江苏省徐州市邳州市2019-2020学年七年级上学期期末数学试题(word无答案)

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江苏省徐州市2019-2020学年七年级上学期数学期末综合测试卷

七年级上学期期末数学综合复习卷（一）一、选择题（本大题共8小题，共24分）1.-13的相反数是（）A. 13B. 3 C. −13D. −32.下列计算正确的是（）A. 3a+2b=5abB. 5a2−2a2=3C. 7a+a=7a2D. 2a2b−4a2b=−2a2b3.下列关于多项式2a2b+ab-1的说法中，正确的是（）A. 次数是5B. 二次项系数是0C. 最高次项是2a2bD. 常数项是14.下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）A. B.C. D.5.实数a、b在数轴上的位置如图，则化简|a|+|b|的结果为（）A. a−bB. a+bC. −a+bD. −a−b6.下列平面图形不能够围成正方体的是（）A. B. C. D.7. 下列说法中正确的是（）A. 过一点有且仅有一条直线与已知直线平行B. 若AC =BC ，则点C 是线段AB 的中点C. 相等的角是对顶角D. 两点之间的所有连线中，线段最短8. 下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为( )A. 72B. 68C. 64D. 50二、填空题（本大题共8小题，共32分）9. 比较大小：-23______-34．10. 已知地球上海洋面积约为316000000km 2，316000000这个数用科学记数法可表示为______．11. 单项式-7a 3b 2c 的次数是______．12. 如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则2x -y 的值为______．13. 已知x -3y =-3，则5-x +3y 的值是______．14. 如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆在桌面上，若∠AOD =140∘，则∠BOC =______度.15. 如图，已知∠AOB =64°36′，OC 平分∠AOB ，则∠AOC =______°．16. 如图，填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，x 的值为______．三、解答题（本大题共9题，共84分） 17. (本题10分)计算：（1）（-2）4+（-4）×（12）2-（-1）3(2)−14×(−12)2+[34+(−12)−78]÷(−78)18.（本题8分）先化简，再求值：5（3a 2b -ab 2）-4（-ab 2+3a 2b ），其中a 、b 满足|a -12|+（b +3）2=0．19.（本题10分）解下列方程：(1)2(x +8)=3(x −1) （2）x+12−2−3x 3=120. （本题8分）如图是由6个小立方体搭成的一个几何体，根据要求完成下列问题：（1）请在下面方格纸中分别画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图；（2）用若干小小立方体重新搭一个几何体，使它的俯视图和左视图与原几何体的俯视图、左视图一致，则这个新几何体最少要______个小立方体，最多要______个小立方体．21.（本题10分）在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1cm，每个小正方形的顶点都叫做格点，已知点A、B、C都在格点上．（1）按下列要求画图：过点B和一格点D画AC的平行线BD，过点C和一格点E画BC的垂线CE，并在图中标出格点D和E；（2）三角形ABC的面积=______cm222.(本题8分)整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时．现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？23.(本题10分)已知，点C是线段AB的中点，AC=6．点D在直线BD．请画出相应的示意图，并求线段CD的长．AB上，且AD=1224.（本题10分）直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD．OF⊥CD，垂足为O，若∠EOF=54°．（1）求∠AOC的度数；（2）作射线OG⊥OE，试求出∠AOG的度数．25.(本小题12分)如图1，射线OC在∠A0B的内部，图中共有3个角：∠AOB、∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“定分线”（1）一个角的平分线______这个角的“定分线”；（填“是”或“不是”）（2)如图2，若∠MPN=a,且射线PQ是∠MPN的“定分线”，则∠MPQ=_____(用含a的代数式表示出所有可能的结果)（3）如图2，若∠MPN=45°，且射线PQ绕点P从PN位置开始，以每秒10°的速度逆时针旋转，当PQ与PN成90°时停止旋转，旋转的时间为t秒.同时射线PM绕点P以每秒5°的速度逆时针旋转，并与PQ同时停止.当PQ是∠MPN的“定分线”时，求t的值。

江苏省徐州市邳州市2019-2020第一学期七年级数学期末试卷及答案(含答案)

x= ...................................5分
22.（本题6分）
（1）它们都是轴对称图形；面积都等于4个小正方形的面积和........................................4分
（2）答案不唯一：
..................................................................................................................6分
（1）（2）
解：（1）移项，得（2）去分母，得
-3x+2x=4-2...........................2分3(x+1)-6=2(2-3x) ...................1分
合并同类项，得去括号，得
-x=2.......................................4分3x+3-6=4-6x...........................2分
=-1-8..........................................................................................................................................4分
=-9..............................................................................................................................................5分

2019-2020学年七年级(上)期末考试数学试卷(解析版)

2019-2020学年七年级（上）期末考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．计算1+（﹣2）的正确结果是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．32．﹣2019的相反数是（）A．﹣2019 B．2019 C．﹣D．3．观察下列实物模型，其形状是圆柱体的是（）A．B．C．D．4．温度先上升6℃，再上升﹣3℃的意义是（）A．温度先上升6℃，再上升3℃B．温度先上升﹣6℃，再上升﹣3℃C．温度先上升6℃，再下降3℃D．无法确定5．把（﹣）÷（﹣）转化为乘法是（）A．（﹣）×B．（﹣）×C．（﹣）×（﹣）D．（﹣）×（﹣）6．某学习小组为了了解本校2000名学生的视力情况，随机抽查了500名学生，其中有200名学生近视．对于这个问题上，下列说法中正确的是（）A．每名学生是总体的一个个体B．样本容量是500C．样本是500名学生D．该校一定有1000名学生近视7．若a为有理数，且|a|＝2，那么a是（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．48．某校购进价格a元的排球100个，价格b元的篮球50个，则该校一共需支付（）A．100a+50b B．100a﹣50b C．50a+100b D．50a+100b 9．下列说法正确的是（）A．多项式x2+2x2y+1是二次三项式B．单项式2x2y的次数是2C．0是单项式D．单项式﹣3πx2y的系数是﹣310．王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息和（本金+利息）33825元．设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是（）A．x+3×4.25%x＝33825 B．x+4.25%x＝33825C．3×4.25%x＝33825 D．3（x+4.25%x）＝33825二、填空题（每小题3分，共15分）11．比较大小：1 ﹣2（填“＞，＜或＝”）12．把（﹣8）+（﹣5）﹣（﹣2）写成省略括号的和的形式是．13．2018年前三季度，我市社会消费品零售总额为19400000000元，该数据用科学记数法可表示为．14．“□”“△”“〇”各代表一种物品，其质量关系由下面两个天平给出（左右平衡状态），如果“〇”的质量是4kg，那么“□”的质量是千克．15．食品店一周中的盈亏情况如下（盈余为正）：132元，﹣12.5元，﹣10.5元，127元，﹣87元，136.5元，98元．则该食品店这一周共盈余了元．三、解答题（共55分，解答应写出必要的文字说明，演算步骤或推理过程）16．（5分）计算：﹣32﹣（﹣2）3+4÷2×2．17．（5分）解方程：﹣＝1．18．（7分）先化简，再求值：3（m2n﹣mn）﹣6（m2n﹣mn），其中m＝1，n＝2．19．（7分）甲、乙两列火车从相距480km的A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行80km，乙车每小时行70km，问多少小时后两车相距30km？20．（7分）在我市中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类．学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中信息，解答下列问题：（1）本次共调查了名学生；（2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的%；（3）在最喜爱丙类学生的图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校共有学生1500人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人．21．（8分）如图所示，已知直线AB和CD相交于点O，OM平分∠BOD，∠MON＝90°，∠AOC＝50°．（1）求∠AON的度数．（2）写出∠DON的余角．22．（8分）已知平面上四点A，B，C，D，如图：（1）请按要求画图：①画直线AB，射线CD；②画射线AD，连接BC；③直线AB与射线CD相交于E；④连接AC、BD相交于点F．（2）根据以上作图，请判断下列位置关系：①点C与直线AB；②点E与直线CD；③直线AB与直线CD．23．（8分）方方和圆圆的房间窗帘的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径都分别相同），它们的窗户能射进阳光的面积分别是多少（窗框面积不计）谁的窗户射进阳光的面积大？参考答案一、选择题1．计算1+（﹣2）的正确结果是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．3【分析】绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．解：1+（﹣2）＝﹣（2﹣1）＝﹣1．故选：B．【点评】本题主要考查的是有理数的加法法则，熟练掌握有理数的加法法则是解题的关键．2．﹣2019的相反数是（）A．﹣2019 B．2019 C．﹣D．【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．解：﹣2019的相反数是：2019．故选：B．【点评】此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键．3．观察下列实物模型，其形状是圆柱体的是（）A．B．C．D．【分析】熟悉立体图形的基本概念和特性即可解．解：圆柱的上下底面都是圆，所以正确的是D．故选D．【点评】熟记常见圆柱体的特征，是解决此类问题的关键．4．温度先上升6℃，再上升﹣3℃的意义是（）A．温度先上升6℃，再上升3℃B．温度先上升﹣6℃，再上升﹣3℃C．温度先上升6℃，再下降3℃D．无法确定【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．上升﹣3℃的意义是下降3℃．解：温度先上升6℃，再上升﹣3℃的意义是温度先上升6℃，再下降3℃．故选：C．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．5．把（﹣）÷（﹣）转化为乘法是（）A．（﹣）×B．（﹣）×C．（﹣）×（﹣）D．（﹣）×（﹣）【分析】根据除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数可得．解：把（﹣）÷（﹣）转化为乘法是（﹣）×（﹣），故选：D ．【点评】本题主要考查有理数的除法，解题的关键是掌握有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．6．某学习小组为了了解本校2000名学生的视力情况，随机抽查了500名学生，其中有200名学生近视．对于这个问题上，下列说法中正确的是（）A ．每名学生是总体的一个个体B ．样本容量是500C ．样本是500名学生D ．该校一定有1000名学生近视【分析】根据总体，样本，个体，样本容量的定义写出即可．解：A ．每名学生的视力情况是总体的一个个体，此选项错误；B ．样本容量是500，此选项正确；C ．样本是500名学生的视力情况，此选项错误；D ．该校大约有800名学生近视，此选项错误；故选：B ．【点评】本题考查了对总体，样本，个体，样本容量的理解和运用，关键是能根据定义说出一个事件的总体，样本，个体，样本容量．7．若a 为有理数，且|a |＝2，那么a 是（）A ．2B ．﹣2C ．2或﹣2D ．4【分析】利用绝对值的代数意义求出a 的值即可．解：若a 为有理数，且|a |＝2，那么a 是2或﹣2，故选：C．【点评】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．8．（3分）某校购进价格a元的排球100个，价格b元的篮球50个，则该校一共需支付（）A．100a+50b B．100a﹣50b C．50a+100b D．50a+100b 【分析】由总价＝单价×数量，可用含a，b的代数式表示出需付金额，此题得解．解：依题意，需付（100a+50b）元．故选：A．【点评】本题考查了列代数式，根据数量之间的关系，利用含a，b的代数式表示出需付总金额是解题的关键．9．下列说法正确的是（）A．多项式x2+2x2y+1是二次三项式B．单项式2x2y的次数是2C．0是单项式D．单项式﹣3πx2y的系数是﹣3【分析】根据多项式、单项式、系数、常数项的定义分别进行判断，即可求出答案．解：A．多项式x2+2x2y+1是三次三项式，此选项错误；B．单项式2x2y的次数是3，此选项错误；C．0是单项式，此选项正确；D．单项式﹣3πx2y的系数是﹣3π，此选项错误；故选：C．【点评】此题考查了多项式、单项式；把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．10．王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息和（本金+利息）33825元．设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是（）A．x+3×4.25%x＝33825 B．x+4.25%x＝33825C．3×4.25%x＝33825 D．3（x+4.25%x）＝33825【分析】根据“利息＝本金×利率×时间”（利率和时间应对应），代入数值，计算即可得出结论．解：设王先生存入的本金为x元，根据题意得出：x+3×4.25%x＝33825；故选：A．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，计算的关键是根据利息、利率、时间和本金的关系，进行计算即可．二、填空题（每小题3分，共15分）11．比较大小：1 ＞﹣2（填“＞，＜或＝”）【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可．解：∵负数都小于正数，∴1＞﹣2，故答案为：＞．【点评】本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，注意：负数都小于正数．12．把（﹣8）+（﹣5）﹣（﹣2）写成省略括号的和的形式是﹣8﹣5+2 ．【分析】根据有理数的运算法则即可求出答案．解：原式＝﹣8﹣5+2，故答案为：﹣8﹣5+2．【点评】本题考查有理数的运算，解题的关键熟练运用有理数的运算法则，本题属于基础题型．13．2018年前三季度，我市社会消费品零售总额为19400000000元，该数据用科学记数法可表示为 1.94×1010．【分析】根据科学记数法的表示方法：a×10n，可得答案．解：19400000000用科学记数法表示为：1.94×1010，故答案为：1.94×1010．【点评】本题考查了科学记数法，确定n的值是解题关键，n是整数数位减1．14．“□”“△”“〇”各代表一种物品，其质量关系由下面两个天平给出（左右平衡状态），如果“〇”的质量是4kg，那么“□”的质量是9 千克．【分析】设△的质量为xkg，□的质量为ykg，根据图示，列出关于x和y的二元一次方程组，解之即可．解：设△的质量为xkg，□的质量为ykg，根据题意得：，解得：，即□的质量为9kg．【点评】本题考查了等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．15．食品店一周中的盈亏情况如下（盈余为正）：132元，﹣12.5元，﹣10.5元，127元，﹣87元，136.5元，98元．则该食品店这一周共盈余了383.5 元．【分析】利用有理数的加法求出已知各数的和即可求出一周总的盈亏情况．解：132+（﹣12.5）+（﹣10.5）+127+（﹣87）+136.5+98＝132﹣12.5﹣10.5+127﹣87+136.5+98＝132+98+127﹣87+136.5﹣12.5﹣10.5＝230+40+113.5＝383.5；答：这一周食品店的盈余了383.5元．故答案为：383.5．【点评】此题主要考查了正数和负数及有理数加法在实际生活中的应用，解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则．三、解答题（共55分，解答应写出必要的文字说明，演算步骤或推理过程）16．（5分）计算：﹣32﹣（﹣2）3+4÷2×2．【分析】根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．解：﹣32﹣（﹣2）3+4÷2×2＝﹣9﹣（﹣8）+4＝﹣9+8+4＝3．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．17．（5分）解方程：﹣＝1．【分析】依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．解：2（x﹣3）﹣3（4x+1）＝6，2x﹣6﹣12x﹣3＝6，2x﹣12x＝6+6+3，﹣10x＝15，x＝﹣．【点评】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．18．（7分）先化简，再求值：3（m2n﹣mn）﹣6（m2n﹣mn），其中m＝1，n＝2．【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．解：原式＝3m2n﹣3mn﹣6m2n+4mn＝﹣3m2n+mn，当m＝1，n＝2时，原式＝﹣3×12×2+1×2＝﹣6+2＝﹣4．【点评】本题主要考查整式的化简求值，解题的关键是掌握去括号和合并同类项法则．19．（7分）甲、乙两列火车从相距480km的A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行80km，乙车每小时行70km，问多少小时后两车相距30km？【分析】设x小时后两车相距30km，根据相距30km有两种情况分别列出方程求出即可．解：设x小时后两车相距30km，根据题意，得：（80+70）x＝480﹣30或（80+70）x＝480+30，解得：x＝3或．答：3小时或小时后两车相距30km．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据两车相距30km分类讨论得出是解题关键．20．（7分）在我市中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类．学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中信息，解答下列问题：（1）本次共调查了200 名学生；（2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有15 人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的40 %；（3）在最喜爱丙类学生的图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校共有学生1500人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人．【分析】（1）根据百分比＝频数÷总数可得共调查的学生数；（2）最喜爱丁类图书的学生数＝总数减去喜欢甲、乙、丙三类图书的人数即可；再根据百分比＝频数÷总数计算可得最喜爱甲类图书的人数所占百分比；（3）设男生人数为x人，则女生人数为1.5x人，由题意得方程x+1.5x＝1500×20%，解出x的值可得答案．解：（1）共调查的学生数：40÷20%＝200（人）；故答案为：50；（2）最喜爱丁类图书的学生数：200﹣80﹣65﹣40＝15（人）；最喜爱甲类图书的人数所占百分比：80÷200×100%＝40%；故答案为：15，40；（3）设男生人数为x人，则女生人数为1.5x人，由题意得：x+1.5x＝1500×20%，解得：x＝120，当x＝120时，1.5x＝180．答：该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有180人，120人．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21．（8分）如图所示，已知直线AB和CD相交于点O，OM平分∠BOD，∠MON＝90°，∠AOC＝50°．（1）求∠AON的度数．（2）写出∠DON的余角．【分析】（1）根据角平分线的定义求出∠MOB的度数，根据邻补角的性质计算即可．（2）根据题意得到：∠DOM为∠DON的余角．解：（1）∵∠AOC+∠AOD＝∠AOD+∠BOD＝180°，∴∠BOD＝∠AOC＝50°，∵OM平分∠BOD，∴∠BOM＝∠DOM＝25°，又由∠MON＝90°，∴∠AON＝180°﹣（∠MON+∠BOM）＝180°﹣（90°+25°）＝65°；（2）由∠DON+∠DOM＝∠MON＝90°知∠DOM为∠DON的余角，∵∠AON+∠BOM＝90°，∠DOM＝∠MOB，∴∠AON+∠DOM＝90°，∴∠NOD+∠BOM＝90°，故∠DON的余角为：∠DOM，∠BOM．【点评】本题考查的是邻补角的概念以及角平分线的定义，掌握邻补角的性质是邻补角互补是解题的关键．22．（8分）已知平面上四点A，B，C，D，如图：（1）请按要求画图：①画直线AB，射线CD；②画射线AD，连接BC；③直线AB与射线CD相交于E；④连接AC、BD相交于点F．（2）根据以上作图，请判断下列位置关系：①点C与直线AB；②点E与直线CD；③直线AB与直线CD．【分析】（1）根据直线、射线及线段的定义作图可得；（2）结合图形，依据点与直线的位置关系和直线与直线的位置关系逐一判断即可得．解：（1）如图所示：（2）由图知，①点C在直线AB外；②点E在直线CD上；③直线AB与直线CD相交．【点评】本题主要考查作图﹣复杂作图，解题的关键是掌握直线、射线及线段的定义和点与直线、直线与直线的位置关系．23．（8分）方方和圆圆的房间窗帘的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径都分别相同），它们的窗户能射进阳光的面积分别是多少（窗框面积不计）谁的窗户射进阳光的面积大？【分析】第一个窗户射进的阳光的面积＝长方形面积﹣半径为的一个半圆的面积；第二个窗户射进的阳光的面积＝长方形面积﹣半径为的2个圆的面积．解：第一个窗户射进的阳光的面积为ab﹣×π（）2＝ab﹣第二个窗户射进的阳光的面积为ab﹣2×π（）2＝ab﹣∵＞∴第一个窗户射进的阳光的面积＜第二个窗户射进的阳光的面积．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．要能根据图形得到窗户射进的阳光的面积的计算公式．。

