平行线的性质说课+讲课
平行线的性质ppt课件
等的线段，得到关键点的对应点；
(4) 连： 按原图顺次连结对应点 .
知4－讲
特别警示
确定一个图形平行移动后的位置需要三个条件：
(1)图形原来的位置；
(2)平行移动的方向；
(3)平行移动的距离.
这三个条件缺一不可.
知4－练
例4 如图 4.2-33，现要把方格纸(每个小正方形的边长均为
知1－讲
特别警示
1. 两条直线平行是前提，只有在这个前提下才
有同位角相等.
2. 按格式进行书写时，顺序不能颠倒，与判定
不能混淆.
知1－讲
3. 平行线的性质与平行线的判定的区别
(1) 平行线的判定是根据两角的数量关系得到两条直线的位
置关系，而平行线的性质是根据两条直线的位置关系得
到两角的数量关系；
又∵ EG 平分∠ BEF，∴∠ BEG=
∠
BEF=70° .
∵ AB ∥ CD， ∴∠ 2= ∠ BEG=70° ．
答案：A
知2－练
2-1. [中 考·烟 台]一杆 古 秤 在 称 物 时 的状 态 如 图
所 示，已 知∠ 1=102°，则 ∠ 2 的度数为
78°
______.
感悟新知
知识点 3 平行线的性质3
若是，可直接求出；若不是，还需要
通过中间角进行转化 .
知1－练
1-1. [中考·台州]用一张等宽的纸条折成如图所示的图
140° .
案，若∠ 1=20 ° ，则 ∠ 2的度数为_______
感悟新知
知识点 2 平行线的性质2
知2－讲
1. 性质 2 两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等 .
平行线的性质的说课稿
平行线的性质的说课稿一、说教材本文《平行线的性质》在数学课程中占据着重要的地位。
它是学生在学习了直线、线段、角度等基本概念后，对平面几何中一类特殊关系的深入探究。
本节内容旨在帮助学生理解平行线的定义，掌握平行线的基本性质，并运用这些性质解决实际问题。
主要内容分为以下几个部分：1. 平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
2. 平行线的性质：平行线具有以下三个基本性质：（1）同位角相等；（2）内错角相等；（3）同旁内角互补。
3. 平行线的判定：通过观察同位角、内错角、同旁内角等角度关系，判断两条直线是否平行。
4. 平行线在实际问题中的应用：解决与平行线有关的问题，如求解角度、线段长度等。
二、说教学目标学习本课，学生需要达到以下教学目标：1. 知识与技能：（1）理解平行线的定义，掌握平行线的性质；（2）能够运用平行线的性质解决实际问题；（3）掌握平行线的判定方法。
2. 过程与方法：（1）通过观察、猜想、验证，培养学生的逻辑思维能力；（2）学会运用几何图形、角度关系分析问题，提高解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对几何学的兴趣，培养学生的空间观念；（2）培养学生合作交流、积极参与的精神。
三、说教学重难点本节课的教学重点是平行线的定义、性质及判定方法。
教学难点在于：1. 理解平行线的性质，尤其是同位角、内错角、同旁内角的概念及其关系；2. 学会运用平行线的性质解决实际问题，特别是角度求解和线段长度计算。
在教学中，要注意引导学生通过观察、猜想、验证等方法，深入理解平行线的性质，并能够灵活运用。
同时，关注学生的个体差异，对学习困难的学生进行个别辅导，确保他们掌握本节课的重点内容。
四、说教法在教学《平行线的性质》这一课时，我将采用以下几种教学方法，旨在提高学生的理解力和应用能力，同时突出我的教学特色。
1. 启发法：- 我将通过引导学生观察生活中的实例，如铁轨、书本边缘等，让学生感知平行线的存在，从而引出平行线的定义。
初中数学七年级《平行线的性质》公开课教学说课课件
归纳总结 研究结论
学生经历从直观到抽象，从感性到理性的思维过程，体现了“猜想—验 证—推理”的认识过程，感悟合情推理与演绎推理的有机联系，发展有条理 的思考和表达的能力，逐步学会简单的推理，进而突破本节课的难点.
教学过程设计
问题的提出 活动的提出 活动的开展 成果的应用 活动的评价
设置开放性的问题，意在让学生灵活运用平行线的性质解决实际问题，使学 生更透彻的理解平行线的性质，而例题则是对性质和判定的综合应用，渗透几何 推理，两个问题的设计，由易到难，层层递进，让学生进一步感受从简单图形到 复杂图形、从单一知识到多个知识的综合运用，提高了学生解决问题的能力.
