沪教版(上海)物理高一第二学期- C 机械振动 PPT课件4

弹簧振子的振动过程
C
O
B
位移 回复力 加速度 速度
（弹力）
B
B到O O
O到C
弹簧振子的振动过程 加速度的变化和速度的变化的关系
C
O
B
位移 回复力 加速度 速度
B B到O
O
加速度的变化 和速度的变化 相反(大小）
O到C
弹簧振子的振动过程
C
O
B
在哪些位置振子的速度最大,哪些位置加速度最大?
思考题： 弹簧振子在振动过程中， 如果速度减小，则位移怎么变？
①甲、乙两单摆，摆长L甲 =4L乙 。 则当甲摆动5次时，乙摆动几次？
②甲、乙两单摆，甲摆动35次时，乙摆动21次。 若甲的摆长L 1=45cm，求乙的摆长L2
③如图所示，已知原单摆周期T=2s。现在悬点下 方 3/4L处有一钉子。则该单摆的周期T为多少？
L L/4
声音也是一种振动.声音有响有轻,这体现了什么?
单摆
悬点
1.线的质量和伸缩可以忽略
2.球的直径比线长短的多(可看成质点)
摆长:悬点到摆球中心的距离
摆球 单摆的回复力是什么? 重力沿圆弧切线方向的分力
单摆是否是简谐振动呢? 当摆角≤50时,单摆的振动可以看成 是简谐振动.
单摆的周期T
L—摆长（m）
T 2 L
g g—重力加速度
（m/s2）
单摆的周期T与振幅A和小球的质量m无关 —称单摆振动的固有周期(固有频率)。
例7一弹簧振子作简谐振动,周期为T,以下说法正确的是 ( ) A.若t和(t+Δt)时刻振子运动位移的大小相等.方向相同, 则Δt一定等于T的整数倍 B.若t和(t+Δt)时刻振子运动速度的大小相等.方向相反, 则Δt一定等于T/2的整数倍 C.若Δt=T,则在t和(t+Δt)时刻振子运动的加速度一定相等 D.若Δt=T/2,则在(t和Δt)时刻弹簧的长度一定相等.
x（cm）
5 0 5
v
a
0.5
1 t3a t（s）
例4:一质点在平衡位置o点附近作简谐振动,它离开 o点经2.6s第一次通过M点,再经过2s第二次通过M点 再经过___s它第三次通过M点,质点的振动周期为__S.
例3.物体做简谐振动,物体通过A点时的速度为V,经1S 后物体第一次以速度V通过B点,再经过1S物体紧接着 又通过B点,已知物体在2S内所走的路程为12cm. 则该简谐振动的周期和振幅分别为什么?
描述振动的物理量 3.振幅:
振子偏离平衡位置的位移的最大值.用A表示. 它是标量. 描述了振动的剧烈程度.振幅越大,振动越剧烈。 一次全振动通过的路程为多少?
思考：弹簧振子的周期跟振幅 有关吗？ 无 关 ！
➢ 简谐运动系统的周期或频率只由系统本 身的特性决定，跟振幅的大小无关，分 别叫做系统的固有周期或固有频率。（ 即物体在自由状态下的振动周期或频率 ）
t
振动图像:
X(cm) 2
01 -2

23
4
t (s)
从图像上可看出物体的振幅.周期是什么? 当t=3s时,质点的加速度是什么?运动方向如何?
1、由振动图象可知哪些物理量? 例：根据振动图象， 求（1）在 t1=0. 5s，t2=0.75s时，质点的位移。
（2）质点的振幅。 （3）质点完成一次全振动需时多少？ （4）确定t3时刻质点的振动方向。 （5）在图中画出t1、t2、t3时刻的加速度的方向。
B、位移方向总是与加速度方向相反，与速度方 向相同。
C、加速度增大时，速度可能增大
D、速度为0时，位移也为0。
描述振动的物理量
1.周期: 完成一次全振动所用的时间.用T表示,单位:s. 描述了振动的快慢.
2.频率: 单位时间内完成全振动的次数. 用f表示,单位:赫兹.(Hz) f=50Hz表示什么意思? f=1/T. 描述了振动的快慢.频率越高,振动越快.
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1、秋千
机械振动
2、钟 摆
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机械振动
3、不倒翁
4、水中的浮沉子
F
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X(cm)
5
0.5
1.5
2.5
t（s）
-5
例7:一弹簧振子作简谐振动,振幅为4cm,振子通过平 衡位置时的速度为2m/s,则振子在离平衡位置距离 为2cm时的速度___1m/s.
