初三中考数学分式

中考试卷分类汇编

分式

1、（•天津）若x=﹣1，y=2，则﹣的值等于（）A．B．C．D．

考点：分式的化简求值．

分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x，y的值代入进行计算即可．解答：

解：原式=﹣

=

=

=，

当x=﹣1，y=2时，原式==．

故选D．

点评：本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．2、（杭州）如图，设k=（a＞b＞0），则有（）

A．k＞2 B．1＜k＜2 C．D．

考点：分式的乘除法．

专题：计算题．

分析：分别计算出甲图中阴影部分面积及乙图中阴影部分面积，然后计算比值即可．

解答：解：甲图中阴影部分面积为a2﹣b2，

乙图中阴影部分面积为a（a﹣b），

则k====1+，

∵a ＞b ＞0， ∴0＜＜1， 故选B ．

点评：本题考查了分式的乘除法，会计算矩形的面积及熟悉分式的运算是解题的关键． 3、(年临沂)化简

2

12

(1)211a a a a +÷+-+-的结果是 (A)11a -. (B)11a +. (C)211a -. (D)211

a +.

答案：A 解析：

212(1)

211a a a a +÷+-+-＝2112()(1)11a a a a a +-÷+---＝211()(1)1a a a a +-⨯-+＝1

1

a - 4、（泰安）化简分式

的结果是（ ）

A ．2

B ．

C ．

D ．﹣2

考点：分式的混合运算．

分析：这是个分式除法与减法混合运算题，运算顺序是先做括号内的加法，此时要先确定最

简公分母进行通分；做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分． 解答：解：

=÷[+]

=

÷

=2．

故选：A ．

点评：本题主要考查分式的化简求值，把分式化到最简是解答的关键，通分、因式分解和约分是基本环节． 5、（•滨州）化简

，正确结果为（ ）

A ． a

B ． a 2

C ． a ﹣

1 D ． a ﹣

2

考点： 约分． 分析： 把分式中的分子与分母分别约去a ，即可求出答案． 解答：

解：=a 2；

故选B ．

点评： 此题考查了约分，解题的关键是把分式中的分子与分母分别进行约分即可．

6、（•包头）化简÷•，其结果是（）

D．

A．﹣2 B．2C．

﹣

考点：分式的乘除法．

专题：计算题．

分析：原式先利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分即可得到结果．

解答：

解：原式=﹣••=﹣2．

故选A

点评：此题考查了分式的乘除法，分式的乘除法运算的关键是约分，约分的关键是找公因式．7、（•郴州）化简的结果为（）

A．﹣1 B．1C．D．

考点：分式的加减法．

分析：先把分式进行通分，把异分母分式化为同分母分式，再把分子相加，即可求出答案．

解答：

解：

=﹣

=

=1；

故选B．

点评：此题考查了分式的加减，根据在分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减即可．

8、（•黔西南州）分式的值为零，则x的值为（）

A．﹣1 B．0C．±1 D．1

考点：分式的值为零的条件．

分析：分式的值为零时，分子等于零，且分母不等于零．

解答：解：由题意，得

x2﹣1=0，且x+1≠0，

解得，x=1．

故选D ． 点评： 本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子

为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．

9、（•南宁）若分式

的值为0，则x 的值为（ ）

A ． ﹣1

B ． 0

C ． 2

D ． ﹣1或2

考点： 分式的值为零的条件．

分析： 根据分式值为零的条件可得x ﹣2=0，再解方程即可． 解答： 解：由题意得：x ﹣2=0，且x+1≠0，

解得：x=2， 故选：C ．

点评： 此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分

母不等于零．

注意：“分母不为零”这个条件不能少．

10、(年广东湛江)计算

222

x

x x -

--的结果是（ ） .A 0 .B .C 1- .D x

解析：考查的知识点是分式的简单运算：同分母相减，分母不变，分子相减；同时注意过程中适当灵活的“变形”，

()22212222

x x x x x x x ----===-----，∴选C

11、(年深圳市)分式2

4

2+-x x 的值为0，则（ ）

A.x =-2

B.x =2±

C.x =2

D.x =0

答案：C

解析：分式的值为0，即240

20

x x ⎧-=⎨+≠⎩，所以，x ＝2，选C 。

12、（成都市）要使分式

5

x 1

-有意义，则Ｘ的取值范围是（ ） Ａ．x 1≠ Ｂ．x 1> Ｃ．1x < Ｄ．x 1≠-

答案：A

解析：由分式的意义，得：x －1≠0，即x ≠1，选A 。

13、(年南京)使式子1+

1

x -1

有意义的x 的取值范围是 。 答案：x ≠1

解析：当x ＝1时，分母为0没有意义，故x ≠1 14、（•攀枝花）若分式

的值为0，则实数x 的值为 1 ．