高三数学一轮复习 综合试卷1

高考综合演练1 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1．设集合

21 {

|0}

2

x

A x

x

+

=

-，{|||1}

B x x

=<，则A B=（）

A.

1

{|1}

2

x x<

B.{|12}

x x

-<

C.{|121}

x x x

-<<≠

且 D.{|12}

x x

-<<

2．如果命题“

)

(q

p或

⌝”是假命题，则正确的是（）

A．p、q均为真命题B．p、q中至少有一个为真命题

C．p、q均为假命题D．p、q中至多有一个为真命题

3．要得到函数

)

2(π

+

=x

f

y的图象，只须将函数)

(x

f

y=的图象（）A．向左平移π个单位，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变B．向右平移π个单位，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C．向左平移π个单位，再把所有点的横坐标缩短到原来的2

1

倍，纵坐标不变D．向右平移π个单位，再把所有点的横坐标缩短到原来的2

1

倍，纵坐标不变4．定义运算⎩

⎨

⎧

>

≤

=

⊗

)

(

)

(

b

a

b

b

a

a

b

a

，则函数

x

x

f2

1

)

(⊗

=的图像大致为（）

.A.B.C.D

5．函数

x

x

x

f ln

)

(+

=的零点所在的区间为（）

A．（－1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（1，e）

6．函数

x

e

x

x

f)3

(

)

(-

=的单调递增区间是（）

A.

)2,

(-∞ B.(0,3) C.(1,4) D. )

,2(+∞

7．由直线

1

2

x=

，x=2，曲线

1

y

x

=

及x轴所围图形的面积为（）

A ．154

B ．174

C ．1

ln 2

2

D ．2ln 2

8．函数

1

)4

(cos 22--

=π

x y 是 （ ）

A ．最小正周期为π的奇函数 B. 最小正周期为π的偶函数

C. 最小正周期为2π的奇函数

D. 最小正周期为2π

的偶函数

9．已知等差数列

n

n S n S a a 项和则前项的和前中,357,11,}{71==中 （ ）

A ．前6项和最大

B ．前7项和最大

C ．前6项和最小

D ．前7项和最小

10．下列四个命题中，真命题的个数为( )

（1）如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合； （2）两条直线可以确定一个平面；

（3）若α∈M ，β∈M ，l =⋂βα，则l M ∈；

（4）空间中，相交于同一点的三直线在同一平面内． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4

11．某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测。若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是 （ ） A ．4 B ．5 C.6 D ．7

12．在平面直角坐标系中，不等式组

)(,,04,

0为常数a a x y x y x ⎪⎩

⎪

⎨⎧≤≥+-≥+表示的平面区域的面

积是9，那么实数a 的值为 （ ）

A ．223+

B ．—223+

C ．—5

D ．1

二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）

13．设直角三角形的两直角边的长分别为,a b ，斜边长为c ，斜边上的高为h ，则有

a b c h +<+ 成立，某同学通过类比得到如下四个结论：①2222a b c h +>+；

②3

3

3

3

a b c h +<+；③ 4

4

4

4

a b c h +<+；④5

5

5

5

a b c h +>+.

其中正确结论的序号是_ _；进一步类比得到的一般结论是：_ _ 14．一个几何体的三视图及其尺寸(单位：cm)如图3所示，则该几何体的侧面积为_______cm2.

15．若直线220(,)ax by a b R +

+-=∈平分圆2

2

2460x y x y +---=,则

21a b +

的最小值是__________

16．若()(0,1)x f x a a a =>≠，定义由如下框图表述的运算（函数

1

()()f x f x -是函数的反函数），若输入2x =-时，输出11

,48y x =

=则输入时，输出y= .

三、解答题（本大题共6个小题，总分74分） 17．（12分）已知函数

2()2cos 23sin cos f x x x x

=+．求

（1）函数()

f x 的最小正周期；（2）函数()f x 的单调递减区间；

（3）函数()f x 在区间

[0,]

2π

上的最值．

18．(12分)某校从参加某次“广州亚运”知识竞赛测试的学生中随机抽出60名学生， 将其成绩（百分制）（均为整数）分成六段[)50,40，[)60,50…[]100,90