等腰三角形教学设计及反思
数学人教版八年级上册等腰三角形的性质教学设计与反思
附件：教学设计模板
教学设计模板
1、知识与能力：了解等腰三角形和等边三角形的概念；掌握等腰三角形和等边三角形性质；能应用性质进行计算和解决生产、生活中的有关问题。
2、过程与方法：进一步熟悉利用几何画板构造图形、观察图形、探索图形性质的方法；进一步提高结合具体情境发现并提出问题，并进一步进行观察、猜想、推理、归纳的思维方法。
3、情感态度价值观：进一步培养好奇心和探究心理；更进一步体会到数学知识在生活中是非常有用的。
学生活动：学生观察找出其中
的几何图形?(等腰三角形、四边形、
梯形…….)
教师活动：
1、一般三角形有哪些性质？
2、等腰三角形除具有一般三角形的性
质外，还有那些特殊性质？
3、板书课题：等腰三角形性质。
4、请同学们拿出准备好的等腰三角形，
与教师一起按照要求，把两腰叠在一
起。
[问题]通过观察，你发现了什么结
论？
3
[结论]等腰三角形的两个底角相等.
（板书结论）
教师活动：[辨疑]由观察发现的命题不
一定是真命题，需要证明，怎样证明？
提示：对于观察得出的结论是否能进行
论证，请学生动手试一试。
《等腰三角形》教学反思范文(通用6篇)
《等腰三角形》教学反思范文〔通用6篇〕《等腰三角形》教学反思范文〔通用6篇〕《等腰三角形》教学反思1安排一课时学习等腰三角形的性质，内容很多，课堂容量很大，本课教学后，有很多方面需要总结。
在证明性质时，不再有同学直接用性质证明性质了，这是一个很大的进步，用三种方法研究性质的证明，要用到小组交流，比拟发现有三种方法：取中点，用“SSS”证明全等；作垂线，用“HL”证明全等；作角平分线，用“SAS”证明全等。
通过这样的教学设计，一方面，体会了辅助线不同的作法，就有不同的证法；另一方面，为性质2“三线合一”的教学提供了方便。
缺乏的是，课堂交流的面可以更宽些。
性质2的应用比拟多，初学者往往不能灵敏应用这条性质优化证题途径，因此要解读这条性质，由图形训练和标准符号语言，把性质一句话改写成三句话或者六句话。
一句话是“等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合”。
三句话是“等腰三角形的顶角平分线平分底边、垂直于底边；等腰三角形的底边上的中线平分顶角、垂直于底边；等腰三角形的底边上的高平分顶角、平分底边。
”等腰三角形的性质教学反思——《初中数学解题才能与解题策略的研究》课题研究阶段材料六句话是“1等腰三角形的顶角平分线平分底边；2等腰三角形的顶角平分线垂直于底边；3等腰三角形的底边上的中线平分顶角；4等腰三角形的底边上的中线垂直于底边；5等腰三角形的底边上的高平分顶角；6等腰三角形的底边上的高平分底边”。
结合图形概括起来就是：在ABc中，AB＝Ac，以下论断∠BAD＝∠cAD，BD＝cD，AD⊥Bc中，有一条成立，另外两条就成立，分六句话，写出推理语言。
这里设计了一组填空题，有利于性质2的应用。
学生可以整齐地表达，但还需进一步稳固。
性质在计算中的应用，涉及到方程思想和分类讨论思想，课堂上的训练不是太充分的，安排了两个同学在黑板上板演，提升学习的六道题没有讨论。
要培养学生讨论和自觉纠错的学习习惯。
性质在证明中的应用，集体备课安排的两道题很好，先由学生独立考虑，多数同学用全等证明，提出问题进展考虑“结合新知识，可以不用全等证明吗”，课堂至此，到了思维的最高潮，两道题最优解法的得到是学生获得成功的最好感受，这是我觉得提升学习的一道题可以不要了，留有更多的时间进展课堂小结，本课的课堂小结还应当更充分些。
等腰三角形 初中八年级上册数学教案教学设计课后反思 人教版
等腰三角形【教学安排】2课时。
【第一课时】【教学内容】等腰三角形的性质。
【教学目标】1．理解掌握等腰三角形的性质。
运用等腰三角形性质进行证明和计算。
2．通过实践、观察、证明等腰三角形的性质，发展学生推理能力。
3．引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中取得成功的体验。
【教学重难点】1．等腰三角形的性质及应用。
2．等腰三角形的证明。
【教学过程】一、情境导入。
在前面学习轴对称图形中，大家知道等腰三角形是轴对称图形，今天我们就运用轴对称图形的性质来探究等腰三角形的性质。
二、思考探究，获取新知。
探索并证明等腰三角形的性质。
探究：如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC有什么特点？观察并讨论：△ABC有什么特点？教师指导，并介绍等腰三角形的相关概念，及等腰三角形是轴对称图形。
教师依据学生讨论发言的情况，归纳等腰三角形的性质。
①∠B=∠C→两个底角相等。
②BD=CD→AD为底边BC上的中线。
③∠BAD=∠CAD→AD为顶角∠BAC的平分线。
∠ADB=∠ADC=90°→AD为底边BC 上的高。
指导学生用语言叙述上述性质。
性质1等腰三角形的两个底角相等（简写成：“等边对等角”）。
性质2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线，底边上的高重合（简记为：“三线合一”）。
教师指导对等腰三角形性质的证明。
在等腰三角形性质的探索过程和证明过程中“折痕”“辅助线”发挥了非常重要的作用，由此，你能发现等腰三角形具有什么特征？等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的对称轴。
三、运用新知，深化理解。
等腰三角形判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。
1．填空。
（1）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，则∠B=_____°。
（2）如图，△ABC中，AB=AC，∠B=36°，则∠A=_____°。
等腰三角形教学设计与反思
「活动7」
布置作业
五、教学重点及难点
重点：探索和掌握等腰三角形的性质及其应用.
