企业竞争的博弈分析

企业竞争的博弈分析

摘要:通过建立两个之间竞争的博弈模型,得出在完全信息条件的假设前提下,两者之间的博弈属于“囚徒困境”博弈,并且证明了在不完全信息条件下,两间的博弈可以走出“囚徒困境”。最后提出要想摆脱“囚徒困境”,保持长期的合作关系,就需要某种组织的约束,如建立产业集群或是由某种共同的利益联结在一起的联盟。

关键词: 竞争;“囚徒困境”;博弈

1 引言

博弈论是研究理性主体的决策者之间冲突及合作的理论。博弈可能选择的策略决定于博弈规则,而最终的实际结果依赖于决策策略的选择。目前,之间的合作竞争越来越受到博弈参与者的重视。本文通过建立两个之间竞争的博弈模型,从完全信息静态博弈、完全信息动态博弈和不完全信息博弈三个角度分析论证了博弈的结果,并在此结果的基础上提出有利于合作竞争的相关政策建议。

2 完全信息博弈分析

21 完全信息静态博弈分析

假设存在甲、乙两个,双方生产的产品、规模和所处环境等因素相似,并且均希望通过竞争使本在市场上占据领先地位。现在市场有一笔大的订单,但必须给出优惠的条件才能吸引对方,双方想联合得到这笔订单,每个都有合作和不合作两种选择。现构建一个博弈模型。在联合获取这笔订单的过程中,如果双方均选择合作,即双方共同出资联合竞争这笔订单,制定并执行统一的价格,则甲、乙双方均可获得10个单位的收益。如果一个选择不合作,则该需为其优惠条件付出3个单位的收益。那么,如果两个政府都选择不合作,则双方获得的收益均为7。如果一个选择合作,而另一个选择不合作,则选择不合作的能够提供更为优惠的条件,从而将对方50%的收益吸引过来,因此,不合作方可获得7+10*50%=12个单位的收益,合作方的收益为10-10*50%=5个单位。根据上面所说博弈条件,可列出双方博弈的支付矩阵,见表1。

假设甲、乙两个均为理性人,那么它们都会按照实现其利益最大化的原则进行选择。在博弈的过程中,如果让乙先进行选择,无论甲选择合作或不合作,乙都是选择不合作带来的收益最大。同样当甲进行选择时也会选择不合作。那么对甲乙两个来说,不管对方的选择是什么,自己的占优策略就是选择不合作,最终的

纳什均衡是(不合作,不合作),收益组合是(7,7)。在这种状态下,双方都没有动力做进一步改变。然而对整体而言,(合作,合作)这个博弈选择才是对双方来说都最有利的均衡解。但是,在理性的假设下,博弈的一方不能控制另一方的决策,双方都会有选择不合作的动力,因此它们都从各自短期利益出发,走进了“囚徒困境”。

在竞争激烈的市场环境下,各都是从各自的利益出发,而不是从整体利益考虑问题,在缺少有效的外部约束的情况下,博弈最后形成的结果只能是“囚徒困境”。这种结果不仅损害了整体的利益,使得市场秩序被破坏,社会效用被降低;而且这样不合作的后果可能导致一种毁灭性的恶性竞争局面。

22 完全信息动态博弈分析

下面我们从动态的角度来对竞争行为进行分析。假设甲、乙仍符合理性人的条件,在第一轮博弈结束后,双方都选择不合作,则意味着双方都将会提供更加优惠的条件来竞争这笔订单,此时,如果双方给出的优惠条件相同或者接近,使得对方无法抉择,那么甲、乙两为了竞争这笔订单势必将提供更加优惠的条件。但是无论是哪一个先行动,最后出现的结果还是(不合作,不合作)。

