平行四边形总复习.docx

平行四边形练习一

1．已知矩形ABCD中， AE⊥ BD， AC 与 BD 相交于点F，∠ DAE：∠ EAB=1：3 ，求∠ EAC 的

A

度数。

F

E

D

2．平行四边形 ABCD中， AF、 BH、 CH、 DF 是平行四边

形ABCD的四个内角平分线，求证：四边形 EFGH是矩形AＨ

EＦ

G

D C

A B

３．要使平行四边形ABCD成为矩形，需要添加的条件是（）O

D C

A． AB=BC B。 AC⊥ BD C。∠ ABC=90°D∠ 1=∠ 2

3．在◇ ABCD中，对角线AC、 BD 相交于点 O， BD=12cm， AC=6cm，则菱形的周长是多少

A

B O

D C

4．两个完全相同的矩形纸片ABCD、BFDE如图摆放， AB=BF，求证：四边形BNDM 为菱形

A

B M E

F N D

C

5．已知菱形ABCD的周长为16，AE⊥ BC 于点 E 且平分 BC。求（ 1）菱形的两条对角线长度；

D A

（2）菱形的面积。

O

C E B

5．某厂要生产一批如图的边长为30cm 的菱形衣帽架，若∠1=60°，求 AB， AC 的长各是多少

A B C

O

C D F

6．在RT△ ABC中，∠ACB=90°，∠ BAC=60°，DE垂直平分BC垂足 D，交 AB 于 E，AF=CE，

B

探索四边形ACEF的形状。

D E F

C A

7．菱形的周长为 8cm ，高为 1cm ，则菱形两邻角的度数比为 ( )

:1

B 。 4： 1

C 。 5：1

D 。 6： 1

在△ ABC 中，∠ ACB=90°， CD 是∠ ACB 的平分线， DE 正方形 ABCD 中，延长 BC 到点 E ，使

A N D

CE=AC ，连接 AE ，交 CD 于 F ，求∠ AFC 的度数。 A A

B

E

F D

F

D

C M

C E

E

B

11. .如图，把两个大小完全相同的矩形拼成“ L ”型图案，

则

FAC

,

FCA

.

F E

D

C

G

解答题

A

B

12. 已知：如图，在正方形 ABCD 中， G 是 CD 上一点，延长

BC 到 E ，使 CE ＝CG ，连接 BG

并延长交 DE 于 F ．

（1）求证：△ BCG ≌△ DCE ；

（2）将△ DCE 绕点 D 顺时针旋转

90°得到△ DAE ′，判断四边形 E ′BGD 是什么特殊四边

形并说明理由．

A

D

E

G

F

B

C

E

13 .如图，已知点 F 是正方形 ABCD 的边 BC 的中点， CG 平分∠ DCE ， GF ⊥AF. 求证： AF=FG.

A

D

G

B

C

F

E

14.如图，正方形

ABCD 中对角线 AC 、 BD 相交于 O ， E 为 AC 上一点， AG ⊥ EB 交 EB 于 G ，

AG 交 BD 于 F 。

（ 1） 说明 OE=OF 的道理；

（ 2） 在（ 1）中，若 E 为 AC 延长线上， AG ⊥ EB 交 EB 的延长线于 G ， AG 、

BD 的延长线交于 F ，其他条件不变，如图 2，则结论：“ OE=OF ”还成

立吗请说明理由。

A

D

A

D

O

G

C

F

O

E

B

B

G

C F E