八年级数学上册作图题精选汇编

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初二上册数学尺规作图练习题

初二上册数学尺规作图练习题尺规作图是数学中的一项重要技能，本文将为你提供一些初二上册数学尺规作图练习题，帮助你巩固这一技巧。

1. 作一个正三角形ABC，已知边长为5cm。

首先，使用尺子在纸上画一条直线段，作为边AB的长度，标记为点A和点B。

接下来，以点A为圆心，以边长为半径，使用圆规画一个圆弧，交直线段AB于点C。

连接点B和C，得到正三角形ABC。

2. 作一个等边五边形ABCDE，已知边长为6cm。

先绘制一个正三角形ABC，其中AB的长度为6cm，并连接点C和点A。

接着，以点C为圆心，以边长为半径，使用圆规画一个圆弧，交直线段AC于点D。

再以点D为圆心，以边长为半径，使用圆规画一个圆弧，交直线段AD于点E。

连接点E与点B，得到等边五边形ABCDE。

3. 作一个平行四边形ABCD，已知边长AB为7cm，AD为5cm，且AD平行于BC。

首先，使用尺子在纸上作一条长度为7cm的直线段，标记为点A 和点B。

接下来，以点A为起点，使用圆规在直线上切取长度为5cm 的线段，标记为点D。

连接点B和点D，得到平行四边形ABCD。

通过以上练习题，我们可以巩固尺规作图的技巧。

在进行尺规作图时，需要注意以下几点：
- 确定给定的边长或者角度，合理利用这些已知信息；
- 使用尺规和圆规进行绘图时，要保持工具的垂直和水平；
- 使用直尺时，要注意尺子的一端与绘图纸对齐，以确保准确度。

希望通过这些练习题，你能更好地掌握初二上册数学尺规作图的方法和技巧。

请继续进行更多的练习，熟能生巧！。

人教版八年级上册数学期末复习6专题六作图专题

则H即为工厂位置．
四、网格作图
13．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A(0，1)， B(3，2)，C(1，4)均在正方形网格的格点上．
(1)画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1； (2)将△A1B1C1沿x轴方向向左平移3个单位长度后得到
△A2B2C2，写出顶点 A2，B2，C2的坐标．
解：如图，作出AB和BC的中垂线，相交于点P，则点P是所求的到三村距离相等的点
11．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°. (1)用尺规作出AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F. (2)若BF＝3，求CF的长度．
解：(1)如图所示：
(2)连接AF.
∵AB＝AC，∠BAC＝120°
∴∠B＝∠C＝
1 2
(180°－120°)＝30°
又由(1)知BF＝AF
∴∠FAB＝∠B＝30°
∴∠FAC＝120°－30°＝90°
∴CF＝2AF＝2BF＝2×3＝6
12. 如图，已知甲村和乙村靠近公路a，b，为了发展经济，甲、乙两村准备合建一个工厂，经协商，工厂必须满足以下要求：
(1)到两村的距离相等； (2)到两条公路的距离相等．你能帮忙确定工厂的位置吗？
解：如图
15.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为 A(2，3)，B(3，1)，C(－2，－2)．
(1)请在图中作出△ABC关于y轴的轴对称图形△A′B′C′(A，B，C 的对称点分别是A′，B′，C′)，并直接写出A′，B′，C′的坐标．
(2)求△A′B′C′的面积．
解：(1)如图所示，点A′(－2，3)， B′(－3，1)，C′(2，－2)；
解：设a、b相交于点O.甲村为点E，乙村为点D.

武汉市各区2021-2022学年度八上数学期末分类汇编-作图题(word版含解析)

