商的变化规律及应用ppt

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1、 被除数不变,除数乘(或除以)一个非0 的 数,商反而除以(或乘)相同的数;
2、 除数不变,被除数乘(或除以)一个非0 的 数,商也乘(或除以)相同的数。
3、 被除数和除数同时乘(或除以)同一个非 0 的数,商不变;
口算(根据每组第1题的商,口算出下面各
题的商)



100÷5 = 20 15÷3= 5 72÷9= 8
规律二
被除数不变,除数乘以或除以几(0除外),商反而(除以 ) 或(乘以)几。
被除数 ÷ 除数 = 商
不 扩大(×) 变 缩小(÷)
缩小(÷

扩大(×)
填一填:
80÷5 =16 80÷10= 8 80÷20= 4
480÷16= 30 480 ÷ 8= 60 480 ÷ 2= 240
猴王分桃
花果山风景秀丽,气候宜人,那里住着一群猴 子。有一天,猴王让一只小猴分桃子。猴王说: “给你6个桃子,平均分给3只猴吧。”小猴听了, 连连摇头说:“太少了。”猴王又说:“那给你60 个桃子,平均分给30只小猴,怎么样?”小猴听了, 还是摇头。猴王又说:“那给你600个桃子,平均分 给300只猴子,行吗?”小猴子想了想,试探地说: “大王,再多给点行不行啊?”猴王一拍桌子,显 示出慷慨大度的样子说:“那好吧,给你6000个桃 子,平均分给3000只小猴,你总该满意了吧?” 小 猴子连忙说:“好了、好了”!猴王听了哈哈大笑。

200÷
×20
40=
÷20
5
什么数有变化?什么数没有变化?
被除数不变 ,除数 乘 几,
商反而除以几。
将算式倒过来看,你发现什么规律?
① 200 ÷ 2 = 100
② 200 ÷ 20= 10 ×20

四年级数学课件《商的变化规律》PPT优质课件PPT课件

四年级数学课件《商的变化规律》PPT优质课件PPT课件

14
60 8 4 0 6 24 24
√0
210
230 4 8 3 0 0 46
23 23
√0
规律:被除数和除数同时乘(或除 以)同一个非0的数,商不变
课堂小结:
在除法算式中,商的变化规律:
1、 被除数不变,除数乘(或除以)一个非0 的 数,商反而除以(或乘)相同的数;
2、除数不变,被除数乘(或除以)一个非0 的 数,商也乘(或除以)相同的数。
10。 √
如果除数除以8,
被除数不变,
商也除以8。×
120÷15=8,如果
被除数除以4,那
么商就是2。

a除以b的商是60,如 果b乘5,商就是300。
×
精选PPT课件
16
4.从上到下, 根据上面的商写出下面各题的商。
72÷12=6 36÷12=( 3 ) 72÷6=(12 ) 72÷18=( 4 ) 144÷(18 )=8 ( 288)÷18=16
10
商的变化规律(三): 在除法算式中,被除数和除 数同时乘(除以)一个相同 的数,商不变。
刚才的故事中,猴哥是 运用什么规律教育贪婪 的八戒的?明白了吗?
27 ÷ 3 = 9 (一) 270 ÷ 30 = 9
2700 ÷ 300= 9
56 ÷ 7 = 8 (二) 560 ÷ 70 = 8
5600 ÷ 700= 8
(被除数和除数都乘了10,商不变。) ②第4栏与第5栏比,被除数有什么变化?除数呢? 商呢?
(被除数和除数都除以10,商不变。) ③请你从中随便挑两栏,把其中变与不变 的量说给同桌听一听。
例如:第3栏与第2栏比,被除数和 除数都乘了2,商不变;
第3栏与第4栏比,被除数和 除数都除以2,商不变。

《商的变化规律》课件

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绿色商业是商业可持续发展的重 要组成部分,企业应倡导绿色环 保理念,努力减少碳排放和资源 浪费。
人工智能与商业管理的未来发展
1 人工智能
人工智能可以帮助企业提高效率和产品质量,加速商业管理的数字化和智能化进程。
2 商业管理的数字化
商业管理的数字化将成为未来发展的重要趋势,人工智能、大数据和分析等技术将成为 管理的核心方法。
多渠道消费
消费者购物的渠道越来越多元 化,从线下、网上到移动订单, 商家需要主动介入和开展多渠 道销售。
消费升级
消费者对产品品质和服务水平 的要求越来越高,这也使得商 业结构调整的速度和深度不断 加快。
外部环境对商业的影响分析
1
政策与法规
对商业发展有着重要的制约和定向作用,如禁令、税收、国土规划等。
供应链电子化
供应链电子化可以实现信息流、 物流和资金流的互动与关联, 使得供应链更为高效和准确。
商业世界中的法律与道德约束
1 商业法规
商业法规规定了商业活动的行为标准,保障了消费者、供应商和企业的权益。
2 商业道德
商业活动需要遵从道德规范,体现企业的社会责任,才能获得消费者、政府和员工的信 任和支持。
商的变化规律
商业是一个不断变化和演化的领域。在这个PPT中,我们将探讨商业的演化 历史以及它未来的变化趋势。

