用加减消元法解二元一次方程组

点悟：
当未知数的系数没有 倍数关系，则应将两 个方程同时变形，同 时选择系数比较小的 未知数消元。
练习 用你喜欢的方法解方程组：
②
②
学习了本节课你有哪些收获？ 加减消元法解方程组基本思想是什么？前提条件是什么？
基本思想: 前提条件：
加减消元:
二元
同一未知数的系数互为相反数或相同 系数互为相反数
系数相同
解 ①－②，得
②
解:①－②，得 2x＝4－4，
－2x＝12
②
x ＝－6
x＝0
解: ①－②，得 2x＝4＋4， x＝4
解: ①＋②，得 8x＝16 x ＝2
看 看 你 掌 握 了 吗
知识应用拓展升华
用加减法解下列方程组
｛
4x － y ＝12 ①
4x ＋3y ＝-4 ②
解: ①－②得: －4 y =16
x=2 把x＝2代入①，得：
y=3
所以原方程组的解是
x 2
y
3
加减消元法
第三站——感悟之旅
3x 5y 21 ① 2x 5y -11 ②
2x-5y=7 ① 2x+3y=-1 ②
由①+②得: 5x=10
由 ②－①得:8y＝－8
两个二元一次方程中同一未知数的系数互为相反数或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就 能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.
解得: y =－4 将y =－4代入①得：
4x－(－4)=12
解得： x = 2
｛ ∴原方程组的解是
x ＝2 y ＝-4
解: ①×3得: 12x －3y ＝36 ③
③＋②得：
16x ＝32 解得： x＝2
将x = 2代入①得： 4 ×2－y ＝12
解得: y ＝－4
｛ ∴原方程组的解是
x ＝2 y ＝-4
一元
相减
相加
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谢谢观赏
思考：解方程组 解： ① ×3 得: ② ×2 得: ③ + ④ 得:
把x = 6代入①得 18 + 4y = 16
原方程组的解为
3x+ 4y = 16
5x - 6y = 33
9x+ 12y = 48 10x - 12y = 66
19x = 114 即x=6
即y=
x = 6 y=
① ② ③ ④
1 2 1 2
x y 22 ① 2x y 40 ②
解方程组
2x-5y=7 ① 2x+3y=-1 ②
分析：
观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，都是2。把两个方程两边分别相减，就可以消去未知 数x，同样得到一个一元一次方程。
第二站—— 探究之旅
3x 5y 21 ① 2x 5y -11 ②
解:由①+②得: 5x=10
你来说说：
利用加减消元法解方程组时,在方程组的两个方程中: (1)某个未知数的系数互为相反数，则可以直接 消去这个未知数; (2)如果某个未知数系数相等，则可以直接
把这两个方程中的两边分别相加， 消去这个未知数
把这两个方程中的两边分别相减,
小试牛刀
类比应用、闯关练习
一、选择你喜欢的方法解下列方程组
②
②
二.填空题： 1.已知方程组
x+3y=17 2x-3y=6
两个方程 ②
只要两边
分别相加
就可以消去未知数
y
2.已知方程组
只要两边
分别相减
25x-7y=16
25x+6y=10
②
就可以消去未知数
两个方程 x
三.选择题 1. 用加减法解方程组
A.①-②消去y C. ②- ①消去常数项
2.方程组 A.6x=8
用加减消元法解二元一次方程组
温故而知新：
1、解二元一次方程组的基本思想是什么？
基本思想:
消元: 二元
2、用代入法解方程组
一元
一元
x y 22 ① 2x y 40 ②
试求解？写出解题过程（比比看，谁 写的又对又快）
尝试发现、探究新知 第一站——发现之旅
还有别的方法吗？ 认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，还有没有其它的解法.并尝试一下能 否求出它的解
3x+2y=13
3x-2y=5 B.6x=18
6x+7y=-19①
6x-5y=17② B.①-②消去x D. 以上都不对
应用（ ）
B
消去y后所得的方程是（ ）
B
②
C.6x=5
D.x=18
四.指出下列方程组求解过程中是否有错误步骤，并给予订正：
3x－4y＝14
①
7x－4y＝4
①Baidu Nhomakorabea
5x＋4y＝2
5x－4y＝－4