2. 以“平行线判定的研究路径”为类比源，设计类比平行线判定的研 究路径构建平行线性质的研究思路和方法的数学活动，渗透类比研究问 题的数学思想方法，体现数学思想的一致性和研究方法的普适性.
3.
重视学生数学活动经验的积累，强调数学知识的自然生长，用透明
胶片作为教具更容易促发学生真正用叠合的方法进行研究，让学生经历
类比活动2——平行线的性质2、3
关注推理过程 是否符合逻辑 板书示范推理 过程
教学过程设计
问题的提出 活动的提出 活动的开展 成果的应用 活动的评价
类比活动2——平行线的性质2、3
教学过程设计
问题的提出 活动的提出 活动的开展 成果的应用 活动的评价
提出猜想 独立思考
适时给予 个别指导
学生展示 分享过程
猜想
验证
推理
感受证明的必 要性
培养学生的逻 辑推理意识
教学过程设计
问题的提出 活动的提出 活动的开展 成果的应用 活动的评价
类比活动2——平行线的性质2、3
类比平行线判 定方法2的研 究思路
平行线的性质说课稿
《平行线的性质》说课稿各位专家评委老师好！我是号考生，今天我说课的题目是《平行线的性质》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标分析、教学重点难点、教学方法、教学用具、教学设计、以及教学评价与反思方面来完成我的说课。
一、对教材分析平行线的性质是在平行线的判定基础之上的教学，通过平行线的学习，可以为我们以后学习其他几何图形的性质和判定（平移、平行四边形的性质和判定等）奠定基础，也可以帮助我们分析和解决生活中的许多问题，因此，理解平行线的性质非常重要。
二、学习者特征分析（学情分析）在学习本节课之前，学生已有了一定的几何图形学习的经验，并对平行线的判定知识进行了学习，已具备了探究平行线性质的基础。
因此本节课的学习难度不大，但在逻辑思维能力和合作交流意识方面还存在不足，应重视学生自主探究和合作交流的培养。
三、教学目标分析1、知识目标：探究平行线的性质，理解平行线的性质和判定的区别。
2、技能目标：利用平行线的性质进行计算、证明，培养学生问题总结规律的能力。
3、情感目标：学习通过简单的推理得出数学结论的方法，培养学生言之有据的思考习惯和有条理的表达能力。
四、教学重点和难点分析1、教学重点：掌握平行线的三个性质及应用。
2、教学难点：平行线的性质和判定的区别及综合应用。
五、教学方法和学法指导1、教学方法:采用讨论合作交流的方法，范例结合，引导学生自主学习，主动探索，提高学生的想象能力和发散思维能力。
2、学法指导：通过教师的引导，学生观察、动手测量、猜想、演绎推理，最后总结出平行线的性质，使学生在主动探索的过程中形成自己的观点，促使学生学习能力的提高。
六、教学用具直尺、三角板、量角器、粉笔、黑板擦七、教学设计一、复习回顾，引入新课带领学生回忆平行线的判定，提出问题（即将已知和结论互换，命题是否成立），引入新课。
设计意图：通过复习回顾，加深学生对平行线判定的印象，为平行线性质的学习奠定基础，培养学生的逆向思维能力。
人教版七年级下册数学《平行线的性质》相交线与平行线研讨说课教学课件
5.3.1 平行线的性质
第2课时
课件
平行性质
平行线性质1: 两直线平行，同位角相等 平行线性质2: 两直线平行，内错角相等
同旁内角之间又有什么关系呢？
1
【相关概念】性质3：两直线平行，同旁内角互补
如图，已知：AB// CD ,那么∠ 3与∠ 2有什么关系？ 例如：∵AB//CD,
D. 100°
1 【例题讲解】性质3：两直线平行，同旁内角互补
【例2】如图, AB//CD，AD//BC.
求证:∠A=∠C.
证明：∵AB//CD(已知)， ∴∠A+∠D=180°(两直线平行,同旁内角互补). ∵AD//BC(已知)， ∴∠C+∠D=180°(两直线平行,同旁内角互补). ∴∠A=∠C(同角的补角相等).
答：∠2 =110º．因为AB∥CD， ∠1和∠2是内错角， 根据两直线平行，内错角相等， 得到∠1=∠2． 因为∠1=110º，所以∠2 =110º．
例题
如图，平行线AB，CD被直线AE所截.
