华师大版七年级下63实践与探索(路程问题)精品PPT课件
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
答 检验作答
1.运动场跑道周长400m，小红跑步的速度是爷爷
的5/3倍，他们从同一方向出发，5min后小红
第一次追上爷爷。你知道他们的跑步速度吗？
分 析： 本题中的等量关系是，小红第一次追上爷爷时，
小红跑的路程－爷爷跑的路程=400m
如果设爷爷跑步的速度是Xm/min，那 么可以列出表格；
速度 时间 m/min /min
★★ ★★ ★★★
自主探索：
同学们，我暑假外出旅行连续3天 ,,各各天天日日期期之之和和为为3366,,你你能能用用方方程程算 出算我出旅我行旅的行三的天三分天别分是别几是号几吗号?吗?
★★ ★★★★ ★
★★ x ★ ★
★★ ★★ ★★★
自主探索：
同学们，我暑假外出旅行连续3天 ,,各各天天日日期期之之和和为为3366,,你你能能用用方方程程算 出算我出旅我行旅的行三的天三分天别分是别几是号几吗号?吗?
下图的数阵是由88个偶数排成：
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 …………… … … … 162 164 166 168 170 172 174 176
你我能还想用我用圈这这出个样的的框这框样圈四个 出圈和个出数是为数数和和哪，3为为四吗5行14个27？3吗的22数的，？吗四四你？个知道
路程/m
爷爷 X
5
5X
小红 5/3X 5 5×(5/3X)
当小红第一次追上爷爷时，他们所跑的路程用示意图表示：
小红跑的路程
爷爷Leabharlann Baidu的路程
400m
2. 甲乙两地相距240km，汽车从甲地开往乙 地,速度为36km/时,摩托车从乙地开往甲地， 速度是汽车的2/3。摩托车从乙地出发2小时 30分钟后，汽车从甲地开往乙地，问汽车开 出几小时后遇到摩托车？
•5
• 12 • 19
•6 • 13 • 20
•7 • 14 • 21
• 22 • 23 • 24 • 25 • 26 • 27 • 28
• 29 • 30 • 31
自主探索：
同学们，我暑假外出旅行连续3天 ,各天日期之和为36,你能用方程 算出我旅行的三天分别是几号吗?
★★ ★★★★ ★
★★
★★
x
爷爷的生 日是几号？
有一些分别标有 6,12,18,24，……… 的卡片，后一张卡片上的数比前一张 卡片上的数大6，小明拿到了相邻的3 张卡片，且这些卡片上的数之和为342。
(1)小明拿到了哪3张卡片？
(2)你能拿到相邻的3张卡片，使得这些 卡片上的数之和是86吗？
30 24 18 12 6
（1）月历中的某数、它上方的数、它右方 的数的和为42，这个数是几？ （2）月历中某列4个数的和为58，这4个 数是几？
练一练：
甲、乙俩人在同一条路上前进， 甲每小时行3km，乙每小时行５ km，甲于中午１２点时经过Ａ地 ，乙于下午２点时经过Ａ地，问 乙下午几点能追上甲？
乙
甲
(1)
(2)
一、行程问题的常见类型： 相遇问题、追及问题、环 行跑道问题；解决问题应 掌握以下几个关系式： 路程=速度×时间、 顺水速度=静水速度+水速 逆水速度=静水速度—水速
二、基本相等关系：
相遇问题：甲、乙两人的行程和等于总路程。 追及问题：快者的路程=二者的距离（或慢者先
路程）+慢者的路程。
3. 甲、乙两人在４００米环行跑道上练习 跑步。甲每秒跑５.５米,乙每秒跑4.5米.
(1)乙先跑10米,甲再与乙同时、同向出发，还要 多长时间首次相遇？
(2)乙先跑10米，甲再与乙同时、背向出 发，还要多长时间首次相遇？
(3)甲、乙同时同地出发，经过多长时间俩人
首次相遇？
10米 乙
甲 10米 乙
甲
（3）请你编一个类似的问题，与同学交流
下图的数阵是由88个偶数. 排成：
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 …………… … … … 162 164 166 168 170 172 174 176
观察数阵中平行四边形框内的四个数之间的关系， 在数阵中任意作一个相同的平行四边形，设其中一 个最小的数为x，那么其他三个数怎么样表示？
★★ ★★★★ ★
★ ★ x-1 x ★ ★
★★ ★★ ★★★
自主探索：
同学们，我暑假外出旅行连续3天 ,,各各天天日日期期之之和和为为3366,,你你能能用用方方程程算 算出出我我旅旅行行的的三三天分天别分是别几是号几吗号?吗?
