原子核的三种主要衰变特性及其比较

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本科毕业论文（设计）

题目：原子核的三种主要衰变特性及其比较专业：物理学

姓名： XX

指导教师： XX

职称：教授

答辩日期：二0一五年六月十四日

原子核的三种主要衰变特性及其比较

摘要：物理学是研究物质运动最一般规律和物质基本结构的学科。是一门以实验研究为基础的自然学科。核物理学又称原子核物理学，是20世纪新建立的一个物理学分支。它是一门既有深刻理论意义，又有重大实践意义的学科。核物理与核技术已经成为当今世界上最有生命力、发展最为迅速、影响力最大、成果最多的学科之一。所以说，对于原子核物理的认识也就必不可少了。然而对于原子核物理的了解，最重要的手段就是对原子核衰变的研究。原子核的衰变是极其复杂的，为了更好的认识原子核，加深对原子核衰变的理解，我们对原子核的三种主要衰变特性进行比较。

关键词：原子核三种衰变比较

Abstract: Subject matter physics is the study of the most general laws of motion and the basic structure of matter. Is a research-based experimental natural sciences. Nuclear physics, nuclear physics, also known, is a branch of physics newly established 20th century. It is both a profound theoretical significance and great practical significance of the subjects. Nuclear physics and nuclear technology has become the world's most vital, the fastest growing, most influential, one of the largest achievement disciplines. So, for the understanding of nuclear physics also indispensable. However, for the understanding of nuclear physics, research is the most important means of nucleus decay. Nuclear decay is extremely complex, in order to better understand the nucleus, to deepen understanding of nuclear decay, we have three main nuclei decay characteristics were compared.

Key Words: Atomic nucleus; three kinds of decay; Compare

衰变亦称"蜕变"。指放射性元素放射出粒子而转变为另一种元素的过程,如镭放出α。放射性衰变通常都有一定的周期，并且一般不因物理或化学环境而改变，这也就是放射性可用于确定年代的原因。由于一个原子的衰变是自然地发生，即不能预知何时会发生，因此会以机率来表示。假设每颗原子衰变的机率大致相同，例如半衰期为一小时的原子，一小时后其未衰变的原子会剩下原来的二分之一，两小时后会是四分之一，三小时后会是八分之一。

原子的某些衰变会产生出另一种元素，并会放出α粒子、β粒子或中微子，在发生衰变后，该原子也会释出伽马射线。衰变后的实物粒子静止质量的总合会少于衰变前实物粒子静止质量的总和，根据质能方程，能量可以表现出质量。当物体的能量增加E，其

质量则增加E/C2，当物体的能量减少E，其质量也减少E/C2，如果一个原子核衰变后放出实物粒子，假设该原子核在衰变前相对于某一惯性参照物静止，衰变后的新原子核和所放出的实物粒子相对于该惯性参照物运动，即对于该惯性参照物而言，新原子核和所放出的实物粒子具有动能，当新原子核或所放出的实物粒子与其他粒子发生碰撞，它便会失去能量。因此，衰变前和衰变后质量和能量都是守恒的，粒子的静止质量则不守恒。如果该原子核放出光子，同样的，光子也具有质量，但没有静止质量。通常衰变所产生的产物多也是带放射性，因此会有一连串的衰变过程，直至该原子衰变至一稳定的同位素。

发生核衰变的放射性元素有的是在自然界中出现的天然放射性同位素，如碳14，但其衰变只会经过一次β衰变转为氮14原子，并不会一连串地发生。也有很多是经过粒子对撞等方法人工制造的元素。

1.放射衰变及其规律

1.1原子核的放射衰变

原子核，简称“核”。位于原子的核心部分，由质子和中子两种微粒构成。1912年英国科学家卢瑟福根据α粒子轰击金箔的实验中，绝大多数α粒子仍沿原方向前进，少数α粒子由于撞击到了电子发生较大偏转，个别α粒子偏转超过了90°，有的α粒子由于撞上原子核所以偏转方向甚至接近180°。该试验事实确认了：原子内含有一个体积小而质量大的带正电的中心，这就是原子核模型的来历。自然界中存在一些不稳定的原子核，这些原子核能自发的放射出一些射线，从一种状态转变成另一种状态，或者从一种元素的原子核转变成另一种元素的原子核。这种现象称为原子核的放射性衰变。

