[所有分类]三组分体系的相图及其应用
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三元系统相图及其应用
S : a' k ' b' M a
L SS L SS L A SS L : a k b L A SS C d ( L消失)
液相到 C 点 ，相应 SS 为 C’ ， ΔC’CA, a 在其中，重心位置。 C （L）与a连线，交AC’上M，即为 固相组成点。
a1 a 2 a3 b1 b2 b3
u点在a2－b3连线上，析晶 过程固相组成点在l2u的连线上。 （与a-b的交点）
u
15
第三节 三元系统相图
6.在一个二元体系内生成转熔型有限固溶体的三元体 系相图
与前面一个不同的是，PP1在不混溶区的外面，在PP1线 上进行的是单变量的转熔过程，L+β →α m点的析晶过程： L：m →l1，液相沿P1P线变化，l1 → l2 → l3 S：b0 ' b1 固相. a1 a2 a3
4
第三节 三元系统相图
2. 只有一个二元系统生成连续固溶体的三元系统相 图
做等温截面，可以看出各稳定共存的相
5
第三节 三元系统相图
析晶过程分析（在A的初晶区）
当 液 相 到 达 P 点 ， SS 在 P’, ΔAPP’, M处于其中，重心位置， 固相总组成在G。 xA:xSS:xL=P’y:Ax:xy
右图是这类相图的立体图。注意： 连接 C-AmBn的垂直平面，交 P’E3’ 于 K ，把 P’E3’ 分成两段，这两段上界线 的 性 质 是 不 同 的 ， P’K’ 是 转 熔 线 ， L+A→SS, K’E3’ 是 共 熔 线 ， L→A+SS （ l1 与 A+SS1 共存，作 l1 的切线交 于 A-SS1 连 线 上 ， L→A+SS ， l2 与 A+SS2共存，作l2的切线交于A-SS2连 线上， L+A→SS）
L SS L SS L A SS L : a k b L A SS C d ( L消失)
液相到 C 点 ，相应 SS 为 C’ ， ΔC’CA, a 在其中，重心位置。 C （L）与a连线，交AC’上M，即为 固相组成点。
a1 a 2 a3 b1 b2 b3
u点在a2－b3连线上，析晶 过程固相组成点在l2u的连线上。 （与a-b的交点）
u
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第三节 三元系统相图
6.在一个二元体系内生成转熔型有限固溶体的三元体 系相图
与前面一个不同的是，PP1在不混溶区的外面，在PP1线 上进行的是单变量的转熔过程，L+β →α m点的析晶过程： L：m →l1，液相沿P1P线变化，l1 → l2 → l3 S：b0 ' b1 固相. a1 a2 a3
4
第三节 三元系统相图
2. 只有一个二元系统生成连续固溶体的三元系统相 图
做等温截面，可以看出各稳定共存的相
5
第三节 三元系统相图
析晶过程分析（在A的初晶区）
当 液 相 到 达 P 点 ， SS 在 P’, ΔAPP’, M处于其中，重心位置， 固相总组成在G。 xA:xSS:xL=P’y:Ax:xy
右图是这类相图的立体图。注意： 连接 C-AmBn的垂直平面，交 P’E3’ 于 K ，把 P’E3’ 分成两段，这两段上界线 的 性 质 是 不 同 的 ， P’K’ 是 转 熔 线 ， L+A→SS, K’E3’ 是 共 熔 线 ， L→A+SS （ l1 与 A+SS1 共存，作 l1 的切线交 于 A-SS1 连 线 上 ， L→A+SS ， l2 与 A+SS2共存，作l2的切线交于A-SS2连 线上， L+A→SS）
实验三--三组分系统相图
❖ 4.若通过三角坐标图内部的一个物系点分别作两 个侧边的平行线与底边相交，就将底边分为三段 。中间段的长度表示A组分的含量；右边段表示 图1 三角坐标图表示的A、B、C三组分 B组分的含量；左边段表示C组分的含量。
5
❖ 等边三角形图示规律：
❖ 1) 在平行于底边的任意一条线上，所有代 表物系的点含顶角组分的质量分数相等。例 如图2中的D，O，Q 物系点，含A的质量分 数相同。
取8只干燥的具塞锥形瓶，按表1中乙酸正丁酯、水、乙醇的体积配制 1-8号溶液，分别往1-2号溶液中滴定乙酸正丁酯至清液变浊，往3-8号溶 液中滴定[1]水至清液变浊，记录相应的滴定体积于表1中。
❖ 2．连接线的测定
按表2 “共轭溶液” 项中的体积将乙酸正丁酯、乙醇、水（H液）置于干 燥的50mL分液漏斗中，充分摇动后静置分层（H液先配好静置待用）， 取水层（下层）约1mL于干燥的50mL具塞锥形瓶并称重（实验前需将空 的具塞锥形瓶称重），可得WG。然后用干燥的滴管逐滴加入表2中乙酸 正丁酯-乙醇溶液（E液），边滴边摇，滴至由浊变清后称重，可得WE， 所有数据记录于表2。
❖ 2) 过某一顶点的直线上，物系中其它两个 顶角组分的含量比相同。例如在图2中通过 顶点A的直线AN上，组分B和C含量之比都 相同。
❖ 3) 通过顶点的任一条线上，离顶点越近， 代表顶点组分的含量越多，反之亦然。例如 图2的M点中含A多；N点中含A少 。
图2 等边三角形图示规律
6
❖ 4) 若把任意两个三组分系统（其物系点分别为图 3中的M和N）混合成一个新的物系（图3中的O点 ），则O点一定在MN的连线上。O点的位置靠近 量多的物系点，可用杠杆规则求算。
❖ 5) 由三个三组分系统D，Q，F混合而成的新系统 的物系点(见图3)，落在这三点组成三角形的重心 位置，即H点。先用杠杆规则求出D，Q混合后新 体系的物系点E，再用杠杆规则求出E，F混合后 的新体系物系点H，H即为三角形DQF的重心。 这一规则称为重心规则 。
5
❖ 等边三角形图示规律：