2019-2020徐州市区七年级上册期末数学【试卷+答案】

2018~2019学年度第一学期期末抽测七年级数学参考答案9．3.19×10410．311．4612．-313．114．>15．10016．80017．（1）原式=-33+18（3分）=-15．··························································5分（2）原式=()95×411---（7分）=-1+1（9分）=0．··································10分18．原式=3a 2b +ab 2-2a 2b+4ab 2（2分）=a 2b+5ab 2．············································6分当a ＝－2，b ＝1时，原式=4-10=-6．························································8分19．（1）5x -x =3+1，（2分）4x=4，（3分）x=1．····································4分（2）2(2x+1)-(5x -1)=6．··································································6分4x+2-5x +1=6，··················································································8分-x =3,(9分)x =-3································10分20．（1）5；······························································································2分（2）（轮廓线正确即可）．····································································8分21．（1）画图正确，每条线2分；··································································4分（2）OA （6分）OF （8分）>···························10分22．每空一分120∠AOB ∠BOC 40120160∠AOC 80··········································································································8分23．(1)当C 点位于B 点右侧因为AB =320，CB =480，所以AC =AB +BC =800又因为D 是AC 的中点，所以AD ==400··········································································································5分(2))当C 点位于B 点左侧因为AB =320，CB =480，所以AC =BC-AB =160又因为D 是AC 的中点，所以AD =80········································································································10分（没有理由，只有答案4分）24．每空一分x x +535-2x 12x 9（x+5）6（35-2x ）（根据学生所设的未知数填写相应的代数式）···················································6分解：设一等奖的获奖人数为x 人，根据题意得12x +9（x+5）+6（35-2x ）=300····························································8分解得x=5··························································································9分则x+5=10，35-2x=25····································································11分答：获得一、二、三等奖的同学分别为5人,10人,25人.·····························12分25．（1）90°60°··················································································2分（2）6t 18····················································································6分（3）11t ＋35=90+6t ，解得t ＝11．···························································8分11t －35=90+6t ，解得t ＝25．当t 为11秒或25秒时，∠MOC 为35°．···············································10分。

2020年江苏省七年级上学期数学期末检测试卷(附答案)

江苏省七年级上学期数学期末检测试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号直接填写在试卷相应位置上）1.下列各数是无理数的是【】 A ．-2 B ．227C ．0.010010001D ． π 2.下列四个数中，在－2到0之间的数是【】 A ．－1 B ． 1 C ．－3 D ． 33.下面四个立体图形，从正面、左面、上面观察都不可能．．．看到长方形的是【】4.下列计算正确的是【】 A ．3a ＋4b ＝7ab B ．7a －3a ＝4 C ．3a ＋a ＝3a 2 D ．3a 2b －4a 2b ＝－a 2b5.如图，直线AB 、CD 被直线EF 所截，AB ∥CD ，∠1=105°，则∠2等于【】 A ． 65°B ． 70°C ． 75°D ．80°6.下列说法正确的有【】（1）两条直线相交，有且只有一个交点；（2）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（4）若两条直线相交所成直角，则这两条直线互相垂直．A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在试卷相．应位置．．．上） 7.十八大报告指出：在“十一五”期间，中国减少二氧化碳排放1 460 000 000吨，赢得国际社会广泛赞誉.将1 460 000 000用科学记数法表示为 .8.绝对值大于23且不大于3的所有负整数的和为： . 9.若∠α的补角为76°28′，则∠α= ．10.如果代数式x 2-3x 的值为3，那么代数式-2x 2+6x +6的值是 .11.服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多元．12.如图，∠AOB 中，OD 是∠BOC 的平分线，OE 是∠AOC 的平分线，若∠AOB=140o，则 ∠EOD=___________度．13.如图，已知a ∥b ，小亮把三角板的直角顶点放在直线b 上．若∠1=35°，则∠2的度数为度．14.用边长为1的正方形，做了一套七巧板，拼成如图①所示的图形，则图②中阴影部分的面积为 .15.已知0121232=⎪⎭⎫⎝⎛++-n m ，则2m-n = ___________．16.圆上有五个点，这五个点将圆分成五等份(每一份称为一段弧长)，把这五个点按顺时针方向依次编号为1，2，3，4，5，若从某一点开始，沿圆周顺时针方向行走，点的编号是数字几，就走几段弧长，则称这种走法为一次“移位”．如：小明在编号为3的点，那么他应走3段弧长，即从3→ 4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的点，然后从1→2为第二次“移位”．若小明从编号为4的点开始，第2015次“移位”后，他到达编号为的点．三、解答题（本大题共9小题，共68分．请在试卷指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证．．．．．．明过程或演算步骤．．．．．．．．.） 17.（本题8分）计算：⑴ 18(14)(18)13-+---- ⑵()4211(1)33(3)2---÷⨯--18.（本题8分）解下列方程：⑴5(2)1x x --=； ⑵ 1615312=--+x x .第16题图5432119.（本题6分）已知A=3x 2+3y 2-5xy ，B=2xy-3y 2+4x 2，求：⑴2A-B ； ⑵当x=3，y=31时，2A-B 的值.20.（本题6分）粗蜡烛和细蜡烛的长短一样，粗蜡烛可以点5小时，细蜡烛可以点4小时，如果同时点燃这两支蜡烛，过了一段时间后，剩余的粗蜡烛长度是细蜡烛长度的2倍，问这两支蜡烛已点燃了多少时间?21.(本题满分8分)利用直尺．．画图: ⑴利用图1中的网格，过P 点画直线AB 的平行线和垂线.⑵把图⑵网格中的三条线段通过平移使三条线段AB 、CD 、EF 首尾顺次相接组成一个三角形. ⑶ 如果每个方格的边长是单位1，那么图⑵中组成的三角形的面积等于 .22.(本题满分6分)已知：关于x 的方程332-=-bx x a 的解是x=2，其中0≠a 且0≠b ，求代数式abb a -的值．．23.(本题满分6分)如图是一个正方体的平面展开图，若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和均为5，求x+y+z 的值．24.(本题满分9分)如下图, AD ∥EF, ∠1+∠2=180o ,⑴求证:DG ∥AB,在下列橫线上填写; 证明:∵AD ∥EF(已知)∴ ( )又∵∠1+∠2=180o (已知),∴ ( )∴DG ∥AB ( )⑵若DG 是∠ADC 的角平分线，∠1=30o ，求∠B 的度数.25.(本题满分11分)如图，射线OM 上有三点A 、B 、C ，满足OA=20cm ，AB=60cm ，BC=10cm, 点P 从点O 出发，沿OM 方向以1cm/秒的速度匀速运动，点Q 从点C 出发在线段CO 上向点O 匀速运动（点Q 运动到点O 时停止运动），两点同时出发.⑴当P 在线段AB 上且PA=2PB 时，点Q 运动到的位置恰好是线段AB 的三等分点，求点Q 的运动速度；⑵若点Q 运动速度为3cm/秒，经过多长时间P 、Q 两点相距70cm ？ ⑶当点P 运动到线段AB 上时，分别取OP 和AB 的中点E 、F ，求EFAPOB 的值.参考答案22.解：∵关于x的方程与323a x bx--=的解是x=2，∴22323a b--=………………………2分∴3a=4b．………………………4分∵a≠0且b≠0，∴43437,,343412a b a bb a b a==∴-=-=…………………………6分23.解：由于正方体的平面展开图共有六个面，其中面“z”与面“3”相对，面“y”与面“－2”相对，面“x”与面“10”相对，则z+3=5，y+(-2)=5，x+10=5，…………………………3分解得z=2,y=7,x=-5．故x+y+z=4. …………………………6分。

