力学三大观点的应用
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间为 t，则 sAB＝v′t－12at2 又 a＝kmmg＝kg＝2 m/s2
得：t＝1 s，t＝3 s(舍去)
在这段时间内传送带通过的位移为：s1＝vt＝3×1 m＝3 m 所以，摩擦力做功：Q＝Wf＝kmg(sAB＋s1)
得：Q＝600 J 答案 (1)5 m/s (2)600 J
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专题六 力学三大观点的应用
【例 2】 如图 3 所示，Q 为一个原来静止在光滑水平面上的轨道，其 DB 段为一 半径为 R 的光滑圆弧轨道，AD 段为一长度为 L＝R 的粗糙水平轨道，二者相切 于 D 点，D 在圆心 O 的正下方，整个轨道位于同一竖直平面内．物块 P 的质量 为 m(可视为质点)，P 与 AD 间的动摩擦因数 μ＝0.1，物体 Q 的质量为 M＝2m， 重力加速度为 g.
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专题六 力学三大观点的应用
【例 1】 如图 1 所示，悬挂在高处 O 点的绳子下端是质量 M＝10 kg 的
橡胶杆 P，在娱乐节目中，选手需要借助该装置飞越到对面的水平传送
带上，传送带始终以 v＝3 m/s 的速度逆时针转动，传送带的另一端 B
点就是终点，且 sAB＝3 m．一名质量 m＝50 kg 的选手脚穿轮滑鞋以水 平向右大小为 v0＝8.4 m/s 的速度迅速抱住竖直静止的橡胶杆 P 并开始 摆动，若选手可看作质点，悬点 O 到选手的距离 L＝6 m，不考虑空气
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专题六 力学三大观点的应用
【突破训练 1】 如图 2 所示，一小车静置于光滑水平面上，小 车左端被固定在地面上的竖直挡板挡住，半径为 R 的光滑四 分之一圆弧轨道固定在小车上，圆弧轨道最低点与小车上表 面相切于 Q 点，圆弧轨道与小车总质量为 M，质量为 m、可 视为质点的物块从轨道最高点 P 无初速度释放，恰好未从小 车右端 N 点滑落，已知物块与小车上表面 QN 段间的动摩擦 因数为 μ，重力加速度为 g.求：
专题六 力学三大观点的应用
考点二 应用动力学观点、能量观点、动量观点解决综合问题
动力学观点主要是牛顿运动定律和运动学公式．我省对动量观点 的考查主要是动量守恒定律，对能量观点的考查包括动能定理、 机械能守恒定律和能量守恒定律．此类问题过程复杂、综合性强， 能较好地考查应用有关规律分析和解决综合问题的能力．
求选手在传送带上滑行过程中因摩擦而产生的热量 Q.
图1
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解析 (1)选手抱住 P，由动量守恒定律有 mv0＝(m＋M)v1 得：v1＝7 m/s 选手抱住 P 后，从开始摆动到摆角为 37°时，设速度为 v2，由机械能守 恒有12(m＋M)v21＝(m＋M)gL(1－cos 37°)＋12(m＋M)v22 得：v2＝5 m/s
(2)选手在放开 P 时站上 A 点，设水平速度为 v′，则 v′＝v2cos 37°＝
4 m/s 选手在传送带上做匀减速运动，设选手对地面的位移为 s，由动能定理 －kmgs＝0－12mv′2 得：s＝4 m
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因为 s＝4 m>sAB＝3 m，所以选手冲过了终点 B，设选手从 A 到 B 的时
由能量守恒得：μmgL＝12mv2－12(m＋M)v2共 解得 L＝μmM＋RM
(3)在整个过程中，小车受到挡板的冲量 I＝mv＝m 2gR
小车给挡板的冲量大小 I′＝I＝m 2gR，方向水平向左
答案
(1) 2gR
MR (2)μM＋m
(3)m 2gR，方向水平向左
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专题六 力学三大观点的应用
解析 (1)P 从 A 到 C 又返到 A 的过程中，由动能定理有
－μmg·2L＝0－12mv02 将 L＝R 代入解得
v0＝
2gR 5
若 P 在 D 点的速度为 vD，Q 对 P 的支持力为 FD，由动能定理和牛顿第二定律
有－μmgL＝12mv2D－12mv20
FD－mg＝mvR2D
联立解得 FD＝1.2mg
由牛顿第三定律可知，P 对 Q 的压力大小也为 1.2mg.
