人教版初中数学八年级下册同步练习题 第二十章 数据的分析周周测4(全章)
精品解析2022年人教版八年级数学下册第二十章-数据的分析同步测评练习题
人教版八年级数学下册第二十章-数据的分析同步测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、请根据“2021年全运会金牌前十排行榜”判断，金牌数这一组数据的中位数为（）A．36 B．27C．35.5 D．31.52、用计算器计算方差时，要首先进入统计计算状态，需要按键（）A ．B ．C ．D ．3、已知数据1x ，2x ，3x 的平均数 5x =，方差23S =，则数据12x ，22x ，32x 的平均数和方差分别为（ ） A ．5，12B ．5，6C ．10，12D ．10，64、某班在开展“节约每一滴水”的活动中，从全班40名同学中选出10名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，发现节水0.5m 3的有2人，水1m 3的有3人，节水1.5m 3的有2人，节水2m 3的有3人，用所学的统计知识估计全班同学的家庭一个月节约用水的总量是（ ） A ．20m 3B ．52m 3C ．60m 3D ．100m 35、某校在计算学生的数学总评成绩时，规定期中考试成绩占40%，期末考试成绩占60%，林琳同学的期中数学考试成绩为86分，期末数学考试成绩为94分，那么他的数学总评成绩是（ ） A ．86分B ．88分C ．90分D ．90.8分6、2020年6月1日《苏州市生活垃圾分类管理条例》正式实施．为了配合实施垃圾分类，让同学们了解垃圾分类的相关知识．八年级某班甲、乙、丙、丁四个小组的同学参加了年级“垃圾分类知识”预赛，四个小组的平均分相同，下面表格为四个小组的方差．若要从中选出一个各成员实力更平均的小组代表年级参加学校决赛，那么应选（ ）A ．甲组B ．乙组C ．丙组D ．丁组7、已知一组数据85，80，x ，90的平均数是85，那么x 等于（ ） A ．80B ．85C ．90D ．958、对于一列数据(数据个数不少于6），如果去掉一个最大值和一个最小值，那么这列数据分析一定不受影响的是（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差9、为了丰富校园文化，学校艺术节举行初中生书法大赛，设置了10个获奖名额．结果共有21名选手进入决赛，且决赛得分均不相同．若知道某位选手的决赛得分，要判断它是否获奖，只需知道学生决赛得分的（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差10、小明同学对数据15，28，36，4□，43进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被黑水涂污看不到了，则统计结果与被涂污数字无关的是（）A．平均数B．标准差C．中位数D．极差第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、跳远运动员李强在一次训练中，先跳了6次的成绩如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9（单位：m）．这六次成绩的平均数为7.8，方差为160．如果李强再跳两次，成绩分别为7.6，8.0，则李强这8次跳远成绩与前6次的成绩相比较，其方差 _____．（填“变大”、“不变”或“变小”）2、某校欲招聘一名数学教师，学校对甲乙丙三位候选人进行三项能力测试，各项成绩满分均为100分，根据结果择优录用，三位候选人测试成绩如表：根据实际需要学校将三项能力测试得分按6：2：2的比例确定每人的成绩，将被录用的是________ 3、某学校决定招聘数学教师一名，一位应聘者测试的成绩如表：将笔试成绩，面试成绩按6:4的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是______分．4、为了在甲、乙两位同学中选拔一人参加市电视台组织的成语听写大会，对他们的成语水平进行了10次跟踪测试．分析两人的成绩发现：x 甲＝84， x 乙＝83.2，2S 甲＝13.2， 2S 乙 ＝26.36，由此学校决定让甲去参加比赛，理由是_______．5、甲、乙两名篮球运动员进行每组10次的投篮训练，5组投篮结束后，两人的平均命中数都是7次，方差分别是21.4S =甲，20.85S =乙，则在本次训练中，运动员__________的成绩更稳定． 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某单位要买一批直径为60mm 的螺丝，现有甲、乙两个螺丝加工厂，它们生产的螺丝的材料相同，价格也相同，该单位分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20个螺丝，它们的直径（单位：mm ）如下：甲厂：60，59，59.8，59.7，60.2，60.3，61，60，60，60.5，59.5，60.3，60.1，60.2，60，59.9，59.7，59.8，60，60；乙厂：60.1，60，60，60.2，59.9，60.1，59.7，59.9，60，60，60，60.1，60.5，60.4，60，59.6，59.5，59.9，60.1，60． 你认为该单位应买哪个厂的螺丝？2、甲、乙两名射击选手各自射击十组，按射击的时间顺序把每组射中靶的环数值记录如下表：（1）根据上表数据，完成下列分析表：（2）如果要从甲、乙两名选手中选择一个参加比赛，应选哪一个？为什么？3、2020年初的新冠肺炎疫情对人们的生活造成了较人的影响，为响应教育部下发通知“停课不停学”的倡议，某校准备选用合适的软件对全校学生直播上课，经对直播软件功能进行筛选，学校选定了“钉钉”和“QQ直播”两款软件进行试用，并组织全校师生对这两款软件打分（均为整数，最高5分：最低1分），20名同学打分情况如下：学生打分的平均数、众数、中位数如表：抽取的10位教师对“钉钉”和“QQ直播”这两款软件打分的平均分分别为3.9分和4分．请根据以上信息解答下列问题：（1）将上面表格填写完整：（2）你认为学生对这两款软件评价较高的是，（填“钉钉”或“QQ直播”）理由是：；（3）学校决定选择综合平均分高的软件进行教学，其中综合平均分中教师打分占60%，学生打分占40%，请你通过计算分析学校会采用哪款软件进行教学．4、2020年东京奥运会于2021年7月23日至8月8日举行，跳水比赛是大家最喜爱观看的项目之一，其计分规则如下：a．每次试跳的动作，按照其完成难度的不同对应一个难度系数H；b．每次试跳都有7名裁判进行打分（0～10分，分数为0.5的整数倍），在7个得分中去掉2个最高分和2个最低分，剩下3个得分的平均值为这次试跳的完成分p；c．运动员该次试跳的得分A＝难度系数H×完成分p×3在比赛中，某运动员一次试跳后的打分表为：（1）7名裁判打分的众数是；中位数是．（2）该运动员本次试跳的得分是多少？5、民以食为天，农产品是关系国计民生的重要商品，是事关经济发展、社会稳定和国家自立的头等大事，某数学兴趣小组为了解我国近几年人均主要农产品产量情况，该组成员通过对我国粮食、猪羊牛肉的人均产量进行收集、整理、描述和分析，下面给出部分信息．信息一、2005﹣2019年我国人均粮食产量统计图：信息二、将2005﹣2019年划分为三个时间段，每个时间段内我国人均粮食产量如下：信息三、2019年我国各省、市、自治区粮食、猪羊牛肉的人均产量的统计量如下：（以上数据来源于《2020中国统计年鉴》）根据以上信息，解决下列问题：（1）2019年甘肃省人均粮食产量为440千克，人均猪羊牛肉产量为36.2千克，甘肃省这两项主要农产品产量排名更靠前的是_________（填“人均粮食产量”或“人均猪羊牛肉产量”），理由是：_________．（2）根据以上数据信息分析，判断下列结论正确的是_________；（只填序号）①2005﹣2015年内我国人均粮食产量呈现持续增长趋势；②2005﹣2019年划分的三个时间段中，2010﹣2014年人均粮食产量的平均增长率最高；③2005﹣2019年我国人均粮食产量连续12年高于人均400千克的国际粮食安全标准线．（3）记我国2005﹣2009年人均粮食产量的方差为21S ，2015﹣2019年人均粮食产量的方差为22S ，则21S _________22S ．（填＜、＝或＞）---------参考答案----------- 一、单选题 1、D 【解析】 【分析】根据中位数定义解答．将这组数据从小到大的顺序排列，第5、6个数的平均数为中位数． 【详解】解：将这组数据从小到大的顺序排列处于中间位置的数即第5名和第6名的金牌数是36、27， 那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是(3627)231.5+÷=． 故选D ． 【点睛】本题为统计题，考查中位数的意义．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错． 2、B 【解析】 【分析】由于不同的计算器，其操作不完全相同，可以根据计算器的说明书进行操作． 【详解】解：用计算器求方差的一般步骤是：①使计算器进入MODE 2状态； ②依次输入各数据；③按求2x S 的功能键，即可得出结果． 故选：B ． 【点睛】本题主要考查了计算器求方差，正确掌握计算器的基本使用方法是解题关键． 3、C 【解析】 【分析】将所求数据的平均值和方差按照相关公式列出，找出与已知数据平均数和方差的关系，代入计算即可． 【详解】解：∵数据1x ，2x ，3x 的平均数5x =即：123++53x x x = ∴数据12x ，22x ，32x 的平均数为1231232+222()1033x x x x x x +++==又∵数据1x ，2x ，3x 的方差23S =即：()()()22212355533x x x -+-+-=∴数据12x ，22x ，32x 的方差为()()()()()()222222123123210210210454545=431233x x x x x x -+-+--+-+-=⨯=故选：C 【点睛】本题考查平均数和方查的计算，根据题意找出两组数据的联系是解题的关键． 4、B 【解析】 【分析】利用加权平均数求出选出的10名同学每家的平均节水量．再利用用样本估计总体，即由平均节水量乘以总人数即可求出最后结果． 【详解】30.5213 1.52231.310m ⨯+⨯+⨯+⨯=，由此可估计全班同学的家庭一个月节约用水的总量是340 1.352m ⨯=． 故选：B ． 【点睛】本题考查加权平均数和由样本估计总体．正确的求出样本的平均值是解答本题的关键． 5、D 【解析】 【分析】根据加权平均数的计算方法列式计算即可． 【详解】解：他的数学总评成绩是8640%9460%90.8⨯+⨯=（分），故选：D ． 【点睛】本题主要考查加权平均数算法，熟练掌握加权平均数的算法是解题的关键．6、D【解析】【分析】在平均分数相同的情况下，方差越小，波动越小，成绩越稳定，即可得出选项．【详解】解：由图标可得：2222S S S S <<<丁乙甲丙，∵四个小组的平均分相同，∴若要从中选出一个实力更平均的小组代表年级参加学校决赛，应选择丁组，故选：D ．【点睛】题目主要考查了方差，理解方差反映数据的波动程度，当平均数相同时，方差越大，波动性越大是解题关键．7、B【解析】【分析】由平均数的公式建立关于x 的方程，求解即可．【详解】解：由题意得：（85+x +80+90）÷4=85解得：x =85．故选：B ．【点睛】本题考查了平均数，应用了平均数的计算公式建立方程求解．8、B【解析】【分析】根据中位数不受极端值的影响即可得．【详解】解：由题得，去掉了一组数据的极端值，中位数不受极端值的影响，故选B．【点睛】本题考查了一组数的特征数据，解题的关键是掌握平均数，中位数，众数，方差．9、B【解析】【分析】由于书法大赛设置了10个获奖名额，共有21名选手进入决赛，根据中位数的意义分析即可．【详解】解：将21名选手进入决赛不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有11个数，故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了，故选B．【点睛】本题主要考查中位数，以及相关平均数、众数、方差的意义，熟练掌握相关知识是解题的关键.10、C【解析】利用中位数、平均数、标准差和极差的定义对各选项进行判断．【详解】解：五个数据从小到大排列为：15，28，36，4□，43或15，28，36，43，4□，∴这组数据的平均数、标准差和极差都与被涂污数字有关，而两种排列方式的中位数都是36，∴计算结果与被涂污数字无关的是中位数．故选：C ．【点睛】本题考查了中位数、平均数、标准差和极差，解决本题的关键是掌握中位数、平均数、标准差和极差的定义．二、填空题1、变大【解析】【分析】先由平均数的公式计算出李强第二次的平均数，再根据方差的公式进行计算，然后比较即可得出答案．【详解】解：∵李强再跳两次，成绩分别为7.6，8.0， ∴这组数据的平均数是()7.867.68.07.88m ⨯++＝， ∴这8次跳远成绩的方差是：()()()()()222222127.67.827.87.87.77.828.07.87.97.88S ⎡⎤=⨯-+⨯-+-+⨯-+-⎣⎦∵0.0225＞160， ∴方差变大；故答案为：变大．【点睛】本题主要考查了平均数的计算和方差的计算，熟练掌握平均数和方差的计算是解答此题的关键．2、丙【解析】【分析】根据加权平均数的定义求解即可，分别求得甲乙丙三人的平均成绩，进而即可判断，加权平均数计算公式为：1122()1k k x x f x f x f n=++⋯+，其中12k f f f ⋯，，，代表各数据的权. 【详解】三项能力测试得分按6：2：2的比例，∴三项能力的权分别为：0.6,0.2,0.2， ∴x 甲770.6700.2640.273=⨯+⨯+⨯=，x 乙730.6710.2720.272.4=⨯+⨯+⨯=，x 丙730.6650.2840.273.6=⨯+⨯+⨯=，72.47373.6<<．∴将被录用的是丙．故答案为：丙．【点睛】本题考查了求加权平均数，掌握加权平均数的定义是解题的关键．【解析】【分析】根据求加权平均数的方法求解即可【详解】 解：6480904836841010⨯+⨯=+= 故答案为：84【点睛】 本题考查了求加权平均数，掌握加权平均数计算公式是解题的关键．加权平均数计算公式为：1122()1k k x x f x f x f n=++⋯+，其中12k f f f ⋯，，，代表各数据的权. 4、甲的平均成绩高，且甲的成绩较为稳定【解析】【分析】因为甲的平均数大于乙的平均数，再根据方差的意义可作出判断．【详解】 ∵x 甲＝84， x 乙＝83.2，2S 甲＝13.2， 2S 乙 ＝26.36， ∴x x >甲乙 ，2S <甲2S 乙，∴甲的平均成绩高，且甲的成绩较为稳定；故答案为：甲的平均成绩高，且甲的成绩较为稳定．【点睛】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．5、乙【解析】【分析】先根据乙的方差比甲的方差小，再根据方差越大，波动就越大，数据越不稳定，方差越小，波动越小，数据越稳定即可得出答案．【详解】解：∵2 1.4S =甲，20.85S =乙， ∴22S S >甲乙，∴乙运动员的成绩更稳定；故答案为：乙．【点睛】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．三、解答题1、买乙厂的螺丝【分析】分别求出甲乙两厂螺丝的平均数，极差，方差，然后根据平均数，极差，方差综合选取即可．【详解】 解：60.2+60.3+61+600+60+60.5+59.60+59+59.8+59.70+.1=6205+60.3+60.1+6.2+60+599+59.759.86060x +++⎛⎫⨯= ⎪⎝⎭甲 mm ，60.1+60+60+60.2+59.9+60.1+59.7+59.9+60+60+600+60.1+60.5+60.4+60+59.6+59.5+59.9+60.1+601620x ⎛⎫=⨯= ⎪⎝⎭乙 mm ； 61592mm R =-=甲，60.559.51mm R =-=乙；2222222222222222222(60-60)+(59-60)+(59.8-60)+(59.7-60)+(60.2-60)+(60.3-60)+(61-60)1=+(60-60)+(60-60)+(60.5-60)+(59.5-60)+(60.3-60)+(60.1-60)+(60.2-60)20+(60-60)+(59.9-60)+(59.7-60)+(59.8-60)+(60-60S ⨯甲220.152)+(60-60)⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦； 2222222222222222222(60.1-60)+(60-60)+(60-60)+(60.2-60)+(59.9-60)+(60.1-60)+(59.7-60)1=?+(59.9-60)+(60-60)+(60-60)+(60-60)+(60.1-60)+(60.5-60)+(60.4-60)20+(60-60)+(59.6-60)+(59.5-60)+(59.9-60)+(60.1-S 乙220.05160)+(60-60)⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦； ∴从甲、乙两厂抽取的10个螺丝直径的平均数都是60mm ，但甲厂20个螺丝直径的极差为2mm ，方差为0.152；乙厂20个螺丝直径的极差为1mm ，方差为0.051．因此在同等条件下应买乙厂的螺丝．【点睛】本题考查了平均数，极差，方差，以及根据平均数，极差，方差做决策，熟练掌握计算平均数，极差，方差的方法是解本题的关键．2、（1）见解析；（2）选择甲选手参加比赛，理由见解析【分析】（1）分别根据众数、中位数和极差的概念填充表格即可；（2）根据方差即可确定选择哪位选手参加比赛．【详解】解：（1）根据表中甲、乙两名选手的成绩可知甲、乙的成绩的众数均为98；将乙选手的成绩从小到大排列可得：85，89，91，96，96，97，97，98，98，98， ∴乙的中位数为：969796.52+=；乙选手成绩的极差为：98-85=13．填充表格如下所示：（2）∵S甲2＜S乙2，∴甲的成绩比较稳定，∴选择甲选手参加比赛．【点睛】本题考查了众数、中位数和极差的概念及方差在实际生活中的应用，利用方差可以确定数据的波动大小，也就是数据的稳定性，由此即可解决问题；同时该题的计算量比较大，要注意细心运算．