八年级数学-函数教学建议
八年级数学上册 5.2《函数》教案 (新版)浙教版
亲爱的同学：这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光……学习资料专题《函数》教学目标1、初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可以看成函数.2、根据两个变量之间的关系式，给定其中一个量，相应的会求出另一个量的值.3、了解函数的三种表示方法.4、通过函数概念的学习，初步形成学生利用函数观点认识现实世界的意识和能力.教学重点变量与常量.教学难点对函数概念的理解.教学过程一、引入新课展示一些与学生实际生活有关的图片，如心电图片，天气随时间的变化图片，提请学生思考问题.承接上一学期变量关系的学习，让学生感受到变量之间关系的是通过多种形式表现出来的，感受研究函数的必要性.生活中的实例，更能激发了学生的研究热情，起到很好的导入效果.二、探究新知问题1.你去过游乐园吗？你坐过摩天轮吗？你能描述一下坐摩天轮的感觉吗？当人坐在摩天轮上时，人的高度随时间在变化，那么变化有规律吗？摩天轮上一点的高度h与旋转时间t之间有一定的关系，右图就反映了时间t(分)与摩天轮上一点的高度h(米)之间的关系.你能从上图观察出，有几个变化的量吗？当t分别取3，6，10时，相应的h是多少？给定一个t值，你都能找到相应的h值吗？问题2.瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图这样堆放.随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？填写下表：问题3.一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273，T≥0.(1)当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温度T是多少？(2)给定一个大于-273℃的t值，你能求出相应的T值吗？通过图片展示和三个问题的探究，使学生感受生活中的确存在大量的两个变量之间的关系，并且这两个变量之间的关系可以通过三种不同的方式表现，初步了解三种方式表示两个变量之间关系的各自特点.想一想：上述问题中，自变量能取哪些值？三、拓展练习书p145课内练习.(题目略)四、课堂小结1、初步掌握了函数的概念，并能判断两个变量之间的关系是否是函数的关系.2、在一个函数关系式中，能否识别自变量与因变量，并能由给定的自变量的值，相应的求出函数的值.3、了解函数的三种表示法.。
北师大版八年级数学上册：4.1《函数》教案
北师大版八年级数学上册：4.1《函数》教案一. 教材分析《函数》是北师大版八年级数学上册第4章第1节的内容。
本节内容是学生学习数学的基础知识，对于学生理解数学的本质，培养学生的逻辑思维能力具有重要意义。
本节内容主要介绍了函数的概念、函数的表示方法以及函数的性质。
通过本节内容的学习，学生能够理解函数的基本概念，掌握函数的表示方法，理解函数的性质。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经学习了有理数、代数式等基础知识，对于数学的基本概念和逻辑思维能力有一定的掌握。
但是，对于函数这一概念，学生可能比较陌生，需要通过具体的教学活动来帮助学生理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：理解函数的基本概念，掌握函数的表示方法，理解函数的性质。
2.过程与方法：通过具体的教学活动，培养学生的逻辑思维能力，提高学生的问题解决能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，提高学生的自我表达能力。
四. 教学重难点1.重点：函数的概念、函数的表示方法、函数的性质。
2.难点：函数的概念的理解，函数的性质的推导。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的生活实例，引导学生理解函数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.小组合作学习：通过小组讨论，培养学生的团队合作精神，提高学生的问题解决能力。
3.启发式教学法：通过提问，引导学生思考，培养学生的逻辑思维能力。
六. 教学准备1.教学素材：函数的实例、函数的图片、函数的性质的推导过程。
2.教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过具体的生活实例，如气温、身高、体重等，引导学生理解函数的概念。
2.呈现（10分钟）介绍函数的表示方法，如解析式、图像等，并通过多媒体展示函数的图像，帮助学生理解函数的表示方法。
3.操练（10分钟）让学生通过小组合作学习，探讨函数的性质，如单调性、奇偶性等，并展示小组讨论的结果。
4.巩固（10分钟）通过提问和回答的方式，巩固学生对函数的概念、表示方法和性质的理解。
对学习一次函数的几点建议
对学习一次函数的几点建议函数是初中数学教学和中考的重要内容，也是代数部分中学生感到比较难学的一个知识点。
一次函数是初中所涉及到的函数中较为简单的一种，学好它可以帮助同学们克服对函数的畏惧心理，树立自信心，为以后学习其他各类函数打下坚实的基础。
那么，如何学习一次函数呢？初中主要学习一次函数的定义、图象与性质以及建立一次函数模型等方面的知识。
我们应该具有整体的观念，纵观大局，全方位去把握它。
因此我在这里谈几点个人看法，供同学们参考。
一、讲清一次函数的内涵，正确理解一次函数的定义。
在教材中对一次函数是这样定义的：整理化简后，如果函数的解析式是自变量的一次式，那么这样的函数称为一次函数。
其一般形式为y＝kx＋b（k≠0，k、b为常数）。