难点：等腰三角形的性质的证明.
六、教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
「活动1」
1.把一张长方形的纸片对折,并剪下三角形(注意包括折痕),把它展开,观察,并说明得到三角形的特点.
2.总结等腰三角形定义,并结合图形,得到等腰三角形的有关概念
「活动2」
2．作等腰三角形底边上的高线、中线、顶角平分线，是三种重要的辅助线，学生要灵活选择，用最方便、简捷的方法解题.
3.等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线、底边上的高这“三线合一”的性质有多重功能，可以证明两线段相等，两个角相等以及两条直线的互相垂直，也可证线段成角的倍分问题.但要注意使用性质2是以等腰三角形为大前提.
在整个教学过程中，利用直观教具及电化教学手段，使学生在实验中提出问题，解决问题的途径，而不知不觉地进入学习氛围，把学生从被动学习步入主动想学的习惯.
四、教学策略选择与设计
本节课的教学内容是等腰三角形的第一课时，通过观察等腰三角形的对称性，发展形象思维；通过动手操作、观察、思考，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性，发展抽象思维能力.通过学生之间的交流活动，培养学生主动与他人合作交流的意识.设计力求体现使学生"学会学习，为终身学习做准备"的理念，努力实现学生的主体地位，使数学教学成为一种过程教学，让学生在活动中获得知识、形成技能和能力；在教法上采用启发探索式教学模式，整堂课以问题为思维主线，引导学生通过观察，自主探索，使学生观察、主动思考，并充分利用计算机辅助教学，以加强感性认识并培养学生用运动联系的观点观察现象、解决问题.整个教学环节层层推进、步步深入，融基础性、灵活性、实践性、开放性于一体，注重调动学生思维的积极性，把知识的形成过程转化为学生亲自观察、实验、发现、探索、运用的过程.使学生在获得知识的同时提高兴趣、增强信心、提高能力.
等腰三角形的教学反思
等腰三角形的教学反思等腰三角形的教学反思6篇等腰三角形的教学反思精选篇1本节课重点要让学生通过实践、交流、猜想、论证，得出等腰三角形“两个底角相等”、“三线合一”的性质。
“等腰三角形”是学生小学学过的、生活中常见的一类__面图形，今天讲的一定要是有别于以往的、又对旧知识做一个补充和印证的。
因此我给它定位是“轴对称图形”的典型#。
从这点出发结合“探究1”让学生用不同的方法得到等腰三角形，继而复习它的相关概念，由“探究2”让学生自主探究等腰三角形的性质。
实践、交流、归纳出等腰三角形的2点性质：“两个底角相等”、“三线合一”。
要论证猜想的正确性，除了小学里的等腰三角形翻折的直观印证外，就要用到之前的“证明三角形全等”这一常见方法了。
在此，将猜想的命题转化成符号语言是一个初步的训练。
而此命题证明的关键是“添加辅助线”，有前面两个“探究”，如何添加辅助线也就水到渠成了。
这条辅助线就是图形的对称轴。
结合课本76页证明过程，进一步提出：将“作底边BC的中线AD”改为“过A 作底边BC的高线AD”或者“作∠BAC的__分线AD交BC于D”性质1、2是不是同样得到证明?证明过程中有什么异同?在此要给学生强调：性质2实际上包含了三个命题，需要一一证明。
这点在辅助线的添加处加以说明：作中线，证高线，证__分线;作高线，证中线，证__分线或作角__分线，证高线，证中线。
性质2不容易引起学生的重视，但它的应用十分广泛，所以我在此补充了例题让学生加以巩固。
等腰三角形的2条性质对今后证明线段相等或角相等方面有很多的应用，限于课堂时间有限，没有加以补充，今后具体问题时再予总结。
等腰三角形的教学反思精选篇23月4日本节课的教学重点是认识等腰三角形和等边三角形以及它们的特征。
我首先出示两块三角板，通过观察让学生发现有一块三角板边不同于另一块，有两条边相等的，从而引出等腰三角形，然后利用折纸这个活动，来进一步体会等腰三角形的特点。
等边三角形与之类似，在教学中我把重点放在折纸上，先是引导学生看书上的图示，理解做的步骤，然后让学生自己动手去做，在等腰三角形的操作中，学生做得还可以，但在做等边三角形时，有些学生看图不细，点的位置不正确导致做的效果不好。
《等腰三角形》 教学设计
《等腰三角形》教学设计一、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解等腰三角形的定义，掌握等腰三角形的性质和判定方法，并能运用这些知识解决简单的几何问题。
2、过程与方法目标通过观察、操作、猜想、证明等活动，培养学生的逻辑推理能力、动手操作能力和创新思维能力。
3、情感态度与价值观目标让学生在探索等腰三角形的性质和判定过程中，感受数学的严谨性和逻辑性，激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作精神和探究精神。
二、教学重难点1、教学重点等腰三角形的性质和判定方法。
2、教学难点等腰三角形性质和判定的证明及应用。
三、教学方法讲授法、讨论法、探究法、直观演示法。
