运筹学模拟试卷汇总

2004-2005（2）运筹学A卷

得分

一、(8分是非题（对打√，错打×）

1、若线性规划的原问题有无穷多最优解，则其对偶问题

也一定具有无穷多最优解。（）

2、用割平面法求解整数规划问题时，构造的割平面有可能切去

一些不属于最优解的整数解。（）

3、分枝定界法求解整数规划（max型）问题的步骤中，将要求解的

整数规划问题称为A,将与它相应的线性规划问题称为B，若B有

最优解，但不符合问题A的整数条件，则记它的目标函数值为。（）

4、若对于一个可行流f*，网络中有一个截集（，），

使v(f*=C(，，则f*必是最大流。（）

得分

二、（14分）填空题

1、若线性规划存在可行域，则其可行域是集。

2、若线性规划原问题有最优解，那么对偶问题也有最优解，且目标函数值。

3、动态规划逆序解法的基本方程：(= 。

4、一个策略的子策略总是最优的。

5、图G(V,E是一个树的充分必要条件是G不含，且恰有条边。

6、在“破圈法”中去掉的边数必是条。

7、图G=(V,E中，所有点的次之和是边数的。

得分

三、（14分）已知下表为单纯形法计算时某一步的表格。线性规划的目标函数为Max z=3,约束条件格式为≤，为松弛变量，表中解代入目标函数得z=10。

X1 X2 X3 X4 X2 h a b 3 c

X4 3 2 d 2 1

2 e f g

（1）求a,b,c,d,e,f,g,h的值。

（2）表中给出的解是否为最优解？

得分

四、（13分）用对偶单纯形法求以下线性规划：

得分

五、（13分）用Vogel法求下面运输问题的初始基可行解。

销地

B1 B2 B3 产量产地

A1 1 2 6 7

A2 10 4 2 12 A3 3 1 5 11 销量10 10 10

得分

六、（11分）割平面法求解某整数规划问题，其中约束条件为：

------（1）；------（2），，非负整数，

为松弛变量。已知从其相应线性规划问题求解的最终单纯形表中选出某个诱导方程：，求割平面（即割平面条件）。

得分

七、（14分）用动态规划的顺推方法求解以下问题。

得分

八、（13分）有六个城市V1,V2,V3,V4,V5,V6,其公路网如图所示，弧旁数字是该公路的长。试用Dijkstra 算法求从V1到V6的最短路。