商的概念及其演化历史
古代文明
商业在古代文明中就已经存在。 从物物交换到铸币流通再到现 代货币的使用,商业不断演化。
工业革命
工业革命带来了大规模的生产 和市场化经济。商业从传统的 手工作坊向机械化、工业化生 产转变。
职业发展规划对员工具有 战略意义,不仅可以保证 个人职业生涯发展,还可 以推动企业持续发展。

四年级上册数学第12招商的变化规律的应用ppt(人教版)(16张)标准课件

四年级上册数学第12招商的变化规律的应用ppt(人教版)(16张)标准课件

运用商的变化规律判断商的变化情况
(2)9300÷400的商是( 原式=(1300×4)÷(25×4)
(2400×4)÷(80×2)=60
23 ),余数是( 010
)。
运用商不变的规律计算时余数的变化问题
(3)1900÷200 商×10÷20=商÷2
运用商不变的性质进行计算



(
9 ),余数是(010 ),若将被除
A.1 B.2 C.25
25÷25=1
(3)两个数相除,如果被除数缩小到原来的31,除数扩大到原
来的 2 倍,商( B )。
商×13÷2=商÷6
A.扩大到原来的 2 倍 B.缩小到原来的61 C.不变
被除数和除数同时乘或除以相同的数,商不变 3.(2400 )÷(80 )
(1) 要 使 商 不 变 , 上 面 的 算 式 可 以 怎 么 填 ?
6.学校把700个馒头平均分给200个鼓号队员,每个队员分得几个?还余几个?
运用商不变的性质进行计算 5 6 运用商不变的性质进行计算
700÷200=3(个)……100(个)
(3)两数相除的商是36,如果被除数乘4,除数除以5,商是(
)。
(2400÷10)÷(80÷10)=30
应用 1 运用商的变化规律判断商的变化情况
=________÷________
数和除数都扩大到原来的10倍,商0是( 9 ),余数 被除数和除数同时乘或除以相同的数,商不变
=________÷________ 被除数和除数同时乘或除以相同的数,商不变
是(1000)。
商不变
(4)两个数相除,商是3,余数是20,如果被除数和除数 同时缩小到原来的 1 ,商是( 3 ),余数是( 10 )。 2

人教版小学数学四年级上册《商的变化规律》(课堂PPT)

人教版小学数学四年级上册《商的变化规律》(课堂PPT)

添加标题
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掌握规律:商不变规律的适用条件 和范围
深入思考:商不变规律背后的数学 原理
应用商的变化规律解决实际问题
结合具体情境,体会商的变化规 律在生活中的应用
通过实例分析,了解商的变化规 律在解决实际问题中的作用
掌握应用商的变化规律解决实际 问题的基本方法
深入理解商的变化规律及其在实 际问题中的应用价值
添加副标题
人教版小学数学四年级上册 《商的变化规律》课堂PPT大 纲汇报人:
目录
CONTENTS
01 添加目录标题 03 探索规律
05 课堂互动
07 课程回顾与展望
02 课程导入 04 深入理解 06 课后作业
添加章节标题
课程导入
介绍课程内容和目标
介绍本节课的主要内容
明确学习目标
引导学生了解本节课的难 点和重点
强调商的变化规律在数学学习中的重要性
回顾:回顾本节 课的主要内容, 强调商的变化规 律的概念和应用。
重要性:强调商 的变化规律在数 学学习中的重要 性,它可以帮助 学生们更好地理 解乘除法运算的 本质。
展望:展望未来, 商的变化规律将在 更高年级的数学学 习中扮演更重要的 角色,学生们需要 不断深化对这一概 念的理解和掌握。
课堂互动
学生分组讨论,分享学习心得
激发学生学习兴趣,提高课堂参与度 加深对知识点的理解,巩固所学内容 培养学生的合作与交流能力,增强自信心 及时反馈学生学习情况,调整教学策略
小组代表汇报,互相交流学习成果
小组代表汇报: 学生代表小组 发言,展示学
习成果
互相交流学习 成果:学生之 间互相讨论、 分享各自的学
通过问题情境等方式激发 学生学习兴趣

《商的变化规律》课件.ppt.

