混凝土在多重因素作用下的氯离子扩散方程_余红发

收稿日期:2001-12-04;修订日期:2002-01-08

基金项目:国家自然科学基金资助项目(50178044),国家自然科学基金资助重点项目(59938170)作者简介:余红发(1964-),男,湖北人,沈阳建筑工程学院教授,东南大学博士生.

文章编号:1007-9629(2002)03-0240-08

混凝土在多重因素作用下的氯离子扩散方程

余红发1,2,　孙　伟1,　麻海燕3,　鄢良慧2

(1.东南大学材料科学与工程系,江苏南京210096;

2.沈阳建筑工程学院材料科学与工程系,辽宁沈阳110015;

3.东南大学土木工程学院,江苏南京210096)

摘要:基于Fick 第二扩散定律,推导出综合考虑混凝土的氯离子结合能力、氯离子扩散

系数的时间依赖性和混凝土结构微缺陷影响的新扩散方程,得到了混凝土的氯离子扩散

理论基准模型,建立了考虑多种耐久性因素作用下的混凝土表面剥落氯离子扩散理论模

型、混凝土冻融循环氯离子扩散理论模型和混凝土损伤氯离子扩散理论模型.借助于大量

的实验和工程数据,对理论基准模型进行了实验验证和工程验证.结果表明,在海洋、除冰

盐和盐湖等氯离子环境中,混凝土氯离子浓度实测值与本文理论模型预测值完全相符,取

得了满意的验证效果.

关键词:混凝土;氯离子扩散系数;模型;表面剥落;损伤;验证

中图分类号:TU528 文献标识码:A

Diffusion Equations of Chloride Ion in Concrete under

the Combined Action of Durability Factors

Y U Hong -fa 1,2,　SU N Wei 1,　MA Hai -yan 3,　Y AN Liang -hui 2

(1.Department of Materials Science and Engineering ,Southeast University ,Nanjing 210096,China ;2.Department of Materials Science and Engineering ,Shenyang Architecture and Civil Engineering Institute ,Shenyang 110015,China ;

3.College of Civil Engineering ,Southeast University ,Nanjing 210096,China )

A bstract :Based on Fick 's second law of diffusion ,a new multi -components diffusion equation was de -duced and a theoretical model of chloride ion in concrete was obtained .In this equation ,the influences of chloride ion binding capacity of concrete ,time -dependence of chloride diffusivity and micro -defect of concrete structures w ere taken into consideration .Chloride diffusion models ,including surface scaling chloride diffusion model ,freezing -thaw ing cycle chloride diffusion model and damage chloride diffusion model ,w ere established .The theoretical models were verified on basis of a vast amount of data from long -term field and labo ratory study that available in published literature ,and presented ex actly the same results for chloride concentration in concrete structures exposed to marine ,deicing salts and salt .Key words :concrete ;chloride diffusion coefficient ;model ;surface scaling ;damage ;verification

混凝土结构在氯离子环境条件下的使用寿命取决于混凝土的氯离子扩散渗透性能,通常情况下氯离子在混凝土中的扩散渗透行为可用Fick 第二扩散定律来描述,并得到了在一定初始条件和

第5卷第3期

2002年9月建　筑　材　料　学　报JO URN AL O F BUI LDI NG M A T ERIA LS Vol .5,No .3

Sep .,2002

边界条件下的数学解.但是,该数学解有严格条件限制:混凝土材料必须是均质材料;氯离子不与混凝土发生反应;混凝土的氯离子扩散系数必须恒定.实际上混凝土很难满足这些条件,混凝土中氯离子扩散过程是一个复杂过程,除了水泥水化产物的化学结合和化学吸附以及孔壁表面物理吸附以外,混凝土材料的水化程度,氯离子扩散系数及孔结构均随龄期的变化而发生变化,此外,在恶劣环境下产生的混凝土表面剥落现象不仅会减小混凝土材料结构的保护层厚度,而且在形成和使用过程中其结构损伤如微缺陷对氯离子扩散还有加速作用.人们甚至对Fick 第二扩散定律在混凝土中的适用性提出质疑.由于混凝土的氯离子扩散渗透性能是预测其结构使用寿命的理论依据,因此,对其进行研究具有显著的理论意义和实际应用价值.

