无机材料热工基础课件第二章 传热学

圆筒壁导热
圆筒壁导热热流量因传热面积不同而发生 变化，但热流量Q是一个不变的常量，所以 对圆筒壁导热 只计算热流量。
Q qF F dt 2rl dt
dr
dr
Q t1 t2 1 ln r2
2 r1
简化
当r2/r1≤2时，面积常用算术平均值代替对数 平均值，
Fm=(F1+F2)/2=2πl(r1+r2)/2= πl(r1+r2) 可以简化成
主要有两大类： ①如何增强传热，如各种换热设备中的传热。 ②如何减弱传热，如设备和管道的保温。
传热学与热力学的关系
传热学的基本任务：求解温度分布和计算热 量传递的速率
传热方式
导热、对流、辐射
导热
定义：指温度不同的物体各部分或温度不同 的两物体间直接接触时，依靠分子、原子 及自由电子等微观粒子热运动而进行的热 量传递现象。
速度边界层：壁面附近具有明显速度变化的 流体薄层。
牛顿冷却定律
牛顿冷却定律
Q (tw t f )F
tf：流体温度 tw：壁面温度 α：对流换热系数 表示：每单位壁面面积上、单位时间内当流
体与壁面温度相差1℃时所传递的热量。
对流换热系数
对流换热系数是流体的流速、流体的物理性 质以及传热表面的形状、尺寸等的复杂函 数，根据努塞尔特数，对流换热系数可以 写成：
吸收率：物体对投射辐射所吸收的百分数， 通常用A表示。
A
0 AG d
0 G d
一般而言，实际物体的单色吸收率与投射辐 射的波长有关。为了简单化，定义：
灰体：光谱吸收比与波长无关的物体称为灰 体。即，不管投入辐射的分布如何，吸收 率A都是同一个常数。
有关辐射的几个概念
本身辐射—物体向外辐射的能量 投射辐射—其它物体投射到物体的辐射能量 反射辐射—物体反射的部分投射辐射能量 有效辐射—物体的本身辐射加上反射辐射
当辐射能投射到另一物体时便会部分或全部 地被吸收，以重新变为热能。
综合传热
定义：在实际生产和生活中，上述三种传热 基本方式往往不是单独进行的，多数情况 是两种或三种基本传热方式同时存在，而 在某种条件下，以某种传热方式为主。
温度场
任一瞬间，在所研究空间中所有点上温度 分布的总称，是空间坐标和时间的函数。
热流的方向与温度梯度方向相反
2.2 导热
傅立叶定律：在热传导时，其传热速率与温 度梯度及传热面积成正比。
q Q t
F n
q：热流密度，W/ m2
Q：热流量，W
F：等温面的面积，m2
t n
：温度梯度，℃/m
λ：比例系数，称为导热系数，W/（m·℃）
导热系数
导热系数表征物质导热能力的大小，是物 质的物理性质之一。大多数均质的固体材 料，其导热系数与温度近似成直线关系：
修正
即: ECO2
CO2
C
0
( Tg 100
)
4
1
EH2O
H
2O
C0
( Tg 100
)
4
CO2
4.07(PCO2 lg ) 3
C0
( Tg ) 100
f (Tg , PCO2 lg )
据公式画出二氧化 碳的黑度和水蒸气 的黑度图 ，使用时
H2O
4.07(
P 0.8 H 2O
l
0.6 g
)
C0
第二章 传热学 （4学时）
吴鹏 龙岩学院
2.1 基本概念 2.2 导热 2.3 对流传热 2.4 辐射传热 2.5 综合传热
目录
2.1 基本概念
传热学（Heat transfer） 研究由温差引起的热量传递规律的一门科学 热量传递的机理、规律、计算和测试方法 在无机材料工业热工过程中涉及的传热问题
E
E0
可得实际物体辐射力E：
E
c0
( T )4 100
实际固液体的吸收特性
当外界的辐射投入到物体表面上时，该物 体对投入辐射吸收的情况又是如何呢？
Semi-transparent medium
几个概念
单色吸收率：物体对某种波长辐射能的吸收 率称为单色吸收率，用Aλ表示。
投射辐射：单位时间内，外界投射到单位表 面积上的总辐射能，用G表示。Gλ表示波长 为λ的单色投射辐射。
1
2
3
q
1 1
t1 t4
2 2
3 3
1 1
t
2 2
3 3
例1