八上数学期末-作图题1．（2021秋•武昌区期末）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2），B（﹣4，﹣1）．（1）若△ABO与△A1B1O关于y轴的对称，则A1、B1的坐标分别是；（2）请仅用无刻度直尺作图，保留作图痕迹，不写作法．①在图1中，找一格点P，使得∠APO＝45°；②在图2中，作出△ABO的高AQ．2．（2021秋•黄陂区期末）在平面直角坐标系中，点A（﹣1，3），B（3，3）都在格点上．连接AB，AO，BO，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．（1）△ABO的面积为（直接写出结果）；（2）在AB上找点C，使∠AOC＝45°；（3）在格点上找点D，使点A，D关于直线BO轴对称，直接写出点D的坐标（，）；（4）连接BD，在BD上找点E，使BE＝BC．3．（2021秋•江汉区期末）△ABC在如图所示的网格中，点A的坐标为（1，﹣1），点B的坐标为（3，1）．（1）在网格中画出坐标系，并直接写出C点坐标；（2）作△ABC关于x轴对称的图形A'B'C'；（3）已知M为网格中的一个格点．①若点M在x轴上，且△ABM的面积为2，写出点M的坐标；②写出以A，B，M为顶点的等腰三角形的个数．4．（2021秋•武汉期末）如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4），点B（3，0），AB＝5．请按要求用无刻度的直尺作图（横纵坐标均为整数的点称为格点）．（1）在图1中将线段AB向左平移5个单位得线段CD（点A的对应点为C），并直接写出四边形ABDC 的面积为；（2）在图1中作出∠ABO的平分线BM，P为BM上的格点，则P点有个；（3）在图2中过O作AB的垂线ON，Q为ON上的格点，写出Q点的坐标为．5．（2021秋•汉阳区期末）在平面直角坐标系的网格中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点．例如：A（0，4），B（4，2）都是格点．请仅用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹．（1）画出线段AB关于x轴对称的线段EF；（2）在x轴上找一点P，使AP+BP最小；（3）连接AP，BP，画出△APB关于y轴对称的△AP′B′．6．（2021秋•硚口区期末）如图是由小正方形组成的6×6网格．每个小正方形的顶点叫做格点，点A，B，C均是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中按要求画图（画图过程用虚线表示）．（1）在图1中，画一个以AB为腰的等腰△ABD；（2）①在图2中，画一个以AB为腰，以A为直角顶点的等腰Rt△ABE；②在图2中，画AB延长线上的点F，使得∠CF A＝45°．（3）在图3中，画AB的垂直平分线．7．（2021秋•青山区期末）如图，在8×7的网格中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，如A（1，4）、B （6，4）、C（3，0）都是格点，且BC＝5．请用无刻度直尺在给定网格中画出下列图形，并保留作图痕迹．（画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示）．（1）过点A作AD∥BC，且AD＝BC；（2）画△ABC的高BE，并直接写出E点坐标；（3）在AB上找点P，使∠BCP＝45°：（4）作点P关于AC的对称点Q．8．（2021秋•江夏区期末）如图，在平面直角坐标系中，点A（3，3），B（5，1），C（﹣2，﹣3）．（1）在图中画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并直接写出点A1，B1，C1的坐标．（2）求△ABC的面积．9．（2021秋•洪山区期末）如图，网格中的每个小正方形的顶点称作格点．点A、C、G、H在格点上，将点A先向右移动5格，再向上移动2格后得到点B，仅用无刻度的直尺在给定网格中按下列步骤完成画图，保留画图过程的痕迹，并回答问题：（1）在网格中标注点B，并连接AB；（2）在网格中找格点D，使得GD∥AB且GD＝AB；（3）在网格中找格点E，使得CE⊥AB，垂足为F；（4）在线段GH上找一点M，使得∠AMG＝∠BMH．10．（2021秋•江岸区期末）如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的顶点在格点上．请选择适当的格点，用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由．（1）如图1，作△ABC的中线AD；（2）如图2，作△ABC的高线CE；（3）如图3，点F是AC与网格线的交点，请在BC上作一点H，使FH∥AB；（4）如图4，直线a和直线b在网格线上，点A和点H在两条直线的两侧，请在直线a上作一点M，直线b上作一点N，使AM+MN+NH的值最小．2022年07月19日王小帅的初中数学组卷参考答案与试题解析一．解答题（共10小题）1．【解答】解：（1）如图，△A1B1O即为所求，则A1、B1的坐标分别（3，2），（4，﹣1）；（2）①如图1在，点P即为所求（答案不唯一，（2，2），（﹣3，3）也满足条件）；②如图2中，线段AQ即为所求．2．【解答】解：（1）△ABO的面积=12×4×3=6，故答案为：6；（2）如图所示：（3）如图所示，D（3，﹣1）；故答案为：3；﹣1；（4）如图所示．3．【解答】解：（1）如图，（2）如图，△A 'B 'C '为所作；（3）①设M （t ，0），∵△ABM 的面积为2，∴12×|t ﹣2|×2＝2，解得t ＝0或t ＝4，∴M 点坐标为（0，0）或（4，0）②以A ，B ，M 为顶点的等腰三角形的个数为13．4．【解答】解：（1）如图1，∵将线段AB 向左平移5个单位得线段CD ，∴AC ＝BD ＝5，∵AB =√32+42=5，∴CD ＝AB ＝5，∴AB ＝BD ＝CD ＝AC ，∴四边形ABDC 是菱形，∴四边形ABDC 的面积＝BD •OA ＝5×4＝20；故答案为：20；（2）作射线BC ，由（1）知，四边形ABDC 是菱形，∴BC 平分∠ABO ，∴射线BM 与射线BC 是同一条射线，由图知满足条件的P 点有4个，故答案为：4；（3）如图2，过点（4，3），（0，0）作直线，则OQ⊥AB，Q（4，3）或（﹣4，﹣3），故答案为：（4，3）或（﹣4，﹣3）．5．【解答】解：（1）如图，线段EF即为所求；（2）如图，点P即为所求；（3）如图所示，△AP′B′即为所求．6．【解答】解：（1）如图1中，△ABD即为所求；（2）①如图2中，△ABE即为所求；②如图2中，∠AFC即为所求；（3）如图，直线PQ即为所求．7．【解答】解：（1）如图，线段AD即为所求；（2）如图，线段BE即为所求；（3）如图，点P即为所求；（4）如图，点Q即为所求．8．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求．并直接写出点A1（﹣3，3），B1（﹣5，1），C1（2，﹣3）．故答案为：（﹣3，3），（﹣5，1），（2，﹣3）；（2）S△ABC＝6×7−12×6×5−12×2×2−12×7×4＝11．9．【解答】解：（1）如图，线段AB即为所求；（2）如图，线段DG即为所求；（3）如图，线段CE，点F即为所求；（4）如图，点M即为所求．10．【解答】解：（1）如图1中，线段AD即为所求；（2）如图2中，线段CE即为所求；（3）如图3中，线段FH即为所求；（4）如图4中，点M，点N即为所求．。

人教版数学创新作图题精选(八年级上)

1初中数学创新作图专题（人教八上）所谓创新作图题，一般是根据题目的意思，用无刻度的直尺画图，不写画法，保留作图痕迹.辅助线用虚线，求画的线用实线.网格作图也是创新作图的一种形式.1.请用无刻度的直尺画图.（1）如图1，点P 点Q 在∠BOA 内，且点P 到点G、F 的距离相等；QE垂直于OB 于点E，QF 垂直于OA 于点F，且QE=QF，请画出∠BOA 的角平分线.（2）如图2，∠1=∠2，∠3=∠4，请画出∠A 的平分线.（3）如图3，∠1=∠2，点M 到点A 、点B 的距离相等，请画出线段AB 的中点.2.请用无刻度的直尺画图.（1）如图1，四边形ABCD 中，E、F 分别是边AB、AD 的中点，BC=CD，画出对角线BD 的垂直平分线.（2）如图2，四边形ABCD 中，DE ⊥AB 于点E 、BF ⊥AD 于点F ，DE 、BF 相交于点O ，且△BDO 与△BCD 面积相等，请画出BD 的中点.3.请用无刻度的直尺画图.（1）如图1，在△ABC 中，AB=AC ，M 、N 分别是边AB 、AC 上的两点，且BM=CN ，请用无刻度尺的直尺画出线段BC 的垂直平分线．（2）如图2，△ABC 和△DCE 都是等边三角形，且点C 是线段AD 的中点，请作BC 的中点P ；过点C 作AD的垂线．4.如图，在△ABC 和△DCB 中，∠A=∠D=90°，AC=BD，AC 与BD 相交于点O，限用无刻度直尺完成以下作图：（1）在图1中作线段BC 的中点P；（2）在图2中，在OB、OC 上分别取点E、F，使EF∥BC.5.请仅用无刻度的直尺完成下列画图，不写画法，保留作图痕迹.（1）如图1，在四边形ABCD 中，AB=AD，∠B=∠D，画出对角线BD 的中点E.（2）如图2，在四边形ABCD 中，AD∥BC，∠A=∠D，画出四边形ABCD 的对称轴.6.请在下图正方形组成的网格中作图（1）图1中，正方形网格边长为1，△AOB 的顶点均在格点上，点A、B 的坐标分别是A（3，2），B（1，3）．点P 在x 轴上，当PA+PB 的值最小时，在图中画出点P．（2）如图2，某人骑马从村庄A 出发，到达小河CD 边的E 处，为了让马能充分吃到河边的青草，他必须沿河前进200m 到达F 处，然后由F 处再赶到村庄B.坐标系内每小格边长为100m，请你设计一条最短的路线，并在图中标出点E 点F.图1图27.图1、2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC 的两个端点均在小正方形的顶点上。

