第四章 气体和蒸汽的基本的热力过程

0
1.
1
Rg T1 T2 w
六、变比热绝热过程的计算-p113/115
w u1 u2 wt h1 h2
代替
查表
2. 用

19
3.
p2 dT s c p Rg ln 0 1 T p1 T1 T p2 1 T2 dT dT 令 0 dT ln cp cp s cp T T0 T p1 Rg T0 T T p2 1 0 0 ln s2 s1 A p1 Rg
或由
cn c p n cn cV n n 1 cn cV
等。
25
七、多变过程的能量关系w / q
w
Rg n 1
T1 T2
1
n 1
cV T1 T2

n q cV T2 T1 n 1
n
w 1 q n
pv 常数
n
称为多变过程，其中n为定值，称为多变指数。
*例如柴油机汽缸中的压缩过程，开始时工质 温度低于缸壁温度，边吸热边压缩而温度升高， 高于缸壁温度后则边压缩边放热，整个过程n 大约从1.6变化到1.2左右；膨胀过程，由于存 在后燃及高温时被离解气体的复合放热现象， 情况更为复杂，其散热规律的研究已不属于热 力学的范围。 2
RgT1 T2 u u1 u2 T1 T2 1 1 1 T1
1 RgT1 p2 1 1 p1
18
wt q h h h1 h2
p p n v v n
(n 1) (n ) n
T cp 0 T cV
T T p s cn n
v

16
三、比热容
cs 0
四、 u, h, s
u cV h c p s 2 s1
T2 T1 T2 T1
T2 T1 u T2 u T1 T2 T1 hT2 hT1
s 0
17
五、w，wt和q
w pdv
1
2
2
1
pv dv p1v1 v

或
w q u
0
Rg
1 RgT1 p2 v dv 1 1 p1
h 0
定温过程
u 0 s
2 1
v2 v2 dT cV Rg ln s Rg ln T v1 v1
10
五、w, wt 和 q
定容过程
w pdv 0 wt vdp v p1 p2 1
1
2
2
qv u w u c
p p v v T
T T s v c p
T T 0 s T cT
8
三、比热容
定容过程 定压过程 定温过程
cV
Rg
1
cp
1
Rg
cT
四、Δu、 Δh和Δs
定容过程
u c
当多变指数取不同的数值，多变过程可以化成以下4个特例：
n 0 : pv0 p C 0 C n 0 : pv p C 0 C 0 n 0 0 :: :pv pv C C T p C C 1 pv1 n C p n 1 : pv C T C k n 1 pv C C CT T C C n n 1 k :::pv pv k n k : pv pv C C kk 1 n k : n k : pv n C 1v C n : p11 p0 v C 0 n n : p v C p v C C 0 0v nn v C n : p p n : p v C p vC
第 四 章 气体和蒸汽的基本的热力过程
Basic thermodynamic process
4-1 研究热力过程的目的及一般方法
4-2 理想气体的定压、定容和定温过程 4-3 理想气体等比熵（可逆绝热）过程 4-4 理想气体多变过程 4-5 水蒸气的基本过程
1
4–1 研究热力过程的目的及一般方法
一、基本热力过程(fundamental thermodynamic process)
由于cV是温度的复杂函数，上式的积分解十分繁复，不便 于工程计算，若假设cV为定值，则cV +Rg、γ也为定值。
13
积分得到：
ln p ln v C
pv c
1
其中k为定熵指数，对于理想气体，定熵指数等于比热容比γ：
p1v1 p2v2
p1v1v1
T1 p1

1
p2v2v2


T1v1 1 T2v2 1
1
T2 p2
1
由推导过程，上述三个过程方程式适用于： 理想气体，定比热，可逆绝热过程。 *初、终态温度变化范围在室温到600K之间时，可以将比 热容比或定熵指数作为定值。若温度变化幅度大，应用平 均定熵指数KEV。
7
p p n v v n
T T s n cn
定容过程： n 定压过程： n 0 定温过程： n 1
p v v
T T s v cV
p 0 v p
23
Rg Rg u w cV T2 T1 T1 T2 T2 T1 n 1 1 n 1 Rg
q=
n cV T2 T1 n 1
cn T2 T1