2019-2020学年度七年级第一学期期末考试数学试题(解析版)

2019-2020学年度七年级第一学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.的相反数是A. 2018B.C.D.【答案】A【解析】解：的相反数是2018．故选：A．只有符号不同的两个数叫做互为相反数．本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．2.如果与互为余角，则A. B. C. D.【答案】D【解析】解：如果与互为余角，则．故选：D．根据互为余角的定义，可以得到答案．此题主要考查了互为余角的性质，正确记忆互为余角的定义是解决问题的关键．3.单项式的次数是A. B. 2 C. 3 D. 4【答案】C【解析】解：单项式的次数是：3．故选：C．直接利用一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键．4.下列立体图形中，从正面看，看到的图形是圆形的是A. B. C. D.【答案】A【解析】解：球从正面看到的图形是圆，符合题意；B.圆柱从正面看到的图形是矩形，不符合题意；C.圆锥从正面看到的图形是三角形，不符合题意；D.正方体从正面看到的图形是正方形，不符合题意；故选：A．根据三视图的性质得出主视图的形状进而得出答案．此题主要考查了简单几何体的三视图，得出主视图形状是解题关键．5.下列运算正确的是A. B. C. D.【答案】D【解析】解：原式，故A错误；原式，故B错误；原式，故C错误；故选：D．根据合并同类项的法则即可求出答案．本题考查合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．6.若代数式与是同类项，则x的值是A. B. 1 C. D. 0【答案】B【解析】解：根据题意得：，解得：．故选：B．根据同类项的定义所含字母相同，相同字母的指数相同列出方程，求出x的值．本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．7.已知A、B、C为直线l上的三点，线段，，那么A、C两点间的距离是A. 8cmB. 9cmC. 10cmD. 8cm或10cm【答案】D【解析】解：分两种情况：如图1，点C在线段AB上，则；如图2，点C在线段AB的延长线上，．故选：D．分类讨论：点C在线段AB上和点C在射线AB上两种情况．本题考查了两点间的距离需要分类讨论，以防漏解．8.某商品的进价为200元，标价为300元，打x折销售时后仍获利，则x为A. 7B. 6C. 5D. 4【答案】A【解析】解：设商品是按标价的x折销售的，根据题意列方程得：，解得：．则此商品是按标价的7折销售的．故选：A．根据题目中的等量关系是利润率利润成本，根据这个等量关系列方程求解．此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．9.如图所示的正方体的展开图是A. B. C. D.【答案】D【解析】解：根据带有各种符号的面的特点及位置，故选D．具体折一折，从中发挥想象力，可得正确的答案．解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．10.9人14天完成一件工作的，而剩下的工作要在4天内完成，假设每个人的工作效率相同，则需增加的人数是A. 11人B. 12人C. 13人D. 14人【答案】B【解析】解：人14天完成一件工作的，这件工作需要：人1天完成，设需增加的人数是x人，根据题意可得：，解得：，答：需增加的人数是12人．故选：B．直接根据题意表示出总的工作量，进而利用剩下的工作要在4天内完成得出等式求出答案．此题主要考查了一元一次方程的应用，正确得出等量关系是解题关键．11.若代数式b为常数的值与字母x的取值无关，则代数式的值为A. 0B.C. 2或D. 6【答案】A【解析】解：原式，由结果与x无关，得到，，解得：，，则，故选：A．原式去括号整理后，由结果与x的取值无关求出a与b的值，代入原式计算即可求出值．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12.有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则式子；；；中正确的是A. B. C. D.【答案】A【解析】解：由图可知：，正确；，错误；，错误；，正确；故选：A．在数轴上，右边的数总大于左边的数原点右边的表示正数，原点左边的表示负数．本题考查了数轴，学会根据点在数轴上的位置来判断数的正负以及代数式的值的符号．二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.计算：______．【答案】3【解析】解：．故答案为：3．根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案．此题主要考查了绝对值的性质，正确记忆绝对值的性质是解决问题的关键．14.已知，则的补角等于______．【答案】【解析】解：，的补角为，故答案为．根据补角的定义，得出补角为，即可得出答案．本题综合考查余角与补角，属于基础题中较难的题，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式求解．15.若是关于x的方程的解，则a的值是______．【答案】【解析】解：将代入方程，得：，解得：．故答案为：．将代入方程可得关于a的方程，解之可得．本题主要考查一元一次方程的解，解题的关键是掌握使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．16.若，且，，则______．【答案】49或1【解析】解：，，即．又，，，或，．当，时，；当，时，．故答案为：49或1根据已知条件，结合绝对值的性质得到m，n的值，再根据乘方的意义进行计算．绝对值具有非负性，绝对值是正数的数有两个，且互为相反数．17.运动场的跑道一圈长甲练习骑自行车，平均每分骑350m；乙练习跑步，平均每分跑两人从同一处同时反向出发，经过______分钟首次相遇．【答案】【解析】解：设两人背向而行，经过x分首次相遇，则：，解得：．故他们经过分钟时间首次相遇．故答案为：．在环形跑道上两人背向而行属于相遇问题，等量关系为：甲路程乙路程．本题考查环形跑道上的相遇问题和追及问题相遇问题常用的等量关系为：甲路程乙路程环形跑道的长度．18.已知，OC是从的顶点O引出的一条射线，若，则的度数为______．【答案】或【解析】解：如图1，当OC在内部时，，，，；如图2，当OC在外部时，，，，；故答案为或．本题是角的计算的多解题，题目中只说过O的射线，没说OC在的内部还是外部，要根据题意画出图形，分情况讨论．本题考查了余角的性质，解题的关键是根据题意画出图形，本题中易错的地方是漏掉其中的一种情况，所以求解时要分情况讨论．三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）19.请你阅读下面的诗句并解答：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”【答案】解：设有x棵树，根据题意得，解得：只答：有5棵树，20只鸟．【解析】等量关系为：树的棵数树的棵数，把相关数值代入可得树的棵数，代入等号左边可得鸦的数量．此题考查一元一次方程的应用；根据鸦的总数得到相应的等量关系是解决本题的关键．20.已知点C为线段AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．若，则______cm．当点C是线段AB的中点时，且，求DE的长．若，求DE的长用含a的式子表求．【答案】20【解析】解：、E分别是AC和BC的中点而故答案为20．点D是AC中点，又、E分别是AC和BC的中点故DE的长为12cm．而，故当时，DE的长为根据中点定义，，即可求出AB的长；根据C是AB的中点，即可知，易求DE的长；根据，可以用含a的式子表示DE的长．本题考查了线段的长度计算问题，把握中点的定义，灵活运用线段的和、差、倍、分进行计算是解决本题的关键．四、解答题（本大题共6小题，共50.0分）21.计算：化简：【答案】解：原式；原式．【解析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.．【答案】解：等式的两边同时乘以12，得分去括号、移项，得分合并同类项，得分化未知数的系数为1，得分【解析】先去分母，然后移项、合并同列项；最后化未知数的系数为1．本题考查了解一元一次方程解一元一次方程常见的过程有去分母、去括号、移项、系数化为1等．23.如图，已知四点A，B，C，D，按下列语句画出图形．画直线AB画射线DA画线段AC【答案】解：如图所示，直线AB，射线DA和线段AC即为所求．【解析】根据直线、射线和线段的定义作图可得．本题主要考查作图复杂作图，解题的关键是掌握直线、射线和线段的概念．24.如图，正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别是a厘米和b厘米，图中阴影部分是由BF、BC和弧CF围成，求阴影部分的面积．【答案】解：连接CF，则阴影部分的面积扇形．【解析】根据扇形和三角形的面积公式即可得到结论．本题考查了扇形的面积，正方形的性质，三角形的面积，正确的理解题意是解题的关键．25.如图，已知OD平分，OE在内，且，．若知，求的度数；若知，求的度数．【答案】解：，，，设，则，，，；设，则，，OD平分，，，，．【解析】可以设为，根据条件列方程解决，求出；设，则，根据条件列方程解决，求出．考查了根据角平分线的性质和已知条件列方程求解，难度适中，方程思想是解决问题的基本思考方法．26.国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：稿费不高于800元的不纳税；稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的的税；稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的的税．试根据上述纳税的计算方法作答：若王老师获得的稿费为2000元，则应纳税______元，若王老师获得的稿费为5000元，则应纳税______元若王老师获稿费后纳税280元，求这笔稿费是多少元？【答案】168 550【解析】解：若王老师获得的稿费为2000元，则应纳税：元若王老师获得的稿费为5000元，则应纳税：元故答案是：168；550；因为当稿费为4000元时，纳税元，且，所以王老师的这笔稿费高于800元，且低于4000元．设王老师的这笔稿费为x元，根据题意：答：王老师的这笔稿费为2800元．根据条件、解答；分类讨论：稿费高于4000元和低于4000元进行分析解答．考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，依据题目给出的不同条件进行判断，然后分类讨论，再根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，求解．。

精品解析：江苏省徐州市2019-2020学年七年级上学期期末数学试题(解析版)