❖ 1) 在平行于底边的任意一条线上，所有代 表物系的点含顶角组分的质量分数相等。例 如图2中的D，O，Q 物系点，含A的质量分 数相同。
取8只干燥的具塞锥形瓶，按表1中乙酸正丁酯、水、乙醇的体积配制 1-8号溶液，分别往1-2号溶液中滴定乙酸正丁酯至清液变浊，往3-8号溶 液中滴定[1]水至清液变浊，记录相应的滴定体积于表1中。
❖ 2．连接线的测定
按表2 “共轭溶液” 项中的体积将乙酸正丁酯、乙醇、水（H液）置于干 燥的50mL分液漏斗中，充分摇动后静置分层（H液先配好静置待用）， 取水层（下层）约1mL于干燥的50mL具塞锥形瓶并称重（实验前需将空 的具塞锥形瓶称重），可得WG。然后用干燥的滴管逐滴加入表2中乙酸 正丁酯-乙醇溶液（E液），边滴边摇，滴至由浊变清后称重，可得WE， 所有数据记录于表2。
❖ 2) 过某一顶点的直线上，物系中其它两个 顶角组分的含量比相同。例如在图2中通过 顶点A的直线AN上，组分B和C含量之比都 相同。
❖ 3) 通过顶点的任一条线上，离顶点越近， 代表顶点组分的含量越多，反之亦然。例如 图2的M点中含A多；N点中含A少 。
图2 等边三角形图示规律
6
❖ 4) 若把任意两个三组分系统（其物系点分别为图 3中的M和N）混合成一个新的物系（图3中的O点 ），则O点一定在MN的连线上。O点的位置靠近 量多的物系点，可用杠杆规则求算。
❖ 5) 由三个三组分系统D，Q，F混合而成的新系统 的物系点(见图3)，落在这三点组成三角形的重心 位置，即H点。先用杠杆规则求出D，Q混合后新 体系的物系点E，再用杠杆规则求出E，F混合后 的新体系物系点H，H即为三角形DQF的重心。 这一规则称为重心规则 。
三元相图分析
液相面 固相面(组成) 面： 二相共晶面 三相共晶面 溶解度曲面：6个 两相区：6个 区： 单相区：4个 三相区：4个 四相区：1个
19
（2）变温截面 3个三相区
共晶相图特征：水平线 1个三相区
三相共晶区特征：曲边三角形。 应用：分析合金结晶过程，确定组织 变化. 局限性：不能分析成分变化。（成分 在单变量线上，不在垂直截面上）
5
6.2 三元系平衡转变的定量法则
6.2.1 直线定律 （1）共线法则：在一定温度下，三元合金两相平衡时，合 金的成分点和两个平衡相的成分点必然位于成分三角形内的 同一条直线上。
（由相率可知，此时系统有一个自由度，表示一个相的成分 可以独立改变，另一相的成分随之改变。）
杠杆定律：用法与二元相同。
6
平衡相含量的计算：所计算相的成分点、合金成分点和二 者连线的延长线与对边的交点组成一个杠杆。合金成分点为 支点。计算方法同杠杆定律。
8
6.3 三元匀晶相图
1 相图分析 点：Ta, Tb, Tc-三个纯组元的熔点； 面：液相面、固相面； 区：L, α, L+α。
9
2 三元固溶体合金的结晶规律 液相成分沿液相面、固相成分沿固相面，呈蝶形规律变化。
2
6.1三元相图的成分表示法 6.1.1 浓度三角形（等边、等腰、直角三角形） （1）已知点确定成分； （2）已知成分确定点。
等边浓度三角形
3
等腰浓度三角形
直角浓度三角形
4
6.1.2 成分三角形中特殊的点和线 （1）平行于某条边的直线：其上合金所含由此边对应顶点 所代表的组元的含量一定。 （2）通过某一顶点的直线：其上合金所含由另两个顶点所 代表的两组元的比值恒定。
23
合金结晶过程分析； （4）投影图 相组成物相对量计算（杠杆定律、重心定律）
19
（2）变温截面 3个三相区
共晶相图特征：水平线 1个三相区
三相共晶区特征：曲边三角形。 应用：分析合金结晶过程，确定组织 变化. 局限性：不能分析成分变化。（成分 在单变量线上，不在垂直截面上）
5
6.2 三元系平衡转变的定量法则
6.2.1 直线定律 （1）共线法则：在一定温度下，三元合金两相平衡时，合 金的成分点和两个平衡相的成分点必然位于成分三角形内的 同一条直线上。
（由相率可知，此时系统有一个自由度，表示一个相的成分 可以独立改变，另一相的成分随之改变。）
杠杆定律：用法与二元相同。
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平衡相含量的计算：所计算相的成分点、合金成分点和二 者连线的延长线与对边的交点组成一个杠杆。合金成分点为 支点。计算方法同杠杆定律。
8
6.3 三元匀晶相图
1 相图分析 点：Ta, Tb, Tc-三个纯组元的熔点； 面：液相面、固相面； 区：L, α, L+α。
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2 三元固溶体合金的结晶规律 液相成分沿液相面、固相成分沿固相面，呈蝶形规律变化。
2
6.1三元相图的成分表示法 6.1.1 浓度三角形（等边、等腰、直角三角形） （1）已知点确定成分； （2）已知成分确定点。
等边浓度三角形
3
等腰浓度三角形
直角浓度三角形
4
6.1.2 成分三角形中特殊的点和线 （1）平行于某条边的直线：其上合金所含由此边对应顶点 所代表的组元的含量一定。 （2）通过某一顶点的直线：其上合金所含由另两个顶点所 代表的两组元的比值恒定。
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合金结晶过程分析； （4）投影图 相组成物相对量计算（杠杆定律、重心定律）
相图及其应用3-1
L A L A B L : m Q P (L A B S ) f 2 f 1 f 0 L A S LS L C S N G E ( L S C B) f 1 f 2 f 1 f 0
23
第三节 三元系统相图
1点的析晶过程：
L A L A S L S L : 1 2 3 4 f 2 f 1 f 2 L S C E ( L S C B ) f 1 f 0
