最新匀变速直线运动复习
2024届高中物理一轮复习：第二讲：匀变速直线运动
第二讲：匀变速直线运动一、单选题 1．如图，是某物体做直线运动的v t -图像，则关于该物体的运动的描述正确的是（ ）A ．沿某一方向做曲线运动B ．做匀速直线运动，位移为0C ．做往复运动D ．以上说法均不正确2．某物体沿直线运动的v -t 图像如图所示，则该物体一定做（ ）A ．匀速直线运动B ．变加速直线运动C ．匀减速直线运动D ．匀加速直线运动 3．如图所示，一汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的城市安全系统，系统以50Hz 的频率监视前方的交通状况。
当车速28.8km/h v ≤、且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车”，使汽车避免与障碍物相撞。
在上述条件下，若该车在不同路况下的“全力自动刹车”的加速度取246m/s -之间的某一值，则“全力自动刹车”的最长时间为（ ）A ．1.33sB ．2sC ．4.8sD ．7.2s4．如图1所示，池鹭为了生存像标枪一样一头扎入水中捕鱼。
若将池鹭俯冲视为自由落体运动，从俯冲开始到进入水中后的运动过程，其2v s -图像如图2所示，取210m /s g =。
下列说法正确的是（ ）71634532二、实验题17．“测量小车做匀变速直线运动时的加速度”实验的斜面如图甲所示，斜面上安装了光电门。
有一小车如图乙所示，其上面固定有宽度均为b的挡光片A、B，小车从斜面顶端开始运动。
（1）若小车做匀加速直线运动，测得两挡光片先、后经过光电门的时间分别为1t ∆和2t ∆，测得A 、B 间距离为x ，则小车的加速度大小1a =_____。
（2）若小车做匀加速直线运动，测得两挡光片先、后经过光电门的时间分别为1t ∆和2t ∆，测得从A 经过光电门到B 经过光电门的时间为t ，则小车的加速度大小2a =_____。
（3）为减小实验误差，可采取的措施是_____。
A ．增大两挡光片的宽度bB ．减小两挡光片的宽度bC ．增大两挡光片的间距xD ．减小两挡光片的间距x18．在用电火花计时器“研究匀变速直线运动”的实验中，如图所示的是一次记录小车运动情况的纸带，图中按时间先后选取A 、B 、C 、D 、E 为相邻的计数点，相邻计数点间还有四个点未画出。
匀变速直线运动(总结复习)
理解公式的适用条件，注意公 式的矢量性，正负号表示方向。
灵活运用公式进行计算，注意 各物理量的单位换算。
图像法的应用
掌握速度时间图像和 位移时间图像的绘制 方法。
利用图像法解决实际 问题，如追及问题、 相遇问题等。
理解图像中各物理量 的意义，如斜率、面 积等。
代数法的应用
掌握代数法的基本原理和方法，如方程的建立、解方程等。 灵活运用代数法解决实际问题，如多过程问题、多物体问题等。
匀变速直线运动的定理包括速度定理、 位移定理等。
位移定理表述为：在匀变速直线运动 中，一段时间内的位移等于这段时间 初速度和末速度的几何平均值乘以时 间。
02 匀变速直线运动的实例分 析
自由落体运动
01
02
03
定义
物体仅受重力作用，沿竖 直方向做初速度为零的匀 加速直线运动。
公式
$h = frac{1}{2}gt^{2}$ （位移时间关系式），$v = gt$（速度时间关系 式）。
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04 匀变速直线运动的实验与 验证
打点计时器实验
01
利用打点计时器在纸带上记录物 体运动的时间和位移，通过测量 各点的瞬时速度来验证匀变速直 线运动的规律。
02
实验中需要注意纸带的选取、打 点计时器的调整、以及实验数据 的处理。
频闪照相法实验
利用频闪照相设备记录物体在不同时 刻的位置，通过测量各点的瞬时速度 来验证匀变速直线运动的规律。
03
速度与加速度无直接关系，速度增大时，加速度可能减小；速
度减小时，加速度可能增大。
对速度与位移关系的混淆
误将速度与位移等同
速度是瞬时速度，表示物体在某一时刻的运动快慢；位移是路程 的累计，表示物体在某一位置的移动距离。
2023年高考小专题复习学案 专题2匀变速直线运动的基本规律
专题2 匀变速直线运动的基本规律【知识梳理】一、匀变速直线运动的基本规律1．匀变速直线运动：沿着一条直线且不变的运动，其v－t图线是一条。
2．四个基本规律(1)速度与时间的关系式：，若是v0=0的匀加速直线运动，则。
(2)位移与时间的关系式：，若是v0=0的匀加速直线运动，则。
(3)速度位移关系式：，若是v0=0的匀加速直线运动，则。
(4)平均速度公式：，则速度位移关系式为。
3．位移的关系式及选用原则(1)不涉及加速度a时，选择。
(2)不涉及运动的时间t时，选择。
二、匀变速直线运动的基本规律解题技巧1．基本思路画过程示意图→判断运动性质→选取→选用公式列方程→解方程并加以讨论2．正方向的选定无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动，通常以的方向为正方向；当v0＝0时，一般以的方向为正方向．速度、加速度、位移的方向与正方向相同时取，相反时取。