1.1.1放射性同位素

如果两个原子质子数目相同，但中子数目不同，则他们仍有相同的原子序，在周期表是同一位置的元素，所以两者就叫同位素。有放射性的同位素称为“放射性同位素”。放射性同位素是不稳定的，它会“变”。放射性同位素的原子核很不稳定，会不间断地、自发地放射出射线，直至变成另一种稳定同位素，这就是所谓“核衰变”。放射性同位素在进行核衰变的时候，可放射出α射线、β射线、γ射线和电子俘获等，但是放射性同位素在进行核衰变的时候并不一定能同时放射出这几种射线。我们把放射性同位素分为两种，一种是天然性的，另一种是人工的。

天然放射性同位素：自发的放出α，β，γ

人工放射性同位素：放出α，β，γ，正电子和中子等。

1.1.2放射性的发现

1896年，法国物理学家贝克勒尔首先发现了铀的放射现象，这是人类认识原子核的开始。1897年居里夫妇发现了放射性元素钋和镭。1899年发现α、β射线，1900年发现γ射线。1934年，约里奥·居里夫妇第一次人工制造放射性成功，这是人工制备放射性元素的开始。

1.2 衰变规律

把一定量的某种放射元素单独收存起来，它的数量会逐渐减少，因为一部分经放射过程变成另一种元素了，这叫衰变。实验表明，放射衰变是遵守下列定律的：

式中是时间=0时的原子核数目，是经过时后还存留的原子核数目。

1.3 半衰期和平均寿命

1.3.1 半衰期

放射性元素衰变有一定的速率．如氧222经α衰变变为钋218，每经过3.8天就有一半的氡发生衰变，即经过3.8天后剩下一半的氡，再经过3.8天，剩下的氡又有一半发生衰变，只剩下四分之一氡，再经3.8天剩下八分之一氡，再经3.8天剩下十六分之一氡，……

半衰期：放射性元素的原子核有半数发生衰变需要的时间．

半衰期反映放射性元素衰变的速率，每种放射性元素都有一定的半衰期，如镭226变为氡222的半衰期为1620年；铀238变为钍234的半衰期为4.5×109年．半衰期只与元素本身有关，与元素所处的物理、化学状态及周围环境、温度都无关．

半衰期的测量：斜率法、直接法、平衡关系测量法。

1.3.2 平均寿命τ

人的寿命有长有短，因此在任何地区，任何国家均有平均寿命的概念。同样，对于放射物也一样。在一种放射物中，有的原子核早变，有的晚变，这就是说有的寿命短，有的寿命长。我们也就可以计算它的平均寿命。

1.4 放射性强度

放射性物质在单位时间内发生衰变的原子核数为该物质的放射性强度，又称为放射性活度，用A标记，服从指数规律。

放射性强度的单位是居里，因居里夫人而闻名。较小的单位还有：毫居、微居。它的另一种单位是贝克勒。

2.原子核的三种主要衰变

至今，人们已经发现的放射性衰变模式有好多种：α衰变、β衰变、γ衰变、自发裂变。除此之外，还有几种极其罕见的衰变模式，例如双

衰变等。在这里，我们将只对三种主要的衰变模式：α衰变、β衰变、γ衰变进行研究和讨论。

2.1 α衰变

原子核自发地放射出α粒子而转变成另一种核的过程叫做α衰变。α粒子是电荷数为2、质量数为4的氦核He。放射α射线的原子核放出一粒α粒子后，他的电荷减少2单位，质量减少4单位，他变为原子序数减少2、质量数减少4的另一个原子核。

