2020年国家公务员考试行测《三视图》考点解题技巧
关于三视图问题的几个解题技巧
思路：由俯视图，三棱锥的底面为两直角边长分 别为 1、3 的直角三角形 ABC；三棱锥的顶点对应正视 图和侧视图中两个等腰三角形的顶点及俯视图中直角
二、将三视图补形，在补形后的三视图所对应的 几何体中，抓关键点对应的投影点
例 3 某 几 何 体 的 三 视 图 如 图 5 所 示， 求 该几何体的表面积。
四面体 D1C1EC，其最长棱 D1E= 42 + 42 + 22 =6。
二、将三视图补形，通过削割补形后的三视图所
对应的几何体，得到原三视图所对应的几何体
在 上 面 的 例 4 中， 当 我 们 将 多 面 体 三 视 图 的 各
视图都补成正方形，作出其对应的棱长为 4 的正方体
易 求 得 DB=EB=41，ED=25， 则 S △ BDE=65， 进 而 可求得几何体的表面积为 30+65。
表 1 三视图上的点对应的正方体上的点
主视图
左上 右上 右中 右下
侧视图
Hale Waihona Puke 后上 后上 前中 后下俯视图
左后 右后 右前 右后
对应于正 左上后 右上后 右前中 右后下
方体的点
D1
C1
E
C
例 4(2014 年新课标全国卷Ⅰ高考题改编 ) 如图 8，
网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某多面
ABCD-A1B1C1D1 之后，可由正视图 , 削去正方体左下部 三棱柱 ABA1-DCD1；由俯视图 , 削去剩留三棱柱左前 部三棱锥 B-A1B1D1；由侧视图，点 B、B1 不在原三视 图所对应的多面体上，由此再削去四棱锥 D1-BCC1B1 右上部三棱锥 B1-C1D1E 和右下部三棱锥 B-CD1E。最 后剩留的三棱锥 E-CC1D1，就是图 8 的三视图所对应 的多面体．也可仅将正视图和侧视图补成正方形，由其 对应的三棱柱 BCD-B1C1D1 削割得到三棱锥 E-CC1D1。
国家公务员考试行测图形推理考点汇总
一、动态位置变化1、移动：图形在平面上的移动，图形本身的大小和形状不发生改变，分析移动规律时要找准移动的方向和距离。
A.上下、左右；折返、循环B.顺、逆时针：就近原则、平均原则（不一定到顶端才转弯、十六格注意优先看边上的）2、旋转A.时针法区分旋转和翻转的区别：时针方向一致为旋转；不一致为翻转B.箭头法判断图形方向和角度图形由多个元素构成时：分开分布分析；结合选项排除时钟模型考法：指针的旋转；夹角度数的变化移动又旋转：注意移动方向3、翻转：A.时针法区分旋转、翻转B.左右翻转与原图形数轴对称；上下翻转与原图形横轴对称二、静态位置关系：元素一般不同，每幅图形的元素相对位置呈某种规律。
线：垂直、平行复杂图形的位置：相离、外切、相交、内接、包含三、叠加和遍历：元素相似1、叠加的考法：A.完全叠加B.叠加与动态位置变化的结合：去异存同、去同存异、黑白叠加、米格叠加、任性叠加2、遍历：所有都经历一遍考法：与位置结合考察A.单元素遍历：乱中求同B.整体遍历：缺啥补啥C.局部遍历（相邻遍历）：相邻求同四、属性和数数（元素凌乱）1、数点：交点、切点考法：A.只数十字交叉点B.普通交点和十字交叉点一起数C.只数直线和曲线的交点（图形由为数不多的直线曲线构成）D.只数切点E.交点和切点一起数特殊点：线段出头数；黑白点（黑白分开数）2、曲直线和数线（1）曲直线：全直、全曲、半曲半直考法：A.全直/全曲B.直线和曲线间隔排列C.三种图形循环排列（2）数线的考法：有曲有直时，一般考曲线A、线相等B、线递增、递减C、乱序例：5、3、4、1、（2）D、线的数量呈对称例：5、3、4、1、（2）E、线的数量具有和差关系例：1、2、3、5、（8）3、直角图形与数角（1）直角图形：全直角（2）数角（锐角、直角总数；内角、外角）考法：同数线4、封闭性和数面封闭和开放：a.首尾重合且路线不重复的图形是封闭图形，否则是开放b.有封闭区域的开放，也称为半开半闭图形c.封闭区域在图形推理中俗称面（1）封闭性的考法：A.均是开放/封闭图形B.开放和封闭图形间隔排列C.三种图形循环排列（2）数面的考法：同数线PS：a.由线构成的图形，考点线角的可能性都有，相对来说，如果图中有面，考面的概率较高。
行测图形推理如何快速解题与提高准确率
行测图形推理如何快速解题与提高准确率在公务员考试的行政职业能力测验（简称行测）中，图形推理是一个让许多考生感到棘手但又极具挑战性和趣味性的部分。
图形推理题主要考查考生的观察能力、抽象思维能力和逻辑推理能力。
如何在有限的时间内快速准确地解答图形推理题，是许多考生关心的问题。
下面，我们就来探讨一下行测图形推理的快速解题方法和提高准确率的技巧。
一、熟悉常见题型与规律要想在图形推理中取得好成绩，首先要熟悉常见的题型和规律。
图形推理的题型大致可以分为以下几类：1、位置类位置类题目主要考查图形元素在平面中的位置变化。
包括平移、旋转和翻转等。
例如，一组图形中，某个元素在不断地向左或向右平移，或者图形整体在顺时针或逆时针旋转。
2、样式类样式类题目关注的是图形的外在样式特征。
比如，图形的叠加、去同存异、去异存同等。
通过观察图形之间的线条、形状等的变化来找出规律。
3、数量类数量类题目需要我们对图形中的点、线、角、面、素等元素的数量进行分析。
比如，图形中直线的数量呈等差数列递增，或者封闭区域的数量有特定规律。
4、属性类属性类题目主要涉及图形的对称性、曲直性和封闭开放性。
判断图形是轴对称还是中心对称，是由直线构成还是曲线构成，是封闭图形还是开放图形。
5、立体类立体类题目包括折纸盒、三视图、截面图等。
需要考生具备一定的空间想象能力。
二、培养敏锐的观察能力观察是图形推理的第一步。
拿到一组图形，不要急于判断规律，而是要全面、细致地观察图形的特征。
包括图形的形状、大小、颜色、元素分布等。
同时，要注意对比不同图形之间的差异和共同点。
比如，在位置类题目中，观察元素的移动方向和距离；在数量类题目中，观察图形中元素数量的变化趋势。
观察时要有条理，可以按照从左到右、从上到下的顺序，或者先观察整体，再分析局部。
通过不断地练习，培养自己敏锐的观察力，能够在短时间内发现图形中的关键信息。
三、运用合理的解题方法1、从简单图形入手如果一组图形中既有复杂的图形，又有简单的图形，那么可以先从简单的图形入手，分析其特征和规律，然后再将规律应用到复杂图形中进行验证。
(完整版)行测图形推理技巧之三大解题方法技巧
行测图形推理技巧之三大解题方法技巧图形推理是国家公务员考试行测的必考题型，是建立在分析图形构成、合理提取图形中所存储信息的基础上的综合性思维过程。
面对形状各异的图形众多考生都会感到束手无策，不知从何处入手，教育专家在此将对图形推理中三大方法技巧一一特征分析法、位置分析法、综合分析法结合真题进行详解，帮助考生摆脱图形推理“瓶颈”。
特征分析法教育专家认为，特征分析法是从题干的典型图形、构成图形的典型元素出发，大致确定图形推理规律存在的范围，再结合其他图形及选项猜证图形推理规律的分析方法。