S : A S S K 1
第三节 三元系统相图
一.相律与组成表示法
1.相律
在压力恒定的条件下，三元体系的相律应是： f=C-P+1 当系统存在一相时，具有最大自由度 f=3 当f=0时，P＝4，有4相共存 最大自由度为 3，说明有两个浓度和一个温度为独立变 量，这需要三维空间来表示体系的状态，一般用正三棱柱。 正三角形三个顶点表示三个纯组分，而纵坐标表示温度。
19
第三节 三元系统相图
从右图可以看出， PQ 液相线的切 线有一部分与 AD 相交，有一部分与 AD 的延长线相交，如MQ的切线交于 AD延 长线的右端。 A+L1=D+L2,L1-L2+A=D L1-L2为析晶消耗的液相，L+A→ D 所以远离的晶相被转熔（回吸）掉。同 理可以证明 HP 段， HP 段的切线交于 A 左边，HP上的析晶过程为L+D → A 从而得到切线规则
16
第三节 三元系统相图
4.生成一个异成分熔融的二元化合物的三元相图
1)相图的构成 三棱柱的三个侧面是由二个具有低共熔点的简单二元 相图和一个具有不一致熔化合物的二元相图组成。
一个重要的特点是二元化合物的组成 位置并不在其本身的液相面的范围内， 而是为B的液相面所掩盖。 该相图总共有四个相区， 五条界线和两个三元无变量点。
23
第三节 三元系统相图
1点的析晶过程：
L A L A S L S L : 1 2 3 4 f 2 f 1 f 2 L S C E ( L S C B ) f 1 f 0
S : A S S K 1
第三节 三元系统相图
一.相律与组成表示法
1.相律
在压力恒定的条件下，三元体系的相律应是： f=C-P+1 当系统存在一相时，具有最大自由度 f=3 当f=0时，P＝4，有4相共存 最大自由度为 3，说明有两个浓度和一个温度为独立变 量，这需要三维空间来表示体系的状态，一般用正三棱柱。 正三角形三个顶点表示三个纯组分，而纵坐标表示温度。
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第三节 三元系统相图
从右图可以看出， PQ 液相线的切 线有一部分与 AD 相交，有一部分与 AD 的延长线相交，如MQ的切线交于 AD延 长线的右端。 A+L1=D+L2,L1-L2+A=D L1-L2为析晶消耗的液相，L+A→ D 所以远离的晶相被转熔（回吸）掉。同 理可以证明 HP 段， HP 段的切线交于 A 左边，HP上的析晶过程为L+D → A 从而得到切线规则
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第三节 三元系统相图
4.生成一个异成分熔融的二元化合物的三元相图
1)相图的构成 三棱柱的三个侧面是由二个具有低共熔点的简单二元 相图和一个具有不一致熔化合物的二元相图组成。
一个重要的特点是二元化合物的组成 位置并不在其本身的液相面的范围内， 而是为B的液相面所掩盖。 该相图总共有四个相区， 五条界线和两个三元无变量点。
三组分相图
同样，还可以得到
n( ) xB ( β ) xB n xB ( β ) xB ( ) n( β ) xB xB ( ) n xB ( β ) xB ( ) (6.2.6a)
(6.2.6b)
二组分系统三相平衡的杠杆规则计算: 根据相律，A、B二组分系统成α，β，γ 三相平衡时，系统 的自由度数 F ＝ 2 – 3 ＋ 2 ＝ 1。在压力p恒定条件下，三相平 衡温度 T 和三个相的组成wB(α)、wB(β)、wB(γ)或 xB(α)、xB(β)、 xB(γ)均各为某恒定值。
例3：在一个密闭抽空的容器中有过量的固体 NH4Cl， 同时存在下列平衡：NH4Cl(s) = NH3(g) + HCl(g) 2HCl(g) = H2(g) + Cl2(g)， 求：此系统的 S、R、R´ 、C、P、F ？ 解： S = 5，R = 2 p(NH3) = p(HCl) + 2p(H2)； p(H2) = p(Cl2) 因为它们在同一相，浓度又成比例。 R´ =2 ， C= S – R – R´ = 5 – 2 – 2 = 1， P = 2， F=C–P+2=1–2+2=1
自由度数： F= [P (S - 1) + 2 ] - [ S( P - 1) + R + R´ ] = S – R - R´ – P + 2 =C – P + 2 ——Gibbs相律 相律表达式： F=C–P+2 F：自由度数 C：组分数 2：温度、压力（两个变量）
3.组分数(C)
组分数=化学物质数 - 独立化学平衡反应数 - 独立的限制条件数
组分 B 在系统中的总质量为 mB = m · B ; 在 相与 相的 w 质量分别为: mB( ) = m( ) · B( ) ， mB( ) = m( ) · B( )。 w w 因为 B 的总量与计算方法无关，所以：
n( ) xB ( β ) xB n xB ( β ) xB ( ) n( β ) xB xB ( ) n xB ( β ) xB ( ) (6.2.6a)
(6.2.6b)
二组分系统三相平衡的杠杆规则计算: 根据相律，A、B二组分系统成α，β，γ 三相平衡时，系统 的自由度数 F ＝ 2 – 3 ＋ 2 ＝ 1。在压力p恒定条件下，三相平 衡温度 T 和三个相的组成wB(α)、wB(β)、wB(γ)或 xB(α)、xB(β)、 xB(γ)均各为某恒定值。
例3：在一个密闭抽空的容器中有过量的固体 NH4Cl， 同时存在下列平衡：NH4Cl(s) = NH3(g) + HCl(g) 2HCl(g) = H2(g) + Cl2(g)， 求：此系统的 S、R、R´ 、C、P、F ？ 解： S = 5，R = 2 p(NH3) = p(HCl) + 2p(H2)； p(H2) = p(Cl2) 因为它们在同一相，浓度又成比例。 R´ =2 ， C= S – R – R´ = 5 – 2 – 2 = 1， P = 2， F=C–P+2=1–2+2=1