八年级上册作图题汇编

八年级上册作图题汇编1、在平面直角坐标系xOy中，A（—1，5），B（—1，0），C（—4，3）．在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A 1B1C1，并完成下列问题：（1）直接写出点A1，B1，C1的坐标；（2）直接写出以A，C，A1，C1为顶点的多边形的面积；（3）在y轴上是否有一点D使BD+AD最小？（直接写出点D坐标）.2、在平面直角坐标系中的位置如图所示，先将△ABC向右移动3个单位，再向下移动一个单位，得到△A1B1C1，△A1B1C1和△A2B2C2关于x轴对称(1) 画出△A1B1C1(2) 写出B2、C2坐标(3) 求出S△A2B2C23、如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－2，3)、B(－6，0)、C(－1，0)(1) 画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1(2) 写出点A的对应点A1的坐标是________；点B的对应点B1的坐标是________，点C的对应点C1的坐标是________(3) 请直接写出以BC为边且与△ABC全等的三角形的第三个顶点的坐标为_________4、在边长为1的小正方形组成的正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系．已知格点三角形ABC（三角形的三个顶点都在小正方形的顶点上），A(－3，2)、B(－4，－3)、C(－1，－1)(1) 画出△ABC关于y轴对称的△A 1B1C1(2) 写出点A1、B1、C1的坐标(3)P为线段AC上任意一点（不与A、C重合），连接PB，折线APB向右平移5个单位，写出折线APB扫过的面积____________5、如图，△ABC在网格中（每格表示1个单位），如图所示构建平面直角坐标系(1) 直接写出A、B、C的坐标：A________，B________，C________(2) 画出△ABC关于y轴对称的图形△ADC(3) 如果在现在的网格中存在△APC与△ABC全等，结合图形直接写出点P的坐标________6、如图，在平面直角坐标系中，A(－1，5)、B(－1，0)、C(－4，3)(1) 先把△ABC向左平移一个单位得到△A′B′C′，作出△A′B′C′关于y轴对称的△DEF（其中D、E、F分别是A′、B′、C′的对应点，不写画法）(2) 直接写出D、E、F三点的坐标(3) 在y轴的正半轴上存在一点P，使△PEF的面积等于△DEF的面积，则P的坐标为_________7、如图(1) 画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1(2) 请计算△ABC的面积(3) 直接写出△ABC关于x轴对称的三角形△A2B2C2的各点坐标8、如图，在平面直角坐标系中，A(1，2)、B(3，1)、C(－2，－1)(1) 在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1(2) 写出A1、B1、C1的坐标(3) 求△A1B1C1的面积9、已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示(1) 画出△ABC关于y轴对称的△AB1C1，并写出B1的坐标(2) 将△ABC向右平移8个单位，画出平移后的△A1B2C2，并写出B2的坐标(3) 在(1)(2)的基础上，写出△AB1C1与△A1B2C2有怎样的位置关系？(4) 在y轴有一点P，使得PB＋PC最小，请画出点P（用虚线保留画图的痕迹）10、如图所示，在平面直角坐标系中，A（-1,4），B（-3,3）， C（-2,1）, 直线m上每个点的横坐标都为1.（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1;（2）画出△ABC关于直线m对称的△A2B2C2；（3）直接写出点M（a，b）关于直线m的对称点M1的坐标.11、如图，已知△ABC的三个顶点分别为A(－4，3)、B(－3，4)、C(－1，－1)(1) 在图中作出△ABC关于直线x＝－1的轴对称图形(2) 写出D、E的坐标，其中A、B、C的对应点分别是D________、E________(3) 直接写出四边形ABEC的面积S＝________12、(1) 如图①，已知△ABC，请画出△ABC关于直线AC对称的三角形(2) 若△ABC与△DEF关于直线l对称，请作出直线l（请保留作图痕迹）xy m–1–2–3–4–5123456–1–2–3–4–512345OABC(3) 如图，在矩形ABCD中，已知点E、F分别在AD和AB上，请在边BC上作出点G、在边CD作出点H，使得四边形EFGH的周长最小13、如图，两条公路（OA、OB）相交于O点，∠AOB内部有两城镇C、D，现要在∠AOB内修一加油站P，使加油站到两公路距离相等，请用尺规作图，作出加油站P的位置14、a、b分别代表铁路和公路，点M、N分别代表蔬菜和杂货批发市场．现要建中转站O点，使O点到铁路、公路距离相等，且到两市场距离相等．请用尺规画出O点位置（不写作法，保留作图痕迹）。

初二上册数学尺规作图练习题

初二上册数学尺规作图练习题1. 给定线段AB，利用尺规作图方法，构造平行于AB且离AB距离为3cm的直线段CD。

2. 给定线段EF和直线L，利用尺规作图方法，将直线L上的点P 与线段EF做垂线，垂足为点G。

3. 给定一个等边三角形ABC，利用尺规作图方法，找到三角形外部与三边等长的三点D、E、F，即DE=EF=FD。

4. 给定两个已知点A和B，利用尺规作图方法，找到与已知直线段AB等长的线段CD，使得CD垂直于已知直线段AB。

5. 给定两个已知点A和B，以及已知的一个直线段CD，利用尺规作图方法，找到一条经过点A且与线段CD垂直的直线L。

6. 给定一个已知角度，利用尺规作图方法，将已知角度的两边分别延长到任意长度，并找到它们的交点P。

7. 给定两个已知点A和B，以及已知的一个直线段CD，利用尺规作图方法，找到一条经过点A且与直线CD平行的直线L。

8. 给定两个已知点A和B，以及已知的一个直线段CD，利用尺规作图方法，找到一条经过点A且与直线CD相交于点E的直线L。

9. 给定一个已知角度，以及已知的一个直线段CD，利用尺规作图方法，找到一个与已知角度的一边重合且与线段CD相交于点F的直线L。

10. 给定一个已知角度，利用尺规作图方法，找到一个与已知角度的一边重合且经过点A的直线L。

以上是初二上册数学尺规作图的练习题。

通过这些练习题，可以帮助同学们熟悉数学尺规作图的基本方法和步骤，并提高他们的几何思维和空间想象能力。

尺规作图是一种重要的几何工具，对于解决几何问题和理解几何定理有着重要的作用。

通过反复练习和掌握尺规作图的技巧，同学们可以在几何学习中更加游刃有余，提高数学成绩。

在实际操作尺规作图时，同学们需要注意以下几点：1. 选取适当的比例尺：在作图中，要根据实际情况选择适当的比例尺，使得图形能够在纸上完整呈现，并且尽可能占用纸面的空间。

2. 使用准确的标志点：作图中需要准确的标记点、线段和角度大小。

八年级作图专题训练(全面,含答案)

一、作图题专题1、某运动物体的路程与时间的关系表达式为s=20t（m），请在图甲中画出小车运动的s﹣t图象，在图乙画出v=30m/s小车运动的v﹣t图象．2、下表是冰的温度随时间变化的表格，请你画出冰的温度随时间变化的图象．3、下图为“坐井观天”的示意图，设点E为青蛙的眼睛，请利用光的直线传播知识画出它能看到天空的范围。