2019—2020学年度第一学期期末抽测七年级数学试题一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）1.点A 、B 、C 、D 在数轴上的位置如图所示，其中表示－3的相反数的点是（）A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D 【答案】B【解析】【分析】根据相反数的定义可知，-3的相反数是3，根据3到原点的距离可得出答案．【详解】根据相反数的定义可知，-3的相反数是3，在原点右侧，距离原点3个单位长度，所以表示－3的相反数的点是点B ，故选：B ．【点睛】本题考查了相反数在数轴上的位置关系，解题的关键是确定-3的相反数与原点之间的距离． 2.下列方程中，是一元一次方程的是（）A. 2x y +=B. 21x =C. 2x π=D. 11x= 【答案】C【解析】分析】由一元一次方程概念可知：①含有一个未知数，②未知数的次数为1，③整式方程，据此进行判断即可．【详解】A 选项方程中含有2个未知数，不是一元一次方程，不符合题意；B 选项方程中未知数的最高次为2次，不是一元一次方程，不符合题意；C 选项方程符合一元一次方程的定义，符合题意；D 选项方程是分式方程，不是一元一次方程，不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了一元一次方程的判断，熟练掌握一元一次方程的定义是解题的关键．3.将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周得到的几何体为（） A. B. C. D.【答案】D【解析】如图旋转，想象下，可得到D.4.下列各式，计算正确的是A. 33(2)2-=-B. 441(1)-=-C. 2332=D. 3(1)3-=- 【答案】A【解析】【分析】根据乘方的运算法则进行判断．【详解】A. 因为3(2)8-=-，382=--，所以33(2)2-=-，故A 选项计算正确； B. 因为4(11)=-，411-=-，所以441(1)-≠-，故B 选项计算错误；C. 因为239=，32=8，所以2332≠，故C 选项计算错误；D. 因为3(1)1-=-，所以3(1)3-≠-，故D 选项计算错误；故选：A ．【点睛】本题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的运算法则是解题的关键.5.如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，其左视图是（）A. B. C. D. 【答案】A 【解析】【分析】根据三视图的定义即可判断．【详解】根据立体图可知该左视图是底层有2个小正方形，第二层左边有1个小正方形．故选A．【点睛】本题考查三视图，解题的关键是根据立体图的形状作出三视图，本题属于基础题型．6.借助一副三角板，你不能画出下面哪个度数的角（）A. 75︒B. 105︒C. 145︒D. 165︒【答案】C【解析】【分析】先了解一副三角尺有30°，45°，60°，90°，然后根据这些角的和差可画出是15°的倍数的角，于是得到结论．【详解】解：A. 30°+45°=75°，B. 60°+45°=105°，D. 90°+90°+30°- 45°=165°∴75°、105°、165°只用一副三角尺可以画出，145°只用一副三角尺，不能画出，故选：C．【点睛】本题考查了三角板的知识．注意在大于0°而小于180°的范围内，只要是15°的倍数角都可以用一副三角尺画出．7.下面图形中，不是正方体表面展开图的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据正方体表面展开图中的“一四一”型，“二二二”型，以及展开图中不能出现“田”字型即可得出答案．【详解】A和B选项符合“一四一”型，C选项符合“二二二”型，D选项中出现了“田”字型，不是正方体表面展开图，故选：D．【点睛】本题考查了正方体表面展开图的判断，熟练掌握正方体表面展开图的特点是解题的关键．8.某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%，若该书的进价为21元，则标价为（）A. 26元B. 27元C. 28元D. 29元【答案】C【解析】【分析】根据题意，实际售价=进价+利润．九折即标价的90%；可得一元一次的关系式，求解可得答案．【详解】设标价是x元，根据题意则有：0.9x=21（1+20%），解可得：x=28，故选C．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．二、填空题：（本大题共10小题，每题4分，共40分.）9.比a大3的数为_________.【答案】a+3【解析】【分析】根据比a大3就是求a与3的和即可得到结果．【详解】解：比a大3的数为a+3故答案为：a+3【点睛】此题主要考查了列代数式，解答本题的关键是正确理解文字语言中的关键词，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．x+=的解是______.10.方程2(1)4x=【答案】1【解析】【分析】两边同时除以2，再移项合并即可求解．x+=【详解】2(1)4x+=12x=1x=．故答案为：1【点睛】本题考查了解一元一次方程，较为简单，熟练掌握解法是关键．11.把一根木条用钉子固定在墙上，至少需要两个钉子，其理由是_____．【答案】两点确定一条直线【解析】【分析】因为经过两点有且只有一条直线,所以固定一根木条,至少需要2个钉子.【详解】解:根据直线的性质,要在墙上固定一根木条,至少需要两根钉子,理由是:两点确定一条直线.因此, 本题正确答案是:两点确定一条直线.【点睛】本题主要考查直线的性质：两点确定一条直线.12.上午10点30分，钟表上时针与分针所成的角是___________度.【答案】135【解析】【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【详解】解：30°×（4+12）=135° 故答案为135．【点睛】本条查了钟面角，确定时针与分针相距的份数是解题关键．13.若3040α∠=︒'，则α∠的余角等于______.【答案】5920︒'【解析】【分析】根据互余的定义可知，α∠的余角为90α︒-∠，即可求解．【详解】α∠的余角=90=903040=α︒-∠︒-︒'59︒20'故答案为：5920︒'．【点睛】本题考查求已知角的余角，熟记互余的定义是解题的关键．14.已知关于x 的方程324x m -=的解是x m =，则m 的值是______ ．【答案】4【解析】试题分析：此题用m 替换x ，解关于m 的一元一次方程即可．解：∵x=m ，∴3m ﹣2m=4，解得：m=4．故填：4．15.如图，点C 、D 分别是线段AB 、BC 的中点，若3CD =，则AB =______.【答案】12【解析】【分析】根据中点的定义可知AB=2BC=4CD ，即可得出答案．【详解】∵点C 、D 分别是线段AB 、BC 的中点，CD=3∴AB=2BC=4CD ＝12故答案为：12．【点睛】本题考查与中点有关的线段计算，熟练掌握中点的定义是解题的关键．16.如图，处于平衡状态的天平中，若每个A 的质量为20g ，则每个B 的质量为______g .【答案】10【解析】【分析】设每个B 的质量为x 克，根据平衡状态时两边重量相等，建立方程求解即可．【详解】设B 的质量为x 克，由题意得：220203x x ⨯+=+解得：10x =即则每个B 的质量为10g故答案为：10．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是利用天平平衡状态建立方程．17.如图，直线AB 、CD 交于点O ，OA 平分EOC ∠.若100EOC ∠=︒，则BOD ∠=______°【答案】50【分析】首先根据角平分线的定义求出∠AOC，再根据对顶角相等得∠BOD=∠AOC即可．【详解】∵OA平分∠EOC，∠EOC=100°∴∠AOC=12∠EOC=50°∴∠BOD=∠AOC=50°故答案为：50°．【点睛】本题考查了角平分线与对顶角，熟练掌握对顶角相等是解题的关键．18.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是．【答案】158【解析】试题分析：分析前三个正方形可知，规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数，且左上，左下，右上三个数是相邻的偶数．因此，图中阴影部分的两个数分别是左下是12，右上是14．解：分析可得图中阴影部分的两个数分别是左下是12，右上是14，则m=12×14﹣10=158．故答案为158．考点：规律型：数字的变化类．三、解答题：（本大題共4小题，每小题6分，共24分.解答应写出文字说明.推理过程或演算步骤.）19.计算：231|2|(53)(1)2⎛⎫---+÷-+-⎪⎝⎭【答案】9 【解析】先计算绝对值，乘方和括号内的式子，再将除法变乘法计算，最后计算加减．【详解】原式=12(2)(1)4--÷+- =281+-=9【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．20.先化简，后求值：()()2252225x x x x +--，其中2x =-.【答案】220x x +；-36.【解析】【分析】先去括号，再合并同类项，最后代入数据求值．【详解】原式=22510410x x x x +-+=220x x +．当2x =-时，原式=2(2)20(2)-+⨯-36=-．【点睛】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握去括号与合并同类项是解题的关键．21.解方程：2(1)1(2)x x -=--【答案】1x =-【解析】【分析】先去括号，再移项合并同类项，最后系数化成1即可．【详解】2(1)1(2)x x -=-- 2212-=-+x x1x -=1x =-【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握去括号是解决本题的关键．22.解方程：35132x x --= 【答案】97x =【解析】首先去分母，然后去括号，再移项合并同类项，最后系数化成1即可．【详解】()23356x x --=29156x x -+=29615x x -=-79-=-x 97x = 【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握去分母与去括号是解决本题的关键．四、解答题：（本大题共3小题，每小题7分，共21分.解答应写出文字说明.推理过程或演算步骤.）23.如图，直线AB 、CD 相交于点O ，50AOC ∠=︒，120∠=︒．求AOD ∠和2∠的度数．【答案】130AOD ∠=︒，2∠=30°【解析】【分析】∠AOD 与∠AOC 互补，根据互补的定义即可求出∠AOD ，根据对顶角相等得到∠BOD=∠AOC=50°，减去∠1即可得到∠2的度数．【详解】解：180AOD AOC ∠=︒-∠18050130=︒-︒=︒．∵50BOD AOC ∠=∠=︒（对顶角相等），∴21BOD ∠=∠-∠502030=︒-︒=︒．【点睛】本题考查了几何图形中的角度计算，熟练掌握互补的定义和对顶角相等是解题的关键．24.A 种饮料比B 种饮料单价少1元，小明买了2瓶A 种饮料和3瓶B 种饮料，一共花了13元，问A 、B 两种饮料的单价分别为多少元？【答案】A 种饮料的单价为2元，B 种饮料的单价为3元．【解析】【分析】设A 种饮料的单价为x 元，则B 种饮料的单价为(1)x +元，根据两种饮料总价13元建立方程求解．【详解】设A 种饮料的单价为x 元，则B 种饮料的单价为(1)x +元，根据题意，得23(1)13x x ++=．解得2x =．所以B 种饮料的单价为13x +=元．答：A 种饮料的单价为2元，B 种饮料的单价为3元．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，掌握单价乘以数量等于总价是解题的关键．25.如图，点M 、N 分别在AOB ∠的边OA 、OB 上，且OM ON =.请按下列要求画图并填空：（1）图①中：过点M 画OA 的垂线1l ，过点N 画OB 的垂线2l ，1l 与2l 交于点C .画射线OC ，度量AOB ∠、AOC ∠，可以发现：AOB ∠=______AOC ∠；（2）图②中：过点M 画3//l OB ，过点N 画4//l OA ，3l 与4l 交于点P .度量AOB ∠、AMP ∠、OMP ∠、MPN ∠、PNB ∠、ONP ∠，可以发现：其中与AOB ∠相等的角分别是______.【答案】（1）作图见解析；2；（2）作图见解析；AMP ∠、MPN PNB ∠∠、．【解析】【分析】（1）根据垂线和射线的定义作图即可，度量AOB ∠、AOC ∠，即可得出关系；（2）根据平行线的定义作图即可，度量角度，然后得出结论即可．【详解】（1）如图所示，度量得∠AOB=60°，∠AOC=30°，所以∠AOB=2∠AOC ，故答案为：2．（2）如图所示，度量得=60∠︒AOB 、=60∠︒AMP 、=120∠︒OMP 、=60∠︒MPN 、=60∠︒PNB 、=120∠︒ONP ， ∴==∠∠=∠∠AMP M B PN AO PNB故答案为：AMP ∠、MPN PNB ∠∠、．【点睛】本题考查了垂线，射线，平行线的作法，以及角度测量和大小比较，解题的关键是熟记垂线，射线，平行线的定义与画法．五、解答题：（本大题共2小题，每小题10分，共20分.解答应写出文字说明.推理过程或演算步骤.）26.如图，点O 在直线AB 上，OE 、OD 分别是AOC ∠、BOC ∠的平分线.（1）AOE ∠的补角是∠______；（2）若62BOC ∠=︒，求COD ∠的度数；（3）射线OD 与OE 之间有什么特殊的位置关系？为什么？【答案】（1）BOE ；（2）31°；（3）OD ⊥OE ，理由见解析．【解析】【分析】（1）根据补角的定义即可得出答案；（2）根据角平分线的定义可知12∠=∠COD BOC ；（3）根据角平分线的定义可得1122COE AOC COD BOC ∠=∠∠=∠，，推出90COE COD ∠+∠=︒即可得出结论．【详解】（1）∵∠AOE+∠BOE=180°∴∠AOE 的补角是∠BOE故答案为：BOE ．（2）∵OD 是∠BOC 的平分线， ∴11623122COD BOC ∠=∠=⨯︒=︒．（3）OD OE ⊥，理由如下：∵OE 、OD 分别是∠AOC 、∠BOC 的平分线， ∴1122COE AOC COD BOC ∠=∠∠=∠，． ∴11190222DOE COE COD AOC BOC AOB ∠=∠+∠=∠+∠=∠=︒ ∴OD OE ⊥．【点睛】本题考查了补角，角平分线，垂直的定义，熟练掌握基本概念是解题的关键．27.请用一元一次方程解决下面的问题：甲、乙两地相距700km ，一列快车从甲地驶往乙地，速度为120km /h ；一列慢车从乙地驶往甲地，速度为80km /h .两车同时出发，多少时间后两车相距100km ？【答案】开出后3h 或4h 两车相距100km ．【解析】【分析】设出发x h 后两车相距100 km ，分两种情况讨论：（1）若相遇前两车相距100 km ，（2）若相遇后两车相距100 km ，根据题意建立方程求解即可．【详解】解：设出发x h 后两车相距100 km ．有两种情况：（1）若相遇前两车相距100 km ，根据题意，得 12080700100x x +=-．解这个方程，得3x =．（2）若相遇后两车相距100 km ，根据题意，得 12080700100x x +=+．解这个方程，得4x =．答：开出后3h 或4h 两车相距100km ．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，掌握行程问题的等量关系，进行分类讨论是解题的关键．六、解答题（本题11分，解答时应写出必要的步骤）28.已知数轴上点A 、B 表示的数分别为1-、3．P 为数轴上一动点，其表示的数为x ．（1）若P 到A 、B 的距离相等，则x =______；（2）是否存在点P ，使6PA PB +=？若存在，写出x 的值；若不存在，请说明理由；（3）若点M 、N 分别从A 、B 同时出发，沿数轴正方向分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度运动，则经过多长时间，M 、N 两点相距1个单位长度？【答案】（1）1；（2）存在，x=4或x=-2；（3）第3秒或第5秒【解析】【分析】（1）由题意可知P 为A 、B 的中点，即可求解；（2）分别表示出PA 和PB 的长度建立方程即可求解；（3）设第x 秒时，两点相距1个单位长度，分两种情况讨论：①当M 在N 左侧时，②当M 在N 左右侧时，分别建立方程求解．【详解】（1）∵P 到A 、B 的距离相等，即P 为A 、B 的中点 ∴13==12-+x 故答案为：1；（2）存在，PA=()11--=+x x ，PB=3-x ，由题意得：136++-=x x当1x ≤-时，方程化为()()136-+--=x x ，解得2x =-；当13x -<<时，方程化为()()136+--=x x ，方程无解；当3x ≥时，方程化为()()136++-=x x ，解得4x =；综上所述，存在点P ，使6PA PB +=，x=4或x=-2；（3）设第x 秒时，两点相距1个单位长度.①当M 在N 左侧时：2x+1=4+x ，解得x=3②当M 在N 左右侧时：2x=4+x+1，解得x=5综上所述，第3秒或第5秒时，两点相距1个单位长度.【点睛】本题考查了数轴上的动点问题和一元一次方程的应用，熟练掌握数轴上两点间的距离表示方法，运用分类讨论是解题的关键．。

江苏省2020学年七年级数学上学期期末试卷(含解析)

