1-2 受力分析受力图解析

二、几种常见的约束 1、柔体约束（柔索）
组成：由柔性绳索、胶带或链条 等柔性物体构成。
[例] 吊灯
约束特点：只能受拉，不能受压。
T
约束反力方向：作用在接触点， 方向沿着柔体的中心线 背离物体。表现为拉力。 通常用T表示。
G
2、光滑接触面约束
组 成：由光滑接触面构成的约束。
约束特点：不论接触面是平面或曲面，都不能限制物体沿接触
FB
D
FD’
B
B
FD
D
E
FE
2.梯子AC 部分的受力图。
A A
F
H D B
YA’ XA’
E C
FC
E
C
FE’
例题：如图所示，重物重G = 20 kN,用钢丝绳挂在支架的滑
轮B上，钢丝绳的另一端绕在铰车D上。杆AB与BC铰接，并以铰 链A，C与墙连接。如两杆与滑轮的自重不计并忽略摩擦和滑轮 的大小，试画出杆AB和BC以及滑轮B的受力图。
１、杆件结构

２、薄壁结构

３、实体结构
三、杆件按其力学性能不同，可分为：
⑴梁：是一种受弯构件，其轴线通常为直线。 梁可以是单跨或多跨的。 ⑵拱：拱的轴线为曲线，其力学特点是在竖向荷载作 用下有水平支座反力。
⑷桁架：由若干直杆铰接而成，荷载作用在结点时， 各杆只受轴力。
⑶刚架：由直杆组成，具有刚结点，各杆以受弯为主。
Fx Fy
圆柱铰链在工程上的运用： 链杆约束、固定铰链支座、 可动铰链支座、 固定支座、定向支座等。
⑴ 链杆约束：
R 组成：两端用光滑圆柱铰链连接物体而中间不受力。 约束特点：限制物体沿链杆中心线运动。
约束反力：大小及方向均未定，作用线在链杆
的中心线上。
(2) 固定铰支座
约束方式：只能转动， 不能移动。
2、按作用位置是否变化分类： 固定荷载：作用位置固定不变。如结构自重。 移动荷载：作用位置连续变化。如行驶汽车。
3、按作用性质分类：
静力荷载：荷载由零加至最后值，且在 加载过程中结构始终保持静力平衡，即可忽 略惯性力的影响。
动力荷载：荷载（大小、方向、作用线） 随时间迅速变化，并使结构发生不容忽视的 惯性力。 4、按作用范围分为： 集中荷载和发布荷载。
(3) 可动铰支座
约束特点：限制物体沿支承面法线方向移动。 约束反力：大小、方向均未定，作用垂直于支承面 且通过铰心。
（3）可动铰支座
RA
⑷ 固定端支座
Fx
m Fy
约束特点：既不能移动，也不能转动。 约束反力： 三个Fx 、Fy 、m
（5）定向支座 ：仅能沿指定方向移动
定向支座
定向支座反力
第八节 结构的计算简图
不要画结点的约束反力。
例题：
如图所示，梯子的两部分 AB 和 AC 在 A 点铰接，又 在D、E两点用水平绳连接。梯子放在光滑水平面上，若其 自重不计，但在AB的中点H处作用一铅直载荷F。试分别画 出梯子的AB、AC部分以及整个系统的受力图。 F
H H D E C A
YA F
A
XA
解：
1.梯子 AB 部分的受力 图。
三、单个物体的受力图
画物体受力图主要步骤为： ① 选研究对象； ② 取分离体； ③ 画主动力； ④ 画约束反力。
P23 例4、5、6
例1-3画出图中球的受力图。
例1-4 画出图中梯子的受力图。
例1-5 画出梁的受力图。
练习：画出图中各物体的受力图。
四、物体系统的受力图
1、二力杆（二力构件）： 仅受两个力而处于平衡的单根杆件。 如果杆是直杆，则称为二力杆； 如果杆是曲杆，则称为二力构件。
作用在物体上的力有：
主动力：如重力，风力，气体压力等。 被动力：即约束反力。
二、受力图
研究对象： 我们把所研究的物体称为研究对象。 分离体（隔离体）： 解除周围约束后所得的自由物体。 受力图： 在分离体上画上它所受的全部主动力和约束 反力，就称为该物体的受力图。 内力与外力： 如果所取的分离体是由某几个物体组成的物体 系统时，通常将系统外物体对物体系统的作用力称 为外力；而系统内物体间相互作用的力称为内力。
2、二力杆的受力图： 约束反力为一对平衡力，大小和指向未 定，作用线在杆两端连线上，且通过铰心。
二力杆件
FA
3、物体系统的受力图
画物系受力图的方法与步骤： ①取分离体（研究对象）； ②观察是否有二力杆，如有则先分析二力杆； ③画出研究对象所受的全部主动力和约束反力；
④在画物系整体受力图时，结点处不折开，因此
⑴杆件的简化：以杆件的轴线代替杆件。
⑵结点的简化:（结点：连接杆件与杆件之间的措施）
(a) 铰结点
单铰 复铰 几何特点－只能转动但不能移动。 力学特点－用两个相互垂直的约束反力表示。
(b)
刚结点
几何特点－既不能转动也不能移动。 力学特点－用两个相互垂直的约束反力和一个反 力偶表示。