在第一轮博弈的基础上,如果双方都选择合作,表示双方都接受第一轮最后对方提供的优惠条件,都不改变,则都可获得7个单位的收益。如果都选择不合作,则由于他们均提供了更为优惠的条件吸引订单,因此他们的收益均为4个单位。如果一方选择合作,一方选择不合作,那么选择不合作的必定先给出更为优惠的条件与另一方竞争,假定可以吸收对方50%的收益,则不合作的将会获得4+7*50%=75个单位的收益,选择合作的获得的收益为7-7*50%=35个单位。在第一博弈的基础上,第二轮的博弈中甲、乙的均衡情况如表2: 第二轮博弈最后形成的均衡结果还是(不合作,不合作),这又出现了新的“囚徒困境”。新一轮的博弈结束,双方所获得的收益将更少,从而使得双方本该收益最大化的合作行为变为同时降低收益的竞争行为,最终导致资源的浪费和效率的降低,这就是竞争的结果。如果如此继续进行下去,双方的收益还会进一步减少。

但是,无限次的重复博弈竞争可以在一定程度上改变这种状况,因为多次选择不合作的反悔行为会对声誉造成一定程度的影响,另一方面,如果双方在博弈中的收益一再减少,也必定会通过协议商谈等方式改变这种状况。然而,在完全信息情况下,实现合作需要双方具有无限次博弈机会以及足够的耐心,而且博弈机会从来都是有限资源,不可能博弈无限多次。

3 不完全信息博弈分析

在现实生活中,各不可能完全理性,间的信息不完全或不对称是常态,因此,间的竞争更符合不完全信息情况下的有限次重复博弈的动态选择。下面证明

在不完全信息条件下,只要博弈重复次数足够多,在有限次博弈中可以走出“囚徒困境”,合作行为会出现。

在上面完全信息静态博弈的模型下,假设双方均为理性人,那么它们最后的占优策略为(不合作,不合作)。假设一个是理性的,另一个是非理性的,非理性的对自己的声誉看得非常重,在第一阶段它必然会选择合作,在以后的阶段,它将会参考对方第一阶段的选择,如果对方合作他将选择合作,如果对方不合作它也将选择不合作;而理性的通过博弈分析,不管对方如何选择,它都会选择不合作。因此在此假设下,博弈的均衡为(不合作,合作)。假设双方均为非理性人,那么它们不管对方怎么选择都将会选择合作,所以这次博弈的均衡结果是(合作,合作)。

以上分析的是不完全信息条件下的一次性博弈,接下来分析不完全信息情况下的重复博弈。假设甲、乙分别有理性和不理性两种类型,双方都只知道自己的类型,且知道对方属于非理性的概率是p,属于理性的概率是1-p。非理性不能原谅对方任何反悔的行为,因此如果对方在t0阶段选择不合作,它将会从t0+1阶段开始选择不合作直到整个博弈结束;而理性可以采取任何认为对自己有利的策略。假定双方是在一轮博弈结束,观察到这轮博弈的结果后进行下一论博弈的,而且博弈重复的次数t足够多;博弈双方的收益是每一轮博弈的收益贴现值之和,设贴现因子为θ(010p(1-θt)/(1-θ)+(1-p)[7(1-θt)/(1-θ)-2],即t>ln[1-(7+2p)(1-θ)/(3p)]/lnθ,则表示甲的第二种战略肯定优于第一种战略。也就是说,只要t足够大,甲从一开始就选择不合作就不是最优战略。由此说明,只要双方重复博弈的次数足够多,当博弈次数超过某一临界值时,在第一阶段选择不合作对理性而言不是最优战略,即此时双方选择合作才是最优战略。4 结论及政策建议

在激烈的市场竞争环境下,各为了追求各自利益最大化,疯狂竞争,促使“囚徒困境”产生,造成市场秩序破坏,社会效用降低。在完全信息条件下,需要进行无限次重复博弈才能走出“囚徒困境”。因为在无限次的重复博弈中,各博弈参与人考虑到今天做出的选择不仅决定当前博弈的结果,而且影响以后的选择。若以后的利益对影响足够大的话,就会从长远利益出发选择合作,从而达到一种更有效率的均衡。但事实上,无限次的重复博弈往往难以实现。而在不完全信息情况下,只要重复博弈的次数有限但足够多,未来合作收益足够大,即便合作意愿较低,为了获得长期利益的最大化,也会建立并保持长期的合作关系。

在现实生活中,为了保证博弈重复次数足够长,往往需要一个超越个人利益之上的组织,发挥多方面的整合作用,使得间的合作得以维持,最终形成“皆赢”的理想局面。首先,可以建立产业集群。在产业集群内,如果出现上述完全信