本文首先严格推导出了描述氯离子在混凝土中扩散行为的新扩散方程,求出了方程最基准的数学解,得到了混凝土的氯离子扩散理论基准模型,然后在此基础上导出了考虑多种耐久性因素作用下的混凝土表面剥落氯离子扩散理论模型、混凝土冻融循环氯离子扩散理论模型和混凝土损伤氯离子扩散理论模型.最后,用我国北方城市立交桥暴露于除冰盐18a 的混凝土结构、南方海港码头暴露2.4～3.5a 的混凝土试件的自由氯离子浓度数据,以及盐湖地区使用19a 的混凝土电杆的总氯离子浓度实测数据,对新扩散方程的基准数学解进行了较好的验证.

1　问题的提出

许多用Fick 第二扩散定律建立的扩散模型[1～3]采用以下假设:混凝土是半无限均匀介质;氯离子扩散时不与混凝土结合;氯离子扩散系数是一个常数,由此导出的一维扩散方程为

c t =D 2c x 2(1)

式中:t 为时间;x 为距混凝土表面的距离;D 为氯离子扩散系数;c 为距混凝土表面x 处的氯离子浓度.当初始条件为t =0,x >0时,c =c 0;边界条件为x =0,t >0时,c =c s .方程(1)的数学解为

c f =c 0+(c s -c 0)1-erf x

2Dt (2)

式中:c 0为混凝土内初始氯离子浓度;c s 为混凝土暴露表面的氯离子浓度,等于暴露环境介质的氯

离子浓度;erf 为误差函数,erf u =2π

∫u 0e -t 2d t .Prezzi 等[2]在运用公式(2)计算混凝土的氯离子扩散系数时,考虑了混凝土对氯离子的结合能力,但是,在氯离子扩散方程中未能引入混凝土的氯离子结合能力参数.

M angat 等[4]在氯离子扩散方程中考虑到氯离子扩散系数与时间的关系

D =D i t -m (3)

式中:D i 为时间等于1s 时的有效氯离子扩散系数;m 为经验常数.

将(3)式代入方程(1),得到考虑氯离子扩散系数时间依赖性的扩散方程

c t =D i t -m 2c x 2

(6)该方程的缺点是:D i 不是一个可测定值.当初始条件为t =0,x >0时,c =0;边界条件为x =

0,t >0时,c =c s ,其数学解为[4]

c f =c s 1-erf x /2D i 1-m

t 1-m (5) 从上述氯离子扩散方程及其数学解可以看出,不仅理论假设与实际混凝土材料相差甚远,而且其理论体系也还很不完善,方程所考虑的因素比较简单,其共同的缺点是都没有考虑混凝土材料在使用过程中表面剥落、内部损伤和微裂纹等结构缺陷的影响.因而即使对于同一种混凝土,用上述扩散方程预测混凝土使用寿命时,其预测结果也相差很大,而且与实际寿命不符[5].

241　第3期余红发等:混凝土在多重因素作用下的氯离子扩散方程

2　氯离子扩散新方程及其数学解

2.1　新方程的理论推导

在推导混凝土氯离子扩散新方程时采用以下假设:假定混凝土是具有初始氯离子浓度的c 0的半无限均匀介质.氯离子在混凝土中的扩散过程是一维扩散,扩散时部分氯离子被混凝土结合,其扩散过程符合Fick 第二扩散定律[6].t 时刻距混凝土表面x 处的总氯离子浓度为c t ,自由氯离子浓度为c f ,结合氯离子浓度为c b ,则混凝土的氯离子结合能力R 定义为

[7]R =c b /c f =(c t -c f )/c f

(6)它包括3个方面[8]:氯离子被C 3AH 5化学结合成C 3A ·CaCl 2·12H 2O ,进入CSH 凝胶结构并被混凝

土的内部孔隙表面物理吸附.

在水化龄期为t 0时测定混凝土的氯离子扩散系数为D ′0,t 时刻混凝土的氯离子扩散系数为D ,则混凝土氯离子扩散系数与时间的依赖性如下[1]

D t =D ′0(t 0/t )m (7)

式中:m 为实验常数,文献[9]取值0.64.