一块厚度δ=50mm的平板，两侧表面分别维 持在tw1=300℃，tw2=100℃，试求下列条件 下通过单位截面积的导热量： ①铜，λ=375 W/(mK )； ②钢，λ=36.4 W/(mK )； ③铬砖，λ=2.32 W/(mK )； ④铬藻土砖，λ=0.242 W/(mK )。
q dt
dx
当导热系数不随温度而变时，δ为平壁厚度
x2
x2
q dx dt
x1
x1
q t1 t2 t1 t2
x2 x1
当导热系数随温度而变时，λ为平均温度时的 导热系数。
多层平壁的导热
q1
1
t1 t
1
2
q2
2
t2 t3
2
1
2
3
稳态q：3 q1=3 qt32=3qt43
气体的黑度
气体的辐射力与同温度下黑体的辐射力之比
g
Eg E0
Eg g E0
实验表明，气体的辐射与固体辐射相差很大：
其中l 为气体层的厚度，或称射线行程长度。
E H 2O
4.07
(
P 0.8 H 2O
l
0.6 g
)( Tg 100
)
3
ECO2
4.07(PCO2 lg
)1/ 3
( Tg 100
) 3.5
①Planck定律
黑体单色辐射力与波长和温度的关系。
E0
c15
ec2 (T ) 1
λ— 波长，m ； T — 黑体温度，K ； c1 — 第一辐射常数，3.743×10-16 Wm2 c2—第二辐射常数，1.4387×10-2 WK；
由此可得的关系
①某一波长的单色辐射能力随温度升高而增大； ②在某一温度下，其辐射辐射能力随波长而变化：
λ＝0，Eλ，0＝0；λ↑，Eλ，0↑； 达到最高值后，λ↑，Eλ，0↓
③温度越高，最大辐射强度的波长越短 。 ④当温度提高时，最大单色辐射力向短波方向移
动，在辐射总能量中可见光的份额增加，热物体 的亮度相应提高，依次出现红，黄，白。
② Wien定律
最大辐射强度的波长与绝对温度的乘积为 一常数。
mT 2897
可以在固体、液体、气体中发生。
导热的特点
必须有温差 物体直接接触 依靠分子、原子及自由电子等微观粒子热 运动而传递热量 在引力场下单纯的导热只发生在密实固体 中
对流换热
定义：流体中（气体或液体）温度不同的各 部分之间，由于发生相对的宏观运动而把 热量由一处传递到另一处的现象。
典型的对流换热：流体与固体壁间的换热。
A R D 1
黑体：A=1，全吸收 白体：R=1，全反射 透热体：D=1，全透过 大多数的固体和液体：D=0，A+R=1 气体：R=0，A+D=1
辐射力
辐射力E：单位时间内，物体的单位表面积向 半球空间发射的所有波长的能量总和。
单色辐射力Eλ：单位时间内，单位波长范围 内(包含某一给定波长)，物体的单位表面积 向半球空间发射的能量。
λ=λ0(1+bt) λ：固体在温度为t℃时的导热系数，W/m·℃； λ0：固体在0℃时的导热系数，W/m·℃； b：温度系数。（可查表附录V）
在计算时，取物体的算术平均温度，并把 它当成常数。
平壁的一维稳定导热
单层平壁：平壁的长和宽远远大于壁厚，
且两侧壁面温度保持t1和t2，则热量只沿x方
向传导，为一维温度场。
自然对流(natural convection)：若流体的运动 是由于流体内部冷、热部分的密度不同而 引起的。
强制对流(forced convection)：若流体的运动 是由于受到外力的作用(如风机、水泵或其 它外界压力等)所引起。
辐射
定义：物体转化本身的热力学能向外发射辐 射能量的现象；物体都具有辐射能力。
t f (x, y, z,)
稳态温度场 t f (x,y,z)
不稳态温度场 t f (x,y,z,)
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温度梯度
在温度场中，温度在空间上改变的大小程
度，用grad t表示。它是在等温面法线方向
ｎ上单位长度的温度增量，它是一个矢量,
指向温度增大的方向。
n
grad t lim t t n0 n n
讨论：由计算可见，由于铜与硅藻土砖导热 系数的巨大差别，导致在相同的条件下通 过铜板的导热量比通过硅藻土砖的导热量 大三个数量级。因而，铜是热的良导体， 而硅藻土砖则起到一定的隔热作用。
例2
教材P30例2-1