4、如图所示，是光线经过平面镜反射后的光路图，请在图中适当的位置画出平面镜，并标出反射角的度数．5、A、B为某一发光点S发出的光线经平面镜MN反射后的两条反射光线，如图所示，试做出这两条反射光线的入射光线，并确定发光点的位置．6、请按照要求画图：在图中，做出入射光线、标出反射角．7、如图所示，光射在水面上，在图中画出反射光线．8、如图所示，作出图中的反射光线．9、完成下列光路图①如图1标出入射角．②光线L射到某平面镜上，使其沿水平方向传播，如图2所示．请在图中画出平面镜（图中要显示作图痕迹）10、(1) 如下图所示，一细光束射到平面镜MM'的O点处，请根据光的反射规律画出它的反射光线，标明反射角大小。

（2）如图所示，两面平面镜互相垂直，一束光线斜射到平面镜上，请在下图中完成2个镜面上的反射光路图。

11、如图甲所示，太阳光与水平地面成锐角，小聪想用一个平面镜把太阳光竖直反射到井底，请在图中帮小聪画出平面镜，并在图中标出入射角i和反射角r。

12、如下左图所示，光源S向四周发出的光线中，部分光线经平面镜反射后会进入人眼。

请根据平面镜成像的特点，画出像点S′的位置和其中三条中的任意一条进入人眼的光线。

13、小宇的妈妈喜欢在家中养花，为了使客厅里花盆中的花能茁壮成长，小宇想让室外太阳光照射到盆中花上的B处，如图。

请你在图中把光路补充完整并过A点画出放置的平面镜。

14、利用平面镜成像的特点作出物体AB所成的像。

15、自行车尾灯的结构如图所示，夜晚，当有光照射到尾灯时可起到明显的警示作用，试画出图中一条光线的反射光线（要求保留必要的辅助线）．16、水下的潜艇要看到水面上的东西，可以通过使用潜望镜（镜筒内的平面镜与镜筒夹角均为450）来实现，请通过作图确定通过潜望镜看到的发光点S的像的位置。

八年级(上)数学作图专题训练

8. 如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－2，3)，B(－3，1)，C(－1，2)，分别作出与△ABC关于y轴和x轴对称的图形，并标出各对称点的坐标.9. 如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－2，3)，B(－3，1)，C(－1，2)，分别作出与△ABC关于直线m（直线x＝1）和直线n（直线y＝－1）轴对称的图形，并标出各对称点的坐标. 二、尺规作图定义：在几何里把限定用直尺和圆规作图，称为尺规作图（不能利用．．．．直尺的刻度、三角板现有的角度及量角器）.最基本的、最常用的尺规作图，称基本作图五种基本作图：①作一条线段等于已知线段；②作一个角等于已知角；③平分已知角（作角平分线）；④作线段的垂直平分线；⑤经过一点作已知直线的垂线.点P在直线l上llPP10. 如图，作△ABC ，使得BC =a 、AC =b 、AB =c .11. 如图，作△ABC ，使得BC =a 、AC =b 、∠C=∠1.12. 如图，作△ABC ，使得BC =a 、 ∠B =∠1、∠C =∠2.13. 如图，画一个等腰△ABC ，使得底边BC =a ，它的高AD =h .14.如图，已知△ABC ，作角平分线AD .15. 如图，已知△ABC ，作中线AD .16. 如图，已知△ABC ，作高AD .17. 如图，已知△ABC ，求作点P ，使点P 到三边AB 、BC 、CA 的距离相等.18. 如图，已知△ABC ，求作点P ，使点P 到三个顶点A 、B 、C 的距离相等.c b a a b a B C B B B B a h19. 如图，某地由于居民增多，要在公路边增加一个公共汽车站，A 、B 是路边两个新建小区，这个公共汽车站建在什么位置，能使两个小区到车站的路程一样长？20. 如图，△ABC 与△A ′B ′C ′关于某条直线对称，请作出对称轴.21. 如图，有分别过A 、B 两个加油站的公路1l 、2l 相交于点O ，现准备在∠AOB 内建一个油库，要求油库的位置点P 满足到A 、B 两个加油站的距离相等，而且P 到两条公路1l 、2l 的距离也相等.22. 电线部门要修建一座电视信号发射塔P . 如图，按照设计要求，发射塔到两个城镇A 、B 的距离必须相等，到两条高速公路m 和n 的距离也必须相等.发射塔P 应建在什么地方？23. 如图，某住宅小区拟在休闲场地的三条道路上修建三个凉亭A 、B 、C 且凉亭用两两连通. 如果凉亭A 、B 的位置已经选定，那么凉亭C 建在什么位置，才能使工程造价最低？要求用尺规．．．．．作图．．.如图，在一条河的同岸有两个村庄A 、B ，两村要在河上合修一座桥到对岸去，桥修在什么地方，可以使两个村间的距离最短 .A河. BM N BA′B′C′CBAl。