七年级数学上学期期末试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将下列各题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上）1．（3分）|﹣2|的值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣ D．2．（3分）下列计算正确的是（）A．3a﹣2a=1 B．3a+2a=5a2C．3a+2b=5ab D．3ab﹣2ba=ab3．（3分）已知是关于x、y的方程4kx﹣3y=﹣1的一个解，则k的值为（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣24．（3分）如图，小军同学用剪刀沿虚线将一长方形剪掉一角，发现剩下图形的周长比原长方形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．两点确定一条直线 D．两点之间，线段最短5．（3分）一张菱形纸片按如图1、图2依次对折后，再按如图3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是（）A．B．C．D．6．（3分）某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°（如图），把这枚指针按逆时针方向旋转周，则结果指针的指向（）A．南偏东20°B．北偏西80°C．南偏东70°D．北偏西10°7．（3分）今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知今年苹果的价格是每千克a元，则去年的价格是每千克（）元．A．（1+20%）a B．（1﹣20%）a C．D．8．（3分）若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．ac＞bc B．ab＞cb C．a+c＞b+c D．a+b＞c+b9．（3分）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）A．B．C．D．10．（3分）正整数n小于100，并且满足等式，其中[x]表示不超过x 的最大整数，这样的正整数n有（）个A．2 B．3 C．12 D．16二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）据最新统计，苏州市常住人口约为1062万人．数据10 620 000用科学记数法可表示为．12．（3分）如图，A、B、C三点在一条直线上，若CD⊥CE，∠1=23°，则∠2的度数是．13．（3分）已知x，y满足，则3x+4y= ．14．（3分）若不等式（a﹣3）x≤3﹣a的解集在数轴上表示如图所示，则a的取值范围是．15．（3分）己知多项式A=ay﹣1，B=3ay﹣5y﹣1，且多项式2A+B中不含字母y，则a的值为．16．（3分）把面值20元的纸币换成1元和5元的两种纸币，则共有种换法．17．（3分）如图，将一张长方形的纸片沿折痕翻折，使点C、D分别落在点M、N的位置，且∠BFM=∠EFM，则∠BFM= 度．18．（3分）如图，某点从数轴上的A点出发，第1次向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动2个单位长度至C点，第3次从C点向右移动3个单位长度至D点，第4次从D点向左移动4个单位长度至E点，…，依此类推，经过次移动后该点到原点的距离为2018个单位长度．三、解答题（本大题共10小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）19．（8分）计算：（1）；（2）（﹣1）2018÷（﹣5）2×+|0.8﹣1|20．（8分）解方程：（1）7x﹣9=9x﹣7（2）21．（6分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．22．（5分）先化简，后求值：，其中|x﹣2|+（y+2）2=0．23．（6分）己知关于x，y的方程组的解满足x+2y=2．（1）求m的值；（2）若a≥m，化简：|a+1|﹣|2﹣a|．24．（6分）在如图所示的5×5的方格纸中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C均为格点（格点是指每个小正方形的顶点）．（1）按下列要求画图：①标出格点D，使CD∥AB，并画出直线CD；②标出格点E，使CE⊥AB，并画出直线CE．（2）计算△ABC的面积．25．（7分）把边长为1厘米的6个相同正方体摆成如图的形式．（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；（2）直接写出该几何体的表面积为cm2；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加小正方体．26．（9分）如图，直线AB与CD相交于O．OF是∠BOD的平分线，OE⊥OF．（1）若∠BOE比∠DOF大38°，求∠DOF和∠AOC的度数；（2）试问∠COE与∠BOE之间有怎样的大小关系？请说明理由．（3）∠BOE的余角是，∠BOE的补角是．27．（10分）某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批发价格与零售价格如表：请解答下列问题：（1）第一天，该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300kg，用去了1520元钱，这两种蔬菜当天全部售完一共能赚多少元钱？（2）第二天，该经营户用1520元钱仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，则该经营户最多能批发西红柿多少kg？28．（11分）如图，动点M、N同时从原点出发沿数轴做匀速运动，己知动点M、N的运动速度比是1：2（速度单位：1个单位长度/秒），设运动时间为t秒．（1）若动点M向数轴负方向运动，动点N向数轴正方向运动，当t=2秒时，动点M运动到A点，动点N运动到B点，且AB=12（单位长度）．①在直线l上画出A、B两点的位置，并回答：点A运动的速度是（单位长度/秒）；点B运动的速度是（单位长度/秒）．②若点P为数轴上一点，且PA﹣PB=OP，求的值；（2）由（1）中A、B两点的位置开始，若M、N同时再次开始按原速运动，且在数轴上的运动方向不限，再经过几秒，MN=4（单位长度）？参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将下列各题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上）1．（3分）|﹣2|的值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣ D．【解答】解：∵﹣2＜0，∴|﹣2|=2．故选B．2．（3分）下列计算正确的是（）A．3a﹣2a=1 B．3a+2a=5a2C．3a+2b=5ab D．3ab﹣2ba=ab【解答】解： A、3a﹣2a=a，此选项错误；B、3a+2a=5a，此选项错误；C、3a与2b不是同类项，不能合并，此选项错误；D、3ab﹣2ba=ab，此选项正确；故选：D．3．（3分）已知是关于x、y的方程4kx﹣3y=﹣1的一个解，则k的值为（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2【解答】解：∵是关于x、y的方程4kx﹣3y=﹣1的一个解，∴代入得：8k﹣9=﹣1，解得：k=1，故选A．4．（3分）如图，小军同学用剪刀沿虚线将一长方形剪掉一角，发现剩下图形的周长比原长方形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．两点确定一条直线 D．两点之间，线段最短【解答】解：小军同学用剪刀沿虚线将一长方形剪掉一角，发现剩下图形的周长比原长方形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短．故选：D．5．（3分）一张菱形纸片按如图1、图2依次对折后，再按如图3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是（）A．B．C．D．【解答】解：严格按照图中的顺序向右翻折，向右上角翻折，打出一个圆形小孔，展开得到结论．故选C．6．（3分）某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°（如图），把这枚指针按逆时针方向旋转周，则结果指针的指向（）A．南偏东20°B．北偏西80°C．南偏东70°D．北偏西10°【解答】解：∵这枚指针按逆时针方向旋转周，∴按逆时针方向旋转了×360°=120°，∴120°﹣50°=70°，如图旋转后从OA到OB，即把这枚指针按逆时针方向旋转周，则结果指针的指向是南偏东70°，故选：C．7．（3分）今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知今年苹果的价格是每千克a元，则去年的价格是每千克（）元．A．（1+20%）a B．（1﹣20%）a C．D．【解答】解：由题意得，去年的价格×（1﹣20%）=a，则去年的价格=．故选C．8．（3分）若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．ac＞bc B．ab＞cb C．a+c＞b+c D．a+b＞c+b【解答】解：由图可知，a＜b＜0，c＞0，A、ac＜bc，故本选项错误；B、ab＞cb，故本选项正确；C、a+c＜b+c，故本选项错误；D、a+b＜c+b，故本选项错误．故选B．9．（3分）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）A．B．C．D．【解答】解：设A港和B港相距x千米，可得方程：．故选A．10．（3分）正整数n小于100，并且满足等式，其中[x]表示不超过x 的最大整数，这样的正整数n有（）个A．2 B．3 C．12 D．16【解答】解：∵，若x不是整数，则[x]＜x，∴2|n，3|n，6|n，即n是6的倍数，∴小于100的这样的正整数有个．故选D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）据最新统计，苏州市常住人口约为1062万人．数据10 620 000用科学记数法可表示为 1.062×107．【解答】解：数据10 620 000用科学记数法可表示为1.062×107，故答案为：1.062×107．12．（3分）如图，A、B、C三点在一条直线上，若CD⊥CE，∠1=23°，则∠2的度数是67°．【解答】解：∵CD⊥CE，∴∠ECD=90°，∵∠ACB=180°，∴∠2+∠1=90°，∵∠1=23°，∴∠2=90°﹣23°=67°，故答案为：67°．13．（3分）已知x，y满足，则3x+4y= 10 ．【解答】解：，①×2﹣②得：y=1，把y=1代入①得：x=2，把x=2，y=1代入3x+4y=10，故答案为：1014．（3分）若不等式（a﹣3）x≤3﹣a的解集在数轴上表示如图所示，则a的取值范围是a ＜3 ．【解答】解：由题意得a﹣3＜0，解得：a＜3，故答案为：a＜3．15．（3分）己知多项式A=ay﹣1，B=3ay﹣5y﹣1，且多项式2A+B中不含字母y，则a的值为 1 ．【解答】解：2A+B=2（ay﹣1）+（3ay﹣5y﹣1）=2ay﹣2+3ay﹣5y﹣1=5ay﹣5y﹣3=5y（a﹣1）﹣3∴a﹣1=0，∴a=1故答案为：116．（3分）把面值20元的纸币换成1元和5元的两种纸币，则共有 3 种换法．【解答】解：设1元和5元的纸币各x张、y张，根据题意得：x+5y=20，整理得：x=20﹣5y，当x=1，y=15；x=2，y=10；x=3，y=5，则共有3种换法，故答案为：317．（3分）如图，将一张长方形的纸片沿折痕翻折，使点C、D分别落在点M、N的位置，且∠BFM=∠EFM，则∠BFM= 36 度．【解答】解：由折叠的性质可得：∠MFE=∠EFC，∵∠BFM=∠EFM，可设∠BFM=x°，则∠MFE=∠EFC=2x°，∵∠MFB+∠MFE+∠EFC=180°，∴x+2x+2x=180，解得：x=36°，∴∠BFM=36°．故答案为：36．18．（3分）如图，某点从数轴上的A点出发，第1次向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动2个单位长度至C点，第3次从C点向右移动3个单位长度至D点，第4次从D点向左移动4个单位长度至E点，…，依此类推，经过4035或4036 次移动后该点到原点的距离为2018个单位长度．【解答】解：由图可得：第1次点A向右移动1个单位长度至点B，则B表示的数为0+1=1；第2次从点B向左移动2个单位长度至点C，则C表示的数为1﹣2=﹣1；第3次从点C向右移动3个单位长度至点D，则D表示的数为﹣1+3=2；第4次从点D向左移动4个单位长度至点E，则点E表示的数为2﹣4=﹣2；第5次从点E向右移动5个单位长度至点F，则F表示的数为﹣2+5=3；…；由以上数据可知，当移动次数为奇数时，点在数轴上所表示的数满足：（n+1），当移动次数为偶数时，点在数轴上所表示的数满足：﹣n，当移动次数为奇数时，若（n+1）=2018，则n=4035，当移动次数为偶数时，若﹣n=﹣2018，则n=4036．故答案为：4035或4036．三、解答题（本大题共10小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）19．（8分）计算：（1）；（2）（﹣1）2018÷（﹣5）2×+|0.8﹣1|【解答】解：（1）原式=18﹣30﹣8=﹣20；（2）原式=1××+0.2=+=．20．（8分）解方程：（1）7x﹣9=9x﹣7（2）【解答】解：（1）7x﹣9=9x﹣77x﹣9x=﹣7+9﹣2x=2x=﹣1；（2）5（x﹣1）=20﹣2（x+2）5x﹣5=20﹣2x﹣45x+2x=20﹣4+57x=21x=3．21．（6分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．【解答】解：去分母，得：2（2x﹣1）+15≥3（3x+1），去括号，得：4x+13≥9x+3，移项，得：4x﹣9x≥3﹣13，合并同类项，得：﹣5x≥﹣10，系数化为1，得：x≤2，将解集表示在数轴上如下：．22．（5分）先化简，后求值：，其中|x﹣2|+（y+2）2=0．【解答】解：∵|x﹣2|+（y+2）2=0，∴x=2，y=﹣2，=x﹣x+y2﹣x+y2=﹣x+y2，当x=2，y=﹣2时，原式=﹣2+4=2．23．（6分）己知关于x，y的方程组的解满足x+2y=2．（1）求m的值；（2）若a≥m，化简：|a+1|﹣|2﹣a|．【解答】解：（1）∵∴①﹣②得：2（x+2y）=m+1∵x+2y=2，∴m+1=4，∴m=3，（2）∵a≥m，即a≥3，∴a+1＞0，2﹣a＜0，∴原式=a+1﹣（a﹣2）=324．（6分）在如图所示的5×5的方格纸中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C均为格点（格点是指每个小正方形的顶点）．（1）按下列要求画图：①标出格点D，使CD∥AB，并画出直线CD；②标出格点E，使CE⊥AB，并画出直线CE．（2）计算△ABC的面积．【解答】解：（1）如图所示：（2）．25．（7分）把边长为1厘米的6个相同正方体摆成如图的形式．（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；（2）直接写出该几何体的表面积为24 cm2；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加 2 小正方体．【解答】解：（1）如图所示：（2）几何体表面积：2×（5+4+3）=24（平方厘米），故答案为：24；（3）最多可以再添加2个小正方体．故答案为：2．26．（9分）如图，直线AB与CD相交于O．OF是∠BOD的平分线，OE⊥OF．（1）若∠BOE比∠DOF大38°，求∠DOF和∠AOC的度数；（2）试问∠COE与∠BOE之间有怎样的大小关系？请说明理由．（3）∠BOE的余角是∠BOF和∠DOF ，∠BOE的补角是∠AOE和∠DOE ．【解答】解：（1）设∠BOF=α，∵OF是∠BOD的平分线，∴∠DOF=∠BOF=α，∵∠BOE比∠DOF大38°，∴∠BOE=38°+∠DOF=38°+α，∵OE⊥OF，∴∠EOF=90°，∴38°+α+α+α=90°，解得：α=26°，∴∠DOF=26°，∠AOC=∠BOD=∠DOF+∠BOF=26°+26°=52°；（2）∠COE=∠BOE，理由是：∵∠COE=180°﹣∠DOE=180°﹣（90°+∠DOF）=90°﹣∠DOF，∵OF是∠BOD的平分线，∴∠DOF=∠BOF，∴∠COE=90°﹣∠BOF，∵OE⊥OF，∴∠EOF=90°，∴∠BOE=90°﹣∠BOF，∴∠COE=∠BOE；（3）∠BOE的余角是∠BOF和∠DOF，∠BOE的补角是∠AOE和∠DOE，故答案为：∠BOF和∠DOF，∠AOE和∠DOE．27．（10分）某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批发价格与零售价格如表：请解答下列问题：（1）第一天，该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300kg，用去了1520元钱，这两种蔬菜当天全部售完一共能赚多少元钱？（2）第二天，该经营户用1520元钱仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，则该经营户最多能批发西红柿多少kg？【解答】解：（1）设批发西红柿xkg，西兰花ykg，由题意得，解得：，故批发西红柿200kg，西兰花100kg，则这两种蔬菜当天全部售完一共能赚：200×1.8+100×6=960（元），答：这两种蔬菜当天全部售完一共能赚960元；（2）设批发西红柿akg，由题意得，（5.4﹣3.6）a+（14﹣8）×≥1050，解得：a≤100．答：该经营户最多能批发西红柿100kg．28．（11分）如图，动点M、N同时从原点出发沿数轴做匀速运动，己知动点M、N的运动速度比是1：2（速度单位：1个单位长度/秒），设运动时间为t秒．（1）若动点M向数轴负方向运动，动点N向数轴正方向运动，当t=2秒时，动点M运动到A点，动点N运动到B点，且AB=12（单位长度）．①在直线l上画出A、B两点的位置，并回答：点A运动的速度是 2 （单位长度/秒）；点B运动的速度是 4 （单位长度/秒）．②若点P为数轴上一点，且PA﹣PB=OP，求的值；（2）由（1）中A、B两点的位置开始，若M、N同时再次开始按原速运动，且在数轴上的运动方向不限，再经过几秒，MN=4（单位长度）？【解答】解：（1）①画出数轴，如图所示：可得点M运动的速度是2（单位长度/秒）；点N运动的速度是4（单位长度/秒）；故答案为：2，4；②设点P在数轴上对应的数为x，∵PA﹣PB=OP≥0，∴x≥2，当2≤x≤8时，PA﹣PB=（x+4）﹣（8﹣x）=x+4﹣8+x，即2x﹣4=x，此时x=4；当x＞8时，PA﹣PB=（x+4）﹣（x﹣8）=12，此时x=12，则=2或=4；（2）设再经过m秒，可得MN=4（单位长度），若M、N运动的方向相同，要使得MN=4，必为N追击M，∴|（8﹣4m）﹣（﹣4﹣2m）|=4，即|12﹣2m|=4，解得：m=4或m=8；若M、N运动方向相反，要使得MN=4，必为M、N相向而行，∴|（8﹣4m）﹣（﹣4+2m）|=4，即|12﹣6m|=4，解得：m=或m=，综上，m=4或m=8或m=或m=．。