2
1
Tds
五、比热容
n q u w cV T2 T1 c n T2 T1 n 1
一、过程方程
RgT2 p1 p2 , v2 , <1>定容过程（v=常数） v1 p1 p2 T1 T2 RgT1
RgT2 v1 v2 , p2 , <2>定压过程（p=常数） p1 v1 v2 T1 T2
<3>定温过程(T=常数)
RgT1
p1v1 p2v2 T1 , T2 , p1v1 p2v2 Rg Rg
4
<5>确定1kg工质对外作出的功和过程热量。
可用公式：
u c
t2 V t1
T
h c
t2 p t1
T
p2 s s s Rg ln p1
0 2 0 1
w pdv
1
2
wt vdp
1
2
q Tds
1
2
q u w
q h wt
5
4–2 理想气体的定压、定容和定温过程
3
二、研究热力过程的目的、方法—重要 ☆
1．目的 以热力学第一定律为基础，理想气体为工质，分析可逆 的基本热力过程中能量转换、传递关系，揭示过程中工质状 态参数的变化规律及热量和功量的计算。
2．方法和手段
<1>根据系统平衡的性质及过程中系统与外界热传递和功传递的特 定条件，建立过程方程式p=f(v)。 <2>借助过程方程和状态方程,找出不同状态间的参数关系,进而 相互确定之（对于实际气体，常采用图表计算）。 <3>在p-v图和T-s图中画出过程曲线,直观地描述过程中参数的变 化规律及能量转换情况。 <4>计算热力过程始、末状态间的比热力学能,比焓和比熵的变 化量（△u、△h、△s）。
定压过程 定温过程 定熵过程 定容过程
vC v C C v vC
例如：①燃气轮机燃烧室的燃烧加热过程，压力变化极微，接近定压 ②活塞压气机的汽缸套冷却足够好，压缩过程中气体温度几乎不升高，接近定温 ③燃气流过气轮机或空气流过叶轮式压气机，流速大，散热相对极少，接近绝热 ④汽油机汽缸中工质的燃烧加热过程，燃烧速度快，压力急剧上升而体积几乎不 变，接近定容。
T2 V T1
2
T2 T1
h c
T2 p T1
T2 T1
9
s
1
T2 dT cV s cV ln T T1
定压过程
u cV
T2 T1
T2 T1
h c p
T2 T1
T2 T1
s
2
1
T2 dT cp s c p ln T T1
6
二、在p – v 图及T – s 图上表示
斜率
p v n
T s n
pv 常数
n
dp dv n 0 p v
p p n v v n
Tds δq cndT
T T s n cn
2
0


定义
s ln pr Rg pr2 1 0 0 ln s2 s1 pr1 Rg
0
pr f T
( B)
比较式（A）与式（B）
pr 2 p2 p1 pr1
p2 pr 2 pr1 p1
20
4–4 理想气体多变过程
一、过程方程
p v p2v2
n 1 1
n
Tv
n1 1 1
T2v2
n1
T1 p1

n 1 n
T2 p2

n 1 n
二、在p-v图及T-s图上表示
p p n v v n
T T T s n cn n cV
n 1
21
三、Δu, Δh和Δs t2 u cV t1 T2 T1
24
n0
n cn cV n 1
六、多变指数
c p cV
cT
n 1
nk
cs 0
n
cV
P122例4-5
p1v1 n p2v2 n ln p1 n ln v1 ln p2 n ln v2
ln p2 / p1 n ln v1 / v2
定压过程
T2 V T1
T2 T1 1 Tds
2
w pv2 v1
wt 0
T2 p T1
q p h wt h c
T2 T1 1 Tds
11
2
定温过程
w pdv
1
2
2
1
v2 pv dv RgT1 ln v v1
q u w h wt
p2 s s s Rg ln p1 T2 p2 定比热容 s c p ln Rg ln T1 p1 T2 v2 cV ln Rg ln T1 v1 p2 v2 cV ln c p ln p1 v1
0 2 0 1
22
h c p
t2 t1
T2 T1
四、w，wt和q
w pdv
1
2
n 1 n RgT1 p2 Rg 1 T1 T2 n 1 p1 n 1
wt vdp
1
2
n 1 n nRgT1 p2 1 nw n 1 p1
q w wt
12
4–3 理想气体等比熵（可逆绝热）过程
一、过程方程
绝热过程是任一微元过程中系统与外界都无热交换的过程，即
q cV dT pdv q c p dT vdp
c p dv dp p cV v
dp dv 0 p v
ห้องสมุดไป่ตู้
q 0
总的过程换热量也为零
14
二、在p – v 图及T - s 图上表示
cp p p p v v c v V
T T ? s cs
15
定压、定温、定熵、定容4个过程在pv图和Ts图上的表示
( n 0)
0 p v