★★ ★★★★ ★
★ ★ x-1 x x+1★ ★
★★ ★★ ★★★
1） 班的学生组成前队，步行速度为4千米/2） 班的学生组成后队，速度为6千米/时，前队出发 1时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑 自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑 车的速度为12千米/时，根据上面的事实提出问
题,并尝试解答。
我好棒啊 ？
应用方程解决问题的一般步骤：
审 审清题意 设 把有关的量用含有未知数的代数式表示 列 根据等量关系列出方程。 解 解方程
分析：此问题是相遇问题，它的等量关系为：汽车所 行路程+摩托车所行路程=甲、乙两地之间的路程。
240km
甲
相遇地
乙
汽车所行
摩托车后来 摩托车先行 所行路程： 的路程：
解:设汽路车程开：出3X6X小k时m后遇到36 摩32 托 X车km,根3据6 题32意 得52 km
36X+36×2/3·X+36×2/3×5/2=240
环行跑道问题走的： 同时同向而行，相当于追及，
快者路程=慢者路程+跑道长； 同时反向而行，相当于相遇，
二者路程之和=跑道长。
日历问题
2004年8月
•
SUN
•
MO N
•
TUS
•
WE D
•
THU
•
FR I
•
SA T
•1 • 2
•8 • 9 • 15 • 16
•3
• 10 • 17
•4
• 11 • 18
自主探索： 还有其它的设法吗？
同学们，我暑假外出旅行连续3天 ,各天日期之和为36,你能用方程 算出我旅行的三天分别是几号吗?
x X+1 X+2 ★ ★ X-1 x X+1 ★ ★
X-2 X-1 x ★★★ ★ ★ ★★
三种设法哪一种最简便？
日历上爷爷的生 日那天，上、下、 左、右四个日期的 和是80 ，你能说 出爷爷的生日是几 号吗？
1.运动场跑道周长400m，小红跑步的速度是爷爷
的5/3倍，他们从同一方向出发，5min后小红
第一次追上爷爷。你知道他们的跑步速度吗？
分 析： 本题中的等量关系是，小红第一次追上爷爷时，
小红跑的路程－爷爷跑的路程=400m
如果设爷爷跑步的速度是Xm/min，那 么可以列出表格；
速度 时间 m/min /min
★★ ★★ ★★★
自主探索：
同学们，我暑假外出旅行连续3天 ,,各各天天日日期期之之和和为为3366,,你你能能用用方方程程算 出算我出旅我行旅的行三的天三分天别分是别几是号几吗号?吗?
★★ ★★★★ ★
★★ x ★ ★
★★ ★★ ★★★
自主探索：
同学们，我暑假外出旅行连续3天 ,,各各天天日日期期之之和和为为3366,,你你能能用用方方程程算 出算我出旅我行旅的行三的天三分天别分是别几是号几吗号?吗?
下图的数阵是由88个偶数排成：
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 …………… … … … 162 164 166 168 170 172 174 176
你我能还想用我用圈这这出个样的的框这框样圈四个 出圈和个出数是为数数和和哪，3为为四吗5行14个27？3吗的22数的，？吗四四你？个知道
路程/m
爷爷 X
5
5X
小红 5/3X 5 5×(5/3X)
当小红第一次追上爷爷时，他们所跑的路程用示意图表示：
小红跑的路程
爷爷Leabharlann Baidu的路程
400m
2. 甲乙两地相距240km，汽车从甲地开往乙 地,速度为36km/时,摩托车从乙地开往甲地， 速度是汽车的2/3。摩托车从乙地出发2小时 30分钟后，汽车从甲地开往乙地，问汽车开 出几小时后遇到摩托车？
•5
• 12 • 19
•6 • 13 • 20
•7 • 14 • 21
• 22 • 23 • 24 • 25 • 26 • 27 • 28
• 29 • 30 • 31
自主探索：
同学们，我暑假外出旅行连续3天 ,各天日期之和为36,你能用方程 算出我旅行的三天分别是几号吗?