江苏省徐州市邳州市2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷 (含解析)

江苏省徐州市邳州市2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.−18的倒数是()A. 18B. −8 C. 8 D. −182.下列各数中，比−2小的数是()A. −12B. −32C. −52D. −13.下列计算正确的是()A. 3a+2b=5abB. 2ab−2ba=0C. 5y2−2y2=3D. 3x2y−5xy2=2x2y4.将下列图形绕直线l旋转一周，可以得到如图的立体图形的是()A. B. C. D.5.下列图形是正方体的表面展开图的是()A. B. C. D.6.下列说法中，正确的是()A. 两点之间的连线中，直线最短B. 若AP=BP，则P是线段AB的中点C. 若点P是线段AB的中点，则AP=BPD. 两点之间的线段叫做两点之间的距离7.如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CB=32CD，AB=10.5cm，那么BC的长为()A. 2.5cmB. 3cmC. 4.5cmD. 6cm8.如图，在边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°，连接对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACC1D1，使∠D1AC=60°，连接AC1，再以AC1为边作第三个菱形AC1C2D2，使∠D2AC1=60°；…，按此规律所作的第六个菱形的边长为()A. 9B. 9√3C. 27D. 27√3二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.−1−(−3)=______．10.我国于2016年10月17日7时30分在酒泉卫星发射中心成功发射了神舟十一号载人飞船，据资料显示神舟十一号与天宫二号将会在距离地面393000米的轨道上进行对接，393000用科学记数法表示为______ ．11.多项式x3−6x2y2−1的次数是：______ ．12.若x=−1是方程2x−3a=7的解，则a的值为______．13.已知单项式−2a3b y与3a x+1b2的和仍然是单项式，则x−y的值为________．14.已知x−4y=2，那么−5+2x−8y的值为______．15.已知∠α与∠β互余，且∠α=35°38′，则∠β=______．16.若如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数都互为相反数，则a+b=______．17.如图，小军同学用剪刀沿虚线将一半圆形纸片剪掉右上角，发现剩下图形的周长比原半圆形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是________．18.如图所示，∠BOC−∠AOB=39°，∠BOC:∠COD:∠DOA=4:5:6，则∠AOB的度数为________．三、计算题（本大题共3小题，共18.0分）19.计算：(1)−32÷(−3)2+3×(−2)+|−4|(2)[50−(79−1112+16)×(−6)2]÷(−7)220.先化简，再求值：5m2−[3m−(3m+3)+4m2]，其中m=−3．21.如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．(1)若∠EOC=70°，求∠BOD的度数；(2)若∠EOC：∠EOD=2：3，求∠BOD的度数．四、解答题（本大题共7小题，共56.0分）22.解方程：(1)3−4x=2x−21(2)2x−13−1=3+x423.图中的大正三角形是由9个相同的小正三角形拼成的，将其部分涂黑，如图①、②所示．观察图①、图②中涂黑部分构成的图案．它们具有如下特征：①都是轴对称图形，②涂黑部分都是三个小正三角形．请在图③、图④内分别设计一个新图案，使图案具有上述两个特征．24.如图所示的几何体是由7个相同的小正方体搭成的，请画出它的左视图和俯视图．25.甲仓库有粮120吨，乙仓库有粮90吨．从甲仓库调运多少吨到乙仓库，调剂后甲仓库存粮是乙仓库的一半．26.在如图所示的5×5的方格纸中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C均为格点(格点是指每个小正方形的顶点)．(1)按下列要求画图：①标出格点D，使CD//AB，并画出直线CD；②标出格点E，使CE⊥AB，并画出直线CE．(2)计算△ABC的面积．27.2020年春节即将来临，甲、乙两单位准备组织退休职工到某风景区游玩．甲、乙两单位共102人，其中甲单位人数多于乙单位人数，且甲单位人数不够100人．经了解，该风景区的门票价格如下表：如果两单位分别单独购买门票，一共应付5500元．(1)如果甲、乙两单位联合起来购买门票，那么比各自购买门票共可以节省多少钱？(2)甲、乙两单位各有多少名退休职工准备参加游玩？(3)如果甲单位有12名退休职工因身体原因不能外出游玩，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买门票才能最省钱？28.如图，已知数轴上两点A、B对应的数分别是−2、6，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．(1)A、B两点的距离AB=_______；(2)若PA+PB=9，求出x的值；(3)如图，若点P以每秒2个单位的速度从点O出发向右运动，同时点A以每秒6个单位的速度向左运动，点B以每秒28个单位的速度向右运动。

2019-2020学年七年级(上)期末数学试卷(含答案)