（2）从∠1=110º．可以知道∠3是多少度吗？为什么？
答：∠3 =110º．因为AB∥CD， ∠1和∠3是同位角， 根据两直线平行，同位角相等， 得到∠1=∠3． 因为∠1=110º，所以∠3 =110º．
练习
已知：如图，∠AGD=∠ACB，∠1=∠2，CD与EF平行吗？为什 么？ 答：CD∥EF．
理由如下： ∵ ∠AGD =∠ACB ， ∴ GD∥BC. ∵∠1和∠3是内错角， ∴∠1=∠3（两直线平行,内错角相等）. ∵∠1=∠2， ∴∠2=∠3. ∵∠2和∠3是同位角， ∴ CD∥EF（同位角相等，两直线平行）.
1B 3
2
平行线的性质说课稿3人教版(美教案)
平行线的性质讲课稿今日我讲课的内容是人教版《数学》七年级下册第五章的节《平行线的性质》(第一课时).下边我就从教材剖析；教课目的确实定；教课要点、难点的剖析；教法与学法以及教课过程设计这几个方面把我的理解和认识作一个说明．一．教材剖析：地位与作用：平行线的性质是空间与图形领域的基础知识，在此后的学习中常常要用到.这部分内容是后续学习的基础,它们为三角形内角和、三角形全等、三角形相像等知识的学习确立了理论基础，学好这部分内容至关重要。
二．教课目的确实定：依据新课程标准以及学生的认知水平，确立本节课的教课目的以下：（）研究平行线的性质，并掌握它们的图形语言、文字语言、符号语言；认识平行线的性质和判断的差别。
（）经过学生着手操作、察看，培育他们主动研究与合作能力，使学生领悟数形联合的教课学思想和方法，进而提升学生剖析问题和解决问题的能力。
三．教课要点、难点剖析：本节课的要点为：平行线的性质及运用本节课的难点为：平行线的性质定理和判断定理的差别四、教法与学法.教法：采纳指引发现法，教师经过精心设置的一个个问题，激发学生的求知欲，使学生在教师的指引和合作下，经过自主研究，合作沟通，发现问题，解决问题。
使教课成为在教师指导下的一种自主研究的活动过程,在研究中形成自己的看法..学法：在教师的指引下，学生经过察看、着手丈量、小组沟通合作研究总结出平行线的性质，逐渐培育学生擅长察看、乐于思虑、勤于着手、勇于表达的学习习惯，提升学生的学习能力。
五、教课过程设计本节课的流程分五部分：创建情境；研究新知；概括性质；稳固练习；概括小结，部署作业.〈一〉创建情境激发兴趣出示问题：已知公路分别与两条相互平行的公路订交，两辆汽车在公路上同向行驶拐弯后上公路又同向行驶。
() 假如公路与公路的交角为那么公路与公路的交角是多少度呢？(),内错角，同旁内角各有什么关假如两条直线平行，同位角系呢？〈二〉研究新知实验猜想问题：作出两条平行直线、被第三条直线所截，标出所得的个角，你能借助你所画的图想方法解决假如已知两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角又各有如何的数目关系呢？学生第一独立达成问题,鼓舞学生运用多种方法进行商讨。
2023年《平行线》优秀说课稿范文(精选5篇)
2023年《平行线》优秀说课稿范文（精选5篇）《平行线》优秀说课稿1今天我说课的内容是华东师范大学出版社义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级上册第五章的5、2节《平行线的性质》（第三课时）、下面我就从教材分析；学生情况分析；教学目标的确定；教学重点、教学难点的分析；教法与学法；教学过程设计这几个方面把我的理解和认识作一个说明。
一、教材分析：1、地位与作用：平行线的性质是空间与图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到、这部分内容是后续学习的基础，它们不但为三角形内角和定理的证明提供了转化的方法，而且也为今后三角形全等、三角形相似等知识的学习奠定了理论基础，学好这部分内容至关重要。
2、在本节课学习之前，学生已经了解了平行线的概念，经历了两条直线被第三条直线所截同位角相等内错角相等同旁内角互补可以判定两条直线平行，那么两条平行线被第三条直线所截同位角内错角同旁内角之间会有什么关系呢学生有进一步探究的愿望和能力。
二、教学目标的确定：根据数学课程标准的要求和教学内容的特点，以及学生的认知水平，确定本节课的教学目标如下：（1）探索平行线的性质，并掌握它们的图形语言、文字语言、符号语言；了解平行线的性质和判定的区别。
