指数幂、对数运算

数学考试纲要

一、考试内容和要求

1、考试内容为代数、三角、平面解析几何、立体几何、概率与统计五部分

2、考试中允许使用函数型计算器。

3、考试内容的知识要求和能力要求做如下说明：

1）、基本技能：掌握计算技能、计算工具使用技能和数据处理技能

2）、基本方法：掌握待定系数法、配方法和坐标法。

3）、运算能力：理解算理，会根据概念、定义、定理、法则、公式进行正确计算和变形，能分析条件，寻求合理、简捷的运算方法。

4）、数学思维能力：会对问题进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括；会用类比、演绎和归纳进行推理和求解；能够准确、清晰、有条理地进行表述。5）、空间想象能力：能根据条件画出正确图形，根据图形想象出直观形象；能、正确地分析出图形中基本元素及其相关关系；能对图形进行分解、组合、变形。

6）、分析问题和解决为体的能力：能阅读理解对问题进行陈述的材料；能综合应用所学数学知识、数学思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中的数学问题，并能用数学语言正确地加以表述。

二、试卷结构1、试题内容比例：

代数约45%

三角约15%

平面解析几何约20%

立体几何约12%

概率与统计约8%

2、题型比例：

选择题约60%

填空题、解答题（包括证明题）约40%

3、试题难易程度比例：

基础知识约50%

灵活掌握约30%

综合应用约20%

第四章第一单元《指数幂、对数运算》

一、大纲要求：

1、理解有理指数的概念，会进行实数指数幂的计算。

2、了解对数的概念，理解对数的性质和运算法则。 二、过关题

1、已知83x =4

33，则x 的值等于（ ） A 、9 B 、983 C 、4

93 D 、3 2、已知5a

=3，5b

=2，则5a-2b

=（ ）

A 、

41 B 、32 C 、43 D 、3

1 3、若a=b 2

（b ＞0且b ≠1）则 （ ）

A 、log 2a=b

B 、log 2b=a

C 、log a b=2

D 、log b a=2

4、已知函数f （x ）= log 2（x 2

-x-2），则f （3）=______

5、函数f （x ）=x 2

+2（lgm ）x+1的最小值为-3，则m 的值为（ ） A 、2或-2 B 、100 C 、1001 D 、100或100

1 6、若log 23=a ，log 25=b ，则log 9

25

81

=（ ） A 、 a b a 22+ B 、a b a -2 C 、 a b a +2 D 、a

b a 22-

7、已知log x 4

1

=-2，则x 的值等于（ ）

A 、2

B 、-2

C 、41

D 、2

1

8、下列各式中正确的是（ ） A 、log a （x-y ）=log a x-log a y B 、

y x a a log log =log a x-log a y C 、log a y x =log a x-log a y D 、log a y x =y

x

a a log log 9、已知a=lgx ，则a+3等于（ ）

A 、lg3x

B 、lg （1000x ）

C 、lg （x+3）

D 、lgx 3

10、若log 6[log 4（log 3x ）]=0，则2

1x =（ ） A 、

9

1

B 、9

C 、3

D 、33