二倍角的正弦、余弦和正切公式练习题

聖37练二俗*的正弦、余務和正切公式（A ）
应知应金
名师提■
•- *、■»—",••• ' ' / * •' / ・
•・• j. • • '八
gizcog
1 .和角三角函数公式，令a”即得二倍角公式. 2. cos 2g ・co«a—siMan 1 — 201）。

= Zcos 1 2。

一 1. 2.公式中a 是任童的•注意二倍角的相对性•如a=
2 •
° 2I *JI Q
•
4- tan 5 in
订
3•公式3中.aHh+于且aH 勞+于MW Z
3. y=»in xcos x 最小值为
cos 号=+侧cos a 等于
7. AABC 中• un A= ■则 cos 2A 尊于
4
.AN 18
(A)25
q 1 —tan 2 22. 5^T 沒 um22・5・靜丁
10. tan 2a=^ .则 tan a
1 AABC 中.cos 八■誉•则sin 2J 4弩于
⑻-埸
2 sin 15°cos 15’等于
理解
那析题
（C ）土揺
MB 演练题组
4■知识点：二信角
正弦
公式死M 记忆
(A)-|-
(C) +
(D)]6
(A)-l (C)*
(D)l
4. sina=#,则 cos 2« 等尸 (C)W
(D)"25
5. sin 275#—sin 215*等于 (B)y
，厂、
（C ）_T
・知识点：二倍用余
獄
公光理斡与记忆
(A)T
<B)f
7
(C)-#
①）一壬
8. tan a"2.则 tan 2a 等于 (A)令
(B)y
（心
(D)-#
•知识点：二伶角正
切
公与记忆
(A 〉*
(B)2
(0-2
专・4a=2・(2G ・
常考
• 1
• 2. sin a+cos a 5"可，则 $i n 2a 等于
3. sin 10°sin 70*sin 50°等于
:5. sin z+cos 工=+ •具° cos 4/ 尊于
6. y=oos : a 晟小正周期为
9•叫"于L •则器等于
(A)*
2 RS 汁2013•则卷十圖2a 等于
1. sin o=〒•则 cos(n —2a)等于
(C 〉*
2. a 为锐角.cosj a+卡）=$则叫 N+舊）为
⑷鼾
3.已知角0的顶点与原点重合•始边与丄轴正半紬重合,终边在査线，=乙上•则C8知等于
<D >|
1. sin a=y tJO sin 2a 等于 ♦类
显:二借角正就公；
（A>25
⑻一欝
(C)±|| （D ）H
(A)T
(B)-|
(0-4-
(D)-£
（A 〉寺
（嗚
■売型:二余处公：4・sinnanY0.则/l+m2z 等于 氏变形及应用
(A)Qcos x
(B) —72cos x (C)V2sin x
(D) —>/2sin T
(A)81
⑻普
47 81
(A)ir
(B)2«
(C)于
（D ）于
7-4
Fycos 2 15。

等于
(AX/3
⑻亭
(C)*
♦类SL 二俗角正切公 8. tan 170°=a—It 则 tan 20°等于 式受形与达用
(A)l~u (B)l+a
（c ）i
(A)2012 (B)2O13
(02014
(0)2015
三小趙
（c ）4
第38练 二倍乃的正弦.余弦和正切公式（B ）
拓廉知识
状元笔记
1. 降幕公式 9
1 + cos 2a ・ 9 l~c(» 2a . ， _ 1— cos 2a ・ _ 1 ・ c
cos'a= ---------- 2 ----- •mnSw ------------ ------- ,un 2a= y —acos sin 2a. 2. (1 土sin a) —( sin 于士8s 于) 1 •看角的关系•有无佶数关系.
2. 看次数关系,是用升幕还是降祗.
3. 注意二倍角公式正用、倒用、变用、
综 合用
巩固 拓展題 1. sin(于+a) sin( -y —a) <A )4
cos 2a 等于 <c)4 4
2.在ZiABC 中・sm 2A = # ■则 sin A+cos A 尊于 (A)乎
3.化简丿1+讣n 98■等于 (A)/2sin 4， (CX/2sin 4『 (于+JT ) ."j •，则 sin 2J 等于 (B) （c ）f
(D)y
(D)-亨
■觀演练题组 :♦■知识点：二3角上
找 :公氏运用
I
4. cos <A)18
(A)25
£05 2a / •则 cos a+sin a 等于 (BX/2cos 4°
(D)/2cos 4 广
<C)^
(D)—上
:♦■知识点：二传用余X :公人运用
5若 z 叫厂予) (A)-#
A ms ： 33：i cos? 5?° 生 丁 ① sin 21°—cos 21，专丁 (A)巒
7. sin a+sin /9= Leos a+cos 片。

•则 cos 2a+cos 2p 等于 (A)0
(B)l <0-1
8. a 是第二型限角• um( ir+ 2a) ■—令■则tan a 等于 (B)-4 <C)-|
(\>2
(B)72
(B)-2 9・aW(0诗).tan a=*|••则i 叫2a ♦于)等于 (A)7
(B)-7 （c ）-y? (D)2
;•知识点:二传上丄访 :公Kit 用
(C)y
(D)_*
(D)-y
至IS 经貝
1. COS ycos y cos ycos 普等干 (C)*
/> n C M I+CO® %+sin
2- a在2 •则i二心历工石
(B)2 (C)-y
(c)i
—类旻:二伶*公犬与
右、JL公只体舍
4・y7Tsin(2工一卡)+2衣叫工一磊)的最小正周期为
(A)n (B)2K
5.sinGsm'jff+cos'acos? —-|-cos 2acos 2/9 等于
(A)l (B)y
5
sm -yx
6.若CO5 则------------ 尊于
2sin y
(A)2m24-m—
(CW+m + £(C)3n
(0-1
(D)-2
(D碍
(D)4n
(D)_*
■类裂：二传角公丸与
(B) 2加'+加+寺
(DW4-m-4
:7•在一块半径为R的半圆形铁板上載取一个内接矩形ABCD.便其一边CD酒在圆的直泾上•矩形ABCD : 最大面积为
:(A)4R2
(B)R2(O72R2(DX/3R:
COS X
8・，=才
才
cos y — sin y
值域为
(A)[-屁/?]
(C)[->/2>V2)
9. y=2sin jrisin才• cos 才)值域为
(A)[—2.2]
(C〉[l-©・1+何
⑻(一屁②
(D)(-72-72)
⑻[一2©・2何
(D)[hl+72]
10. /(jr) = si叫才+于)■若a・/⑸•6=s/«—5)・则(A)a+6=0
(C)a+6=1 (B)a-6=0
(D)a-A=l
二小炮
COS16* i
<A)4(B)-y (C)y
(D)亨
2. /Q)-2cos 2x+mn x的最小正周期和最大值分别为
(A)2x.2 (B)K>2(C)K<3(D)2z>3
3. sm(a J ' -|Q ,XoV 2 •则cos 4a 等于
(A) —
(A)25 ⑻-欝-f (D)—辺
3 625
2sin 23°cos 23°—sin 16'cos 30°。