（2）通过学生动手操作、实验、观察，培养他们主动探索与合作能力，使学生领会数形结合、转化的数学思想和方法，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。
（3）通过问题情境的创设和解决使学生感悟到几何知识________于实践并反作用于实践及认识事物的规律是从特殊到一般，再从一般到特殊等辩证唯物主义观点。
三、教学重点、难点分析：平行线的性质是空间与图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到、这部分内容是后续学习的基础，让学生通过探索活动来发现结论，经历知识的“再发现”过程，可增强学生对性质的认识和理解，培养学生多方面的能力、因此我确定本节课的重点为：探究平行线的性质、由于学生是第一次接触基本图形的性质和判定方法，且它们互为逆命题，所以学生很容易在记忆和使用时将其混淆、因此，我确定本节课的难点为：明确平行线的性质和判定的区别四、教法与学法1、教法：采用引导发现法，教师通过精心设置的一个个问题链，激发学生的求知欲，使学生在教师的引导和合作下，通过自主探索，合作交流，发现问题，解决问题。
平行线的性质ppt说课课件
难点
探究平行线 的性质
明确平行线 的性质和判 定的区别
本标准适用于已投入商业运行的火力 发电厂 纯凝式 汽轮发 电机组 和供热 汽轮发 电机组 的技术 经济指 标的统 计和评 价。燃 机机组 、余热 锅炉以 及联合 循环机 组可参 照本标 准执行 ，并增 补指标 。
说课流程
1 教学目标的确定 2 教学重点、教学难点的分析 3 教学方式及教学手段的选择 4 教学过程设计
内错角相等；两直线平行，同旁内角互补）；
通过观察—实验—猜想—证明的过程体验探 3 索性质的方法，激发学生学习兴趣，培养学
生严谨的学风.
本标准适用于已投入商业运行的火力 发电厂 纯凝式 汽轮发 电机组 和供热 汽轮发 电机组 的技术 经济指 标的统 计和评 价。燃 机机组 、余热 锅炉以 及联合 循环机 组可参 照本标 准执行 ，并增 补指标 。
2. 已知：如图，MN∥EF， CD分别交MN、EF于A、B， M 找出图中相等的角，
E
并说明理由.
C
A N
B F
D
本标准适用于已投入商业运行的火力 发电厂 纯凝式 汽轮发 电机组 和供热 汽轮发 电机组 的技术 经济指 标的统 计和评 价。燃 机机组 、余热 锅炉以 及联合 循环机 组可参 照本标 准执行 ，并增 补指标 。
归纳性质
说理证明
2.试一试用符号语言表达上述三个性质.
cc c
1
6
3
52
4
性性性质质质123...两两直直线线平平行行，，同内旁位错内角角角相相互等等补.. .
aa
a
∵∵∵aaa∥∥∥bb，b,,
bb
b
∴∴∴∠∠∠15=3+∠=∠∠26.4=.180°.
北师大版八年级上册数学《平行线的性质》平行线的证明说课教学复习课件
4 平行线的性质
3.如图,AB∥CD,∠B=42°,∠2=35°,则∠1= ,
∠A=
,∠ACB=
,∠BCD=
.
栏目索引
答案 42°;35°;103°;138°
解析 因为AB∥CD,所以∠1=∠B=42°,∠A=∠2=35°,∠BCD=180°∠B=138°. 易得∠ACB=180°-∠1-∠2=103°.
4 平行线的性质
栏目索引
3.(2016四川资阳安岳期末) 是大众汽车的标志图案,其中蕴涵着许多 几何知识.如图,已知BC∥AD,BE∥AF.
(1)∠A与∠B相等吗?请说明理由; (2)若∠DOB=135°,求∠A的度数.
4 平行线的性质
栏目索引
解析 (1)相等.理由:因为BC∥AD(已知),所以∠B=∠DOE(两直线平行, 同位角相等).因为BE∥AF(已知),所以∠A=∠DOE(两直线平行,同位角 相等),所以∠A=∠B(等量代换). (2)因为BC∥AD(已知),所以∠B+∠DOB=180°(两直线平行,同旁内角互 补),又因为∠DOB=135°,所以∠B=180°-135°=45°,又∠A=∠B,所以 ∠A=45°.
4 平行线的性质
栏目索引
4.如图所示,点A、B、C在同一条直线上,且∠1=∠2,∠3=∠D.试说明 BD∥EC.
4 平行线的性质
证明 ∵∠1=∠2(已知), ∴AD∥BE(内错角相等,两直线平行). ∴∠D=∠DBE(两直线平行,内错角相等). 又∵∠D=∠3(已知), ∴∠3=∠DBE(等量代换), ∴DB∥EC(内错角相等,两直线平行).
