实际问题之配套问题 —初中数学课件PPT
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人教版七年级上册 实际问题与一元一次方程 配套问题 优质课件
人教版七年级上册第三章
3.4 实际问题与一元一次方程
配套问题
列方程解应用题的步骤是什么？ 审. 设. 找. 列. 解. 验. 答.
关注:挖掘题目中隐含的等量关系 即“把配套关系转换为倍数关系”
例1:某车间有22人，每人每天可以生产1200个螺钉或 2000个螺母，1个螺钉配2个螺母，为使每天生产的螺 钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各 多少名？
能力提升
4.一张圆桌由1个桌面和4条腿组成，如果 1m3木料可制作圆桌的桌面20个，或制桌腿 400条，现有12m3木料，应怎样计划用料 才能制作尽量可能多的桌子？
X m3
（12- x） m3
12m3
导学106-107
例1:某车间有22人，每人每天可以生产1200个螺钉或
2000个螺母,1个螺钉配2个螺母，为使每天生产的螺
钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各
多少名？X人生产螺钉
（22- x）人生产螺母
共有22名工人
螺钉的数量 螺母的数量
1 2
2×螺钉的数量=1×螺母的数量
X个工人共生产螺钉 （22-X）个工人共生产螺母
(1) 你能找出题中的等量关系吗？ 生产出的甲、乙两种零件恰好能配套
生产甲零件的时间+生产乙零件的时间=30天
(2) 该如何设未知数呢？
设安排生产甲种零件 x 天，则生产乙种零件为 _（__3_0__–_x__）__天.
(3) 你能列出此方程吗？
巩固பைடு நூலகம்练
3.某水利工地派 48 人去挖土和运土，如果每人每 天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员， 正好能使挖出的土及时运走？
解：设安排 x 人去挖土，则有（48 – x ）人运土，根据 题意，得 5 x = 3 ( 48 – x ) 去括号，得 5x = 144 –3x 移项及合并，得 8x = 144
3.4 实际问题与一元一次方程
配套问题
列方程解应用题的步骤是什么？ 审. 设. 找. 列. 解. 验. 答.
关注:挖掘题目中隐含的等量关系 即“把配套关系转换为倍数关系”
例1:某车间有22人，每人每天可以生产1200个螺钉或 2000个螺母，1个螺钉配2个螺母，为使每天生产的螺 钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各 多少名？
能力提升
4.一张圆桌由1个桌面和4条腿组成，如果 1m3木料可制作圆桌的桌面20个，或制桌腿 400条，现有12m3木料，应怎样计划用料 才能制作尽量可能多的桌子？
X m3
（12- x） m3
12m3
导学106-107
例1:某车间有22人，每人每天可以生产1200个螺钉或
2000个螺母,1个螺钉配2个螺母，为使每天生产的螺
钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各
多少名？X人生产螺钉
（22- x）人生产螺母
共有22名工人
螺钉的数量 螺母的数量
1 2
2×螺钉的数量=1×螺母的数量
X个工人共生产螺钉 （22-X）个工人共生产螺母
(1) 你能找出题中的等量关系吗？ 生产出的甲、乙两种零件恰好能配套
生产甲零件的时间+生产乙零件的时间=30天
(2) 该如何设未知数呢？
设安排生产甲种零件 x 天，则生产乙种零件为 _（__3_0__–_x__）__天.
(3) 你能列出此方程吗？
巩固பைடு நூலகம்练
3.某水利工地派 48 人去挖土和运土，如果每人每 天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员， 正好能使挖出的土及时运走？
解：设安排 x 人去挖土，则有（48 – x ）人运土，根据 题意，得 5 x = 3 ( 48 – x ) 去括号，得 5x = 144 –3x 移项及合并，得 8x = 144
初中数学《实际问题与一元一次方程(配套问题)》课件
解得 x=16 则 36-x=20
答：用16m做上衣，20m做裤子正才能恰好配 套.