★★ ★★★★ ★
★★
★★
x
爷爷的生 日是几号？
有一些分别标有 6,12,18,24，……… 的卡片，后一张卡片上的数比前一张 卡片上的数大6，小明拿到了相邻的3 张卡片，且这些卡片上的数之和为342。
(1)小明拿到了哪3张卡片？
(2)你能拿到相邻的3张卡片，使得这些 卡片上的数之和是86吗？
30 24 18 12 6
（1）月历中的某数、它上方的数、它右方 的数的和为42，这个数是几？ （2）月历中某列4个数的和为58，这4个 数是几？
练一练：
甲、乙俩人在同一条路上前进， 甲每小时行3km，乙每小时行５ km，甲于中午１２点时经过Ａ地 ，乙于下午２点时经过Ａ地，问 乙下午几点能追上甲？
乙
甲
(1)
(2)
一、行程问题的常见类型： 相遇问题、追及问题、环 行跑道问题；解决问题应 掌握以下几个关系式： 路程=速度×时间、 顺水速度=静水速度+水速 逆水速度=静水速度—水速
二、基本相等关系：
相遇问题：甲、乙两人的行程和等于总路程。 追及问题：快者的路程=二者的距离（或慢者先
路程）+慢者的路程。
3. 甲、乙两人在４００米环行跑道上练习 跑步。甲每秒跑５.５米,乙每秒跑4.5米.
(1)乙先跑10米,甲再与乙同时、同向出发，还要 多长时间首次相遇？
(2)乙先跑10米，甲再与乙同时、背向出 发，还要多长时间首次相遇？
(3)甲、乙同时同地出发，经过多长时间俩人
首次相遇？
10米 乙
甲 10米 乙
甲
（3）请你编一个类似的问题，与同学交流
下图的数阵是由88个偶数. 排成：
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 …………… … … … 162 164 166 168 170 172 174 176
观察数阵中平行四边形框内的四个数之间的关系， 在数阵中任意作一个相同的平行四边形，设其中一 个最小的数为x，那么其他三个数怎么样表示？
★★ ★★★★ ★
★ ★ x-1 x ★ ★
★★ ★★ ★★★
自主探索：
同学们，我暑假外出旅行连续3天 ,,各各天天日日期期之之和和为为3366,,你你能能用用方方程程算 算出出我我旅旅行行的的三三天分天别分是别几是号几吗号?吗?
★★ ★★★★ ★
★ ★ x-1 x x+1★ ★
★★ ★★ ★★★
1） 班的学生组成前队，步行速度为4千米/2） 班的学生组成后队，速度为6千米/时，前队出发 1时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑 自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑 车的速度为12千米/时，根据上面的事实提出问
题,并尝试解答。
我好棒啊 ？
应用方程解决问题的一般步骤：
审 审清题意 设 把有关的量用含有未知数的代数式表示 列 根据等量关系列出方程。 解 解方程
分析：此问题是相遇问题，它的等量关系为：汽车所 行路程+摩托车所行路程=甲、乙两地之间的路程。
240km
甲
相遇地
乙
汽车所行
摩托车后来 摩托车先行 所行路程： 的路程：
解:设汽路车程开：出3X6X小k时m后遇到36 摩32 托 X车km,根3据6 题32意 得52 km
36X+36×2/3·X+36×2/3×5/2=240
环行跑道问题走的： 同时同向而行，相当于追及，
快者路程=慢者路程+跑道长； 同时反向而行，相当于相遇，
二者路程之和=跑道长。
日历问题
2004年8月
•
SUN
•
MO N
•
TUS
•
WE D
•
THU
•
FR I
•
SA T
•1 • 2
•8 • 9 • 15 • 16
•3
• 10 • 17
•4
• 11 • 18
自主探索： 还有其它的设法吗？
同学们，我暑假外出旅行连续3天 ,各天日期之和为36,你能用方程 算出我旅行的三天分别是几号吗?
x X+1 X+2 ★ ★ X-1 x X+1 ★ ★
X-2 X-1 x ★★★ ★ ★ ★★
三种设法哪一种最简便？
日历上爷爷的生 日那天，上、下、 左、右四个日期的 和是80 ，你能说 出爷爷的生日是几 号吗？