则∠1=∠A=120°,∵∠ABC=150°,∴∠2=30°. ∵AE∥CD,∴BF∥CD,∴∠2+∠C=180°,∴∠C=150°.
平行线的性质说课讲课课件
通过反证法，先假设两条直线不平行，然后推导出矛盾的结论，从而证明假设 错误，原命题成立。这种方法适用于较复杂的题目，需要较高的逻辑推理能力 。
性质在几何Байду номын сангаас目中的应用
求解角度
利用平行线的性质，如在平行线 间截取一段线段，可求解与该线 段相关的角度。这种方法在求解
几何题目中非常常见。
证明线段相等
定义
两条平行线之间的距离，是指两条平行线上任意两点之间的垂直距离。这个距离在平行线 之间是处处相等的。
性质
因为平行线永不相交，所以两条平行线之间的距离是一个定值。这也意味着，在两条平行 线之间任意取一点，这一点到两条平行线的距离是相等的。
应用
在实际测量中，可以利用平行线间距离处处相等的性质进行测量。比如测量两条铁路线的 距离，只需要在两条铁路线上各取一点，测量这两点之间的距离即可。
通过证明两条线段所在的直线与第 三条直线平行，从而证明这两条线 段相等。这种方法在证明题中具有 较高的应用价值。
确定点的位置
根据平行线的性质，可以确定某些 点的位置，如中点、垂足等。这对 于解决一些涉及点、线关系的题目 非常有帮助。
解题技巧与策略
熟悉基本性质 分析题目条件 画图辅助思考 实践应用拓展
步。
THANKS
感谢观看
性质3：平行线间线段比例关系
要点一
定义
如果两条直线分别与第三条直线平行 ，那么这两条直线之间任意两条线段 的比例是相等的。这个比例关系称为 平行线间的线段比例关系。
要点二
性质
平行线间的线段比例关系是一个重要 的性质。它表明，在两条平行线之间 画任意两条线段，这两条线段的比例 是相等的。这个性质在解决一些几何 问题时非常有用。
平行线的性质说课稿市公开课一等奖省优质课获奖课件
4．巩固新知，深化了解
例1 如图，平行线AB，CD被直线AE所截． （2）从∠1=110º能够知道∠3是多少度吗？为何？
答：∠3 =110º．因为AB∥CD ，∠1和 ∠3是同位角，依据两直线平行，同位 角相等，得到∠1=∠3．因为∠1=110º， 所以∠3 =110º．
第12页
4．巩固新知，深化了解
第14页
4．巩固新知，深化了解
方法一
解：∵AB∥CD，
∴∠C=∠1．
1
∵AE∥CF，
பைடு நூலகம்
∴∠A=∠1．
∴∠C=∠A．
∵∠A= 39º，
∴∠C= 39º．
第15页
4．巩固新知，深化了解 2
方法二 解：∵AB∥CD，
∴∠C=∠2. ∵AE∥CF， ∴∠A=∠2. ∴∠C=∠A. ∵∠A=39º， ∴∠C=39º.
第9页
3．应用转化，推出性质 两条平行线被第三条直线截得同旁内角 会含有怎样数量关系？
性质3 两条平行线被第三条直线 所截，同旁内角互补.
第10页
4．巩固新知，深化了解
例1 如图，平行线AB，CD被直线AE所截. （1）从∠1=110º．能够知道∠2是多少度吗？为何？
答：∠2 =110º．因为AB∥CD，∠1和∠2是内错角， 依据两直线平行，内错角相等，得到∠1=∠2．因为 ∠1=110º，所以∠2 =110º．
判定方法1 同位角相等，两直线平行.
判定方法2 内错角相等，两直线平行.
判定方法3 同旁内角互补，两直线平行.