混凝土在使用过程中内部产生微裂纹和缺陷等结构损伤后加速了氯离子对混凝土的扩散作用,其等效扩散系数D e 可表示为

D e =KD t

(8)式中:K 为混凝土氯离子扩散性能的劣化效应系数.经过严密的数学推导,得到同时考虑混凝土氯离子结合能力、氯离子扩散系数的时间依赖性和结构缺陷影响的氯离子扩散新方程为

c f t =KD ′0t m 01+R t -m 2c f x 2(9)2.2　新方程最基准的数学解———氯离子扩散理论基准模型

采用与(2)式相同的初始条件和边界条件,借助M angat 等[3]的结果,则(5)式可得到上述方程的数学解,即混凝土氯离子扩散新方程的最基准的数学解———氯离子扩散理论基准模型为

c f =c 0+(c s -c 0)1-erf x 2KD ′0t m 0(1+R )(1-m )

t 1-m (10) 1)余红发,孙　伟,鄢良慧,麻海燕.混凝土使用寿命预测方法的理论模型[A ].第8届全国水泥化学学术会议论文集[C ].重庆:2001,10:14-17.

Stephen 等[10]建立了混凝土氯离子扩散系数与温度的关系如下

D ′0=D 0T T 0e q 1T 0-1T (11)

式中:D ′0,D 0分别为温度T ,T 0(

K )时的氯离子扩散系数;q 为活化常数,与水灰比有关[10]:当m w /m c =0.4时,q =6000K ;当m w /m c =0.5时,q =5450K ;当m w /m c =0.6时,q =3850K .

将(11)式代入(10)式,即得到考虑温度影响的混凝土氯离子扩散理论模型

c f =c 0+(c s -c 0)1-erf

x 2KD 0Tt m 0

(1+R )(1-m )T 0e q 1T 0-1T t 1-m (12)

由上述公式可以看出,氯离子对混凝土的扩散渗透作用主要取决于扩散深度、混凝土特性和暴露条件.混凝土特性包括氯离子扩散系数及其时间依赖性、氯离子结合能力、混凝土内部初始氯离子浓度和混凝土氯离子扩散性能的劣化效应系数;暴露条件包括环境氯离子浓度、环境温度和暴露部位等.笔者1)确定了上述理论模型参数m 、K 和R 的取值规律.实质上,上述理论模型是Fick 扩散定律的推广和修正,它解决了长期以来Fick 扩散理论在混凝土中的适用性问题[11],与Clear 经242 建　筑　材　料　学　报第5卷　

验模型完全相符[5],并与M aage 模型[12]有较好的相关性,用它预测混凝土结构在海洋环境中的使用寿命比用Maage 模型更加科学合理.

3　理论模型在实际多种耐久性因素作用下的应用探讨

3.1　考虑混凝土结构表面剥落时的混凝土表面剥落氯离子扩散理论模型

实际工程中混凝土的破坏常常是各种物理、化学和力学因素综合作用的结果,各种因素促进和加速了混凝土的劣化和失效过程.当混凝土结构被用于氯盐环境中时,不单单是结构物中的钢筋受到扩散渗进混凝土中的氯离子的锈蚀影响,更为严重的是混凝土往往同时受到诸如除冰盐冻融、火灾作用、硫酸盐腐蚀、海浪冲刷或盐湖风沙磨蚀等其它耐久性因素的叠加破坏作用,此时结构表面的混凝土将发生剥落现象.因此,在公式(12)中,实际混凝土的氯离子扩散深度要减去表面剥落层的厚度,即能得到同时考虑多种耐久性因素共同作用下的混凝土表面剥落氯离子扩散理论模型

c f =c 0+(c s -c 0)1-erf

x -x s 2KD 0Tt m 0(1+R )(1-m )T 0e q 1T 0-1T t 1-m (13)

式中:x s 为混凝土结构受恶劣环境作用后的表面剥落层厚度.

