第四章 距离测量与直线定向

第四章 距离测量与直线定向

一、填空题

1.直线定向的标准方向有 真子午线方向 、 磁子午线方向 、 坐标纵向 。

2.由 坐标纵轴 方向顺时针转到直线的水平夹角为直线的坐标方位角。

3.距离丈量的相对误差的公式为 K=1/(D 平均/│D 往-D 返│) 。

4. 坐标方位角的取值范围是 0°到360° 。

5.确定直线方向的工作称为 直线定向 ，用目估法或经纬仪法把许多点标定在某一已知直线上的工作为 直线定线 。

6.距离丈量是用 相对 误差来衡量其精度的，该误差是用分子为 1 的 分数 形式来表示。

7.直线的象限角是指直线与标准方向的北端或南端所夹的 锐 角，并要标注所在象限。

8.某点磁偏角为该点的 真北 方向与该点的 磁北 方向的夹角。 9.某直线的正反坐标方位角相差 180 。

10.丈量地面两点间的距离，指的是两点间的 水平 距离。

11.某直线的坐标方位角为123°20′，则它的反方位角为 303°20′ 。 12.尺长方程的表达式为 l t =l o +∆l+α(t-t 0)l o 。

13.视距测量的距离和高差的计算公式为 D=Klcos 2

α h=Dtan α+i-v 。

14.上下丝读数之差称为 视距间隔 ，也叫 尺间隔 。 15.已知一条直线的坐标方位角为267°13′45″，则它的象限角为 SW87°13′45″ 。 16.已知一直线的象限角NE36°51′32″，则它的坐标方位角为 36°51′32″ 。 17.地面上有A 、B 、C 三点，已知AB 边的坐标方位角为35º23′,在B 点又测得左夹角为89º34′,则BC 边的坐标方位角为___304º57′_。

二、单项选择题

1. 某段距离的平均值为100m ，其往返较差为+20mm ，则相对误差为（ C ）。

Ａ.100/02.0； Ｂ.002.0； Ｃ.5000/1

2.已知直线AB 的坐标方位角为186°，则直线BA 的坐标方位角为（ C ）。

Ａ.96° Ｂ.276° Ｃ.6°

3.在距离丈量中衡量精度的方法是用（ B ）。

Ａ.往返较差； Ｂ.相对误差； Ｃ.闭合差

4.坐标方位角是以（ C ）为标准方向，顺时针转到直线的夹角。

Ａ.真子午线方向； Ｂ.磁子午线方向； Ｃ.坐标纵轴方向 5.距离丈量的结果是求得两点间的（ B ）。

Ａ.斜线距离； Ｂ.水平距离； Ｃ.折线距离 6.往返丈量直线AB 的长度为：m

.D AB 72126=m

.D

BA

76126=，其相对误差为（ A ）。

Ａ.Ｋ=1/3100； Ｂ.Ｋ=1/3300； Ｃ.Ｋ=000315.0 7.钢尺量距的基本工作是（ C ）。

Ａ.拉尺；丈量读数；记温度。Ｂ.定线，丈量读数；检核。Ｃ.定线，丈量，计算与检核。 8.当视线倾斜进行视距测量时，水平距离的计算公式是（ C ）。

A. D=Kcos 2α；

B.D=Klcos α

C. D=Klcos 2α

9.视距测量时用望远镜内视距丝装置，根据几何光学原理同时测定两点间的（ B ）的方法。

A.倾斜距离和高差；

B.水平距离和高差。

C.距离和高程 10.罗盘仪是一种 A .