第4页
1．梳理旧知，引出新课
条件 结论
两
直 线
？
平
行
第5页
1．梳理旧知，引出新课
平行线平行线的性质说课课件
预习
要求学生对下节课要学习的内容进行 预习，提前了解和熟悉相关概念和知 识点，为下节课的学习做好准备。
06 课后反思与提升
CHAPTER
反思教学方法和效果
教学方法反思 是否有效地传达了平行线的性质概念？
是否激发了学生的学习兴趣和积极性？
综合练习题
题目1
在一个三角形中，如果一条边上的中线与这条边所对的顶角 平分线重合，那么这个三角形是什么三角形？为什么？
题目2
已知一个四边形中，一组对边平行且相等，另外一组对角相 等，求证这个四边形是平行四边形。
05 课堂小结与作业布置
CHAPTER
总结本节课所学内容
01
02
03
平行线的性质定义
平行线的表示方法
用平行符号“//”表示两条线段或直线平行。
回顾平行线的定义和基本性质
平行线的定义回顾
强调在同一平面内，两条直线 不相交的性质。
同位角相等
两条平行线被一条横截线所截 ，同位角相等。
内错角相等
两条平行线被一条横截线所截 ，内错角相等。
同旁内角互补
两条平行线被一条横截线所截 ，同旁内角互补，即两个角的
平行线的性质说课课件
目录
CONTENTS
• 课程导入 • 平行线的性质 • 平行线的判定 • 课堂练习与巩固 • 课堂小结与作业布置 • 课后反思与提升
01 课程导入
CHAPTER
引入平行线的概念
平行线的定义
平行线是指在同一平面内，永远不相交的两条直线。
生活中的平行线实例
例如铁轨、跑道、双杠等。
提升教学质量和水平
《平行线的性质》说课稿
教学手段运用及目的
多媒体辅助教学
利用多媒体课件展示平行 线的性质和应用实例，使 教学更加生动、形象。
实物模型演示
通过实物模型演示平行线 的形成和性质，帮助学生 更好地理解抽象概念。
练习与反馈
通过课堂练习和及时反馈， 巩固学生对平行线性质的 理解和掌握，提高教学效 果。
创新点及特色体现
跨学科融合
将数学知识与物理、化学等其他 学科知识相结合，引导学生从多
《平行线的性质》说课稿
目录
• 教学内容与目标 • 学情分析与教学重点难点 • 教学方法与手段 • 教学过程设计 • 评价策略及反馈机制 • 板书设计与课件制作 • 总结反思与改进方向
01
教学内容与目标
教学内容概述
平行线的定义及基本性质
包括平行线的概念、平行线间的距离 等。
平行线性质的应用
在几何证明、计算、作图等方面的应 用。
平行线的判定方法
通过同位角、内错角、同旁内角等角 度关系判定两直线是否平行。
知识与技能目标
掌握平行线的定义和基本性质， 能够准确理解平行线的概念。
熟练掌握平行线的判定方法，能 够灵活运用角度关系判定两直线
是否平行。
了解平行线性质在几何证明、计 算、作图等方面的应用，能够解
决相关问题。
过程与方法目标
引导学生认识数学在实际生活中 的应用价值，培养学生的应用意
识和实践能力。
02
学情分析与教学重点难点
学情分析
学生已经学习了直线、线段、角等基 础知识，对几何图形有了一定的认识。
学生的思维能力和空间想象能力正在 逐步发展，需要通过具体实例和直观 操作来加深理解。
学生初步接触平行线的概念，对平行 线的性质和应用还不太熟悉。
平行线的性质说课稿课件
05
平行线的性质与判定在解题中的 应用
利用平行线的性质解几何题
平行线的性质在几何题中的应用可以 帮助我们解决一些角度、线段相等的 问题，以及平行四边形的判定等问题。
例如，在三角形ABC中，AB//CD，利 用平行线的性质可以得到内错角相等， 从而解决角相等的问题。
利用平行线的判定解几何题
平行线的判定在几何题中的应用可以帮助我们解决一些线段 相等的问题，以及平行四边形的判定等问题。
平行线与三角形的中位线定理
总结词
平行线与三角形中位线定理相互关联，平行线上的任意一点到两边的距离之和等于第三 边的高。
详细描述
在三角形中，中位线定理是指三角形中任意一条中位线与第三条边平行，且中位线的长 度是第三边长度的一半。这个定理可以用来证明平行四边形和矩形等几何形状的性质。 同时，在平行线之间选择一个点，这个点到两条平行线的距离之和等于第三条平行线的
06
课程总结与回顾
本节课的重点回顾
平行线的定义及判定方法 平行线性质定理及其证明
平行线在日常生活和实际应用中的重要性
本节课的难点解析
平行线性质定理的证明过程
VS
平行线在日常生活中的实际应用案例