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一、探究新知计算下面两组题,你能发现什么?(2)16 + 8-2 200 +2 ■100 10 160 20 20 32040405@除数是两位数能商的变化规率2.f t.探究新知Z --------------------------------- \除数不变,被除数乘几或除以几, 商也乘几戒除以几•.探究新知除数能不能徐以0呢?怎么it 更准确?I;?;k 被徐数不变,除数除以几 〉般更0 (0除外),商就乘几.J -------- 再从下往上观察,你又能发现什么?(1)■xio x27% 5320 ) + 2x2 I 40 )于2X10 200 +x22迈40+ 10 +10寺2+2100 10*10(2)被除数不变,除数乘几或除以几(0除外), 商就除以几或来几.除数不变,被除数 乘几,商也乘几. 一Z -------------------------------------除数不变,被除数除 以几,商也除以几•' -------------- ----------------------- 被除数不变,徐数乘 几.商反而除以几• ______________________丿、探究新知r ----------------------------------先从上往下观察,再从下 往上观察,你发现了什么?、探究新知____________ Z -------------------------------------------------------------------------------------通过观察三组题,我们有了三个 发现,你能举例检证这些发现吗?除数不变,被除数乘几或除以几, 商也乘几或除以几.200 + 4 = /50\ + 5()x5 -5( )x5 ' 40 / + 4 ■ f除数不变,*除数除以5, \商也除以5.放除敷和除数 杯或除以一个 0除外),商不变.(3)计算并观察下面的题.6 6030+ + +3S探究新知通过观察三组题,我们有了三个 发现,你能举例脸证这些发现吗? \ ______________ _ _______________放除数不变,除数乘几或除以几(0除外), 商就除以几或乘几.180+z90. -, 2 >+ 30 ( )x30 x30{ )+30180+ '3 / - '60,Z 披除数不变,徐数除以30,'霁I 商反而乘30・S探究新知通过观察三组題,我们有了三个 发现,你能举例脸证这些发现吗? \ ______________ _ _______________被除数和除数都乘或除以一个相同的数 (0除外),商不变.破除数和除数都除以7, 商不变•10. ■ 27。

《商的变化规律》课件

《商的变化规律》课件

商的实际应用
商在日常生活和数学中有 着广泛的应用,如购物时 计算找零、计算平均值等 。
商的变化规律的定义
商的变化规律
变化规律的实际应用
商的变化规律是指在进行除法运算时 ,被除数、除数和商之间的关系以及 它们如何随着彼此的变化而变化。
在实际应用中,掌握商的变化规律可 以帮助我们更快速、准确地完成除法 运算,提高计算效率。
03
商的性质
商的交换律
总结词
交换两个因数的位置,商不变。
详细描述
这是商的基本性质之一,即当两个因数相除时,交换因数的位置,得到的商仍然是相同的。例如,9÷3=3,而 3÷9=0.333...,虽然被除数和除数交换了位置,但商仍然是3。
商的结合律
总结词
改变因数的结合方式,商不变。
详细描述
这是商的另一个重要性质。当三个数相除时,改变它们的组合方式,得到的商仍然是相同的。例如, (a÷b)÷c=a÷(b×c),无论因数如何组合,其商都是一样的。
除法运算规律
总结词
除法运算规律是商变化的直接应用。
详细描述
除法运算规律包括除法的可交换性、可结合性和除法的分配律。这些规律在商的 变化中具有直接的应用,是理解和掌握商的变化规律的关键。
乘除混合运算规律
总结词
乘除混合运算规律是商变化的综合体 现。
详细描述
乘除混合运算规律是指在同一算式中 ,乘法和除法可以同时进行,并且遵 循先乘后除的原则。这个规律是商变 化的综合体现,是理解和掌握商的变 化规律的最高层次。
购物计算
在购物时,尤其是购买大量商品时, 利用商的变化规律可以快速计算总价 、折扣等,提高购物效率。
金融投资
在金融投资领域,商的变化规律可以 帮助理解利率、汇率等金融产品的变 化规律,为投资决策提供依据。