3.2　同时考虑混凝土表面剥落和冻融循环影响的混凝土冻融循环氯离子扩散理论模型

在以NaCl 为主要成分的除冰盐作用下,一方面结构表面混凝土要发生逐层剥落,使混凝土发生冻融破坏;另一方面氯离子要通过扩散渗透作用进入混凝土内部腐蚀结构中的钢筋,使整个混凝土结构失效,从而缩短工程的使用寿命.下面推导在这种复杂耐久性因素作用下的氯离子扩散模型.

在实际工程环境中,混凝土受到冻融循环作用时其质量损失与表面剥落层厚度有关.如用一定厚度的立方体模型描述混凝土结构,在实际单面受冻融条件下,基于混凝土冻融时表面剥落的均匀性假设,可以简单地导出混凝土的表面剥落层厚度与质量损失率成正比

x s =k w

(14)式中:w 为混凝土经过一定冻融循环次数后的质量损失率;k 为实验常数,与混凝土结构的截面形

状、材料特性、表面剥落均匀性和冻融条件有关.

Ghafooti 等[13]研究指出,快速冻融过程中混凝土的质量损失与冻融循环的关系符合对数规律.慕儒[14]结合大量的实验结果,提出了混凝土在冻融过程中的质量损失率与冻融循环次数的修正关系如下

w =a lg (bN +1)1+c ′110d -0.01N +1(15)式中:N 为冻融循环次数;a ,b ,c ′和d 是由实验确定的材料特性参数,具体取值见文献[14],其中,a 和c ′与混凝土冻融循环时的2次质量快速损失的速率有关,由混凝土性能和冻融介质决定;b 与初始质量快速损失持续的时间有关;d 取决于骨料剥落开始时间.当混凝土在冻融过程中不出现骨料剥落阶段即第2次质量快速损失时,c ′和d 为零.

将(14),(15)式代入(13)式,得到同时考虑混凝土表面剥落和冻融循环影响的混凝土冻融循环氯离子扩散理论模型如下

c f =c 0+(c s -c 0)1-erf x -ka lg (bN +1)1+c ′110

d -0.01N +12KD 0Tt m 0(1+R )(1-m )T 0

e q 1T 0-1T t 1-m (16)

与公式(13)相比,上式并不复杂,仅增加了1个变量———混凝土的冻融循环次数,而k ,a ,b ,c ′和d 均为实验常数.公式(16)首次将混凝土材料的耐久性寿命和混凝土结构的使用寿命联系在一起,实243　第3期余红发等:混凝土在多重因素作用下的氯离子扩散方程

现了材料耐久性与结构寿命的统一.根据上述模型公式可以看出,在冻融循环和氯离子扩散渗透共同作用下,氯离子对混凝土的扩散渗透作用除了取决于扩散深度、混凝土特性和暴露条件以外,还与冻融介质和冻融循环次数有关.

3.3　同时考虑混凝土表面剥落和冻融损伤影响的混凝土损伤氯离子扩散理论模型

要将氯离子扩散理论模型公式(16)用于实际工作环境中,必须解决好实验室快速冻融循环次数与现场环境中冻融循环次数之间的关系问题,虽然我国在这方面已做了初步的调查研究[15],建立了混凝土在室内外冻融循环次数的比例关系,但在实际应用时仍然存在很多问题,如果能将其与混凝土在耐久性因素作用下的损伤因子建立起理论联系,无疑能够提高上述理论模型的实用性.

在混凝土的冻融耐久性研究中,慕儒[14]建立了混凝土冻融前后的相对动弹性模量与冻融循环次数的关系

1)　Zhu Yaxian ,Hong Dinghai .Long -term performance of reinforced concretes under coastal exposure conditions [A ].Proc .of 3r d CANM ET /AC I ,Inter .Conf .on Performance of Concrete in M arine Environment [C ].Canada :1996.