3．解决匀变速运动的常用方法(1)逆向思维法：对于末速度为零的匀减速运动，采用逆向思维法，可以看成反向的运动。
(2)图像法：借助v－t图像(斜率、面积)分析运动过程。
三、两种匀减速直线运动的比较1．刹车类问题(1)其特点为匀减速到速度为零后运动，加速度a突然消失。
(2)求解时要注意确定实际运动。
(3)如果问题涉及最后阶段(到停止)的运动，可把该阶段看成反向的运动。
2．双向可逆类问题(1)如沿光滑固定斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变。
(2)求解时可分过程列式也可对全过程列式，但必须注意x 、v 、a 等矢量的正负号及物理意义． 【专题练习】 一、单项选择题1．一架战机起飞前从静止做加速度为a 的匀加速直线运动，达到起飞速度v 所需的时间为t ，则战机起飞前运动的距离表达式错误的是（ ） A ．vtB ．2vtC ．212atD ．22v a2．物体从静止开始做匀加速直线运动，已知第5s 内的位移为x ，则物体运动的加速度为（ ） A ．49x B ．9x C ．3x D ．29x 3．一物体做匀减速直线运动，在第二秒内的位移为3m ，第三秒内的位移为0.125m ，则物体的加速度大小为（ ） A ．23m/sB ．23.5m/sC ．24m/sD ．24.25m/s4．一列火车沿直线轨道从静止出发由A 地驶向B 地，火车先做匀加速运动，加速度大小为a ，接着做匀减速运动，加速度大小为2a ，到达B 地时恰好静止。
匀变速直线运动规律复习
2．对推论Δx＝aT2的拓展 ．对推论 ＝ (1)公式的适用条件： 公式的适用条件： 公式的适用条件 ①匀变速直线运动； 匀变速直线运动； Δx为连续相等的时间间隔 内的位移差． 为连续相等的时间间隔T内的位移差 ②Δx为连续相等的时间间隔T内的位移差． (2)进一步的推论：xm－xn＝(m－n)aT2 进一步的推论： 进一步的推论 － 要注意此式的适用条件及m、 、 的含义 的含义． 要注意此式的适用条件及 、n、T的含义． (3)此公式常用来研究打点计时器纸带上的加速度． 此公式常用来研究打点计时器纸带上的加速度． 此公式常用来研究打点计时器纸带上的加速度
方法
分析说明
把运动过程的“末态”作为“初态” 逆向 把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究 问题的方法， 思维法 问题的方法，一般用于末态已知的情况 应用v－ 图象 图象， 应用 －t图象，可把较复杂的问题转变为较为简 单的数学问题解决，尤其是用图象定性分析， 图象法 单的数学问题解决，尤其是用图象定性分析，可 避开繁杂的计算， 避开繁杂的计算，快速得出答案 匀变速直线运动中，在连续相等的时间 内的位 匀变速直线运动中，在连续相等的时间T内的位 推论法 移之差为一恒量， 移之差为一恒量，即xn＋1－xn＝aT2，对一般的 ＋ 匀变速直线运动问题， 匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔问 题，应优先考虑用∆x＝aT2求解 应优先考虑用 ＝
[答案 1 m/s2 答案] 答案
∶ － ∶ － ∶……∶ － － ＝ 1∶( 2－1)∶( 3－ 2)∶……∶( n－ n－1)
．
三、自由落体和竖直上抛的运动规律 1．自由落体运动规律 ． (1)速度公式： v＝ gt 速度公式： ＝ 速度公式 1 2 (2)位移公式： h＝ 2gt 位移公式： ＝ 位移公式 (3)速度 位移关系式：v2＝ 2gh 速度—位移关系式 速度 位移关系式：
匀变速直线运动的规律 知识点总结与典例(最新)
匀变速直线运动的规律知识点总结与典例【知识点梳理】知识点一 匀变速直线运动的基本规律1．概念：沿一条直线且加速度不变的运动。
2．分类(1)匀加速直线运动：a 与v 方向相同。
(2)匀减速直线运动：a 与v 方向相反。
3．基本规律⎭⎪⎬⎪⎫1速度—时间关系：v ＝v 0＋at 2位移—时间关系：x ＝v 0t ＋12at 23速度—位移关系：v 2－v 2＝2ax ――――→初速度为零即v 0＝0⎩⎪⎨⎪⎧v ＝atx ＝12at 2v 2＝2ax知识点二 匀变速直线运动重要推论和比例关系的应用1．两个重要推论(1)中间时刻速度v t2＝v ＝v 0＋v 2，即物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半。
(2)位移差公式：Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x n －1＝aT 2，即任意两个连续相等的时间间隔T 内的位移之差为一恒量。
可以推广到x m －x n ＝(m －n )aT 2。