一起试一试哦 ☞
2 .用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒
身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒 底配成一套.现在有36张白铁皮，用多少张制 盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好 配套？
分析：本题的配套关系：盒身数：盒底数=1：2
分析：本题的配套关系是：桌面：桌腿=1：4， 即一个桌面需要4个桌腿.
解：设用x立方米做桌面，(5-x)立方米做桌腿， 则可做桌面50x个，做桌腿300(5-x)条.
根据题意，得 4×50x=300(5-x)
解得
x=3
则 5-x=2
答：用3立方米做桌面，2立方米做桌腿，恰能
配成方桌.共可做150张方桌.
3.4 实际问题与一元一次方程
——列一元一次方程解决配套类问题
学习目标：
会，每人每天可以生产 1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2 个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套， 应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
分析： 本题的配套关系是：一个螺钉配两个螺母，即
螺钉数：螺母数=1：2
解：设分配x名工人生产螺钉，则（22-x）名工 人生产螺母，则一天生产的螺钉数为1200x个， 生产的螺母数为2000（22-x）个.
根据题意，得 2×1200x=2000(22-x)
解得 x=10 则 22-x=12 答：所以为了使每天生产的产品刚好配套， 应安排10人生产螺钉，12人生产螺母.
列一元一次方程解应用题的步骤
（1）设：仔细审题，设一个未知数
（2）列：根据相等关系列出一元一 次方程 （3）解：解这个方程，求出未知数 的值
（4）.答：作答
答：用16m做上衣，20m做裤子正才能恰好配 套.
一起试一试哦 ☞
2 .用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒
身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒 底配成一套.现在有36张白铁皮，用多少张制 盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好 配套？
分析：本题的配套关系：盒身数：盒底数=1：2
分析：本题的配套关系是：桌面：桌腿=1：4， 即一个桌面需要4个桌腿.
解：设用x立方米做桌面，(5-x)立方米做桌腿， 则可做桌面50x个，做桌腿300(5-x)条.
根据题意，得 4×50x=300(5-x)
解得
x=3
则 5-x=2
答：用3立方米做桌面，2立方米做桌腿，恰能
配成方桌.共可做150张方桌.
3.4 实际问题与一元一次方程
——列一元一次方程解决配套类问题
学习目标：
会，每人每天可以生产 1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2 个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套， 应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
分析： 本题的配套关系是：一个螺钉配两个螺母，即
螺钉数：螺母数=1：2
解：设分配x名工人生产螺钉，则（22-x）名工 人生产螺母，则一天生产的螺钉数为1200x个， 生产的螺母数为2000（22-x）个.
根据题意，得 2×1200x=2000(22-x)
解得 x=10 则 22-x=12 答：所以为了使每天生产的产品刚好配套， 应安排10人生产螺钉，12人生产螺母.
列一元一次方程解应用题的步骤
（1）设：仔细审题，设一个未知数
（2）列：根据相等关系列出一元一 次方程 （3）解：解这个方程，求出未知数 的值
（4）.答：作答
配套问题应用题PPT演示课件
分析：本题的配套关系是：
2个螺钉配3个螺母，即螺钉数：螺母数=2：3.
3×螺钉数量=2×螺母数量
方程列为：3×1 200 x=2×2 000(22－x)
3×1 200 x=2×2 000(22－x)
3600x=4000(22-x) 3600x=88000-4000x 7600x=88000 x=19/220
实际问题
设未知数，列 方程
一元一次方程
目 的
解 方
程
实际问题
的答案
检验
一元一次的解
(x=a)
2 列一元一次方程解应用题的一般步骤：
“审”、“设”、“列”、“解”、“验”、 “答”六环节
1、审题：分析题意，找出题中的数量及数量关系； (审) 2、设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如 x）；（设） 3、列方程：根据相等关系列出方程；（列） 4、解方程：求出未知数的值； （解） 5、检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形； （验） 6、答：把所求的答案写出来。（答）
讨论：一个螺钉配两个螺母，完成下列表格。
螺钉
1
2
3
...
n
螺母
2
4
6
...