四、教学过程1、导入新课通过展示一些生活中常见的等腰三角形的图片，如等腰三角形的建筑、饰品等，引导学生观察这些图形的共同特征，从而引出本节课的主题——等腰三角形。
2、新课讲授（1）等腰三角形的定义结合图片，给出等腰三角形的定义：有两边相等的三角形叫做等腰三角形。
相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。
（2）等腰三角形的性质①让学生拿出事先准备好的等腰三角形纸片，通过对折，观察并猜想等腰三角形的性质。
②引导学生从边、角、线段（中线、高线、角平分线）等方面进行猜想。
③对猜想进行证明。
例如，证明等腰三角形的两个底角相等。
已知：在△ABC 中，AB ＝ AC。
求证：∠B ＝∠C。
证明：作底边 BC 的中线 AD。
因为 AB ＝ AC，BD ＝ CD，AD ＝ AD，所以△ABD ≌△ACD（SSS）。
所以∠B ＝∠C。
通过类似的方法，证明等腰三角形顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合（三线合一）。
（3）等腰三角形的判定引导学生思考：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边是否相等？已知：在△ABC 中，∠B ＝∠C。
求证：AB ＝ AC。
证明：作∠BAC 的平分线 AD。
因为∠BAD ＝∠CAD，∠B ＝∠C，AD ＝ AD，所以△ABD ≌△ACD（AAS）。
初中数学教学课例《13.3.1等腰三角形》教学设计及总结反思
(1)若∠B=80°，则∠A=____;(2)若∠A=50°，则 ∠B=____.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
课例研究综 述
2.△ABC 中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为 D 课堂教学要推理与练习相结合
角相等或两条线段相等的基本策略之一.等腰三角形性
质的探索与证明体现了转化的思想.
教学过程
一、创设情境，引入新课
生活中处处是发现，用生活中等腰三角形的图片引 入新课.
二．展示课题，明确目标： 1.理解并掌握等腰三角形的性质. 2.能够用等腰三角形的性质进行证明和计算. 三．复习旧知，探索知新： 1.复习等腰三角形的概念：有两边相等的三角形叫 作等腰三角形，相等的两边叫作腰，另一边叫作底边， 两腰的夹角叫作顶角，底边和腰的夹角叫作底角． 3.活动中剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？它 的对称轴是什么？ 四．合作学习，探究新知： 1.你们能发现等腰三角形有什么性质吗？ 猜想 1 等腰三角形的两个底角相等. 猜想 2 等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底 边上的高互相重合． 提问：(1)据我们一直来的方法，先观察，猜想性 质，然后用几何知识论证性质，那么要证明一个命题的 第一步是什么？（引导学生分析猜想 1 的题设和结论画 出图形，写出已知和求证） （2）证明两个角相等，我们一般用什么方法？（引 导学生观察折纸添加辅助线，构造两个全等三角形）
已知：△ABC 中，AB=AC. 求证：∠B=∠C. 证明：作底边 BC 的中线 AD. ∵AB=AC,BD=CD,AD=AD, ∴△BAD≌△CAD(SSS) ∴∠B=∠C 于是我们就得到了性质 1 等腰三角形的两个底角 相等（简写成“等边对等角”）. 几何语言描述：在△ABC 中,∵AB=AC ∴∠B=∠C. 由△BAD≌△CAD,还可以得出： ∠BAD=∠CAD，∠BDA=∠CDA，而 ∠BDA+∠CDA=180°∴AD⊥BC. 于是得到性质 2 等腰三角形顶角平分线、底边上的 中线、底边上的高互相重合．（简写成：“三线合一”）. 几何语言描述： (1)∵AB=AC，∠BAD=∠CAD，∴BD=CD，AD⊥BC. (2)∵AB=AC，BD=CD，∴∠BAD=∠CAD，AD⊥BC. (3)∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠BAD= ∠CAD，BD=CD. 五．牛刀小试，巩固新知： 1.在△ABC 中，已知 AB=AC，
等腰三角形复习教学设计与反思
等腰三角形复习教学设计与反思一、教学设计（一）教学目标1、知识与技能目标：学生能够熟练掌握等腰三角形的性质和判定定理，能够运用这些知识解决相关的几何问题。
2、过程与方法目标：通过复习和练习，培养学生的逻辑思维能力、空间想象力和解题能力。
3、情感态度与价值观目标：让学生在学习中体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心和兴趣。
（二）教学重难点1、教学重点：等腰三角形的性质和判定定理的应用。
2、教学难点：等腰三角形相关问题中的分类讨论思想。
（三）教学方法1、讲练结合法：通过讲解例题和练习巩固知识点。
2、小组合作法：组织学生小组讨论，培养合作交流能力。