E /E 0=exp [-(k 1N )f ]

(17)式中:E 0和E 分别是冻融前、后的动弹性模量,k 1和f 是实验常数,具体取值见文献[14].根据损伤因子的定义[16]

ω=1-A /A 0

(18)式中:ω为损伤因子;A 0为材料无损时的原始截面积;A 为材料发生损伤以后的有效截面积.Brow n 等[17]指出,材料损伤前后动弹性模量与截面积之间有如下的关系

E E 0=A A 0

(19)将(17),(19)式代入(18)式,经整理得到

N =[ln (1-ω)-1]1/f /k 1(20)

将(20)式代入(16)式,即得到同时考虑混凝土表面剥落和冻融损伤因子影响的混凝土损伤氯离子扩散理论模型

c f =c 0+(c s -c 0)

×1-erf x -ka lg b k 1

[ln (1-ω)-1]1/f +11+c ′110d -0.01k 1[l n (1-ω)-1]1/f +12KD 0Tt m 0

(1+R )(1-m )T 0e q 1T 0-1T t 1-m

(21)与公式(13)相比,上述公式看似冗长,其实并不复杂,仅增加了1个变量即混凝土冻融时的损伤因子,k ,k 1,a ,b ,c ′和d 均为实验常数.根据上述模型公式,在冻融和氯离子扩散渗透共同作用下,氯离子对混凝土的扩散渗透作用取决于扩散深度、混凝土特性、暴露条件和混凝土的损伤因子.混凝土结构的损伤氯离子扩散理论模型是从冻融和氯离子扩散条件导出的,对于其它耐久性因素如火灾、硫酸盐腐蚀、海浪冲刷或盐湖风沙磨蚀等作用下的损伤是否具有普适意义,还有待于进一步的实验验证.

4　氯离子扩散新方程的验证

4.1　混凝土试件在海洋浪溅区暴露2.4～3.5a 的氯离子浓度分布

朱雅仙等1)于1996年报道了多种钢筋混凝土试件在海南岛八所港码头海洋浪溅区暴露不同时间的现场实验结果.实验过程中制作了普通混凝土、粉煤灰混凝土、矿渣混凝土和碱矿渣混凝土试件,3种普通混凝土(OPC )的水灰比(质量比,下同)分别为0.450,0.550和0.414,后者掺有244 建　筑　材　料　学　报第5卷　

RDN 型减水剂,水泥用量分别为430,350,430kg /m 3,28d 抗压强度分别为47.1,36.2,52.1M Pa ;粉煤灰混凝土(FAC )采用双掺技术,一级粉煤灰掺量为17.2%(质量分数,下同),水胶比为0.318,水泥用量为385kg /m 3

,28d 抗压强度为46.7M Pa ;矿渣混凝土(SGC )分别采用单掺和双掺技术,矿渣掺量均为70%,水胶比分别为0.420和0.380,水泥用量均为129kg /m 3,单掺时28d 抗压强度为35.8M Pa ;碱矿渣混凝土(ASC )采用碱矿渣活化水泥为胶结料,水灰比为0.380,水泥用量为430kg /m 3,28d 抗压强度为59.4MPa .图1是不同混凝土试件在海南岛八所港海洋浪溅区暴露不同时间后的自由氯离子浓度实测值(用实验点表示,图2,3同)和本文理论基准模型的预测值(用曲线表示,图2,3同).结果表明,无论对于哪种混凝土,本文理论基准模型的预测值与文献报道的实测值几乎完全一致

.图1　海洋浪溅区混凝土暴露2.4～3.5a 的氯离子浓度验值

Fig .1　Chloride concentration profiles bas ed on model and experimental results for OPC ,FAC ,SGC and ASC

concrete exposed to sea tidal zone for 2.4～3.5a

m w /m c :○———0.450(OPC );□———0.550(OPC );△———0.414(OPC );

m w /m b : ———0.380(ASC );◇———0.318(FAC );★———0.420(SGC );★———0.380(SGC )

4.2　旧立交桥混凝土在除冰盐条件下18a 的总氯离子浓度分布

北京西二环西北角的西直门旧立交桥是北京首批建设的立交桥之一,建成于1980年底,1999年3月因混凝土破坏等原因改建.以前认为混凝土的破坏原因是发生了碱骨料反应,王玲等[18]