尺规作图初二上册练习题

尺规作图初二上册练习题在初中数学学习中，尺规作图是一个很重要的章节。

通过尺规作图，我们可以绘制出各种形状的图形，并解决与这些图形相关的问题。

本文将针对初二上册的尺规作图练习题进行讲解和解答。

1. 给定一个线段AB，要求将其平分。

解析：我们可以使用尺规作图的方法来达到平分线段AB的目的。

a) 以A为圆心，以AB为半径画一个弧，再以B为圆心，以BA为半径画一个弧。

b) 这两个弧交于点C，连接AC和BC，则AC和BC为所求平分线段AB的两部分。

2. 给定一个角AOB，要求将其平分。

解析：类似于问题1，我们可以通过尺规作图的方法来平分角AOB。

a) 以O为圆心，以任意半径画一个弧，将OA、OB分别交于点C、D。

b) 以C和D为圆心，相同的半径画两个弧。

这两个弧将会交于一点E。

c) 以O和E为起点，以相同的长度画两条弧，这两条弧将分别交于两点F、G。

d) 连接OF和OG，则OF和OG为所求平分角AOB的两部分。

3. 给定一个线段AB和一点O，要求以点O为圆心，以AB为半径画一个圆。

解析：使用尺规作图可以很方便地以给定的点为圆心，以给定的线段为半径画一个圆。

a) 以点O为圆心，以任意半径作一个弧。

这个弧将会和线段AB 交于两点C、D。

b) 以C和D为圆心，相同的半径分别作两个弧。

这两个弧将会交于两点E、F。

c) 连接OE和OF，则OE和OF为所求的圆的直径。

4. 给定一个角AOB和一点C，要求以点C为圆心，绕过A和B分别画两个弧。

解析：我们可以使用尺规作图的方法绕过给定的两个点分别画出两个弧。

a) 以点C为圆心，以任意半径作一个弧，将OA、OB分别交于点D、E。

b) 以D和E为圆心，相同的半径分别作两个弧。

这两个弧将会交于两点F、G。

c) 连接CF和CG，则CF和CG为所求的两个弧。

通过以上练习题的详细解析，我们对初二上册的尺规作图有了更深入的了解。

通过尺规作图的方法，我们可以解决很多与图形相关的问题，并且可以通过直观的图示帮助我们更好地理解和掌握数学知识。

八年级上册画图题专项

一．作图题（共32小题）1．一物体做匀速直线运动，对应的s﹣t图象如图甲所示，请你根据甲图所提供的信息在乙图中画出其v﹣t图象。

2．根据图1路程s与时间t的图象在图2分别画出甲与乙的速度v与t时间的关系图象。

3．一辆电动玩具车做匀速直线运动，它的速度﹣时间图象如图甲所示，请在图乙中画出它的路程﹣时间图象。

4．图甲为一个物体的位移图象，根据它在图乙中画出该物体的速度图象。

5．一束光从空气中斜射到水面时发生反射和折射，OB是反射光线，请作出入射光线和大致的折射光线。

6．如图入射光线与平面镜的夹角为40°，请完成光路并标出反射角的大小。

7．如图，请根据平面镜成像的特点，作出物体AB在平面镜中所成的像，要求保留作图痕迹。

8．作出下列小孔成像的光路图，并在光屏上画出像A′B′．（AB是发光物）9．如图所示，已知光线AO斜射入水中，O为入射点。

请作出其反射光线OB和进入水中的折射光线OC的大致方向并标出折射角。

10．小华想利用平面镜将太阳光束反射进一个水平山洞（如图所示），则他应将平面镜怎样放置，请在图中画出平面镜并标出入射角。

11．如图，S是平面镜前的一个发光点。

由S发出的某条光线，经平面镜反射后恰好通过A点。

请在图中作出这条光线的入射光线和反射光线。

12．在图中，a、b是由点光源S发出经平面镜反射后的两条光线，在图中画出点光源S的位置。

13．如图所示，完成光从水斜射入空气中的折射光线。

14．如图，OA’是入射光线AO的折射光线，请在图中大致画出折射光线OB’的入射光线。

15．如图一束光线穿过一块玻璃砖，请画出折射后的光线，保留作图痕迹。

16．如图所示为水位测量仪的示意图。

A点与光屏PQ在同一水平面上，从A点发出的一束与水平面成45°角，方向不变的激光，经水面反射后，在光屏上的B点处形成一个光斑，光斑位置随水位变化而发生变化。

（1）画出A点发出经过B点的光路图；（2）若光斑B向右移动了2m，说明水位（选填“上升”或“下降”）了m。

人教版(2024)八年级上册期末复习作图题练习(含答案)

八年级上册期末复习作图题练习1．在图中，根据入射光线AO，画出反射光线OB。

2．如图所示，A为水底的物体，A′是岸边的人看到的物体A的像。

请在图中作出过O点法线和入射光线。

3．如图所示，请在图中画出经过透镜折射后的光线。

4．在图中画出入射光线AO经平面镜后的反射光线。

5．请在图中画出与图中入射光线对应的折射光线。

OA是入射光线AO在水中的折射光线，请在图中画出入射光线BO在水中的6．如图所示，'OB的大致方向。

折射光线'7．如图所示，请在图中作光路图确定物体S点所成像S′的位置，并画出所成的像。

8．如图所示，凸透镜的主光轴与平静水面重合，F为焦点；已知点光源S发出的一束光到达了F，请画出该光束经F后在空气和水中的大致光路。

9．(1)如图所示，在路灯的照射下，地面上出现了竹竿的影子为BD，A点表示路灯的位置，请根据光的直线传播知识画出竖立在地面上的竹竿BC；（保留作图痕迹）(2)小明同学在做小孔成像的实验。

请在图中作出蜡烛AB的像A'B'；(3)请根据平面镜成像特点，在图中画出物体AB在平面镜MN中所成的像A′B′。

10．画出物体AB在平面镜中所成的像。

（保留作图过程）11．“让我们荡起双桨，小船儿推开波浪，海面倒映着美丽的白塔……”歌词中描述的画面如图甲所示。

请在图乙中画出光从白塔塔尖经水面反射后进入人眼的光路图。

12．在图中，完成光线从左边射向凸透镜折射后的光路。

13．电视机的遥控器是利用红外线传递信息对电视机进行遥控的。

一次小黄坐的位置与电视机红外线接收窗口之间刚好有张椅子挡住视线，如图所示。

小黄利用光的反射，将遥控器对准房间光滑的墙壁按动遥控器达到了遥控的目的，请你在图中画出遥控器发出红外线传播到电视机红外线接收窗口途径（红外线反射线路）。

14．如图所示，一条平行于凸透镜主光轴的光线，经凸透镜的两次折射和凸透镜右侧的平面镜的反射后，仍平行于凸透镜的主光轴射出，请你完成该光路，并画出平面镜．答案1．在图中，根据入射光线AO，画出反射光线OB。

初二上册尺规作图练习题

初二上册尺规作图练习题尺规作图是几何学的基础内容之一，通过使用尺和直尺进行作图，可以锻炼学生的观察力、逻辑思维和空间想象力。

在初二上册的学习过程中，我们也会接触到一些尺规作图的练习题，下面我将为大家介绍几道常见的练习题，以便更好地掌握尺规作图的技巧。

1. 作图题目：用尺规作图，将一个已知直径为AB的圆，分成互相垂直的四等分。

首先，我们需要明确题目的要求，即将已知直径为AB的圆分成互相垂直的四等分。

根据尺规作图的基本原理，我们可以从以下步骤着手解答这个题目：步骤一：作圆- 以点A为圆心，以AB的一半为半径，作圆弧，交AB于点C；- 以点B为圆心，以BA的一半为半径，作圆弧，交AB于点D。

步骤二：作直径- 连接BC和CD，分别以点B和点C为圆心，以BC和CD的长度为半径，作圆弧，交于点E；- 连接CE并延长至交AB于点F。

至此，我们已经完成了将已知直径为AB的圆分成互相垂直的四等分的尺规作图。

2. 作图题目：用尺规作图，求一个边长为AB的正方形的对角线。

本题要求通过尺规作图求解一个边长为AB的正方形的对角线。

以下是解题的步骤：步骤一：作正方形- 以点A为圆心，以AB为半径，作一个圆；- 以点B为圆心，以AB为半径，作一个圆；- 圆弧AB和圆弧BA交于点C和点D，连接AC、CB和BD。