通常分为特征图形分析和特征元素分析。
（一）特征图形分析法A B C D解析：此题答案为G题干给出的都是一些线条明了的简单图形，观察可知，这组图形的共同点表现在两个方面：一是都有封闭区域二是图形都具有对称性。
题干图形的封闭区域数依次为1、2、1、1、2,数量上不具有规律性；再来看图形的对称性，依次为具有水平对称轴、竖直对称轴、水平和竖直对称轴、水平和竖直对称轴、竖直对称轴，可以发现这种排列有一定的规律，所以应该选择有水平对称轴的图形，正确答案为C（二）特征元素分析法/ z? ?解析：此题答案为A。
解决片块组合的问题时，经常利用题干中有特征元素的片块图形确定答案。
此题中第一个图的左上角与第四个图的右下角就具有明显的特征，对比四个选项，只有A项的图形和这一特征相符合，确定答案为A。
、位置分析法篁义值正分析法主要应网子分析组金田密中不同小图影阐的相时傕长的变化以及团一个图形喇位无触化，图形中像凄的差异也是形成图彩推理观律炳变要因素*分赛、蛆台图形中小用形的相计位置变化¥2,同一个图形的移动、旋转।词扬,【例题1】解析：此题答案为A。
题干图形的构成相同，只是箭头的位置不同，需要对比分析箭头位置变化的规律。
从第一个图形开始，短箭头每次逆时针旋转60° ,长箭头每次顺时针旋转120° ,由此可确定问号处图形箭头的位置，答案为A【例题2】A B C D解析：此题答案为Co题干及选项给出的图形组成元素大小形状都相同，只是位置不同，首先锁定移动、旋转和翻转考点。
公务员行测空间推理基础技巧与常考点
公务员行测空间推理基础技巧与常考点在公务员行测考试中，空间推理是一个重要的板块，对于考生的空间想象能力和逻辑思维能力有一定的要求。
掌握空间推理的基础技巧和常考点，能够帮助考生在考试中更加从容应对，提高解题效率和准确性。
一、空间推理基础技巧1、三视图法三视图法是空间推理中最基本也是最常用的技巧之一。
通过观察物体的主视图（从正面看）、俯视图（从上往下看）和左视图（从左侧看），来确定物体的形状和结构。
在解题时，要注意视图之间的对应关系，以及线条的遮挡和可见性。
例如，给出一个物体的三视图，要求判断该物体的具体形状。
我们可以先从主视图入手，确定物体的高度和大致轮廓；再结合俯视图，明确物体的长度和宽度；最后根据左视图，进一步补充细节，从而得出物体的准确形状。
2、相邻面与相对面法在空间推理中，一个立体图形的面可以分为相邻面和相对面。
相邻面是指有公共边的面，相对面是指在立体图形中处于相对位置的面。
通过判断相邻面和相对面的位置关系和特征，可以帮助我们排除错误选项。
一般来说，相对面在立体图形中不能同时出现，而且相邻面的位置关系和图案特征是固定不变的。
比如，对于一个正方体的展开图，如果两个面在展开图中是相对面，那么在折叠成立体图形后，这两个面就不可能相邻。
3、时针法时针法是通过确定立体图形中三个相邻面之间的时针方向来进行判断的方法。
在立体图形和展开图中，分别以相同的三个相邻面为基准，按照相同的顺序确定时针方向。
如果时针方向一致，则该选项可能正确；如果时针方向不同，则该选项一定错误。
这种方法适用于判断复杂的立体图形的折叠和展开问题，能够快速排除错误选项。
4、标点法标点法是在立体图形的展开图中，对每个顶点进行标点，然后根据标点来确定面与面之间的位置关系。
通过标点，可以更加清晰地看到面的连接方式和方向，有助于准确判断立体图形的形状。
例如，对于一个较为复杂的展开图，通过标点可以明确各个面的连接点，从而避免在判断时出现混淆和错误。
行测-三视图、截面图、立体拼合
⾏测-三视图、截⾯图、⽴体拼合⼀、三视图
是⼯程制图上的概念，从主视图、左视图、俯视图三个⽅向去看⼀个图形
1.观察到的三视图都是平⾯图
2.原图有线就有线，原图没线就没线
3.当被遮挡住时，看不见被遮挡部分（也可以画虚线）
4.有些⾓度下弧会被压平
⼩技巧：
（1）先根据外部轮廓确定⽅向，再根据内部线条确定对错。
（2）第 2 题中只能看清前⾯和右侧，左侧和后⾯看不到，所以从好观察的
位置⼊⼿来解题。
（3）⼩⽅块类题⽬，找同⼀⾓度下的相同视图。
主视图基本不考查，考查
的是左视图和俯视图。
⼆、截⾯图
1.六⾯体
（1）矩形（拦腰切、上下切、斜切）
（2）梯形（斜切）
（3）三⾓形（从棱上的某⼀点开始斜着切到⾯）
注意：六⾯体只能切出锐⾓三⾓形
2.圆柱
3.圆锥
三、⽴体拼合
解题原则
凹凸对应：有凹必有凸，有凸必有凹俄罗斯⽅块型⽴体拼合
（1）俄罗斯⽅块式的⽴体拼合题⽬要保证块数⼀致（2）⼤⽴⽅体的拼合——化繁为简切⽚法。
2021国考新大纲 三视图、截面图、立体拼合解题技巧 (讲义 笔记)
三视图、截面图、立体拼合解题技巧（讲义）启智职教的店一、三视图1.下面四个选项中，符合左边立体图形的俯视图和左视图的是：2.左边为给定的立体图形，右边哪项是该立体图形的俯视图和主视图？3.左图为给定的多面体，从任一角度观看，下面哪一项不可能是该多面体的视图？4.请从所给的这几个选项中，选择最合适的一个填在问号处，使之呈现一定的规律：二、截面图1.从一个圆柱体中挖去一个圆柱体和一个圆锥体，得到的立体图形如左图所示。
则右边不可能是它的截面的是（）。
2.左图给定的是在立方体中挖掉两个圆锥体的立体图形，将该立体图形从任一面剖开，右边哪一项不可能是该立体图形的截面？3.左图为给定的立体，从任意角度剖开，右边哪一项不可能是它的截面图？4.左图是给定的立体图形，将其从任一面剖开，右边哪一项不可能是该立体图形的截面？三、立体拼合1.正方形切掉一块后剩余部分如下图左侧所示，右侧哪一项是其切去部分的形状？2.下图所示的多面体为 20 个一样的小正方体组合而成，问①、②和以下哪个多面体可以组合成该多面体？3.下图为同样大小的正方体堆叠而成的多面体正视图和后视图。
该多面体可拆分为①、②、③和④共 4 个多面体的组合，问下列哪一项能填入问号处？三视图、截面图、立体拼合解题技巧（笔记）【注意】1.本节课讲解“空间类”中的三大题型，分别为三视图、截面图和立体拼合。
上述为国考近 5 年“空间类”考点分布及正确率统计，按照趋势，2020 年国考考查立体拼合的概率很大，剩余的 1 道题，截面图题的考频更高。
若为立体拼合和三视图的组合，2 道题可以做到全对。
若为立体拼合和截面图的组合，至少要对 1 道题，因为截面图题有一定难度。
2.对于每年必考的立体拼合而言，正确率很高，而 2019 年只有 40.29%的正确率，该题目本节课会进行讲解，讲解后基本能够全对，没有难度，不考查拼合，而是考查选项的技巧问题。
本节课要将重点放在截面图和立体拼合，三视图相对比较简单，节奏会偏快。
专题三 三视图问题解题策略
A
B
A
B
D A'
D'
D C
B'
A'
C'
D'
C A
B' D C'
A'
B C
B'
D'
C'
【例题4】
如右上图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三
视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为( B )