自由度数： F= [P (S - 1) + 2 ] - [ S( P - 1) + R + R´ ] = S – R - R´ – P + 2 =C – P + 2 ——Gibbs相律 相律表达式： F=C–P+2 F：自由度数 C：组分数 2：温度、压力（两个变量）
3.组分数(C)
组分数=化学物质数 - 独立化学平衡反应数 - 独立的限制条件数
组分 B 在系统中的总质量为 mB = m · B ; 在 相与 相的 w 质量分别为: mB( ) = m( ) · B( ) ， mB( ) = m( ) · B( )。 w w 因为 B 的总量与计算方法无关，所以：
三元相图教程ppt课件
e1 E1
C E2 e2
（4） 三角形规则
C
用途：确定结晶产物和
结晶终点。
内容：原始熔体组成点 所在三角形的三个顶点表
C
e4
E
m P
e3
示的物质即为 其结晶产物；
与这 三个物质相应的初晶
A
S
区所包围的三元无变量点 A
e1
Q
B
．
S
B
是其结晶终点。
46
2） 不同组成的结晶路程分析 A、划分副三角形， 确定组成点的位置； B、 分析析晶产物和析晶终点； C、分析析晶路线，正确书写其结晶路程； D、利用规则检验其正确性。
A
结论：从M3中取出M1
＋M2愈多，则M点离M1和
M2愈远。
C
M
M3 PP M1
M2 B
17
四、 三元相图的基本类型
1)具有一个低共熔点的简单三元相图
高温熔体
对C晶体饱和： p=2, f=2
低共熔点：同时对晶 体C、A、B饱和， p=4,f=0; 至液相消失 到达界线：同时对晶体 C、A饱和; p=3, f=1 18 18
(2)三侧面：构成三个简单二元系统状态图，并具有相 应的二元 低共熔点；
(3)二元系统的液相线在三元系统中发展为液相面，液 相面代表了一种二相平衡状态，三个液相面以上的空间 为熔体的单相 区；
(4)液相面相交成界线，界线代表了系统的三相平衡状 态，f ＝ 1；
(5)三个液相面和三条界线在空间交于E/点，处于四相 平衡状态， f ＝ 0；
E1为I相应副 三角形的交叉 位，则为单转 熔点
40
无变量点 E1处于其相应 副三角形 △ADC的共轭 位，则为双转 熔点,在E1点发 生l+C+A=D
材料热力学课件11三元相图及凝固组织三元匀晶相图
2024/2/3
T5
ห้องสมุดไป่ตู้
T4
T5
T4
T3
。y合金
T2 T1
。x合金
T3
T2
T1
24
3.4 变温截面（或垂直截面）
截面常平行于一边或过某一顶点。纵、横坐 标分别表示温度和合金成分，图中的线条同 样表示相变温度，可以与二元相图一样分析 合金的相变过程
在变温截面上不能表示相的成分，因为垂直 截面上液相线和固相线不是一对共轭曲线， 之间不存在相平衡关系，因此在变温截面上 就不能应用杠杆定律计算平衡相的百分含量
三元相图的浓度三角形
2024/2/3
3
三角形内任一点x合金的成分求法
三边AB、BC、CA按顺时针方向分别代表三组元B、C、 A的含量
由x点分别向顶点A，B，C的对应边作平行线，顺序交 于三边的a,b,c点，三线段之和等于三角形的任一边长， 即 xa+xb+xc=AB=BC=CA =合金的总量(100%)
通过x点的正确连线位置：液相成分
点m位于Bxf线的下方，而固相成分
点n位于Bxf线的上方，这样才符合上
述规律：
应用杠杆定律计算两个相的百分含量？
CA
/ CC
CAL
/ CCL
2024/2/3
22
等温截面作用
1.表示在某温度下三元系中各合金存在的相态； 2.表示平衡相的成分，可以应用杠杆定律计算平衡相
2024/2/3
10
2.2 重心法则
当一个三元合金o分解为三个不同成分的平衡相x、y和z 时，此o合金的成分点必然位于由x、y和z三相成分点所 连成的三角形内，a，b，c点分别相当于yz，xz和xy两相 之和的成分点。
水盐体系相图及其应用课件
Ｂ＇ Ａ＇ Ｅ３ （ｔ；＇）Ｈ Ｍ＇ Ｅ２ （ｔｅ＇）Ｋ Ｅ１ Ｗ＇
Ｆ（ｔ３）
Ｄ（ｔｅ）
P=2，C=3，F=C-P+1=3-2+1=2
温度te时的三角形平面，如图3-5中的 tete‘te“它表示三个固相A盐、B盐、 冰和它们的共饱和液共存，其共饱 点处在此平面上，温度比冰盐合晶 温度（A盐与B盐的两个）都低，已 经低到足以使冰和二个盐都析出的 程度，如E点是三元体系低共熔点 。
Ｅ１
Ｄ（ｔｅ）
Ｗ 图３-5三元立体图
（6）体 • 三个五面体，由五个平面构成，表示A盐与其饱和溶液的共 存的五面体如图3-6(见教材42页)所示。它是有两个平面， 即A't1E1A'及A't3E3A'，一个A盐的饱和曲面 • A＇E1EE3A＇，和曲面t1E1EDt1以及t3E3EDt3所组成。系统落入 该区后，则固相点在A'D线上，液相点在A盐饱和溶液面上。 依此类推，另两个五面体表示B盐和冰与饱和溶液共存区。 P=2，C=3，F=C-P+1=3-2+1=2
一、分类和相律特征
组分数为3的体系是三元体系。 1.由共同离子的两种盐和水构成的体系——三元水盐体系。 如：AM-BM-H2O共同阴离子，或AX-AY-H2O共同阳离子 2. 一种盐和两种非电介质组成的溶液。如：NaNO3－CH3OH－H2O 3.一种酸性氧化物和一种碱性氧化物和水构成的水盐体系 如： CaO P2O5 H2O NH3 CO2 H2O 4. 固相有水合物或复盐生成的三元水盐体系称为复杂三元水盐体系。 B 对三元水盐体系，相律公式为 F=C-P+1=4-P 当P=1时，自由度最大为3。当F=0时，最大相数为4。 A O 恒温恒压时，最大相数为3，自由度最大为2。