3、（1）4，3；（2）钉钉，钉钉软件得分的平均数、众数和中位数均大于QQ直播；（3）学校会采用QQ 直播软件进行教学，见解析【分析】（1）将20名学生对钉钉直播软件的评分重新排列，再根据中位数的定义求解即可；根据众数的定义可得20名学生对钉钉直播软件的评分的众数；（2）比较平均数、众数和中位数的大小即可得出答案；（3）根据加权平均数的定义分别计算出钉钉软件和QQ直播软件的最终得分，比较大小即可得出答案．【详解】解：（1）将20名学生对钉钉直播软件的评分排列如下：1，1，2，2，2，2，3，3，3，4，4，4，4，4，4，5，5，5，5，5，其中位数为4+42＝4，20名学生对钉钉直播软件的评分次数最多的是3分，有6次，所以其众数为3，补全表格如下：故答案为：4、3；（2）认为学生对这两款软件评价较高的是钉钉，理由是：钉钉软件得分的平均数、众数和中位数均大于QQ直播，故答案为：钉钉，钉钉软件得分的平均数、众数和中位数均大于QQ直播．（3）钉钉软件的最终得分为3.9×60%+3.4×40%＝3.7（分），QQ直播软件的最终得分为4×60%+3.35×40%＝3.74（分），∵3.74＞3.7，∴学校会采用QQ直播软件进行教学．【点睛】本题主要考查中位数、众数及平均数，熟练掌握求一组数据的众数、中位数及平均数是解题的关键．4、（1）7.5,8.0；（2）该运动员本次试跳得分为84分．【分析】（1）根据众数（一组数据中心出现次数最多的数据叫做众数）、中位数（一组数据按照从小到大的顺序排列，找出最中间的一个数或最中间两个数的平均数）的定义即可得；（2）根据运动员试跳得分公式列出算式计算即可．【详解】解：（1）7.5出现的次数最多，7名裁判打分的众数是7.5；将这组数据按照从小到大的顺序排列得：7.5、7.5、7.5、8.0、8.5、8.5、9.0，根据中位数的定义可得，中位数为8.0；故答案为：7.5,8.0；（2）根据试跳得分公式可得：()13.57.58.08.53843⨯⨯++⨯=（分）， 故该运动员本次试跳得分为84分．【点睛】题目主要考查平均数、众数和中位数的定义，理解三个定义及题意中公式是解题关键．5、（1）“人均粮食产量”，2019年甘肃省人均粮食产量排在我国人均粮食产量的中位数之前，人均猪羊牛肉产量排在我国人均猪羊牛肉产量的中位数之后（2）①②③（3）＞【分析】（1）根据题目中的数据和信息三，可以解答本题；（2）根据信息一中统计图中的数据，可以判断各个小题中的结论是否成立；（3）根据信息一中统计图中的数据波动大小，可以解答本题．【详解】解：(1) 我国人均粮食产量的中位数为419千克，我国人均猪羊牛肉产量的中位数是42.5千克， ∵2019年甘肃省人均粮食产量为440千克，人均猪羊牛肉产量为36.2千克，∵440>419，36.2<42.5，2019年甘肃省人均粮食产量为440千克排在中位数之前，而人均猪羊牛肉产量为36.2千克，排在中位数之后，故答案为： “人均粮食产量”； 2019年甘肃省人均粮食产量排在我国人均粮食产量的中位数之前，人均猪羊牛肉产量排在我国人均猪羊牛肉产量的中位数之后；（2）①从统计图中观察2005﹣2015年内我国人均粮食产量呈现持续增长趋势正确；故①正确， ②2005﹣2019年划分的三个时间段中，2010﹣2014年人均粮食产量的平均增长率最高；∵（2010﹣2014）平均数/千克-（2005﹣2009）平均数/千克=448.4-388.4=60,（2015﹣20194）平均数/千克-（2010﹣2014）平均数/千克=77-448.4=28.6，∵60>28.6，∴2005﹣2019年划分的三个时间段中，2010﹣2014年人均粮食产量的平均增长率最高正确；③2005﹣2019年我国人均粮食产量连续15年平均年产量中从高于人均400千克的国际粮食安全标准线从2008年——2019年共12年2005﹣2019年我国人均粮食产量连续12年平均年产量高于人均400千克的国际粮食安全标准线但时间正确故③正确，故答案为：①②③；（3）∵我国2005﹣2009年人均粮食产量波动较大，2015﹣2019年人均粮食产量波动较小， 我国2005﹣2009年人均粮食产量的方差为21S 大于2015﹣2019年人均粮食产量的方差为22S ， ∴21S ＞22S ．故答案为：＞．【点睛】本题考查频数分布直方图、加权平均数、中位数、众数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．。
精品解析2022年人教版八年级数学下册第二十章-数据的分析同步测试试题(含详解)
人教版八年级数学下册第二十章-数据的分析同步测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某校九年级（3）班全体学生2021年中考体育模拟考试的成绩统计如表：根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（）A．该班一共有40名同学B．该班学生这次考试成绩的众数是48分C．该班学生这次考试成绩的中位数是47分D．该班学生这次考试成绩的平均数是46分2、一组数据：1，3，3，3，5，若去掉一个数据3，则下列统计量中发生变化的是（）A．众数B．中位数C．平均数D．方差3、某排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是：180，184，188，190，192，194．现用一名身高为188cm的队员换下场上身高为194cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（）A．平均数变小，方差变小B．平均数变小，方差变大C．平均数变大，方差变小D．平均数变大，方差变大4、已知一组数据：66，66，62，68，63，这组数据的平均数和中位数分别是（）A．66，62 B．65，66 C．65，62 D．66，66W X Y Z四款新型手机，公司为了了解各款手机的性能，随机抽取了5、某手机公司新推出了10,10,10,10每款手机各50台进行测试，以下是四款手机的性能得分（满分100分，分数越高，性能越好）的平均分和方差，则这四款新型手机中性能好且稳定的是（）A．10ZY D．10W B．10X C．106、数据2，5，5，7，x，3的平均数是4，则中位数是（）A．6 B．5 C．4.5 D．47、一组数据a－1、b－1、c－1、d－1、e－1、f－1、g－1的平均数是m，方差是n，则另一组数据2a －3、2b－3、2c－3、2d－3、2e－3、2f－3、2g－3的平均数和方差分别是（）A．2m－3、2n－3 B．2m－1、4n C．2m－3、2n D．2m－3、4n8、某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小彤的三项成绩（百分制）依次为95，90，88，则小彤这学期的体育成绩为（）A．89 B．90 C．91 D．929、抽样调查了某校30位女生所穿鞋子的尺码，数据如下（单位：码）：则鞋厂最感兴趣的是这组数据的（ ）A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差10、在爱心一日捐活动中，我校初三部50名教师参与献爱心，以下是捐款统计表，则该校初三教师捐款金额的中位数，众数分别是（ ）A ．100，100B ．100，150C ．150，100D ．150，150 第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在方差计算公式222212201(15)(15)(15)20s x x x ⎡⎤=-+-++-⎣⎦中，可以看出15表示这组数据的______________．2、甘肃省白银市广播电视台欲招聘播音员一名，对甲、乙两名候选人进行了两项素质测试，两人的两项测试成绩如下表所示：根据需要广播电视台将面试成绩、综合知识测试成绩按3∶2的比例确定两人的最终成绩，那么_______将被录取．3、已知一组数据1，a，3，6，7，它的平均数是5，这组数据的方差是_______．4、数据1，2，4，5，2的众数是 _____．5、甲乙两人参加竞聘，笔试和面试成绩的权重分别是是a，b，甲两项得分分别是90和80，乙两项得分分别是84，89，按规则最终成绩高的录取，若甲被录取，则a，b之间的关系是_____三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某中学为选拔一名选手参加我市“学宪法讲宪法”主题演讲比赛，经研究，按表所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评．下图分别是是小明、小华在选拔赛中的得分表和各项权数分布表：得分表结合以上信息，回答下列问题：（1）小明在选拔赛中四个项目所得分数的众数是，中位数是；（2）评分时按统计表中各项权数考评．①求出演讲技巧项目对应扇形的圆心角的大小．②如此考评，小明和小华谁更优秀，派出哪位同学代表学校参加比赛呢？2、射箭时，新手成绩通常不太稳定，小明和小华练习射箭，第一局12支箭射完后，两人的成绩如图所示，请根据图中信息估计小明和小华谁是新手，并说明你这样估计的理由．3、某厂用罐头分装机分装某种鱼罐头（每只罐头的标准质量为207g）．为了监控分装质量，该厂决定定期对罐头的质量进行抽样检查，并规定抽检产品的平均质量与标准质量相差大于5g或罐头质量的标准差大于8g时，就认为该分装机运行不正常，将对它进行检修，现抽取了20只罐头，它们的质量（单位：g）如下：200，205，208，212，223，199，193，208，204，200，208，201，215，190，193，206，215，198，206，216，该分装机运行是否正常？4、随着经济的发展，我们身边的环境受到很大的影响，为了保护环境加强环保教育，某市实验中学组织500名学生参加义务收集废旧电池的活动，下面随机抽取50名学生对收集的废旧电池数量进行统计：（1）这50名学生平均每人收集废旧电池多少节？（2）这组废旧电池节数的中位数，众数分别是多少？（3）根据统计发现，本次收集的各种废旧电池的数量比为：手机电池：7号电池：5号电池：1号电池＝2：3：4：3，根据资料显示，各种电池1节能污染水的量之比为：手机电池：7号电池：5号电池：1号电池＝6：1：2：3，且1节7号电池能使500吨的水受到污染，那么通过本次活动可减少受浸染的水多少吨？5、用直尺测量你的“拃长”，连续测量10次，计算这10次“拃长”的平均数，这样你就有了一把自己的“尺子”了，试用这把“尺子”测量课桌的长度．你还能在自己的身上找到其他的“尺子”吗？---------参考答案-----------一、单选题1、D【解析】【分析】由题意直接根据总数，众数，中位数的定义逐一判断即可得出答案.【详解】解：该班一共有：2+5+6+7+8+7+5=40（人），得48分的人数最多，众数是48分，第20和21名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为4648472+=（分），平均数是362405436467484(8507545)4046.⨯+⨯+⨯++÷=⨯⨯+⨯+⨯（分），故A、B、C正确，D错误，故选：D．【点睛】本题主要考查众数和中位数、平均数，解题的关键是掌握众数和中位数、平均数的概念．2、D【解析】【分析】根据题意得出原中位数、平均数、众数及方差，然后得出再去掉一个数据3后的中位数、众数、平均数及方差，进而问题可求解【详解】解：由题意得：原中位数为3，原众数为3，原平均数为3，原方差为1.8；去掉一个数据3后的中位数为3，众数为3，平均数为3，方差为2；∴统计量发生变化的是方差；故选D【点睛】本题主要考查平均数、众数、众数及方差，熟练掌握求一组数据的平均数、众数及方差是解题的关键．3、A【解析】【分析】由题意分别计算出原数据和新数据的平均数和方差进行比较即可得出答案．【详解】解：原数据的平均数为1801841881901921941886+++++=，则原数据的方差为16×[（180-188）2+（184-188）2+（188-188）2+（190-188）2+（192-188）2+（194-188）2]= 683，新数据的平均数为1801841881901921881876+++++=，则新数据的方差为16×[（180-187）2+（184-187）2+（188-187）2+（190-187）2+（188-187）2+（192-187）2]= 473， 所以平均数变小，方差变小，故选：A ．【点睛】本题主要考查方差和平均数，一般地设n 个数据，x 1，x 2，…xn 的平均数为x ,则方差222212[()))]1((n S x x x x x x n=-+-+⋯+-，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．4、B【解析】【分析】 根据平均数的计算公式（121()n x x x x n =+++，其中x 是平均数，12,,,n x x x 是这组数据，n 是数据的个数）和中位数的定义（将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数）即可得．【详解】 解：这组数据的平均数是6666626863655++++=， 将这组数据按从小到大进行排序为62,63,66,66,68，则这组数据的中位数是66，故选：B ．【点睛】本题考查了平均数和中位数，熟记公式和定义是解题关键．5、D【解析】【分析】先根据平均成绩选出10,10X Z ，然后根据方差的意义求出10Z【详解】解：根据平均数高，平均成绩好得出10,10X Z 的性能好，根据方差越小，数据波动越小可得出10Z 的性能好，故选：D【点睛】本题主要考查了平均数和方差，熟练掌握平均数和方差的意义是解答本题的关键6、D【解析】【分析】先计算出x 的值，再根据中位数的定义解答．【详解】解：∵2，5，5，7，x ，3的平均数是4，∴2557346x +++++=⨯，∴x =2，数据有小到大排列为2,2,3,5,5,7， ∴中位数是3542+=， 故选：D ．【点睛】此题考查已知平均数求某一数据，求中位数，根据平均数的公式求出未知数的值是解题的关键．7、B【解析】【分析】根据平均数和方差的变化规律即可得出答案．【详解】∵a－1、b－1、c－1、d－1、e－1、f－1、g－1的平均数是m，方差是n，∴数据a、b、c、d、e、f、g的平均数是m+1，方差是n，∴2a-3、2b-3、2c-3、2d-3、2e-3、2f-3、2g-3的平均数是2（m+1）-3=2m-1；∵数据a、b、c、d、e、f、g的方差是n，∴数据2a-3、2b-3、2c-3、2d-3、2e-3、2f-3、2g-3的方差是22•n=4n；故选：B．【点睛】本题考查了方差和平均数，当数据都加上一个数（或减去一个数）时，方差不变，即数据的波动情况不变，平均数也加或减这个数；当乘以一个数时，方差变成这个数的平方倍，平均数也乘以这个数．8、B【解析】【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．【详解】解：根据题意得：95×20%+90×30%+88×50%=90（分）．即小彤这学期的体育成绩为90分．故选：B．【点睛】此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是本题的关键，是一道常考题．9、C【解析】【分析】鞋厂最感兴趣的是各种鞋号的鞋的销售量，特别是销售量最多的即这组数据的众数．【详解】解：由于众数是数据中出现最多的数，故鞋厂最感兴趣的销售量最多的鞋号即这组数据的众数．故选：C．【点睛】本题考查学生对统计量的意义的理解与运用，要求学生对对统计量进行合理的选择和恰当的运用．10、C【解析】【分析】根据中位数和众数的定义：一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数。
人教版八年级数学下册第二十章-数据的分析综合测评试卷(含答案解析)
人教版八年级数学下册第二十章-数据的分析综合测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在我校“文化艺术节”英语表演比赛中，有16名学生参加比赛，规定前8名的学生进入决赛，某选手想知道自己能否晋级，只需要知道这16名学生成绩的（）A．中位数B．方差C．平均数D．众数2、甲、乙两人一周中每天制作工艺品的数量如图所示，则对甲、乙两人每天制作工艺品数量描述正确的是（）A．甲比乙稳定B．乙比甲稳定C．甲与乙一样稳定D．无法确定3、对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2．①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等，其中不正确的结论有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4、已知数据1，2，3，3，4，5，则下列关于这组数据的说法错误的是（ ）A ．平均数、中位数和众数都是3B ．极差为4C ．方差是53D5、某校有11名同学参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前6名参加决赛，小敏己经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这11名同学成绩的（ ）A ．最高分B ．中位数C ．极差D ．平均分6、若样本12,,,n x x x ⋯的平均数为10，方差为2，则对于样本1232,32,,32n x x x ++⋅⋅⋅+，下列结论正确的是（ ）A ．平均数为30，方差为8B ．平均数为32，方差为8C ．平均数为32，方差为20D ．平均数为32，方差为187、在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式S 2＝22222(5)(4)(4)(3)(3)5x x x x x -+-+-+-+-，下列说法错误的是（ ） A ．样本容量是5B ．样本的中位数是4C ．样本的平均数是3.8D ．样本的众数是48、有一组数据：1，2，3，3，4．这组数据的众数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．49、2022年冬季奥运会将在北京张家口举行，如表记录了四名短道速滑选手几次选拔赛成绩的平均数x 和方差s 2．根据表中数据，可以判断乙选手是这四名选手中成绩最好且发挥最稳定的运动员，则m、n的值可以是（）A．m＝50，n＝4 B．m＝50，n＝18 C．m＝54，n＝4 D．m＝54，n＝1810、某校随机抽查了10名学生的体育成绩，得到的结果如表：下列说法正确的是（）A．这10名同学的体育成绩的方差为50B．这10名同学的体育成绩的众数为50分C．这10名同学的体育成绩的中位数为48分D．这10名同学的体育成绩的平均数为48分第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、跳远运动员李强在一次训练中，先跳了6次的成绩如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9（单位：m）．