实验验证
1）竖直方向上的弹簧振子 平衡位置在哪里？回复力由什么力提供？ 2）音叉的振动 3）声带的振动
④如图所示，已知摆长为L，摆线与水平方向夹角 为α。求该复线摆的周期T。
1.将弹簧振子从平衡位置拉开1cm后放开，振子的频 率f=5Hz。求振子每s内通过的路程S为多少？
例2:一质点作简谐振动,其振幅为4cm,频率为2.5Hz. 该质点从平衡位置起向正方向出发,运动2.7s后的 位移和路程分别为什么?运动3.35s时物体的速度和 加速度方向分别为什么?
简谐振动的S-t图像（振动图像） X 用曲线连接各时刻小球 球心的位置。 描述了一个质点在不同 时刻的振动情况
例5:悬挂在竖直方向上的弹簧振子,周期T=2s,从最低点位置
向上运动时开始计时,振动图像如图所示,则
A. t=2.25s时振子的加速度为正,速度也为正
B. t=1.3s时振子的加速度为负,速度也为负
C. t=1.0s时振子的速度为0,加速度为负的最大值
D. t=1.5s时振子的速度为0,加速度为负的最大值
C A` O A B 对于简谐振动来讲，运动过程具有对称性。(以
平衡位置为中心的对称） 1、空间上的对称性
OA=OA`,则在A点与A`点振子的速度大小、加速度大小、 位移大小相等。
2、时间上的对称性
如果OA=AB,则t OA______t OA` t OA______t AB
在同一点，振子的哪些物理量一定是相同的。
如规定向右为正方向，则振子在哪些位置位移最大？ 哪些位置位移最小？
简谐振动
质点在大小与位移成正比，方向始终指向平衡位置 的回复力的作用下的振动叫做简谐振动。
F= - kx
K是一个常数，对于弹簧振子来讲，K是弹簧的劲度系数。
简谐振动是最简单、最基本的的机械振动。 如：弹簧振子、水中的浮沉子、音叉的振动等。
Hz
，该振子2s末的位移大小为
cm，经
2s通过的路程为
cm。若将振子拉离
平衡位置1cm，放手后振子运动至平衡位置需时
间
0.2s。
问：简谐振动是什么性质的运动？
变速运动、变加速运动
例1:图为一张频闪摄影的照片,显示了弹簧振子在半个周期内7 个时刻的位置,频闪时间间隔为0.1S,(照片与实际线度之比 为1:4,). 问:1)该弹簧振子的振幅.周期.频率各是什么? 2)从图上可看出振子在振动过程中的速度是怎样变化的.
例：将一弹簧振子拉离平衡位置2cm放手，运动至平
衡位置时间为0.2s，则该振子的频率为
振幅不同
声音有音调的高低,不同的音调又体现了什么?
频率不同
一些事物的振动:
人耳对声音振动频率的敏感范围为20-20000Hz. 次声:频率低于20Hz的声音. 超声:频率高于20000Hz的声音. 男低音歌唱家发出的声音频率可低到约60Hz 女高音歌唱家的声音可高达1200Hz. 固体分子.原子的振动频率很高,通常可达到1014Hz.
是由振动方向上的合外力提供的。
弹簧振子的振动过程
C
OA B
1)全振动：
作振动的质点从某位置出发再次回到该位置，并
保持与出发时相同运动方向的过程。 指出分别从O、B、A出发的一个全振动过程。
弹簧振子的振动过程
C
OA B
1)位移： 振子相对平衡位置的位移。 （从平衡位置指向所处位置处）。
分别画出C点、A点的位移。
机 械 振动
振动是自然界最普遍的运动形式之一 一切发声的东西都在振动 汽车、火车、飞机在运行时都发生振动 蚊子翅膀每秒数百次的振动 各种乐器正是由于振动才能产生美妙的音乐 对于人体来讲,心脏的跳动.肺的呼吸.脑电波的涨落等 都是振动.
地震是一种破坏性很 大的振动，张衡发明的 地动仪是第一个检测振 动的灵敏仪器.
例：作简谐振动的物体，当振子的位移为负值时，
以下说法正确的是 （
）
A、速度一定为正值，加速度一定为负值
B、速度一定为负值，加速度一定为正值
C、速度不一定为正值，但加速度一定为正值
D、速度不一定为负值，但加速度一定为负值
例：关于简谐振动的位移、加速度、速度的关 系，下列说法正确的是 （ ）
A、位移减小时，加速度减小，速度增大。
这些都是机械振动，它们有什么共同的特点？
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机械振动
物体在某一中心位置两侧所做的往复运动 叫做机械振动。简称为振动。
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弹簧振子
水平光滑的金属杆，杆上穿有质量为m的带孔小球。 一轻质弹簧一端固定，另一端和小球相连。
条件：
1、摩擦力可以忽略不计（光滑）
2、弹簧的质量比小球小的多，也可以忽略不计。 （轻质弹簧）
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αα L
例3:某简谐振动的振幅为A,振动物体在时间t内通过 的路程为S.则此简谐振动的频率为多少?