第六章 在险价值VAR要点

VAR定义隐含两个假设：
假设投资组合的构成在持有期间内 维持不变 VAR计算的最大损失值是在正常的情 况下，它不包含崩盘或突发事件

源自文库
2、VaR 的数学定义
V 为资产组合期初的价值 R 表示收益率，为随机变量 R* 表示在置信水平c下的最低收益率 则： VaR= V〔E（R)-R*〕 ∏=⊿V 表示投资组合在未来N天的价值损 益变化 那么在未来N天,∏的概率分布为
另一个 VAR

例如：作为 VAR 的一个例子，假设工业产量（ IP） 和货币供应量（M1）联合地由一个双变量的VAR模 型决定。内生变量滞后二阶的VAR(2)模型是：
IPt c1 a11IPt 1 a12 M 1t 1 b11IPt 2 b12 M 1t 2 1,t M 1t c2 a2,1IPt 1 a22 M 1t 1 b21IPt 2 b22 M 1t 2 2,t

其中， ci , aij , bij 是要被估计的参数。
VaR 的产生

VaR模型是1976年由JP Morgan公司率先提出的， 当时JP Morgan总裁Weathersotne 要求其下属每 天下午在当天交易结束后的4点15分,给他一份一 页纸的报告(著名的4.15报告)，说明公司在未来 24小时内全球业务潜在的损失有多大。为了满足 这一要求，JP Morgan的风险管理人员开发了一种 能够测量不同交易、不同市场风险，并能将这些 风险以一个数值来体现的风险价值(VAR)。VAR方 法一经提出就以其对风险衡量的科学、实用、准 确、综合等特点受到国际金融界包括巴塞尔委员 会的认同和普遍欢迎。

3、VaR的两因素选择




第一、持有期。即确定计算在哪一段时间内的持有资产的 最大损失值，也就是明确风险管理者关心资产在一天内一 周内还是一个月内的风险价值。 持有期的选择应依据所持有资产的特点来确定，比如对于 一些流动性很强的交易头寸往往需以每日为周期计算风险 收益和 VaR 值，而对一些期限较长的头寸如养老基金和 其他投资基金则可以以每月为周期。 从银行总体的风险管理看持有期长短的选择取决于资产组 合调整的频度及进行相应头寸清算的可能速率。巴塞尔委 员会在这方面采取了比较保守和稳健的姿态，要求银行以 两周即10 个营业日为持有期限。 资产组合的波动性（方差）与时间长度正相关，故VaR随 着持有期增加而增加。
1.VAR内涵


Value at Risk ，风险价值或在险价值， 以货币表示的风险，处在风险中的金融资 产的货币量。 含义：VaR是衡量在未来特定的一段时间内， 某一给定的置信水平下，投资组合在正常 情况下可能遭受的最大损失。（Jorion ， 1997）

VaR是一种对可能实现的价值（市值）损失的 估计，而不是一种“账面”的损失估计。
第六章
在险价值VaR
前言：信用风险测量方法


信用风险管理一般包括信用风险分析(风险 的测量与评估)，信用风险的管理与控制 (贷款定价、贷款发放、贷款检查)。 信用风险分析是指对可能引起贷款风险的 因素进行定性分析、定量计算，以测量借 款人的违约概率，为贷款决策提供依据， 如是否发放、价格确定、发放条件和形式 等，它是信用管理的中心内容。

假设1个基金经理希望在接下来的10天时间 内，在95%概率上其所管理的基金价值损失 不超过$1,000,000。则可以将其写作：
Pr ob( VaR) 1 c Pr ob( $1,000,000) 1 95%
VaR回答的问题：在C的置信水平上，在接 下来的T个交易日中损失程度不会超过的金额。
另一个 VAR



本章：在险价值 VaR （Value at Risk） 向量自回归模型(vector autoregression， VAR) VAR模型把系统中每一个内生变量作为系 统中所有内生变量的滞后值的函数来构造 模型，从而将单变量自回归模型推广到由 多元时间序列变量组成的“向量”自回归 模型。 近年来VAR模型受到越来越多的经济工作 者的重视。

Pr( VaR) 1 c
由于约定俗成的惯例，一般将VaR取为正值， 故在公式中的VaR前面加负号。表明VaR计量 的是资产组合的下方风险。

该数学定义的标准描述为： 在N天结束时，投资组合的损失大于 或是等于VAR的概率是1-c，也即在c 的置信水平下，在N天结束时，投资组 合所遭受的潜在损失小于等于VaR。
6/64


在险价值 VAR （Value at Risk）是试图 对金融机构的资产组合提供一个单一风险 度量，这一度量能够体现金融机构所面临 的整体风险。 目前，VaR已经被巴塞尔委员会用来计算世 界上不同地区银行的风险资本金，包括针 对市场风险、信用风险和操作风险的资本 金。
7/64
一、VaR介绍
信用风险测量方法






按照信用风险测量方法发展的时间顺序，可以将其分为传统和 现代的信用风险测量方法。 在国际上，传统的信用风险衡量方法包括三类模型:专家法(5C 法)，信用评级法和信用评分法。 现代信用风险测量模型从不同的角度对信用风险的相应指标进 行了衡量，着重考察了信用风险的不同方面。对这些模型的深 入分析和探讨将对深刻理解新巴塞尔协议信用风险的测量和管 理具有重要的作用。 近年来越来越多的国际性的商业银行开始倾向于应用量化的方 法和模型来度量贷款和贷款组合的信用风险。依赖数学模型进 行分析研究的现代信用风险测量方法得到了广泛的认可和应用。 现代的信用风险模型的典型代表有JPMorgan的Credit Metrics， KMV的EDF，CSFB的Credit Risk+ 以上的共同特点：基于VaR思想

例如：A银行2013年9月1日公布其持有期 为10天、置信水平为99%的VaR为1000万 元。这意味着如下3种等价的描述：
1、A银行从9月1日开始，未来10天内资 产组合的损失大于1000万元的概率为1%； 2、以99％的概率确信：A银行从9月1日 起未来10天内的损失不超过1000万元。 3、平均而言，A银行在未来的100天内 有1天损失可能超过1000万元。