A．6 2 B．6
C．4 2 D．4
A
B
A
B
D
C
D
C
A'
M B'
A'
B'
D'
C'
D'
C'
【例题5】 已知一个四棱锥的三视图及有关数据如图所示，则该几何体的体积为( C)
A．2 3
B． 3
C．4 3
D．2 3
3
3
A
B
A
B
D
D
C
C
A'
B'
A'
B'
D'
C'
D'
C'
V 1 22 3 4 3
3
3
如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某
【例题6】 多面体的三视图，则该多面体外接球的表面积为(D )
如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某 多面体的三视图，则该多面体外接球的表面积为( )
A．8 3
B．25 2
C． 12
A
公务员考试行测图形推理常见考点答题技巧汇总
公务员考试行测图形推理常见考点答题技巧一、组成相同看位置1. 动态位置变化（1）特点：元素本身大小形状不变，变的是方向距离等（2）移动原则：就近平均原则移动方向：上下左右折返循环顺逆时针（3）旋转翻转判别方法：①时针法（方向一致为旋转，否则是翻转）②箭头法：（判断旋转方向，角度）（4）注意：旋转和翻转后的图形一致，是有可能的2. 静态位置变化（1）特征：元素位置不变，图中元素的相对位置呈现某种规律（2）图形相对位置相离：上下左右相邻相隔相交：相交关系相交形状相交面积相切：外切外接内切内接包含：内外位置（尤其注意内外为直曲图形的情况）（3）点、线的位置点的遍历、点的位置不重合点、线的相对位置关系点与点的相对位置线与线的关系：平行、相交、垂直等点或线与其他图形的相对位置，如点接、线接、点在锐角旁二、组成相似看样式1. 叠加（1）常规考法：去异存同去同存异（2）特别考法：黑白叠加米字型2. 遍历（1）单元素遍历：不同图中都出现某元素（乱中求同）（2）整体遍历：以行/列为单位，元素整体相同（缺啥补啥）（3）局部遍历：相邻图形中有某个元素相同（相邻求同）三、组成凌乱看属性1. 曲直性（1）图形主要由线构成（2）常见考法：①都是直线/曲线②直线曲线交替，或内外交替2. 封闭性（1）图形有明显的封闭空间，即面（2）常见考法：①都是封闭/开放/半开放图形②封闭开放半开放图形交替出现3. 对称性（1）出现明显的轴对称中心对称图形，如五角星（2）常见考法：①都是轴对称、中心对称图形，或同时两者兼具②轴对称、中心对称图形，非对称图形等交替出现4. 角5. 重心6. 凹凸性注意：是图形的任一条边都符合（曲线图形需做切线）四、属性不行看数量1. 常规考点（1）属性：点线面（2）数量规律：相同自然数列递增递减递推等2. 特殊考点（1）角：相同递增递减等（2）元素：种类数相同递增递减等五、一笔画1. 定义一笔画图形：一笔画成，路径不重复，不中断的线条图形奇点：连接奇数条线（直线或曲线）的点2. 方法笔画数=奇点数/2奇点：端点、T字交点；偶点：角十字交叉点六、空间重构有妙招六面体: 时针法公共边法橡皮法四面体：左右面公共边公共点法七、其他考点1. 汉字字母数字类面对称2. 三视图主视图俯视图左视图3. 截面图做题时注意积累各种截面4. 实物重组5. 拆/拼纸板题干入手：优先拼接相同的边选项入手：特殊的角，在题干中是否有对应图形等。
一个方法教你搞定所有三视图
⼀个⽅法教你搞定所有三视图例题：分析本题考察是是根据三视图求⼏何体的表⾯积，⼏何体的表⾯积，同学们都知道，关键是还原出⼏何体，把每个⾯的⾯积求出来再相加即可，但这题的关键是，如何还原？还原出的三棱锥是什么样的呢？我想象不出来！所以，题⽬也就解不出来！接下来，⽼师带同学们⼀起回顾⼀下，如何通过三视图还原⼏何体！回顾>>>>1、三视图是怎么来的？三视图可以看作是观测者从上⾯、左⾯、正⾯三个不同⾓度观察同⼀个空间⼏何体⽽画出的图形。
>>>>2、三视图的性质：主俯⼀样长，主左⼀样⾼，俯左⼀样宽，或者也可以说是长对正，⾼平齐，宽相等，这三句话是什么意思呢？跟⽼师⼀起看⼀下下⾯的图形。
>>>>3、如何还原直观图？⼀般情况下，我们⾼中阶段的三视图是⽐较简单的，⼤多数通过对长⽅体或者正⽅体进⾏切割⽽成，或者是圆锥（或圆柱）与长⽅体（或正⽅体）的组合，所以，同学们要对我们学过的最基本的⼏何体的三视图熟练掌握，例如，三棱锥，三棱柱，圆柱，圆锥，四棱锥，四棱柱等。
⽼师通过对近三年⾼考题及模拟题的统计，发现有这么⼀个规律：（1）如果三视图中有两个或三个三⾓形，那么这个⼏何体⼀定是棱锥；（这种考的是最多的）（2）如果三视图中有⼀个圆，那么这个⼏何体可能是圆柱或圆锥，另外两个图要是三⾓形，那⼀定是圆锥，如果是长⽅形，那⼀定是圆柱；（3）如果三视图中只有⼀个三⾓形，那么这个⼏何体很有可能是三棱柱，此时要注意株的摆放形式，有可能是放倒的三棱柱！当然，上⾯⽼师说的是⼀些⽐较简单的，如果碰上⿇烦的，我根本就看不出来的，更甭提还原了，怎么办呢？⽼师推荐⼀个⽅法：嵌套法。
嵌套法，指的是根据三视图，把三个视图嵌套到长⽅体或者正⽅体中，然后再把多余的线擦掉，即能画出所要求的⼏何体。
⼀般情况下，我们只需要在长⽅体（正⽅体）中找到这个⼏何体的顶点即可。
这么说，同学们可能不是特别明⽩，下⾯⽼师通过今天的例题，给⼤家解析清楚⼀点。
专题三三视图问题解题策略
专题二二视图问题解题策略【咼考地位】在空间几何体部分，主要是以空间几何体的三视图为主展开，考查空间几何体三视图的识别判断，考 查通过三视图给出的空间几何体的表面积和体积的计算等问题 •在高考中主要的题型主要是选择题或者 填空题，在难度上也进行了一定的控制，尽管各地有所不同，但基本上都是中等难度或者较易的试题 .因 此，牢牢抓住各种空间几何体的结构特征，通过三视图和直观图判断空间几何体的结构，在此基础上掌握 好空间几何体的表面积和体积的计算方法【知识要点】一、三视图相关问题1画物体的三视图时，要符合如下原则：长对正，高平齐，宽相等•2、 要求：能看见的轮廓线和棱用实线，不能看见的轮廓线和棱用虚线表示。