2n
结论： 螺钉的数量：螺母的数量= 1：2
2 生活中还有哪些配套问题？
Page 1
Page 2
一 学习目标
1. 会用一元一次方程解决有关的配套问题。 2. 掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程和步骤。
二 自学检测
1 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平 均生产螺钉1200个或螺母2000个，1个螺钉要配 1个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分 配多少工人生产螺钉，多少人生产螺母？
2个螺钉配3个螺母，即螺钉数：螺母数=2：3.
3×螺钉数量=2×螺母数量
方程列为：3×1 200 x=2×2 000(22－x)
3×1 200 x=2×2 000(22－x)
3600x=4000(22-x) 3600x=88000-4000x 7600x=88000 x=19/220
实际问题
设未知数，列 方程
一元一次方程
目 的
解 方
程
实际问题
的答案
检验
一元一次的解
(x=a)
2 列一元一次方程解应用题的一般步骤：
“审”、“设”、“列”、“解”、“验”、 “答”六环节
1、审题：分析题意，找出题中的数量及数量关系； (审) 2、设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如 x）；（设） 3、列方程：根据相等关系列出方程；（列） 4、解方程：求出未知数的值； （解） 5、检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形； （验） 6、答：把所求的答案写出来。（答）
讨论：一个螺钉配两个螺母，完成下列表格。
螺钉
1
2
3
...
n
螺母
2
4
6
...
2n
结论： 螺钉的数量：螺母的数量= 1：2
2 生活中还有哪些配套问题？
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一 学习目标
1. 会用一元一次方程解决有关的配套问题。 2. 掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程和步骤。
二 自学检测
1 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平 均生产螺钉1200个或螺母2000个，1个螺钉要配 1个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分 配多少工人生产螺钉，多少人生产螺母？
七年级下册数学实际问题与二元一次方程组(3)-配套与调配问题PPT课件(人教版)
形，要使圆形和三角形正好配套，需要剪三角形的卡纸有x张，剪圆形的卡纸有y张，可列方程组为(
)
答：分配40人生产螺栓，50人生产螺帽才能使每天生产的螺栓
解：设用x m3木料做桌面，用y m3木料做桌腿，恰好能把方桌配
成套.
由题意,得
x+y=5, 4×50x=300y.
解得 x=3, y=2.
答：用3 m3木料做桌面，用2 m3木料做桌腿，恰好能把方桌配
解：设分配x人生产螺栓，y人生产螺帽.
多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好能把方桌配成套？ 答：分配40人生产螺栓，50人生产螺帽才能使每天生产的螺栓
问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？
到两工厂的人数各是多少？
y-1= (x+y)，
知识点2： 配套问题
一方桌由一个桌面和四条桌腿组成，已知1 m3木料可制成桌面50个或制成桌腿300条.
典型例题 知识点1： 调配问题 【例1】某校师生到甲、乙两个工厂参加劳动，如果从甲厂抽9 人到乙厂，则两厂的人数相同；如果从乙厂抽5人到甲厂，则 甲厂的人数是乙厂的2倍.到两工厂的人数各是多少？
解：设到甲工厂的人数为x人，到乙工厂的人数为y人.
已知有23人在甲处劳动，17人在乙处劳动．现共调20人去帮忙，要使在甲处劳动的人数是在乙处劳动的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？ 3×16x=2×10y.
知识点2： 配套问题
【例2】某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺 帽24个，已知一个螺栓配套两螺帽，应该如何分配工人才能使 每天生产的螺栓和螺帽刚好配套？
解：设分配x人生产螺栓，y人生产螺帽. 根据题意，得 x+y=90,
人教版数学七年级上册实际问题与一元一次方程-配套问题课件
解： (1) 设盈利25%的衣服进价是 x 元， 依题意得 x＋0.25 x＝60 解得 x＝48.
