最新匀变速直线运动复习

匀变速直线运动复习

全章知识脉络，知识体系

匀变速直线运动中常用的结论

Δx=aT 2，既任意相邻相等时间内的位移之差相等。可以变形为x m -x n =(m-n)aT 2

②2

02

v v v t +=,某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度,（等于初末速

度和的一半）。

③ 2

2

202

v v v x +=

,某段位移的中间位置的即时速度公式，（中点速度等于初末速度平

方和的一半的平方根）不等于该段位移内的平均速度。

图象

位移－时间图

意义：表示位移随时间的变化应用：①判断运动性质（匀速、变

速、静止）②判断运动方向速度－时间图象 意义：表示速度随时间的变化规

应用：①确定某时刻的速度②求位移

（面积）③判断运动性质④判断

主要关系

速度和时间的关

匀变速直线运动的平均速度公位移和时间的关系：

位移和速度的关系：

at v v +=0

2

v v v +=

2021

at t v x +

=

ax v v 22

02=- 匀变速

直

自由

落

定义：物体只在重力作用下从静止开始下落

特点：初速度为零、加速度为g 的匀加速直线

定义：在同一地点，一切物体在自由落体运动数值：在地球不同的地方g 不相同，在通常的

自由落

体加速度注意：匀变速直线运动的基本公式及推论都适用于自

④可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有2

2

x t v v <。（中点速度恒大于中间时刻速

度）

初速为零的匀变速直线运动推论

①前1秒、前2秒、前3秒……内的位移之比为1∶4∶9∶…… ②第1秒、第2秒、第3秒……内的位移之比为1∶3∶5∶…… ③前1米、前2米、前3米……所用的时间之比为1∶2∶3∶…… ④第1米、第2米、第3米……所用的时间之比为1∶()1

2-∶（

23-）∶……

例题解析

例题一：某质点的位移随时间而变化的关系式为s =4t +2t 2，s 与t 的单位分别是m 和s ，则质点的初速度与加速度分别为

A.4 m/s 与2 m/s 2

B.0与4 m/s 2

C.4 m/s 与4 m/s 2

D.4 m/s 与0

例题二：两小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为1∶2，它们运动的最大位移的大小之比是

A.1∶2

B.1∶4

C.1∶2

D.2∶1

例题三：物体从某一高度自由下落，第1 s 内就通过了全程的一半，物体还要下落多少时间才会落地 A.1 s

B.1.5 s

C.2 s

D.

（2-1）s

例题四：做匀加速运动的列车出站时，车头经过站台某点O 时速度是1 m/s ，车尾经过O 点时的速度是7 m/s ，则这列列车的中点经过O 点时的速度为

A.5 m/s

B.5.5 m/s

C.4 m/s

D.3.5 m/s

例题五：某物体由静止开始做匀加速直线运动，位移是s 时速度是v, 当位移达到2s 时, 速度为：

A 、v

B 、2v

C 、3v

D 、2v

例题六：一石块从楼房阳台边缘向下做自由落体运动, 到达地面, 把它在空中运动的时间分为相等的三段, 如果它在第一段时间内的位移是1.2m, 那么它在第三段时间内的位移是

A 、1.2m

B 、3.6m

C 、6.0m

D 、10.8m

例题七：甲、乙两辆完全相同的汽车速度相等，在同时制动后（加速度相等），均做匀减速运动，甲经3s 停止，共前进了36m ，乙经1.5s 停止，乙车前进的距离为：

A 、9m

B 、18m

C 、36m

D 、27m

例题八：小球从高h 处落下，则小球下落到距地面

2

h

处的速度跟下落一半时间的速度之比 A.1∶1

B.2∶1

C.1∶2

D.1∶2

例题九：从某处释放一粒石子，经过2 s 后再从同一地点释放另一粒石子，则在它们落地之前，两粒石子间的距离将

A.保持不变

B.不断增大

C.不断减小

D.有时增大，有时减小

例题十：物体从静止开始做匀加速直线运动，测得第n s 内的位移为s ，则物体的加速度为

A.s

n 22 B.

2

2n s C.122-n s

D.

1

22+n s

例题十一：用如图所示的方法可以测出一个人的反应时间，设直尺从开始自由下落，到直尺被受测者抓住，直尺下落的距离h ，受测者的反应时间为t ，则下列说法正确的是（ ）

A ．t ∝h

B ．t ∝

h

1

C ．t ∝h

D ．t ∝h 2

例题十二：汽车以20m/s 的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5m/s 2，那么刹车后2S 与刹车后6S 汽车通过的位移之比为（ ）

A ．1∶1

B ．3∶1

C ．3∶4

D ．4∶3

例题十三：一列火车停在站台旁，一人站在火车头与第一节车厢连接处的站台上。列车起动后做匀加速直线运动，此人测得第一节车厢从它身旁通过历时t 1，设每节车厢长度都相同，求第n 节车厢从它身旁通过所用时间是（ ） A.

()1

1t n n ⋅-+ B.()121t n n ⋅--

- C.()11t n n ⋅-- D.()

12t n n ⋅--

例题十四： 一质点由静止开始做匀加速运动，加速度大小为a 1,经过时间t 后做匀减速直线运动，加速度大小为a 2,若再经过t 恰能回到出发点，则a 1:a 2 为