这六次成绩的平均数为7.8，方差为160．如果李强再跳两次，成绩分别为7.6，8.0，则李强这8次跳远成绩与前6次的成绩相比较，其方差 _____．（填“变大”、“不变”或“变小”）2、如果一组数据1a ，2a ，…，n a 的方差是2，那么一组新数据12a ，22a ，…，2n a 的方差是__________．3、某校九年级进行了3次体育中考项目﹣﹣1000米跑的模拟测试，甲、乙、丙三位同学3次模拟测试的平均成绩都是3分55秒，三位同学成绩的方差分别是s 甲2＝0.01，s 乙2＝0.009，s 丙2＝0.0093．则甲、乙、丙三位同学中成绩最稳定的是 ___．4、学校“校园之声”广播站要选拔一名英语主持人，小聪参加选拔的各项成绩如下：读：92分，听：80分，写：90分，若把读，听、写的成绩按5：3：2的比例计入个人的总分，则小聪的个人总分为____分．5、一组数据：2，5，7，3，5的众数是________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某班10名男同学参加100米达标检测，15秒以下达标（包括15秒），这10名男同学成绩记录如下：＋1.2，0，－0.8，＋2，0，－1.4，－0.5，0，－0.3，＋0.8 (其中超过15秒记为“＋”，不足15秒记为“－”)（1）求这10名男同学的达标率是多少？（2）这10名男同学的平均成绩是多少？（3）最快的比最慢的快了多少秒？2、5，16，16，28，32，51，51的众数是什么？3、某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的满分均为100分，前6名选手的得分如下：根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩．（1）这6名选手笔试成绩的众数是分．（2）现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比．（3）求出其余五名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选．4、某单位要买一批直径为60mm的螺丝，现有甲、乙两个螺丝加工厂，它们生产的螺丝的材料相同，价格也相同，该单位分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20个螺丝，它们的直径（单位：mm）如下：甲厂：60，59，59.8，59.7，60.2，60.3，61，60，60，60.5，59.5，60.3，60.1，60.2，60，59.9，59.7，59.8，60，60；乙厂：60.1，60，60，60.2，59.9，60.1，59.7，59.9，60，60，60，60.1，60.5，60.4，60，59.6，59.5，59.9，60.1，60．你认为该单位应买哪个厂的螺丝？5、某中学为选拔一名选手参加我市“学宪法讲宪法”主题演讲比赛，经研究，按表所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评．下图分别是是小明、小华在选拔赛中的得分表和各项权数分布表：得分表结合以上信息，回答下列问题：（1）小明在选拔赛中四个项目所得分数的众数是，中位数是；（2）评分时按统计表中各项权数考评．①求出演讲技巧项目对应扇形的圆心角的大小．②如此考评，小明和小华谁更优秀，派出哪位同学代表学校参加比赛呢？---------参考答案-----------一、单选题1、A【解析】【分析】根据中位数的意义进行求解即可．【详解】解：16位学生参加比赛，取得前8名的学生进入决赛，中位数就是第8、第9个数的平均数，因而要判断自己能否晋级，只需要知道这16名学生成绩的中位数就可以．故选：A．【点睛】本题考查了中位数的意义，掌握中位数的意义是解题的关键．2、C【解析】【分析】先根据折线统计图得出甲、乙每天制作的个数，从而得出两组数据之间的关系，继而得出方差关系．【详解】解：由折线统计图知，甲5天制作的个数分别为15、20、15、25、20，乙5天制作的个数分别为10、15、10、20、15，∴甲从周一至周五每天制作的个数分别比乙每天制作的个数多5个，∴甲、乙制作的个数稳定性一样，故选：C．【点睛】本题主要考查了利用方差进行决策，准确分析判断是解题的关键．3、C【解析】【分析】直接根据众数、中位数和平均数的定义求解即可得出答案．【详解】数据3出现了6次，次数最多，所以众数是3，故①正确；这组数据按照从小到大的顺序排列为2，2，3，3，3，3，3，3，6，6，10，处于中间位置的是3，所以中位数是3，故②错误；平均数为22366210411⨯+⨯+⨯+=，故③、④错误；所以不正确的结论有②、③、④，故选：C．【点睛】本题主要考查众数、众数和平均数，掌握众数、中位数和平均数的定义是解题的关键．4、D【解析】【分析】分别求出这组数据的平均数、众数、中位数、极差、方差、标准差，再进行判断．【详解】解：这组数据的平均数为：（1+2+3+3+4+5）÷6＝3，出现次数最多的是3，排序后处在第3、4位的数都是3，因此众数和中位数都是3，因此选项A不符合题意；极差为5﹣1＝4，B选项不符合题意；S2＝16×[（1﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）2]＝53，C选项不符合题意；S=D选项符合题意，故选：D．【点睛】考查平均数、中位数、众数、方差、标准差的计算方法，正确的计算是解答的前提．5、B【解析】【分析】由于共有11名同学参加某比赛，比赛取前6名参加决赛，根据中位数的意义分析即可．【详解】解：由于共有11个不同的成绩按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有6个数， 故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了．故选：B ．【点睛】本题考查了中位数意义，解题的关键是正确掌握中位数的意义．6、D【解析】【分析】由样本12,,,n x x x ⋯的平均数为10，方差为2，可得()()()()2222123123···10,101010?··102,n n x x x x n x x x x n ++++=-+-+-++-=再利用平均数公式与方差公式计算1232,32,,32n x x x ++⋅⋅⋅+的平均数与方差即可.【详解】 解： 样本12,,,n x x x ⋯的平均数为10，方差为2，()()()()()222212312311···10,?··2,n n x x x x x x x x x x x x x n n ⎡⎤∴=++++=-+-+-++-=⎣⎦ ()()()()2222123123···10,101010?··102,n n x x x x n x x x x n ∴++++=-+-+-++-=∴ ()1231323232?··32n x x x x n++++++++ ()1131023232,n n n n n=⨯+=⨯= ()()()()22221231323232323232?··3232n x x x x n ⎡⎤+-++-++-+++-⎣⎦()()()()22221231910910910?··910n x x x x n ⎡⎤=-+-+-++-⎣⎦ 19218,n n =⨯⨯= 故选D【点睛】本题考查的是平均数，方差的含义与计算，熟练的运用平均数公式与方差公式进行推导是解本题的顾客.7、D【解析】【分析】先根据方差的计算公式得出样本数据，从而可得样本的容量，再根据中位数（按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数）与众数（一组数据中出现频数最多的数）的定义、平均数的计算公式逐项判断即可得．【详解】解：由方差的计算公式得：这组样本数据为5,4,4,3,3，则样本的容量是5，选项A 正确；样本的中位数是4，选项B 正确； 样本的平均数是54433 3.85++++=，选项C 正确； 样本的众数是3和4，选项D 错误；故选：D ．【点睛】题目主要考查了中位数与众数的定义、平均数与方差的计算公式等知识点，依据方差的计算公式正确得出样本数据是解题关键．8、C【解析】【分析】找出数据中出现次数最多的数即可．【详解】解：∵3出现了2次，出现的次数最多，∴这组数据的众数为3；故选：C．【点睛】此题考查了众数．众数是这组数据中出现次数最多的数．9、A【解析】【分析】根据乙选手是这四名选手中成绩最好且发挥最稳定的运动员，可得到乙选手的成绩的平均数最大，方差最小，即可求解．【详解】解：因为乙选手是这四名选手中成绩最好的，所以乙选手的成绩的平均数最小，又因为乙选手发挥最稳定，所以乙选手成绩的方差最小．故选：A．【点睛】本题主要考查了平均数和方差的意义，理解方差是反映一组数据的波动大小的一个量：方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越差；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．10、C【解析】【分析】根据众数、中位数、平均数及方差的定义列式计算即可．【详解】这组数据的平均数为110×（46+47×2+48×3+49×2+50×2）＝48.2，故D选项错误，这组数据的方差为110×[（46﹣48.2）2+2×（47﹣48.2）2+3×（48﹣48.2）2+2×（49﹣48.2）2+2×（50﹣48.2）2]＝1.56，故A选项错误，∵这组数据中，48出现的次数最多，∴这组数据的众数是48，故B选项错误，∵这组数据中间的两个数据为48、48，∴这组数据的中位数为48482＝48，故C选项正确，故选：C．【点睛】本题考查众数、中位数、平均数及方差，把一组数据按从小到大的数序排列,在中间的一个数字(或两个数字的平均值)叫做这组数据的中位数；一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数；熟练掌握定义及公式是解题关键．二、填空题1、变大【解析】【分析】先由平均数的公式计算出李强第二次的平均数，再根据方差的公式进行计算，然后比较即可得出答案．【详解】解：∵李强再跳两次，成绩分别为7.6，8.0， ∴这组数据的平均数是()7.867.68.07.88m ⨯++＝， ∴这8次跳远成绩的方差是：()()()()()222222127.67.827.87.87.77.828.07.87.97.88S ⎡⎤=⨯-+⨯-+-+⨯-+-⎣⎦ 0.0225= ∵0.0225＞160， ∴方差变大；故答案为：变大．【点睛】本题主要考查了平均数的计算和方差的计算，熟练掌握平均数和方差的计算是解答此题的关键． 2、8【解析】【分析】设一组数据1a ，2a ，…，n a 的平均数为x ，方差是22s =，则另一组数据12a ，22a ，…，2n a 的平均数为2x x '=，方差是2s '，代入方差公式2222121[()()()]n s x x x x x x n =-+-++-，计算即可．【详解】解：设一组数据1a ，2a ，…，n a 的平均数为x ，方差是22s =，则另一组数据12a ，22a ，…，2n a 的平均数为2x x '=，方差是2s '，∵2222121[()()()]n s a x a x a x n =-+-++-， ∴2222121[(22)(22)(22)]n s a x a x a x n '=-+-++-， 则2222121[4()4()4()]n s a x a x a x n '=-+-++-， ∴2222124[()()()]n s a x a x a x n '=-+-++-，∴224s s '=，2428s '=⨯=．【点睛】本题考查了方差的性质：当一组数据的每一个数都乘以同一个数时，方差变成这个数的平方倍．即如果一组数据1a ，2a ，…，n a 的方差是2s ，那么另一组数据1ka ，2ka ，⋯，n ka 的方差是22k s ．3、乙【解析】【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定．【详解】解：∵s 甲2＝0.01，s 乙2＝0.009，s 丙2＝0.0093，∴s 乙2＜s 丙2＜s 甲2，∴甲、乙、丙三位同学中成绩最稳定的是乙．故答案为：乙．【点睛】本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．4、88【解析】【分析】利用加权平均数按照比例求得小莹的个人总分即可．【详解】解：根据题意得：532⨯⨯⨯（分），92+80+90=885+3+25+3+25+3+2答：小聪的个人总分为88分；故答案为：88．【点睛】本题考查了加权平均数的计算方法，在进行计算时候注意权的分配，另外还应细心，否则很容易出错．5、5【解析】【分析】根据众数的概念求解．【详解】解：这组数据5出现的次数最多．故众数为5．故答案为：5，【点睛】本题考查了众数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．三、解答题1、（1）70%；（2）15.1秒；（3）最快的比最慢的快了3.4秒【分析】（1）求这10名男同学的达标人数除以总人数即可求解；（2）根据10名男同学的成绩即可求出平均数；（3）分别求出最快与最慢的时间，故可求解．【详解】解（1）从记录数据可知达标人数是7∴ 达标率=7÷10×100%=70%（2）15+（＋1.2+0－0.8＋2+0－1.4－0.5+0－0.3＋0.8 ）÷10=15.1（秒）∴这10名男同学的平均成绩是15.1秒（3）最快的是（15-1.4）=13.6（秒）最慢的是（15+2）=17（秒）17-13.6=3.4（秒）∴最快的比最慢的快了3.4秒．【点睛】此题主要考查有理数的混合运算的实际应用，解题的关键是熟知有理数的运算法则．2、16和51【分析】根据众数的定义：在一组数据中出现次数最多的数据，由此可求解．【详解】解：因为5，16，16，28，32，51，51中出现最多的数据为16和51，分别为两次，所以这组数据的众数是16和51．【点睛】本题主要考查众数，熟练掌握求一组数据的众数是解题的关键．3、（1）84；（2）笔试成绩和面试成绩各占的百分比是40%，60%；（3）2号：89.6分，3号：85.2分，4号：90分，5号：81.6分，6号：83分，综合成绩排序前两名人选是4号和2号【分析】（1）根据中位数和众数的定义即把这组数据从小到大排列，再找出最中间两个数的平均数就是中位数，再找出出现的次数最多的数即是众数；（2）先设笔试成绩和面试成绩各占的百分百是x ，y ，根据题意列出方程组，求出x ，y 的值即可；（3）根据笔试成绩和面试成绩各占的百分比，分别求出其余五名选手的综合成绩，即可得出答案．【详解】解：（1）把这组数据从小到大排列为，80，84，84，85，90，92，84出现了2次，出现的次数最多，则这6名选手笔试成绩的众数是84分；故答案为：84；（2）设笔试成绩和面试成绩各占的百分比是x ，y ，根据题意得：1859088x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得40%60%x y =⎧⎨=⎩， ∴笔试成绩和面试成绩各占的百分比是40%，60%．（3）2号选手的综合成绩是92×0.4+88×0.6＝89.6（分），3号选手的综合成绩是84×0.4+86×0.6＝85.2（分），4号选手的综合成绩是90×0.4+90×0.6＝90（分），5号选手的综合成绩是84×0.4+80×0.6＝81.6（分），6号选手的综合成绩是80×0.4+85×0.6＝83（分）．∴综合成绩排序前两名人选是4号和2号．【点睛】本题考查了众数、二元一次方程组的实际应用，加权平均数等知识点，依据题意，正确建立方程求出题（2）中的笔试成绩和面试成绩各占的百分比是解题的关键．4、买乙厂的螺丝【分析】分别求出甲乙两厂螺丝的平均数，极差，方差，然后根据平均数，极差，方差综合选取即可．【详解】 解：60.2+60.3+61+600+60+60.5+59.60+59+59.8+59.70+.1=6205+60.3+60.1+6.2+60+599+59.759.86060x +++⎛⎫⨯= ⎪⎝⎭甲 mm ， 60.1+60+60+60.2+59.9+60.1+59.7+59.9+60+60+600+60.1+60.5+60.4+60+59.6+59.5+59.9+60.1+601620x ⎛⎫=⨯= ⎪⎝⎭乙 mm ； 61592mm R =-=甲，60.559.51mm R =-=乙；2222222222222222222(60-60)+(59-60)+(59.8-60)+(59.7-60)+(60.2-60)+(60.3-60)+(61-60)1=+(60-60)+(60-60)+(60.5-60)+(59.5-60)+(60.3-60)+(60.1-60)+(60.2-60)20+(60-60)+(59.9-60)+(59.7-60)+(59.8-60)+(60-60S ⨯甲220.152)+(60-60)⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦； 2222222222222222222(60.1-60)+(60-60)+(60-60)+(60.2-60)+(59.9-60)+(60.1-60)+(59.7-60)1=?+(59.9-60)+(60-60)+(60-60)+(60-60)+(60.1-60)+(60.5-60)+(60.4-60)20+(60-60)+(59.6-60)+(59.5-60)+(59.9-60)+(60.1-S 乙220.05160)+(60-60)⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦； ∴从甲、乙两厂抽取的10个螺丝直径的平均数都是60mm ，但甲厂20个螺丝直径的极差为2mm ，方差为0.152；乙厂20个螺丝直径的极差为1mm ，方差为0.051．因此在同等条件下应买乙厂的螺丝．【点睛】本题考查了平均数，极差，方差，以及根据平均数，极差，方差做决策，熟练掌握计算平均数，极差，方差的方法是解本题的关键．5、（1）85分，82.5分；（2）①144°；②小明更优秀，应派出小明代表学校参加比赛【分析】（1）根据众数和中位数的定义求解即可；（2）①根据扇形统计图中的数据，可以得到演讲技巧项目的百分比，进而求出圆心角大小；②根据加权平均数的定义列式计算出小明、小华的成绩，从而得出答案．【详解】解：（1）小明在选拔赛中四个项目所得分数的众数是85分，中位数是85802+=82.5（分）；（2）①1-5%-15%-40%=40%360⨯40%=144°答：演讲技巧项目对应扇形的圆心角为144°；②小明分数为：855%7015%8040%8540%80.75⨯+⨯+⨯+⨯=小华分数为：905%7515%7540%8040%77.75⨯+⨯+⨯+⨯=80.75>77.75∴小明更优秀，应派出小明代表学校参加比赛【点睛】本题考查了众数、中位数、加权平均数，解题的关键是掌握众数、中位数、加权平均数的定义．。