Ｆ（ｔ３）
Ｄ（ｔｅ）
P=2，C=3，F=C-P+1=3-2+1=2
温度te时的三角形平面，如图3-5中的 tete‘te“它表示三个固相A盐、B盐、 冰和它们的共饱和液共存，其共饱 点处在此平面上，温度比冰盐合晶 温度（A盐与B盐的两个）都低，已 经低到足以使冰和二个盐都析出的 程度，如E点是三元体系低共熔点 。
Ｅ１
Ｄ（ｔｅ）
Ｗ 图３-5三元立体图
（6）体 • 三个五面体，由五个平面构成，表示A盐与其饱和溶液的共 存的五面体如图3-6(见教材42页)所示。它是有两个平面， 即A't1E1A'及A't3E3A'，一个A盐的饱和曲面 • A＇E1EE3A＇，和曲面t1E1EDt1以及t3E3EDt3所组成。系统落入 该区后，则固相点在A'D线上，液相点在A盐饱和溶液面上。 依此类推，另两个五面体表示B盐和冰与饱和溶液共存区。 P=2，C=3，F=C-P+1=3-2+1=2
一、分类和相律特征
组分数为3的体系是三元体系。 1.由共同离子的两种盐和水构成的体系——三元水盐体系。 如：AM-BM-H2O共同阴离子，或AX-AY-H2O共同阳离子 2. 一种盐和两种非电介质组成的溶液。如：NaNO3－CH3OH－H2O 3.一种酸性氧化物和一种碱性氧化物和水构成的水盐体系 如： CaO P2O5 H2O NH3 CO2 H2O 4. 固相有水合物或复盐生成的三元水盐体系称为复杂三元水盐体系。 B 对三元水盐体系，相律公式为 F=C-P+1=4-P 当P=1时，自由度最大为3。当F=0时，最大相数为4。 A O 恒温恒压时，最大相数为3，自由度最大为2。
三组分体系的相图及其应用-48页精选文档
将三液体中有一对部分互 溶的体系画成正三棱柱形立体 图，纵坐标为温度，每个水平 截面为正三角形组成图。
温度不断升高，互溶程度 加大，两液相共存的帽形区逐 渐缩小，最后到达K点，成均 一单相。将所有等温下的双结 线连成一个曲面，在这曲面之 内是两相区。
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（3）有三对部分互溶体系
降低温度，三个帽形区扩大以至重叠。
靠近顶点的三小块是单相区， 绿色的三小块是三组分彼此部 分互溶的两相区，中间EDF红 色区是三个彼此不互溶溶液的 三相区，这三个溶液的组成分 别由D，E，F三点表示。
在等温、等压下， D，E，
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等边三角形表示法的特点：
(4) 如果代表两个三个组分体 系的D点和E点，混合成新体系 的物系点O必定落在DE连线上。 哪个物系含量多，O点就靠近那 个物系点。
O点的位置可用杠杆规则求 算。用 mD,mE 分别代表D和E的 质量，则有：
mDO DmEOE
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部分互溶的三液体体系
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部分互溶的三液体体系
在物系点为c的体系中加醋酸，
物系点向A移动，到达 c 1 时，对应的 两相组成为 a 1 和 b 1。由于醋酸在两 层中含量不等，所以连结线 a 1b1 不 一定与底边平行。
萃余相组成为 x 1 ，蒸去S，物系点沿 S x1 移动，到达
H点，含烷烃量比F点高。
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温度不断升高，互溶程度 加大，两液相共存的帽形区逐 渐缩小，最后到达K点，成均 一单相。将所有等温下的双结 线连成一个曲面，在这曲面之 内是两相区。
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（3）有三对部分互溶体系
降低温度，三个帽形区扩大以至重叠。
靠近顶点的三小块是单相区， 绿色的三小块是三组分彼此部 分互溶的两相区，中间EDF红 色区是三个彼此不互溶溶液的 三相区，这三个溶液的组成分 别由D，E，F三点表示。
在等温、等压下， D，E，
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等边三角形表示法的特点：
(4) 如果代表两个三个组分体 系的D点和E点，混合成新体系 的物系点O必定落在DE连线上。 哪个物系含量多，O点就靠近那 个物系点。
O点的位置可用杠杆规则求 算。用 mD,mE 分别代表D和E的 质量，则有：
mDO DmEOE
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部分互溶的三液体体系
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部分互溶的三液体体系
在物系点为c的体系中加醋酸，
物系点向A移动，到达 c 1 时，对应的 两相组成为 a 1 和 b 1。由于醋酸在两 层中含量不等，所以连结线 a 1b1 不 一定与底边平行。
萃余相组成为 x 1 ，蒸去S，物系点沿 S x1 移动，到达
H点，含烷烃量比F点高。
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物理化学相平衡三组分总结
§6.10 三组分系统液-液平衡相图
三组分系统相图比二组分系统相图要复杂得多。 F = 3 – P + 2 ，若固定温度或压力，两相系统还有两个自 由度。它可以有气-液平衡、液-液平衡与固-液平衡等等。本 节仅介绍三组分系统液-液平衡相图中最简单的一类，即只有 一对液体部分互溶、其余两对液体完全互溶的相图。