(2) 设亏损25%的衣服进价是 y元， 依题意得 y－0.25y＝60 解得 y＝80.
两件衣服总成本：x+y=48＋80＝128 (元). 因为120－128＝－8(元) 所以卖这两件衣服共亏损了8元.
列出方程 （4）通过解方程
解决问题
每人每天生 产（个）
生产人员分 配（个）
生产总量 （个）
甲种零件
12 x
12x
乙种零件
16 27-x 16× (27-x)
解题过程如下：
解：设应安排x名工人生产甲种零 件，(27－x)名工人生产乙种零件. 依题意得： 3× 16× (27-x)＝2×12x 即24x=48(27-x) 解方程得x=18 27-18=9 答：应安排18人生产甲种零件，9 人生产乙种零件
列出方程 （4）通过解方程
解决问题
变式演练，掌握新知
某车间有27名工人，生产甲、乙两种零件，每3个甲零件与2个乙零件配成一套，已知每 个工人每天能加工甲零件12个或乙零件16个，为使每天生产的两种零件配套，应如何分 配工人的生产任务？
配套关系
甲：乙=3:2
等量关系
3乙总=2甲总
（1）抓住配套关系 （2）设出未知数 （3）根据配套关系
我们也可以借助表格来进一步分析题目中的数量 关系.
每人每天生 产（个）
生产人员分 配（个）
生产总量 （个）
螺钉
1200 x
1200x
螺母
2000 22-x
2000(22-x)
每天的工作总量=每人每天的工作效率 × 人数 根据配套关系 2倍螺钉数量=螺母数量 列出方程
实际问题与一元一次方程——配套问题 优秀课件
.车间有26名工人生产零件甲和零件乙，每 人每天平均生产零件甲120个或零件乙180 个，为使零件甲和零件乙按3：2配套，设 生产零件甲的工人有x名( A )
A.2×120x=3×180(26-x)
B.3×120x=2×180(26-x)
C.2×120x=180(26-x)
D.120x=3×180(26-x)
某木器厂有工人28人，2个工人1天可 加工3张桌子，3个工人一天可加工10 把椅子，如何安排劳动力才能使生产
的桌子与椅子正好配套（一张桌子配 4把椅子）。
祝同学们学习愉快
设适当的未知数，填写表格
产品类型 生产人数 x 单人产量 = 总产量
螺钉
x
1200
螺母
22-x
2000
12土， 如果每人每天平均挖土5方或运土3 方，若要挖出的土恰好被运走，若 安排x人去挖土，列方程 5x=3（48-x）
工作性质 工作人数 单人工作量
一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，如果1 立方米木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿 300条，现有5立方米木料，那么用多少立方米 木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的 桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配成多少方桌？
通过本节课的学习你有哪些收获？
.红光服装厂要生产某种型号学生服一批，已知 每3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上 衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布 料生产学生服，应分别用多少布料生产上衣和裤 子，才能使上衣和裤子恰好配套？共能生产多少 套?
总产量
挖土
x
5
运土 48-x
3
5x 3（48-x）
用铝片做听装饮料盒，每张铝片 可制盒身16个或制盒底43个，一 个盒身与两个盒底配成一套，现 有150张铝片，设x张制盒身，则 可列方程为 43（150-x）=2×16x
一元一次方程与实际问题配套问题人教版七年级数学上册PPT精品课件
解：设安排x人生产圆形铁片， 则安排（42-x）人生产长方形铁片. 依题意得，120x=2×80（42-x）， 解得x＝24， 42-x=18. 答：安排24人生产圆形铁片，安排18人生产 长方形铁片.
