几何画板做数学课件教程

用“几何画板”制作数学课件几何画板是一个通用的数学、物理教学平台，只要熟悉软件简单的使用技巧，就可以自行设计和编写出能够动态演示的教学课件，从而表现实现自己的教学思想，展示自己的教学水平，可以说几何画板是最出色的教学软件之一。

下面就以最新版本“几何画板5”为例，学习一些几何画板的基本操作知识，并用它制作出简单适用的数学教学课件。

一、几何画板的简单操作。

1、认识几何画板5的工作界面（见下图）：几何画板的操作界面非常简洁，上面是它的菜单栏，左侧是它的绘图工具箱。

中间空白区就是我们绘制几何图形的区域。

2、用常用的绘图工具画图形：左侧工具栏的第一个工具是选择工具，第二、第三、第四个分别是画点、画圆、画线工具，第五个是文字标注工具。

这几个工具是我们在制作几何图形时最常用的。

（1）用画点、圆和线工具分别画一个点，一个圆和一条线段，然后再用画线工具随意画一个三角形。

（2）用选择工具选择刚刚画完的点、圆、线段。

把鼠标移动到要选择的对象时，左上箭头变成向左的箭头时点击一下，对象就被选中了。

然后点击“菜单”栏上的“显示”，改变一下点的大小，线的粗细、虚实，以及它们的颜色。

3、用标注工具给三角形标注上字母标签。

首先点一下标注工具，然后把鼠标移动到三角形的顶点上点击一下，三角形的顶点就标上字母了；再右击三角形的某一个顶点，点击“属性”—“标签”，可以在这里更改这个顶点的字母。

4、隐藏对象。

分别选中三角形的三个顶点，然后点击“菜单”栏上的“显示”－“隐藏点”，三角形的顶点就隐藏起来了。

重要提示：隐藏对象是几何画板中应用最多的操作。

用几何画板制作的几何图形的领属关系（即父子关系）非常明确，如：我们先画了一个点，又从这个点上引出一条线段，再以这条线段为半径画了一个圆，那么这个点就是“父”，这条线段就是“子”，这个圆就是“孙”，如果删除了点，线段和圆就都不存在了；如果删除了线段，圆就不存在了。

所以我们在制作几何图形时，为了避免误删除，一般都采用隐藏对象的方法处理。

对象隐藏后虽然看不见了，但它仍然是存在的。

5、制作“显示/隐藏”操作按钮。

框选三角形，然后点击“菜单”栏的“编辑”－“操作类按钮”－“隐藏/显示”，工作区就出现了一个按钮“隐藏线段”，右击此按钮，选“属性”－“标签”，把“线段”改为“三角形”。

我们点击这个按钮，这个按钮就会在“显示”和“隐藏”间进行切换，一个简单的切换按钮就制作完成了。

二、通过“构造”或“变换”，定义教学需要的几何图形。

随意拉一拉刚才画的三角形，它的形状（即边的长度、角的大小）是可以任意改变的。

这就说明：我们通过点、圆、线工具所绘制的图形，没有固定的几何性质，是不符合教学需要的。

只有通过“构造”或“变换”所绘制的具有某种几何性质的图形才是我们教学所需要的。

（一）绘制具体固定性质的几何图形。

1、绘制一个等腰三角形：（1）制作固定长度、固定角度的线段：首先用点工具绘制一个点，在确定这个点在选中状态时，点击“菜单”上的“变换”—“平移”，然后点选“极坐标”，填写“固定距离”（如：8厘米）、“固定角度”（如：0度）后，点“平移”退出，就画出了第二个点。