对该定义简单一点理解，就是化简整理之后形如y＝kx＋b（k≠0）的函数叫做一次函数。
具体理解起来，则应从以下几个方面着手：1.判断函数是否为一次函数，应先对函数解析式整理化简，不能只看表面现象，而不看实质情况；2.函数解析式中自变量x的系数k不能为0，即k可以大于0或小于0；3.自变量x的次数必为1；4.含自变量x的式子必须是整式。
对于一次函数来说，后三条是缺一不可的。
判断一个函数是否为一次函数，就看这三条是否同时具备。
常见的题型有以下几种情形：①指出下列函数中是一次函数的是（）A.y＝－B. y＝－＋2C. y＝＋1D. y＝3x2＋1②若x，y为变量，且y＝（k＋1）x�Ok�O是正比例函数，求k值。
只要牢牢地把握一次函数（包括正比例函数）应满足的条件，上述问题也就不难解决了。
二、在解决一次函数的相关问题时，别忽视自变量的取值范围。
在研究函数时，首先要考虑其自变量的取值范围，超出自变量的取值范围研究函数是没有意义的，很多同学容易忽视这一点。
一次函数的自变量取值范围一般为全体实数，但若是在实际问题中建立的一次函数模型，就必须根据具体情况来确定自变量的取值范围了，并且作其图象时也只能在自变量的取值范围内来完成。
初中数学函数备课教案
初中数学函数备课教案知识与技能：1. 学生能理解函数的概念，掌握常量和变量的定义。
2. 学生能够通过实际问题建立函数模型，解决简单的生活问题。
过程与方法：1. 学生通过实例感受函数的模型思想，培养观察、交流、分析的思想意识。
2. 学生能通过列表、图像等方式表现函数关系，培养数形结合的思维方式。
情感、态度与价值观：1. 学生培养对数学的兴趣和积极参与数学活动的热情。
2. 学生在解决问题的过程中体会数学的应用价值，感受成功的喜悦，建立自信心。
二、教学重难点重点：认识函数的概念，了解常量与变量的含义。
难点：对函数中自变量取值范围的确定。
三、教学准备教具：PPT、黑板、粉笔、函数图像展示板。
学具：每人一份函数实例材料、练习题。
四、教学过程1. 导入：以生活中的实例引入，如“气温与海拔的关系”、“票价与购票数量的关系”等，让学生感受到函数在日常生活中的应用。
2. 探索函数概念：让学生通过实例，分析常量与变量的关系，引导学生发现函数的定义。
3. 理解函数概念：通过PPT展示函数的定义，让学生明确自变量与函数的关系。
4. 函数模型的建立：让学生通过实例，建立函数模型，如“y = 2x + 1”。
5. 函数图像的展示：通过函数图像展示板，展示函数图像，让学生直观地理解函数。
6. 练习与巩固：让学生通过练习题，巩固所学知识，提高解题能力。
7. 总结与反思：让学生总结本节课所学内容，反思自己的学习过程。
五、教学评价1. 学生能正确理解函数的概念，掌握常量和变量的定义。
2. 学生能通过实际问题建立函数模型，解决简单的生活问题。
3. 学生能通过列表、图像等方式表现函数关系，培养数形结合的思维方式。
4. 学生培养对数学的兴趣和积极参与数学活动的热情。
《函数》教学设计 (八年级数学精品教案)
八上第四章第一节：《函数》教学设计一、学生起点分析在七年级上期学习了用字母表示数，体会了字母表示数的意义，学会了探索具体事物之间的关系和变化的规律，并用符号进行了表示；在七年级下期又学习了“变量之间的关系”，使学生在具体的情境中，体会了变量之间的相依关系的普遍性，感受了学习变量之间的关系的必要性和重要性，并且积累了一定的研究变量之间关系的一些方法和初步经验，为学习本章的函数知识奠定了一定的基础。
二、教学任务分析《函数》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第四章《一次函数》第一节的内容。
●教材内容本节内容安排了1个学时。
教材中的函数是从具体实际问题的数量关系和变化规律中抽象出来的，主要是通过学生探索实际问题中存在的大量的变量之间关系，进而抽象出函数的概念。
与原传统教材相比，新教材更注重感性材料，让学生分析了大量的问题，感受到在实际问题中存在两个变量，而且这两个变量之间存在一定的关系，它们的表示方式是多样地，如可以通过列表的方法表示，可以通过画图像的方法表示，还可以通过列解析式的方法表示，但都有着共性：其中一个变量依赖于另一个变量。
●教材地位及作用函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型，对它的学习一直是初中阶段数学学习的一个重要内容。
本节内容是在七年级知识的基础上，继续通过对变量间的关系的考察，让学生初步体会函数的概念，为后续学习打下基础。
同时，函数的学习可以使学生体会到数形结合的思想方法，感受事物是相互联系和规律的变化。
三、教学目标分析教学目标：●知识与技能目标1．初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可以看成函数；2．根据两个变量之间的关系式，给定其中一个量，相应的会求出另一个量的值；3．了解函数的三种表示方法。
●过程与方法目标1．通过函数概念的学习，初步形成学生利用函数观点认识现实世界的意识和能力；2．经历从具体实例中抽象概括的过程，进一步发展学生的抽象思维能力，体会函数的模型思想；3．通过对函数概念的学习，培养学生的语言表达能力。
八年级数学函数教案【精选6篇】
八年级数学函数教案【精选6篇】八班级数学函数教案篇1一、教学内容：本节内容是人教版教材八班级上册，第十四章第2节乘法公式的其次课时——完全平方公式。
二、教材分析：完全平方公式是乘法公式的重要组成部分，也是乘法运算学问的升华，它是在同学学习整式乘法后，对多项式乘法中消失的一种特别的算式的总结，体现了从一般到特别的思想方法。
完全平方公式是同学后续学好因式分解、分式运算的必备学问，它还是配方法的基本模式，为以后学习一元二次方程、函数等学问奠定了基础，所以说完全平方公式属于代数学的基础地位。
本节课内容是在同学把握了平方差公式的基础上，讨论完全平方公式的推导和应用，公式的发觉与验证为同学体验规律探究供应了一种较好的模式，培育同学逐步形成严密的规律推理力量。