2019-2020学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）1．﹣3的相反数是（）A．﹣3 B．3 C．D．2．下列四个数中，在﹣2到0之间的数是（）A．3 B．1 C．﹣3 D．﹣13．下列计算正确的是（）A．3a+4b=7ab B．7a﹣3a=4C．3a+a=3a2D．3a2b﹣4a2b=﹣a2b4．下列图形中，不是三棱柱的表面展开图是（）A．B．C．D．5．圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列如图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（）A．B．C．D．6．地球半径约为6 400 000米，这个数用科学记数法表示为（）A．640×104B．64×105 C．6.4×106D．0.64×1077．下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数、次数都是3 B．系数是，次数是3C．系数是，次数是2 D．系数是，次数是38．如图是某班学生最喜欢的球类活动人数统计图，则下列说法不正确的是（）A．该班喜欢乒乓球的学生最多B．该班喜欢排球和篮球的学生一样多C．该班喜欢足球的人数是喜欢排球人数的1.25倍D．该班喜欢其他球类活动的人数为5人9．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%，你认为标签上的价格为（）元．A．110 B．120 C．130 D．14010．如图，从A地到B地有多条道路，人们一般会选中间的直路，而不会走其它的曲折的路，这是因为（）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．垂线段最短D．无法确定11．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于（）A．35°B．70°C．110° D．145°12．若a、b两数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．＞0二、填空题（本小题共4小题，每小题3分，共12分）13．﹣的倒数是．14．如果2a﹣b=1，则4a﹣2b﹣1=．15．一副三角板按如图所示方式重叠，若图中∠DCE=35°，则∠ACB=．16．猜数字游戏中，小明写出如下一组数：，，，，…，小亮猜想出第六个数字是，根据此规律，第n个数是．三、解答题（本大题共8小题，共52分）17．计算：（1）﹣7+13﹣6+20（2）（﹣+﹣）×（﹣24）18．先化简，再求值：2m2﹣4m+1﹣2（m2+2m﹣），其中m=﹣1．19．解方程：（1）4﹣3x=6﹣5x；（2）﹣1=．20．如图所示是由若干个大小相同的小立方体所组成几何体从上面看的图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体从正面看到的图，从左面看到的图．21．为了了解市民“获取新闻的最主要途径”某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．根据以上信息解答下列问题：（1）这次接受调查的市民总人数是；（2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是；（3）请补全条形统计图；（4）若该市约有80万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数．22．李华早上骑自行车上学，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时15分钟，如果他骑自行车的平均速度是每分钟250米，推车步行的平均速度是每分钟80米，他家离学校的路程是2900米，求他推车步行了多少分钟？23．填空，完成下列说理过程如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC．（1）求∠DOE的度数；（2）如果∠COD=65°，求∠AOE的度数．解：（1）如图，因为OD是∠AOC的平分线，所以∠COD=∠AOC．因为OE是∠BOC的平分线，所以=∠BOC．所以∠DOE=∠COD+ =（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=°．（2）由（1）可知∠BOE=∠COE=﹣∠COD=°．所以∠AOE=﹣∠BOE=°．24．如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3．（1）数轴上点A表示的数为．（2）将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O′A′B′C′，移动后的长方形O′A′B′C′与原长方形OABC重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S．①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A′表示的数为．②设点A的移动距离AA′=x．ⅰ．当S=4时，x=；ⅱ．D为线段AA′的中点，点E在线段OO′上，且OE=OO′，当点D，E所表示的数互为相反数时，求x的值．一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）1．﹣3的相反数是（）A．﹣3 B．3 C．D．故选：B．2．下列四个数中，在﹣2到0之间的数是（）A．3 B．1 C．﹣3 D．﹣1【解答】解：∵3＞0，1＞0，﹣3＜﹣2，﹣2＜﹣1＜0，∴在﹣2到0之间的数是﹣1．故选：D．3．下列计算正确的是（）A．3a+4b=7ab B．7a﹣3a=4C．3a+a=3a2D．3a2b﹣4a2b=﹣a2b【解答】解：A、3a和4b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、字母不应去掉．故本选项错误；C、字母的指数不应该变，故本选项错误；D、符合合并同类项的法则，故本选项正确．故选D．4．下列图形中，不是三棱柱的表面展开图是（）A．B．C．D．【解答】解：A、B、C中间三个长方形能围成三棱柱的侧面，上、下两个三角形围成三棱柱的上、下两底面，故均能围成三棱柱，均是三棱柱的表面展开图．D 围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有．故D不能围成三棱柱．故选D．5．圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列如图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（）A．B．C．D．【解答】解：A、可以通过旋转得到两个圆柱，故本选项正确；B、可以通过旋转得到一个圆柱，一个圆筒，故本选项错误；C、可以通过旋转得到一个圆柱，两个圆筒，故本选项错误；D、可以通过旋转得到三个圆柱，故本选项错误．故选：A．6．地球半径约为6 400 000米，这个数用科学记数法表示为（）A．640×104B．64×105 C．6.4×106D．0.64×107【解答】解：将6 400 000用科学记数法表示为6.4×106．故选C．7．下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数、次数都是3 B．系数是，次数是3C．系数是，次数是2 D．系数是，次数是3【解答】解：根据单项式系数、次数的定义可知：单项式的系数是﹣，次数是2+1=3，只有D正确，故选：D．8．如图是某班学生最喜欢的球类活动人数统计图，则下列说法不正确的是（）A．该班喜欢乒乓球的学生最多B．该班喜欢排球和篮球的学生一样多C．该班喜欢足球的人数是喜欢排球人数的1.25倍D．该班喜欢其他球类活动的人数为5人【解答】解：A、正确．从扇形统计图中看出：该班喜欢乒乓球的学生占30%，是最多的，故正确．B、正确．喜欢排球与篮球的学生均占20%，一样多，故正确．C、正确．因为25%÷20%=1.25，喜欢足球的人数是喜欢排球人数的1.25倍，故正确．D、错误．班喜欢其他球类活动的占5%，故错误．故选D．9．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%，你认为标签上的价格为（）元．A．110 B．120 C．130 D．140【解答】解：设标签上的价格为x元，根据题意得：0.7x=80×（1+5%），解得：x=120．故选B．10．如图，从A地到B地有多条道路，人们一般会选中间的直路，而不会走其它的曲折的路，这是因为（）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．垂线段最短D．无法确定【解答】解：从A地到B地有多条道路，人们一般会选中间的直路，而不会走其它的曲折的路，这是因为两点之间，线段最短．故选：B．11．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于（）A．35°B．70°C．110° D．145°【解答】解：∵射线OC平分∠DOB．∴∠BOD=2∠BOC，∵∠COB=35°，∴∠DOB=70°，∴∠AOD=180°﹣70°=110°，故选：C．12．若a、b两数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．＞0【解答】解：∵a＜0＜b，﹣a＞b，∴a+b＜0，∴选项A不正确，选项B正确；∵a＜0＜b，∴ab＜0，∴选项C不正确；∵a＜0＜b，∴＜0，∴选项D不正确．故选：B．二、填空题（本小题共4小题，每小题3分，共12分）13．﹣的倒数是﹣．【解答】解：（﹣）×（﹣）=1，所以﹣的倒数是﹣．故答案为：﹣．14．如果2a﹣b=1，则4a﹣2b﹣1=1．【解答】解：∵2a﹣b=1，∴4a﹣2b=2，∴4a﹣2b﹣1=2﹣1=1．故答案为：1．15．一副三角板按如图所示方式重叠，若图中∠DCE=35°，则∠ACB=145°．【解答】解：（1）∵∠ACD=∠ECB=90°，∴∠ACB=180°﹣35°=145°，故答案为145°．16．猜数字游戏中，小明写出如下一组数：，，，，…，小亮猜想出第六个数字是，根据此规律，第n个数是【解答】解：∵分数的分子分别是：2 2=4，23=8，24=16，…分数的分母分别是：2 2+3=7，23+3=11，24+3=19，…∴第n个数是．故答案为：．三、解答题（本大题共8小题，共52分）17．计算：（1）﹣7+13﹣6+20（2）（﹣+﹣）×（﹣24）【解答】解：（1）﹣7+13﹣6+20=6﹣6+20=20（2）（﹣+﹣）×（﹣24）=（﹣）×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24）=18﹣4+9=2318．先化简，再求值：2m2﹣4m+1﹣2（m2+2m﹣），其中m=﹣1．【解答】解：2m2﹣4m+1﹣2（m2+2m﹣）=2m2﹣4m+1﹣2m2﹣4m+1=﹣8m+2，当m=﹣1时，原式=8+2=10．19．解方程：（1）4﹣3x=6﹣5x；（2）﹣1=．（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）4﹣3x=6﹣5x，移项，得5x﹣3x=6﹣4，合并同类项，得2x=2，系数化为1，得x=1；（2）去分母，得3（x+1）﹣6=2（2﹣x），去括号，得3x+3﹣6=4﹣2x，移项、合并同类项，得5x=7，系数化为1，得x=．2如图所示是由若干个大小相同的小立方体所组成几何体从上面看的图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体从正面看到的图，从左面看到的图．【解答】解：如图所示：21．为了了解市民“获取新闻的最主要途径”某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．根据以上信息解答下列问题：（1）这次接受调查的市民总人数是1000；（2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是54°；（3）请补全条形统计图；（4）若该市约有80万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数．【解答】解：（1）这次接受调查的市民总人数是：260÷26%=1000；（2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数为：（1﹣40%﹣26%﹣9%﹣10%）×360°=54°；（3）“报纸”的人数为：1000×10%=100．补全图形如图所示：（4）估计将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数为：80×（26%+40%）=80×66%=52.8（万人）．22．李华早上骑自行车上学，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时15分钟，如果他骑自行车的平均速度是每分钟250米，推车步行的平均速度是每分钟80米，他家离学校的路程是2900米，求他推车步行了多少分钟？【解答】解：设他推车步行了x分钟，依题意得：80x+250（15﹣x）=2900，解得x=5．答：他推车步行了5分钟．23．填空，完成下列说理过程如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC．（1）求∠DOE的度数；（2）如果∠COD=65°，求∠AOE的度数．解：（1）如图，因为OD是∠AOC的平分线，所以∠COD=∠AOC．因为OE是∠BOC的平分线，所以∠COE=∠BOC．所以∠DOE=∠COD+ ∠COE=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=90°．（2）由（1）可知∠BOE=∠COE=∠DOE﹣∠COD=25°．所以∠AOE=∠AOB﹣∠BOE=155°．【解答】解：（1）如图，因为OD是∠AOC的平分线，所以∠COD=∠AOC．因为OE是∠BOC的平分线，所以∠COE=∠BOC．所以∠DOE=∠COD+∠COE=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=90°．（2）由（1）可知∠BOE=∠COE=∠DOE﹣∠COD=25°，所以∠AOE=∠AOB﹣∠BOE=155°．故答案为（1）∠COE；∠COE；90；（2）∠DOE（或者90°）；25；∠AOB（或者180°）；155．24．如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3．（1）数轴上点A表示的数为4．（2）将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O′A′B′C′，移动后的长方形O′A′B′C′与原长方形OABC重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S．①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A′表示的数为6或2．②设点A的移动距离AA′=x．ⅰ．当S=4时，x=；ⅱ．D为线段AA′的中点，点E在线段OO′上，且OE=OO′，当点D，E所表示的数互为相反数时，求x的值．【解答】解：（1）∵长方形OABC的面积为12，OC边长为3，∴OA=12÷3=4，∴数轴上点A表示的数为4，故答案为：4．（2）①∵S恰好等于原长方形OABC面积的一半，∴S=6，∴O′A=6÷3=2，当向左运动时，如图1，A′表示的数为2当向右运动时，如图2，∵O′A′=AO=4，∴OA′=4+4﹣2=6，∴A′表示的数为6，故答案为：6或2．②ⅰ．如图1，由题意得：CO•OA′=4，∵CO=3，∴OA′=，∴x=4﹣=，故答案为：；ⅱ．如图1，当原长方形OABC向左移动时，点D表示的数为，点E表示的数为，由题意可得方程：4﹣x﹣x=0，解得：x=，如图2，当原长方形OABC向右移动时，点D，E表示的数都是正数，不符合题意．。

2020-2021学年徐州市邳州市七年级上学期期末数学试卷(附解析)

2020-2021学年徐州市邳州市七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.−223的倒数是()A. 223B. −312C. −38D. 382.在1，−2，0，(−1)−3这四个数中，最小的数是()A. −2B. 0C. (−1)−3D. 13.合并同类项−2xy+8xy=(−2+8)xy=6xy时，依据的运算律是()A. 加法交换律B. 乘法交换律C. 乘法分配律D. 乘法结合律4.如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD=76°，则∠BOM等于()A. 38°B. 104°C. 142°D. 144°5.毕业前夕，同学们准备了一份礼物送给自己的母校，现用一个正方体盒子进行包装，六个面上分别写上“祝、母、校、更、美、丽”，则此包装盒的展开图(不考虑文字方向)不可能的是()A. B.C. D.6.下列说法正确的是()A. 点到直线的距离是指直线外的一点到这条直线的垂线段的长度B. 经过直线上或者直线外一点作已知直线的垂线只能做一条C. 经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行D. 如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等7.下列说法正确的个数有()①射线AB与射线BA表示同一条射线．②若∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，则∠2=∠3．③连结两点的线段叫做两点之间的距离．④40°50ˊ=40.5°．⑤互余且相等的两个角都是45°．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.在①正方形，②矩形，③菱形，④平行四边形中，能找到一点，使这个点到各边的距离相等图形有()A. ①②B. ②③C. ①③D. ③④二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.矿井A、B、C、三处海拔高度分别是−31.6m、−228.8m、−74.3m，则最高处与最低处相差______m.10.2018年1月21日阿里巴巴宣布“高层级区域中心”进驻重庆两江数字经济产业园，重点发展数字基础型、数字应用型、数字服务型三大类产业，三大产业总投资超1830000万万元，将1830000这个数用科学记数法表示为______．11.−5π2xy6的系数是______，3×104x2yz是______次单项式，x23+x−12的常数项是______．12.在梯形面积公式S=(a+b)ℎ中，已知a=12，ℎ=8，S=120，则b=．13.如果5a2b2m+1与−12a2b m+3是同类项，则m=______ ．14.若多项式x2+ax+b是(x+1)与(x−2)乘积的结果，则a+b的值为______．15.一个角的补角比它的余角的3倍多30°，则这个角的度数为______．16.小红将考试时自勉的话“细心、规范、勤思”写在一个正方体的六个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“细”相对的字是______．17.在无风的情况下，一个重物从高空落入池塘，它的运动路线与水面的位置关系是．18.如图：OB平分∠AOC.且∠2：∠3：∠4=3：5：4，则∠2=______ °，∠3=______ °.三、计算题（本大题共3小题，共18.0分）19.计算．(1)−20+(−14)−(−18)−13；(2)(−32)÷(−34)+(−2)×6；(3)(12−59+712)×(−36)；(4)−24+12×[6+(−4)2]+|−1|÷14×8．20.先化简，再求值：−2x2−12[4y2−2(x2−y2)+6]，其中x=−1，y=−2．21.(1)方程x−5=0的解是______；(2)如图，点A、O、B在同一直线上，已知∠BOC=50°，则∠AOC=______°.四、解答题（本大题共7小题，共56.0分）22.解方程：4−x2−2x+13=3．23.已知：∠α，以及线段b，c(b<c)求作：三角形ABC，使得∠BAC=∠α，AB=c，AC=b.(不写作法，保留作图痕迹)24.由若干个小立方体所组成的一个几何体，其俯视图如图所示．其中的数字表示在该位置上的小立方体的个数．请画出这个几何体从正面看和从左面看的图形．25.某公司的某种产品由一家商店代销，双方协议不论这种产品销售情况如何，该公司每月给商店元代销费，同时商店每销售一件产品有元提成，该商店一月份销售了件，二月份销售了件，(1)用式子表示这两个月公司应付给商店的钱数；(2)假设代销费为每月元，每件产品的提成为元，一月份销售了件，二月份销售了件，求该商店这两个月销售此种产品的收益．26. 如图1，已知点A(2,0)，B(0,4)，∠AOB的平分线交AB于C，一动点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度，沿y轴向点B作匀速运动，过点P且平行于AB的直线交x轴于Q，作P、Q关于直线OC 的对称点M、N.设P运动的时间为t(0<t<2)秒．(1)求C点的坐标，并直接写出点M、N的坐标(用含t的代数式表示)；(2)设△MNC与△OAB重叠部分的面积为S．①试求S关于t的函数关系式；②在图2的直角坐标系中，画出S关于t的函数图象，并回答：S是否有最大值？若有，写出S的最大值；若没有，请说明理由．27. 张明3ℎ清点完一批图书的一半，李强加入清点另一半图书的工作，两人合作1.2ℎ清点完另一半图书．哪个人清点速度快？28. 一次足球赛11轮(即每队均需赛11场)，胜一场记2分，平一场记1分，负一场记0分，北京国安队所负场数是所胜场数的1，结果共得14分，求国安队共平了多少场？2参考答案及解析1.答案：C解析：解：−223的倒数是−38．故选：C．根据倒数的定义即可求解．考查了倒数、关键是熟悉正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，而0没有倒数，这与相反数不同．2.答案：A解析：解：1，−2，0，(−1)−3=−1，故−2<(−1)−3<0<1，则在1，−2，0，(−1)−3这四个数中，最小的数是：−2．故选：A．直接利用负整数指数幂的性质以及结合有理数大小比较方法分析得出答案．此题主要考查了负整数指数幂的性质以及有理数大小比较，正确化简负整数指数幂是解题关键．3.答案：C解析：解：合并同类项−2xy+8xy=(−2+8)xy=6xy时，依据的运算律是乘法的分配律，故选：C．根据乘法的分配律得出即可．本题考查了合并同类项的应用，主要考查学生的理解能力．4.答案：C解析：本题考查角平分线的定义以及对顶角的性质，难度中等．由对顶角相等知∠AOC=∠BOD=76°，又∵OM平分∠AOC，∴∠AOM=∠AOC=38°，∴∠BOM=180°−38°=142°，故选C．5.答案：A解析：解：A.不可能围成的一个正方体，符合题意；B.能围成的一个正方体，不符合题意；C.能围成的一个正方体，不符合题意；D.能围成的一个正方体，不符合题意；故选：A．根据立方体的平面展开图规律解决问题即可．本题考查几何体的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．6.答案：A解析：解：∵点到直线的距离是指直线外的一点到这条直线的垂线段的长度，∴A选项正确；∵在同一平面内，经过直线上或者直线外一点作已知直线的垂线只能做一条，∴B选项不正确；∵在同一平面内，经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，∴C选项不正确；∵如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等，∴D选项不正确．综上，正确的选项是：A．故选：A．依据相关的定义和性质对每个选项进行分析判断可得结论．本题主要考查了平行线的性质，垂线的性质，点到直线的距离，平行公理及推论，同位角的概念，准确应用上述定义和性质是解题的关键．7.答案：B解析：根据射线的定义、同角的补角相等、两点间的距离、度分秒的换算以及余角的定义对各小题分析判断即可得解．解：①射线AB与射线BA的端点不同，表示的是两条射线，故错误；②若∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，则∠2=∠3，正确；③连结两点的线段的长度叫两点间的距离，故错误；④40°50′≈40.83°，故错误；⑤互余且相等的两个角都是45°，正确．综上所述，只有②和⑤正确，共2个．故选B．8.答案：A解析：解：由四边形的性质可知，正方形，矩形的对角线互相平分且相等，故选：A．正方形，矩形的对角线互相平分且相等，由此可知选A．本题主要考查四边形的性质，熟练掌握正方形，矩形，菱形，平行四边形中的性质是解答本题的关键．9.答案：197.2解析：解：用A处的海拨高度减去B处的海拨高度，即(−31.6)−(−228.8)=−31.6+228.8=197.2m．故答案为197.2．求最高处与最低处相差即是求：A处与B处的高度差，列式计算即可．本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．10.答案：1.83×106解析：解：将1830000用科学记数法表示为：1.83×106．故答案为：1.83×106．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11.答案：−5π26四−12解析：解：−5π2xy6的系数是：−5π26，3×104x2yz是四次单项式，x2 3+x−12的常数项是：−12．故答案为：−5π26；四；−12．直接利用单项式的次数与系数以及多项式的常数项确定方法分别分析得出答案．此题主要考查了单项式与多项式，正确掌握相关定义是解题关键．12.答案：18解析：试题分析：本题考查梯形面积公式的应用。