d wB
L2 ´´ L2´
L2
若取一系统点为 d 的样品，在恒
温下向它不断加入醋酸，则系统点
将沿 dC 线向C移动。系统点为 d
时，两共轭溶液相点为 L1与L2 ，
系统点变为 d´ 时，两共轭溶液相
B
水
点为 L1´与L2´。
根据相律，若不考虑压力的影响，温度又已经固定，有： F = 3 – 2 =1 ，所以只有一个液相中的一种组分的含量是可以
B 加入醋酸到系统点 d ´´ 时，两 水 液相点为L1´´与L2´´。当系统点
由d 变到d´´´时，平衡的两个
相点分别沿L1´ L1´´L1´´´及L2 ´ L2´´L2´´´ 线移动。由杠杆规则可知， 水层的量越来越多，氯仿层越来越少，在L2´´´氯仿层最后
L1 ´´´ k L1´´´ L1´
尔分数 x 表示。以质量分数为例。如
wB
果在 A，B，C三个组分中选wA，wB 为独立变量，则 wC＝1 – wA – wB，以 wA为横坐标， wB为纵坐标，则等腰 直角三角形中的一个点即表示一个三
组分系统，如右图所示。
图中与纵坐标平行的直线为等 wA C
wA
A
线，与横坐标平行的直线为等 wB 线，
A
L1 e
氯仿
C 醋酸
消失，系统进入单一的液相区。系 统点沿 L2´´´ C 线向 C 移动。
三组分系统相图比二组分系统相图要复杂得多。 F = 3 – P + 2 ，若固定温度或压力，两相系统还有两个自 由度。它可以有气-液平衡、液-液平衡与固-液平衡等等。本 节仅介绍三组分系统液-液平衡相图中最简单的一类，即只有 一对液体部分互溶、其余两对液体完全互溶的相图。
d wB
L2 ´´ L2´
L2
若取一系统点为 d 的样品，在恒
温下向它不断加入醋酸，则系统点
将沿 dC 线向C移动。系统点为 d
时，两共轭溶液相点为 L1与L2 ，
系统点变为 d´ 时，两共轭溶液相
B
水
点为 L1´与L2´。
根据相律，若不考虑压力的影响，温度又已经固定，有： F = 3 – 2 =1 ，所以只有一个液相中的一种组分的含量是可以
B 加入醋酸到系统点 d ´´ 时，两 水 液相点为L1´´与L2´´。当系统点
由d 变到d´´´时，平衡的两个
相点分别沿L1´ L1´´L1´´´及L2 ´ L2´´L2´´´ 线移动。由杠杆规则可知， 水层的量越来越多，氯仿层越来越少，在L2´´´氯仿层最后
L1 ´´´ k L1´´´ L1´
尔分数 x 表示。以质量分数为例。如
wB
果在 A，B，C三个组分中选wA，wB 为独立变量，则 wC＝1 – wA – wB，以 wA为横坐标， wB为纵坐标，则等腰 直角三角形中的一个点即表示一个三
组分系统，如右图所示。
图中与纵坐标平行的直线为等 wA C
wA
A
线，与横坐标平行的直线为等 wB 线，
A
L1 e
氯仿
C 醋酸
消失，系统进入单一的液相区。系 统点沿 L2´´´ C 线向 C 移动。
相图及应用-3Nppt课件
三元系统相图
– 分析相图时要注意：
1) 组成点在哪个初晶区内，首先析出哪个晶体
2) 组成点在哪个副三角形内，析晶结束点必在该三角形的三个晶区 所围成的低共熔点上。
•
m点:
L:m
LD K f 2
L D B f 1
E2 (
f 0
L
D
B C)
•
S : D G m
•
组成点如果在CD线上，析
•
晶的结束点在t点，相当于二元
• 1点的析晶过程：
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三元系统相图
• 1点的析晶过程：
L : 1 LA 2 L AS 3 LS 4
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三元系统相图
c. 点：三个液相面相汇于一点E，为三元低共熔点。显然处于这个温度和组成
的液相将同时对A、B、C三个固相饱和，f＝0。
d. 区域：液相区
固相区 固液共存区
第一结晶区，两相平衡，S，L 第二结晶区，三相平衡，S1， S2，L
• 材料科有m学m与a工P1 +N程n学a2院＝x（m+n）
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MQ MP QR PN
6
三元系统相图
• 二.在固态中完全不互溶的三元相图类 型
• 1)相1.具图有的一构个低成共熔点不生成化合物的三元 相它图是一个正三棱柱，三
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20
§5.10 三组分系统的相图及其应用(不讲)
部分互溶的三液体系统
在它们组成的三组分系统相图上出现一个帽
形区，在a和b之间，溶液分为两层
8
（1）有一对部分互溶系统 一层是在醋酸存在下， 水在氯仿中的饱和液，如 一系列 a 点所示 另一层是氯仿在水中 的饱和液，如一系列 b 点所示 这对溶液称为共轭溶液
9
（1）有一对部分互溶系统 在物系点为c的系统中 加醋酸，物系点向A移动 到达 c1 时，对应的 两相组成为 a1 和 b1 由于醋酸在两层中含 量不等，所以连结线 a1b1 不一定与底边平行。
三组分低共熔系统的相图
39
三组分低共熔系统的相图
金属Sn、Bi和Pb彼此可 形成三个二元低共熔相图 将平面图向中间折拢， 使代表组成的三个底边Sn-Bi， Bi-Pb和Pb-Sn组成正三角形， 就得到了三维的正三棱柱形 的三组分低共熔相图，纵坐 标为温度。 它们的低共熔点分别为l1,l3 和 l2
24
二固体和一液体的水盐系统
两条特殊线 DF线是B在含有C的 水溶液中的溶解度曲线 EF 线是C在含有B的 水溶液中的溶解度曲线