原子核的α衰变，可以一般的表示为：

其中，X代表衰变前的母核，Y代表衰变后的子核。

2.1.1α衰变的衰变条件

根据α衰变的表达式: (1)

衰变前，母核X可以看作静止，根据能量守恒定律我们有：

(2)

式中（）、（）和（）分别为母核、子核和α粒子的静止质量；（）、（）分别为α粒子的动能和子核的反冲动能。

定义（）与（）之和为“α衰变能”。并记作（）：

(3)

显然，要发生α衰变，必须E0>0，即：

(4)

换言之，一个核素要发生α衰变，衰变前母核原子的质量必须大于衰变后子核原子和氦原子质量之和。

2.1.2 α衰变能

原子核放射α粒子时，α粒子向一个方向射出，剩下的原子核向相反方向反冲，这两个动量是相等的。那么原来的原子核要从他的内能中给出一部分能量分给这两个粒子成为他们的动能，这部分给出去的能量就是衰变能（）。若和分别为α粒子的动能和子核的反冲动能，则

由于衰变前母核静止，动能为零，则根据动量守恒：

因此，可以从实验测得的α粒子动能直接求出衰变能。

只适用于子核处在基态的情况，当子核处在激发态一般用

式求衰变能。

2.1.3 α衰变的核能级图

2.1.4 α衰变的分支比

不同能级强度所占的百分比

2.2β衰变

β衰变是核电荷改变而核子数不变的核衰变。β衰变有三种情况：一种是放出负电子，

原子核变为原子序数增加1的核（衰变）;另一种放射出正电子，原子核变为原子序数减1的核(衰变)；还有一种衰变是，原子核俘获一个核外层电子而变成原子序数减1的核，这个过程称为俘获。

2.2.1 β衰变的衰变条件

衰变一般表示为：

衰变一般表示为：

K电子俘获一般表示为：

仿照上边的α衰变，同样，根据能量守恒定律，可以推出三种β衰变的衰变能及衰变产生的条件。如果经过衰变后的子核处于基态，由方程，

根据能量守恒定律容易写出衰变能

与母核、子核质量及电子质量之间的关系式：

即衰变的衰变能等于母核原子与子核原子的静止能量之差。于是，产生衰变的条件为：

即在电荷数分别为Z和Z+1的两个同量异位素中，只有当前者的原子量大于后者的原子量时，此衰变才能发生。

同理，利用类似的方法，可以求得的衰变能

可见，衰变能等于母核原子与子核原子的静止能量差，再减去两个电子的静止能量。产生衰变的条件为

即，在两个同量异位素中，只有当电荷数为Z的核素的原子静质量比电荷数为Z-1的原子静质量大出(1.02MeV)时，此衰变才能发生。

能放射的原子核也可能俘获电子，在这个过程中也需要放出一个中微子。发生俘获

的条件为：。

2.2.2 β衰变的衰变能

根据以上推论可知，衰变的衰变能为：

衰变的衰变能为：

K 俘获的衰变能为：

2.2.3 β衰变连续谱和中微子假说

2.2.

3.1 β衰变连续谱

在贝克勒尔发现放射性后的第四年，他证明了放出的射线中的一种射线，就是电

子。经过十几年仔细测量，人们确认，射线的能量谱是连续的。即发出的电子的能量具有从零到某一最大值之间的任意数值。

2.2.

3.2 中微子假设

原子核在发射β电子时，同时发出一粒质量很小或几乎是零的中性粒子，称为中微子。

泡利在1930年提出了中微子假设。当时“基本”粒子只有两个，电子和质子，中微子成为了第三个可能的成员。但是，由于中微子既不带电，又几乎无质量，在实验中就很难测量，直到26年以后，即1956年，才首次在实验中直接观察到。

2.2.4 b衰变的费米理论

在泡利提出中微子假设后，不少人持怀疑态度，但是，意大利物理学家费米不仅接受了这一假设，而且还用它解决了b衰变的第二个难题。费米认为，正像光子是在原子或者原子核从一个激发态跃迁到另一个激发态时产生的那样，电子和中微子是在衰变中产生的。他的理论有以下三点：