(c)
组合结点（不完全铰） 兼有铰结点和刚结点二者的性能。
第1章 力学基础知识
第六节 约束与约束反力 第七节 受力分析与受力图 第八节 结构的计算简图
第九节 荷载的分类
第十节 结构的分类
第六节
一、概述
约束与约束反力
自由体：运动不受限制的物体叫自由体。（见右图） 非自由体：运动受限制的物体叫非自由体。 约束： 限制非自由体某些位移的周围物 体称为约束。 约束反力： 约束对被约束物体起限制作 用的力叫 约束反力。 约束反力特点： ① 大小未知； ② 方向与被约束物体的运动方向相反； ③ 作用点在物体与约束的接触点。
面切线方向的运动，而只能限制物体沿着接触面的 公法线指向约束物体方向的运动。
约束反力方向：通过接触点，沿着接触面公法线方向，指向
被约束的物体，表现为压力。通常用N 表示。
P N
P N NA
NB
3、光滑圆柱铰链约束
组成：两物体分别钻有直径相同的圆柱形孔，用一圆 柱形销钉连接起来，在不计摩擦时，即构成光滑圆柱 形铰链约束，简称铰链约束。 约束特点：这类约束的本质为光滑接触面约束，因其 接触点位置未定，故只能确定铰链的约束反力为一通 过销钉中心的大小和方向均无法预先确定的未知力。 通常此力就用两个大小未知的正交分力来表示。 铰链约束反力：大小未定，方向假设。
４、支座的简化
支座——连接杆件与地基之间的装置。 ⑴ 可动铰支座 小移动和转动 ⑵ ⑶ ⑷ 允许沿支座链杆垂直方向的微
固定铰支座：可以转动，但不能移动 固定端支座：既不能转动也不能移动 定向支座 ：仅能沿指定方向移动
第七节 受力分析与受力图
一、受力分析 解决力学问题时，首先要选定需要进行研 究的物体，即选择研究对象；然后根据已知条 件，约束类型并结合基本概念和公理分析它的 受力情况，这个过程称为物体的受力分析。
⑸组合结构：由桁架与梁或桁架与刚架组合而成的结构。
小结
一、明确几个概念 约束、约束反力、四种约束类型及反力确 定、受力图、物体系统。 二、能熟练地绘制物体或物系的受力图。 三、作业： 习题： P18 2（c）(d)、5（a）（c）
预习：第三章
第一节——第二节
第十节 结构的分类
一、结构——建筑物中支承荷载而起骨架作用的 部分。 如：屋架、梁、柱等。 二、 结构分类 （按几何尺寸分）
杆件结构——由若干杆件组合而成的结构。 长度尺寸远大于横向尺寸。 板壳结构——由薄板、薄壳组成的结构。 厚度远小于其它两向尺寸。
实体结构——长、宽、厚三向尺寸相近的结构。
二、结构的分类（按构件的几何特征）：
A D
60o
B
FAB FBC’
B A B
FBA’
30o
G
C
FCB
C
解： 1. 杆AB的受力图。
FAB
A B
FBA’
2. 杆BC 的受力图。
FBC’
B
FCB
C
3. 滑轮B ( 不带销钉）的受力图。
FBy F2
B
FBx
F1
4. 滑轮B ( 带销钉）的受力图。
F2 FBA
30o
B
60o
FBC
F1
受力图的作图步骤：
１、结构计算简图的概念
结构计算中用来代替实际结构，既能反映真 实受力情况，又便于计算的理想模型。
２、结构计算简图的简化原则：

１）计算简图要能反映实际结构的主要受力 和变形特点，即要使计算结果安全可靠； ２）便于计算，即计算简图的简化程度要与 计算手段以及对结果的要求相一致。

３、结构计算简图的简化要点：
1、根据题意确定研究对象：将研究对象从结 构中分离出来，单独画出其简单轮廓图形。 2、先画主动力：一般是重力、已知外力。
3、再画约束反力：约束反力应严格按照约束 类型来画。注意先确定二力构件。 4、检查：不要多画、少画、错画力。
注意:
（1）研究对象可以是单个物体，也可 以是由两个或两个以上的物体联系在一 起的物体系统。
（2）能确定二力构件。
（3）注意构件连结部位的作用与反 作用力。
例1-6
例1-7 P14
练习:作出下列结构中AB杆的受力图
作出下列结构中各构件及整体的受力图
第九节 荷载的分类
１、按作用时间分类： 恒载：永久作用在结构上。如结构自重、 永久设备重量。 活载：暂时作用在结构上。如人群、风、 雪及车辆、吊车。