完全平方公式的学习对简化某些代数式的运算，培育同学的求简意识很有关心。
使同学了解到完全平方公式是有力的数学工具。
重点：把握完全平方公式，会运用公式进行简洁的计算。
难点：理解公式中的字母含义，即对公式中字母a、b 的理解与正确应用。
三、教学目标(1)经受探究完全平方公式的推导过程，把握完全平方公式，并能正确运用公式进行简洁计算。
(2)进一步进展同学的符号感和推理力量，了解公式的几何背景，感受数与形之间的联系，学会独立思索。
(3)通过推导完全平方公式及分析结构特征，培育同学观看、分析、归纳的.力量，学会与他人合作沟通，体验解决问题的多样性。
(4)体验完全平方公式可以简化运算从而激发同学的学习爱好;在自主探究、合作沟通的学习过程中获得体验胜利的喜悦，增加学习数学的自信念。
四、学情分析与教法学法学情分析：课程标准提出数学教学活动必需建立在同学的认知进展水平和已有的学问阅历基础之上，本节课就是在前面的学习中，同学已经把握了整式的乘法运算及平方差公式的基础上开展的，具备了初步的总结归纳力量。
另外，14岁的中同学布满了奇怪心，有较强的求知欲、制造欲、表现欲，所以只有能调动同学的学习热忱，本节内容才较易把握。
八年级数学-函数教学建议
八年级数学-函数教学建议本节课是在对变量有了初步认识的基础上,探索两个变量间的依赖关系——函数。
它是两个变量之间关系的积累和升华,是对问题背景的抽象和概括。
因此,对本节课的活动建议如下：1.在“观察与思考”的活动中,要先让学生自己尝试完成,再合作交流。
为了使学生进一步感受变量x和变量y的这种对应关系,可以多取一些x的值,再求出y的对应值。
形式可灵活多样,如两个同学结为一组,一个同学取x的值,另一个同学求相应的y值。
根据教学实际,可以增加一些（表格和图形的）实例,让学生在求值的活动中进一步感受变量间的对应关系。
对于“对折纸”游戏,可设计以下环节进行：（1）先让学生亲自操作,体会在折纸过程中有关量的变化情况。
（2）随着不断地折叠,次数可以不断地变化,页数变不变？怎样变？纸的厚度怎样变化？（3）在折叠的过程中,每一次对折后,纸的质量与前一次对折后纸的质量是不是相等？质量有没有变化？（4）一页纸有没有厚度？怎样测量（或计算）它的厚度？体积这个量有没有变化？2.在函数的概念形成前,针对“试着做做”的活动,可提出“上面的问题中,有哪几个变量”以及“对于变量x给定大于0的一个数值,能否确定y的一个值,你是怎样确定的”等问题,引导学生思考、交流,获得对问题本质的认识。
3.函数的概念是了解的内容,只要学生能够领会到这种思想,能够辨识两个变量之间的关系是否为函数关系就可以了,不要深究概念本身,更不要死机硬背概念。
4.“大家谈谈”与“观察与思考”的活动,是对函数模型的进一步理解和运用,教师应为学生提供思考、交流的时间和空间,不要简单地说“是”与“不是”；让学生进行深刻的思考、广泛的交流,允许发表不同的意见,在交流中达成共识。
确定变量间是否为函数关系,主要看：①存在一个含有两个变量的变化过程；②其中一个变量在某一个范围内取值；③对于这个变量在范围内每一个给定的值,都能确定另一个变量的值（确定的方式可以是表格、表达式,还可以是图形）。
人教八年级下册数学-函数教案与教学反思
第2课时函数1．了解函数的概念，弄清自变量与函数之间的关系；(重点)2．确定函数中自变量的取值范围．(难点)一、情境导入如图，水滴激起的波纹可以看成是一个不断向外扩展的圆，它的面积随着半径的变化而变化，随着半径的确定而确定．在上述例子中，每个变化过程中的两个变量．当其中一个变量变化时，另一个变量也随着发生变化；当一个变量确定时，另一个变量也随着确定．你能举出一些类似的实例吗？从今天开始，我们就研究和此有关的问题——函数．二、合作探究探究点一：函数【类型一】函数的定义下列变量间的关系不是函数关系的是( )A．长方形的宽一定，其长与面积B．正方形的周长与面积C．等腰三角形的底边长与面积D．圆的周长与半径解析：A中，长方形的宽一定．它是常量，而面积＝长×宽，长与面积是两个变量，若长改变，则面积也改变，故A选项是函数关系；B中，面积＝(周长4)2，正方形的周长与面积是两个变量，16是常量，故B 选项是函数关系；C 中，面积＝12×底边上的高×底边长，底边长与面积虽然是两个变量，但面积公式中还有底边上的高，而这里高也是变量，有三个变量，故C 选项不是函数关系；D 中，周长＝2π×半径，圆的周长与其半径是函数关系．故选C.方法总结：判断两个变量是否是函数关系，就看是否存在两个变量，并且在这两个变量中，确定哪个是自变量，哪个是函数，然后再看看这两个变量是否是一一对应关系．【类型二】 确定实际问题中函数解析式以及自变量下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出用自变量表示函数的式子．(1)一个弹簧秤最大能称不超过10kg 的物体，它的原长为10cm ，挂上重物后弹簧的长度y (cm)随所挂重物的质量x (kg)的变化而变化，每挂1kg 物体，弹簧伸长0.5cm ；(2)设一长方体盒子高为30cm ，底面是正方形，底面边长a (cm)改变时，这个长方体的体积V (cm3)也改变．解析：(1)根据弹簧的长度等于原长加上伸长的长度，列式即可；(2)根据长方体的体积公式列出函数式．解：(1)y ＝10＋12x (0＜x ≤10)，其中x 是自变量，y 是自变量的函数； (2)V ＝30a 2(a >0)，其中a 是自变量，V 是自变量的函数．方法总结：函数解析式中，通常等式的右边的式子中的变量是自变量，等式左边的那个字母表示自变量的函数．探究点二：自变量的值与函数值【类型一】 根据解析式求函数值根据如所程序计算函数值，若输入x 的值为52，则输出的函数值为( )A.32B.25C.425D.254解析：∵x＝52时，在2≤x≤4之间，∴将x＝52代入函数y＝1x，得y＝25.