【完整版】人教版八年级下册数学第二十章 数据的分析含答案
人教版八年级下册数学第二十章数据的分析含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、某市一周空气质量报告某项污染指数的数据是：31，35，31，33，30，33，31．则对于这列数据表述正确的是（）A.众数是30B.中位数是31C.平均数是33D.极差是352、小文统计了本班同学一周的体育锻练情况，并绘制了直方图①小文同学一共统计了60人;②这个班同学一周参加体育锻炼时间的众数是8;③这个班同学一周参加体育锻炼时间的中位数是9;④这个班同学一周参加体育锻炼时间的平均值为8.根据图中信息，上述说法中正确的是（）A.①②B.②③C.③④D.①④3、某年级组25名老师积极参与“爱心一日捐”活动，捐款情况如下表所示，下列说法错误的是（）A.众数是200B.中位数是300C.极差是900D.平均数是2804、要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（）A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.频数分布统计图5、有一组数据如下：3，a，4，6，7，若它们的平均数是5，则这组数据的方差是（）A.10B.C.D.26、某地近十天每天平均气温（℃）统计如下：4，3，2，4，4，7，10，11，10，9．关于这10个数据下列说法不正确的是（）A.众数是4B.中位数是6C.平均数是6.4D.极差是97、数学老师对小明的5次单元测验成绩进行统计分析，要判断小明的数学成绩是否稳定，老师需要知道小明这5次数学成绩的（）A.平均数B.中位数C.众数D.方差8、下列说法正确的是（）A.了解我市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合全面调查B.甲、乙两人跳远成绩的方差分别为S甲2=3，S乙2=4，说明乙的跳远成绩比甲稳定 C.一组数据2，2，3，4的众数是2，中位数是2.5 D.可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生9、为了解当地气温变化情况，某研究小组记录了冬天连续4天的最高气温，结果如下（单位：）：－1，－3，－1，5.下列结论错误的是（）A.平均数是0B.中位数是－1C.众数是－1D.方差是610、为了解某小区家庭使用垃圾袋的情况，小亮随机调查了该小区10户家庭一周垃圾袋的使用量，结果如下：7，9，11，8，7，14，10，8，9，7（单位：个），关于这组数据下列结论正确的是（）A.极差是6B.众数是7C.中位数是8D.平均数是1011、一组数据3，4，4，5，若添加一个数4，则发生变化的统计量是( )A.平均数B.众数C.中位数D.方差12、样本数据3，5，n，6，8的众数是8，则这组数的中位数是（）A.3B.5C.6D.813、某学校足球队23人年龄情况如下表：年龄/岁12 13 14 15 16人数 1 3 6 8 5则下列结论正确的是（）A.极差为3B.众数为15C.中位数为14D.平均数为1414、某校八年级（3）班体训队员的身高（单位：cm）如下：169，165，166，164，169，167，166，169，166，165，获得这组数据方法是（）A.直接观察B.查阅文献资料C.互联网查询D.测量15、一组数据：－1、2、l、0、3，则这组数据的平均数和中位数分别是（）A.1，0B.2，1C.1，2D.1，1二、填空题(共10题，共计30分)16、对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的中位数，用max{a，b，c}表示这三个数中最大的数.例如：M{﹣2，﹣1，0}＝﹣1；max{﹣2，﹣1，0}＝0；max{﹣2，﹣1，a}＝，根据以上材解决下列问题：若max{4，2﹣3x， 2x﹣1}＝M{3，7，4}，则x的取值范围为________.17、小明在七年级第二学期的数学成绩如表，如果按如图显示的权重要求，那么小明该学期的总评得分为________．姓名平时期中期末总评小明90 90 8518、已知一组数据：6，6，6，6，6，6，则这组数据的方差为________．【注：计算方差的公式是S2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]】19、甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环，方差分别是，，，在本次射击测试中，成绩最稳定的是________.20、某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任教班级随机调查了10名学生，其统计数据如表：时间（单位：小时） 4 3 2 1 0人数 2 4 2 1 1则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是________小时．21、已知数据，，，的方差是，则，，，的方差为________.22、某班45名同学的数学平均分是80分，其中女生有20名，她们的数学平均分为82分，那么这个班男同学的数学平均分为________分23、八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的中位数是________.24、某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长记录三项成绩分别按，，的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀.甲、乙、丙三人的各项成绩如表（单位：分），则学期总评成绩优秀的是________.纸笔测试实践能力成长记录甲乙丙25、某排球队12名队员的年龄如下表所示：年龄/岁19 20 21 22 23人数/人 1 5 3 1 2该队队员年龄的中位数是________ ．三、解答题(共6题，共计25分)26、某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了这15人某月的加工零件数如下：每人加工零件数540 450 300 240 210 120人数 1 1 2 6 3 2（1）写出这15人该月加工零件的平均数、中位数和众数；（2）生产部负责人要定出合理的每人每月生产定额，你认为应该定为多少件合适？27、甲、乙两名战士在相同条件下各射靶6次，每次命中的环数分别是：（单位：环）甲：4，9，10，7，8，10；乙：8，9，9，8，6，8．（1）分别计算甲、乙两名战士的平均数和方差；（2）哪名战士的成绩比较稳定．28、某运动队欲从甲、乙两名优秀选手中选一名参加全省射击比赛，该运动队预先对这两名选手进行了8次测试，测得的成绩如表：根据统计的测试成绩，请你运用所学过的统计知识作出判断，派哪一位选手参加比赛更好？为什么？29、光明中学数学活动小组为了调查居民的用水情况，从某社区的500户家庭中随机抽取了20户家庭的月用水量，结果如下表所示（1）求这20户家庭月用水量的平均数、众数和中位数；（2）根据上述数据，试估计该社区的月用水量.30、某单位共有280位员工参加了社会公益捐款活动，从中任意抽取了12位员工的捐款数额，记录如下：捐款数额/元30 50 80 100员工人数 2 5 3 2估计该单位的捐款总额.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、B4、C5、D6、B7、D8、C9、D10、B11、D12、C13、B14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共6题，共计25分)26、27、29、30、。
八年级下数学第二十章数据的分析测试题及参考答案
第4题图4元3元2元③②①八年级数学第20章 数据的整理与初步处理测试题（时限：100分钟 满分;100分）一、 选择题（本大题共分12小题，每小题2分共24分）1.某班七个兴趣小组人数分别为：3，3，4，4，5，5，6，则这组数据的中位数是（ ） A. 2 B. 4 C. 4.5 D. 52.数据2、4、4、5、5、3、3、4的众数是（ ）A. 2B. 3C. 4D. 53.已知样本x 1，x 2，x 3，x 4的平均数是2，则x 1＋3，x 2＋3，x 3＋3，x 4＋3的平均数是（ ）A. 2B. 2.75C. 3D. 54.学校食堂有2元，3元，4元三种价格的饭菜供师生选择（每人限购一份）.如图是某月的销售情况统计图，则该校师生购买饭菜费用的平均数和众数是（ ） A. 2.95元，3元 B. 3元，3元C. 3元，4元D. 2.95元，4元 5.如果a 、b 、c 的中位数与众数都是5，平均数 是4，那么a 可能是（ ）A. 2B. 3C. 4D. 56.已知甲、乙两组数据的平均数相等，若甲组数据 的方差＝0.055，乙组数据的方差＝0.105，则（ ）A.甲组数据比乙组数据波动大B. 乙组数据比甲组数据波动大C.甲组数据与乙组数据的波动一样大D. 甲、乙两组数据的数据波动不能比较 7.样本数据3，6，a ，4，2的平均数是4，则这个样本的方差是（ ）A. 2B.C. 3D. 28.某同学5次上学途中所花的时间（单位：分钟）分别为x ，y ，10，11，9，已知这组数据的平均数为10，方差为2，则的值为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 49.若样本x 1＋1，x 2＋1，x 3＋1，…，x n ＋1的平均数为18，方差为2，则对于样本x 1＋2，x 2＋2，x 3＋2，…，x n ＋2，下列结论正确的是（ ） A.平均数为18，方差为2 B.平均数为19，方差为3 C.平均数为19，方差为2 D.平均数为20，方差为410.小波同学将某班级毕业升学体育测试成绩（满分30分）统计整理，得到下表，则A.该组数据的众数是24分B.该组数据的平均数是25分C.该组数据的中位数是24分歧D.该组数据的极差是8分11.为了解某校计算机考试情况，抽取了50名学生的计算机考试进行统计，统计结果如下表所示，则50名学生计算机考试成绩的众数、中位数分别为（）A.20，16B.16，20C.20，12D.16，1212.如果将一组数据中的每一个数都乘以一个非零常数，那么该组数据的（）A.平均数改变，方差不变B.平均数改变，方差改变C.平均数不变，方差改变D.平均数不变，方差不变二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13.有10个数据的平均数为12，另有20个数据的平均数为15，那么所有这30个数据的平均数是.14.若x1，x2，x3的平均数为7，则x1＋3，x2＋2，x3＋4的平均数为.15.一组数据1，6，x，5，9的平均数是5，那么这组数据的中位数是.16.五个数1，2，4，5，a的平均数是3，则a＝，这五个数的方差为.17.若10个数的平均数是3，极差是4，则将这10个数都扩大10倍，则这组数据的平均数是，极差是 .18.如图是某同学6次数学测验成绩统计表，则该同学6次成绩的中位数是 .分数/分第18题图19. 已知数据3x1，3x2，3x3，…，3x n的方差为3，则一组新数据6x1，6x2，…，6x n的方差是 .20.已知样本99，101，102，x，y（x≤y）的平均数为100，方差为2，则x＝，y＝.三、解答题（本大题共52分）小时()721.计算题（每小题6分，共12分）（1）若1，2，3，a 的平均数是3；4，5，a ，b 的平均数是5.求：0，1，2，3，4，a ，b 的方差是多少？（2）有七个数由小到大依次排列，其平均数是38，如果这组数的前四位数的平均数是33，后四个数的平均数是42. 求它们的中位数.22.（本小题10分）如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图.那么该班学生每周锻炼时间的中位数是多少？23.（本小题10分）如图是某中学乒乓球队队员年龄分布的条形图. ⑴计算这些队员的平均年龄； ⑵大多数队员的年龄是多少？ ⑶中间的队员的年龄是多少？36次甲乙 24.（本小题10分）甲、乙两人在相同的条件下各射靶5次，每次射靶的成绩情况如图所示：⑴ 你⑵ 从25.（本小题10分）为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛，初中三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分为100分）如下表所示：⑴ 请你填写下表：⑵ 请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析： ① 从平均数和众数相结合看（分析哪个年级成绩好些）；② 从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成绩好些）③ 如果在每个年级分别选出3人参加决赛，你认为哪个年级的实力更强一些？并说明理由.参考答案：一、1.B；2.C；3.D；4.A；5.A；6.B；7.A；8.D；9.C；10.B；11.A；12.B；二、13.14；14.10；15.5；16.3，2；17.30，40；18.75分；19.12；20.98，100；三、21. ⑴由＝3 得a＝6；由＝5 得b＝50，1，2，3，4，6，5的平均数为3，∴＝4.⑶设七个数为a，b，c，d，e，f，g，a＜b＜c＜d＜e＜f＜g依题意得＝38 ①，＝33 ②，＝42 ③，由①、②得e＋f＋g＝7×38－33×4 ④，将④代入③得d＝34.22.因为有40名学生，所以中位数应是从小到大排列后的第20、第21个数据的平均数.因为从图中可以看到锻炼时间是7小时的有3人；锻炼8小时的有16人，3＋16＝19人；锻炼9小时的有14人；所以，该班学生的每周锻炼时间中位数是9小时.23. ⑴这些队员平均年龄是：＝15⑵大多数队员是15岁⑶中间的队员的年龄是15岁24. ⑴甲：6，6，0.4 乙：6，6，2.8⑵甲、乙成绩的平均数都是6，且＜，所以，甲的成绩较为稳定，甲成绩比乙成绩要好些.25.⑴七年级众数是80；八年级中位数是86；九年级的平均数为85.5，众数为78.⑵①从平均数和众数相结合看，八年级的成绩好些.②从平均数和中位数相结合看，七年级成绩好些.⑶九年级.。
完整版八年级下册第二十章数据的分析测试题及答案人教版及答案
A八年级数学第二十章数据的分析测试题（人教版）及答案分）满分;100（时限：100分钟在每小题给出的四个答案中，只有一个是符合题目要求，请把(一、细心选一选) 分正确答案的代号填入题后的括号内，每小题3分，共30就名运动员的年龄，200名运动员的年龄情况，从中抽查了201．为了了解参加某运动会的）这个问题来说，下面说法正确的是（．每个运动员是总体 B A．200名运动员是总体20．样本容量是 D C．20名运动员是所抽取的一个样本那么这组数据的众数与中位数?的平均数是-0.5，3，-2，-x，-12．已知一组数据-2，-2，）分别是（-1.5和-1 D．-2-2和0.5 C．-2和 A．-2和3 B．有四个苗圃生产?一城市准备选购一千株高度大约为2m的某种风景树来进行街道绿化，3．株树苗的高20．?采购小组从四个苗圃中都任意抽查了基地投标（单株树的价格都一样）度，得到的数据如下：树苗平均高度（单位：m）标准差1.8 0.2 甲苗圃 1.8 0.6 乙苗圃0.62.0 丙苗圃 2.0 0.2丁苗圃请你帮采购小组出谋划策，应选购（）A．甲苗圃的树苗B．乙苗圃的树苗; C．丙苗圃的树苗D．丁苗圃的树苗4．将一组数据中的每一个数减去50后，所得新的一组数据的平均数是2，?则原来那组数据的平均数是（）A．50 B．52 C．48 D．25、某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是（） A．服装型号的平均数;B．服装型号的众数;C．服装型号的中位数;D．最小的服装型号6．一组数据－1，0，3，5，x的极差是7，那么x的值可能有( )．(A)1个(B)2个(C)4个(D)6个7.样本数据3，6，a，4，2的平均数是4，则这个样本的方差是（）A. 2B.C. 3D. 28．关于数据－4，1，2，－1，2，下面结果中，错误的是( )．(A)中位数为1 (B)方差为26(D)2(C)众数为平均数为09．已知样本x、x，…，x的方差是2，则样本3x＋2，3x＋2，…，3x＋2的方差是( )nn1122 (A)6(B)－2(C)6或－2(D)不能确定2，现在给每个员工的月工资增加200名员工，50他们的月工资方差是s元，某工厂共有10．．) ( 那么他们的新工资的方差2 (B)不变变小了(D) (C)(A)变为s变大了＋200二、耐心填一填分）分共30（本大题共分10小题，每小题3 ______．101中，极差是______，方差是11．一组数据100，97，99，103，的方差是，3．__ ___12、一组数据-1，0，1，212?s，则样本容量是______，样本平均数是13．一个样本的方差______．1214．在一组数据中，受最大的一个数据值影响最大的数据代表是______．15、5个数据分别减去100后所得新数据为8，6，－2，3，0，则原数据的平均数为. 16．在演唱比赛中，8位评委给一名歌手的演唱打分如下：9.3，9.5，9.9，9.4，9.3，8.9，9.2，9.6，若去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为得分，则这名歌手最后得分约为________．17．一个样本，各个数据的和为515，如果这个样本的平均数为5，那么这个样本的容量是_________18.若x，x，x的平均数为7，则x＋3，x＋2，x＋4的平均数为.32211319．为了估计湖里有多少鱼，我们从湖里捕上150条鱼作上标记，然后放回湖里去，经过一段时间再捕上300条鱼，其中带标记的鱼有30条，?则估计湖里约有鱼_______条20、小张和小李去练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示，?通常新手的成绩不太稳定，那么根据图的信息，估计小张和小李两人中新手是________．三、仔细想一想，（本大题共40分）、解答题21（本小题6分）某校九年级举行了一次数学测验，为了估计平均成绩，在619份试卷中抽取一部分试卷的成绩如下：有1人100分，2人90分，12人85分，8人80分，10人75分，5人70分．(1)求出样本平均数、中位数和众数；(2)估计全年级的平均分．