几何画板做数学课件教程

用“几何画板”制作数学课件

几何画板是一个通用的数学、物理教学平台，只要熟悉软件简单的使用技巧，就可以自行设计和编写出能够动态演示的教学课件，从而表现实现自己的教学思想，展示自己的教学水平，可以说几何画板是最出色的教学软件之一。

下面就以最新版本“几何画板5”为例，学习一些几何画板的基本操作知识，并用它制作出简单适用的数学教学课件。

一、几何画板的简单操作。

1、认识几何画板5的工作界面（见下图）：

几何画板的操作界面非常简洁，上面是它的菜单栏，左侧是它的绘图工具箱。中间空白区就是我们绘制几何图形的区域。

2、用常用的绘图工具画图形：

左侧工具栏的第一个工具是选择工具，第二、第三、第四个分别是画点、画圆、画线工具，第五个是文字标注工具。这几个工具是我们在制作几何图形时最常用的。

（1）用画点、圆和线工具分别画一个点，一个圆和一条线段，然后再用画线工具随意画一个三角形。

（2）用选择工具选择刚刚画完的点、圆、线段。把鼠标移动到要选择的对象时，左上箭头变成向左的箭头时点击一下，对象就被选中了。然后点击“菜单”栏上的“显示”，改变一下点的大小，线的粗细、虚实，以及它们的颜色。

3、用标注工具给三角形标注上字母标签。首先点一下标注工具，然后把鼠标移动到三角形的顶点上点击一下，三角形的顶点就标上字母了；再右击三角形的某一个顶点，点击“属性”—“标签”，可以在这里更改这个顶点的字母。

4、隐藏对象。分别选中三角形的三个顶点，然后点击“菜单”栏上的“显示”－“隐藏点”，三角形的顶点就隐藏起来了。

重要提示：隐藏对象是几何画板中应用最多的操作。用几何画板制作的几何图形

的领属关系（即父子关系）非常明确，如：我们先画了一个点，又从这个点上引出一条线段，再以这条线段为半径画了一个圆，那么这个点就是“父”，这条线段就是“子”，这个圆就是“孙”，如果删除了点，线段和圆就都不存在了；如果删除了线段，圆就不存在了。所以我们在制作几何图形时，为了避免误删除，一般都采用隐藏对象的方法处理。对象隐藏后虽然看不见了，但它仍然是存在的。

5、制作“显示/隐藏”操作按钮。框选三角形，然后点击“菜单”栏的“编辑”－“操作类按钮”－“隐藏/显示”，工作区就出现了一个按钮“隐藏线段”，右击此按钮，选“属性”－“标签”，把“线段”改为“三角形”。我们点击这个按钮，这个按钮就会在“显示”和“隐藏”间进行切换，一个简单的切换按钮就制作完成了。

二、通过“构造”或“变换”，定义教学需要的几何图形。

随意拉一拉刚才画的三角形，它的形状（即边的长度、角的大小）是可以任意改变的。这就说明：我们通过点、圆、线工具所绘制的图形，没有固定的几何性质，是不符合教学需要的。只有通过“构造”或“变换”所绘制的具有某种几何性质的图形才是我们教学所需要的。

（一）绘制具体固定性质的几何图形。

1、绘制一个等腰三角形：

（1）制作固定长度、固定角度的线段：

首先用点工具绘制一个点，在确定这个点在选中状态时，点击“菜单”上的“变换”—“平移”，然后点选“极坐标”，填写“固定距离”（如：8厘米）、“固定角度”（如：0度）后，点“平移”退出，就画出了第二个点。

重要提示：“固定角度”中，0度为向右、90度为向上、180度为向左、270度为向下平移。几何画板中的角度是从右逆时针旋转计算的。

选中这两个点，再点击“菜单”栏上的“构造”－“线段”，一条平的8厘米长的线段就绘制完成了。这条线段的长度和角度是固定不变的。

（2）绘制线段的中点和垂线：

选中刚刚绘制的线段，点击“构造”－“中点”，就构造出了线段的中点；选中线段和中点，点击“构造”－“垂线”，就构造了一条垂线。

（3）选中垂线，点击“构造”－“垂线上的点”，就在垂线上出现了一个点。

重要提示：对象上的点（包括线、圆等）在对象上是可以任意移动的。这是制作动态演示图形的基础。

（4）制作等腰三角形。用画线工具连接垂线上的点和线段两端的点，就绘制出了一个三角形，因为垂线上的点是在线段的垂直平分线上，所以这个三角形一定是等腰三角形。

隐藏上述的线段、线段的端点和垂线，上下移动垂线上的点，这个等腰三角形的高可以随意改变，但总是保持“等腰”这个几何性质。

2、绘制三个角分别是30度、60度、90度的特殊直角三角形：

（1）首先画一个点，然后通过“变换”向右（即0度）平移15厘米；分别选中这两个点后“构造”线段，在确保这条线段在选中状态“构造”“线段上的点”。这一点是可以左右移动的。

（2）选中第一个点，向上（即90度）平移，距离长一点（大约10厘米左右）；然后“构造”这两个点的线段。

（3）选中线段上的点，向左上平移，角度为150度（补角是30度），距离长一点，超过刚刚“构造”的线段；然后“构造”这两个点的线段。

（4）选中这两条线段，“构造”它们的交点；用画线工具连接第一个点、线段上的点和交点，绘制出一个三角形，然后隐藏不必要的点和线段。这个三角形一个角是90度，一个角是30度，另一个角一定是60度。左右移动线段上的点，三角形的大小会相应地改变，但是这个三角形三个角的度数不会改变，也就是说这个三角形的性质不变。

3、绘制一个正方形：

（1）按照上述方法，画一条线段，并确定一个线段上的点；

（2）双击第一个点，确定为旋转的中心点；然后选中线段上的点，进行“变换”－“旋转”90度，确定了第三个点；按顺序先后选中第一个点和第二个点（即线段上的点）然后点击“变换”—“标记向量”，再选中第三个点，按“标记”进行平移，就确定了第四个点。两两连接这四个点，隐藏不必要的点和线段，就绘制出了一个正方形。

因为这个正方形是以从第一个点到线段上的点（即第二个点）的距离构造的，所在左右移动第二个点可以改变这个正方形的边长，但它始终是一个正方形。

4、绘制平行线。绘制平行线的方法很多，下面只介绍最常用的绘制方法。

（1）画一个点，再向右平移这个点（如10厘米），然后构造这两点间的线段；

（2）在这条线段外再画一个点，选中这个点和线段，然后“构造”－“平行线”。

刚构造的平行线是两端无限延长、没有端点的，在它的上面再构造两个点，然后构造这两个点间的线段，把平行线隐藏即可。

（3）也可以直接选中第一步的线段，然后进行平移（如90度），就会得到与这条线段长度相等的线段，两条线段就是一组互相平行的线段。

5、制作一个能够旋转的三角形。

（1）制作一个能够控制大小的圆，在画圆的位置先画一个点，然后在别的位置（如工作区的右上角）再画一条线段；然后选中这个点和这条线段，“构造”－“以圆心和半径作圆”。这样作的圆，点是圆心，线段为半径，只要改变线段的长短，圆的大小也会随之改变。如果不需要改变圆的大小了，只要把线段隐藏即可。

（2）构造圆上的点。首先选中圆，然后点击“构造”－“圆上的点”，就在圆上