3、 位置：俯视图安排在正视图的正下方，侧视图安排在正视图的正右方 一、三视图的还原【典例分析】类型一三视图的识别与还原问题【例1】正方体ABCD - A I B I C I D I 中E 为棱BB i 的中点（如图），用过点 A , E , C i 的平面截去该正方体【例2】牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体•它由 完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲 面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合（牟合）在一起的方形伞（方盖）•其直观图如下左图，图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线•其实际直观图中四边形不 存在，当其正视图和侧视图完全相同时，它的正视图和俯视图分别可能是 （ ）A • a,bB • a,cC . c,bD . b,d类型二 以三视图为载体考查空间几何体的表面积、体积等问题r 简单的三视圏直接还原*圧肛|佃 —*■根据俯视图碉址1樹KIE 豳 ”|視图确电儿定檢和侧血—丈线*廉线対应棱的仃胃.定形状 H 确定几何怵的形状「从清垂肓与半行关系乙复杂的三视圈在正方体或者长方体内还原.的上半部分，则剩余几何体的左视图为B( )AB C D面体外接球的表面积为（ ）25 —n 2【例7】设某几何体的三视图如上右图（尺寸的长度单位为 m ）,则该几何体的体积为 ________________________________________________________________【课后练习】、选择题1•如图所示，四面体 ABCD 的四个顶点是长方体的四个顶点 （长方体是虚拟图形，起辅助作用）,则四面体ABCD 的三视图是（用①②③④⑤⑥代表图形 ）（）5 3）④ ⑤ ⑥【例3】设某几何体的三视图如左下图（尺寸的长度单位为 m ）,则该几何体的体积为【例6】如上中图，网格纸上小正方形的边长为 1粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多C . 12- 41 条棱中，A . 最长的棱的长度为 （ ） 6 .2B . 6C . 4 2D . 4 已知一个四棱锥的三视图及有关数据如下左图所示，则该几何体的体积为（ 2込A .D .A .①②⑥B .①②③C .④⑤⑥D .③④⑤2•若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的直观图是（）3.已知一三棱锥的俯视图与侧视图如图所示，俯视图是边长为的直角三角形，则该三棱锥的正视图可能为（）2的正三角形，侧视图是有一条直角边为4.如左下图，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某个四面体的三视图，则该四面体的表面积为（）’ 1 J2 /6D .-2 4A . 8 8.2 4.6 B. 8 82 2. 65. 如右上图是一个棱锥的三视图，则此棱锥的体积为8 4A . - B.-3 36. 如左下图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是B.8310( )C . 4、34A.-311複图7•某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（注12A. 4B. 21 .3C.3.3 12D.8.已知点E 、F 、G 分别是正方体ABCD — A 1B 1C 1D 1的棱AA i 、C®、DD i 的中点，点M 、N 、Q 、P 分别在线段DF 、AG 、BE 、C 1B 1上.以M 、N 、Q 、P 为顶点的三棱锥 P — MNQ 的俯视图不可能是（ ）19•一个几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，且体积为2,则这个几何体的俯视图可能是下列图形中的 _________ .（填入所有可能的图形前的编号 ）①锐角三角形；②直角三角形；③四边形；④扇形；⑤圆. 11•某几何体的三视图如右上图所示，则该几何体的体积为 12.某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为▲▲▲选择、填空题答案填在此处题号12345678答案,其中一个几何体的三视图如左下图所示，那么该几何体图柳ft10.棱长为2的正方体被一个平面截成两个几何体 的体积是 ___________丁沖.西fn9、10、11、12、_____________专题二二视图问题解题策略参考答案【例1】【答案】C【解析】过点A、E、C i的平面截去该正方体的上半部分后，剩余部分的直观图如图，则该几何体的左视图为C,所以C选项是正确的。
三视图求解技巧
三视图求解技巧通过三视图求立体图形的表面积和体积1、主俯长对正、主左高平齐、俯左宽相等即：主视图和俯视图的长要相等主视图和左视图的高要相等左视图和俯视图的宽要相等。
2、三视图的一些性质主视图和左视图如果都是三角形的必然是椎体，要么是棱锥要么是圆锥。
还有两种特殊的情况：1、棱锥和半圆锥的组合体。
2、半圆锥。
到底如何如确定就是通过俯视图观察。
（1）若俯视图是三角形时，就是三棱锥。
（2）若俯视图是多边形时，就是多棱锥。
（3）若俯视图是半圆和三角形时，就是是棱锥和半圆锥的组合体。
（4）若俯视图是半圆时，就是半圆锥。
（5）注意虚线和实线的意义，虚线代表的是看不到的线，实线代表的是能看的见得都是一种平行投影所创造出来的。
3、三视图求体积时候，先观察主视图和侧视图，注意主视图和侧视图的高一定都是一样的，并且肯定是立体图形的高，先通过观察判定图形到底是什么立体图形，看看到底是棱锥，棱柱，还是组合体，通常的组合体都是较为简单的组合体，无需过多考虑。
（1）如果是棱锥的话，就看俯视图是什么图形，判定后算出俯视图的面积即可，应用体积公式。
（2）如果是棱柱的话，同样看俯视图的图形，求出面积，应用公式即可。
（3）如果是组合体，要分辨出是哪两种规则图形的组合，分别算出体积相加即可。
4、三视图求表面积的时候解题步骤先利用原先判定的方法来判定立体几何图形到底是什么形状的，注意：如果是组合体的时候一定不要你忘了组合体重合的部分是要去掉的。
关键就是考到棱锥时候怎么还原棱锥的图。
首先俯视图肯定是底面图形，关键是找到顶点在哪里，若底面图形内部有一条实线，则顶点投影一定在实线与底面图形边的交点上。
若底面图形内部有多条实线，则顶点投影一定是几个实线的交点，根据投影点找出顶点即可，图形完成。
若底面图形内部没有实线，则顶点的投影就在地面图形的边上面，具体在哪里结合主视图和左视图即可。
若底面图形内部没有实线，则顶点的投影就在地面图形的边上面，并且主视图和侧视图都是直角三角形时候，则顶点的投影一定在底面图形的端点位置。
公务员考试方法精讲-判断3 (笔记)
方法精讲-判断3方法精讲-判断3（笔记）【注意】课前答疑：1.三视图会在专项课进行讲解。
2.画边法：不需要考虑从唯一点出发画出的第一条边是横的还是竖的，只需要在选项和题干选定相同的唯一点，按相同的时针方向画边即可，从该点出发顺/逆时针画出的第一条边记作边1。
3.89页例5图④，内部的黑色三角形是一部分，外部的圆圈是一部分，所以一共是两部分。
部分数只看黑色的，线条与线条连在一起的即为一部分。
若考虑面数量（空白的封闭空间），该图有1个面；若里面的三角形是白色的，即为2个面。
图⑥内部的两根线是连在一起的，是一部分，外部的圆圈是一部分，所以一共是两部分。
4.没有强制要求做课后作业，课后可以自己看《行测的思维》相应的内容，或者直接用粉笔APP刷题。
5.素指小图形，如小三角形、小花等。
6.76页例1，考查“黑白”运算。
7.做图形推理题，应从题型特征入手，找到相应的规律。