22．（6分）下表是某校八年级（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计表60 70 80 90 100 成绩（分）15xy2人数（人）（1）若这20名学生成绩的平均分数为82分，求x和y的值；（2）在（1）的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数为a，中位数为b，求a，b的值．23（本小题7分）甲、乙两人在相同的条件下各射靶5次，每次射靶的成绩情况如图所示：⑴你根据图中的数据填写下表：姓名平均数（环）众数（环）方差甲乙⑵从平均数和方差相结合看，分析谁的成绩好些.24．（本小题7分某乡镇企业生产部有技术工人15人，?生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件个数：540 450 300 240 210 120每人加工件数1 1 2 6 3 2 人数（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数．（2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260（件），?你认为这个定额是否合理，为什么？25、（本小题7分．为检测一批橡胶制品的弹性，现抽取15条皮筋的抗拉伸程度的数据(单位：牛)：5 4 4 4 5 7 3 3 5 56 6 3 6 6(1)这批橡胶制品的抗拉伸程度的极差为______牛；(2)若生产产品的抗拉伸程度的波动方差大于1.3，这家工厂就应对机器进行检修，现在这家工厂是否应检修生产设备?通过计算说明．26（本小题7分）某学校对初中毕业班经过初步比较后，决定从九年级（1）、（4）、（8）?班这三个班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班，?现对这三个班进行综合素质考评，下表是它们五项素质考评的得分表：（以分为单位，每项满分为10分）班级行为规范学习成绩校运动会艺术获奖劳动卫生10 6 10 7 10）班九年级（1 8 8 9 8 10 九年级（4）班9109698）班九年级（（1）请问各班五项考评分的平均数、?中位数和众数中哪个统计量不能反映三个班的考评结果的差异？并从中选择一个能反映差异的统计量将他们的得分进行排序．（2）根据你对表中五个项目的重要程度的认识，?设定一个各项考评内容的占分比例（比例的各项须满足：①均为整数；②总和为10；③不全相同），?按这个比例对各班的得分重新计算，比较出大小关系，并从中推荐一个得分最高的班作为市级先进班集体的候选班．．．．．A八年级数学第二十章数据的分析测试题（人教版）答案一.选择题5. B4．B ．D 3．D D 1．2．B．10B．B．9．．6．B．7.A；8 一、填空题15.103 ．平均数．．12；3．141311．6；4．12. 220.小李19．1500．16．9.4分．17．103 18.10；三、解答题分．85分；(2)估计全年级平均80．解21(1)样本平均数是80分，中位数是80分，众数是a=90，b=80．1）x=5，y=7；（2）．解：22（2.8 ，乙：6，6，6，0.4 解23. ⑴甲：6，所以，甲的成绩较为稳定，甲成绩比＜，且6 ⑵甲、乙成绩的平均数都是.乙成绩要好些（件）众数：240（件）；解：24．（1）平均数：260（件）中位数：240人不11?2）不合理，因为表中数据显示，每月能完成260件的人数一共是4人，还有（既240能达到此定额，?尽管260是平均数，但不利于调动多数员工的积极性，因为是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为240较为合理．，说明应该对机器进行检修．；(2)方差约是1.5，大于1.3解25．(1)4 P，P顺次为3个班考评分的平均数；26.解：（1）（1）设P，814，W，W顺次为三个班考评分的中位数；W841顺次为三个班考评分的众数．Z，Z，Z8141（分）．10+10+6+10+7则：P）==8.6（1511=（9+10+9+6+9）=8.6（分）；（=8+8+8+9+10）=8.6（分），PP 8455W=10（分），W=8（分），W=9（?分）；Z=10（分），Z=8（分），Z=9（分）841184∴平均数不能反映这三个班的考评结果的差异，而用中位数（或众数）?能反映差异，且W>W>W（Z>Z>Z）418814（2）给出一种参考答案，选定行为规范：学习成绩：校运动会：艺术获奖：劳动卫生=3：3：2：1：1设K、K、K顺次为3个班的考评分，841则：K=0.3×10+0.3×10+0.2×6+0.1×10+0.1×7=8.9 1K=0.3×10+0.3×8+0.2×8+0.1×9+0.1×8=8.7 4K=0.3×9+0.3×10+0.2×9+0.1×6+0.1×9=9.08．∵K>K>K，418∴推荐初三（8）班为市级先进班集体的候选班较合适．。
人教版八年级数学下册 第20章 数据的分析 单元同步检测试题(Word版附答案)
数学试卷 第1页(共10页)数学试卷 第2页(共10页)第20章 《数据的分析》单元测试数 学 试 题考生注意： 1.考试时间90分钟.2.全卷共三大题，满分120分.题号 一 二 三总分 21 22 23 24 25 26 27 28 分数一、填空题（本大题共8小题，共32分）1.小芳测得连续五天日最低气温并整理后得出下表：日期 一 二 三 四 五 方差 平均气温最低气温 1 3 2 53由于不小心被墨迹污染了两个数据，这两个数据分别是 ， . 2.某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识， 并按测试得分1：4：的比例确定测试总分，已知三项得分分别为88，72， 50，•则这位候选人的招聘得分为________． 3.一个样本，各个数据的和为515，如果这个样本的平均数为5，那么这个样本的容量_________．4.如图，四边形ABCD 是等腰梯形，∠ABC=60°，若其四边满足长度的众数为5，平均数为，上、下底之比为1：2，则BD= ．5.将5个整数从大到小排列，中位数是4；如果这个样 本中的惟一众数是6，•则这5个整数可能的最大的 和是__ ___．6.下图是根据某地近两年6•月上旬日平均气温情况绘制的折线统计图，通过观察图形，可以判断这两年6月上旬气温比较稳定的年份是_____年．7.某次射击练习，甲、乙二人各射靶5次，命中的环数如下表：甲射靶环数 7 8 6 8 6 乙射靶环数 9 5 6 7 8那么射击比较稳定的是： .8.一名学生军训时连续射靶10次，命中的环数分别为4，7，8，6，8，5，9，10，7．•则这名学生射击环数的方差是_________．二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分。
）9.方差为2的是（ ）A ．1，2，3，4，5B ．0，1，2，3，5C ．2，2，2，2，2D ．2，2，2，3，310.某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按50%、20%•、•30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、•丙三人的各项成绩如下表（单位：分），学期总评成绩优秀的是（ ）纸笔测试 实践能力 成长记录 甲 90 83 95得分 评卷人得分 评卷人第4题图数学试卷 第3页(共10页) (数学试卷 第4页(共10页)乙 98 90 95 丙 80 88 90A ．甲B ．乙丙C ．甲乙D ．甲丙11.已知一组数据-2，-2，3，-2，-x ，-1的平均数是-0.5，•那么这组数据的众数与中位数分别是（ ）A ．-2和3B ．-2和0.5C ．-2和-1D ．-2和-1.5 12.如果一组数据1a ，2a ，3a ，…，n a ，方差是2，那么一组新数据21a ，22a ，…，2n a 的方差是（ ）A.2B.4C.8D.16 13.某班50名学生身高测量结果如下表：身高/m 1.51 1.52 1.53 1.54 1.55 1.56 1.57 1.58 1.59 1.60 1.64 人数113434468106该班学生身高的众数和中位数分别是（ ）A.1.60，1.56B.1.59，1.58C.1.60，1.58D.1.60，1.6014.10名学生的体重（单位：㎏）分别是41，48，50，53，49，50，53，53，51，67，这组数据的极差是（ ）A.27B.26C.25D.2415.一组数据：10、5、15、5、20，则这组数据的平均数和中位数分别是（ ）A. 10，10B. 10， 12.5C. 11,12.5D. 11，1016.为了了解参加某运动会的200名运动员的年龄情况，从中抽查了20名运动员的年龄，就这个问题来说，下面说法正确的是（ ）A ．200名运动员是总体B ．每个运动员是总体C ．20名运动员是所抽取的一个样本D ．样本容量是20 三、解答题（本大题共6小题，共36分）17.（本题满分6分）当今，青少年视力水平下降已引起了社会的关注，为了了解某校3000名学生的视力情况，从中抽取了一部分学生进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制的直方图（长方形的高表示该组人数）如下： 解答下列问题：（1）本次抽样调查共抽测了多少名学生? （2）参加抽测学生的视力的众数在什么范围内？（3）若视力为4.9, 5.0, 5.1及以上为正常，试估计该校学生视力正常的人数约为多少？得分 评卷人5.455.154.854.554.253.95x （视力）y （人数）4030102050数学试卷 第5页(共10页)数学试卷 第6页(共10页)18. （本题满分6分）在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，•下图是其中的甲、乙两段台阶的示意图．请你用所学过的有关统计的知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？ （2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路．对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．（图中的数字表示每一级台阶的高度（•单位：cm ）．并且数据15，16，16，14，14，15的方差S 甲2=23，数据11，15，18，17，10，19的方差S 乙2=353）．19. （本题满分6分）题中给出的条形图是截止到2002年44位费尔兹奖得主获奖时的年龄统计图．经计算费尔兹奖得主获奖时的平均年龄是35岁． 根据条形图回答问题： （1）费尔兹奖得主获奖时的年龄超过．．中位数的有多少人？ （2）费尔兹奖得主获奖时年龄的众数是多少？ （3）•费尔兹奖得主获奖时的年龄高于．．平均年龄的人数占获奖人数的百分比是多少？20. （本题满分6分）某商场统计了每个营业员在某月的销售额，统计图如下：解答下列问题: (1) 设营业员的月销售额为x （单位：万元），商场规定：当x ＜15时为不称职，当15 ≤x ＜20时，为基本称职，当20≤x ＜25为称职，当x ≥25时为优秀.试求出不称职、基本称职、称职、优秀四个层次营业员人数所占百分比，并用扇形图统计出来.(2) 根据（1）中规定，所有称职和优秀的营业员月销售额的中位数、众数和平均数分别是多少？(3) 为了调动营业员的工作积极性，决定制定月销售额奖励标准，凡到达或超过这个标准的营业员将受到奖励.如果要使得一半称职和优秀的营业员能获奖，你认为这个奖励标准应定为多少元合适？并简述其理由.28252423222120191817161514销售x/万元人数n64312513得分 评卷人得分 评卷人得分 评卷人得分 评卷人数学试卷 第7页(共10页) (数学试卷 第8页(共10页)21. （本题满分6分）某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为6种型号）．根据以上信息，解答下列问题：（1）该班共有多少名学生？其中穿175型校服的学生有多少？ （2）在条形统计图中，请把空缺部分补充完整．（3）在扇形统计图中，请计算185型校服所对应的扇形圆心角的大小； （4）求该班学生所穿校服型号的众数和中位数．22. （本题满分6分）为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10•户家庭的月用水量，结果如下：月用水量（吨） 10 13 14 17 18 户 数 2 2 3 2 1（1）计算这10户家庭的平均月用水量； （2）如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水多少吨？数学试卷参考答案及评分标准0.2009-2010届实验中学初三第一次月考答案解析一、填空题 1.4和2； 2.65.•75分 3.103 4.55.216.20057.甲8.3 二、选择题9.A 10.C 11.D 12.C 13.C 14.B得分 评卷人数学试卷 第9页(共10页)数学试卷 第10页(共10页)15.D 16.D三、解答题 17.（1）150；（2）4.25～4.55；（3）60018.（1）相同点：两段台阶路台阶高度的平均数相同．不同点：•两段台阶路台阶高度的中位数、方差和极差均不相同． （2）甲段路走起来更舒服一些，因为它的台阶高度的方差小． （3）每个台阶高度均为15cm （原平均数）使得方差为0． 19.解：（1）中位数为35.5岁，•年龄超过中位数的有22人．（2）众数是38岁．（3）高于平均年龄的人数为22人，22÷44=50%．20.（1）如图所示：（2）中位数是22，众数是20，平均数是22.3； （3）应定为22万元较合适.称职优秀不称职基本称职6.7%23.3%10%60%21.解：（1）15÷30%=50（名），50×20%=10（名），即该班共有50名学生，其中穿175型校服的学生有10名；（2）185型的学生人数为：50﹣3﹣15﹣15﹣10﹣5=50﹣48=2（名）， 补全统计图如图所示：（3）185型校服所对应的扇形圆心角为：×360°=14.4°；（4）165型和170型出现的次数最多，都是15次， 故众数是165和170；共有50个数据，第25、26个数据都是170， 故中位数是170．22.（1）=14（吨）；（2）7000吨．。
人教版数学八年级下册第二十章数据的分析测试题及答案
人教版数学八年级下册第二十章考试试题评卷人得分一、单选题1．某市测一周PM2.5的月均值（单位：微克/立方米）如下：50，40，73，50，37，50，40，这组数据的中位数和众数分别是（）A．50和50B．50和40C．40和50D．40和402．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小彤的三项成绩(百分制)依次为95、90、88，则小彤这学期的体育成绩为()A．89B．90C．92D．933．将一组数据中的每一个数减去50后，所得新的一组数据的平均数是2， 则原来那组数据的平均数是（）A．50B．52C．48D．24．小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法错误的是（）．A．众数是6吨B．平均数是5吨C．中位数是5吨D．方差是5．要判断一个学生的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差6．已知一组数据－2，－2，3，－2，－x，－1的平均数是－0.5，那么这组数据的众数与中位数分别是（）A．－2和3B．－2和0.5C．－2和－1D．－2和－1.57．关于2、6、1、10、6的这组数据，下列说法正确的是（）A．这组数据的众数是6B．这组数据的中位数是1C．这组数据的平均数是6D．这组数据的方差是108．甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字个数的统计结果如下表：班级参加人数平均数中位数方差甲55135149191乙55135151110某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生的平均成绩相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；③甲班成绩的波动比乙班大．上述结论中，正确的是（）A．①②B．②③C．①③D．①②③9．某市某一周的PM2.5(大气中直径小于等于2.5微米的颗粒物,也称可入肺颗粒物)指数如表,则该周PM2.5指数的众数和中位数分别是()PM2.5指数150155160165天数3211 A．150,150B．150,155C．155,150D．150,152.5 10．某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50%，20%，30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、丙三人的各项成绩如下表（单位：分），学期总评成绩优秀的是（）纸笔测试实践能力成长记录甲908395乙889095丙908890A．甲B．乙、丙C．甲、乙D．甲、丙评卷人得分二、填空题11．某校规定：学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3：3：4的比例计算所得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分，90分和85分，则他本学期数学学期综合成绩是分．12．在演唱比赛中，8位评委给一名歌手的演唱打分如下：9.3，9.5，9.9，9.4，9.3，8.9，9.2，9.6，若去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为最后得分，则这名歌手的最后得分约为________．(结果保留一位小数)13．商店某天销售了11件衬衫,其领口尺寸统计如下表:领口尺寸(单位:cm)3839404142件数14312则这11件衬衫领口尺寸的众数是__________cm,中位数是__________cm.14．一名学生军训时连续射靶10次，命中的环数分别为4，7，8，6，8，5，9，10，7，6．则这名学生射击环数的方差是_________．15．张老师对同学们的打字能力进行测试，他将全班同学分成五组．经统计，这五个小组平均每分钟打字个数如下：100，80，x，90，90，已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是．16．物理老师布置了10道选择题作为课堂练习，如图是全班解题情况的统计，平均每个学生约做对了________道题；做对题数的中位数为________；众数为________．