中子和质子是核子的两个不同状态，它们之间的转变相当于两个量子态之间的跃迁。

核子在两个量子态跃迁过程中放出电子和中微子，电子和中微子事先并不存在于核内。

导致产生电子和中微子的是电子、中微子场与原子核的弱相互作用。

2.2.5 b衰变的跃迁分类

对于不同核素的b衰变的半衰期可以相差很大，对于这么大的变化范围，我们可以从物理上进行分类。

允许跃迁：l = 0 的项有贡献。

禁戒跃迁：l = 0 的项无贡献。

一级禁戒跃迁：l = 1的项有贡献。

二级禁戒跃迁：l =2 的项有贡献，l = 1无贡献。

三级禁戒跃迁：l = 3的项有贡献，l =1,2 无贡献。

2.3 γ衰变

当原子核发生α、β衰变时，往往衰变到子核的激发态。处于激发态的原子核是不稳定的，它要向低激发态跃迁，与此同时往往会放出γ光子，这现象称为γ跃迁，或

γ衰变。γ跃迁时，核的成分不变，即核的电荷数和质量数不变。γ跃迁的方式分γ发射和内电子转换。

2.3.1 γ发射

γ跃迁过程中发射γ光子，γ光子的能量等于跃迁前后核能级能量差，在千电子伏特（keV）到兆电子伏特（MeV）之间，相应的波长在X 射线之下。γ发射是电磁作用过程，γ发射具有多极性，通常用 E1、E2、E3 表示电多极跃迁，用 M1、M2、M3 表示磁多极跃迁。所以γ射线可以利用原子核的电和磁的多极子辐射来描述。γ发射过程遵从三个守恒定律。

（1）总能量守恒如以和分别表示发射前后原子核的能量，为γ射线的能量，那么

+=, 即=-

这与核外电子辐射的能量关系相等。

（2）总角动量守恒

（3）宇称守恒原子核跃迁前的宇称同跃迁后它和辐射光子构成的整个体系的宇称是相同的。

2.3.2 内电子转换

在某些情况下，原子核从激发态向较低能级跃迁时不一定放出γ光子，而是把这部分能量直接交给核外电子，使电子离开原子，这种现象称为内转换，释放的电子称为内转换电子。

内电子转换是原子核内的非辐射跃迁。不稳定核从高能态跃迁到低能态时不发射γ光子，而是通过原子核的电磁场同内层电子相互作用，直接把跃迁能量交给内层电子，造成内层电子发射。

原子核的能级之间发生跃迁时，究竟是放出γ光子的几率大还是产生内转换电子的几率大，完全由核能级的特性所决定。一般来说，重核低激发态发生跃迁时，发生内电子转换的几率比较大。

3三种主要衰变特性的比较

3.1三种射线的比较

放射性元素在发生衰变时，有些放射α射线，有些放射β射线，有些放射α射线或β射线的同时，伴随γ射线的放出。

3.1.1三种射线

①α射线是氦核，它是2个质子和2个中子构成的。速度可达光速的十分之一，穿透能力很弱，一张薄纸就能将它挡住，但有很强的电离作用，很容易使空气电离。

②β射线是高速电子流，速度可达 0.9 倍光速，贯穿本领很大，能穿透几毫米的

铝板，但电离作用很弱。

③γ射线是一种强电磁波，它的波长比 X 射线还要短，一般波长＜0.001 纳米。它的放出不改变原子核的电荷，对质量的影响也非常微小。在原子核反应中，当原子核发生α、β衰变后，往往衰变到某个激发态，处于激发态的原子核仍是不稳定的，并且会通过释放一系列能量使其跃迁到稳定的状态，而这些能量的释放是通过射线辐射来实现的，这种射线就是γ射线。γ射线贯穿本领最强，能穿透几厘米的。