设有一窑墙，用黏土砖和红砖两种材料砌成， 厚 度 均 为 230mm ， 窑 墙 内 表 面 温 度 为 1200℃，外表面温度为100℃，红砖允许使 用温度为800℃，求每平方窑墙热损失及红 砖在此条件下能否使用。（采用逐次逼近 法）
E 0 E d
黑体一般采用下标0表示
2.4.2 黑体辐射的基本定律
黑体：是指能吸收投入到其面上的所有热辐 射能的物体，是一种科学假想的物体，现 实生活中是不存在的。但却可以人工制造 出近似的人工黑体。
黑体模型
黑体辐射的基本定律
①Planck定律 ② Wien定律 ③Stefan-Boltzmann定律
解：平壁的一维稳定导热：
q t1 t2 t1 t2
x2 x1
q铜 375 300 100 1.50105 w / m2 0.05
q钢 36.4 300 100 1.46105 w / m2 0.05
q铬砖 2.32 300 100 9.28103 w / m2 0.05
q铬藻土砖 0.242 300 100 9.68102 w / m2 0.05
热辐射的特点
①任何物体，只要温度高于0K，就会不停地 向周围空间发出热辐射。
②伴随能量形式的转变。 ③热射线的传播具有与光同样特性，不需要
传热介质。
物体对热辐射的吸收、反射和穿透
当热辐射投射到物体表面上时，一般会发 生三种现象，即吸收、反射和穿透。
Q QA QR QD
QA QR QD 1 QQQ
Kirchhoff 定律
发射辐射与吸收辐射的特性的联系？ 1859 年 ， Kirchhoff 用 热 力 学 方 法 提 出 了
Kirchhoff 定律。 当系统处于热平衡时，
A E
E0
2.4.4 气体与固体间的辐射传热
气体辐射的特点： ①气体辐射与成分有关，热工计算中时，主
要考虑烟气中CO2、H2O两组分的辐射。 ②气体的辐射和吸收对波长有选择性。 ③气体的辐射和吸收是在整个容器中进行。 ④气体的R＝0，A+D＝1 。
( Tg 100
)
f (Tg PH2Olg )
直接查图。
烟气的黑度 ： g CO2 H2O
分压修正系数， 气体相互吸收修正系数
气体的吸收率
气体的吸收率不仅和本身温度有关，而且 还与投射在气体上的辐射能的光谱有关， 这又与固体壁的温度有关。当气体温度
Tg=Tw
Kirchhoff 定律可得： A
Nu
l
准数的符号及意义
准数名称 努塞尔特数
雷诺数
普朗特数 格拉晓夫数
符号
Nu l
Re lv
Pr cp
Gr
gtl3 2 2
意义
Nu=α/（λ/l），反映和纯导热 相比，对流使传热系数增大
的倍数
Re是流体所受惯性力和粘性 力之比，表征流体的流动状 态和湍动程度对对流传热的
影响
表示流体物性对对流传热的 影响
表示自然对流体对流传热的 影响
无相变时流体在管内强制对流
Nu=0.023Re0.8Prn 指数n与热流方向有关：当流体被加热时，
n=0.4；当流体被冷却时，n=0.3。 教材P34例2-3
2.4 辐射传热
2.4.1辐射传热的基本概念
辐射 物体以电磁波的方式向外传递能量的过程
热辐射 由于热的原因而发生的辐射 取决于温度 热射线 能被物体吸收并转变成热能的部分电磁波 辐射传热 物体之间相互辐射和吸收热过程的总效果
③Stefan-Boltzmann定律
黑体的辐射力与温度的关系：
E0
0
E0
d
co
( T )4 100
C0：Stefan-Boltzmann常数，5.67 说明黑体的辐射力与其热力学温度的四次方 成比例，所以又称为四次方定律。
2.4.3 实际固体和液体的辐射特性
真实物体表面的发射能力低于同温度下的 黑体；因此，定义黑度：相同温度下，实 际物体的半球总辐射力与黑体半球总辐射 力之比:
Q
t1
t2
Fm
多层圆筒壁的导热
Q
t1 t4
1 ln r2 1 ln r3 1 ln r4
21 r1 2 2 r2 23 r3
例
教材P31例2-2
2.3 对流传热
温度边界层：当流体流过壁面被加热或冷却 时，会引起沿壁面法线方向上温度分布的 变化，形成一定的温度梯度。靠近壁面处 流体温度有显著的变化（或存在温度梯度） 的区域称为温度边界层或传热边界层。