故选B方总结：根据所给的自变量的值结合各个函数关系式所对应的自变量的取值范围，确定其对应的函数关系式，再代入计算．类型二根据实际问题求函数值小强想给爷爷买双鞋，爷爷说他的脚长25.5cm，若用x(单位：cm)表示脚长，用y(单位：码)表示鞋码，则有2x－y＝10，根据上述关系式，小强应给爷爷买________码的鞋解析：用x表示脚，用y表示码，则有2x－y＝10，而x＝25.5，则51－y ＝10，解得y＝41.方法总结：当已知函数解析式时，求函数值就是求代数式的值；当已知函数解析式，给出函数值时，求相应的自变量的值就是解方程．探究点三：确定自变量的取值范围【类型一】确定函数解析式中自变量的取值范围写出下列函数中自变x的取值范围(1)y＝2x－3；(2)y＝31－x；(3)y＝4－x；(4)y＝x－1 x－2.解析：当表达式的分母不含有自变量时，自变量取全体实数；当表达式的分母中含有自变量时，自变量取值要使分母不为零；当函数的表达式是偶次根式时，自变量的取值范围必须使被开方数不小于零．解：(1)全体实数；(2)分母1－x ≠0，即x ≠1；(3)被开方数4－x ≥0，即x ≤4；(4)由题意得⎩⎨⎧x －1≥0，x －2≠0，解得x ≥1且x ≠2. 方法总结：本题考查了函数自变量的取值范围：有分母的要满足分母不能为0，有根号的要满足被开方数为非负数．【类型二】 确定实际问题中函数解析式的取值范围水箱内原有水200升，7：30打开水龙头，以2升/分的速度放水，设经t 分钟时，水箱内存水y 升．(1)求y 关于t 的函数关系式和自变量的取值范围；(2)7：55时，水箱内还有多少水？(3)几点几分水箱内的水恰好放完？解析：(1)根据水箱内还有的水等于原有水减去放掉的水列式整理即可，再根据剩余水量不小于0列不等式求出t 的取值范围；(2)当7：55时，t ＝55－30＝25(分钟)，将t ＝25分钟代入(1)中的关系式即可；(3)令y ＝0，求出t 的值即可．解：(1)∵水箱内存有的水＝原有水－放掉的水，∴y ＝200－2t .∵y ≥0，∴200－2t ≥0，解得t ≤100，∴0≤t ≤100，∴y 关于t 的函数关系式为y ＝200－2t (0≤t ≤100)；(2)∵7：55－7：30＝25(分钟)，∴当t ＝25分钟时，y ＝200－2t ＝200－50＝150(升)，∴7：55时，水箱内还有水150升；(3)当y ＝0时，200－2t ＝0，解得t ＝100，而100分钟＝1小时40分钟，7点30分＋1小时40分钟＝9点10分，故9点10分水箱内的水恰好放完．三、板书设计1．函数的概念2．函数自变量的取值范围使函数有意义的自变量取值的全体，叫做函数自变量的取值范围．3．函数值在教学过程中，注意通过对以前学过的“常量与变量”的回顾与思考，提供生动有趣的问题情境，激发学生的学习兴趣；并通过层层深入的问题设计，引导学生进行观察、操作、交流、归纳等数学活动，在活动中归纳、概括出函数的概念；并通过师生交流、生生交流、辨析识别等加深学生对函数概念的理解．【素材积累】1、走近一看，我立刻被这美丽的荷花吸引住了，一片片绿油油的荷叶层层叠叠地挤摘水面上，是我不由得想起杨万里接天莲叶无穷碧这一句诗。
对初中函数教学的建议
对初中函数教学的建议通过以上比较分析可以现，尽管各版教材章节安排、例题习题选取等都各不相同，但从整体安排到呈现方式都存在着很大的共性，由此也能反映出不同版本教材编者对于这部分内容的理解也是趋同的。
因此，只有深入理解教材的编写意图，把握函数教学的核心，才能更好的完成这一部分内容的教学。
1．抓住函数概念核心，加强概念形成的教学函数是反映客观世界变化规律的一种数学模型，反映的是什么样的规律呢？这也就是函数概念的核心的问题。
纵观300年来函数概念的发展，从早期几何观念下的函数，到十八世纪代数观念下的函数，到十九世纪对应关系下的函数，再到现代的集合论下的函数，众多数学家从几何、代数、直至对应、集合的角度，不断赋予函数概念以新的思想，逐渐形成了现代函数的定义形式。
而在初中学段引入的函数概念，是从运动变化的观点出发，用“变量”来描述函数：“在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与它对应，则称x为自变量，y为x的函数”。
分析这个定义对函数概念内涵的文字描述，可以发现，它强调了近代函数定义中的“对应”，并且明确了“y对x是单值对应”，这又是吸收了现代函数概念中对“映射”的要求，但是没有从“集合”角度描述函数。
因此可以认为，初中数学中的函数概念的核心，是函数概念三要素中的对应关系，并且明确其为“单值对应”关系。
这主要包括了两层含义：第一，两个变量是互相联系的，一个变量变化时，另一个变量也发生变化；第二，函数与自变量之间是单值对应关系，自变量的值确定后，函数的值是唯一确定的。
函数概念具有内容的概括性、符号的抽象性、形式的多样性等特点。
学生初次接触函数概念时，涉及到很多复杂的层次，包括：（1）在一个“变化”过程中；（2）存在“两个”变量；（3）这两个变量具有一定的“联系”；（4）一个变量的变化会引起另一个变量也“随之”变化；（5）两个变量存在“单值对应”的关系。
这将直接导致学生在概括函数概念时出现障碍。
初中函数知识教学建议
在教授初中函数知识时，可以考虑以下几点建议：
1.让学生通过模拟实际情境来理解函数的概念。
例如，可以让学生在购物时计算购物金额和折扣后的金额，或者在进行体育运动时计算跑步距离和跑步时间的关系等。
2.引入相关的数学概念和符号。
在讲解函数的概念时，可以先讲解相关的数学概念，如变量、常数、函数图像等，并引入相应的符号，如f(x)、y=f(x) 等。
3.给学生提供足够的训练机会。
在学习函数的过程中，学生需要通过许多的练习来巩固所学的知识，因此教师应该提供足够的训练机会。
4.帮助学生学会如何应用函数知识。