2．初速度为零的匀变速直线运动的四个常用推论 (1)1T 末、2T 末、3T 末……瞬时速度的比为 v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n 。
(2)1T 内、2T 内、3T 内……位移的比为 x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x N ＝12∶22∶32∶…∶n 2。
(3)第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内……位移的比为x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)。
(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)。
知识点三自由落体和竖直上抛运动自由落体运动运动条件(1)物体只受重力作用(2)由静止开始下落运动性质初速度为零的匀加速直线运动运动规律(1)速度公式：v＝gt(2)位移公式：h＝12gt2(3)速度—位移公式：v2＝2gh竖直上抛运动(1)速度公式：v＝v0－gt(2)位移公式：h＝v0t－12gt2(3)速度—位移关系式：v2－v20＝－2gh(4)上升的最大高度：H＝v202g(5)上升到最高点所用时间：t＝v0g1．竖直上抛运动的重要特性(如图)(1)对称性①时间对称：物体上升过程中从A→C所用时间t AC和下降过程中从C→A所用时间t CA相等，同理t AB ＝t BA。
第一章第2讲匀变速直线运动的规律-2025年高考物理一轮复习PPT课件
答案
高考一轮总复习•物理
第24页
解析：假设 8 s 内汽车一直匀减速运动，根据 x4－x1＝3a0T2，代入数据解得 a0＝－6294 m/s2， 根据 x1＝vT＋12a0T2，代入数据解得 v＝20.875 m/s，则速度减为零的时间 t＝0－a0v，代入数据 解得 t≈7.3 s<8 s，可知汽车在 8 s 前速度减为零．设汽车加速度为 a，根据 x1＝v0T＋12aT2， 汽车速度减为零的时间为 t0＝0－av0，采用逆向思维，第 4 个 2 秒内的位移为 x4＝12×(－ a)·－av0－6 s2＝1.5 m，联立解得 a＝－3 m/s2，v0＝21 m/s(另一解不符合题意，舍去)，选项 B、C 正确．根据 x3－x1＝2aT2，甲车刹车后第 3 个 2 s 内的位移大小为 x3＝x1＋2aT2，代入 数据解得 x3＝12 m，选项 A 正确．汽车刹车到停止的距离 x0＝0－2av20，代入数据解得 x0＝73.5 m<75 m，所以甲车不会撞上乙车，选项 D 错误．故选 ABC.
第17页
高考一轮总复习•物理
方法三 根据 v＝gt， v ＝v0＋2 v＝xt ＝vt 2
v4＝ v 35＝19.6－2×7.01.0×4 10－2 m/s＝1.56 m/s g＝vt44＝10..5166 m/s2＝9.75 m/s2. 答案：见解析
第18页
高考一轮总复习•物理
第19页
重难考点 全线突破
D．80 m/s2
解析：无人机匀加速运动的过程中，连续经过两段均为 x＝120 m 的位移，第一段所 用的时间 t1＝2 s，第二段所用的时间 t2＝1 s，则第一段有：x＝v0t1＋12at21，连续两段有： 2x＝v0(t1＋t2)＋12a(t1＋t2)2，解得 a＝40 m/s2，故选项 B 正确．
《匀变速直线运动的研究》全章复习课-完整版课件
匀变速直线运动 的规律
vt=v0+at
无x
基本公式 x=v0t+at2/2
无vt
重要推论 vt2- v02= 2ax
无t
辅助公式 x= (v0+ v0+ vt)t/2
v0= 0 比例关系
Vx =
2
v02 + vt2 2
x1：x2：x3：…=1：4：9：…
。
一题多变
拓展1：求物体过B点一后，题再多经过联16s，它在水平面上
滑行的距离.
拓展2：求从物体通过B点开始计时，到达与B点的水 平距离为32m的地方经历的时间t.
xⅠ：xⅡ：xⅢ：…=1：3：5：…等时位移比 t1：t2：t3：…=1::: …
tⅠ：tⅡ：tⅢ：…=1：：：…等距时间比
规律应用实例：
例．物体从斜面上的A点由静止开始匀加速
下滑，经过6s滑行18m到达斜面底端B点，B
点0.5连m接/s2处的施加顺速滑度的在一，水题过平多B面点上问后做物匀体减又速以直线运 动，直到c点静止一。求题B、多C解两点之间的距离
《匀变速直线运动的研究 》全章复习课
一．全章知识回顾 1.教师提问：本章我们学习了哪几种直线运动？ 学生口答（互相补充）：我们在本章学习了匀速直线运 动、 匀加速直线运动、初速度为零的匀加速直线运动、匀 减速直线运动、自由落体运动、竖直上抛运动和竖直下抛 运动。 2.教师提问：这些运动之间有何种联系？ 教师点拨、引导，学生讨论后得出：这些运动以初速度 不为零的匀加速直线运动为中心，由于加速度a和初速度v0 不同，而变成了其他不同形式的匀变速直线运动，它们之 间的关系如下图所示：
搞清来龙去脉 沟通纵横联系
匀速直线运动 a=0
匀变速直线运动(总结复习)