图形推理个别题目并非一下子就能找到规律，这是正常现象，需要试几次才能发现规律。
因此要多刷题，做多了题就会发现规律都是比较固定的，看到图形就能快速匹配到规律。
【注意】类比推理字很少，很多同学认为这类题很简单，但是命题人会在这里设各种各样的陷阱，因此有些题目是比较难的。
第二章类比推理第一节语义关系一、近义关系、反义关系例1（2017江西）精致∶粗糙A.河水∶海水B.山峰∶深渊C.违背∶遵循D.怀疑∶守信【解析】1.题干“精致”指精巧细致，如范冰冰手上带的戒指做工精致；“粗糙”指做工不好，二者是反义关系。
A项“河水”和“海水”是从不同的水域进行划分，二者不是反义关系，排除。
B项是易错项，“山峰”和“深渊”是不同的地理形态，二者不是反义关系，“山峰”指山的尖尖，反义词应为“山谷”，排除。
C项“违背”指没有按照某人的要求做事；“遵循”指按照某人要求做事，二者是反义关系，当选。
D项“怀疑”和“守信”不是反义关系，“怀疑”的反义词应为信任、相信，排除。
【选C】例2（2014黑龙江）管中窥豹∶坐井观天A.班门弄斧∶按部就班B.刻舟求剑∶竹篮打水C.言不由衷∶口是心非D.未雨绸缪∶杞人忧天【解析】2.成语题近几年来在语义关系中考查较多，平时要多积累高频成语，可以与言语题一起积累。
2020年国家公务员考试申论行测每日练习题精选10.10
一、2020年公务员考试行测每日一练：图形推理1、从所给的四个选项中，选择最合适一个填入问号处，使之呈现一定规律性：2、从所给的四个选项中，选择最合适一个填入问号处，使之呈现一定规律性：3、从所给的四个选项中，选择最合适一个填入问号处，使之呈现一定规律性：4、从所给的四个选项中，选择最合适一个填入问号处，使之呈现一定规律性：5、从所给的四个选项中，选择最合适一个填入问号处，使之呈现一定规律性：【下面是参考答案与解析。
如果你认为题目或解析有误，可点这里给。
】1.C解析元素组成不同，且无明显属性规律，考虑数量规律。
观察发现，题干每幅图形均存在小黑点，并且小黑点的数量依次为1、2、3、4，故？处图形应有5个小黑点，排除A、B项。
比较C、D两项，区别在于C项只有黑点，没有直线，D项除了黑点还有1条直线。
观察题干图形，直线数量依次为4、3、2、1，故？处应有0条直线，只有C项符合。
故正确答案为C2.B解析元素组成不同，且无明显属性规律，考虑数量规律。
观察题干图形发现窟窿较多，封闭空间明显，优先考虑数面。
题干图形均有3个面，故？处应选择有3个面的图形。
A项2个面，B项3个面，C项5个面，D项1个面。
故正确答案为B。
3.D解析元素组成不同，且无明显属性规律，考虑数量规律。
观察题干图形发现，图3出现了笔画的特征图五角星，优先考虑数笔画。
图1、图2、图4奇点数均为2，图3奇点数为0，题干图形均为一笔画图形，故？处应选择一笔画图形。
A项4个奇点，是两笔画图形，B项4个奇点，是两笔画图形，C项8个奇点，是四笔画图形，D项0个奇点，是一笔画图形。
故正确答案为D。
4.D解析元素组成相同，优先考虑位置规律。
观察发现，第一组图中，第一行、第三行黑点依次向右移动一格，第二行、第四行黑点依次向左移动一格。
第二组图中，图1到图2，第一行、第二行黑点依次向左移动一格，第三行、第四行黑点依次向右移动一格，故？处第一行、第二行黑点应继续向左移动一格，第三行、第四行黑点应继续向右移动一格，只有D项符合。
国考省考行测图形推理-解题技巧
图形推理——玩转图形，探寻它的“潜规则”！（共43题）【考点梳理模块：共25题】一、数量型（一）线条数（2014上·统考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
【答案】D。
解析：题干每列第一个图形的直线数减去第二个图形的直线数，等于第三个图形的直线数，则问号处图形应只含有1条直线。
故本题选D。
（二）笔画数（2015·温州）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
【答案】A。
解析：题干各汉字的笔画数均为7，排除C、D项；各汉字都含有“口”这一元素，且位置依次为下、上、下、上，则问号处汉字中“口”应位于下部，排除B项。
故本题选A。
（三）封闭空间数（2016上·统考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
【答案】D。
解析：题干各图形的封闭空间数依次为1、2、3、4，则问号处图形应含有5个封闭空间。
观察选项，只有D项符合。
故本题选D。
（四）点的个数（2015·江苏·公务员）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
【答案】D。
解析：题干各图形的交点个数依次为4、5、6、7、8，则问号处图形的交点个数应为9。
观察选项，只有D项符合。
故本题选D。
（五）角的个数（2015·浙江·公务员）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
【答案】D。
解析：题干各图形的直角个数依次为1、2、3、4，则问号处图形的直角个数应为5。
观察选项，只有D项符合。
故本题选D。
（六）图形部分数（2016·浙江·公务员）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征和规律，分类正确的一项是（）。
A.①②⑥，③④⑤B.①③④，②⑤⑥C.①⑤⑥，②③④D.①③⑤，②④⑥【答案】D。
解析：①③⑤图形均是1个独立部分，②④⑥图形均由2个独立部分组成。
处理三视图问题关键是找对应
处理三视图问题关键是找对应2019-07-24三视图在近⼏年中考中是常考内容，抓住三视图与直观图间的相互转换中的对应关系（包括位置、数量关系）是处理三视图问题的关键.⼀、实现三视图与直观图间转换的前提空间想象能⼒包含不同的三个层⾯：空间观念、建构⼏何表象的加⼯能⼒和⼏何表象的操作能⼒.⽐如，拿⼀粉笔盒放在眼前，认真观察后闭上眼睛，能想象到粉笔盒的存在就是具有空间感；能想到盒⼦⾥粉笔的摆放情况，即能够建构粉笔及盒⼦的位置、数量关系就具有对⼏何表象的加⼯能⼒；把盒⼦及粉笔看作⼀个整体，它在⼤脑中能旋转，并且同时能建构盒⼦与粉笔的位置、数量关系，即具有⼏何表象的操作能⼒.不管是三视图转换成直观图，还是直观图转换成三视图，都必须同时具备这三个层⾯上的想象能⼒才能够顺利进⾏三视图与直观图之间相互转换.⼆、转换中抓住对应关系是解题的关键下⾯通过⼏个具体实例来谈⼀下如何求解三视图问题.例1 如图1，正三棱柱的直观图与主视图，则它的左视图为（）A B C D解析根据主视图可以确定主视图的⽅向为“”，要解决问题，就要把直观图转换成三视图，不妨把直观图标记⼀下，如图2，对于左视图，可以理解为点B、C均投影到线段BC的中点G，点E、F均投影到线段EF的中点H，线段AB、AC投影到AG，线段DE、DF投影到DH， AGGH，DHGH，就可以判定出正确选项为C.评注：由直观图转换成三视图的过程相当于做了⼀个压缩（左右⽅向、前后⽅向或上下⽅向），解题的关键是在压缩中找到对应的关系.例2 ⼀个⼏何体的三视图及其尺⼨（单位：cm），如图3，则该⼏何体的侧⾯积为 cm2解析由三视图转换成直观图时对应位置关系容易搞错，从⽽导致对应数量关系出错.如图4，主视图和左视图中图形的边长为5cm，即为正四棱锥的侧棱长5cm，于是得到错误的结论，正四棱锥的侧⾯积为4×（×6×4）=48（cm2）。