在学习函数的过程中，学生需要学会如何应用函数知识解决实际问题，因此教师应该通过提供相应的案例来帮助学生学会如何应用函数知识。
5.帮助学生学会探究函数的性质。
学习函数的过程中，学生需要学会分析函数的性质，如单调性、对称性、奇偶性等。
教师可以通过提供相应的例题来帮助学生学会探究函数的性质。
6.帮助学生学会绘制函数图像。
学习函数的过程中，学生需要学会绘制函数图像，并通过观察函数图像来了解函数的性质。
教师可以通过提供相应的工具和方法，帮助学生学会绘制函数图像。
总的来说，在教授初中函数知识时，教师需要让学生通过模拟实际情境来理解函数的概念，并给学生提供足够的训练机会，帮助学生学会如何应用函数知识解决实际问题，学会探究函数的性质，以及学会绘制函数图像。
初中数学函数教案范文
初中数学函数教案范文教学目标：1. 知识与技能：学生能够理解函数的概念，明确自变量与函数之间的关系。
2. 过程与方法：学生通过探索函数概念的过程，能够体验函数的模型思想。
3. 情感、态度与价值观：学生能够培养观察、交流、分析的思想意识，理解函数在实际应用中的价值。
教学重、难点与关键：1. 重点：使学生认识函数的概念。
2. 难点：对函数中自变量取值范围的确定。
3. 关键：从实际出发，由具体到抽象，建立函数的模型。
教学方法：采用情境探究的方法，让学生从具体的情境中提升函数的思想方法。
教学过程：一、回顾交流，聚焦问题1. 教师提问：同学们通过学习变量这一节内容，对常量和变量有了一定的认识，请同学们举出一些现实生活中变化的实例，指出其中的常量与变量。
2. 学生活动：思考问题，踊跃发言（先归纳出5个思考题的关系式，再举例）。
3. 教师活动：激发兴趣，鼓励学生联想。
二、探究新知，建构概念1. 教师活动：在地球某地，温度T与高度d的关系可以用T=10-d/2来表示（如图），请你根据这个关系式回答下列问题：（1）指出这个关系式中的变量和常量。
（2）填写下表（高度d/m 0，200，400，600，800，1000）。
（3）观察两个变量之间的联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就随之确定。
2. 学生活动：根据关系式回答问题。
三、巩固新知，内化概念1. 教师活动：出示一些具体实例，让学生判断其中的变量关系是否可以看作函数。
2. 学生活动：对实例进行判断。
四、练习与提高1. 教师活动：出示练习题，让学生独立完成。
2. 学生活动：完成练习题，小组内交流讨论。
五、总结与反思1. 教师提问：通过本节课的学习，同学们对函数有了哪些认识？2. 学生活动：总结函数的概念，明确函数的模型思想。
教学评价：通过学生在课堂上的发言、练习题的完成情况以及小组讨论的表现，评价学生对函数概念的理解和运用情况。
北师大版初二数学上册4.1函数.1《函数》教学设计
第四章一次函数4.1 函数西电科大附中太白校区王俊彪一、【教材分析】1、教学内容本节课内容是北师大版教材《数学八年级（上）》第四章《一次函数》第一课时,教材中的函数是从具体实际问题的数量关系和变化规律中抽象出来的，主要是通过学生探索实际问题中存在的大量的变量之间关系，进而抽象出函数的概念。
2、课标要求初步掌握函数的概念，能判断两个变量间的关系是否可以看成函数；给个变量的值，会求另一个变量的值；了解函数的三种表示方法。
3 、地位与作用变量和函数的引入标志着数学从初等数学向变量数学的迈进。
而一次函数是初中阶段研究第一个函数，它的研究方法具有一般性和代表性，为后面的二次函数、反比例函数的学习都奠定了基础。
同时，在整个初中阶段，一元一次方程、一元一次不等式都存在于一次函数中。
三者相互依存，紧密联系，也为方程、不等式、函数解法的补充提供了新的途径。
二、【学情分析】1、知识基础：学生在七年级上期学习了用字母表示数，体会了字母表示数的意义，学会了探索具体事物之间的关系和变化的规律，并用符号进行了表示；在七年级下期又学习了“变量之间的关系”，使学生在具体的情境中，体会了变量之间的相依关系的普遍性，感受了学习变量之间的关系的必要性和重要性。
2、认知水平与能力：在以往的学习过程当中，学生积累了一定的研究变量之间关系的一些方法和初步经验，为学习本章的函数知识奠定了一定的基础，有一定的合作、探究、交流的意识。
3、任教班级学生特点：我班学生基础知识比较扎实、思维较活跃，能够很好的掌握教材上的内容，能较好地应用所学的知识解决问题，但函数这一块相对还是空白。
平时表现中用数学语言进行正确表达的能力还有待进一步提高。
三、【目标分析】教学目标依据教材的教学要求，渗透新课标理念，并结合以上学情分析，我制定了如下教学目标：（1）知识与技能初步掌握函数的概念，能判断两个变量间的关系是否可以看成函数；根据两个变量之间的关系式，给定其中一个量，会求出另一个量的值；了解函数的三种表示方法。
初二数学的函数教学设计
初二数学的函数教学设计一、教学目标1. 理解函数的概念及相关术语；2. 能够绘制函数的图像、计算函数的定义域和值域；3. 掌握函数与方程、不等式的关系；4. 能够解决简单的函数应用问题；5. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
二、教学内容1. 函数及函数相关术语的引入（1）函数的定义及基本特性；（2）自变量和因变量的概念；（3）函数的定义域与值域。
2. 函数的图像与特征（1）绘制简单函数的图像；（2）解读函数图像的意义和特点。
3. 函数与方程、不等式的关系（1）函数方程的概念；（2）解方程和不等式的函数方法。
4. 函数的应用（1）函数在实际问题中的应用；（2）解决函数应用问题。
三、教学方法1. 示范法通过绘制函数的图像和解决函数应用问题，引导学生理解函数的概念及其相关特性。
2. 探究法引导学生通过实际例子，自主对比和发现函数与方程、不等式之间的关系，并培养学生的问题解决能力。
3. 合作学习法以小组为单位，让学生合作解决一些函数应用问题，培养学生的团队合作精神和交流能力。
