角的相关计算和证明(一)(人教版)(含答案)
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学生做题前请先回答以下问题
问题1：看到平行想什么？
问题2：看到垂直想什么？
问题3：看到三角形的外角想什么？
问题4：看到三角形的内角想什么？
以下是问题及答案，请对比参考:
问题1：看到平行想什么？
答：同位角、内错角、同旁内角．
问题2：看到垂直想什么？
答：直角三角形两锐角互余，同角或等角的余角相等．
问题3：看到三角形的外角想什么？
答：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．
问题4：看到三角形的内角想什么？
答：三角形的内角和等于180°，直角三角形两锐角互余．
角的相关计算和证明（一）（人教版）
一、单选题(共7道，每道14分)
1.如图，在△ABC中，∠B=67°，∠C=33°，AD平分∠BAC，则∠ADC的度数为( )
A.80°
B.107°
C.73°
D.100°
答案：B
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：三角形的外角
2.如图，直线BD∥EF，AE交BD于点C，若∠B=30°，∠A=75°，则∠E的度数为( )
A.60°
B.75°
C.90°
D.105°
答案：D
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：三角形的外角
3.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E是AC边上一点，BE交AD于点F．∠ABC=45°，∠BAC=75°，∠BFD=60°，则∠BEC的度数为( )
A.85°
B.105°
C.100°
D.90°
答案：D
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：垂直的定义
4.如图，AB∥CD，AE平分∠CAB，CE平分∠ACD，则∠E=( )
A.60°
B.75°
C.90°
D.105°
答案：C
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：三角形内角和定理
5.如图，在△ABC中，∠B=∠C，DE⊥BC，EF⊥AC，垂足分别为E，F，若∠ADE=158°，则∠FEC的度数为( )
A.22°
B.32°
C.44°
D.58°
答案：A
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：垂直的定义
6.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB．若∠A=70°，则∠D的度数为( )
A.110°
B.140°
C.125°
D.135°
答案：C
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：三角形内角和定理
7.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，EF⊥AD于点P，交BC的延长线于点M．若∠ACB=70°，∠B=40°，则∠M的度数为( )
A.20°
B.15°
C.35°
D.25°
答案：B
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：直角三角形两锐角互余