04
平行线与三角形的关系
平行线与三角形的边角关系
总结词
平行线与三角形边角关系密切，平行线间的距离恒定，与三角形的形状无关。
详细描述
平行线之间的距离是指两条平行线之间的垂直距离，这个距离与三角形的形状无关，恒定不变。平行线之间的距 离是三角形边长的中位线，也是三角形角平分线的中位线。平行线还可以用来证明三角形相似，平行线间的距离 是三角形高的中位线。
角形全等。
03
平行线在生活中的应用
平行线的性质 —平行线间的“拐点”问题说课课件 2023-2024学年人教版七年级数学下册
例1：已知：如图，AB//EF,请你猜想 ∠BAC、∠ACE、∠CEF它们之间的数量 关系，并说明理由。
A
B
C
1 2
D
E
F
学生易错点：1.添加辅助线叙 述错误，如：过点C作AB、EF 的平行线CD。 2、推理过程不严谨：如过点C 作CD//AB， 所以∠A+∠1=180° 又因为CD//EF, 所以∠2+∠E=180°。
M
1
a
P 23 N
b
(第1题图)
D
E
(第2题图)
笃行
3. 如图，有一块含有45°角的三角尺放在直尺上，如果∠2=20°， 那么∠1= ( ) A .15°B.20° C.25° D .30°
C
1 2
建模思想
笃行
4.如图，直线AB、EF,点C是直线AB上一点，点D是直线AB外一 点，若∠BCD=95°，∠CDE=25°，则∠DEF=（ C ）
时间 安排
0 3
从时间分配上来看，由于前面一题 多解上用时有点多，导致后面两种 模型的研究有些匆忙。
设计思路
A
B
C
E
F
7.教学反思
Fresh and simple teacher's lecture
通过一个基本图形，延伸到三种基本图形，启发 学生如何从题目中提炼出基本模型。渗透特殊到 一般、类比、转化等数学思想。引导学生善于观 察分析题目的内在联系，做到做一题、懂一类、 会一片的目的。
设计意图：分层布置作业，A组题让全体学生对今天的学习有练习，有巩固； B组题让学有余力的学生有探究，有提高。同时把数学的研究深入到课后，体
现深度学习的理念。
6.板书设计
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b
7
c
2
简写为： 两直线平行，内错角相等. 符号语言:
例2：如图，已知直线a∥b，∠1 = 500, 求∠ ∠2 3的 度数.
c
3 1
a
b
变式１：已知条件不变，求∠3的度数？
1、同位角相等?
两直线平行
2、内错角相等?
3、同旁内角互补?
思考3 如图,已知a//b,那么2与3有什么关系？
（二）师生互动，探究新知
设 计 意 图
通过动手画图，度量角度等简单易行的操作调 动所有学生参加到课堂教学的活动中来，再通过 独立思考，小组交流来验证自己的结论，使学生 体验到成功的喜悦，树立学生学习的自信心，使 学生乐学爱学。
（二）师生互动，探究新知
利用数学推理证明性质2、3，这样做不 设 仅使学生认识到这三个性质之间的联系，还 性质２：两直线平行，内错角相等． 计 培养了学生勇于探索、归纳推理的能力，实 意 现了由实验几何到论证几何的过渡，渗透了 图 简单推理，体现了数学在培养良好思维品质 方面的价值。
关键点
1、通过让学生经 历性质的探究过 程来突出重点。 2、通过小组交流 比较性质和判定 的不同来突破难 点。
二
学
情
分
析
1、学生已经了 解平角、对顶角 同位角、内错角、 同旁内角，也学 习了平行线的判 定，这为本节课 的学习提供了认 知基础。
2、七年级学生的 思维活跃，参与 意识和求知欲强， 这为本节课的探 究学习提供了情 感保障。
平行线的性质
选自 北师大版实验教科书 《数学》七年级下册 ——第二章第③节
教材的地位和作用：
平角
对顶角 同位角 内错角 同旁内角 研究角的关系
平行线的性质
几何图形位置、 数量关系 三角形内角和、 全等、相似
平行线的判定
知识技能
过程方法
通过观察、猜 想、归纳、交流 等富有思维成分 的学习活动，让 学生经历知识的 探索过程，提高 学生的概括能力 和逻辑思维能力.
性质 已知
得到
1.基础作业
课本P51：第1、2题。
2.课后探究：
如图：E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2， ∠C=∠D,求证：DF∥AC
两直线平行
2、内错角相等? 3、同旁内角互补?