A.用于测定直线段磁方位角的仪器。

B.测量真方位角的测量仪器。

C.可计算坐标方位角的计算工具。

11．在罗盘仪测定磁方位角时，磁针指示的度盘角度值是 C 。

A.磁北方向值。

B.磁偏角δ。

C.望远镜瞄准目标的直线段磁方位角。

三、多项选择题

1.对于磁子午线方向，下面描述正确的是（ BC ）。

A.与真子午线方向相同；

B.是磁针自由静止时，磁针轴线所指的方向；

C.可用罗盘仪测定； D 可用经纬仪测定E. 可用水准仪测定 2.用钢尺进行直线丈量，应（ ACDE ）。

A.尺身放平；

B.确定好直线的坐标方位角；

C.丈量水平距离；

D.目估或用经纬仪定线；

E.进行往返丈量

3.确定直线的方向，一般用（ AB ）来表示。

A.方位角；

B.象限角；

C.水平角；

D.竖直角；

E.真子午线方向 4.视距测量可同时测定两点间的 （ ACD ）。

A.高差；

B.高程；

C.水平距离；

D.高差与平距 ；

E.水平角 5.确定直线方向的标准方向有（ ABD ）。

A.坐标纵轴方向；

B.真子午线方向；

C.指向正东的方向；

D.磁子午线方向

四、简答题

1.何谓正、反方坐标位角？

答：某直线从起点到终点方向的坐标方位角叫正坐标方位角；从终点到起点方向的坐标方位角叫反坐标方位角

2. 何谓直线定线？

答：距离测量时若要分成几个尺段进行测量，标定各尺段端点在同一直线上的工作叫直线定线。 3.直线定向的目的是?常用什么来表示直线方向？

答：直线定向的目的是确定直线与标准方向之间的角度关系，常用方位角和象限角表示直线方向。

4.距离丈量有哪些主要误差来源？

答：尺长误差，温度误差，拉力误差，钢尺倾斜误差，定线误差，丈量误差。 5.直线定向与直线定线有何区别？

答：距离测量时若要分成几个尺段进行测量，标定各尺段端点在同一直线上的工作叫直线定线；直

线定向的目的是确定直线与标准方向之间的角度关系。

6.钢尺的名义长度与实际长度有何区别？

答：钢尺的名义长度为钢尺尺面注记的的长度，由于制造误差、拉力不同、温度不同等因素的影响，

名义长度与实际长度往往不等。

7.什么是水平距离？为什么测量距离的最后结果都要化为水平距离？

答：水平距离是某直线在水平面上的投影的长度，工程测量学中，所测距离为水平距离，故测量距

离的最后结果都要化为水平距离

五、计算题

1.一般量距一条边，D 往=56.337m ，D 返=56.346m 。问相对误差k=？ 解：D 平均=( D 往+D 返)/2=(56.337+56.346)/2=56.342m

K=1/(D 平均/│D 往-D 返│)=1/（56.342/│56.337-56.346│）=1/6250 2.视距测量中，l =l 下-l 上=1.254m ，视线水平，计算平距D 。 解：D=Klcos 2α=D=100×1.254cos 20=125.40m

3. 视距测量中，l =l 下-l 上=1.254m ，盘左观测，竖直度盘读数L=88°45′36″，已知竖直角计算公式90º-L 。求D AB =？

解：D=Klcos 2α= 100×1.254cos 2（90°-88°45′36″）=125.341m

4.有一钢尺，其尺长方程式为：

)C 20(301025.1010.0305

-⨯⨯⨯+-=-t l t ，在标准拉力下，用该尺沿5°30′的斜坡地面量得的名义距离为400.354米，丈量时的平均气温为6℃，求实际平距为多少？

解：)C 20(301025.1010.0305

-⨯⨯⨯+-=-t l t

∆l d =∆l ×l/l 0=-0.010×400.354/30=-0.133

∆l t =α(t-t 0)l=0.0000125×(6-20) ×400.354=-0.070m

h=400.354sin(5.5°)=38.372m

∆l h =-h ×h/2l=-38.372×38.372/(2×400.354)=-1.839m d=l+∆l d +∆l t +∆l h =400.354-0.133-0.070-1.839=398.312m

5.已知1－2边的坐标方位角为A 1-2及各转点处的水平角如图，试推算各边的坐标方位角。