事实上，主视图和左视图中图形的边长为5cm，应为正四棱锥侧⾯的⾼为5cm，即斜⾼为5cm，正确的结论为，正四棱锥的侧⾯积为4×（×6×5）=60（cm2）.评注：由三视图转换成直观图的过程相当于做了⼀个拉伸（左右⽅向、前后⽅向与上下⽅向），解题的关键是在拉伸中找到对应的关系，特别是对应的位置关系.例3 由⼀些边长相等的⼩正⽅体组成的简单⼏何体的主视图和俯视图，如图5所⽰，组成这个⼏何体的⼩正⽅体的块数最多有多少块？并画出此时该⼏何体的左视图.解析从俯视图判断⼏何体有三⾏两列，标记⼀下俯视图，如图6，由主视图知道，“a”的位置仅有⼀个⼩正⽅体，“b”与“d”的位置有⼀个或两个⼩正⽅体垒放在⼀起（这两个位置⾄少有⼀个位置是两个垒放的），“c”与“e”的位置有⼀个、两个或三个⼩正⽅体垒放在⼀起（这两个位置⾄少有⼀个位置是三个垒放的），所以⼩正⽅体最多的⼏何体有1+2+2+3+3=11块，如图7.反过来，把图7再转换成三视图，并与图5⼀⼀对照，不⼀致的话要做适当的调整，⼀致的话进⼀步画出左视图，如图8.评注：对于复杂问题，由三视图转换成直观图过程中，拉伸（左右⽅向、前后⽅向与上下⽅向）可能会出现偏差，检验后及时调整是避免解题错误的关键.练习：①如图9，画出空⼼圆柱体在指定⽅向上的视图.②如图10，桌⾯上放着⼀个圆锥和⼀个正⽅体，请说出图中（1）、（2）是哪个视图.③如图11，是由⼀些相同的⼩正⽅体构成的⽴体图形的三视图，则构成这个⽴体图形的⼩正⽅体的个数是 .④桌⾯上放着两个物体，它们的三视图如图12所⽰，则这两个物体分别是 .答案与提⽰：①如图13所⽰；②俯视图与左视图；③8；④圆锥与长⽅体.注：本⽂为⽹友上传，不代表本站观点，与本站⽴场⽆关。
专题34：几何体三视图的解题策略(解析版)
专题34：几何体三视图的解题策略（解析版）一.空间几何体的三视图正视图：光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图；反映了物体的高度和长度 侧视图：光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图；反映了物体的高度和宽度 俯视图：光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图。
反映了物体的长度和宽度 三视图中反应的长、宽、高的特点：“长对正”，“高平齐”，“宽相等”二.空间几何体的直观图斜二测画法的基本步骤：①建立适当直角坐标系xOy （尽可能使更多的点在坐标轴上） ②建立斜坐标系'''x O y ∠，使'''x O y ∠=450（或1350） ③画对应图形在已知图形平行于X 轴的线段，在直观图中画成平行于X ‘轴，且长度保持不变；在已知图形平行于Y 轴的线段，在直观图中画成平行于Y ‘轴，且长度变为原来的一半； 直观图与原图形的面积关系：42S ⋅=原图形直观图S一，切割法例1．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A．20B．24C．18D．16【答案】A【分析】由三视图还原出该几何体的直观图，如图所示，该几何体是一个直三棱柱去掉一个三棱锥得到的，然后计算体积即可【详解】解：由几何体的三视图还原出该几何体的直观图，如图所示．该几何体是一个直三棱柱去掉一个三棱锥得到的．由题中数据可得三棱柱的体积为1344=242⨯⨯⨯，截去的三棱锥的体积为4，故该几何体的体积是20．故选：A【点睛】此题考查由三视图求几何体的体积，需熟记锥体的体积公式，属于基础题.切割法规律总结：1、还原到常见几何体中2、实线当面切，虚线背后切3、切完后对照三视图进行检验二，三点交汇法例2某三棱锥的三视图如图所示，如果网格纸上小正方形的边长为1，则该三棱锥的体积为( )A．4B．8C．12D．24【答案】A【分析】由三视图还原几体何体，可知该几何体是从长为4，宽为4，高为3的长方体中截得（如图），直接由三棱锥的体积公式可得答案.【详解】由三视图还原几体何体如图，三棱锥D ABC-是从长为4，宽为4，高为3的长方体中截得，所以11423432D ABCV-=⨯⨯⨯⨯=故选：A【点睛】此题考查由三视图求多面体的体积，关键是由三视图还原几何体，属于中档题. 三点交汇法规律：三线交汇得顶点，各顶必在其中选多顶可能用不完，个中取舍是关键:三、拔高法例3：3某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ）A ．424+B ．228+C ．428+D ．12【答案】B【分析】 由三视图可得此几何体为如图所示的四棱锥，然后求出各个面的面积即可【详解】解：由三视图可得此几何体为如图所示的四棱锥E ABCD -，由题可得，2AB BC CD AD CE =====,22DE BE ==，所以该几何体的表面积为112222222282222⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=+， 故选：B拔高法规律总结：1.标出俯视图所有结点，画出俯视图对应的直观图2.由主、侧视图的左中右找出被拔高的点.四、去点法例4：某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积是（）A．6B．12C．24D．36【答案】B【分析】由三视图可得原图，结合原图，利用四棱锥的体积公式即可得解.【详解】原图如图所示，可得1334=123V=⨯⨯⨯，故选：B.【点睛】本题考查了三视图，考查了利用三视图画直观图，同时考查了锥体的体积公式，属于基础题.去点法规律：画立方体删多余点连剩余点六字真言：先去除、再确定走进高考1．2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（全国Ⅱ卷）如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm）,图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（）A．1727B．59C．1027D．13【答案】A 【详解】因为加工前的零件半径为3，高为6，所以体积154Vπ=，又因为加工后的零件，左半部为小圆柱，半径为2，高4，右半部为大圆柱，半径为3，高为2，所以体积2161834Vπππ=+=，所以削掉部分的体积与原体积之比为5434105427πππ-=，故选A.考点：本小题主要考查立体几何中的三视图，考查同学们的空间想象能力.2．