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图3
(1)若 Q 固定，P 以速度 v0 从 A 点滑上水平轨道，冲至 C 点后返回 A 点时恰好静
止，求 v0 的大小和 P 刚越过 D 点时对 Q 的压力大小．
(2)若 Q 不固定，P 仍以速度 v0 从 A 点滑上水平轨道，求 P 在光滑圆弧轨道上所
能达到的最大高度 h. 课堂探究
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阻力，重力加速度 g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：
(1)当绳子摆到与竖直方向的夹角 θ＝37°时选手速度
的大小；
(2)在(1)中时刻选手立即放开橡胶杆 P 并且刚好站到
了传送带的端点 A 上，若选手在传送带上做无动力
的自由滑行，受到的摩擦阻力为自身重量的 0.2 倍，
第六章 碰撞与动量守恒
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专题六 力学三大观点的应用
考点一 应用动量观点和能量观点处理多过程问题
综合应用动量和能量观点处理直线运动、曲线运动(或平抛运 动)和圆周运动相结合的多过程问题是我省高考的重点和热点 之一． 1．弄清有几个物体参与运动，并划分清楚物体的运动过程． 2．进行正确的受力分析，明确各过程的运动特点． 3．光滑的平面或曲面，还有不计阻力的抛体运动，机械能一定 守恒；碰撞过程、子弹打击木块、不受其他外力作用的二物 体相互作用问题，一般考虑用动量守恒定律分析． 4．如含摩擦生热问题，则考虑用能量守恒定律分析．
(1)物块滑到 Q 点时的速度大小 v； (2)小车 QN 段的长度；
(3)在整个过程中，小车给挡板的冲量．
图2
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解析 (1)物块从 P 点下滑到 Q 点过程中机械能守恒，有
mgR＝12mv2，v＝ 2gR
(2)设物块恰好滑到小车右端 N 点时两者共同速度为 v 共，由动量 守恒定律得 mv＝(m＋M)v 共
得：t＝1 s，t＝3 s(舍去)
在这段时间内传送带通过的位移为：s1＝vt＝3×1 m＝3 m 所以，摩擦力做功：Q＝Wf＝kmg(sAB＋s1)
得：Q＝600 J 答案 (1)5 m/s (2)600 J
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【例 2】 如图 3 所示，Q 为一个原来静止在光滑水平面上的轨道，其 DB 段为一 半径为 R 的光滑圆弧轨道，AD 段为一长度为 L＝R 的粗糙水平轨道，二者相切 于 D 点，D 在圆心 O 的正下方，整个轨道位于同一竖直平面内．物块 P 的质量 为 m(可视为质点)，P 与 AD 间的动摩擦因数 μ＝0.1，物体 Q 的质量为 M＝2m， 重力加速度为 g.
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【例 1】 如图 1 所示，悬挂在高处 O 点的绳子下端是质量 M＝10 kg 的
橡胶杆 P，在娱乐节目中，选手需要借助该装置飞越到对面的水平传送
带上，传送带始终以 v＝3 m/s 的速度逆时针转动，传送带的另一端 B
点就是终点，且 sAB＝3 m．一名质量 m＝50 kg 的选手脚穿轮滑鞋以水 平向右大小为 v0＝8.4 m/s 的速度迅速抱住竖直静止的橡胶杆 P 并开始 摆动，若选手可看作质点，悬点 O 到选手的距离 L＝6 m，不考虑空气
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【突破训练 1】 如图 2 所示，一小车静置于光滑水平面上，小 车左端被固定在地面上的竖直挡板挡住，半径为 R 的光滑四 分之一圆弧轨道固定在小车上，圆弧轨道最低点与小车上表 面相切于 Q 点，圆弧轨道与小车总质量为 M，质量为 m、可 视为质点的物块从轨道最高点 P 无初速度释放，恰好未从小 车右端 N 点滑落，已知物块与小车上表面 QN 段间的动摩擦 因数为 μ，重力加速度为 g.求：
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考点二 应用动力学观点、能量观点、动量观点解决综合问题
动力学观点主要是牛顿运动定律和运动学公式．我省对动量观点 的考查主要是动量守恒定律，对能量观点的考查包括动能定理、 机械能守恒定律和能量守恒定律．此类问题过程复杂、综合性强， 能较好地考查应用有关规律分析和解决综合问题的能力．
求选手在传送带上滑行过程中因摩擦而产生的热量 Q.