重难诠释 做匀变速直线运动的物体，任意两个连续相等时 间间隔内的位移之差相等。
如图所示：A、B、C是纸带上任意选取的三个连 续的计数点。若物体做匀加速直线运动，相邻计数 点间的时间间隔为T, X1 、X2是物体在两个连续相等 时间T内发生的位移，设加速度为a，那么
X1
学点1 匀速直线运动的位移
匀速直线运动中，速度的大小和方向 不随时间变化，我们以横轴表示时间，纵 轴表示速度，在平面直角坐标系中就可作 出匀速直线运动的v-t图象。如图2-2-3所示， 它的图象是一条平行于时间轴的直线。 匀速运动中x=vt。因此位移等于对应 时间间隔内的图线与t轴所包围的“面积”， 如图在t0时间内的位移x=v0t0。它在数值上 等于“阴影”的面积。位移也有正、负， 若包围的“面积”在第一象限，则为正； 若在第四象限，则为负。
v=v0+at和 x=v0t+1/2at2求 解问题时，必 须明确所研究 的过程，进而 明确其对应的 时间、初速度、 末速度和加速 度。
2
钢球在斜槽上做初速度为零的匀加速直线运 动。开始运动后0.2 s内通过的位移是3 cm， 则它在第1 s内的位移是_________m。如果斜 0.75 面长1.5 m，钢球从静止开始由斜面顶端滚到 底端需要的时间是________s。 2
【例3】以10 m/s的速度匀速行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动。 若汽车刹车后第2s内的位移为6.25m(刹车时间超过2s)，则刹车 后6s内汽车的位移是多大？
【答案】２０ m
3
骑自行车的人以５ m/s的初速度匀减速地上一个斜坡，加速度的大小 为0.4 m/s2，斜坡长３０ m，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？ 【答案】10 s
专题02 匀变速直线运动基本运动规律公式(解析版)-2024年高考物理一轮综合复习导学练
2024年高考物理一轮大单元综合复习导学练专题02匀变速直线运动基本运动规律公式导练目标导练内容目标1匀变速直线运动的基本公式目标2匀变速直线运动三个推论目标3初速度为零的匀加速直线运动的比例关系目标4刹车类和双向可逆类问题【知识导学与典例导练】一、匀变速直线运动的基本公式1.四个基本公式及选取技巧题目涉及的物理量没有涉及的物理量适宜选用公式v 0，v ，a ，t x v ＝v 0＋at v 0，a ，t ，x v x ＝v 0t ＋12at 2v 0，v ，a ，x t v 2－v 02＝2ax v 0，v ，t ，xax ＝v ＋v 02t 2.运动学公式中正、负号的规定匀变速直线运动的基本公式和推论公式都是矢量式,使用时要规定正方向。
而直线运动中可以用正、负号表示矢量的方向,一般情况下规定初速度v 0的方向为正方向,与初速度同向的物理量取正值,反向的物理量取负值。
当v 0=0时,一般以加速度a 的方向为正方向。
【例1】（2023秋·河北沧州·高三统考期末）某新能源汽车的生产厂家为了适应社会的需求，在一平直的公路上对汽车进行测试，计时开始时新能源汽车a 、b 的速度分别满足10a v t =、105b v t =+，经时间1s t =两新能源汽车刚好并排行驶。
则下列说法正确的是（）A ．计时开始时，b 车在a 车后方5mB ．从计时开始经2s 的时间两新能源汽车速度相同C ．两新能源汽车速度相等时的距离为2mD ．从第一次并排行驶到第二次并排行驶需要3s 的时间【答案】B【详解】A ．根据题意可知，新能源汽车a 的初速度为零，加速度为210m/s ，新能源汽车b 的初速度为10m/s ，加速度为25m/s 。
0~1s ，根据212x at =可知21101m 5m 2a x =⨯⨯=；2110151m 12.5m 2b x =⨯+⨯⨯=已知在1s t =时两车并排行驶，故计时瞬间b 车在a 车后方7.5m b a x x -=故A 错误；B ．由题中的关系式可知2s =t 时，两新能源汽车的速度均为20m/s ，即两新能源汽车的速度相等，故B 正确；C ．1s ~2s 内，根据平均速度122v v x t +=⋅，可知10201m 15m 2a x +=⨯=；15201m 17.5m 2b x +=⨯=故两车相距2.5m ，故C 错误；D ．设从第一次两车并排后再经时间t ，两车再次并排，根据平均速度可知()101012a t x t +⨯+=⋅；()5115102b x t t ⨯+++=⋅又由a b x x =解得t =2s 所以两新能源汽车两次并排行驶的时间间隔为2s ，故D 错误。
匀变速直线运动基本规律复习
1
O
A
B
CD
例3：在一段平直运输道路上，一辆油罐车出现 轻微泄露，有石油滴均匀不断地落在路面上， 现测出油滴下落的时间间隔是1s,路面上有A、 B、 C、 D 、E、 F 、G连续七个油滴间的间隔 依次为XAB=0.5m;XBC=1.0m;XCD=1.5m； XDE=2.0m；XEF=2.5m;XFG=3.0m。若油罐车在 这段路上是匀变速运动，则该车的加速度有多 大？在A点的初速度有多大？