经过重新研究认为,混凝土破坏原因是在除冰盐作用下的盐冻破坏和钢筋锈蚀.该桥面混凝土的水泥用量为309kg /m 3,配合比为1∶1.82∶2.82,水灰比为0.540,桥基和桥面混凝土芯样的抗压强度分别为45.1M Pa 和40.2MPa .图2是桥基和桥面混凝土芯样的氯离子浓度的实测结果以及本文理论模型和Fick 第二扩散定律的预测结果.图中自由氯离子浓度用砂浆的质量分数表示.由于受到雨水的冲洗,混凝土暴露表面的氯离子浓度实测数据偏低.由图可见,用本文理论模型预测西直门旧立交桥桥基和桥面混凝土芯样的氯离子浓度值与实测值基本一致,而用Fick 第二扩散定律预测则存在很大的误差,证明本文建立的理论模型是合理的.

4.3　普通混凝土电杆在盐湖地区暴露19a 后的氯离子浓度分布

1982年,青海省有关部门在察尔汗盐湖地区架设了格尔木—察尔汗钾肥厂35kV 供电线路,全长61.624km ,共494基杆,除10.771km 72基杆为正常地段外,其余50.853km 422基杆位于盐渍土及盐湖等不良地段.在普通土壤和轻盐渍土地带,使用钢筋混凝土电杆,其线路长42.21km ,共293基,其中230基系用Υ190mm ×12m 锥形杆,混凝土设计强度等级C28,配筋为14根Υ16mm 的A3钢,对地下部分使用环氧漆及无捻玻璃布进行防腐处理.在重盐渍土、超重盐渍土及盐湖地段试用几基混凝土电杆.工程于1982年6～10月间立杆,1983年5月发现电杆纵向裂缝,1985年全线路报废.2001年8月笔者实地考察了该线路混凝土电杆的现状,并取样用酸溶法测定了不同深度混凝土断面的氯离子浓度值,示于图3.图中还列出了用本文理论基准模型和Fick 第245　第3期余红发等:混凝土在多重因素作用下的氯离子扩散方程

二扩散定律计算的预测值.结果表明,除了在混凝土近表面由于取样误差导致结果有偏差外,本文

理论基准模型的预测值与实测值基本一致,而Fick第二扩散定律的预测结果与实测值明显不符

.

图2　除冰盐作用18a的旧立交桥混凝土芯样中的氯离子浓度

F ig.4　Chloride concentration profile based on model and

ex perimental results[18]in the surface and founda-

tion co ncrete cores of cloverleaf bridge for expo-

sure to deicing salt fo r18a

○,———:Foundati on;□,……:Surface;……:Fick's s econd l

aw 图3　盐湖地区暴露19a的混凝土电杆的氯离子浓度Fig.5　Chloride concentration profile based on model and experimental results for reinforced concrete pole

exposed to salt lake for19a

□:Experimental data;———:Theoretical model of present study;……:Fick's second law

5　结论

1.在Fick第二扩散定律的基础上,引进混凝土的氯离子结合能力概念,充分考虑混凝土氯离子扩散系数的时间依赖性以及混凝土材料在使用过程中内部微裂纹等结构缺陷的影响,严密地推导出了混凝土的氯离子扩散新方程,导出了混凝土氯离子扩散基准理论模型,该模型与国外曾经广泛采用的Clear经验模型完全相符,解决了长期以来Fick扩散理论与实际混凝土不相符的问题,而且与M aage模型有较好的相关性.

2.基于除冰盐冻融、火灾作用、硫酸盐腐蚀、海浪冲刷或盐湖风沙磨蚀等其它耐久性因素对混凝土的叠加破坏作用使结构表面发生的剥落现象,推导出了考虑多种耐久性因素作用下的混凝土表面剥落氯离子扩散理论模型.

3.基于混凝土冻融循环次数与表面剥落层厚度的关系,建立了同时考虑混凝土表面剥落和冻融循环影响的混凝土冻融循环氯离子扩散理论模型.该模型首次将混凝土材料的耐久性寿命和混凝土结构的使用寿命在1个公式中考虑,实现了材料耐久性与结构寿命的统一.

4.基于混凝土冻融损伤与冻融循环次数的关系,进一步建立了同时考虑混凝土表面剥落和冻融损伤因子影响的混凝土损伤氯离子扩散理论模型.