三种射线的本质和特性：

名称组成速度穿透本领电离作用

α射线He粒子流0.1c很弱很强

β射线e电子流0.99c较强较弱

γ射线光子c最强很弱

3.1.2 判断三种射线的方法

在铅块窄孔的底上，放上放射性样品，孔的对面放着照相底片。没有电场时，底片显影后，正对窄孔有一个暗斑。在底片与铅块间加一电场，显影后底片出现三个暗斑，带有正电的射线偏转最小，称为α射线；带负电的偏转最大，这种射线称为β射线；不发生偏转的不带电，称为γ射线。

3.2 三种衰变机制的比较

3.2.1 α衰变的机制

α衰变的机制是势垒贯穿。α衰变产生的α粒子来自于原子核，在核内α粒子受到核力吸引(负势能) ，但在核外，α粒子将受到库伦斥力排斥。这样，在核表面就形成一个位垒。粒子的能量愈大，穿透的势垒愈薄，穿透的可能性愈大，即衰变几率愈大。α粒子的能量愈小，穿透的势垒愈厚，穿透的可能性愈小，即衰变几率愈小。

3.2.2 β衰变的机制

β衰变是弱相互作用过程。β衰变的本质在于原子核内的一个中子转变成质子，或者一个质子转变为中子。而中子和质子可以看做是同一核子的两个不同的量子状态，它们之间的相互转变，就相当于核子从一个量子状态跃迁到另一个量子状态。

3.2.3 γ衰变的机制

γ衰变是电磁相互作用，当原子核发生α、β衰变时往往衰变到子核的激发态，处于激发态的原子核是不稳定的，于是原子核通过自发电磁过程从激发态跃迁到较低能态，同时放出光子。

4 放射性衰变的应用

原子核的这三种主要衰变的无论在科技工业，农业，还是医学方面都有相当重要的作用的应用。

①人们利用地壳岩石中存在的微量的放射性元素的衰变规律，测定地球的年龄为46亿年。地壳有一部漫长的演变历史，一部不断变化、不断发展的历史。

②碳14测年技术，14C是具有放射性的碳的同位素，能够自发的进行β衰变，变成氮。

③农业上，一般利用原子核的放射性衰变进行辐射育种、辐射育虫、以及用于食品保鲜技术等等。

④医学方面，常常利用其进行治疗和疾病的诊断。比如：将放射性同位素直接注入或使人体吸收，利用其中产生的射线（α、β、γ）杀伤病灶细胞。

如：甲状腺转移癌病人口服131I治疗。X射线透视，摄影

5 结束语

本文通过对原子核的三种主要衰变模式——α衰变、β衰变、γ衰变的本质、产生条件、产生机制、衰变能等特性的比较、分析、归纳，系统得出了这三种主要衰变模式特性的相同点和不同点, 从而使我们对原子核的衰变有了更深刻的认识，为进一步研究提供了理论基础，为对其特性的开发利用提供了理论依据。

(1)原子核的衰变是核的自发变化。中子过多的不稳定核素要发生衰变；质子过多的不稳定核素要发生衰变成EC；处于高激发态的核素要发生γ衰变或IC；重的不稳定核素常发生α衰变或自发裂变。原子核衰变是稳定核的数目有了一个限制。

（2）下表给出几种衰变特性的比较

α衰变β衰变γ衰变本性

氦核

电子电磁辐射

最

短

最长

机制势垒贯穿弱相互作用电磁相互作用最小

最大

产物

能量

分布

单能

和：连续谱

EC:单能

单能

衰变

能:

:

:

（3）通过原子核衰变的研究，可为人们提供原子核内部运动的重要信息，可对核结构模型做出检验。同时，对他们的研究还与电磁相互作用和弱相互作用有关，尤其β衰变与弱相互作用中宇称不守恒的发现密切有关。

（4）放射现象在工业、农业、现代医学等与国民经济有关的许多领域中具有广泛的实际意义和应用。

参考文献：

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