解答：将3.5s分成7个0.5s，那么，逆过程 从D起的连续7个0.5s内的位移之比为1：3： 5：7：9：11：13，则图可知 汽车从O起1s内，2s内，3s内的位移之比应 为答案：： 3：5：6 点评：利用空间和时间的逆过程，利用时匀 加速直线运动的相关规律，化难为易，变繁 13 11 9 7 5 3 为简，从而求解
（2）第1个t、第2个t、第3个t、第n个t内的位移之比为： xi：xii：xiii：……：Xn=1：3：5：…（2n-1） （3）前x、2x、3x、 nx所用时间之比为： t1：t2： t3： ：tn=1：_________________ （4）第1个x、第2个x、第3个x……第n个x所用时间之比为： t1：t2： t3：…：tn=1：___________________ （5）1T末、2T末、3T末、4T末……、nT末瞬时速度之比：
9、（推论的应用）
物体从斜面的顶端由静止开始滑下， （1）经ts到达斜面中点，则物体从斜面顶端到低 端共用多少时间？ （2）物体从斜面的顶端由静止开始滑下，到低端 时速度为v，到达斜面中点时速度是多大？ （3）物体从斜面的顶端由静止开始滑下，到低端 时速度为v，运动一半时间时速度是多大？
10、一辆汽车在笔直的公路上做匀变速直线运 动，该公路每隔15米安置一个路标，汽车通过A、 B两相邻路标用了2s，通过B、C两相邻路标用 了3s，求汽车经过A、B、C三个路标时的速度
专题二 匀变速直线运动的研究+(课件)-新人教版2024年高考物理一轮复习
【答案】C
【详解】频闪时间 T 1 1s,根据Δx aT 2 ,解得 a 2 m / s2 ,利用逆向思维法，可
f
将汽车的运动看成反向的初速度为零的匀加速直线运动，汽车最后2 s时间内的
位移 x 1 at2 1 2 22 m 4 m ,汽车最后2 s时间内的平均速度为 v x 4 m / s 2 m / s ,
要注意 v0 与 v,Δx 与 a 的方向关系。平均速度公式常与 x= v ·t 结合使用,而位移
差公式中 T 表示相等时间间隔,而不是运动时间。
变式训练
变式3（2023·福建·模拟预测）自动驾驶汽车已经在某些路段试运行。假 设一辆自动驾驶汽车在笔直的公路上行驶，刹车后做匀减速直线运动直到停 止，小马同学利用闪光频率为1Hz的照相机拍摄下连续三幅汽车照片，测量 出第一幅照片与第二幅照片中汽车之间的距离为15m，第二幅照片与第三幅 照片中汽车之间的距离为13m，则汽车最后2s时间内的平均速度为（ ） A．4 m/s B．3 m/s C．2 m/s D．1 m/s
变式训练
变式1 （2023·云南曲靖·统考二模）当汽车在路上出现故障时，应在车 后放置三角警示牌，以提醒后面驾车司机减速安全通过。在夜间，有一货 车因故障停驶，后面有一小轿车以30m/s的速度向前驶来，由于夜间视线不 好，小轿车驾驶员只能看清前方50m的物体，他的反应时间为0.5s，再加路 面湿滑，制动的最大加速度为1.5m/s2。求： （1）小轿车从开始刹车25s内通过的最小距离； （2）三角警示牌至少要放在故障车后多远处，才能有效避免两车相撞。
x
v0t
1 2
at 2
20m；在加上AC
的长度可求得斜面最小长度应为25m，故C正确。
故选C。
高中物理-匀变速直线运动复习知识讲解
• 解：设向下为正。 v1= 5m/S， v2= -4m/S， △t =0.2s
a= △v = v2-v1 △t △t
-4-5 = 0.2
=-45 (m/s2)
答：平均加速度大小为45m/s2，方向向上。
• 例2、将一石子以5m/S初速度竖直向上抛出， 石子在上升和下降过程中加速度始终不变， 若它运动的时间共为1s，求它的加速度。
匀变速直线运动复习 及典型题解析
知识要点（一）
• 一、匀变速直线运动的概念：
1、定义：在一条直线上运动，相同时间内速度 的变化相同
2、理解：
匀加速直线运动
（1）两种情况： 匀减速直线运动
匀加速：a与v同向 （2）加速度不变：
匀减速：a与v反向
• 二、匀变速直线运动的常用公式：
（1）加速度 △v
a= △t
0 又v1=g（t-0.5）
25 t-1 t-0.5 t t/s
即25=10（t-0.5） t=3（s）
h=gt2/2=10×32/2=45（m）
• 例9、用长10m的细线将A、B两小球连接后，拿 住A球，使B球自然下垂，从某高处由静止释放 A球，两球落地的时间差为1s，求A初始高度。
• 分析：两球下落过程加速度都为g，故都做 自由落体运动。可分别对两球列出方程。
A下落全过程：h= gt2/2
B下落过程： h-20= g（t-2+1）2/2
由以上两式解得：
h=31.25（m） t=2. 5（s）
• 例10、雨滴从5m高屋檐滴下，第1滴落地时， 第6滴恰离开屋檐。每两相邻雨滴滴下时间差
相同。求第一滴落地瞬间，第2滴和第3滴之间
距离。 解法1：
1 2 3 456 12345
2025年高考物理总复习专题01 匀变速直线运动规律及多过程问题(附答案解析)
第1页（共24页）2025年高考物理总复习专题01匀变