2018年全国卷Ⅲ文数高考试题中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是A．B．C．D．【答案】A【详解】详解：由题意知，题干中所给的是榫头，是凸出的几何体，求得是卯眼的俯视图，卯眼是凹进去的，即俯视图中应有一不可见的长方形，且俯视图应为对称图形故俯视图为故选A.点睛：本题主要考查空间几何体的三视图，考查学生的空间想象能力，属于基础题．3．2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标1卷）如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直接AB与平面MNQ不平行的是A．B．C．D．【答案】A【解析】对于B，易知AB∥MQ，则直线AB∥平面MNQ；对于C，易知AB∥MQ，则直线AB∥平面MNQ；对于D，易知AB∥NQ，则直线AB∥平面MNQ．故排除B，C，D，选A．点睛:本题主要考查线面平行的判定定理以及空间想象能力，属容易题．证明线面平行的常用方法：①利用线面平行的判定定理，使用这个定理的关键是设法在平面内找到一条与已知直线平行的直线，可利用几何体的特征，合理利用中位线定理、线面平行的性质或者构造平行四边形、寻找比例式证明两直线平行．②利用面面平行的性质，即两平面平行，在其中一平面内的直线平行于另一平面．4．2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标2卷）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为A ．90πB ．63πC ．42πD ．36π【答案】B【解析】 由题意，该几何体是由高为6的圆柱截取一半后的图形加上高为4的圆柱，故其体积为2213634632V πππ=⋅⋅⋅+⋅⋅=，故选B. 点睛:（1）解答此类题目的关键是由多面体的三视图想象出空间几何体的形状并画出其直观图．（2）三视图中“正侧一样高、正俯一样长、俯侧一样宽”，因此，可以根据三视图的形状及相关数据推断出原几何图形中的点、线、面之间的位置关系及相关数据．5．2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（ ）A ．63B ．6C ．62D ．4【答案】B【详解】由正视图、侧视图、俯视图形状，可判断该几何体为四面体，且四面体的长、宽、高均为4个单位，故可考虑置于棱长为4个单位的正方体中研究，如图所示，该四面体为D ABC -，且4AB BC ==, 42AC =,25DB DC ==,2(42)46DA =+=，故最长的棱长为6，选B ．6．2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（全国2卷）如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）A ．20πB ．24πC ．28πD ．32π【答案】C【解析】 试题分析：由三视图分析可知，该几何体的表面积为圆锥的表面积与圆柱的侧面积之和．，，所以几何体的表面积为．考点：三视图与表面积．7．2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标3卷）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（）A．B．C．90D．81【答案】B【解析】【详解】试题分析：解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的斜四棱柱，其底面面积为：3×6=18，前后侧面的面积为：3×6×2=36，左右侧面的面积为：，故棱柱的表面积为：．故选：B．点睛：本题考查的知识点是由三视图，求体积和表面积，根据已知的三视图，判断几何体的形状是解答的关键，由三视图判断空间几何体（包括多面体、旋转体和组合体）的结构特征是高考中的热点问题.8．2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标Ⅰ）圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r）组成一个几何体，该几何体的三视图中的正视图和俯视图如图所示，若该几何体的表面积为1620π+，则r = ( )A ．1B ．2C ．4D ．8【答案】B【解析】试题分析：由正视图和俯视图知，该几何体是半球与半个圆柱的组合体，圆柱的半径与球的半径都为r ，圆柱的高为2r ，其表面积为22142222r r r r r r πππ⨯+⨯++⨯=2254r r π+="16" + 20π，解得r=2，故选B. 考点：简单几何体的三视图；球的表面积公式；圆柱的测面积公式9．2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标Ⅱ）一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如下图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（ ）A ．18B ．17C ．16D ．15【答案】D【详解】试题分析：如图所示，截去部分是正方体的一个角,其体积是正方体体积的16,剩余部分体积是正方体体积的56,所以截去部分体积与剩余部分体积的比值为,故选D.考点：本题主要考查三视图及几何体体积的计算.10．2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标Ⅰ）如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体是（）A．三棱锥B．三棱柱C．四棱锥D．四棱柱【答案】B【解析】试题分析：由三视图中的正视图可知，由一个面为直角三角形，左视图和俯视图可知其它的面为长方形．综合可判断为三棱柱．考点：由三视图还原几何体.11．2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（全国Ⅱ卷）如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm ，高为6cm 的圆柱体毛坯切削得到，则切削的部分的体积与原来毛坯体积的比值为（ ）A ．2717B ．95C ．2710D ．31【答案】C【解析】试题分析：由三视图还原几何体为一个小圆柱和大圆柱组成的简单组合体．其中小圆柱底面半径为2、高为4，大圆柱底面半径为3、高为2，则其体积和为22243234πππ⨯⨯+⨯⨯=，而圆柱形毛坯体积为23654ππ⨯⨯=，故切削部分体积为20π，从而切削的部分的体积与原来毛坯体积的比值为20105427ππ=． 考点：三视图． 12．