（四）教学过程1、知识回顾提问：同学们，谁能说一说等腰三角形的定义是什么？（等腰三角形是指至少有两边相等的三角形）引导学生回忆等腰三角形的性质：两腰相等、两底角相等、三线合一（顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合）。
复习等腰三角形的判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形。
2、例题讲解例 1：已知在等腰三角形 ABC 中，AB ＝ AC，∠A ＝ 50°，求∠B 和∠C 的度数。
分析：因为 AB ＝ AC，所以∠B ＝∠C。
又因为三角形内角和为180°，所以∠B ＝∠C ＝（180° 50°）÷ 2 ＝ 65°。
例 2：在等腰三角形 ABC 中，AB ＝ 5，BC ＝ 6，求这个三角形的周长。
分析：这道题需要分两种情况讨论。
当 AB 为腰时，周长为 5 ＋ 5＋ 6 ＝ 16；当 BC 为腰时，周长为 5 ＋ 6 ＋ 6 ＝ 17。
3、课堂练习让学生完成课本上的相关练习题，教师巡视并进行个别指导。
4、小组讨论组织学生小组讨论以下问题：在一个等腰三角形中，如果一个角是80°，那么另外两个角的度数是多少？每个小组派代表发言，分享讨论结果。
5、总结归纳引导学生总结等腰三角形的知识点和解题方法。
等腰三角形教学设计与反思
等腰三角形教学设计与反思教学内容：义务教育课程标准实验教科书(人教版)初中数学八年级上册P49—51的内容教学目标：一、一知识与技能目标：1、了解等腰三角形的有关概念：能识别等腰三角形；说出等腰三角形的腰、底边、顶角、底角；2、理解和掌握等腰三角形的性质：感知等腰三角形的轴对称性；能准确叙述和证明性质定理1、性质定理2；能灵活运用性质1、性质2进行有关推理和计算。
二、过程与方法目标：1、经历剪纸、折纸活动，感知等腰三角形的对称性；2、通过轴对称性寻求添加辅助线的方法，体会“转化”思想，掌握“构造全等”的方法，体验解决问题方法的多样性，形成创新精神，提高解决问题的能力；3、通过习题的解答，初步体会分类思想、方程思想，掌握分析问题、解决问题的一般策略。
三、情感态度与价值观目标：1、积极参与剪纸、折纸、观察、探究、交流等数学活动，用心感悟数学的魅力，激发求知欲，增强信心，坚定决心；2、通过性质的证明与应用，形成一般思维方式，发展数学应用意识；3、通过对等腰三角形性质的再探究，懂得学无止境的道理，养成乐于钻研，勤于思考的习惯。
教学重点：等腰三角形性质的探究及应用。
教学难点：等腰三角形性质的证明。
教学具准备：多媒体器材；剪刀；一张A4纸；平水尺；自制水平仪等教学过程：一、创设情境，引入课题观赏图片播放课件，观察图片(师生在优美的歌声中欣赏图片)师：这些精美的图片中都有三角形，它们的边具有什么特点呢？生：有两边相等。
师：有两边相等的三角形是什么三角形呢？生：等腰三角形。
师：你能例举出一些生活中有等腰三角形的例子吗？学生举例，教师鼓励。
师：好，今天我们就来研究这种具有两边相等的三角形——等腰三角形师板书课题——14.3.1—等腰三角形（一）学习概念教师在黑板上边画等腰三角形边介绍画法，然后师生共同认识等腰三角形，建立“腰、底边、顶角、底角”等有关概念。
播放课件，让学生说出所给等腰三角形的“腰、底边、顶角、底角”。
初中数学等腰三角形性质教学设计
初中数学等腰三角形性质教学设计初中数学等腰三角形性质教学设计篇1一、教材分析1、学习目标：根据《数学新课程标准》对学生在知识与技能、数学思考以及情感与态度等方面的要求，我把本节课的学习目标确定为：知识目标：了解等腰三角形和等边三角形有关概念，探索并掌握等腰三角形和等边三角形性质，能应用性质进行计算和解决生产、生活中的有关问题。
能力目标：能结合具体情境发现并提出问题，逐步具有观察、猜想、推理、归纳和合作学习能力。
情感目标：通过创设问题情境，激发学生自主探求的热情和积极参与的意识；通过合作交流，培养学生团结协作、乐于助人的品质。
2、教学重、难点：重点：等腰三角形性质的探索及其应用。
难点：等腰三角形性质的探索及证明。
3、突破难点策略：通过创设具有启发性的、学生感兴趣的、有助自主学习和探索的问题情境，使学生在活动丰富、思维积极的状态中进行探究学习，组织好合作学习，并对合作过程进行引导，使学生朝着有利于知识建构的方向发展。
二、学情分析刚进入初二的学生观察、操作、猜想能力较强，但演绎推理、归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、结密性、灵活性比较欠缺，自主探究和合作学习能力也需要在课堂教学中进一步加强和引导。
三、教法分析《数学课程标准》要求教师应激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们进行自主探索和合作交流。
为了顺利达到这一目标，引导学生探索性学习，唤起学生的创新意识，我根据教材特点和学生实际，采用了以观察法、发现法、实验操作法、探究法为主的教学方法进行教学。
四、学法建构《数学新课程标准》指出自主探索与合作交流是学生的主要学习方式，因此，通过本节教学，我将对学生进行以下学法指导：1、指导学生动眼观察、动手操作、动脑思考、动口表达，注重多感官参与，多种心智能力投入，使学生始终处于主动探索状态。