7. 某车间有工人16名，每人每天可加工甲零件5个或乙零
件4个，已知每加工一个甲零件可获利16元，每加工一
•
6.石壕吏和老妇人是诗中的主要人物 ，要立 于善于 运用想 像来刻 画他们 各自的 动作、 语言和 神态； 还要补 充一些 事实上 已经发 生却被 诗人隐 去的故 事情节 。
•
7.文学本身就是将自己生命的感动凝 固成文 字，去 唤醒那 沉睡的 情感， 饥渴的 灵魂， 也许已 是跨越 千年， 但那人 间的真 情却亘 古不变 ，故事 仿佛就 在昨日 一般亲 切，光 芒没有 丝毫的 暗淡减 损。
第三章 一元一次方程
第9课 一元一次方程与实际问题（3） （
新课学习
1. 某车间有工人660人，生产一种由一个螺栓和两个 螺母组成的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个 或螺母20个.如果你是这个车间的车间主任，你应 分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生 产出的螺栓和螺母刚好配套？
解：设分配x人生产螺栓，则有（660－x）人生产螺母. 依题意得，14x×2＝（660－x）×20， 解得x＝275， 所以660－x＝385. 答：应分配275人生产螺栓，385人生产螺母．
2. 某车间每天能制作甲种零件500只，或者乙种零件 250只，甲、乙两种各一只配成一套产品，现要在 30天内制作最多的成套产品，则甲、乙两种零件各 应制作多少天？
解：设甲种零件应制作x天， 则乙种零件应制作（30-x）天. 依题意得，500x=250（30-x）， 解得x＝10， 30-x=20. 答：甲种零件应制作10天，乙种零件应制作20天.
7. 某车间有工人16名，每人每天可加工甲零件5个或乙零
件4个，已知每加工一个甲零件可获利16元，每加工一
•
6.石壕吏和老妇人是诗中的主要人物 ，要立 于善于 运用想 像来刻 画他们 各自的 动作、 语言和 神态； 还要补 充一些 事实上 已经发 生却被 诗人隐 去的故 事情节 。
•
7.文学本身就是将自己生命的感动凝 固成文 字，去 唤醒那 沉睡的 情感， 饥渴的 灵魂， 也许已 是跨越 千年， 但那人 间的真 情却亘 古不变 ，故事 仿佛就 在昨日 一般亲 切，光 芒没有 丝毫的 暗淡减 损。
第三章 一元一次方程
第9课 一元一次方程与实际问题（3） （
新课学习
1. 某车间有工人660人，生产一种由一个螺栓和两个 螺母组成的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个 或螺母20个.如果你是这个车间的车间主任，你应 分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生 产出的螺栓和螺母刚好配套？
解：设分配x人生产螺栓，则有（660－x）人生产螺母. 依题意得，14x×2＝（660－x）×20， 解得x＝275， 所以660－x＝385. 答：应分配275人生产螺栓，385人生产螺母．
2. 某车间每天能制作甲种零件500只，或者乙种零件 250只，甲、乙两种各一只配成一套产品，现要在 30天内制作最多的成套产品，则甲、乙两种零件各 应制作多少天？
解：设甲种零件应制作x天， 则乙种零件应制作（30-x）天. 依题意得，500x=250（30-x）， 解得x＝10， 30-x=20. 答：甲种零件应制作10天，乙种零件应制作20天.
《“配套”问题(1)》PPT课件1-七年级上册数学人教版
二、典型例题，探索配套：
变：金晨圆珠笔厂的一个生产车间，每天能 制作笔芯900个，或者笔杆450个，三个笔芯 和一个笔杆配成一支圆珠笔，现要在30天内 制作最多的圆珠笔，则笔芯、笔杆各应制作 多少天?
解：设笔芯应制作x天.
900x 345030 x
x 18
30 x 12 答：笔芯应制作18天，笔杆应制作12天.
二、典型例题，探索配套：
例：金晨圆珠笔厂的一个生产车间，每天能 制作笔芯900个，或者笔杆450个，笔芯、笔 杆各一个配成一支圆珠笔，现要在30天内制 作最多的圆珠笔，则笔芯、笔杆各应制作多 少天?
