人教版数学八年级上册期末综合练习题(含答案)

期末综合练习卷

考试时间：100分钟满分：120分

一．选择题（每题3分，满分30分）

1．无论a取何值时，下列分式一定有意义的是（）

A．B．C．D．

2．下列运算正确的是（）

A．a•a5＝a5 B．（﹣a3）2 ＝a6

C．a8÷a2 ＝a4 D．a3 +a3 ＝a6

3．入冬以来，我校得流行性感冒症状较重，据恐流感病毒的半径为0.000000126cm，请把

0.000000126用科学记数法表示为（）

A．1.26×10﹣6B．1.26×10﹣7C．12.6×10﹣6D．1.26×10﹣8 4．点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（）

A．（﹣1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（2，﹣1）5．计算（﹣0.25）2018×（﹣4）2019的结果是（）

A．1B．4C．4037D．﹣4

6．若把分式的x和y都扩大5倍，则分式的值（）

A．扩大到原来的5倍B．不变

C．缩小为原来的倍D．扩大到原来的25倍

7．下列计算正确的是（）

A．2÷×2＝2B．＝﹣1

C．a6÷a2＝a3D．（a+b）2＝a2+b2

8．下列计算正确的是（）

A．（a4b）3＝a7b3B．﹣2b（4a﹣b2）＝﹣8ab﹣2b3

C．aa3+a2a2＝2a4D．（a﹣5）2＝a2﹣25

9．甲、乙两位同学攀登一座450米高的山，甲同学攀登速度比乙同学快1米/分钟，乙同学比甲同学迟15分钟到达顶峰．设甲同学攀登速度为x米/分，则可列方程（）

A．B．

C．D．

10．如图，O是正△ABC内一点，OA＝3，OB＝4，OC＝5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB＝150°；④S

＝6+3．其

四边形AOBO′中正确的结论有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

二．填空题（每题3分，满分18分）

11．将代数式3x﹣2y3化为只含有正整数指数幂的形式是．

12．分式，，的最简公分母是．

13．若x2+kxy+49y2是一个完全平方式，则k＝．

14．已知a2+a﹣1＝0，则a3+2a2+2018＝．

15．若关于x的分式方程，有负数解，则实数a的取值范围是．16．如图，在等边△ABC中A（0，4），B（0，﹣2），点C在第二象限，则点C的坐标为．

三．解答题（共8小题，满分72分）

17．（8分）计算：

（1）（4a﹣b2）（﹣2b）

（2）（12x3﹣6x2+3x）÷3x

18．（8分）分解因式：

（1）8a3b2c+6ab2

（2）a2b﹣10ab+25b

（3）（9a2+1）2﹣36a2

（4）（x+2y）2﹣2（x+2y）+1

19．（8分）解分式方程：

（1）

（2）

20．（8分）先化简，再求值：÷﹣x+1，其中x＝﹣1．

21．（8分）有一项工程，若甲队单独做，恰好在规定日期完成，若乙队单独做要超过规定日期3天完成；现在先由甲、乙两队合做2天后，剩下的工程再由乙队单独做，也刚好在规定日期完成，问规定日期多少天？

22．（10分）“a2≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式．例如：x2+4x+5＝x2+4x+4+1＝（x+2）2+1，∵（x+2）2≥0，∴（x+2）2+1≥1，∴x2+4x+5≥1．试利用“配方法”解决下列问题：

（1）填空：x2﹣4x+5＝（x）2+；

（2）已知x2﹣4x+y2+2y+5＝0，求x+y的值；

（3）比较代数式：x2﹣1与2x﹣3的大小．

23．（10分）已知，在等边△ABC中，D、E分别为AC、BC边上的点，∠BDC+∠AEC＝180°，连接AE、BD相交于点F．

（1）如图1，求证：BE＝CD．

（2）如图2，过点A作AH⊥BD于H，若EF＝HD，求证：BF＝HF．

（3）如图3，在（2）的条件下，延长BD到点M，连接AM，使∠AMB＝∠ABM，若EF＝2，A F＝10，求DM长．

24．（12分）已知，平面直角坐标系中，A（0，4），B（b，0）（﹣4＜b＜0），将线段AB绕点A逆时针旋转90°得到线段AC，连接BC．

（1）如图1，直接写出C点的坐标：；（用b表示）

（2）如图2，取线段BC的中点D，在x轴取一点E使∠DEB＝45°，作CF⊥x轴于点F．

①求证：EF＝OB；

②如图3，连接AE，作DH∥y轴交AE于点H，当OE＝EF时，求线段DH的长度．

参考答案

一．选择题

1．D．

2．B．

3．B．

4．A．

5．D．

6．A．

7．B．

8．C．

9．B．

10．C．

二．填空题

11．．

12．2（a+b）（a﹣b）．

13．k＝±14．

14．2019．

15．a＞﹣2且a≠1．

16．（﹣3，1），

三．解答题

17．解：（1）（4a﹣b2）（﹣2b）＝﹣8ab+2b3；

（2）（12x3﹣6x2+3x）÷3x＝4x2﹣2x+1．

18．解：（1）原式＝2ab2（4a2c+3）；

（2）原式＝b（a2﹣10a+25）＝b（a﹣5）2；

（3）原式＝（9a2+1+6a）（9a2+1﹣6a）＝（3a+1）2（3a﹣1）2；