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解析 (1)选手抱住 P，由动量守恒定律有 mv0＝(m＋M)v1 得：v1＝7 m/s 选手抱住 P 后，从开始摆动到摆角为 37°时，设速度为 v2，由机械能守 恒有12(m＋M)v21＝(m＋M)gL(1－cos 37°)＋12(m＋M)v22 得：v2＝5 m/s
(2)选手在放开 P 时站上 A 点，设水平速度为 v′，则 v′＝v2cos 37°＝
4 m/s 选手在传送带上做匀减速运动，设选手对地面的位移为 s，由动能定理 －kmgs＝0－12mv′2 得：s＝4 m
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因为 s＝4 m>sAB＝3 m，所以选手冲过了终点 B，设选手从 A 到 B 的时
由能量守恒得：μmgL＝12mv2－12(m＋M)v2共 解得 L＝μmM＋RM
(3)在整个过程中，小车受到挡板的冲量 I＝mv＝m 2gR
小车给挡板的冲量大小 I′＝I＝m 2gR，方向水平向左
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(1) 2gR
MR (2)μM＋m
(3)m 2gR，方向水平向左
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解析 (1)P 从 A 到 C 又返到 A 的过程中，由动能定理有
－μmg·2L＝0－12mv02 将 L＝R 代入解得
v0＝
2gR 5
若 P 在 D 点的速度为 vD，Q 对 P 的支持力为 FD，由动能定理和牛顿第二定律
有－μmgL＝12mv2D－12mv20
FD－mg＝mvR2D
联立解得 FD＝1.2mg
由牛顿第三定律可知，P 对 Q 的压力大小也为 1.2mg.
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(1)若 Q 固定，P 以速度 v0 从 A 点滑上水平轨道，冲至 C 点后返回 A 点时恰好静
止，求 v0 的大小和 P 刚越过 D 点时对 Q 的压力大小．
(2)若 Q 不固定，P 仍以速度 v0 从 A 点滑上水平轨道，求 P 在光滑圆弧轨道上所
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阻力，重力加速度 g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：
(1)当绳子摆到与竖直方向的夹角 θ＝37°时选手速度
的大小；
(2)在(1)中时刻选手立即放开橡胶杆 P 并且刚好站到
了传送带的端点 A 上，若选手在传送带上做无动力
的自由滑行，受到的摩擦阻力为自身重量的 0.2 倍，
第六章 碰撞与动量守恒
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考点一 应用动量观点和能量观点处理多过程问题
综合应用动量和能量观点处理直线运动、曲线运动(或平抛运 动)和圆周运动相结合的多过程问题是我省高考的重点和热点 之一． 1．弄清有几个物体参与运动，并划分清楚物体的运动过程． 2．进行正确的受力分析，明确各过程的运动特点． 3．光滑的平面或曲面，还有不计阻力的抛体运动，机械能一定 守恒；碰撞过程、子弹打击木块、不受其他外力作用的二物 体相互作用问题，一般考虑用动量守恒定律分析． 4．如含摩擦生热问题，则考虑用能量守恒定律分析．
(1)物块滑到 Q 点时的速度大小 v； (2)小车 QN 段的长度；
(3)在整个过程中，小车给挡板的冲量．
图2
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专题六 力学三大观点的应用
解析 (1)物块从 P 点下滑到 Q 点过程中机械能守恒，有
mgR＝12mv2，v＝ 2gR
(2)设物块恰好滑到小车右端 N 点时两者共同速度为 v 共，由动量 守恒定律得 mv＝(m＋M)v 共