速直线运动规律及多过程问题模型归纳1．匀变速直线运动的基本公式模型
题目中所涉及的物理
量(包括已知量、待求量
和为解题设定的中间
量)
没有涉及的物理量适宜选用的公式v 0、v 、a 、t
x [速度与时间的关系式]v ＝v 0＋at v 0、a 、t 、x
v [位移与时间的关系式]x ＝v 0t ＋12at 2v 0、v 、a 、x
t [速度与位移的关系式]v 2－v 20＝2ax v 0、v 、t 、x a [平均速度公式]x ＝v ＋v 02t 注：基本公式中，除时间t 外，x 、v 0、v 、a 均为矢量，可以用正、负号表示矢量的方向。
一般情况下，我们规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，与初速度反向的物理量取负值。
当v 0＝0时，一般以a 的方向为正方向。
2．匀变速直线运动的两个重要推论
推论
公式适用情境(1)物体在一
段时间内的平v ＝v ＝利用平均速度求瞬时速度：v n ＝x n ＋x n ＋12T
＝。
2024年高考物理一轮复习(全国版) 第1章 实验1 研究匀变速直线运动
由逐差法 g＝x3＋x44－T2x1－x2，其中 f＝T1，代入数据解得 f＝
4g x3＋x4－x1－x2
＝
4×9.8 45.9＋39.9－27.6－33.7×10－3
Hz＝40
Hz，根据匀变速直线运动的规律可得 NhomakorabeaA
点的速度为
vA＝x32＋Tx2＝0.033
7＋0.039 2
9×40
m/s
≈1.5 m/s.
根据题述，物块加速下滑，在A、B、C、D、E五个点中，打点计时 器最先打出的是A点. 根据刻度尺读数规则可读出，B点对应的刻度为1.20 cm，C点对应的 刻度为3.15 cm，D点对应的刻度为5.85 cm，E点对应的刻度为9.30 cm， AB＝1.20 cm，BC＝1.95 cm，CD＝2.70 cm，DE＝3.45 cm.
大一轮复习讲义
D第一I章YIZHANG
运动的描述 匀变速直线运动
实 验
研究匀变速直线运动
一
目标 1.会正确使用打点计时器，学会利用纸带上的点迹求物体的速度和加速度.2.掌握判断物体是否做匀变速直线 要求 运动的方法.
内容索引
实验技能储备 考点一 教材原型实验 考点二 探索创新实验
实验技能储备
一、打点计时器 1.作用：计时仪器，当所用交变电源的频率f＝50 Hz时，每隔 0.02 s打一 次点. 2.结构 (1)电磁打点计时器(如图)
s内的平均速度，则v1＝1
094 2
m/s
＝547 m/s；
(3)这段时间内该飞行器加速度的大小a＝__7_9__ m/s2(保留2位有效数字).
t/s
0
1
2
3
4
5
6
《匀变速直线运动规律》复习 知识点总结
《匀变速直线运动规律》复习 知识点总结一、匀变速直线运动：1、定义：沿着一条直线且a 不变(a 的大小、方向都不变)的直线运动2、分类： 匀加速直线运动：a 、v 0方向______匀减速直线运动：a 、v 0方向______3、v-t 图像：倾斜直线（直线可能会跨过时间轴）；二、匀变速直线运动的规律1．三个基本公式（均为矢量式）速度公式：v ＝位移公式：x ＝位移速度关系式： .位移与平均速度关系式：_________________2．三个推论(1)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初末时刻速度矢量和的 ，还等于 的瞬时速度．即公式为（2）做匀变速直线运动的物体在一段时间内的中间位置的速度和这段时间初、末速度的关系满足： ，其中vt x 22v ＞(3)连续相邻相等的时间间隔T 内的位移差等于 ．即：x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x (n －1)＝ . 进一步推导，得：Xm —Xn=(m —n) a Ｔ23、5个比例式（v 0=0时）（1）前T 、前2T 、前3T......前nt 内的位移之比为：x 1：x 2：x 3：…… ：x n=1：4：9：……n 2（2）第1个T 、第2个T 、第3个T …...第n 个T 内的位移之比为：x i ：x ii ：x iii ：……：X n =1：3：5：…（2n-1）（3）前x 、2x 、3x 、 nx 所用时间之比为：t 1：t 2： t 3： ：t n =1：（4）第1个x 、第2个x 、第3个x 、……第n 个x 所用时间之比为：t 1：t 2： t 3：…：t n =1： (5 ) 1T 末、2T 末、3T 末......nT 末的瞬时速度之比为：v 1：v 2：v 3：…… ：x n=4、1个处理方法：逆过程处理:一个末速度为0的匀减速直线运动可当作一个初速度为0，具有等大加速度的匀加速直线运动处理。
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匀变速直线运动复习全章知识脉络，知识体系匀变速直线运动中常用的结论Δx=aT 2，既任意相邻相等时间内的位移之差相等。