解：设笔芯应制作x天.
900x 45030 x
x 10
30 x 20 答：笔芯应制作10天，笔杆应制作20天.
2、光明眼镜厂的一个生产车间，有60名工人 生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片 或镜架50个，为使生产的镜片和镜架配套， 应如何分配工人生产镜片和镜架？
解：设x名工人生产镜片.
200x 25060 x
x 20
60 x 40
答： 20名工人生产镜片，40名工人生产镜架.
四、小结归纳，完善结构：
五、布置作业，延伸学习：
2、一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，1m3 木料可做20个桌面或者做400条桌腿，现有 12m3木料.你能提出哪些问题？
人教版义务教育教科书《数学》七年级上册
实际问题与一元一次方程 ——配套问题
一、热身练习，复习旧知：
列方程解决问题: 七（1）班有46名学生，男生人数是女生人 数的1.3倍，求男生和女生各多少？
解：设女生人数x名.
x 1.3x 46
x 20
46 x 26
答：男生人的基本过程如下:
人教版七年级数学上册《配套问题》PPT
提出问题
玩 过 拉 力 器 吗
？
提出问题
A
B
此拉力器由两个
拉手A和五个弹簧B
构成.
生产拉力器的厂家，会根据这里的 配比关系安排工人生产拉手A和弹簧B的。 同时厂家也会根据市场的需要调整弹簧 的个数来满足更多群体的需要，这就会 涉及比较多的配套问题。
小组讨论
内容拓展
1、2个A和1个B配成一套，则A：B= 2:1 ，
12×2÷2=12（套）
答：需要用2块钢材做拉手，12 块钢材做弹 簧，恰好能配成12套拉力器.
练习： 《课本》101页练习第1题。
1、一套仪器由一个A部件和三个B部件 构成。用1m³钢材可做40个A部件或240个B 部件。现要用6m³的钢材制作这种仪器，应 用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰 好配成这种仪器多少套？
七年级上册
3.4实际问题与一元一次方程 ——配套问题
从前面学习解方程的过程中可以看 出，方程是分析和解决问题的一种很有用 的数学工具。本节课我们就重点讨论如何 用一元一次方程解决实际问题。
典型探究
问题：尝试解决下面问题. 例 某车间有24名工人，每人每天可以生
产1 200个螺钉，或2 000个螺母. 1个螺钉需
典型探究
变式：尝试解决下面问题
例 某车间有22名工人，每人每天可以生
产1 200个螺钉，或2 000个螺母. 1个螺钉需 要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚 好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多 少名？
典型探究
2 000(22－x)＝2×1200x .
1 2
×
2000(22－x)＝
1200x
拉力器由两个拉手和五个弹簧构成.用1 块钢 材可以做12个拉手或5个弹簧. 现要用14块钢材制 作这种仪器，需要用多少块钢材做拉手，多少块 钢材做弹簧，恰好配成多少套拉力器？
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9. 在学完“有理数的运算”后，某中学七年级每班 各选出5名学生组成一个代表队，在数学老师的组织 下进行一次知识竞赛．竞赛规则是：每队都必须回答 50道题，答对一题得4分，不答或答错一题倒扣1分. 某班代表队的最后得分有可能为142分吗？请说明理 由．
解：某班代表队的最后得分不可能为142分．理由如下.
解：设张华答对了x道题． 由题意，得3x-（40-x）×1=60. 解得x=25到更多课件
变式训练
2. 某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选 择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分， 不选得0分，选错倒扣1分．已知某人有5道题未作答， 得分是103分，则这个人选错了多少道题？
解：设该队共胜了x场，则平了（15-x）场. 根据题意，得3x+15-x=37. 解得x=11. 答:该队共胜了11场.