数学课件《商的变化规律》

数学课件《商的变化规律》
商的表示方法
商通常用分数或小数表示,如 “9÷3=3”可以表示为分数“3/1” 或小数3.0。
商的变化规律定义
商的变化规律定义
商的变化规律是指当被除数或除数发生变化时,商如何相应地变化。例如,当 被除数扩大2倍时,商也扩大相同的倍数;当除数缩小2倍时,商反而扩大相同 的倍数。
商的变化规律形式
商的变化规律可以用数学公式表示,如“a÷(b÷c)=a×(1/b)×c”、 “(a×b)÷c=a÷(c/b)”等。
详细描述
例如,如果一个数缩小2倍,另 一个数不变,则它们的积也缩 小2倍。
除法运算中的商的变化规律
总结词
当一个数除以一个不为零的数时,如 果除数扩大若干倍,被除数不变,则 商也扩大相同的倍数。
详细描述
例如,如果除数扩大2倍,被除数不 变,则商也扩大2倍。
总结词
当一个数除以一个不为零的数时,如 果除数缩小若干倍,被除数不变,则 商也缩小相同的倍数。
在数学中的应用
代数运算
商的变化规律在代数运算中有着广泛 的应用,例如在解方程、因式分解和 不等式求解等过程中,需要根据商的 变化规律对表达式进行变形和化简。
函数和微积分
在函数和微积分的学习中,商的变化 规律对于理解函数的单调性、极值以 及导数的计算等概念至关重要,是深 入学习数学的基础。
在日常生活中的应用
一个除法的商是7,除数是4,被除数 是多少?
一个除法的商是3,被除数是96,除 数是多少?
这些题目旨在挑战学生的思维能力, 让他们在理解商的变化规律的基础上, 灵活运用规律解决问题。
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感谢您的观看
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商的变化规律及应用1PPT课件

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一、复习导入
规律
积变化
积不变
乘法
除法
商变化
商不变
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乘法
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二、探究新知
规律
积变化
积不变
因数×因数= 积 因数×因数= 积 不变 变 变 变 变 不变
商变化
商不变
被除数÷除数= 商 被除数÷除数= 商 不变 变 变 变 ? 变?不变
变 不变 变
除法
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被除数和除数为什么都乘4?
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二、探究新知
840÷50= 16……40
50
余4。
16 840 5
34
30
4
余40。
谁说得对?你能验证一下吗?
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三、知识运用
下面的题你会算吗?想想为什么可以这样算? 120÷30= 4
6300÷700= 9
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二、探究新知
活动建议:
1.每人验证一条猜想。
2.独立填写研究报告。
3.组内交流研究结果。
研究报告
提出猜想 在除法里,被除数(
),除数(
举例验证
),商不变。
得出结论 我验证的猜想成立吗?(

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二、探究新知
被除数乘或除以一个数,除数也乘或除以相同的数 (0除外),商不变。
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写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
14
谢谢大家

69《商的变化规律的应用》教学课件

69《商的变化规律的应用》教学课件

里填运算符号。
200÷40= (200 ×
200÷40= (200 ÷
200÷40= (200
)÷(40÷A) A≠0
)÷(40×A) A≠0
×
三、知识运用 完成89页第2题。 完成89页第3题。
小测:用简便的方法笔算下面的题目。
6300 ÷900= 3200 ÷80= 93000 ÷300=
被除数和除数为什么都乘4?
二、探究新知
840÷50= 16……40
5 0
余4。
1 8 5 3 3
6 4 0 4 0 4
余40。
谁说得对?你能验证一下吗?
完成书上88页做一做第1题。
三、知识运用
在 里填数,在 ÷ 200÷40= (200 2 4 A A
完成书上88页 做一做第2题。
)÷(40÷2) )÷(40×4)
780÷30= 26
我这样做。
3 0
7 6 1 1
2 8 0 8 8
6 0 0 0 0
3 0
2 7 6 1 1
6 8 0 8 8 0
小英
我这样做。
小平
小英这样做对吗?为什么?
二、探究新知
120÷15=
被除数和除数都乘4,商不变。
120÷15= 8 8 15 120 120 0
我这样做。
120÷15 =(120 × 4)÷(15 × 4) =480÷60 =8
三、知识运用
在 里填数,在 ÷ 里填运算符号。 2 4 A A )÷(40÷2) )÷(40×4) 200÷40= (200
200÷40= (200 ×200÷40= (200 ÷
200÷40= (200
)÷(40÷A) A≠0
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1. 670÷30= 22……10
22 30 6 7 0
6 7 6 1
980÷50= 19……30
19 50 9 8 0
5 48 45
3
商的变化规律的应用:
1.运用商不变的规律,不仅可以使口算简便,还 可以使笔算简便。
2.被除数和除数的末尾都去掉相同个数的0,商 不变,但有余数的余数发生了变化,被除数末 尾去掉几个0,余数末尾就加上几个0,也就是 “商不变,余数还原”。
1 课堂探究点
(1)运用商不变的规律计算整除的除法 (2)运用商不变的规律计算有余数的除法
2 课时流程
探索 新知