步骤二：作对角线- 连接AB，将线段AB延长至相交于直线CE的点E；- 连接AE，即AE为所求的正方形对角线。

通过以上步骤，我们成功地利用尺规作图求解了一个边长为AB的正方形的对角线。

尺规作图是数学中重要的内容，掌握了尺规作图的基本原理和方法，我们能够更好地理解几何形体之间的关系，同时也提升了我们的观察力和逻辑思维能力。

通过不断练习尺规作图练习题，我们能够更加熟练地运用尺规工具进行作图，并且在实际问题中能够应用几何知识进行解决。

以上是初二上册尺规作图练习题的介绍，希望能够对大家的学习有所帮助，同时也希望大家能够继续努力，深入学习数学知识，提高自己的数学水平。

八年级上尺规作图常见题

学习资料八年级上尺规作图常见类型题在几何里,把限定用直尺和圆规来画图,称为尺规作图.最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图. 其中,直尺是没有刻度的;一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的.以前学过的”作一条线段等于已知线段”,就是一种基本作图. 下面再介绍几种基本作图:1、作一条线段等于已知线段（七年级下）；2、作一个角等于已知角；（第36页）3、平分已知角；（第48页）4、过一点作已知直线的垂线；（第62页例1）5、作已知线段的垂直平分线；（第63页例2）第一类：用尺规作图作一个角等于已知角。

已知：∠AOB 。

求作：∠A ′O ′B ′=∠AOB 。

（只保留作图痕迹，写出结论，不写作图过程）第二类：用尺规作图作一个角等于已知角；例1：已知：∠AOB 。

角平分线的性质：求作：∠AOB 的角平分线。

练习： 1、（书本49页思考）如图，要在S 区建一个集贸市场，使它到两条路的距离相等，并且交叉点200m,这个集贸市场应建在何处？（比例尺为1:10 000）2、如图，在直线MN 上求作一点P ，使点P 到∠AOB 两边的距离相等3、（书本55页第6题拓展）如图，三条笔直的公路将地面分成7块区域，是否存在到这三条公路距离相等的点，请用尺规作图做出这些点。

并证明这些点到这三条公路距离相等。

A OB A O B S学习资料第三类：用尺规作图过一点做已知直线的垂线。

（一）过直线上一点做这条直线的垂线；（二）过直线外一点做这条直线的垂线。

已知：点C 是直线AB 上的一点; 已知：点C 是直线AB 外的一点; 求作：AB 的垂线，使它经过点C. 求作：AB 的垂线，使它经过点C.四、用尺规作图作已知线段的垂直平分线垂直平分线的性质：例2、已知线段AB ；求作：线段AB 的垂直平分线。

练习： 1、（书本66页第10题）如图，路边有A 、B 两个小区，要在公路m 上修建一个公交车站，请问公交车站建在哪能使车站到两小区的距离相等？2、（书本66页第13题拓展）如图，在△ABC 中，确定一点使它到三个顶点的距离相等，并给于证明。

初二上作图题归纳

初二上画图题总结一、角平分线作图已知：AOB ∠（1）求作：AOB ∠的平分线（要求：保留作图痕迹，不写做法）（2）若AOB ∠=60°，点P 为AOB ∠的平分线上一点，OP=800，求P 点到OA 的距离。

角平分线做法：1. 以 O 为圆心，任意长度为半径作弧，分别与角的两边交于点 D 、E;2. 分别以 D 、E 为圆心，大于DE 一半的相同长度为半径作弧,两弧在角的内部交于 C;3. 作射线 OC.∴射线 OC 为∠BOA 的角平分线二、作垂直平分线作图1、如图，在Rt ABC ∆中，C ∠=90°，B ∠=30°，作边AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交BC 于点E （不写做法，保留作图痕迹，）并说明线段DE 和BC 边的数量关系。

线段垂直平分线做法：（1）分别以点A 、B 为圆心，以大于AB 21长为半径作弧，两弧相交于C 、D （2）作直线CD2、在一次军事演习中，红方侦查员发现蓝方的指挥部P 设在S 区，到公路a 与公路b 的距离相等，并且到水井M与小树N的距离也相等，请你帮助侦查员在图上标出蓝方指挥部P 的位置（不写做法吗，保留作图痕迹）垂直平分线规律：只要是说，到线段两边（即线段的两个端点）距离相等，则做垂直平分线。

角平分线规律：只要说，到两边的距离相等，则做角平分线。

3、最短路径作图OX 、OY 是两条公路，在两条公路夹角的内部有一油库A ，现在想在两条公路上分别建一个加油站M 、N ，为使运油的油罐车从油库A 先出发到加油站M ，再到另一个加油站N ，最后回到油库的路程最短，问加油站M 、N 应该如何选址？最短路径做法：选取对称点，一个点关于直线的对称点，关于另一条直线的对称点，则连接对称点后，交直线的交点，即为所求。

三、作对称图像（1）如图，分别画出△PQR 关于直线m 和直线n 的对称图形；（2）若点A （x ，y ）在△PQR 上，写出点A 关于直线m 和直线n 对称的对应点21,A A 的点的坐标。

