材料力学试卷及答案

一、低碳钢试件的拉伸图分为、、、四个阶段。(10分)

二、三角架受力如图所示。已知F=20kN,拉杆BC采用Q235圆钢，［σ钢］=140MPa,压杆AB采用横截面为正方形的松木，[σ木]=10MPa，试用强度条件选择拉杆BC的直径d和压杆AB的横截面边长a。

n＝180 r/min，材料的许用切

四、试绘制图示外伸梁的剪力图和弯矩图，q、a均为已知。（15分）

2

五、图示为一外伸梁，l=2m，荷载F=8kN，材料的许用应力[σ]=150MPa，试校核该梁的正应力强度。(15分)

六、单元体应力如图所示，试计算主应力，并求第四强度理论的相当应力。(10分)

e=200mm。b=180mm，h=300mm。求σmax和σmin。（15分）

八、图示圆杆直径d=100mm，材料为Q235钢，E=200GPa，λp=100，试求压杆的临界力F cr。(10

1）答案及评分标准

评分标准：各2.5分。

二、d=15mm; a=34mm．

评分标准：轴力5分，d结果5分，a结果5分。

三、τ=87.５ＭＰa, 强度足够．

评分标准：T 3分，公式4分，结果3分。

四、

评分标准：受力图、支座反力5分，剪力图5分，弯矩图5分。

五、σmax =155.8MPa ＞［σ］=100 MPa ，但没超过许用应力的5%，安全． 评分标准：弯矩5分，截面几何参数 3分，正应力公式5分，结果2分。 六、（1）σ１＝１４１.42 MPa ，σ＝０，σ３＝１４１.42 MPa ；（2）σr 4=245 MPa 。 评分标准：主应力5分，相当应力5分。 七、σmax =０.64 MPa ，σmin =-6.04 MPa 。

评分标准：内力5分，公式6分，结果4分。

八、Ｆc r =53.39kN

评分标准：柔度3分，公式5分，结果2分。

一、什么是强度失效、刚度失效和稳定性失效？

二、如图中实线所示构件内正方形微元，受力后变形 为图中虚线的菱形，则微元的剪应变γ为 ？

A 、 α

B 、 α-0

90 C 、 α2900

- D 、 α2

答案：D

三、材料力学中的内力是指（ ）。

A 、 物体内部的力。

B 、 物体内部各质点间的相互作用力。

C 、 由外力作用引起的各质点间相互作用力的改变量。

D 、 由外力作用引起的某一截面两侧各质点间相互作用力的合力的改变量。 答案：B

四、为保证机械和工程结构的正常工作，其中各构件一般应满足 、 和 三方面的要求。 答案：强度、刚度、稳定性

1..5qa

F S 图 M 图

q F S 图

——

+

M 图

qa 2 qa 2／2 α

α

五、截面上任一点处的全应力一般可分解为方向和方向的分量。前者称为该点的，用表示；后者称为该点的，用表示。

答案：略

第二章内力分析

画出图示各梁的Q、M图。

qa

qa/4

5qa/4

qa2/4

qa2

Q图

1.5qa qa

2.5qa

qa2

qa2

M图

第三章 拉伸与压缩

一、概念题

1、画出低碳钢拉伸时εσ-曲线的大致形状，并在图上标出相应地应力特征值。

2、a 、b 、c 三种材料的应力～应变曲线如图所示。其中强度最高的材料是 ；弹性模量最小的材料是 ；塑性最好的材料是 。

答案：a 、c 、c 3、延伸率公式()%100/1⨯-=l l l δ中1l 指的是 ? 答案： D A 、断裂时试件的长度； B 、断裂后试件的长度； C 、断裂时试验段的长度； D 、断裂后试验段的长度。

4、影响杆件工作应力的因素有（ ）；影响极限应力的因素有（ ）；影响许用应力的因素有（ ）。 A 、载荷 B 、材料性质 C 、截面尺寸 D 、工作条件

2.5kN.m

2.5kN

7.5kN

5kN.m

2qa

4qa

qa 2

2qa 2

2

3qa 2

答案：A C B B D

5、对于 材料，通常以产生0.2%的 时所对应的 作为屈服极限，称为材料的屈服强度，并用记号 表示。

答案：无明显屈服阶段的塑性材料、 塑性应变、应力、2.0σ。

二、图示为简易悬臂式吊车简图，斜杆由两根50×50×5的等边角钢组成，横截面面积为961mm 2；水平杆由两根

10号槽钢组成，横截面面积为2548mm 2。材料都是A3钢，许用应力[]MPa 120=σ。不计两杆的自重，求允许的最大起吊重量G 。

2

sin AC AC N G G N ==

α

AB AC BC N G G

N N 3cos sin cos ===α

αα

kN 32.115][=≤AC AC A N σ

766.552

1==AC N G kN 76.305][=≤AC AB A N σ

kN 591.52932==AB N G

kN 766.55},{][min 21==G G G

三、图示变截面杆由两种材料制成。AE 段为铜质，EC 段为钢质。钢的许用应力[]MPa 160=钢σ，铜的许用应力为

[]MPa 120=铜σ。AB 段横截面面积是BC 段横截面面积的两倍，2mm 1000=AB A 。外力作用线沿杆轴线方向，

kN 60=P 。试对此杆进行强度校核。又若已知GPa 210=钢E ，GPa 100=铜E 。试计算杆的纵向变形和AB 截面的

相对位移。

P N AD 2-= P N N EB DE -==

P N BC =

铜杆 MPa 120max

=σ 压应力 钢杆 MPa 120max =σ 拉应力

mm 94.0-=∆AC l mm 8.1-=∆AB

四、图示结构，矩形截面梁AB 和圆形截面杆CD 所用材料相同，已知材料许用应力MPa 160][=σ。CD 杆的直径

d =20mm ，试求

（1）结构的许可载荷[P ]；

（2）画出梁危险截面的正应力分布图。

P N CD 5.1=