可以变形为x m -x n =(m-n)aT 2②202v v v t +=,某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度,（等于初末速度和的一半）。
③ 22202v v v x +=,某段位移的中间位置的即时速度公式，（中点速度等于初末速度平方和的一半的平方根）不等于该段位移内的平均速度。
图象位移－时间图意义：表示位移随时间的变化应用：①判断运动性质（匀速、变速、静止）②判断运动方向速度－时间图象 意义：表示速度随时间的变化规应用：①确定某时刻的速度②求位移（面积）③判断运动性质④判断主要关系速度和时间的关匀变速直线运动的平均速度公位移和时间的关系：位移和速度的关系：at v v +=02v v v +=2021at t v x +=ax v v 2202=- 匀变速直自由落定义：物体只在重力作用下从静止开始下落特点：初速度为零、加速度为g 的匀加速直线定义：在同一地点，一切物体在自由落体运动数值：在地球不同的地方g 不相同，在通常的自由落体加速度注意：匀变速直线运动的基本公式及推论都适用于自④可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有22x t v v <。
（中点速度恒大于中间时刻速度）初速为零的匀变速直线运动推论①前1秒、前2秒、前3秒……内的位移之比为1∶4∶9∶…… ②第1秒、第2秒、第3秒……内的位移之比为1∶3∶5∶…… ③前1米、前2米、前3米……所用的时间之比为1∶2∶3∶…… ④第1米、第2米、第3米……所用的时间之比为1∶()12-∶（23-）∶……例题解析例题一：某质点的位移随时间而变化的关系式为s =4t +2t 2，s 与t 的单位分别是m 和s ，则质点的初速度与加速度分别为A.4 m/s 与2 m/s 2B.0与4 m/s 2C.4 m/s 与4 m/s 2D.4 m/s 与0例题二：两小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为1∶2，它们运动的最大位移的大小之比是A.1∶2B.1∶4C.1∶2D.2∶1例题三：物体从某一高度自由下落，第1 s 内就通过了全程的一半，物体还要下落多少时间才会落地 A.1 sB.1.5 sC.2 sD.（2-1）s例题四：做匀加速运动的列车出站时，车头经过站台某点O 时速度是1 m/s ，车尾经过O 点时的速度是7 m/s ，则这列列车的中点经过O 点时的速度为A.5 m/sB.5.5 m/sC.4 m/sD.3.5 m/s例题五：某物体由静止开始做匀加速直线运动，位移是s 时速度是v, 当位移达到2s 时, 速度为：A 、vB 、2vC 、3vD 、2v例题六：一石块从楼房阳台边缘向下做自由落体运动, 到达地面, 把它在空中运动的时间分为相等的三段, 如果它在第一段时间内的位移是1.2m, 那么它在第三段时间内的位移是A 、1.2mB 、3.6mC 、6.0mD 、10.8m例题七：甲、乙两辆完全相同的汽车速度相等，在同时制动后（加速度相等），均做匀减速运动，甲经3s 停止，共前进了36m ，乙经1.5s 停止，乙车前进的距离为：A 、9mB 、18mC 、36mD 、27m例题八：小球从高h 处落下，则小球下落到距地面2h处的速度跟下落一半时间的速度之比 A.1∶1B.2∶1C.1∶2D.1∶2例题九：从某处释放一粒石子，经过2 s 后再从同一地点释放另一粒石子，则在它们落地之前，两粒石子间的距离将A.保持不变B.不断增大C.不断减小D.有时增大，有时减小例题十：物体从静止开始做匀加速直线运动，测得第n s 内的位移为s ，则物体的加速度为A.sn 22 B.22n s C.122-n sD.122+n s例题十一：用如图所示的方法可以测出一个人的反应时间，设直尺从开始自由下落，到直尺被受测者抓住，直尺下落的距离h ，受测者的反应时间为t ，则下列说法正确的是（ ）A ．t ∝hB ．t ∝h1C ．t ∝hD ．t ∝h 2例题十二：汽车以20m/s 的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5m/s 2，那么刹车后2S 与刹车后6S 汽车通过的位移之比为（ ）A ．1∶1B ．3∶1C ．3∶4D ．4∶3例题十三：一列火车停在站台旁，一人站在火车头与第一节车厢连接处的站台上。
列车起动后做匀加速直线运动，此人测得第一节车厢从它身旁通过历时t 1，设每节车厢长度都相同，求第n 节车厢从它身旁通过所用时间是（ ） A.()11t n n ⋅-+ B.()121t n n ⋅--- C.()11t n n ⋅-- D.()12t n n ⋅--例题十四： 一质点由静止开始做匀加速运动，加速度大小为a 1,经过时间t 后做匀减速直线运动，加速度大小为a 2,若再经过t 恰能回到出发点，则a 1:a 2 为A.1：2B.1：3C.2：1D.3：1例题十五：一个匀加速直线运动的物体，在头4s 内经过的位移为24m ，在第二个4s 内经过的位移为60m ，求这个物体的加速度和初速度各是多少？（尝试用多种方法）例题十六：（08全国）知O 、A 、B 、C 为同一直线上的四点，AB 间的距离为l 1，BC 间的距离为l 2，一物体自O 点由静止出发，沿此直线做匀速运动，依次经过A 、B 、C 三点，已知物体通过AB 段与BC 段所用的时间相等。