四、教学步骤1. 导入新知识通过提问和举例等方式，引发学生对函数的认识和兴趣，激发学生的思维。
2. 引入函数的概念及相关术语介绍函数的定义和基本特性，引导学生理解自变量和因变量的概念，以及函数的定义域和值域。
3. 绘制函数的图像以简单的线性函数为例，使用白板或投影仪等工具绘制函数的图像，解读图像的意义和特点。
4. 函数与方程、不等式的关系通过分析函数和方程、不等式的相同之处和不同之处，引导学生理解函数方程的概念，并运用函数解决方程和不等式问题。
5. 函数的应用结合实际问题，让学生将函数的概念和方法应用到实际生活中，解决函数应用问题。
6. 练习与巩固设计一定数量的练习题，让学生进行巩固练习，加深对函数的理解和掌握。
7. 总结与拓展对本节课的内容进行总结，并拓展相关知识，培养学生的广泛思维和问题解决能力。
五、教学评价1. 基于课堂板书、示范和合作学习等方式进行实时评价，搜集学生的问题和反馈，及时调整教学策略。
北师大版八年级数学上册：4.1《函数》教学设计1
北师大版八年级数学上册：4.1《函数》教学设计1一. 教材分析《函数》是北师大版八年级数学上册第4章的内容，本节主要介绍了函数的概念、性质和简单的函数图像。
函数是初中数学的重要内容，也是高中数学的基础。
通过本节的学习，学生能够理解函数的基本概念，了解函数的性质和图像，为后续学习更复杂的函数知识打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了代数和几何的基础知识，具备一定的逻辑思维能力和空间想象能力。
但是，对于函数这一概念，学生可能比较陌生，难以理解函数的的本质。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中抽象出函数的概念，并通过大量的例子让学生感受函数的性质和图像。
三. 教学目标1.了解函数的概念，能够说出函数的定义。
2.了解函数的性质，能够判断一个函数的性质。
3.能够画出一些简单函数的图像，了解函数图像的特点。
4.能够运用函数解决实际问题。
四. 教学重难点1.函数的概念和性质。
2.函数图像的画法和特点。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题引入函数的概念，让学生感受函数的应用。
2.实例教学法：通过大量的例子让学生理解函数的性质和图像。
3.小组合作学习：让学生在小组内讨论和探究函数的问题，培养学生的合作能力。
六. 教学准备1.PPT课件：制作相关的PPT课件，展示函数的定义、性质和图像。
2.实例材料：准备一些实际的例子，让学生分析和探究。
3.练习题：准备一些练习题，让学生巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示一些实际问题，如电梯的运行、温度变化等，引导学生思考这些问题背后的数学模型。
通过学生的思考和讨论，引出函数的概念。
2.呈现（10分钟）用PPT课件呈现函数的定义，让学生了解函数的基本概念。
然后，用PPT课件展示一些简单函数的图像，让学生观察和分析函数图像的特点。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论和探究，分析给定的实际问题中的函数关系。
每组选择一个实际问题，分析其中的函数关系，并画出函数的图像。
初二教案函数的教学策略与课堂实践
初二教案函数的教学策略与课堂实践初二教案：函数的教学策略与课堂实践函数作为中学数学中重要的概念之一，在初二阶段开始出现在学生的视野中。
如何设计有效的教学策略，让学生能够理解和应用函数的概念，是每位数学老师都面临的任务。
本文将围绕初二函数的教学策略和课堂实践展开讨论。
一、引入部分1. 激发学生思维：在引入函数概念之前，可以通过给学生出一道简单的问题，示范学生进行解答，引发他们思考。
例如，一个简单的问题是：求解方程2x + 3 = 7，要求学生来解答x的取值。
通过这个问题，可以引导学生想到解答不止一个，而是有多个解的情况，这样为函数的引入打下基础。
2. 引入函数概念：在学生通过思考解决问题之后，引入函数的概念，简单解释函数的定义，即对于每一个自变量值，对应有唯一的因变量值。
二、基础部分1. 函数图像的绘制：使用例题，例如y = x + 1，引导学生绘制出函数图像。
可以通过构建函数表、画出坐标系等方式，让学生掌握将函数的代数表达式转换为几何图形的方法。
2. 函数的性质：在学习函数的时候，了解函数的性质也是很重要的一部分。
可以通过课堂讨论，引导学生总结函数的奇偶性、单调性等性质，并举例说明。
三、拓展部分1. 函数的应用：在学习了函数的基本概念后，可以引导学生了解函数的应用。
例如，通过引入一些实际问题，如数列、面积计算等，将实际问题转化为函数求解的过程，提高学生对函数的理解和应用能力。
2. 探究函数的定义域和值域：在学习函数的过程中，教师可以给学生提供一些函数图像，让学生根据图像推测函数的定义域和值域，并通过计算验证答案的正确性。
四、巩固部分1. 习题练习：根据教学进度，设计一些习题，既包含基础概念的巩固，也融入一定的拓展性内容。
通过习题练习，帮助学生巩固所学知识，培养解决问题的能力。
2. 课后作业：布置适量的课后作业，要求学生自主练习。
可以包括类似教学中的习题，也可以扩展到一些拓展性的问题，让学生动手实践思考，提高对函数概念的掌握程度。
初中八年级函数数学教案
初中八年级函数数学教案一、教学目标：1. 让学生理解一次函数的概念，掌握一次函数的解析式及图像特点。
2. 培养学生运用一次函数解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极探究的精神。
二、教学内容：1. 一次函数的定义及解析式。
2. 一次函数的图像特点。
3. 一次函数的应用。
三、教学重点与难点：1. 重点：一次函数的概念、解析式及图像特点。
2. 难点：一次函数在实际问题中的应用。