课堂 小结
当堂 检测
课后 作业
探究点 1 运用商不变的规律计算整除的除法
应用商的变化规律不仅可以使口算 简便,还可以使笔算简便。
(1)780÷30=
78÷3=
1.分别用竖式计算上面两题。 2.对比两题的被除数、除数和商,你有什么发现? 3.把你的发现在小组内说一说。
360 ÷ 90
450 ÷ 18 = 25 ÷(9)÷9
50 ÷ 2
120 ÷ 15 = 8 ×(2)×(2)
240 ÷ 30
210 ÷ 42 = 5 ÷(7)÷(7)
30 ÷ 6
探究点 2 运用商不变的规律计算有余数的除法
840÷50= 16……40
这道题他你这们能道谁用题说商余得不数对变是?的多你规少能律? 简算吗验?证试一一下试吗。?
5
18
34
18
30
0
4
讨论交流
对比以上两题,在小组内讨论交流运用商的变
化规律进行简算时应注意什么?
归纳总结:
商的变化规律的应用: 被除数和除数的末尾都去掉相同个数的0,商不变, 但余数发生了变化,去掉几个0,余数的末 尾就要加上几个0。
(讲解源于《点拨》)
小试牛刀 (选题源于教材P88做一做第1题后两题)
(1)780÷30= 26
26 30 7 8 0
60 1 80 180
0
26 30 7 8 0
6
18 18
0
78÷3= 26
26 3 78
6 18 18
0
我发现:将被除数和除数同时除以10,所得到的
对比
再对比
商不变,这样计算更简便。
(2) 120÷15
=(120×4)÷(15×4)
= 480÷60
补充作业 请完成《典中点》本课时所有的课后 作业题。
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6 除数是两位数的除法
第 9 课时 商的变化规律的应用
R 四年级上册
上节课,我们一共学习了哪些商的变化规律? 规律一:除数不变,被除数乘几或除以几,
商也乘几或除以几。 规律二:被除数不变,除数乘几或除以几(0
除外),商就除以几或乘几。 规律三:被除数和除数都乘或除以一个相同
的数(0除外),商不变。
1.仔细想,认真填。(选题源于《典中点》)
(1)计算被除数和除数末尾都有0的除法时,可以都去掉(相同) 个数的0,商不变,比如:850÷50,被除数和除数同时划去 ( 1 )个0,就是同时除以( 10 ),商不变。
(2)计算400÷25时,可以让被除数和除数同时乘( 4 ), 商不变,变成(1600)除以( 100 ),结果是( 16 )。
=8
这样做行吗?为什么?
被除数和除数都乘4,商不变。
小试牛刀(选题源于教材P88做一做第1题前两题、第2题)
1. 600÷40= 15
540÷20= 27
15
40 6 0 0 4 20 20
0
27
20 5 4 0 4 14 14
0
2. 在( )里填上适当的数,使计算简便。
180 ÷ 45 = 4 ×(2)×2
(3)计算8500÷400时,在被除数和除数末尾同时划去( 2 ) 个0,商不变,但余数发生变化,需要再添上( 2 )个0 是( 100 )。
2.在( )填上适当的数,使计算简便。(选题源于《典中点》)
(1)700÷25 ×( 4 ) ×4 —28—0—0÷100
(3)270÷18 ÷( 9)÷( 9 )
16 × 50
800 +4
804
16 50 8 4 0
5
34 30
4
16 × 50
800 + 40
840 因为4在十位上,
余数应该是40。可 余竖4式。中明明写着4,
表示4个十,余所40以。 余数是40。
为什么是40呢?
780÷30= 26
840÷50= 16……40
26 30 780
6
16 50 840
—30—÷—2—
(2)140÷35 ÷( 7)÷7
—2—0—÷5 (4)180÷15
×( 2)×( 2) —36—0 ÷—30—
后两题答案不唯一。
3.用竖式计算。(选题源于《典中点》)
600÷50= 12 670÷30= 22……10
340÷20= 17 980÷60= 16……20
作 业 请完成教材第89页练习十七第3题、第6题。
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