一个三相点 F点是饱和溶液与 B(s),C(s)三相共存点 f ** 0 B与DF以及C与EF的若干连线称为连结线。
25
盐类提纯 如果B和C两种盐类的混 合物组成为Q点，如何将B(s) 分离出来? 应先加水，使物系点沿 QA方向移动，进入BDF区, 到达R点
b' ' b'
4
等边三角形坐标表示法
A
(3) 如果代表两个三个组分 系统的D点和E点，混合成新 系统的物系点O必定落在DE 连线上。
哪个物系含量多，O点 就靠近那个物系点。 O点的位置可用杠杆规则求 算。用 mD , mE 分别代表D和E的 质量，则有：
三组分体系的相图
(b) 有两对部分互溶的体系 A L
L3+L4
L
A L L1+L2 C C B
B
(C) 有三对部分互溶的体系
A
A
B
C B
L1+ L2+L3
C
(2) 水 - 盐体系固液平衡相图 只讨论两种盐中含有一种共同离子 的体系 例如: H2O - KNO3 - NaNO3体系
a: KNO3在水中的 溶解度 b: NaNO3在水中 的溶解度 ao: KNO3在NaNO3 溶液中的溶解度 bo: NaNO3在KNO3 溶液中的溶解度 O: 共饱和溶液
化学反应方向判据 ＜0 反应向右进行
rGm = ∑ BB ν
化学平衡条件:
＝0 反应达平衡 ＞0 反应向左进行
∑ν
B
B = 0
G
(G
ξ
)p0 (G (G ξ )=0 ξ )f0
ξ 反应物质不发生混合的G随ξ变化曲线 实际反应体系的G随ξ变化曲线
G 最小值原理：当化学反应达平衡时， 反应体系的G达最小值。 定义:
0 = ∑ν B B
0=ΣνBB T, P , ξ
在等温、等压、w’=0的条件下， 反应进度由ξ变化到ξ+dξ
dG = ∑ B dnB = ∑ν B B dξ B
(G ξ )T , p , w'=0 = ∑ν B B
G
对给定的反应系统 G = f (ξ )T , p
(G ξ )T , p
代表反应系统 在某给定状态 下G随ξ的变化率
应用实例： 应用实例： ① 从啤酒花中提取有效成分(绿草酮α-酸、 蛇麻酮β-酸)德国、美国80年代工业化， 回收率达97% ②从咖啡豆中分离咖啡因 T=70-900C, p=16-20MPa, SCCO2中溶解的咖 啡因用水吸收除去。咖啡因含量可由3%降 至0.02%。 ③ 从甘草中提取甘草素 T = 40oC, p = 35 MPa, 采用SCCO2 – C2H5OH – H2O体系作萃取剂
物理化学：5.5三组分体系
38
若为稀溶液等温蒸发，则情形与上述相反。
如果溶液组成在 AF 线的左边，蒸发可得纯
S1；
2021/3/19
39
• 如果溶液 组成在AF 线的右边， 蒸发可得 纯 S2；
如果组成在 AF 线上，则不能得纯盐。∵ S1, S2同时析出。
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40
2. 生成水合物的体系：NaCl-Na2SO4-H2O
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11
• 新组成在 MN 联线 上的位置与 M 和 N 两个体系的互比量 有关。
• 可用杠杆规则，若 新组成为 “ O ” 点， 则：
WM : WN = ON : OM
若两者等量混合，则 “ O ” 位于联线的中
点。2021/3/19
12
4. 如果由 D、E、F 三个三组分体系合并成一 新的三组分体系，则体系的组成一定在
边的直线交三边于 a，b，c 点，则：
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7
Pa + Pb + Pc = AB = AC = BC
如果每条边长代表 100%，则：
Pa = A %，Pb = B %，Pc = C %
用等边三角形表示三组分体系的组成有以下几 个特点：
2021/3/19
8
1.在与三角型的某边平行的任意一条直线 （bb 线）上各点所代表的体系物系点，与此线对 应的顶点所代表的组分含量相同。
此时体系中 T 组成的溶液和纯 S1 成平衡， 其互比量为：
WS1: WT = RT : S1R
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再继续加水使体系的总组成落到 DF 线上时，
固相 S1将消失。 再加水，则溶液成为不饱和溶液。
2021/3/19
三组分相图
• 此时, 体系最大自由度f=2, 用平面图就 可描绘相旳变化.
• 对于凝聚体系,压力旳影响很小,一般可 忽视不计.
• 但温度旳影响是相当大旳.为了表达温度 对三元体系相图旳影响,可用投影旳措施, 绘制不同温度下体系旳相图.也可借助于 3维动画旳技术,绘制三维立体相图.
等边三角坐标表达法
顶点A,B,C各点分别代表纯A,纯B和纯C. A
Na2SO4
三 组 分 相 图
三 组 分 相 图
三 组 分 相 图
三 组 分 相 图
三元液体体系相图
三元液体体系旳相图有多中类型.
图中所示为HAc,H2O,甲苯三元相图.
水与甲苯不完全互溶,故有分层现象出现.图中 旳帽形区是两相区,偏C一方者为水层,偏B一方 者为甲苯层.物系点落在帽形区内时,体系将为 两相共存. P点在单相区,若使体系旳物系点沿AP移动, 当进入帽形区后,体系则会分为两相.
G
B(s)+l,f=1
D(s)+l
E
H
D B(s)+D(s)+l,f=0
B(s)+D(s)+C(s),f=0
B
C
P
生成复盐旳体系
水(A),NH4NO3(B),AgNO3(C)三元体系相图. 有复盐D(NH4NO3.AgNO3)生成.
由混合物P,经过加水旳措施能够
得到旳纯物质为复盐D.