5.借助于大量的实验数据,对混凝土的氯离子扩散新方程进行了广泛的实验验证和工程验证,取得了令人满意的验证结果,其效果明显优于Fick第二扩散定律.本文建立的多种理论模型为预测实际混凝土工程的使用寿命提供了一种可靠的方法,不仅适合于海洋条件下的混凝土结构,而且还适合于除冰盐和盐湖等更为恶劣的氯离子环境条件下的混凝土结构.

参考文献:

[1]　Thomas M D A,Bamforth P B.M odell ing chloride diffusion in concrete———Effect of fly ash s lag[J].Cement and Concrete Re-

search,1999,29(4):487-495.

[2]　Prezzi M,Geyskens P,M onteiro P J M.Reliability approach to service life prediction of concrete exposed to marine environments

246 建　筑　材　料　学　报第5卷　

[J ].ACI M aterials Journal ,1996,93(6):544-552.

[3]　M angat P S ,M olloy B T .Prediction of l ong -term chloride concentration in concrete [J ].M aterials and Structures ,1994,27:338-

346.

[4]　M angat P S ,Limbachiya M C .Effect of initial curing on chloride diffusion in concrete repair materials [J ].Cement and Concrete

Research ,1999,29(9):1475-1485.

[5]　Clear K C .Time -to -corros ion of reinforcing steel in concrete sl abs [A ].Performance after 830dail y salt applications (3)[C ].Re -

port No .FHWA /RD -76/70,W ashington D C .Federal Highw ay Administration ,1976:(59).

[6]　洪定海.混凝土中钢筋的腐蚀与保护[M ].北京:中国铁道出版社,1998.344.

[7]　王新友,李宗津.混凝土使用寿命预测的研究进展[J ].建筑材料学报,1999,2(3):249-256.

[8]　W ee T H ,W ong S F ,Sw addiwudhipong S ,et al .A Prediction method for l ong -term chloride concentration profiles in hardened

cement matrix materials [J ].AC I M aterial s Journal ,1997,94(6):565-576.

[9]　M aage M ,Helland S ,Carlsen J E .暴露于海洋环境的高性能混凝土中的氯化物渗透[A ].索默H .高性能混凝土的耐久性

[C ].冯乃谦,丁建彤,张新华,等译.北京:科学出版社,1998.118-127.

[10]　S tephen L A ,Dw ayne A J ,M atthew A M ,et al .Predicting the service l ife of concrete marine structures :an environmental

methodology [J ].ACI S tructural Journal ,1998,95(1):27-36.

[11]　卢　木,王濮信,卢金勇.混凝土中钢筋锈蚀的研究现状[J ].混凝土,2000,(12):37-41.

[12]　M aage M ,Hel land S ,Poulsen E ,et al .Service life prediction of existing concrete structures exposed to marine environment [J ].

ACI M aterials Journal ,1996,93(6):602-608.

[13]　Ghafooori N ,M athis R .A comparison of freezing and thaw ing durability of non -air entrained concrete pavers under AS TM C67

and AS TM C666[J ].ACI M aterials Journal ,1997,94(6):325-331.

[14]　慕　儒.冻融循环与外部弯曲应力、盐溶液复合作用下混凝土的耐久性与寿命预测[D ].南京:东南大学材料科学与工程系,

2000.

[15]　林宝玉,蔡跃波,单国良.保证和提高我国港工混凝土耐久性措施的研究与实践[C ].阎培渝,姚　燕.水泥基复合材料科学

与技术[M ].北京:中国建材工业出版社,1999.16-23.

[16]　余寿文,冯西桥.损伤力学[M ].北京:清华大学出版社,1997.11.

[17]　Brow n S D ,Biddulph R B ,Wilcox P D .A strength -porosity relation involving different pore geometry and orientation [J ].Journal

of The American Ceramic Society ,1964,47(7):320-322.

[18]　王　玲,田　培,姚　燕,等.西直门旧桥混凝土破坏原因分析[A ].阎培渝,姚　燕.水泥基复合材料科学与技术[C ].北京:

中国建材工业出版社,1998.79-82.247

　第3期余红发等:混凝土在多重因素作用下的氯离子扩散方程