初三数学专题复习

初三数学专题复习

一，填空、选择题

1. 如图，已知正方形ABCD 的边长为1，P 为正方形内一点，且为等边三角形，

某同学根据条件得出四个结论：①为等腰三角形；②的面积为；③

.其中正确的是（ ） A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④

2.

如图，四边形ABCD 为一梯形纸片，AB//CD ，AD=BC

．翻折纸片ABCD ，使点A 与点C 重合，折痕为EF ．连接CE 、CF 、BD ，AC 、BD 的交点为

O ，若，AB=7，

CD=3．下列结论中：①AC=BD ，②EF ∥BD ，③S 四边形AECF =，④， ⑤连接FO ；则FO//AB ．正确的序号是_________。3. 如图，把矩形纸片ABCD 沿EF 折叠，使点B 落在AD

边上的点B 处，点A 落在点A 处.设

AE=，AB=，BF=，下列结论：

①B E=BF ； ②四边形B CFE 是平行四边形；

③； ④△A B E ∽△B CD ；其中正确的是( )A ．②④ B ．①④ C ．②③ D ．①③

4. 如图，正方形ABCD 中，在AD 的延长线上取点E ，F ，使DE=AD ，DF=BD ，连接BF 分别交CD ，CE 于H ，G 下列结论：

①EC=2DG ；②；③；④图

中有8个等腰三角形。其中正确的是（ ）

A 、①③

B 、②④

C 、①④

D 、②③

PBC ∆PAD ∆PBC ∆22AP =-PBD ∆CE AB ⊥AC EF EF =

''a b c ''222c b a =+'''GDH GHD ∠=∠CDG DHGE S S = 四边形'(第10题图)B A

5. 如图，Rt △ABC 中，AC ⊥BC ，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，

DE ⊥AD 交AB 于点E ，M 为AE 的中点，BF ⊥BC 交CM 的延

长线于点F ，BD ＝4，CD ＝3．下列结论：

①∠AED ＝∠ADC ；②DE DA ＝34

；③AC ·BE ＝12；④3BF ＝4AC ，其中结论正确的个数有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

6. 如图，分别以的斜边AB 、直角边AC 为边向外作等边和ACE ，F 为

AB 的中点，连接DF 、EF 、DE ，EF 与AC 交于点O ，DE 与AB 交于点G ，连接OG ，

若∠BAC=30°，下列结论：

①DBF ≌；②AD=AE ；③EF ⊥AC ；

④AD=4AG ；⑤AOG 与EOG 的面积比

为1：4，其中正确结论的序号是（ ）

A ．①②③

B ．①④⑤

C ．①③⑤

D ．①③④

7. 如图，已知边长为4的正方形ABCD ，E 为BC 的中点，连接AE 、DE ，

BD 、AE 交BD 于F ，连接CF 交DE 于G ，P 为DE 的中点，连接AP 、

FP ，下列结论：①；②；③；④为等腰直角三角形. 其中正确结论的个数有（ ） A ．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

8. 如图，在正方形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点D ，CE 平分分别交AD 、BD 于交CD 于F ，连接OE

下列结论：①其中正确的是( )

A.①③⑤

B.①②④

C.①③④

D.②③⑤

9. 如图，正方形中，为的中点，于，交于点，交于点，连接、。有如下结论：① ；② ；③ ；④ ；⑤ 。其中正确的结论的个数为（ ）

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

ABC Rt ∆ABD ∆∆∆EFA ∆∆∆DE CF ⊥203CDFE S =

四边形30EAP ∠=︒FGP ∆,

ACD ∠,//E G EF AC 、=,EF AE ,AEO AOE ∠=∠②,2

1AE OG =③2ACE DCE S S ∆∆=.)12(DG AB +=⑤ABCD E AD DF CF ⊥M AC N AB F EN BM ADF DEC ∆≅∆MN FN =2CN

AN =:2

:5MDN CNFB

S

S =四边形ADF BMF ∠=∠（10题图）（10题图）

10. 如图，正方形ABCD 中，AB ＝6，点E 在边CD 上，且CD ＝3DE 。将△ADE 沿对折至△AFE ，延长EF 交边BC 于点G ，连结AG 、CF 。下列结论：①△ABG ≌△AFG ；②BG ＝GC ；③AG ∥CF;④S △FGC =3. 其中正确结论的个数是（ ）

A 1

B 2

C 、3

D 、4

11. 已知：如图，在正方形ABCD 外取一点E ，连接AE 、BE 、

DE ．过点A 作AE 的垂线交DE 于点P ．若AE ＝AP ＝1，PB ＝

5．下列结论：①△APD ≌△AEB ；②点B 到直线AE 的距离为2；③EB ⊥ED ；④S △APD ＋

S △APB ＝1＋6；⑤S 正方形ABCD ＝4＋6．其中正确结论的序号是（）

A ．①③④

B ．①②⑤

C ．③④⑤

D ．①③⑤

12. ．如图，已知正方形ABCD 的边长为1，P 为正方形内一点，且为等边三角形，某同学根据条件得出四个结论：①为等腰三角形；②

；③

.其中正确的是（ ） A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④

13. 如图，在正方形纸片ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，折叠正方形纸

片ABCD ，使AD 落在BD 上，点A 恰好与BD

上的点F 重合.展开后，折痕

DE 分别交AB 、AC 于点E 、G.连接GF.下列结论：①∠AGD=112.5°；②tan ∠AED=2；

③S △AGD=S △OGD ；④四边形AEFG 是菱形；⑤BE=2OG.其中正确结论的序号是 .

14. 如图，矩形ABCD 中，，对角线相交于O ，

过C 点作交BD 于E 点，H 为BC 中点，连

结AH 交BD 于G 点，交EC 的延长线于F 点，下列5

个结论：①；②；

③；④；

⑤. 正确的有（ ）个 A.2 B.3 C.4 D.5

PBC

∆PAD ∆PBC ∆22AP =-PBD ∆2BC AB =CE BD ⊥EH AB =ABG HEC ∠=∠ABG HEC ∆≅∆GAD GHCE S S ∆=四边形CF BD =