数学八年级上尺规作图练习题

图1图2之欧侯瑞魂创作1用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．（SAS） B．（SSS） C．（ASA） D．（AAS）2 如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（）作法：①以O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点D，E；②分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB内交于一点C；③画射线OC，射线OC就是∠AOB的角平分线．A． ASA B．SAS C．SSSD． AAS3 如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC边的中点，分别以B、C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径画弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED=AB中，一定正确的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④图3 图44 如图，分别以线段AC的两个端点A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于B，D两点，连接BD，AB，BC，CD，DA，以下结论：①BD垂直平分AC；②AC 平分∠BAD；③AC=BD；④四边形ABCD是中心对称图形．其中正确的有（）A．①②③ B．①③④ C．①②④D．②③④ 第1页5 观察图中尺规作图痕迹，下列结论错误的是（）A． PQ为∠APB的平分线 B． PA=PB C．点A、B到PQ的距离不相等 D．∠APQ=∠BPQ图5图7图86 已知△ABC的三条边长分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（）A． 6条 B．7条 C． 8条D． 9条7 尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP．由作法得△OCP≌△ODP的根据是（）A． SAS B．ASA C．AASD． SSS8如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了∠BCN=∠AOC，作图痕迹中，弧FG 是（）A．以点C为圆心，OD为半径的弧 B．以点C为圆心，DM为半径的弧C．以点E为圆心，OD为半径的弧 D．以点E为圆心，DM为半径的弧9 如图，在△ABC中，按以下步调作图：②分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AC，∠B=25°，则∠ACB的度数为．图9图1010 如图，在△ABC中，AC=BC，∠B=70°，分别以点A、C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，分别交AC、BC于点D、E，连结AE，则∠AED的度数是°．第2页11 如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，交CD于点M．若∠ACD=120°，则∠MAB的度数为．图11图1212 如图，图中的两条弧属于同心圆，你认为是否存在一条也属于此同心圆的能平分此阴影部分的面积存在（填写“存在”或“不存在”）；若你认为存在，请你将图中的阴影部分分为面积相等但不全等的两部分，简要说明作法；若你认为不存在，请说明理由．．13 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，按以下步调作图：②分别以A，B为圆心，以大于AB的长为半径做弧，两弧相交于点P和Q．②作直线PQ交AB于点D，交BC于点E，连接AE．若CE=4，则AE=．图13图1414 如图，点D在△ABC的AB边上，且∠ACD=∠A．（1）作∠BDC的平分线DE，交BC于点E（用尺规作图法，保存作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系（不要求证明）．15 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，分别以点A、C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M、N，连接MN，与AC、BC分别交于点D、E，连接AE．（1）求∠ADE；（直接写出结果）（2）当AB=3，AC=5时，求△ABE的周长．第3页图15 图1616 如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．（1）用尺规作图作AB边上的中垂线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保存作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）连接BD，求证：BD平分∠CBA．17 已知△ABC中，∠A=25°，∠B=40°．（1）求作：⊙O，使得⊙O经过A、C两点，且圆心O落在AB边上．（要求尺规作图，保存作图痕迹，不必写作法）（2）求证：BC是（1）中所作⊙O的切线．18 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．（1）先作∠ABC的平分线交AC边于点O，再以点O为圆心，OC为半径作⊙O（要求：尺规作图，保存作图痕迹，不写作法）；（2）请你判断（1）中AB与⊙O的位置关系，并证明你的结论．/paper/34276/答案1 B 解：作图的步调：①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D；②任意作一点O′，作射线O′A′，以O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；③以C′为圆心，CD长为半径画弧，交前弧于点D′；④过点D′作射线O′B′．所以∠A′O′B′就是与∠AOB相等的角；作图完毕．在△OCD与△O′C′D′，，∴△OCD≌△O′C′D′（SSS），∴∠A′O′B′=∠AOB，显然运用的判定方法是SSS．2 C 解：如图，连接EC、DC．根据作图的过程知，在△EOC与△DOC中，，△EOC≌△DOC（SSS）．故选：C．3 B 解：根据作图过程可知：PB=CP，∵D为BC的中点，∴PD垂直平分BC，∴①ED⊥BC正确；∵∠ABC=90°，∴PD∥AB，∴E为AC的中点，∴EC=EA，∵EB=EC，∴②∠A=∠EBA正确；③EB平分∠AED错误；④ED=AB正确，故正确的有①②④，4 C 解：①∵分别以线段AC的两个端点A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，∴AB=BC，∴BD垂直平分AC，故此小题正确；②在△ABC与△ADC中，∵，∴△ABC≌△ADC（SSS），∴AC平分∠BAD，故此小题正确；③只有当∠BAD=90°时，AC=BD，故本小题错误；④∵AB=BC=CD=AD，∴四边形ABCD是菱形，∴四边形ABCD是中心对称图形，故此小题正确．5 C 解：∵由图可知，PQ是∠APB的平分线，∴A，B，D正确；∵PQ是∠APB的平分线，PA=PB，∴点A、B到PQ的距离相等，故C错误．6 B 解：如图所示：当BC1=AC1，AC=CC2，AB=BC3，AC4=CC4，AB=AC5，AB=AC6，BC7=CC7时，都能得到符合题意的等腰三角形．故选：B．7 D 解：∵以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，即OC=OD；以点C，D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，即CP=DP；在△OCP和△ODP中，，∴△OCP≌△ODP（SSS）8D 解：根据作一个角等于已知角可得弧FG是以点E为圆心，DM为半径的弧．9 105°解：由题中作图方法知道MN为线段BC的垂直平分线，∴CD=BD，∵∠B=25°，∴∠DCB=∠B=25°，∴∠ADC=50°，∵CD=AC，∴∠A=∠ADC=50°，∴∠ACD=80°，∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=80°+25°=105°，10 50 解：∵由作图可知，MN是线段AC的垂直平分线，∴CE=AE，∴∠C=∠CAE，∵AC=BC，∠B=70°，∴∠C=40°，∴∠AED=50°，11 30°解：∵AB∥CD，∴∠ACD+∠CAB=180°，又∵∠ACD=120°，∴∠CAB=60°，由作法知，AM是∠CAB的平分线，∴∠MAB=∠CAB=30°．12 作OD的垂线OM，取OM=OA，连接MD，以MD为斜边作等腰直角三角形△MND，以O为圆心，以MN为半径作弧，交BC于Q，交AD于P，弧PQ即为所求．解：作OD的垂线OM，取OM=OA，连接MD，以MD为斜边作等腰直角三角形△MND，以O为圆心，以MN为半径作弧，交BC于Q，交AD于P，弧PQ即为所求．13 8 解：由题意可得出：PQ是AB的垂直平分线，∴AE=BE，∵在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，∴∠CBA=30°，∴∠EAB=∠CAE=30°，∴CE=AE=4，∴AE=8．14 解：（1）如图所示：（2）DE∥AC∵DE平分∠BDC，∴∠BDE=∠BDC，∵∠ACD=∠A，∠ACD+∠A=∠BDC，∴∠A=∠BDC，∴∠A=∠BDE，∴DE∥AC．15 解：（1）∵由题意可知MN是线段AC的垂直平分线，∴∠ADE=90°；（2）∵在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，∴BC==4，∵MN是线段AC的垂直平分线，∴AE=CE，∴△ABE的周长=AB+（AE+BE）=AB+BC=3+4=7．16 （1）解：如图所示，DE就是要求作的AB边上的中垂线；（2）证明：∵DE是AB边上的中垂线，∠A=30°，∴AD=BD，∴∠ABD=∠A=30°，∵∠C=90°，∴∠ABC=90°﹣∠A=90°﹣30°=60°，∴∠CBD=∠ABC﹣∠ABD=60°﹣30°=30°，∴∠ABD=∠CBD，∴BD平分∠CBA．17 解：（1）作图如图1：（2）证明：如图2，连接OC，∵OA=OC，∠A=25°∴∠BOC=50°，又∵∠B=40°，∴∠BOC+∠B=90°∴∠OCB=90°∴OC⊥BC∴BC是⊙O的切线．18 解：（1）如图：（2）AB与⊙O相切．证明：作OD⊥AB于D，如图．∵BO平分∠ABC，∠ACB=90°，OD⊥AB，∴OD=OC，∴AB与⊙O相切．。

八年级八年级(上)数学期末复习——作图题(精选)