线的关系
性质 判定
角的关系
练习1：如图，已知直线a∥b，∠1 = 500, 求∠ 5 的度数.
c
5
2 1
3
4
a
b
变式 3：已知条件不变，求∠5的度数？
练习2：如图，a//b，c，d是截线， ∠1=80°,∠5= 70°，∠2， ∠3， ∠4各是多少 度？为什么？
设计意图
“曲桥”
通过生活中常见 “曲桥”引入， 让学生体会到生 活中数学的应用 价值，既能提高 学生的学习兴趣， 激发学生探索知 识的热情，也能 使学生认识到数 学来源于生活， 且作用于生活。
（一）创设情境，启迪思维
设 通过复习回忆平行线的判定，抓住学生的“最近 计 发展区”，向其潜在水平引导，通过认知冲突来诱 意 发学生思维的积极性，促进思维发展。同时也有利 图 于学生在学习过程中去比较性质与判定的不同。
3、由于受年龄 特征的影响， 学生数学推理 能力不强，总 结归纳能力还 需进一步培养。
三
教 法 学 法
教学过程
创 设 情 境 ， 启 迪 思 维
师 生 互 动 ， 探 究 新 知
巩 固 应 用 ， 提 升 能 力
回 顾 小 结 ， 整 体 感 知
课 后 作 业 ， 巩 固 加 深
（一）创设情境，启迪思维
情感态度
1、通过交流与合 作培养学生的团 队精神和协作意 识。 2、通过性质的推 导，培养学生严 密的思维能力。
1、理解平行线 的性质，会用平 行线的性质进行 简单的计算、证 明。 2、知道平行线 的性质和判定的 区别。
教 学 目 标
教 学 重 点、 难 点
重点
平行线的三个 性质及运用。
难点
1、平行线的性质 的推导。 2、平行线的性质 与判定的区别。
板书设计
五
板 书 设 计
§2.3 平行线的性质
5 1 7 3 6 2 8 4
c a b
(1)∵a∥b ∴∠1=∠2 (2)∵a∥b ∴∠2=∠7 (3)∵a∥b,
∴ 2+ 3=180°
我的说课完毕
谢谢大家！
“曲径通幽处”
？
平行线的性质
复习回顾
平行线的判定:
1、同位角相等 2、内错角相等 3、同旁内角互补
性质３：两直线平行，同旁内角互补．
变式１：已知条件不变，求∠3的度数？ 变式 2：已知条件不变，求∠4的度数？
设 计 意 图
通过这样三个跟踪练习，及时巩固所学的 知识，让学生体会成功的喜悦，能够更加主 动的获取知识。
（三）巩固应用，提升能力
设 计 意 图
通过这样两个练习，练习1可以分别利用三个性质 来解题，通过一题多思、一题多解培养学生发散性思 维，提高学生解决问题的能力，使学生认识到平行线 的性质的用途，其中练习2由学生自己讲解，提高他们 的语言表达能力，并使学生对此处知识点更加熟悉。
c
a 1 b 2 d
5
3
4
练习 3 ：两次拐弯前后路面互相平行。第一次 拐的角∠B是142゜，第二次 拐的角∠C是多少 度？ C
1420
D
？
A
B
小结与回顾：
（1）请你谈谈本节课的收获和感受。 （2）说说平行线的“判定”与“性质”有什么不同?
已知
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
得到
判定
两直线平行
（四）课堂小结，感悟引申
设计意图
复习巩固本课知 识，提高学生的 掌握程度。加深 对知识的理解和 记忆。 帮助学生 养成整理知识的 习惯，及时把知 识系统化、条理 化。
（五）课后作业，巩固加深
必做题 课本P51： 第1、2题。
设计意图
巩固所学得的知 识，突出本节课 的重点，作业的 布置分为必做和 选做，既能很好 的巩固本节课知 识，又让学有余 力的学生得到发 展。
？ 两直线平行 ？
？
方法一：
c
5 7 3 6 8
70°
1
a b
2 4
70°
方法二：
c
1
a
b
∠1=∠2
2 d
动画演示
性质1
a b c 2
1
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 简写为： 两直线平行，同位角相等. 符号语言:
例1：如图，已知直线a∥b，∠1 = 500, 求∠ 2的 度数.
c
2
1
a b
1、同位角相等?
两直线平行
2、内错角相等?
3、同旁内角互补?
思考2
如图,已知a//b,那么 2与 7有什么关系？
解∵a∥b(已知)
c
5 1
∴∠1=∠2(两直线平行,
同位角相等)
6 8 4
7 3 2
a b
又∵ ∠1=∠7(对顶角相等)
∴ ∠2=∠7(等量代换)
性质发现 2
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.
a
b 1
7
c
3 2
性3
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.
简写为： 两直线平行，同旁内角互补.
符号语言:
∵a∥b,
∴ 2+ 3=180°
∠2 4 例3：如图，已知直线a∥b，∠1 = 500, 求∠ 的度数.
c
a
1
4
b
变式 2：已知条件不变，求∠4的度数？
1、同位角相等?