A
溶液l ,单相区 E
MN连线上,各物系点旳量服从杠杆规则:
WM/WN=ON/OM
(4) 若由3个体系合成一种体系,新体系旳物系
点必在原来3物系点所构成旳三角形中,能够屡
次利用杠杆规则求出新旳物系点.
M
D,E,F分别为3个体系旳物系点.
• 对于凝聚体系,压力旳影响很小,一般可 忽视不计.
• 但温度旳影响是相当大旳.为了表达温度 对三元体系相图旳影响,可用投影旳措施, 绘制不同温度下体系旳相图.也可借助于 3维动画旳技术,绘制三维立体相图.
等边三角坐标表达法
顶点A,B,C各点分别代表纯A,纯B和纯C. A
Na2SO4
三 组 分 相 图
三 组 分 相 图
三 组 分 相 图
三 组 分 相 图
三元液体体系相图
三元液体体系旳相图有多中类型.
图中所示为HAc,H2O,甲苯三元相图.
水与甲苯不完全互溶,故有分层现象出现.图中 旳帽形区是两相区,偏C一方者为水层,偏B一方 者为甲苯层.物系点落在帽形区内时,体系将为 两相共存. P点在单相区,若使体系旳物系点沿AP移动, 当进入帽形区后,体系则会分为两相.
G
B(s)+l,f=1
D(s)+l
E
H
D B(s)+D(s)+l,f=0
B(s)+D(s)+C(s),f=0
B
C
P
生成复盐旳体系
水(A),NH4NO3(B),AgNO3(C)三元体系相图. 有复盐D(NH4NO3.AgNO3)生成.
由混合物P,经过加水旳措施能够
得到旳纯物质为复盐D.
A
溶液l ,单相区 E
MN连线上,各物系点旳量服从杠杆规则:
WM/WN=ON/OM
(4) 若由3个体系合成一种体系,新体系旳物系
点必在原来3物系点所构成旳三角形中,能够屡
次利用杠杆规则求出新旳物系点.
M
D,E,F分别为3个体系旳物系点.
三元相图
§5.6 三组分体系的相图及其应用等边三角形坐标表示法三组分体系C=3，f+Φ=5，体系最多可能有四个自由度(即温度、压力和两个浓度项)，用三度空间的立体模型已不足以表示这种相图。
若维持压力不变，f*+Φ=4，f*最多等于3，其相图可用立体模型表示。
若压力、温度同时固定，则f**十Φ=3，f**最多为2，可用平面图来表示。
通常在平面图上是用等边三角形(对于水盐体系也有用直角坐标表示者)来表示各组分的浓度。
如图5.33，等边三角形的三个顶点分别代表纯组分A、B和C。
AB线上的点代表A和B所形成的二组分体系，BC线上的点、AC线上的点分别代表B和C，A和C所形成的二组分体系。
三角形内任一点都代表三组分体系。
将三角形的每一边分为0—1之间10份。
通过三角形内任一点O，引平行于各边的平行线，根据几何学的知识可知，a,b及c的长度之和应等于三角形一边之长，即a+b+c= AB=BC=CA=1，或a'+b'+c'=任一边的长=1。
因此O点的组成可由这些平行线在各边上的截距a',b',c' 来表示。
通常是沿着反时针的方向(但也有用顺时针方向者)在三角形的三边上标出A、B、C三个组分的质量分数(即从O 点作与BC的平行线，在AC线上得长度a'，即为A的质量分数；从O点作AC 的平行线，在AB线上得长度b'，即为B的质量分数；从O点作AB的平行线，在BC线上得长度C'，即为C的质量分数)。
图5.33 图5.34 用等边三角形表示组成，有下列几个特点：(1)如果有一组体系，其组成位于平行于三角形某一边的直线上，则这一组体系所含由顶角所代表的组分的质量分数都相等。
例如图5.34中，代表三个不同的体系的d，e，.f三点都位于平行于底边BC的线上，这些体系中所含A的质量分数都相同。
(2)凡位于通过顶点A的任一直线上的体系(例如图5.34中D和D'，两点所代表的体系)，其中A的含量不同(D中含A比D’中少)，但其它两组分B和C的质量分数之比相同。
三组分体系的相图及其应用
两条特殊线： DF线是B在含有C的水溶液中的溶 解度曲线； EF 线是C在含有B的 水溶液中的溶解度曲线；
一个三相点： F是三相点，饱和溶液与B(s),C(s) 三相共存， f ** 0 。 多条连结线： B与DF以及C与EF的若干连线称为连结线。
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2019/5/12
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（3）有三对部分互溶体系
降低温度，三个帽形区扩大以至重叠。
靠近顶点的三小块是单相区， 绿色的三小块是三组分彼此部 分互溶的两相区，中间EDF红 色区是三个彼此不互溶溶液的 三相区，这三个溶液的组成分 别由D，E，F三点表示。
在等温、等压下， D，E， F三相的浓度有定值，因为： f ** C Φ 0
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2019/5/12
三组分水盐体系
这类相图很多，很复杂，但在盐类的重结晶、 提纯、分离等方面有实用价值。
这里只介绍几种简单的类型，而且两种盐都
有一个共同的离子，防止由于离子交互作用，形
成不止两种盐的交互体系。
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三组分水盐体系
(1)固体盐B，C与水的体系，图中有：
2019/5/12
萃取塔
工业上，萃取是在塔中 进行。塔内有多层筛板，萃 取剂从塔顶加入，混合原料 在塔下部输入。依靠比重不 同，在上升与下降过程中充 分混合，反复萃取。 最后，芳烃不断溶解在 萃取剂中，作为萃取相在塔 底排出；脱除芳烃的烷烃作 为萃余相从塔顶流出。
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一个单相区 ADFE是不饱和溶液单相区。
两个两相区 BDF是B(s )与其饱和溶液两相共存； CEF是C(s)与其饱和溶液两相共存。
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