求O 与A 的距离。
例题十七：一条铁链长5 m ，铁链上端悬挂在某一点，放开后让它自由落下，铁链经过悬点正下方25 m 处某一点所用的时间是例题十八：物体以4m/s 的速度滑上光滑的斜面，途经A 、B 两点，在A 点时的速度是B 点时的2倍，由B 点再经过0.5s 滑到斜面的顶点C ，速度变为零，如图所示。
A 、B 相距0.75m ，试求斜面长度及物体由底端D 滑到B 时所用的时间？例题十九：设小球做自由落体运动，在落地前的1 s 内下降的距离为35 m ，则落地的速度大小为多少？它是从多高开始下落的？(g 取10 m/s 2)BV 0DAC例题二十：汽车先以a 1=0.5m/s 2的加速度由静止开始做匀加速直线运动，在20s 末改做匀速直线运动，当匀速运动持续10s 后，因遇到障碍汽车便紧急刹车，已知刹车的加速度为a 2=－2m/s 2,求：（1）汽车匀速运动时的速度大小； （2）汽车刹车后的6s 内所通过的位移；（3）在坐标图上画出该汽车运动全过程的速度一时间图象。
追及问题1、追及问题中两者速度大小与两者距离变化的关系。
甲物体追赶前方的乙物体，若甲的速度大于乙的速度，则两者之间的距离 。
若甲的速度小于乙的速度，则两者之间的距离 。
若一段时间内两者速度相等，则两者之间的距离 。
2、追及问题的特征及处理方法：“追及”主要条件是：两个物体在追赶过程中处在同一位置，常见的情形有三种： ⑴ 初速度为零的匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙，一定能追上，追上前有最大距离的条件：两物体速度 ，即v v 乙甲。
⑵ 匀速运动的物体甲追赶同向匀加速运动的物体乙，存在一个能否追上的问题。
判断方法是：假定速度相等，从位置关系判断。
①若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的后方，则追不上，此时两者之间的距离最小。
②若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的前方，则追上。
③若甲乙速度相等时，甲乙处于同一位置，则恰好追上，为临界状态。
解决问题时要注意二者是否同时出发，是否从同一地点出发。
(3) 匀减速运动的物体追赶同向的匀速运动的物体时，情形跟⑵类似。
例题一：甲、乙两物体相距s,它们同时同向运动,乙在前面做初速度为0、加速度为a1的匀加速动,甲在后面做初速度为v0、加速度为a2的匀加速运动,则( )A.若a1=a2,它们只能相遇一次B.若a1＞a2,它们可能相遇两次C.若a1＞a2,它们只能相遇一次D.若a1＜a2.它们不能相遇例题二：两辆完全相同的汽车,沿水平直路一前一后匀速行驶,速度均为V0,若前车突然以恒定的加速度刹车,在它刚停住时,后车以前车刹车时的加速度开始刹车.已知前车在刹车过程中所行的距离为s,若要保证两辆车在上述情况中不相撞,则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为：（）A．s B．2s C．3s D．4s例题三：汽车A在红绿灯前停住，绿灯亮起时起动，以0.4 m/s2的加速度做匀加速运动，经过30 s后以该时刻的速度做匀速直线运动．设在绿灯亮的同时，汽车B以8 m/s的速度从A 车旁边驶过，且一直以相同速度做匀速直线运动，运动方向与A车相同，则从绿灯亮时开始（）A．A车在加速过程中与B车相遇B．A、B相遇时速度相同C．相遇时A车做匀速运动D．两车不可能再次相遇例题四：A与B两个质点向同一方向运动,A做初速为零的匀加速直线运动,B做匀速直线运动.开始计时时,A、B位于同一位置,则当它们再次位于同位置时:A．两质点速度相等．B．A与B在这段时间内的平均速度相等．C．A的即时速度是B的2倍．D．A与B的位移相等例题五：在十字路口，汽车以20.5m s的加速度从停车线启动做匀加速运动，恰好有一辆自行车以5m s的速度匀速驶过停车线与汽车同方向行驶，求：什么时候它们相距最远？最远距离是多少？在什么地方汽车追上自行车？追到时汽车的速度是多大？例题六：下列货车以28.8km/h的速度在铁路上运行，在后面700m 处有一列快车以72m/h的速度在行驶，快车司机发觉后立即合上制动器，但快车需要滑行2000m才停下来：（1）试判断两车会不会相撞，并说明理由。
（2）若不相撞，求两车相距最近时的距离；若相撞，求快车刹车后经多长时间与货车相撞？例题七：甲乙两车同时同向从同一地点出发，甲车以v1=16m/s的初速度，a1=-2m/s2的加速度作匀减速直线运动，乙车以v2=4m／s的速度，a2=1m／s2的加速度作匀加速直线运动，求两车再次相遇前两车相距最大距离和再次相遇时两车运动的时间。