评卷人得分三、解答题17．某校规定学生期末数学总评成绩由三部分构成：卷面成绩、 课外论文成绩、平日表现成绩（三部分所占比例如图），若方方的三部分得分依次是92、80、 84，则她这学期期末数学总评成绩是多少？18．某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级200名学生民主投票，每人只能推荐一人(不设弃权票)，选出了票数最多的甲、乙、丙三人.投票结果统计如图一：其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试.各项成绩如下表所示：测试成绩/分测试项目甲乙丙笔试929095面试859580图二是某同学根据上表绘制的一个不完全的条形图.请你根据以上信息解答下列问题：(1)补全图一和图二；(2)请计算每名候选人的得票数；(3)若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照2:5:3的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁?19．（本题满分8分）某文具商店共有单价分别为10元、15元和20元的3种文具盒出售，该商店统计了2011年3月份这3种文具盒的销售情况，并绘制统计图如下：（1）请在图②中把条形统计图补充完整.（2）小亮认为:该商店3月份这3种文具盒总的平均销售价格为()1101520153++=(元),你认为小亮的计算方法正确吗?如不正确,请计算出总的平均销售价格.20．某班实行小组量化考核制,为了了解同学们的学习情况,王老师对甲、乙两个小组连续六周的综合评价得分进行了统计,并将得到的数据制成如下的统计表:周次组别一二三四五六甲组121516141413乙组91410171618(1)请根据上表中的数据完成下表.(注:方差的计算结果精确到0.1)平均数中位数方差甲组乙组(2)根据综合评价得分统计表中的数据,请在图中画出甲、乙两组综合评价得分的折线统计图.(3)由折线统计图中的信息,请分别对甲、乙两个小组连续六周的学习情况进行简要评价.21．某学校对初中毕业班经过初步比较后，决定从九年级（1）、（4）、（8）班这三个班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班，现对这三个班进行综合素质考评，下表是它们五项素质考评的得分表：（以分为单位，每项满分为10分）班级行为规范学习成绩校运动会艺术获奖劳动卫生九年级（1）班10106107九年级（4）班108898九年级（8）班910969（1）请问各班五项考评分的平均数、中位数和众数中哪个统计量不能反映三个班的考评结果的差异？并从中选择一个能反映差异的统计量将他们的得分进行排序．（2）根据你对表中五个项目的重要程度的认识，设定一个各项考评内容的占分比例（比例的各项须满足：①均为整数；②总和为10；③不全相同），按这个比例对各班的得分重新计算，比较出大小关系，并从中推荐一个得分最高．．．．的班作为市级先进班集体的候选班．22．某公司招聘职员两名，对甲、乙、丙、丁四名候选人进行了笔试和面试，各项成绩满分均为100分，然后再按笔试占60%、面试占40%计算候选人的综合成绩（满分为100分）．他们的各项成绩如下表所示：修造人笔试成绩/分面试成绩/分甲9088乙8492丙x90丁8886（1）直接写出这四名候选人面试成绩的中位数；（2）现得知候选人丙的综合成绩为87.6分，求表中x的值；（3）求出其余三名候选人的综合成绩，并以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选．参考答案1．A【解析】试题分析：从小到大排列此数据为：37、40、40、50、50、50、75，数据50出现了三次最多，所以50为众数；50处在第4位是中位数．故选A．考点：中位数；众数．2．B【解析】试题分析：根据题意得：95×20%+90×30%+88×50%=90（分）．即小彤这学期的体育成绩为90分．故选B．考点：加权平均数．3．B【解析】试题分析：由题意知，新的一组数据的平均数=1n[（1x﹣50）+（2x﹣50+…+（nx﹣50）]=1n[（12x x++…+nx）﹣50n]=2，∴1n（12x x++…+nx）﹣50=2，∴1n（12x x++…+nx）=52，即原来的一组数据的平均数为52．故选B．考点：算术平均数．4．C【解析】试题分析：根据众数、平均数、中位数、方差：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]．数据：3,4,5,6,6,6，中位数是5.5，故选C考点：1、方差；2、平均数；3、中位数；4、众数5．D【解析】【分析】方差大小可以判断数据的稳定性.【详解】方差是衡量波动大小的量，方差越小则波动越小，稳定性也越好．故答案选D.【点睛】本题考查方差，掌握方差越小则波动越小，稳定性也越好是关键.6．D【解析】先算出x的值，再把数据按从小到大的顺序排列，找出最中间的数，即为中位数．数据中出现次数最多的数，即为众数．解：据题意得(−2−2+3−2−x−1)÷6=−0.5，可得−x=1，所以这组数据是−2,−2,3,−2,1,−1，这组数据中出现次数最多的数是−2，所以这组数据的众数是−2；将一组数据从小到大重新排列−2，−2，−2，−1，1，3所以这组数据的最中间两个数是−2、−1，则这组数据的中位数是212--=−1.5.故选D.7．A【解析】【分析】根据方差、算术平均数、中位数、众数的概念进行分析.【详解】数据由小到大排列为1，2，6，6，10，它的平均数为15（1+2+6+6+10）=5，数据的中位数为6，众数为6，数据的方差=15[（1﹣5）2+（2﹣5）2+（6﹣5）2+（6﹣5）2+（10﹣5）2]=10.4．故选A．考点：方差；算术平均数；中位数；众数．8．D【解析】分析：根据平均数、中位数、方差的定义即可判断；详解：由表格可知，甲、乙两班学生的成绩平均成绩相同；根据中位数可以确定，乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；根据方差可知，甲班成绩的波动比乙班大．故①②③正确，故选D．点睛：本题考查平均数、中位数、方差等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．9．B【解析】试题分析：众数即一组数据中出现次数最多的数，150出现3次，出现次数最多，所以众数为150；中位数是从小到大排序后，处于中间位置的数，或中间两个数的平均数，共7个数，第4个数是155，所以这组数据的中位数是155．故选B．考点：众数；中位数．10．C【解析】由题意知，甲的总评成绩=90×50%+83×20%+95×30%=90.1，乙的总评成绩=88×50%+90×20%+95×30%=90.5，丙的总评成绩=90×50%+88×20%+90×30%=89.6，∴甲、乙的学期总评成绩是优秀．故选C．11．88.【解析】试题分析：按3：3：4的比例算出本学期数学学期综合成绩即可：本学期数学学期综合成绩=90×30%+90×30%+85×40%=88（分）．考点：加权平均数．12．9.4【解析】这名歌手最后得分约为16(9.3+9.5+9.4+9.3+9.2+9.6)≈9.4(分).答案为：9.4.13．39；40【解析】尺寸出现次数最多的是39cm，所以，衬衫领口尺寸的众数是39cm，将11件衬衫的领口尺寸从小到大排列，第6件的尺寸是40cm，所以中位数是40cm．14．3【解析】【分析】先计算数据的平均数后，再根据方差的公式计算．【详解】数据4，7，8，6，8，5，9，10，7，6的平均数4786859107610+++++++++==7；方差=2222222222 1[(47)(77)(87)(67)(87)(57)(97)(107)(77)(67)] 10-+-+-+-+-+-+-+-+-+-=3．故答案为3．【点睛】本题考查了方差的定义．一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为x，则方差S21n=[x1x-）2+（x2x-）2+…+（x n x-）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反15．90．【解析】∵100，80，x，90，90，这组数据的众数与平均数相等，∴这组数据的众数只能是90，否则，x=80或x=100时，出现两个众数，无法与平均数相等．∴（100＋80＋x＋90＋90）÷5=90，解得，x=90．∵当x=90时，数据为80，90，90，90，100，∴中位数是90．16．8.7898和10【解析】【分析】根据平均数、中位数和众数的定义求解．【详解】平均数=（7×5+8×15+9×11+10×15）÷46≈8.78；处于这组数据中间位置的数是9，9，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是9；众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中8和10是出现次数最多的，故众数是8和10．故答案为：8.78；9；8和10．【点睛】本题为统计题，考查加权平均数、众数与中位数的意义，解题时要明确定义．17．88.8【解析】试题分析：利用加权平均数的公式即可求出答案．试题解析：由题意知，她这学期期末数学总评成绩=92×70%+80×20%+84×10%=88．8（分）．考点：1．加权平均数；2．扇形统计图．18．(1)见解析；（2）甲68票，乙60票，丙56；（3）应该录取乙．【解析】【分析】（1）根据扇形统计图及统计表中的数据特征求解即可；（2）用200乘以扇形统计图中对应的百分比即可求得结果；（3）先根据加权平均数的计算公式求得三名候选人的平均成绩，再比较即可作出判断.（1）（2）甲的票数是：（票）乙的票数是：（票）丙的票数是：（票）；（3）甲的平均成绩乙的平均成绩丙的平均成绩∵乙的平均成绩最高∴应该录取乙.【点睛】统计图的应用是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.19．【解析】略20．（1）详见解析；（2）详见解析；（3）从折线图可以看出:甲组成绩相对稳定,但进步不大,且略有下降趋势;乙组成绩不够稳定,但进步较快,呈上升趋势.【解析】【分析】（1）根据平均数、中位数、方差的定义，可得答案；（2）根据描点、连线，可得折线统计图；（3）根据折线统计图中的信息，统计表中的信息，可得答案．【详解】（1）填表如下：（2）如图：（3）从折线图可看出：甲组成绩相对稳定，但进步不大，且略有下降趋势；乙组成绩不够稳定，但进步较快，呈上升趋势．【点睛】本题考查了折线图的意义和平均数的概念．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标．解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数．21．（1）平均数不能反映三个班的考评结果的差异，用中位数或众数可以反映．（2）推荐九年级（8）班作为市场先进班集体的候选班级合适．【解析】【分析】（1）根据平均数的公式求得各班的平均数，根据其出现次数较多的求得其众数，将其按从小到大的顺序排列中间的那个是中位数；（2）先设定一个比例，然后将该比例代入到各个班级中便可得到哪个班可作为候选．【详解】（1）设P1，P4，P8顺次为3个班考评分的平均数，W1，W4，W8顺次为三个班考评分的中位数，Z1，Z4，Z8顺次为三个班考评分的众数．则：P115=（10+10+6+10+7）=8.6（分），P415=（8+8+8+9+10）=8.6（分），P815=（9+10+9+6+9）=8.6（分），W1=10（分），W4=8（分），W8=9（分），Z1=10（分），Z4=8（分），Z8=9（分）∴平均数不能反映这三个班的考评结果的差异，而用中位数（或众数）能反映差异，且W1＞W8＞W4（Z1＞Z8＞Z4）；（2）给出一种参考答案．选定行为规范：学习成绩：校运动会：艺术获奖：劳动卫生=3：2：3：1：1．设K1、K4、K8顺次为3个班的考评分，则：K1=0.3×10+0.2×10+0.3×6+0.1×10+0.1×7=8.5K4=0.3×10+0.2×8+0.3×8+0.1×9+0.1×8=8.7K8=0.3×9+0.2×10+0.3×9+0.1×6+0.1×9=8.9∵K8＞K4＞K1，∴推荐九年级（8）班作为市场先进班集体的候选班级合适．【点睛】本题考查了中位数，平均数，众数的运用及统计量的选择．学会用适当的统计量分析解决问题．22．（1）这四名候选人面试成绩的中位数为89（分）；（2）表中x的值为86；（3）以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选是甲和丙．【解析】【分析】（1）根据中位数的概念计算；（2）根据题意列出方程，解方程即可；（3）根据加权平均数的计算公式分别求出余三名候选人的综合成绩，比较即可．【详解】（1）这四名候选人面试成绩的中位数为：88902=89（分）；（2）由题意得，x×60%+90×40%=87.6解得，x=86，答：表中x的值为86；（3）甲候选人的综合成绩为：90×60%+88×40%=89.2（分），乙候选人的综合成绩为：84×60%+92×40%=87.2（分），丁候选人的综合成绩为：88×60%+86×40%=87.2（分），∴以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选是甲和丙．【点睛】本题考查的是中位线、加权平均数，掌握中位数的概念、加权平均数的计算公式是解题的关键．。
八年级数学下册《第二十章-数据分析》练习题附答案-人教版
八年级数学下册《第二十章数据分析》练习题附答案-人教版一、选择题1.将一组数据中的每一个数减去50后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是( )A.50B.52C.48D.22.为鼓励市民珍惜每一滴水，某居委会表扬了100个节约用水模范户，8月份节约用水的情况如下表：每户节水量(单位：吨) 1 1.2 1.5节水户数52 30 18那么，8月份这100户平均节约用水的吨数为(精确到0.01t) ( )A.1.5tB.1.20tC.1.05tD.1t3.某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按50%、20%•、•30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀.甲、乙、•丙三人的各项成绩如下表(单位：分)，学期总评成绩优秀的是( )纸笔测试实践能力成长记录甲 90 83 95乙 98 90 95丙 80 88 90A.甲B.乙丙C.甲乙D.甲丙4.某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数，中位数分别是( )A.15.5，15.5B.15.5，15C.15，15.5D.15，155.如图所示为根据某市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和众数分别是( )A.30 ℃，22 ℃B.26 ℃，22 ℃C.28 ℃，22 ℃D.26 ℃，26 ℃6.“保护水资源，节约用水”应成为每个公民的自觉行为.下表是某小区随机抽查到的10户家庭的月用水情况，则下列关于这10户家庭的月用水量说法错误的是( )月用水量(吨) 4 5 6 9户数(户) 3 4 2 1A.中位数是5吨B.众数是5吨C.极差是3吨D.平均数是5.3吨7.已知A组四人的成绩分别为90、60、90、60，B组四人的成绩分别为70、80、80、70，用下列哪个统计知识分析区别两组成绩更恰当( )A.平均数B.中位数C.众数D.方差8.2022年将在北京﹣张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程．如表记录了某校4名同学短道速滑选拔赛成绩的平均数与方差s2：队员1 队员2 队员3 队员4平均数（秒）51 50 51 50方差s2（秒2） 3.5 3.5 14.5 15.5）A.队员1B.队员2C.队员3D.队员49.甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后结果如下表：班级参加人数中位数方差平均数甲 55 149 191 135乙 55 151 110 135(1)甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；(2)乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；(每分钟输入汉字≥150个为优秀)(3)甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小上述结论中正确的是( )A.(1)(2)(3)B.(1)(2)C.(1)(3)D.(2)(3)二、填空题10.某日天气预报说今天最高气温为8℃，气温的极差为10℃，则该日最低气温为_____.11.一组数据2,4,a,7,7的平均数x＝5,则方差s2＝.12.某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x，第二次算得另外n个数据的平均数为y，则这m＋n个数据的平均数等于 .13.一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩(百分制)如下：应试者听说读写甲85 83 78 75乙73 80 85 82如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，则甲的得分为，乙的得分为，应该录取 .14.春节期间，重庆某著名旅游景点成为热门景点，大量游客慕名前往，市旅游局统计了春节期间5天的游客数量，绘制了如图所示的折线统计图，则这五天游客数量的中位数为.15.将5个整数从大到小排列，中位数是4；如果这个样本中的惟一众数是6，则这5个整数可能的最大的和是_____.三、解答题16.饮料店为了了解本店罐装饮料上半年的销售情况，随机调查了8天该种饮料的日销售量，结果如下(单位：听)：33，32，28，32，25，24，31，35.(1)这8天的平均日销售量是多少听？(2)根据上面的计算结果，估计上半年(按181天计算)该店能销售这种饮料多少听？17.某公司招聘人才，对应聘者分别进行了阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的测试成绩（百分制）如下表：（单位：分）（1）若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将被录用？