四、教学过程：1. 导入：利用生活中的实例引入一次函数的概念，如：某商品的原价是80元，打8折后的价格是多少？这个问题可以用一次函数来表示。
2. 新课讲解：a. 讲解一次函数的定义：一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数。
b. 讲解一次函数的解析式：y=kx+b，其中k是斜率，b是截距。
c. 讲解一次函数的图像特点：一次函数的图像是一条直线，斜率为正时，图像从左下到右上；斜率为负时，图像从左上到右下。
3. 例题解析：分析并解答以下例题：a. 已知一次函数的图像过点（1，2）和（3，6），求该一次函数的解析式。
b. 某商品的原价是80元，打8折后的价格是多少？4. 练习与拓展：让学生独立完成以下练习题：a. 已知一次函数的图像过点（2，5）和（4，9），求该一次函数的解析式。
b. 某校八年级（1）班有40名学生，其中男生占60%，求男生和女生的人数。
5. 课堂小结：回顾本节课所学内容，总结一次函数的概念、解析式及图像特点，并强调一次函数在实际问题中的应用。
6. 作业布置：请学生完成课后练习题，巩固所学知识。
五、教学反思：本节课通过生活中的实例引入一次函数的概念，让学生了解一次函数的实际应用。
在讲解过程中，注重让学生动手操作，培养学生的动手能力。
同时，通过练习题的设置，让学生在实践中掌握一次函数的解析式及图像特点。
整体来说，本节课达到了预期的教学目标。
在今后的教学中，要继续关注学生的学习情况，针对不同学生的特点进行针对性辅导，提高他们的数学素养。
《函数的概念及其表示》教案完美版
《函数的概念及其表示》教案第一课时： 1.2.1 函数的概念（一）教学要求：通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；了解构成函数的要素；能够正确使用“区间”的符号表示某些集合。
教学重点、难点：理解函数的模型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数。
教学过程：一、复习准备：1. 讨论：放学后骑自行车回家，在此实例中存在哪些变量？变量之间有什么关系？2 .回顾初中函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x 和y ，对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一的值与之对应，此时y 是x 的函数，x 是自变量，y 是因变量. 表示方法有：解析法、列表法、图象法.二、讲授新课：1.教学函数模型思想及函数概念：①给出三个实例：A .一枚炮弹发射，经26秒后落地击中目标，射高为845米，且炮弹距地面高度h （米）与时间t （秒）的变化规律是21305h t t =-.B .近几十年，大气层中臭氧迅速减少，因而出现臭氧层空洞问题，图中曲线是南极上空臭氧层空洞面积的变化情况.（见书P16页图）C .国际上常用恩格尔系数（食物支出金额÷总支出金额）反映一个国家人民生活质量的高低。
“八五”计划以来我们城镇居民的恩格尔系数如下表. （见书P17页表）②讨论：以上三个实例存在哪些变量？变量的变化范围分别是什么？两个变量之间存在着这样的对应关系？ 三个实例有什么共同点？归纳：三个实例变量之间的关系都可以描述为，对于数集A 中的每一个x ，按照某种对应关系f ，在数集B 中都与唯一确定的y 和它对应，记作：:f A B →③定义：设A 、B 是非空数集，如果按照某种确定的对应关系f ，使对于集合A 中的任意一个数x ，在集合B 中都有唯一确定的数()f x 和它对应，那么称:f A B →为从集合A 到集合B 的一个函数（function ），记作：(),y f x x A =∈.其中，x 叫自变量，x 的取值范围A 叫作定义域（domain ），与x 的值对应的y 值叫函数值，函数值的集合{()|}f x x A ∈叫值域（range ）.④讨论：值域与B 的关系？构成函数的三要素？一次函数(0)y ax b a =+≠、二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的定义域与值域？ ⑤练习：2()23f x x x =-+，求f(0)、f(1)、f(2)、f(－1)的值。
《数学》第四章“指数函数与对数函数”教学建议-精选文档
《数学》第四章“指数函数与对数函数”教学建议在初中阶段学生已经掌握了正整数指数幂的定义及其运算性质，随着新知识学习的新要求，正整数指数幂已经不能满足学习的需要了。
本章将正整数指数幂的概念与运算推广到了实数范围，在对幂概念进一步理解的基础上，引入幂函数、指数函数、对数函数，学习其相关性质与应用。
通过探究、发现、感悟等形式，让学生体会指数函数与对数函数广泛的实际应用。
掌握本章内容，对学生今后的学习、实践将会产生重要的影响。
一、大纲分析数学课程任务是：使学生掌握必要的数学基础知识，具备必需的相关技能与能力，为学习专业知识、掌握职业技能、继续学习和终身发展奠定基础。
通过教学发展学生的数据处理、工具运用等技能，培养学生观察、分析与解决问题等数学能力。
大纲建议指数函数与对数函数部分为12课时，本教材新授部分11课时，复习小结1课时。
大纲规定学习应达到的能级要求包括4项了解（幂函数、积商幂的对数、对数函数的图像和性质、指数函数与对数函数应用），3项理解（有理数指数幂、指数函数的图像和性质、对数的概念）以及2项掌握（实数指数幂及其运算法则、利用计算器求对数值）。
二、知识体系三、教学建议本章内容的学习基于已掌握的函数相关概念、性质以及幂的概念、运算等知识。
教学过程中应创设让学生主动探究、合作学习的教学氛围，注重运用类比、归纳等教学方法，将构建“知识体系”作为学习的策略和目标，切实激发学习的兴趣，提升学习的能力，达成教学目标。