2、向学生渗透探究、发现的学习方法，培养他们在合作中共同探索新知识、解决新问题的能力。
等腰三角形的教学设计(9篇)
等腰三角形的教学设计（9篇）等腰三角形篇一2.5等腰三角形的轴对称性（2）教学目标1.掌握等腰三角形的判定定理。
2.知道等边三角形的性质以及等边三角形的判定定理。
3.经历折纸、画图、观察、推理等操作活动的合理性进行证明的过程，不断感受合情推理和演绎推理都是人们正确认识事物的重要途径。
4.会用“因为……所以……理由是……”或“根据……因为……所以……”等方式来进行说理，进一步发展有条理地思考和表达，提高演绎推理的能力。
教学重点熟练地掌握等腰三角形的判定定理。
教学难点正确熟练地运用定理解决问题及简洁地逻辑推理。
教学过程（教师活动）学生活动设计思路前面我们学习了等腰三角形的轴对称性，说说你对等腰三角形的认识。
本节课我们将继续学习等腰三角形的轴对称性。
一、创设情境如图所示△abc是等腰三角形，ab＝ac，它的一部分被墨水涂没了，只留下一条底边bc 和一个底角△c.请同学们想一想，有没有办法把原来的等腰三角形abc重新画出来？大家试试看。
1.学生观察思考，提出猜想。
2.小组交流讨论。
一方面回忆等边对等角及其研究方法，为学生研究等角对等边提供研究的方法，另一方面通过创设情境，自然地引入课题。
二、探索发现一请同学们分别拿出一张半透明纸，做一个实验，按以下方法进行操作：（1）在半透明纸上画一条长为6cm的线段bc.（2）以bc为始边，分别以点b和点c为顶点，在bc的同侧用量角器画两个相等的锐角，两角终边的交点为a.（3）用刻度尺找出bc的中点d，连接ad，然后沿ad对折。
问题1：ab与ac有什么数量关系？问题2：请用语言叙述你的发现。
1.根据实验要求进行操作。
2.画出图形、观察猜想。
3.小组合作交流、展示学习成果。
演示折叠过程为进一步的说理和推理提供思路。
通过动手操作、演示、观察、猜想、体验、感悟等学习活动，获得知识为今后学生进行探索活动积累数学活动经验。
三、分析证明思考：我们利用了折叠、度量得到了上述结论，那么如何证明这些结论呢？问题3：已知如图，在△abc中，△b＝△c.求证：ab＝ac.引导学分析问题，综合证明。
初中数学_《等腰三角形》教学设计学情分析教材分析课后反思
等腰三角形教学设计（一）观察思考:1、多媒体展示埃及金字塔、房屋人字架，让学生观察找出两幅图中都有哪种几何图形2 、对等腰三角形我们已经了解了它的一些基本概念.那么今天我们就进一步研究它的有关知识.（点出今天所要学习的内容）（二)动手操作，揭示课题。
请学生动手作等腰三角形ABC，使AB=AC。
裁下这个三角形，再动手折叠，当两腰重合时，你发现什么了吗?。
小组交流发现的结论:轴对称图形，两底角重合，折痕是顶角角平分线，底边上的高，底边上的中线。
小组代表用语言表达得出的结论：等腰三角形性质定理1：等腰三角形的两个底角相等。
（等边对等角）等腰三角形性质定理2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合。
（三线合一）（三)独立思考，合作探究得出等腰三角形的性质是我们通过观察得出的结论：对于观察得出的结论是否能进行论证，请学生动手试一试。
（大胆放手让学生自己的探索问题，鼓励学生选用不同的方法探索、交流，）小组合作交流后，请各小组一名代表上台讲解(给学困生提供上台机会，让他们尝试成功的喜悦)共有三种辅助方法：（1）△ABC是一个等腰三角形AD是顶角平分线▪∠BAD=∠CAD▪AB=AC，▪AD=ADAD ⊥ BCBD=CD（2）△ABC是一个等腰三角形AD是底边的高线AD ⊥ BCAB=AC，AD=AD∠ BAD=∠ CADBD=CD（3）△ABC是一个等腰三角形AD是底边的中线▪BD=CD▪AB=AC，▪AD=AD▪∠ BAD=∠ CADAD ⊥ BC(四)质疑解惑,生探新知等边三角形是特殊等腰三角形，它又具有哪些性质呢?在△ ABC中，若AB=BC=CA，则∠A=______ ∠B=_____∠C=______ 学生探索能得出：①每个角都相等，且都是60°②每边上的高、中线、角平分线互相重合。
（运用知识迁移在新知识的基础上探索新的未知，把学生的探究兴趣进一步推向高潮）（五）分层达标：基础训练1填空：（根据等腰三角形性质定理及推论）(1) ∵ AB=AC,∴∠____=∠____ ;(2) ∵AB=AC, AD⊥BC,∴∠_____=∠______ ,_____ =_____;(3) ∵AB=AC, AD是中线，∴_____⊥_____ ,∠_____=∠_______;(4) ∵AB=AC, AD是角平分线，∴_____⊥_____ ,_____=_____.（设计意图：能使每个学生都积极的参与到课堂之中，同时体现了利用几何逻辑推理的形式充分的把等腰三角形的性质进行再现,再一次体现了性质的重要性。
关于等腰三角形的教学反思
关于等腰三角形的教学反思关于等腰三角形的教学反思6篇关于等腰三角形的教学反思（篇1）今天在县教育局的#下，在李菊芳科长的#下，我在永流中学顺利上完示范课《等腰三角形的性质》，并和#，同仁们进行了评课。