八年级（上）期末复习——————作图题1．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是，每个小格的顶点叫做格点．（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、5、13；（3）如图3，点A 、B 、C 是小正方形的顶点，求∠ABC 的度数．2.问题背景：在△ABC 中，AB 、BC 、AC 三边的长分别为5、10、13，求这个三角形BC 边上的高．杰杰同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1)，再在网格中画出格点△ABC (即△ABC 三个顶点都在小正方形的顶点处)．借用网格等知识就能计算出这个三角形BC 边上的高．(1)请在正方形网格中画出格点△ABC ；(2)求出这个三角形BC 边上的高．3.如图，A ( 1，0),C (1，4)点B 在x 轴上，且AB =3. (1)求点B 的坐标，并画出△ABC (2)求△ABC的面积。

x4、如图，在△ABC中，AB=BC，点D在AB的延长线上．（1）利用尺规按要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）．①作∠CBD的平分线；②作BC边的中垂线交BC边于点E，连接AE并延长交∠CBD的平分线于点F．（2）由（1）得：BF与边AC的位置关系是．5.在正方形网格中每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点.（1）在图①中，画一个面积为10的正方形；（2）在图②、图③中，分别画两个不全等的直角三角形，使它们的三边长都是无理数．6．画出下列△ABC关于直线l的轴对称图形．7. 阅读画函数y x =的图象解：当x ≥0时，函数解析式为y =x ；当x <0时，函数解析式为y =-x 故该函数的图象如图1所示应用（1）请在图2中画出函数1+-=x y 的图象（2）利用图象，请根据k 的取值范围，讨论关于x 的方程k x =+-1的根的个数的情况．（只需要写出结论）8．某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造，测得两直角边长分别为6m 、8 m ．现要将其扩建成等腰三角形，且扩充部分是以8m 为直角边长的直角三角形．请你设计出所有．．合适．．的方案，画出草图．．．．，并求出扩建后的等腰三角形花圃的面积．9.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，图中已给出了两个格点A，B，按要求画△ABC：使点C在格点上，且AC=5，BC=17CAB的平分线.。

尺规作图初二上练习题

尺规作图初二上练习题尺规作图是几何学中的重要内容之一，通过尺和规这两种工具，可以实现诸多几何图形的精确绘制。

下面是一些初二上学期尺规作图的练习题，通过完成这些题目，可以更好地理解和掌握尺规作图的方法和技巧。

1. 作一个等腰三角形ABC，知道底边BC和顶角A的大小。

2. 作一个等边三角形XYZ，已知边长为a。

3. 作一个与已知直线平行的直线。

4. 作一个与已知直线垂直的直线。

5. 过已知点P作一条平行于已知直线的直线。

6. 过已知点P作一条垂直于已知直线的直线。

7. 作一个直角三角形，已知两条直角边的长度。

8. 作一个正方形，已知边长。

9. 过已知点P作一条经过已知点Q的直线。

10. 作一个与已知线段AB等长的线段。

以上是初二上学期尺规作图的一些练习题，通过动手实践这些题目，可以帮助同学们更好地掌握尺规作图的方法和技巧。

尺规作图在几何学中具有重要的意义，它不仅可以帮助我们准确地绘制各种几何图形，还可以培养我们的观察力、分析能力和解决问题的能力。

尺规作图的基本原理是通过尺上的刻度和规上的固定长度，结合直尺和圆规这两种工具，来绘制几何图形。

在作图过程中，需要注意以下几点：1. 清晰准确地标出已知条件。

在作图前，要仔细阅读题目，理解图形的已知条件，将这些条件清晰地标出来，为后续的作图提供依据。

2. 确定作图的步骤和顺序。

尺规作图一般需要按照一定的步骤和顺序进行，不可随意涂抹或直接描绘，要有条不紊地进行作图。

3. 使用规时要保持长度不变。

规上的固定长度是尺规作图的关键，要保证在作图过程中不改变规的长度，以保证绘制的图形准确无误。

4. 仔细检查作图结果。

完成作图后，要仔细检查绘制的图形是否符合已知条件和要求，确保没有错误。

通过反复练习和不断实践，同学们可以逐渐掌握尺规作图的方法和技巧。

在解决数学和几何问题时，尺规作图可以起到辅助的作用，帮助理解和解决问题。

同时，尺规作图也是培养同学们观察力、分析能力和解决问题能力的有效方法之一。

初中数学八年级上学期期末复习专题4尺规作图套真题

初中数学八年级上学期期末复习专题4尺规作图一、单选题1 .下列作图语言中，正确的是（）A.过点P作直线AB的垂直平分线B ,延长射线OA到B点C.延长线段AB到 C ,使BC=ABD .过N AOB内一点P ,作N AOB的平分线2 .如图，已知线段AB ,以下作图不可能的是（）I ■IA 0 BA.在AB上取一点C使AC=BCB.在AB的延长线上取一点C使BC=ABC.在BA的延长线上取一点C ,使BC=ABD .在BA的延长线上取一点C ,使BC=2AB3 .用直尺和圆规作一个角等于已知角，其依据是（）A . SSSB . SASC. ASAD . AAS4 .如图，用尺规作图作N AOC=N AOB的第一步是以点0为圆心,以任意长为半径画弧①，分别交OA,OB于点E,F ,那么第二步的作图痕迹②的作法是（）A .以点F为圆心，OE长为半径画弧B .以点F为圆心，EF长为半径画弧C.以点E为圆心，OE长为半径画弧D .以点E为圆心，EF长为半径画弧5 .如图所示，已知△ ABC （ AC < AB < BC ）,用尺规在线段BC上确定一点P ,使得PA+ PC = BC ,则符合要求的作图痕迹是（）A .如图① 以B为圆心，BA长为半径画弧交BC于点PB .如图②作AC中垂线交BC于点PC.如图③以C为圆心，CA长为半径画弧交BC于点PD.如图④作AB 中垂线交BC于P6 .下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个角的平分线；③作一条线段的垂直平分线；④过直线外一点P作已知直线的垂线。

则对应作法7 .如图，已知MBC ,用尺规在AC上确定一点P ,使PB+PC = AC ,则下列选项中，一定符合要求的作图痕迹是8 .下列各条件中，能作出睢一的SBC的是A . AB = 4 , BC = 5 , AC = 10B . AB = 5 , BC = 4 , zA = 40℃ . zA = 90°z AB =10D.zA = 60° , zB = 50° , AB = 59 .如图，在△.0C上确定一点P ，使点等，则符合要求的作图痕迹是（10 .小明用尺规作图作3BC 边AC 上的高BH ，作法如下：1①分别以点D , E 为圆心，大于，DE 的长为半径作弧，两弧交于F ;②作射线BF,交边AC 于点H ; ③以B 为圆心，BK 长为半径作弧，交直线AC 于点D 和E ;④取一点K ,使K 和B 在AC 的两侧;所以，BH 就是所求作的高.其中顺序正确的作图步骤是（）A.①②③④B .④③②①C .②④③①D .④③①②二、填空题11 .如图，在RfABC 中，zC=90° ,以顶点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC , AB 于点M 、N ,再分别以点M 、N 为圆心，大于 MN 的长半径 .用直尺和圆规在边BC 、点B 的距离相画弧，两弧交于点P ,作射线AP ,交边BC于点D ,若CD=4 , AB=15 ,贝SABD的面积是.12 .已知底边a和底边上的高h ,在用尺规作图方法作这个等腰aCDE ,使DE=a , CB=h时，需用到的作法有：①在MN上截取BC=h ;②作线段DE=a ;③作线段DE的垂直平分线MN ,与DE交于点B ;④连接CD , CE , △CDE就是所求的等腰三角形.则正确作图步骤的序号是.13 .如图，用尺规作图作〃一个角等于已知角〃的原理是：因为△D'O'C^4DOC , 所以N DOC'=/DOC。

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