等腰三角形基础练习题

e a

n d

A

l l t h i n

g s

i n

t h

e i r

b e

i n g

a r

e 等腰三角形基础练习题

一、填空题

1.一个等腰三角形可以是________三角形，________三角形，_________三角形.

2.一个等腰三角形底边上的_____、________和顶角的_________互相重合.

3.如图，已知AB=AC ，∠1=∠2，BD=5cm.那么BC________.

4.如图，已知△ABC 中，∠BAC=90°，AD 是高，∠C=30°，BD=3cm ，那么

BC=________.

5.“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是________________.

6.三角形一个角的平分线垂直于对边，那么，这个三角形是_____________.

7.等边三角形两条中线相交所成的钝角的度数为_________.

8.已知等腰三角形一个角为75°，那么，其余两个角的度数是_________.9.一个等腰三角形的周长是35cm ，腰长是底边的2倍.那么腰长是，底边长是

_______.

10.如图，已知AB=AC ，∠ABC 与∠ACB 的平分线交于F 点，过F 点作DE∥BC，

那么图中的等腰三角形有____个，它们是_________.

e a

n d

A

l l t h i n

g s

i n

t h

e i r

b e

i n g

a r

e g

11.如图，已知△ABC 中，∠ACB=90°，∠B=30°，那么______AB ，如果D 是

AB 的中点，那么____是等腰三角形，_______是等边三角形.

12.如图，已知△ABC 的边AB 、BC 的垂直平分线DE 、MN 交于O 点，那么有

OA=___=______，如果OH⊥AC，H 为垂足，那么直线OH 是AC 的________.

13.如图，已知AB=BC=CD=CE ，∠CAE=25°，那么∠CEN=_______，∠MCE=_____.

14.已知等腰三角形顶角是底角的10倍，腰长为10cm ，那么这个三角形腰上的

高为______.

.15.在线段、角、等腰三角形、直角三角形中，轴对称图形是________. 二、选择题

1、如图1-4-21，已知∠ABC=∠C=72°，BD 是△ABC 的平分线，那么图中等腰三

角形有（ ）.

（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个

2、如图，已知△ABC 中，∠B=∠ACB，CD⊥AB 于D ，那么下列两角关系正确的是（ ）.

e a

n d

A

l l t h i n

g s

i n

t h

e i r

b e

i n g

（A ）∠A=∠B （B ）∠A=∠ACD （ C ）∠A=∠DCB （D ）∠A=2∠BCD

3.等腰三角形的两边长分别为8cm 和6cm ，那么它的周长为（ ）.

（A ）20cm （B ）22cm （C ）20cm 或

22cm （D ）都不对

4.如图，已知AB=AC ，DE 分别为AB 、AC 的中点，BE 、CD 交于G ，AG 的延长线

交BC 于F ，那么图中全等三角形对数有（ ）.

（A ）4对 （B ）5对 （C ）6对 （D ）7对

5.如图，AC=BC ，∠1=∠2，那么AM 是等腰三角形△ABC 的（ ）.

（A ）顶角平分线 （B ）底角平分线 （C ）一腰的中线 （D ）底边上的中线

6.如图，已知在△ABC 中，AB=AC ，∠B=50°，AD 、AE 分别是BA 、CA 的延长线，∠D=20°，那么△DEA 是（ ）.

（A ）等腰三角形（B ）等边三角形 （C ）等腰直角三角形（D ）以上结论都不对 7.如图，已知在△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE=3cm ，△ABD 的周长是13cm ，那么△ABC 的周长是（ ）.

（A）11.5cm (B)13cm (C)

16cm (D)19cm

8.下列图形中，不是轴对称图形的是（）.

（A）等边三角形（B）等腰直角三角形（C）线段（D）三角形的内角平分线

9.等腰三角形一底角的余角等于（）.

（A）顶角（B）顶角的2倍（C）底边高与一腰所成的角（D）一腰上的高与另一腰所成的角

10.如果三角形的三边a、b、c满足（a-b）(b-c)(c-a)=0，那么这个三角形是（）.

（A）等腰三角形（B）直角三角形（C）等边三角形（D）锐角三角形

11.一个等腰三角形，但不是等边三角形，它的角平分线、高、中线总数共有（）.

（A）9条（B）7条（C）6条（D）5条

12.等腰三角形中，有一个角是50°，它的一条腰上的高与底边的夹角是（）.

（A）25°（B）40°（C）25°或40°

（D）以上都不对

13.等腰三角形一边长为2，周长为4+7，那么，这个等腰三角形腰长为（）.

（A）3.5+（B）2（C）

3.52 （D）以上都不对

14.已知等腰三角形的一个外角等于70°，那么底角的度数是（）.（A）110°（B）55°（C）35°（D）以上都不对