下面，笔者按节就设计思路、教学目标、内容要点、教学建议（分课时）四个方面进行教材解读，给出教学建议。
（一）§4.1实数指数幂（2课时）设计思路：通过探究xn=a中a、n、x之间的关系，引导学生理解识记n次方根以及根式的概念及性质，引出分数指数幂的概念，将幂指数由正整数推广到有理数范围。
通过用计算器求幂的值及阅读“读一读”的内容，让学生体验到无理指数幂也有意义，进而将有理指数幂推广到无理指数幂的范围。
北师大版八年级数学上册：4.1《函数》教学设计3
北师大版八年级数学上册：4.1《函数》教学设计3一. 教材分析《函数》是北师大版八年级数学上册第4章的内容，本节课主要介绍函数的概念、性质及表示方法。
函数是数学中的一个重要概念，也是初中数学的核心内容之一。
通过本节课的学习，使学生理解函数的基本概念，掌握函数的表示方法，能够判断两个相关联的变量之间的关系是否为函数，并为后续学习函数的图像和性质打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了初中数学的大部分内容，对于一些基本的数学概念和运算规则有一定的掌握。
但是，对于函数这一概念，学生可能还存在一些模糊的认识，对于函数的表示方法也较为陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题出发，理解函数的概念，掌握函数的表示方法。
三. 教学目标1.理解函数的概念，掌握函数的表示方法。
2.能够判断两个相关联的变量之间的关系是否为函数。
3.培养学生的数学思维能力，提高学生解决问题的能力。
四. 教学重难点1.函数的概念及判断两个相关联的变量之间的关系是否为函数。
2.函数的表示方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题引入函数的概念，使学生能够从实际问题中感受到函数的存在。
2.实例教学法：通过具体的实例，使学生理解函数的表示方法。
3.小组合作学习：引导学生分组讨论，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，以便于展示和讲解。
2.实例材料：准备一些具体的实例，用于解释和展示函数的表示方法。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入函数的概念，例如：“某商店举行打折活动，原价为100元的商品打8折，求打折后的价格。
”让学生思考并回答问题，引出函数的概念。
2.呈现（10分钟）讲解函数的定义，用PPT展示函数的表示方法，如列表法、图象法、解析法等。
通过具体的实例，让学生理解函数的表示方法。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实例，用所学的表示方法表示函数。
八年级数学-函数的表示教学建议
八年级数学-函数的表示教学建议
本节课通过对函数关系表示方法的进一步研究,使学生加深对函数概念的了解,认识到三种表示方法能使数和形统一起来．建议设计为如下的活动：
1．“做一做”的活动,应根据学生不同的基础,给学生提供探索的空间．视探索的进程进行适当的引导,如学生先画出了图像,则可引导学生认识图像表示的特点,再引导学生用表达式表示．
2．给出问题背景中的数据后,让学生尝试完成：
（1）声速y是否为气温x的函数？
（2）如果是,怎样表示这个函数关系？
（3）能否用表达式表示声速y与气温x之间的关系？
（4）如何求气温为－4℃,28℃时声速y的值？
必要时,再引导或组织学生进行合作交流,教师作适当的引导．
3．为了使学生进一步体会各种表示方法的特点,还可以再补充实例,如由表达式画图像的实例等．
4．“做一做”尽量让学生独立完成或合作完成．
1。
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八年级数学-函数教学建议
本节课是在对变量有了初步认识的基础上，探索两个变量间的依赖关系——函数。
它是两个变量之间关系的积累和升华，是对问题背景的抽象和概括。
因此，对本节课的活动建议如下：
1.在“观察与思考”的活动中，要先让学生自己尝试完成，再合作交流。
为了使学生进一步感受变量x和变量y的这种对应关系，可以多取一些x的值，再求出y的对应值。
形式可灵活多样，如两个同学结为一组，一个同学取x的值，另一个同学求相应的y值。
根据教学实际，可以增加一些（表格和图形的）实例，让学生在求值的活动中进一步感受变量间的对应关系。
对于“对折纸”游戏，可设计以下环节进行：
（1）先让学生亲自操作，体会在折纸过程中有关量的变化情况。
（2）随着不断地折叠，次数可以不断地变化，页数变不变？怎样变？纸的厚度怎样变化？
（3）在折叠的过程中，每一次对折后，纸的质量与前一次对折后纸的质量是不是相等？质量有没有变化？
（4）一页纸有没有厚度？怎样测量（或计算）它的厚度？体积这个量有没有变化？
2.在函数的概念形成前，针对“试着做做”的活动，可提出“上面的问题中，有哪几个变量”以及“对于变量x给定大于0的一个数值，能否确定y的一个值，你是怎样确定的”等问题，引导学生思考、交流，获得对问题本质的认识。
3.函数的概念是了解的内容，只要学生能够领会到这种思想，能够辨识两个变量之间的关系是否为函数关系就可以了，不要深究概念本身，更不要死机硬背概念。
4.“大家谈谈”与“观察与思考”的活动，是对函数模型的进一步理解和运用，教师应为学生提供思考、交流的时间和空间，不要简单地说“是”与“不是”；让学生进行深刻的思考、广泛的交流，允许发表不同的意见，在交流中达成共识。
确定变量间是否为函数关系，主要看：①存在一个含有两个变量的变化过程；②其中一个变量在某一个范围内取值；③对于这个变量在范围内每一个给定的值，都能确定另一个变量的值（确定的方式可以是表格、表达式，还可以是图形）。
5.在这里，对函数的概念不要深究和拔高，不过分强调函数的值是“唯一”确定的，也不要给出定义域的概念。