混凝土在多重因素作用下的氯离子扩散方程_余红发

收稿日期:2001-12-04;修订日期:2002-01-08

基金项目:国家自然科学基金资助项目(50178044),国家自然科学基金资助重点项目(59938170)作者简介:余红发(1964-),男,湖北人,沈阳建筑工程学院教授,东南大学博士生.

文章编号:1007-9629(2002)03-0240-08

混凝土在多重因素作用下的氯离子扩散方程

余红发1,2,　孙　伟1,　麻海燕3,　鄢良慧2

(1.东南大学材料科学与工程系,江苏南京210096;

2.沈阳建筑工程学院材料科学与工程系,辽宁沈阳110015;

3.东南大学土木工程学院,江苏南京210096)

摘要:基于Fick 第二扩散定律,推导出综合考虑混凝土的氯离子结合能力、氯离子扩散

系数的时间依赖性和混凝土结构微缺陷影响的新扩散方程,得到了混凝土的氯离子扩散

理论基准模型,建立了考虑多种耐久性因素作用下的混凝土表面剥落氯离子扩散理论模

型、混凝土冻融循环氯离子扩散理论模型和混凝土损伤氯离子扩散理论模型.借助于大量

的实验和工程数据,对理论基准模型进行了实验验证和工程验证.结果表明,在海洋、除冰

盐和盐湖等氯离子环境中,混凝土氯离子浓度实测值与本文理论模型预测值完全相符,取

得了满意的验证效果.

关键词:混凝土;氯离子扩散系数;模型;表面剥落;损伤;验证

中图分类号:TU528 文献标识码:A

Diffusion Equations of Chloride Ion in Concrete under

the Combined Action of Durability Factors

Y U Hong -fa 1,2,　SU N Wei 1,　MA Hai -yan 3,　Y AN Liang -hui 2

(1.Department of Materials Science and Engineering ,Southeast University ,Nanjing 210096,China ;2.Department of Materials Science and Engineering ,Shenyang Architecture and Civil Engineering Institute ,Shenyang 110015,China ;

3.College of Civil Engineering ,Southeast University ,Nanjing 210096,China )

A bstract :Based on Fick 's second law of diffusion ,a new multi -components diffusion equation was de -duced and a theoretical model of chloride ion in concrete was obtained .In this equation ,the influences of chloride ion binding capacity of concrete ,time -dependence of chloride diffusivity and micro -defect of concrete structures w ere taken into consideration .Chloride diffusion models ,including surface scaling chloride diffusion model ,freezing -thaw ing cycle chloride diffusion model and damage chloride diffusion model ,w ere established .The theoretical models were verified on basis of a vast amount of data from long -term field and labo ratory study that available in published literature ,and presented ex actly the same results for chloride concentration in concrete structures exposed to marine ,deicing salts and salt .Key words :concrete ;chloride diffusion coefficient ;model ;surface scaling ;damage ;verification

混凝土结构在氯离子环境条件下的使用寿命取决于混凝土的氯离子扩散渗透性能,通常情况下氯离子在混凝土中的扩散渗透行为可用Fick 第二扩散定律来描述,并得到了在一定初始条件和

第5卷第3期

2002年9月建　筑　材　料　学　报JO URN AL O F BUI LDI NG M A T ERIA LS Vol .5,No .3

Sep .,2002

边界条件下的数学解.但是,该数学解有严格条件限制:混凝土材料必须是均质材料;氯离子不与混凝土发生反应;混凝土的氯离子扩散系数必须恒定.实际上混凝土很难满足这些条件,混凝土中氯离子扩散过程是一个复杂过程,除了水泥水化产物的化学结合和化学吸附以及孔壁表面物理吸附以外,混凝土材料的水化程度,氯离子扩散系数及孔结构均随龄期的变化而发生变化,此外,在恶劣环境下产生的混凝土表面剥落现象不仅会减小混凝土材料结构的保护层厚度,而且在形成和使用过程中其结构损伤如微缺陷对氯离子扩散还有加速作用.人们甚至对Fick 第二扩散定律在混凝土中的适用性提出质疑.由于混凝土的氯离子扩散渗透性能是预测其结构使用寿命的理论依据,因此,对其进行研究具有显著的理论意义和实际应用价值.

本文首先严格推导出了描述氯离子在混凝土中扩散行为的新扩散方程,求出了方程最基准的数学解,得到了混凝土的氯离子扩散理论基准模型,然后在此基础上导出了考虑多种耐久性因素作用下的混凝土表面剥落氯离子扩散理论模型、混凝土冻融循环氯离子扩散理论模型和混凝土损伤氯离子扩散理论模型.最后,用我国北方城市立交桥暴露于除冰盐18a 的混凝土结构、南方海港码头暴露2.4～3.5a 的混凝土试件的自由氯离子浓度数据,以及盐湖地区使用19a 的混凝土电杆的总氯离子浓度实测数据,对新扩散方程的基准数学解进行了较好的验证.

1　问题的提出

许多用Fick 第二扩散定律建立的扩散模型[1～3]采用以下假设:混凝土是半无限均匀介质;氯离子扩散时不与混凝土结合;氯离子扩散系数是一个常数,由此导出的一维扩散方程为

c t =D 2c x 2(1)

式中:t 为时间;x 为距混凝土表面的距离;D 为氯离子扩散系数;c 为距混凝土表面x 处的氯离子浓度.当初始条件为t =0,x >0时,c =c 0;边界条件为x =0,t >0时,c =c s .方程(1)的数学解为

c f =c 0+(c s -c 0)1-erf x

2Dt (2)

式中:c 0为混凝土内初始氯离子浓度;c s 为混凝土暴露表面的氯离子浓度,等于暴露环境介质的氯

离子浓度;erf 为误差函数,erf u =2π

∫u 0e -t 2d t .Prezzi 等[2]在运用公式(2)计算混凝土的氯离子扩散系数时,考虑了混凝土对氯离子的结合能力,但是,在氯离子扩散方程中未能引入混凝土的氯离子结合能力参数.

M angat 等[4]在氯离子扩散方程中考虑到氯离子扩散系数与时间的关系

D =D i t -m (3)

式中:D i 为时间等于1s 时的有效氯离子扩散系数;m 为经验常数.

将(3)式代入方程(1),得到考虑氯离子扩散系数时间依赖性的扩散方程

c t =D i t -m 2c x 2

(6)该方程的缺点是:D i 不是一个可测定值.当初始条件为t =0,x >0时,c =0;边界条件为x =

0,t >0时,c =c s ,其数学解为[4]

c f =c s 1-erf x /2D i 1-m

t 1-m (5) 从上述氯离子扩散方程及其数学解可以看出,不仅理论假设与实际混凝土材料相差甚远,而且其理论体系也还很不完善,方程所考虑的因素比较简单,其共同的缺点是都没有考虑混凝土材料在使用过程中表面剥落、内部损伤和微裂纹等结构缺陷的影响.因而即使对于同一种混凝土,用上述扩散方程预测混凝土使用寿命时,其预测结果也相差很大,而且与实际寿命不符[5].

241　第3期余红发等:混凝土在多重因素作用下的氯离子扩散方程