（2）若将阅读能力、思维能力和表达能力三项测试得分按1：3：1的比确定每人的最后成绩，谁将被录用？18.某中学对全校学生60秒跳绳的次数进行了统计，全校学生60秒跳绳的平均次数是100次，某班体育委员统计了全班50名学生60秒跳绳的成绩，列出的频数分布直方图如图所示(每个分组包括左端点，不包括右端点).(1)该班学生60秒跳绳的平均次数至少是多少？是否超过全校平均次数？(2)该班一个学生说：“我的跳绳成绩在我班是中位数.”请你给出该生跳绳成绩所在的范围.19.某校举办“校园唱红歌”比赛，选出10名同学担任评委，并事先拟定从如下四种方案中选择合理的方案来确定演唱者的最后得分(每个评委打分最高为10分).方案一：所有评委给分的平均分；方案二：在所有评委中，去掉一个最高分和一个最低分，再计算剩余评委的平均分；方案三：所有评委给分的中位数；方案四：所有评委给分的众数.为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演唱成绩进行统计实验，下图是这个同学的得分统计图：(1)分别按上述四种方案计算这个同学演唱的最后得分.(2)根据(1)中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合用来确定这个同学演唱的最后得分？20.某中学的国旗护卫队需从甲、乙两队中选择一队身高比较整齐的队员担任护旗手，每队中每个队员的身高(单位：cm)如下表及图1所示：甲队178 177 179 179 178 178 177 178 177 179图1分析数据：两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如表所示：整理、描述数据：平均数中位数众数方差甲队178 178 b 0.6乙队178 a 178 c＝，＝，＝；(2)根据表格中的数据，你认为选择哪个队比较好？请说明理由.21.今年五一旅游黄金周期间，某旅游区的开放时间为每天10小时，并每小时对进入旅游区的游客人数进行一次统计，下表是5月2日对进入旅游区人数的7次抽样统计数据.记数的次数第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次每小时进入旅游区的人318 310 310 286 280 312 284 数(1)(2)若旅游区的门票为60元/张，则5月2日这一天门票收入是多少？(3)据统计，5月1日至5月5日，每天进入旅游区的人数相同，5月6日和5月7日这两天进入旅游区的人数分别比前一天减少10%和20%，那么从5月1日至5月7日旅游区门票收入是多少？22.某年级共有150名女生，为了解该年级女生实心球成绩(单位：米)和一分钟仰卧起坐成绩(单位：个)的情况，从中随机抽取30名女生进行测试，获得了他们的相关成绩，并对数据进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.a.实心球成绩的频数分布如表所示：分组 6.2≤x＜6.6 6.6≤x＜7.07.0≤x＜7.47.4≤x＜7.87.8≤x＜8.28.2≤x＜8.6频数 2 m 10 6 2 1b.实心球成绩在7.0≤x＜7.4这一组的是：7.0，7.0，7.0，7.1，7.1，7.1，7.2，7.2，7.3，7.3c.一分钟仰卧起坐成绩如图所示：根据以上信息，回答下列问题：(1)①表中m的值为；②一分钟仰卧起坐成绩的中位数为；(2)若实心球成绩达到7.2米及以上时，成绩记为优秀.①请估计全年级女生实心球成绩达到优秀的人数；②该年级某班体育委员将本班在这次抽样测试中被抽取的8名女生的两项成绩的数据抄录如表所示：女生代码A B C D E F G H实心球8.1 7.7 7.5 7.5 7.3 7.2 7.0 6.5一分钟仰卧起坐* 42 47 * 47 52 * 49其中有3名女生的一分钟仰卧起坐成绩未抄录完整，但老师说这8名女生中恰好有4人两项测试成绩都达到了优秀，于是体育委员推测女生E的一分钟仰卧起坐成绩达到了优秀，你同意体育委员的说法吗？并说明你的理由.参考答案1.【答案】B2.【答案】C3.【答案】C4.【答案】D.5.【答案】B6.【答案】C7.【答案】D.8.【答案】B9.【答案】B. 10.【答案】﹣2•℃ 11.【答案】3.6. 12.【答案】mx ＋nym ＋n13.【答案】81，79.3，甲 14.【答案】23.4. 15.【答案】21，20.16.【答案】解：(1)18×(33＋32＋28＋32＋25＋24＋31＋35)=30(听).(2)181×30=5 430(听). 17.【答案】解：（1）∵=（85+90+80）÷3=85（分），=（95+80+95）÷3=90（分）∴＜，∴乙将被录用；（2）根据题意得：==87（分），==86（分）；∴＞，∴甲将被录用．18.【答案】解：(1)该班学生60秒跳绳的平均次数至少是：(60×4＋80×13＋100×19＋120×7＋140×5＋160×2)÷50=100.8(次). 因为100.8＞100 所以超过全校平均次数.(2)这个学生的跳绳成绩在该班是中位数由4＋13＋19=36，可知该生跳绳成绩一定在100～120次范围内.19.【答案】解：(1)方案一最后得分为110(3.2＋7.0＋7.8＋3×8＋3×8.4＋9.8)＝7.7(分)；方案二最后得分为18(7.0＋7.8＋3×8＋3×8.4)＝8(分)；方案三最后得分为8分；方案四最后得分为8分或8.4分.(2)因为方案一中的平均数受极端数值的影响，不能反映这组数据的“平均水平”，所以方案一不适合用来确定最后得分.因为方案四中的众数有两个，众数失去了实际意义所以方案四也不适合用来确定最后得分.20.解：(1)乙队共10名队员，中位数落在第3组，为178，即a＝178；甲队178出现的次数最多，故众数为178，即b＝178；c＝110×[(176﹣178)2×2＋(177﹣178)2＋(178﹣178)2×4＋(179﹣178)2＋(180﹣178)2×2]＝1.8；(2)选甲队好.∵甲队的方差为0.6，乙队的方差为1.8∴甲队的方差小于乙队的方差∴甲队的身高比乙队整齐，故选甲队比较好.21.【答案】解：(1)=17(318+310+310+286+280+312+284)=300(人)；(2)300×10×60=180 000(元)；(3)5月1日至5月5日每天进入旅游区的人数为300×10=3 000(人)；5月6日进入旅游区的人数为3 000×90%=2 700(人)；5月7日进入旅游区的人数为2 700×80%=2 160(人)；5月1日至5月7日进入旅游区的人数共为3 000×5+2 700+2 160=19 860(人)；门票收入为19 860×60=1 191 600(元)22.【答案】解：(1)①m=30﹣2﹣10﹣6﹣2﹣1=9，故答案为：9；②由条形统计图可得，一分钟仰卧起坐成绩的中位数为45，故答案为：45；(2)①∵实心球成绩在7.0≤x＜7.4这一组的是：7.0，7.0，7.0，7.1，7.1，7.1，7.2，7.2，7.3，7.3∴实心球成绩在7.0≤x＜7.4这一组优秀的有4人∴全年级女生实心球成绩达到优秀的人数是：65答：全年级女生实心球成绩达到优秀的有65人；②同意理由：如果女生E的仰卧起坐成绩未到达优秀，那么只有A、D、F有可能两项测试成绩都达到优秀，这与恰有4个人两项成绩都达到优秀，矛盾，因此，女生E的一分钟仰卧起坐成绩达到了优秀.。
2021-2022学年人教版八年级数学下册第二十章-数据的分析同步测评试题(含答案及详细解析)
人教版八年级数学下册第二十章-数据的分析同步测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一组数据2，9，5，5，8，5，8的中位数是（ ）A ．2B ．5C ．8D ．92、鞋厂生产不同号码的鞋，其中，生产数量最多的鞋号是调查不同年龄的人的鞋号所构成的数据的（ ）A ．平均数B ．众数C ．中位数D ．众数或中位数3、在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式S 2＝22222(5)(4)(4)(3)(3)5x x x x x -+-+-+-+-，下列说法错误的是（ ） A ．样本容量是5B ．样本的中位数是4C ．样本的平均数是3.8D ．样本的众数是44、在“支援河南洪灾”捐款活动中，某班级8名同学积极捐出自己的零花钱，奉献爱心，他们捐款的数额分别是（单位：元）：60，25，60，30，30，25，65，60．这组数据的众数和中位数分别是（ ）A ．60，30B ．30，30C ．25，45D ．60，455、一组数据：1，3，3，4，5，它们的极差是（ ）A．2 B．3 C．4 D．56、某中学七（1）班的6位同学在课间体育活动时进行一分钟跳绳比赛，成绩（单位：个）如下：122，146，134，146，152，121．这组数据的众数和中位数分别是（）A．152，134 B．146，146 C．146，140 D．152，1407、为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为：x x=甲丙=13，x x=乙丁=15：2S甲=2S丁=3.6，2S乙=2S丙=6.3．则麦苗又高又整齐的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁8、班长王亮依据今年18～月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位：本)，绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）A．每月阅读数量的平均数是58B．众数是83C．中位数是50D．每月阅读数量超过50的有5个月9、某手机公司新推出了10,10,10,10W X Y Z四款新型手机，公司为了了解各款手机的性能，随机抽取了每款手机各50台进行测试，以下是四款手机的性能得分（满分100分，分数越高，性能越好）的平均分和方差，则这四款新型手机中性能好且稳定的是（）A．10ZY D．10W B．10X C．1010、请根据“2021年全运会金牌前十排行榜”判断，金牌数这一组数据的中位数为（）A．36 B．27C．35.5 D．31.5第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知一组数据：18，17，13，15，17，16，14，17，则这组数据的中位数与众数分别是__________．2、某校组织一次实验技能竞赛，测试项目有理论知识测试、实验技能操作A、实验技能操作B，各项满分均为100分，并将这三项得分分别按4：3：3的比例计算最终成绩．在本次竞赛中张同学的三项测试成绩如下：理论知识测试：80分；实验技能操作A：90分；实验技能操作B：75分；则该同学的最终成绩是______分．3、学校“校园之声”广播站要选拔一名英语主持人，小聪参加选拔的各项成绩如下：读：92分，听：80分，写：90分，若把读，听、写的成绩按5：3：2的比例计入个人的总分，则小聪的个人总分为____分．4、现有甲、乙两支球队，每支球队队员身高数据的平均数均为1.70米，方差分别为20.28S =甲、20.36S =乙，则身高较整齐的球队是________队（填“甲”或“乙”）． 5、某学校决定招聘数学教师一名，一位应聘者测试的成绩如表：将笔试成绩，面试成绩按6:4的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是______分．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、光明中学八年级（1）班在一次测试中，某题（满分为5分）的得分情况如图，计算这题得分的众数、中位数和平均数．2、为了了解某校学生的身高情况随机抽取该校男生，女生进行抽样调查，已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表．身高情况分组表（单位：cm ）根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）样本中，男生的身高众数在组，中位数在组．（2）样本中，女生身高在E组的人数有人．（3）已知该校共有男生600人，女生480人，请估计身高在165≤x＜175之间的学生约有多少．3、小明想调查某个高速公路入口处每天的汽车流量（单位：辆）．一天，他从上午8：00～11：00在该入口处，每隔相等的一段时间作一次统计，共统计了8次，数据如下：试估计：这天上午这3h内共有多少车次通过该入口？4、甲、乙两名队员参加射击训练，每人射击10次，成绩分别如下：根据以上信息，整理分析数据如下：（1）填空：a＝；b＝；c＝；（2）从平均数和中位数的角度来比较，成绩较好的是；（填“甲”或“乙”）（3）若需从甲、乙两名队员中选择一人参加比赛，你认为选谁更加合适？请说明理由．5、重庆北关中学有甲，乙两个学生食堂，为了了解哪个食堂更受学生欢迎，学校开展了为期20天的的数据收集工作，统计初三年级每天中午分别到甲，乙食堂就餐的人数，现对收集到的数据进行整理、描述和分析（人数用x（人）表示，共分成四个等级，A：250＜x≤300；B：200＜x≤250；C：150＜x≤200；D：100＜x≤150），下面给出了部分信息：甲、乙食堂的人数统计表：甲食堂20天的所有人数数据为：112，125，138，146，168，177，177，177，185，218，230，234，241，246，249，260，260，279，298，300乙食堂20天的人数数据中最少人数为120人，A等级的数据为278，290，260请根据相关信息，回答以下问题：（1）填空：a＝，b＝，c＝，并补全乙食堂的人数数据条形统计图：（2）根据以上数据，请判断哪个食堂的更受同学们欢迎，并说明理由（一条即可）；（3）已知该校初三年级共有学生400人，全校共有学生1600人，请估算北关中学甲食堂每天中午大约准备多少名同学的午餐？---------参考答案-----------一、单选题1、B【解析】【分析】先将数据按从小到大排列，取中间位置的数，即为中位数．【详解】解：将改组数据从小到大排列得：2，5，5，5，8，8，9，中间位置的数为：5，所以中位数为5．故选：B．【点睛】本题主要是考查了中位数的定义，熟练掌握地中位数的定义，是求解该类问题的关键．2、B【解析】【分析】由鞋厂关心的数据，即大众买的最多的鞋号，也就是出现次数最多的数据，从而可得所构成的数据是众数.【详解】解：生产数量最多的鞋号是调查不同年龄的人的鞋号所构成的数据的众数，故选B【点睛】本题考查的是众数的含义及众数表示的意义，理解众数的含义及在生活中的应用是解本题的关键.3、D【解析】【分析】先根据方差的计算公式得出样本数据，从而可得样本的容量，再根据中位数（按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数）与众数（一组数据中出现频数最多的数）的定义、平均数的计算公式逐项判断即可得．【详解】解：由方差的计算公式得：这组样本数据为5,4,4,3,3，则样本的容量是5，选项A正确；样本的中位数是4，选项B正确；样本的平均数是544333.85++++=，选项C正确；样本的众数是3和4，选项D错误；故选：D．【点睛】题目主要考查了中位数与众数的定义、平均数与方差的计算公式等知识点，依据方差的计算公式正确得出样本数据是解题关键．4、D【解析】【分析】根据中位数的定义将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，找出最中间的那个数；根据众数的定义找出出现次数最多的数即可．【详解】解：60出现了3次，出现的次数最多，则众数是60元；把这组数据从小到大排列为：25，25，30，30，60，60，60，65，则中位数是30602+＝45（元）．故选：D．【点睛】此题考查了众数和中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），熟记定义是解题关键．5、C【解析】【分析】根据极差的定义，即一组数据中最大数与最小数之差计算即可；【详解】极差是514-=；故选C ．【点睛】本题主要考查了极差的计算，准确计算是解题的关键．6、C【解析】【分析】根据众数和中位数的定义求解即可．【详解】解：146出现了2次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是146个；把这些数从小到大排列为：121，122，134，146，146，152， 则中位数是1341461402+=（个)． 故选：C ．【点睛】本题考查了众数和中位数的知识，属于基础题，掌握各知识点的定义是解答本题的关键．7、D【解析】【分析】方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，数据越不稳定；方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，数据越稳定，据此判断出小麦长势比较整齐的是哪种小麦即可．【详解】解：x x x x=>=乙丁甲丙，∴乙、丁的麦苗比甲、丙要高，2222=<=s s s s乙甲丁丙，∴甲、丁麦苗的长势比乙、丙的长势整齐，综上，麦苗又高又整齐的是丁，故选：D．【点睛】本题主要考查了方差的意义和应用，解题的关键是要明确：方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，数据越不稳定；方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，数据越稳定．8、D【解析】【分析】根据平均数的计算方法，可判断A；根据众数的定义，可判断B；根据中位数的定义，可判断C；根据折线统计图中的数据，可判断D．【详解】解：A 、每月阅读数量的平均数是1367058425828788356.6258⨯+++++++=（），故A 错误，不符合题意；B 、出现次数最多的是58，众数是58，故B 错误，不符合题意；C 、由小到大顺序排列数据2836425858707883，，，，，，，，中位数是15858582⨯+=（），故C 错误，不符合题意； D 、由折线统计图看出每月阅读量超过50的有5个月，故D 正确，符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了折线统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．折线统计图表示的是事物的变化情况．注意求中位数先将该组数据按从小到大（或按从大到小）的顺序排列，然后根据数据的个数确定中位数：当数据个数为奇数时，则中间的一个数即为这组数据的中位数；当数据个数为偶数时，则最中间的两个数的算术平均数即为这组数据的中位数．