2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）如图是一个多面体的三视图，这个多面体某条棱的一个端点在正视图中对应的点为M ，在俯视图中对应的点为N ，则该端点在侧视图中对应的点为（ ）A ．EB ．FC ．GD ．H【答案】A【分析】根据三视图，画出多面体立体图形，即可求得M 点在侧视图中对应的点.【详解】根据三视图，画出多面体立体图形，14D D 上的点在正视图中都对应点M ,直线34B C 上的点在俯视图中对应的点为N, ∴在正视图中对应M ,在俯视图中对应N 的点是4D ,线段34D D ,上的所有点在侧试图中都对应E ,∴点4D 在侧视图中对应的点为E .故选：A【点睛】本题主要考查了根据三视图判断点的位置，解题关键是掌握三视图的基础知识和根据三视图能还原立体图形的方法，考查了分析能力和空间想象，属于基础题.13．2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ）下图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积是（ ）A ．6+42B ．4+42C ．6+23D ．4+23【答案】C【分析】 根据三视图特征，在正方体中截取出符合题意的立体图形，求出每个面的面积，即可求得其表面积.【详解】根据三视图特征，在正方体中截取出符合题意的立体图形根据立体图形可得：12222ABC ADC CDB S S S ===⨯⨯=△△△ 根据勾股定理可得：22AB AD DB ===∴ADB △是边长为22根据三角形面积公式可得：2113sin 60(22)23222ADB S AB AD =⋅⋅︒==△∴该几何体的表面积是：2362332=⨯++故选：C.【点睛】本题主要考查了根据三视图求立体图形的表面积问题，解题关键是掌握根据三视图画出立体图形，考查了分析能力和空间想象能力，属于基础题.14．2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标1卷）某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形.该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为A．10B．12C．14D．16【答案】B【解析】由题意该几何体的直观图是由一个三棱锥和三棱柱构成，如下图，则该几何体各面内只有两个相同的梯形，则这些梯形的面积之和为12(24)2122⨯+⨯⨯=，故选B.点睛:三视图往往与几何体的体积、表面积以及空间线面关系、角、距离等问题相结合，解决此类问题的关键是由三视图准确确定空间几何体的形状及其结构特征并且熟悉常见几何体的三视图.15．2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅱ）一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（）A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】试题分析：设正方体的棱长为1，由三视图判断，正方体被切掉的部分为三棱锥，∴正方体切掉部分的体积为111111326⨯⨯⨯⨯=，∴剩余部分体积为15166-=，∴截去部分体积与剩余部分体积的比值为15． 故选D ．考点：由三视图求体积16．2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标1卷）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径.若该几何体的体积是，则它的表面积是A ．17πB ．18πC ．20πD ．28π【答案】A试题分析：由三视图知，该几何体的直观图如图所示：是一个球被切掉左上角的,即该几何体是个球，设球的半径为，则，解得，所以它的表面积是的球面面积和三个扇形面积之和,即，故选A．【考点】三视图及球的表面积与体积【名师点睛】由于三视图能有效地考查学生的空间想象能力,所以以三视图为载体的立体几何题基本上是高考每年必考内容,高考试题中三视图一般与几何体的表面积与体积相结合.由三视图还原出原几何体是解决此类问题的关键.17．2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标2卷）如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A．B．C．D．【答案】C试题分析：由三视图分析可知，该几何体的表面积为圆锥的表面积与圆柱的侧面积之和。
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2020年国家公务员考试行测《三视图》考点解题技巧三视图就是从正面、上面、左面看到的图形视图。
主视图（从正面看）：从物体的前面向后面所看到的视图称为主视图——能够反映物体前面的形状。
俯视图（从上往下看）：从物体上边向下作正投影得到的视图。
左视图（从左侧看）：从物体左边向右作正投影得到的视图。
有几点需要注意：
①三视图一定是平面图，不可能出现立体图形。
②有些曲线从一些角度看是直线，比如圆柱从正面、侧面看，都是矩形。
③三视图不仅要表现出物体的外部轮廊，还要体现其细节特征。
三视图在图形推理中一般有两种考法，一种是间接考法，一种是直接考法。
1、间接考法
间接考法就是它的考点是隐藏的，需要你自己思考发现。
常见的是下面这种题型：
【例1】（2018年江苏B类）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（）
【解析】C。
题干图形均由小正方体叠加而成，考虑三视图。
观察发现，题干图形的左视图均相同，对比选项，只有C项的左视图与题干相同，当选。
【例2】（2019安徽）从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（）
【解析】C。
观察第一组图形可以看出，第二个和第三个图形分别是第一个图形的主视图和俯视图。
第二组图形同样的规律，问号出应该是立体图形的俯视图，从上往下看可以看到两个小圆和一个矩形面。
因此本题选C。
2、直接考法
直接考法就是题目中的问题直接体现为三视图，这种考法难度会低一些。
常见的是下面这种题型：
【例1】（2018国考省级以上）左图为给定的多面体，从任一角度观看，下面哪一项不可能是该多面体的视图（）
【解析】D。
如下图所示，A项为从多面体正面看过去得到的；B项为从多面体底面向上看得到的；C项为从多面体右侧看过去得到的。
因此D项不能得到，当选。
【例2】（2019河北县级）下面三个三视图依次与三个几何体相对应，三个几何体的正确对应顺序是（）
A. ②①③
B. ②③①
C. ①③②
D. ③①②
【解析】A。
先看第一幅图形，从正视图可以明显看出对应②，再看第二幅图形的正视图，可以得到第二幅图对应①，剩下的第三幅图对应③。
因此本题选A。