重要提示：“固定角度”中，0度为向右、90度为向上、180度为向左、270度为向下平移。

几何画板中的角度是从右逆时针旋转计算的。

选中这两个点，再点击“菜单”栏上的“构造”－“线段”，一条平的8厘米长的线段就绘制完成了。

这条线段的长度和角度是固定不变的。

（2）绘制线段的中点和垂线：选中刚刚绘制的线段，点击“构造”－“中点”，就构造出了线段的中点；选中线段和中点，点击“构造”－“垂线”，就构造了一条垂线。

（3）选中垂线，点击“构造”－“垂线上的点”，就在垂线上出现了一个点。

重要提示：对象上的点（包括线、圆等）在对象上是可以任意移动的。

这是制作动态演示图形的基础。

（4）制作等腰三角形。

用画线工具连接垂线上的点和线段两端的点，就绘制出了一个三角形，因为垂线上的点是在线段的垂直平分线上，所以这个三角形一定是等腰三角形。

隐藏上述的线段、线段的端点和垂线，上下移动垂线上的点，这个等腰三角形的高可以随意改变，但总是保持“等腰”这个几何性质。

2、绘制三个角分别是30度、60度、90度的特殊直角三角形：（1）首先画一个点，然后通过“变换”向右（即0度）平移15厘米；分别选中这两个点后“构造”线段，在确保这条线段在选中状态“构造”“线段上的点”。

这一点是可以左右移动的。

（2）选中第一个点，向上（即90度）平移，距离长一点（大约10厘米左右）；然后“构造”这两个点的线段。

（3）选中线段上的点，向左上平移，角度为150度（补角是30度），距离长一点，超过刚刚“构造”的线段；然后“构造”这两个点的线段。

（4）选中这两条线段，“构造”它们的交点；用画线工具连接第一个点、线段上的点和交点，绘制出一个三角形，然后隐藏不必要的点和线段。

这个三角形一个角是90度，一个角是30度，另一个角一定是60度。

左右移动线段上的点，三角形的大小会相应地改变，但是这个三角形三个角的度数不会改变，也就是说这个三角形的性质不变。

3、绘制一个正方形：（1）按照上述方法，画一条线段，并确定一个线段上的点；（2）双击第一个点，确定为旋转的中心点；然后选中线段上的点，进行“变换”－“旋转”90度，确定了第三个点；按顺序先后选中第一个点和第二个点（即线段上的点）然后点击“变换”—“标记向量”，再选中第三个点，按“标记”进行平移，就确定了第四个点。

两两连接这四个点，隐藏不必要的点和线段，就绘制出了一个正方形。

因为这个正方形是以从第一个点到线段上的点（即第二个点）的距离构造的，所在左右移动第二个点可以改变这个正方形的边长，但它始终是一个正方形。

4、绘制平行线。

绘制平行线的方法很多，下面只介绍最常用的绘制方法。

（1）画一个点，再向右平移这个点（如10厘米），然后构造这两点间的线段；（2）在这条线段外再画一个点，选中这个点和线段，然后“构造”－“平行线”。

刚构造的平行线是两端无限延长、没有端点的，在它的上面再构造两个点，然后构造这两个点间的线段，把平行线隐藏即可。

（3）也可以直接选中第一步的线段，然后进行平移（如90度），就会得到与这条线段长度相等的线段，两条线段就是一组互相平行的线段。

5、制作一个能够旋转的三角形。

（1）制作一个能够控制大小的圆，在画圆的位置先画一个点，然后在别的位置（如工作区的右上角）再画一条线段；然后选中这个点和这条线段，“构造”－“以圆心和半径作圆”。

这样作的圆，点是圆心，线段为半径，只要改变线段的长短，圆的大小也会随之改变。

如果不需要改变圆的大小了，只要把线段隐藏即可。

（2）构造圆上的点。

首先选中圆，然后点击“构造”－“圆上的点”，就在圆上构造了一个点。

我们用鼠标拖动一下，就会看到这个点是能够在圆活动的。

如果我们选中这个圆上的点后，点击“编辑”－“操作类按钮”－“动画”，再给它设置好动画方向，就给它设计了一个动画按钮。

这是一个切换按钮，点一下按钮，这个点就会在圆上旋转，再点一下按钮，这个点就停止旋转了。

我们在制作钟表演示课件时会用到动画按钮的制作。

（3）利用圆上的点制作一个能够旋转的三角形（见下图）。

制作步骤与方法是：第一步，绘制一个圆A ，然后选中这个圆，“构造”圆上的点B ；第二步，双击圆心点A 确定旋转中心，再选中圆上的点B ，点击“变换”—“旋转”，旋转角度为110度（为了教学演示需要，除了特别需要外不要选90度，制作特殊角的如直角图形），确定了第三个点；第三步，选中刚产生的点，点击“变换”—“缩放”，把比例定为4：3，在圆外产生了第三个点C 。