在大家的指导下，结合这节课的设计意图，以及学生的学习效果，我个人认为值得以后借鉴的地方有：（一）突出重点，实现教学目标《等腰三角形的性质》这节课重点是让学生通过动手翻折等腰三角形纸片得出“等腰三角形的两底角相等”及“三线合一”的性质。
设计理念是让学生通过折纸、猜想、验证等腰三角形的性质，然后运用全等三角形的知识加以论证。
使学生思维由形象直观过渡到抽象的逻辑演绎，层层展开，步步深入，从而实现教学目标。
（二）导课自然，成功引入新课首先用生活中的图片引入等腰三角形的基本图形，联系生活，创设问题情境，把问题作为教学的出发点，激发学生的学习兴趣。
引出学生探究心理，迅速集中#，使其带着浓厚的兴趣开始积极探索思考。
从而使学生的原认知结构对新知的学习具有某种“召唤力”，既明确了本节课的主要内容，激发了学生的学习兴趣，又使学生了解到数学来源于生活又适用于生活。
（三）设置有梯度，学生易于接受在本节课的问题设置中，特别是巩固练习题的设置，由易到难，由一般到规律先一般顶角70度，到一个角是70度，再到一个角是110度，再总结出顶角的范围，底角的范围，给据学生的认知特点，易于接受。
有着良好的效果这节课，也有不足的地方：（一）在证明性质时由命题转化几何求证时应多加强已知，求证的书写过程。
（二）上课的节奏有点快。
在以后的教学中能多加以改正。
美中不足的是性质二的应用本节课安排的例题，习题有点少，在以后的.教学中应多补充些例题及习题。
关于等腰三角形的教学反思（篇2）《等腰三角形的判定》是初中数学的一个重要定理，也是本章的重点内容。
本节内容是在学生已有的__行线性质、命题以及等腰三角形的性质等知识基础上进一步研究的问题。
特点之一是它揭示了同一个三角形的边、角关系；特点之二是它与等腰三角形的性质定理互为逆定理；特点之三是它为我们提供了证明两条线段相等的新方法，为以后的学习提供了证明和计算依据，有助于培养学生思维的灵活性和广阔性。
等腰三角形性质教学设计(共5篇)
第 1 篇：等腰三角形性质教学设计等腰三角形的性质教学设计一、教学目标〔一〕、知识目标1、掌握等腰三角形的两底角相等，底边上的高、中线及顶角平分线三线合一的性质，并能运用它们进行有关的论证和计算。
2、理解等腰三角形和等边三角形性质定理之间的联系。
〔2〕、能力目标1、培养学生“转化〞的数学思想及应用意识，初步掌握作辅助线的规律及“分类讨论〞的思想。
2、培养学生进行独立思量，提高独立解决问题的能力。
〔三〕、德育目标通过本节课教学，激发学生探索在现实生活中与数学有关的实际问题，使学生认识到数学源于实践应用于实践的辩证唯物主义观点，培养学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点1、教学重点：等腰三角形的性质定理及其证明。
2、教学难点：问题的证明及等腰三角形中常用添辅助线的方法。
三、教学用具三角板、圆规、投影胶片、投影仪、计算机等。
四、教学过程课的导入:〔一〕、三角形按边怎样分类?(三角形、不等边三角形、等腰三角形、腰和底不相等的等腰三角形、等边三角形)〔二〕、什么叫等腰三角形?指出等腰三角形的腰、底、顶角、底角.有两边相等的三角形叫等腰三角形.〔三〕、普通三角形有那些性质?〔两边之和大于第三边.三个内角的和等于180°〕 . 〔四〕、图片展示等腰三角形在日常生活中的实例。
新课讲解〔一〕、动手实验，发现结论请学生折叠事先准备好的等腰三角形，观察除两腰相等外，它的两个底角还有什么关系？〔二〕、〔电脑或者几何画板演示〕结论：折叠等腰三角形或者改变等腰三角形的腰长后，两底角之间依旧保持相等关系。
〔三〕、证明结论，得出性质1、性质定理的证明。
〔1〕学生找出文字命题的题设、结论、画图，换成符号语言。
〔2〕引导学生寻觅辅助线、如何添加辅助线。
〔3〕电脑显示证明过程。
〔4〕说明“等边对等角〞的作用。
2、推论 1 的证明。
〔1〕进一步启示学生得到“等腰三角形三线合一〞的性质。
〔2〕说明这条性质的作用，总结等腰三角形中常用辅助线的添加方法。
初中数学教学课例《13.3.1等腰三角形》教学设计及总结反思
学科
初中数学
教学课例名
Hale Waihona Puke 《13.3.1 等腰三角形》
称
本节内容是人教版八年级数学上册的内容，是在学
教材分析 习了全等三角形、轴对称的基础上进行学习的，它在初
中阶段几何中占有很重要的位置。
1.了解等腰三角形的概念、理解并掌握等腰三角形
的性质。
体会等腰三角形的性质。
本节课我采用小组合作学习的模式进行教学，学生 教学策略选
在合作中一起折纸、观察发现等腰三角形的性质，并通 择与设计
过折纸过程中的启发，一起探索等腰三角形性质的推理
证明，从而加深对等腰三角形性质的理解。
教师展示等腰三角形图片资料，让学生初步认知等
腰三角形，在让学生分组进行折纸得到等腰三角形，并 教学过程
通过折纸过程中的启发，一起探索等腰三角形性质的推
理证明，教师巡视每个小组并对其指导交流。
1.因地制宜、搞好集体备课，进行学校内部整理。
2.结合所教学生的基本情况进行教材的整合。3.通过学
科内容与学校德育的整合，培育学生的人文素养。4.
