几何图形(一)(人教版)(含答案)

几何图形（一）（人教版）

一、单选题(共9道，每道11分)

1.将如图所示的直角梯形绕直线旋转一周，得到的几何体是( )

A. B.

C. D.

答案：D

解题思路：

分析可得旋转一周后上下底面都是圆，因为直角梯形上下底不同，

所以上下底面的圆的半径不同，故旋转一周后得到的几何体是圆台．故选D．

试题难度：三颗星知识点：面动成体

2.下列四个图形中，是三棱柱的表面展开图的是( )

A. B.

C. D.

答案：B

解题思路：

三棱柱的表面展开图中有2个底面，3个侧面；其中，底面为三角形，侧面为长方形．

因此根据三棱柱的表面展开图的特点，可排除选项A，C，D．

故选B．

试题难度：三颗星知识点：柱、锥表面展开图

3.如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是( )

A. B.

C. D.

答案：C

解题思路：

正方体的表面展开图共有11种，不可能出现凹字形和田字格．

因此只有选项C符合题意，是（2，3，1）型．

故选C．

试题难度：三颗星知识点：正方体的展开与折叠

4.如图，是一个正方体的表面展开图，在正方体中写有“心”字的那一面的相对面的字是( )

A.祝

B.你

C.事

D.成

答案：D

解题思路：

这是一个（2，2，2）型的正方体表面展开图，其相对面如图所示，

因此“心”与“成”相对．

故选D．

试题难度：三颗星知识点：正方体的表面展开图——相对面、相邻面

5.小明为了鼓励芦山地震灾区的学生早日走出阴影，好好学习，制作了一个正方体礼盒（如图）．礼盒每个面上各有一个字，连起来组成“芦山学子加油”，其中“芦”的对面是“学”，“加”的对面是“油”，则它的表面展开图可能是( )

A. B.

C. D.

答案：C

解题思路：

正方体6个面中，每一个面和四个面相邻，和一个面相对．

A选项，“芦”和“学”相邻，“加”和“油”相邻，故选项A错误；

B选项，“芦”和“学”相邻，故选项B错误；

D选项，“加”和“油”相邻，故选项D错误；

故选C．

试题难度：三颗星知识点：正方体的表面展开图——相对面、相邻面

6.已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么2和4的对面数字分别是( )

A.1，6

B.3，6

C.1，5

D.1，3

答案：C

解题思路：

正方体6个面中，每一个面和四个面相邻，和一个面相对．

①首先找图中出现次数最多的，是“1”，从图中的三个正方体可以看到

“1”和“3”，“4”，“5”，“6”相邻，所以“1”的相对面是“2”．

②接下来看“3”或“5”，不妨先看“3”，在剩下的四个面中，

“3”和“4”，“5”相邻，所以“3”的相对面是“6”；

③所以剩余的“4”和“5”是相对面．

综上所述：“2”的相对面是“1”；“4”的相对面是“5”．

故选C．

试题难度：三颗星知识点：正方体的表面展开图——相邻面、相对面

7.一个小立方块的六面分别标有字母A，B，C，D，E，F，如图是从三个不同方向看到的情形，则A，B，E的相对面分别是( )

A.E，D，F

B.E，F，D

C.F，E，B

D.F，D，C

答案：D

解题思路：

正方体6个面中，每一个面和四个面相邻，和一个面相对．

首先找图中出现次数最多的，分别是“A”，“C”，“D”；

①不妨先看“A”：

从图中的三个正方体可以看到“A”和“B”，“C”，“D”，“E”相邻，

所以“A”的相对面是“F”．

②接下来看“C”，在剩下的四个面中，“C”和“B”，“D”相邻，

所以“C”的相对面是“E”；

③所以剩余的“B”和“D”是相对面．

综上所述：“A”，“B”，“E”的相对面分别是“F”，“D”，“C”．

故选D．

试题难度：三颗星知识点：正方体的表面展开图——相邻面、相对面

8.一个正方体，六个面上分别写着六个连续的整数，且每个相对面上的两个数之和相等，如图所示，你能看到的数为3，6，7，则六个整数的和为( )

A.27

B.28

C.33

D.34

答案：C

解题思路：

能看到的三个整数是3，6，7，由于是六个连续的整数，

由题意分析可知其中的五个数字3，4，5，6，7，

所以剩余的一个数字可能是2或者8，

如果是2的话，根据每个相对面上的两个数之和相等，那么3与6相对，

而图中3和6是相邻面，因此第六个数字只能是8，

此时3与8相对，4与7相对，5与6相对，满足题中的条件，

所以六个整数的和是3+4+5+6+7+8=33．

故选C．

试题难度：三颗星知识点：正方体的表面展开图——相邻面、相对面

9.在正方体的六个面上分别涂上红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，现有涂色方式完全相同

的四个正方体，按照如图所示拼成一个长方体，那么涂黄、白两种颜色的面的对面分别涂有( )颜色．

A.蓝、红

B.蓝、黑

C.蓝、绿

D.绿、白

答案：B

解题思路：本题通过相邻面确定相对面，正方体的每一个面与4个面相邻，1个面相对．首先找图中出现次数较多的，先从“红”开始，

从第二个正方体看出“红”与“蓝”相邻，

从第三个正方体看出“红”与“白”相邻，

从第四个正方体看出“红”与“黄”，“黑”相邻，

所以“红”与“蓝”，“白”，“黄”，“黑”相邻，那么与“绿”相对；

同样的方法可以判断“黄”与“蓝”相对，“白”与“黑”相对，

所以涂黄、白两种颜色的面的对面分别涂有蓝、黑两种颜色．

故选B．

试题难度：三颗星知识点：正方体的表面展开图——相对面、相邻面