如果直接用旋转产生的点制作三角形，两个点都在圆上，制作出来的图形一定是个等腰三角形，为了避免制作出的是特殊图形，所以用了缩放。

缩放比例大于1点在圆外，小于1点在圆内。

第四步，构造线段AB 、BC 、CA ，就完成了三角形的制作。

因为点B 是圆上的点，所以我们只要旋转B 点，这个三角形就会随之旋转。

三、利用上述知识制作几个简单的课件1、利用一组平行线制作演示等底等高的三角形面积相等的课件：（1）绘制两条互相平行的线段；（2）在下面的线段上确定一个点，再把这一点向右平移（如6厘米）得到第二个点，（3）在上面的线段上构造一个点（即线段上的点），作上、下两条线段三点间的线段，形成一个三角形。

用鼠标左右移动上面的点，三角形的形状改变，但底和高不变，所以面积不变；用鼠标左右移动下面的第一个点，第二个点随之移动（距离保持6厘米），三角形的形状改变，但底和高不变，所以面积不变。

2、利用能够左右移动的三角形制作一个通过割补演示平行四边形面积公式的课件：（1）首先绘制一个演示结构图（见下图，为了方便说明，此图各点都加了标签）A具体绘制的过程和方法是：第一，画一个点A ，点A 向右平移3厘米得到点E ，点E 向右平移5厘米得到点B ，点B 向右平移3厘米得到点E ；第二，选中点E 和点F ，向上平移5厘米，得到点D 和点C ；第三，分别构造线段AE 、EB 、BF 、AD 、DE 、DC 、CB 、CF ，就完成了上述结构图。

（2）在线段AF 上绘制一个与三角形AED 一样的、能够左右移动的三角形。

具体方法是：第一，构造线段AF ，然后构造线段AF 上的点A ’；第二，把点A ’向右平移3厘米确定出点E ’；第三步，把A 、D 标记为向量，然后按向量平移点A ’确定出点D ’,第四，构造点A ’、E ’、D ’之间的线段，就形成了一个可以左右移动的三角形（见下图）。

（3）制作三角形A ’E ’D ’的移动操作按钮。

我们知道，点A ’是线段AF 上的点，可以左右移动，而三角形A ’E ’D ’是以A ’绘制的，所以这个三角形也会随着点A ’的移动而移动。

首先制作一个向左移动的按钮：先后选中点A ’、点A ，然后点击“菜单”栏上的“编辑”—“操作类按钮”—“移动”，把标签改为“还原”；然后制作一个向右移动的按钮：先后迁中点A ’、点B ，然后点击“菜单”栏上的“编辑”—“操作类按钮”—“移动”，把标签改为“割补”。

至此，两个移动按钮就做好了，点击“还原”按钮这个三角形就左移与左边的三角形重合，点击“割补”按钮这个三角形就右移与右边的三角形重合。

（4）首先，点击移动按钮把可移动的三角形到中间位置；然后隐藏线段AE 、AD 和线段BF 、FC ，使原来两边的三角形不可见；再把线段DE 改为细线、虚线。

重要提示：设计移动按钮是制作动态演示课件的重要手段。

一定要记住，在设计移动按钮选择点时，第一次选择的点是移动点的起点，第二次选择的点要移动到的目标点。

（5）给图形填充颜色。

按顺序选中可移动的三角形的三个顶点，然后点击“构造”—“三角形的内部”，在选中三角形内部的前提下，再点击“显示”—“颜色”，更改为自己需要的颜色（如：浅蓝色）；再依次选中四边形的四个点E 、B 、C 、D ，“构造”“四边形的内部”，再确定它的颜色（如浅蓝色）。