课例研究综
教材是相对固定的，但教学情境是不断变化的，这
述
要求教师在具体教学情境下根据不同的教学对象对教
2.运用等腰三角形的性质进行证明和计算。
教学目标
3.通过探索等腰三角形的性质培养学生的推理能
力。
4.引导学生对图形进行观察激发学生的好奇心和
求知欲。
本节课让学生在操作过程中，通过翻折不同的等腰
学生学习能 三角形（如顶角为锐角、直角、钝角的等腰三角形），
力分析 在翻折过程中观察相应的角、线段的情况，从而进一步
2023最新-初中数学《等腰三角形》优秀教学设计
初中数学《等腰三角形》优秀教学设计《等腰三角形》教学反思篇一本节课《等腰三角形》中，性质的引入体现了新课程的理念，学生合作学习，课堂上，学生充分猜想、验证，用实验方法得出各种不同的结论，借助小组合作学习的方式，使学生的思维充分展开，在课堂上通过讨论，点评了两种方法，其余给学生课后验证，拓展了课堂的空间。
从“折叠等腰三角形”这一实践中，通过“小组内交流→小组间交流→小组内归纳”这一过程，总结出等腰三角形的各种性质（现象），学生学习的兴趣增强了，对知识的探究也深入了，印象也比较深刻，明显比教师讲解有更强的作用。
另一方面也说明了教师有深厚的学科功底，对教材的理解非常深刻，是在“用课本教”而不是在“教课本”。
在本节课中我还应处理好以下几点：（1）等腰三角形“三线合一”定理的强调，尤其是书写。
因为它需要两个条件，推出两个结论，学生第一次碰到，比较困难。
（2）加强证题前的分析，引导学生从已知条件出发，探究解题思路，此时可能有多种途径选择，最好结合所要求证的结论一起考虑，按需择取。
（3）加强学生的书写能力的培养。
本节课学生书写板演基本没有，比较欠缺，可能学生能说不会写，或者写不好。
初中数学等腰三角形的性质教案篇二教学目标：1、知识与技能：经历探索——发现——猜想——证明等腰三角形的性质和判定的过程，初步文字命题的证明方法、基本步骤和书写格式。
2、过程与方法：会运用等腰三角形的性质和判定进行有关的计算与简单的证明。
3、情感态度与价值观：逐步学会分析几何证明题的方法及用规范的数学语言表述证明过程。
教学重点：等腰三角形的性质与判定定理的证明教学难点：证明过程的书写格式，用规范的符号语言描述证明过程教学过程：(一)回顾知识1、什么叫证明？什么叫定理？2、证明与图形有关的命题，一般步骤有哪些？3、我们初中数学中，选用了哪些真命题作为基本事实？此外，还有什么被看作是基本事实？设计说明：师提出问题，回顾旧知识，达到温故而知新的目的，学生以小组为单位讨论交流(二)创设情境观察图片百度图片搜索等腰三角形金字塔的搜索结果1、什么叫做等腰三角形？(等腰三角形的定义)你能用刻度尺华画一个等腰三角形吗？2、你能画出它的顶角平分线吗？等腰三角形有哪些性质？3、上述性质你是怎么得到的？(不妨动手操作做一做)4、这些性质都是真命题吗？能否用从基本事实出发，对它们进行证明？(三)探索活动1、合作与讨论：说明你所画的三角形是等腰三角形。
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12.3等腰三角形第一课时教学设计
学习目的：1. 了解概念2. 掌握性质3. 简单运用
要 点：1. 等腰三角形的相关概念（定义、腰、底边、底角、顶角）2. 等腰三角形的性质：① 对称性 ②“等边对等角” ③“三线合一”3. 等腰三角形的应用4. 涉及到的思想及方法
① 转化 ② 方程 ③ 分类讨论 ④ 几何证明辅助线的添设方法重难点
重点：等腰三角形的性质
难点：等腰三角的性质的证明及灵活运用学 情：
学生在小学已学习了等腰三角形的形状、两边相等、简单画法；初中学习了一般三角形的相关知识及计算、三角形全等的证明、轴对称的性质及作图、一元一次方程及二元一次方程组的解法的基础上来学习的。
等腰三角形的性质揭示了同一个三角形的边、角关系，与等腰三角形的判定定理互为逆定理，它为我们提供了证明两条线段相等、两角相等的新方法，为以后的学习提供了新的证明和计算依据，是解题论证的必备知识，因此，本节内容承上启下、至关重要，是全章的重点之一。
而初二学生在这个阶段逐渐在各方面开始成熟，思维深刻性有了明显提高，有着自己独特内心世界，有着独特认识问题和解决问题的思维方式。
需要用强烈的荣誉感、成功感来激发学习热情，目前已初步形成合作交流、勇于探索、敢于置疑的良好学风，学生间相互评价、相互学习、相互竞争的学习氛围较浓。
学 具 长方形白纸（一张）、自制等腰三角形
教 程
活动一 构置悬念，创设情景
【问题一】翻看本书目录，本章是有关轴对称的知识内容的，而把等腰三角形列入其中学习，为什么？