7.在某市举行的中学生安全知识竞赛中共有20道 题．每一题答对得5分，答错或不答都扣3分．小李考 了60分，那么小李答对了多少道题？
解：设小李答对了x道题． 依题意,得 5x-3（20-x）=60． 解得x=15. 答：小李答对了15道题．
分层训练
A组
4. 某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场
得3分，平一场得1分，负一场得0分的记分制．某班
与其他7个队各赛1场后，以不败战绩积17分，那么该
班共胜了几场比赛？解：设胜了x场，则下面所列方
程正确的是
（A ）
A. 3x+（7-x）=17
B. 3x+（7+x）=17
C. x+3（7-x）=17
解：设这个班胜了x场，则负了（28-x）场. 根据题意，得3x+（28-x）=48. 解得x=10. 答：这个班胜了10场．
变式训练
1．足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得 1分，输一场得0分，恒大淘宝足球队在2017赛季共比 赛30场，输掉6场比赛，得64分，这支足球队在2017 赛季共胜多少场？
C组 8. 某中学组织七年级部分同学春游，原计划租用45 座客车若干辆，但有15人无座位，如果租用同样数量 的60座客车，则多一辆，且客车恰好坐满．则七年级 外出春游的学生人数为多少？原 由题意，得45x+15=60（x-1）. 解得x=5. 则45×5+15=240(人)． 答：七年级外出春游的学生人数为240人，原计划租 用45座客车5辆.
设某班代表队答对了y道题.
根据题意，得4y-（50-y）=142.
解得
因为题目个数必须是自然数，即
不符合该题的
实际意义，所以此题无解．
所以某班代表队的最后得分不可能为142分．
解：设这个人选错了x道题. 由题意，得3（50-x-5）-x=103. 解得x=8. 答:这个人选错了8道题．
典型例题
知识点3：盈不足问题 【例3】 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分 3本，则剩余10本；如果每人分4本，则还缺15本．这 个班有多少名学生？这些图书有多少本？
解：设这个班有x名学生． 依题意，得3x+10=4x-15. 解得x=25.则3×25+10=85(本). 答：这个班有25名学生，这些图书有85本．
解：设这支足球队在2017赛季共胜x场，则平 （30-6-x）场. 根据题意，得3x+（30-6-x）=64.解得x=20． 答：这支足球队在2017赛季共胜20场．
典型例题
知识点2：考试得分问题 【例2】 某校举行数学考试，共40道题．规定每答对 一题得3分；每答错或不答就从得分中扣除1分．张华 在这次考试中得了60分，请问张华答对了多少道题？
D. x+（7+x）=17
5．父亲与小强下棋（设没有平局），父亲胜一盘记2 分，小强胜一盘记3分，下了10盘后，两人得分相等， 则小强胜的盘数是多少？
解：设小强胜了x盘，则父亲胜了（10-x）盘. 根据题意，得3x=2（10-x）. 解得x=4. 答：小强胜了4盘．
B组 6. 在某年全国足球超级联赛前15场比赛中，某队保 持连续不败，共得37分，按比赛规则，胜一场得3分， 平一场得1分，负一场得0分，那么该队共胜了多少场？
课时导学案·数学·七年级·上册·配人教版
第一部分 新课内容
第三章 一元一次方程
第39课时 实际问题与一元一次方程（6）—— 积分、盈不足问题
典型例题
知识点1：比赛得分问题 【例1】 某校班级篮球联赛中，每场比赛都要分胜负， 每队胜1场得3分，负1场得1分，如果某班在第一轮的 28场比赛中得了48分，那么这个班胜了多少场？
变式训练
3．某学校实行小班化教学，若每间教室安排20名学生， 则缺少3间教室；若每间教室安排24名学生，则空出一 间教室，则这所学校共有多少间教室?多少名学生？ 解：设有x间教室． 由题意，得20（x+3）=24（x-1）. 解得x=21. 则20×（21+3）=480(名). 答：这所学校共有21间教室，480名学生.