9、D【解析】【分析】先根据平均成绩选出10,10X Z ，然后根据方差的意义求出10Z【详解】解：根据平均数高，平均成绩好得出10,10X Z 的性能好，根据方差越小，数据波动越小可得出10Z 的性能好，故选：D【点睛】本题主要考查了平均数和方差，熟练掌握平均数和方差的意义是解答本题的关键10、D【解析】【分析】根据中位数定义解答．将这组数据从小到大的顺序排列，第5、6个数的平均数为中位数．【详解】解：将这组数据从小到大的顺序排列处于中间位置的数即第5名和第6名的金牌数是36、27，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是(3627)231.5+÷=．故选D．【点睛】本题为统计题，考查中位数的意义．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．二、填空题1、16.5，17【解析】【分析】根据众数和中位数的定义求解即可，中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．众数：在一组数据中出现次数最多的数．【详解】将18，17，13，15，17，16，14，17从小到大排列为：13，14，15，16，17，17，17，18其中17出现的次数最多，则众数为17，中位数为：161716.52+=．故答案为：16.5；17【点睛】本题考查了求众数和中位数，理解众数和中位数的定义是解题的关键．2、81.5【解析】【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案．【详解】解：该同学的最终成绩是：80490375381.5433⨯+⨯+⨯=++（分）．故答案为：81.5．【点睛】此题考查了加权平均数，熟记加权平均数的计算公式是解题的关键．3、88【解析】【分析】利用加权平均数按照比例求得小莹的个人总分即可．【详解】解：根据题意得：53292+80+90=885+3+25+3+25+3+2⨯⨯⨯（分），答：小聪的个人总分为88分；故答案为：88．【点睛】本题考查了加权平均数的计算方法，在进行计算时候注意权的分配，另外还应细心，否则很容易出错．4、甲【解析】【分析】根据方差的意义可判断．方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．【详解】解：∵S 2甲＜S 2乙∴身高较整齐的球队是甲队．故答案为：甲．【点睛】本题考查方差的定义与意义，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立． 5、84【解析】【分析】根据求加权平均数的方法求解即可【详解】 解：6480904836841010⨯+⨯=+= 故答案为：84【点睛】 本题考查了求加权平均数，掌握加权平均数计算公式是解题的关键．加权平均数计算公式为：1122()1k k x x f x f x f n=++⋯+，其中12k f f f ⋯，，，代表各数据的权. 三、解答题1、众数为3分、中位数为3分、平均数为2.86分【分析】根据中位线和众数的定义、加权平均数的定义进行计算．【详解】解：由于得分最多的是3分，占总数的40%，因此众数是3，因为6%+8%+16%=30%<50%，6%+8%+16%+40%=54%>50%，所以得分位于中间的数是3分，即中位数是3，全班同学在该题的平均分为：06%+56%+18%+216%+424%+340%=2.86⨯⨯⨯⨯⨯⨯（分）．【点睛】本题考查扇形统计图、众数、中位数、加权平均数等知识，是重要考点，解题的关键是明确扇形统计图中百分比的含义．2、（1）B，C；（2）2；（3）462人．【分析】（1）根据众数出现次数最多，以及中位数为排列后中间的数据或中间两个数的平均数解答即可；（2）先求出女生身高在E组所占的百分比，再求出总人数然后计算即可得解；（3）分别用男、女生的人数乘以C、D两组的频率的和，计算即可得解．【详解】解：（1）∵直方图中，B组的人数为12，最多，∴男生的身高的众数在B组，男生总人数为：4+12+10+8+6＝40，按照从低到高的顺序，第20、21两人都在C组，∴男生的身高的中位数在C组，故答案为：B，C；（2）女生身高在E组的百分比为：1﹣17.5%﹣37.5%﹣25%﹣15%＝5%，∵抽取的样本中，男生、女生的人数相同，∴样本中，女生身高在E组的人数有：40×5%＝2（人），故答案为：2；（3）600×10840++480×（25%+15%）＝270+192＝462（人）．答：该校身高在165≤x＜175之间的学生约有462人．【点睛】本题考查的是频数分布直方图以及扇形统计图的应用，掌握用样本估计总体的方法、正确读懂扇形图的信息、理解中位数和众数的概念是解题的关键．3、3360车次【分析】根据表中数据先计算出每3min的平均汽车流量，然后计算总的时间通过的车次即可．【详解】解：每3min的平均汽车流量为：()51506462585555538=56+++++++÷（辆）．所以，可以估计这天上午这3h通过该入口的车次大约为：()563603=3360⨯⨯÷（车次），答：这天上午3h内共有3360车次通过该入口．【点睛】题目主要考查平均数的实际应用，利用平均数据求出总数，理解题意中利用平均数求总数据的大小是解题关键．4、（1）7；7.5；4.2；（2）乙；（3）选择乙参加比赛，理由见解析【分析】（1）根据平均数公式计算甲，利用中位数先把以成绩从低到高排序，取中间两个成绩7、8的平均数，利用方差公式求c 即可；（2）根据平均数两者均为7，乙的中位数7.5大于甲的中位数7，说明乙的成绩好于甲，（3）甲乙平均数相同，乙的中位数7.5大于甲的中位数7，说明乙的成绩好于甲，从方差看乙的方差大于甲，只说明乙的成绩没有甲稳定，从折线图看，乙开始时发挥不好，后来乙的成绩呈上升趋势，乙队员要比甲队员参赛好．【详解】解：（1）甲的平均成绩为()()1115264728195122816971010a =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=++++= 乙的成绩从低到高排列为：3，4，6，7，7，8，8，8，9，10， 所以中位数()1787.52b =+=()()()()()()()222222213747672773879710710c ⎡⎤=-+-+-+-+-+-+-⎣⎦ =[]11691034910++++++ =4.2故答案为：7，7.5，4.2.（2）由表中数据可知，甲、乙平均成绩相等，乙的中位数7.5大于甲的中位数7，说明乙的成绩好于甲，故答案为：乙；（3）选择乙参加比赛，理由：从平均数上看，甲、乙平均成绩相等，总分相等，从中位数上看乙的中位数和众数都大于甲，说明乙的成绩好于甲，从方差上看乙的方差大于甲只说明乙的成绩没有甲稳定，从众数看乙的众数是8，甲的众数是7，说明乙成绩要好些，从折线图看，乙开始时发挥不好，后来乙的成绩呈上升趋势，故应选乙队员参赛．【点睛】本题考查条形统计数，折线统计图，统计表获取信息以及处理信息，中位数，平均数，方差，利用集中趋势的量与离散程度的量进行决策是解题关键．5、（1）224，177，170，补全条形统计图见解析；（2）甲食堂较好，理由见解析；（3）甲食堂每天中午大约准备844名同学的午餐．【分析】（1）利用中位数，众数，极差的定义分别求解，求出乙食堂的“B组”的频数才能补全频数分布直方图；（2）从平均数的角度比较得出结论；（3）用样本估算总体即可．【详解】解：（1）甲食堂20天的所有人数中位数是第10、11个数据，∴a=2182302+=224，177人的有3天，天数最多，∴b=177，乙食堂20天的人数数据中最少人数为120人，A等级的数据为278，290，260，∴c=290-120=170；∵20-3-7-4=6，∴补全乙食堂的人数数据条形统计图如图：故答案为：224，177，170；（2）甲食堂较好，理由：甲食堂就餐人数的平均数比乙食堂的高；（3）1600×211400=844（名），故北关中学甲食堂每天中午大约准备844名同学的午餐．【点睛】本题考查中位数、众数、极差以及频数分布直方图，理解中位数、众数、极差的意义，掌握频数分布直方图的意义是正确解答的关键．。
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第二十章数据的分析周周测4
一选择题
1．为了了解参加某运动会的200名运动员的年龄情况，从中抽查了20名运动员的年龄，就这个问题来说，下面说法正确的是（）
A．200名运动员是总体B．每个运动员是总体
C．20名运动员是所抽取的一个样本D．样本容量是20
2．一城市准备选购一千株高度大约为2m的某种风景树来进行街道绿化，•有四个苗圃生产基地投标（单株树的价格都一样）．•采购小组从四个苗圃中都任意抽查了20株树苗的高
请你帮采购小组出谋划策，应选购（）
A．甲苗圃的树苗B．乙苗圃的树苗; C．丙苗圃的树苗D．丁苗圃的树苗3．将一组数据中的每一个数减去50后，所得新的一组数据的平均数是2，•则原来那组数据的平均数是（）
A．50 B．52 C．48 D．2
4．一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环．则射中环数的中位数和众数分别为（）
A．8，9 B．8，8 C．8．5，8 D．8．5，9
5．为鼓励市民珍惜每一滴水，某居委会表扬了100个节约用水模范户，8月份节约用水的情况如下表：
那么，8月份这100户平均节约用水的吨数为（精确到0.01t）（）
A．1.5t B．1.20t C．1.15t D．1t
6．已知一组数据-2，-2，3，-2，-x，-1的平均数是-0.5，•那么这组数据的众数与中位数分别是（）
A．-2和3 B．-2和0.5 C．-2和-1 D．-2和-1.5
7．方差为2的是（）
A．1，2，3，4，5 B．0，1，2，3，5
C．2，2，2，2，2 D．2，2，2，3，3
8．甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，•参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后结果如下表：
某同学根据上表分析得出如下结论：
（1）甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；
（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；（每分钟输入汉字≥150个为优秀）
（3）甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小
上述结论中正确的是（）
A．（1）（2）（3）B．（1）（2）C．（1）（3）D．（2）（3）9．某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按50%、20%•、•30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、•丙三人的各项成绩如下表（单位：分），
纸笔测试实践能力成长记录
甲90 83 95
乙98 90 95
丙80 88 90
A．甲B．乙丙C．甲乙D．甲丙
10．对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2．①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等，其中正确的结论有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二填空题
11．（2005，深圳）下图是根据某地近两年6•月上旬日平均气温情况绘制的折线统计图，通过观察图形，可以判断这两年6月上旬气温比较稳定的年份是_____年．
12．某日天气预报说今天最高气温为8℃，气温的极差为10℃，则该日最低气温为_________．13．在演唱比赛中，8位评委给一名歌手的演唱打分如下：9.3，9.5，9.9，9.4，9.3，8.9，9.2，9.6，若去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为得分，则这名歌手最后得分约为________．
14．一个样本，各个数据的和为515，如果这个样本的平均数为5，那么这个样本的容量是_________．
15．为了估计湖里有多少鱼，我们从湖里捕上150条鱼作上标记，然后放回湖里去，经过一段时间再捕上300条鱼，其中带标记的鱼有30条，•则估计湖里约有鱼_______条．16．一名学生军训时连续射靶10次，命中的环数分别为4，7，8，6，8，5，9，10，6，7．•则这名学生射击环数的方差是_________．
17．某人开车旅行100km，在前60km内，时速为90km，在后40km内，时速为120km，则此人的平均速度为_________．
18．小明家去年的旅游、教育、饮食支出分别出3600元，1200元，7200元，今年这三项支出依次比去年增长10%，20%，30%，则小时家今年的总支出比去年增长的百分数是_________．
19．将5个整数从大到小排列，中位数是4；如果这个样本中的惟一众数是6，•则这5个整数可能的最大的和是_____．
20．某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，并按测试得分1：4：3的比例确定测试总分，已知三项得分分别为88，72，50，•则这位候选人的招聘得分为________．
三解答题
21．某校规定学生期末数学总评成绩由三部分构成：卷面成绩、•课外论文成绩、平日表现成绩（三部分所占比例如图），若方方的三部分得分依次是92、80、•84，则她这学期期末数学总评成绩是多少？
22．结果如下：
月用水量（吨）10 13 14 17 18
户数 2 2 3 2 1
（1）计算这10
（2）如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水多少吨？
23．下表是某校八年级（
成绩（分）60 70 80 90 100
人数（人） 1 5 x y 2
（1）若这20
（2）在（1）的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数为a，中位数为b，求a，b的值．
24．某乡镇企业生产部有技术工人15人，•生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件个数：
（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数．
（2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260（件），•你认为这个定额是否合理，为什么？
25．题中给出的条形图是截止到2002年44位费尔兹奖得主获奖时的年龄统计图．经计算费尔兹奖得主获奖时的平均年龄是35岁．
根据条形图回答问题：
（1）费尔兹奖得主获奖时的年龄超过
．．中位数的有多少人？
（2）费尔兹奖得主获奖时年龄的众数是多少？
（3）•费尔兹奖得主获奖时的年龄高于
．．平均年龄的人数占获奖人数的百分比是多少？
26．某学校对初中毕业班经过初步比较后，决定从九年级（1）、（4）、（8）•班这三个班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班，•现对这三个班进行综合素质考评，下表是它
班级行为规范学习成绩校运动会艺术获奖劳动卫生九年级（1）班10 10 6 10 7
九年级（4）班10 8 8 9 8
九年级（8）班9 10 9 6 9 （1）请问各班五项考评分的平均数、•中位数和众数中哪个统计量不能反映三个班的考评结果的差异？并从中选择一个能反映差异的统计量将他们的得分进行排序．（2）根据你对表中五个项目的重要程度的认识，•设定一个各项考评内容的占分比例（比例的各项须满足：①均为整数；②总和为10；③不全相同），•按这个比例对各班的得分重新计算，比较出大小关系，并从中推荐一个得分最高
．．．．的班作为市级先进班集体的候选班．
27．在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，•下图是其中的甲、乙两段台阶的示意图．请你用所学过的有关统计的知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：
（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？
（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？
（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路．对于这两段台阶路，在台阶数不变
的情况下，请你提出合理的整修建议．（图中的数字表示每一级台阶的高度（•单位：cm）．并
且数据15，16，16，14，14，15的方差S甲2=2
3
，数据11，15，18，17，10，19的方差
S乙2=35
3
）．
第二十章数据的分析周周测4试题答案
1．D 2．D 3．B 4．B 5．C 6．D 7．A 8．B 9．C 10．A 11．2005 12．-2•℃13．9.4分14．103 15．1500 16．3 17．100km/h
18．23% 19．21 20．65.•75分
21．解：9070%8020%8410%
70%20%10%
⨯+⨯+⨯
++
=88.8（分）
22．（1）x1
210213314217118
=
10
⨯+⨯+⨯+⨯+⨯
=14（吨）；（2）500⨯14=7000吨．
23．（1）x=5，y=7；（2）a=90，b=80．
24．（1）平均数：260（件）中位数：240（件）众数：240（件）；
（2）不合理，•因为表中数据显示，每月能完成260件的人数一共是4人，还有11人不能达到此定额，•尽管260是平均数，但不利于调动多数员工的积极性，因为240既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为240较为合理．25．解：（1）中位数为35.5岁，•年龄超过中位数的有22人．
（2）众数是38岁．
（3）高于平均年龄的人数为22人，22÷44=50%．
26．（1）平均数不能反映三个班的考评结果的差异，用中位数或众数可以反映．（2）行为规范：学习成绩：校运动会：艺术获奖：劳动卫生=3：3：2：1：1．
x1=8.9，x4=•8.7，x8=9 ∴x8>x1>x4，
所以推荐九年级（8）班作为市场先进班集体的候选班级合适．
27．（1）相同点：两段台阶路台阶高度的平均数相同．
不同点：•两段台阶路台阶高度的中位数、方差和极差均不相同．
（2）甲段路走起来更舒服一些，因为它的台阶高度的方差小．
（3）每个台阶高度均为15cm（原平均数）使得方差为0．。