济南市高一下学期期末数学试卷C卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2018高一下·枣庄期末) 角的终边与单位圆交于，则（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分）如图，半径都为1的三个圆两两相交，且弧长AB=弧长BC=弧长AC，弧长CD等于，则图中阴影部分的面积为（）

A . 3π

B . 2π

C .

D .

3. （2分）为了得到函数的图象，只需将函数的图象（）

A . 向左平移个长度单位

B . 向右平移个长度单位

C . 向左平移个长度单位

D . 向右平移个长度单位

4. （2分）下列各组向量中，可以作为基底的是（）

A .

B .

C .

D .

5. （2分）若，则，则sin2α的值为（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分） (2016高二上·青浦期中) 点P在平面上做匀速直线运动，速度向量（即点P的运动方向与相同，且每秒移动的距离为| |个单位），设开始时点P的坐标为（﹣10，10），则5秒后点P的坐标为（）

A . （﹣2，4）

B . （﹣30，25）

C . （10，﹣5）

D . （5，﹣10）

7. （2分） (2018高一下·山西期中) 设角的终边上有一点，则的一个可能值是（）

A .

B .

C .

D .

8. （2分）命题p:若，则与的夹角为钝角.命题q：定义域为R的函数f(x) 在及

上都是增函数，则f(x)在上是增函数. 下列说法正确的是

A . “p或q”是真命题

B . “p且q”是假命题

C . 为假命题

D . 为假命题

9. （2分） (2016高一下·大连期中) 平面向量与的夹角为60°，，，则 =（）

A .

B . 2

C . 4

D . 12

10. （2分） (2016高一下·深圳期中) 已知tanθ= ，θ∈（0，），则cos（﹣θ）=（）

A .

B . ﹣

C .

D .

11. （2分） (2018高二下·邯郸期末) 已知函数，是奇函数，则（）

A . 在上单调递减

B . 在上单调递减

C . 在上单调递增

D . 在上单调递增

12. （2分） (2019高三上·清远期末) 半圆的直径，为圆心，是半圆上不同于的任意一点，若为半径上的动点，则的最小值是（）

A . 2

B . 0

C . -2

D . 4

二、填空题 (共4题；共4分)

13. （1分）tan300°=________

14. （1分） (2019高二上·湖南期中) 已知，是方程的两个实数根，则

________.

15. （1分） (2018高三上·沈阳期末) 如图，在正方形中，，为上一点，且

，则 ________.

16. （1分） (2018高二上·西安月考) 如图所示，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30°的方向上，行驶后到达B处，测得此山顶在西偏北75°的方向上，仰角为30°，则此山的高度CD＝________m.

三、解答题 (共6题；共50分)

17. （5分） (2016高一上·成都期末) 如图，在△ABC中，M为BC的中点，．

（I）以，为基底表示和；

（II）若∠ABC=120°，CB=4，且AM⊥CN，求CA的长．

18. （5分） (2016高一下·商水期中) 已知﹣＜x＜0，则sinx+cosx= ．

（I）求sinx﹣cosx的值；

（Ⅱ）求的值．

19. （15分）如图为函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜，x∈R）的部分图象．

（1）求函数解析式；

（2）求函数f（x）的单调递增区间；

（3）若方程f（x）=m在上有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围．

20. （5分）已知函数f（x）=2sin（3x+）．

（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；

（Ⅱ）求函数f（x）的单调增区间；

（Ⅲ）当x∈[﹣，]时，求函数的最大值和最小值．

21. （10分） (2018高一下·鹤壁期末) 已知， .

（1）求的值；

（2）求的值.

22. （10分） (2018高二下·无锡月考) 如图，OA，OB是两条互相垂直的笔直公路，半径OA＝2km的扇形AOB 是某地的一名胜古迹区域．当地政府为了缓解该古迹周围的交通压力，欲在圆弧AB上新增一个入口P（点P不与A，B重合），并新建两条都与圆弧AB相切的笔直公路MB，MN，切点分别是B，P．当新建的两条公路总长最小时，投资费用最低．设∠POA＝，公路MB，MN的总长为．

（1）求关于的函数关系式，并写出函数的定义域；

（2）当为何值时，投资费用最低？并求出的最小值．

参考答案一、选择题 (共12题；共24分)

1-1、

2-1、答案：略

3-1、答案：略

4-1、

5-1、答案：略

6-1、答案：略

7-1、

8-1、

9-1、答案：略

10-1、答案：略

11-1、

12-1、

二、填空题 (共4题；共4分)

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

三、解答题 (共6题；共50分) 17-1、答案：略

18-1、答案：略

19-1、答案：略

19-2、答案：略

19-3、答案：略

20-1、

21-1、答案：略

21-2、答案：略

22-1、答案：略

22-2、答案：略