【问题1】一般三角形具有哪些性质？（对称性，边、角、线的关系，面积，周长等）
【问题2】等腰三角形除具一般三角形的性质之外，还具有哪些特殊的性质？
（说明：问题1提示学生怎样读书，看其所处的位置，且要敢于质疑、挑战，明确平面图形探究方面；又为下文埋下伏笔。
问题2、3激趣，给学生留下悬念）
活动二 目标导向，自然引入
本节课我们一起研究——等腰三角形。
板书课题
12.3等腰三角形
首先明确目标 1. 了解概念2. 掌握性质3. 简单运用（说明：目的是让学生明确本节的要求，以便学有方向，增强学习的动力，教师引入不脱
节）
活动三
动手操作，形成概念【问题1】把准备好的长方形纸片如图12.1.1
沿虚线对折，并撕去一角，打开，
得到的是什么图形？
（自然流露：轴对称或等腰三角形）
【问题2】知道折叠出的是等腰三角形，如何画等腰三角形（尺规作图）？根据是什么？
（学生猜想，交流，仔细观察教师黑板画图，融入旧知——线段中垂线作图，之后教师引导学生完成以
下内容）
1.概念：
等腰三角形：两边相等的三角形2.相关概念：腰、底边、顶角、底角
（说明：动手动脑制图。
制图时，有可能学生撕出的活动四 问题探究，得出结论1.由折叠，等腰三角形是不是轴对称图形？有几条对称轴？对称轴是什么？2.由折叠，找出重合的线段及角3.归纳性质：
性质一 等腰三角形两底角相等（等边对等角）
性质二等腰三角形底边上的中线、高、顶角的平分线互相重合（“三线合一”）
（说明：问题1形成有效追问，完善探究方向，便于形成系统知识；2、3学生在老师的引
导下自制图形、折叠图形得出结论；其中，性质一突出强调条件是同一三角形中，性质二
引导学生发现腰上及一般的三角形中不具备这个结论）
活动五 验证结论，形成新知
【问题1】得出的性质，只是体现在经验上，上升到理论，还必须证明，如何证明性质一、二？
【问题2】作为一个命题应该如何证明？1.等腰三角形两底角相等(老师板书)
【分析：a. 分清题设与结论 b. 根据内容画出合适的图形 c. 写出已知、求证 d. 写出证
明过程（由学生完成，老师只分析证明过程 e.强调辅助线的合
理添设）】
已知：如图 ⊿ABC中，AB=AC
求证：∠A=∠B
证明: 过C 作AB 边的中线（证明由学生完成）
【说明：主在培养学生的分析及解决问题的能力，尤其是命题的证明，
学生刚刚涉及，主要是分清、会正确书写已知、求证；老师随堂观看，引导学生验证三条
不同辅助线连接，带来的不同结果，强调辅助线的添设合理，应根据实际题的要求选择；验证了性质2；分清命题2是3个不同的命题合为的一个命题，应分清是哪3个命题；通过全等，将内容转化为旧知识的应用，突出转化的思想；】
2. 随堂练习（本节练习P51题2、1）
活动六应用新知，内化建构
例1.如图1 ⊿ABC中，AB=CD,AD=BD=BC，
求∠A的度数
【说明：引导学生善于利用转化的思想，将相等的线段转化为角相等，
如图2⊿ABC中AC=AB, D为BC的中点，D E⊥AB于E，D F⊥AC于F。
求证：DE=DF
说明：本题要求学生至少用2种不同的方法证明（方法：连AD“等积法”;连AD”等腰三角形性质2与角平分线性质”；“全等法”；“轴对称法”……）
过程由学生完成，老师随堂巡视，检查指导，归纳实施方法的优化】
活动七巩固练习，强
化新知
1.等腰三角形的一角为850，求其它两个角的度数。
2.等腰三角形的一边为12cm,周长为32cm，求其它两边。
3.P51练习题3
活动八小结要点，知识升华
1.学会了哪些知识？
2.体验到了那些数学思想方法？
3.心情感觉咋样？
4.作业P56 1. 4. 6
板书设计：
反思：本节课通过对等腰三角形叠合操作引出等腰三角形是轴对称图形，进而得到等腰三角形的性质1：等边对等角，这种操作有利于学生发现等腰三角形性质的证明，给出三种不同的辅助线，是用来培养学生的发散思维能力；在教学过程中，我设计了8个教学活动，体现了学生的学习是在一系列数学活动中完成的，同时，由于多种原因，出现了以下的不足：
1.学生准备不充分，操作部分占了大量时间，致使教学过程时间有点紧
2.学生互动较多，但时间不很充分，独立思考时间较少
3.内容量有点偏大
4.应补讲的内容有【拓展】
a.辅助线的添设（合理选择三线如图附1；构造等腰三角形）
b.完整的几何图形的探索过程应包含的步骤
c.性质2的完整证明
附：
已知：如图附1 ，⊿ABC中，AB=AC,AD=AE,
求证：BD=EC
（本体可验证三条不同辅助线连接，带来的不同结果，
强调辅助线的添设合理，应根据实际题的要求选择）。