2019-2020学年江苏省徐州市七年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年江苏省徐州市七年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）1．（3分）点A、B、C、D在数轴上的位置如图所示，其中表示﹣3的相反数的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D2．（3分）下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x+y＝2B．x2＝1C．πx＝2D．1x=13．（3分）直角三角尺绕它的最长边（即斜边）旋转1周，所形成的几何体为（）A．B．C．D．4．（3分）下列各式，计算正确的是（）A．（﹣2）3＝﹣23B．﹣14＝（﹣1）4C．32＝23D．（﹣1）3＝﹣3 5．（3分）如图是由5个相同的立方块所搭成的几何体，其俯视图是（）A．B．C．D．6．（3分）借助一副三角尺的拼摆，不能画出来的角是（）A．75°B．105°C．145°D．165°7．（3分）下面图形中，不是正方体表面展开图的是（）A．B．C．D．8．（3分）某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%．若该书的进价为21元，则标价为（）A．26元B．27元C．28元D．29元二、填空题：（本大题共10小题，每题4分，共40分.）9．（4分）比a大3的数是．10．（4分）方程2（x+1）＝4的解是．11．（4分）将一根细木条固定在墙上，至少需要两根钉子，理由：．12．（4分）10点30分时，钟面上时针与分针所成的角等于度．13．（4分）若∠α＝30°40'，则∠α的余角等于．14．（4分）已知关于x的方程3x﹣2m＝4的解是x＝m，则m的值是．15．（4分）如图，点C、D分别是线段AB、BC的中点，若CD＝3，则AB＝．16．（4分）如图，处于平衡状态的天平中，若每个A的质量为20g，则每个B的质量为 g．17．（4分）如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝100°，则∠BOD 的度数是．18．（4分）填在如图各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是．三、解答题：（本大題共4小题，每小题6分，共24分.解答应写出文字说明.推理过程或演算步骤.）19．（6分）计算：|﹣2|﹣（﹣5+3）÷（―12）2+（﹣1）320．（6分）先化简，后求值：5（x2+2x）﹣2（2x2﹣5x），其中x＝﹣2．21．（6分）解方程：2（1﹣x）＝1﹣（x﹣2）22．（6分）解方程：x3―3x―52=1．四、解答题：（本大题共3小题，每小题7分，共21分.解答应写出文字说明.推理过程或演算步骤.）23．（7分）如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC＝50°，∠1＝20°．求：∠AOD和∠2的度数．24．（7分）已知A种饮料比B种饮料的单价少1元，某同学买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，求这两种饮料的单价分别是多少元．25．（7分）如图，点M、N分别在∠AOB的边OA、OB上，且OM＝ON．请按下列要求画图并填空：（1）图①中：过点M画OA的垂线l1，过点N画OB的垂线l2，l1与l2交于点C．画射线OC，度量∠AOB、∠AOC，可以发现：∠AOB＝ ∠AOC；（2）图②中：过点M画l3∥OB，过点N画l4∥OA，l3与l4交于点P．度量∠AOB、∠AMP、∠OMP、∠MPN、∠PNB、∠ONP，可以发现：其中与∠AOB相等的角分别是．五、解答题：（本大题共2小题，每小题10分，共20分.解答应写出文字说明.推理过程或演算步骤.）26．（10分）如图，点O在直线AB上，OE、OD分别是∠AOC、∠BOC的平分线．（1）∠AOE的补角是∠ ；（2）若∠BOC＝62°，求∠COD的度数；（3）射线OD与OE之间有什么特殊的位置关系？为什么？27．（10分）请用一元一次方程解决下面的问题：甲、乙两地相距700km，一列快车从甲地驶往乙地，速度为120km/h；一列慢车从乙地驶往甲地，速度为80km/h．两车同时出发，多少时间后两车相距100km？六、解答题（本题11分，解答时应写出必要的步骤）28．（11分）已知数轴上点A、B表示的数分别为﹣1、3、P为数轴上一动点，其表示的数为x．（1）若P到A、B的距离相等，则x＝；（2）是否存在点P，使PA+PB＝6？若存在，写出x的值；若不存在，请说明理由；（3）若点M、N分别从A、B同时出发，沿数轴正方向分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度运动，则经过多长时间，M、N两点相距1个单位长度？2019-2020学年江苏省徐州市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）1．（3分）点A、B、C、D在数轴上的位置如图所示，其中表示﹣3的相反数的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D【考点】数轴；相反数．【答案】B【分析】根据相反数的意义，结合点A、B、C、D在数轴上的位置，做出判断．【解答】解：表示﹣3的相反数的点在原点的右侧，且到原点的距离为3个单位长度的点，如图：根据点A、B、C、D在数轴上的位置，可得点B符合题意，故选：B．2．（3分）下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x+y＝2B．x2＝1C．πx＝2D．1x=1【考点】一元一次方程的定义．【答案】C【分析】根据各个选项中的方程可以判断方程的类型，从而可以解答本题．【解答】解：x+y＝2是二元一次方程，故选项A错误；x2＝1时一元二次方程，故选项B错误；πx＝2是一元一次方程，故选项C正确；1x=1是分式方程，故选项D错误；故选：C．3．（3分）直角三角尺绕它的最长边（即斜边）旋转1周，所形成的几何体为（）A．B．C．D．【考点】点、线、面、体．【答案】C【分析】根据面动成体的原理：一个直角三角形绕它的最长边旋转一周，得到的是两个同底且相连的圆锥．【解答】解：直角三角尺绕它的最长边（即斜边）旋转1周，所形成的几何体是两个同底且相连的圆锥．故选：C．4．（3分）下列各式，计算正确的是（）A．（﹣2）3＝﹣23B．﹣14＝（﹣1）4C．32＝23D．（﹣1）3＝﹣3【考点】有理数的乘方．【答案】A【分析】根据有理数的乘方，即可解答．【解答】解：A、（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝﹣8，正确；B、﹣14＝﹣1，（﹣1）4＝1，﹣1≠1，故错误；C、32＝9，23＝8，9≠8，故错误；D、（﹣1）3＝﹣1，﹣1≠﹣3，故错误；故选：A．5．（3分）如图是由5个相同的立方块所搭成的几何体，其俯视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【答案】D【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解答】解：从上面看易得第一层有3个正方形，第二层最右边有一个正方形．故选：D．6．（3分）借助一副三角尺的拼摆，不能画出来的角是（）A．75°B．105°C．145°D．165°【考点】角的计算．【答案】C【分析】利用三角板的各个角30°，45°，60°，90°进行拼摆即可．【解答】解：30°与45°角拼摆可得75°，60°与45°角拼摆得105°，30°与45°与90°角可拼摆出165°角．故选：C．7．（3分）下面图形中，不是正方体表面展开图的是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【答案】D【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：A、B、C图形经过折叠后，可以围成正方体，D折叠后下边没有面，不能折成正方体．．故选：D．8．（3分）某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%．若该书的进价为21元，则标价为（）A．26元B．27元C．28元D．29元【考点】一元一次方程的应用．【答案】C【分析】根据题意，实际售价＝进价+利润．九折即标价的90%；可得一元一次的关系式，求解可得答案．【解答】解：设标价是x元，根据题意则有：0.9x＝21（1+20%），解可得：x＝28，故选：C．二、填空题：（本大题共10小题，每题4分，共40分.）9．（4分）比a大3的数是　a+3　．【考点】列代数式．【答案】见试题解答内容【分析】a+3比a大3．【解答】解：比a大3的数是a+3．故答案为a+3．10．（4分）方程2（x+1）＝4的解是　x＝1　．【考点】解一元一次方程．【答案】见试题解答内容【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去括号得：2x+2＝4，移项合并得：2x＝2，解得：x＝1．故答案为：x＝1．11．（4分）将一根细木条固定在墙上，至少需要两根钉子，理由：　两点确定一条直线　．【考点】直线的性质：两点确定一条直线．【答案】见试题解答内容【分析】由于两点确定一条直线，所以在墙上固定一根木条至少需要两根钉子．【解答】解：在墙上固定一根木条至少需要两根钉子，依据的数学道理是两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．12．（4分）10点30分时，钟面上时针与分针所成的角等于　135　度．【考点】钟面角．【答案】见试题解答内容【分析】由于钟面被分成12大格，每格为30°，而10点30分时，钟面上时针指向数字10与11的中间，分针指向数字6，则它们所夹的角为4×30°+12×30°．【解答】解：10点30分时，钟面上时针指向数字10与11的中间，分针指向数字6，所以时针与分针所成的角等于4×30°+12×30°＝135°．故答案为135．13．（4分）若∠α＝30°40'，则∠α的余角等于　59°20'　．【考点】度分秒的换算；余角和补角．【答案】见试题解答内容【分析】根据余角定义直接解答．【解答】解：因为∠α＝30°40'，所以∠α的余角等于90°﹣30°40'＝59°20'．故答案为：59°20'．14．（4分）已知关于x的方程3x﹣2m＝4的解是x＝m，则m的值是　4　．【考点】一元一次方程的解．【答案】见试题解答内容【分析】此题用m替换x，解关于m的一元一次方程即可．【解答】解：∵x＝m，∴3m﹣2m＝4，解得：m＝4．故填：4．15．（4分）如图，点C、D分别是线段AB、BC的中点，若CD＝3，则AB＝　12　．【考点】两点间的距离．【答案】见试题解答内容【分析】根据线段中点的定义可得BC＝2CD，AB＝2CB．进而可得答案．【解答】解：∵D为AB中点，∴BC＝2CD，∵CD＝3，∴BC＝6，∵C为AB中点，∴AB＝2CB＝12．故答案为：12．16．（4分）如图，处于平衡状态的天平中，若每个A的质量为20g，则每个B的质量为　10　g．【考点】等式的性质．【答案】见试题解答内容【分析】通过理解题意，可得等量关系，即2A+B＝A+3B．根据这个等量关系，可列出方程，再求解．【解答】解：设B的质量为x克，根据题意，得2×20+x＝20+3x，即2x＝20，x＝10．答：B的质量为10g．故答案为：10．17．（4分）如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝100°，则∠BOD 的度数是　50°　．【考点】角平分线的定义；对顶角、邻补角．【答案】见试题解答内容【分析】先根据角平分线的定义求出∠AOC的度数，再根据对顶角相等的性质解答．【解答】解：∵OA平分∠EOC，∠EOC＝100°，∴∠AOC=12∠EOC=12×100°＝50°，∴∠BOD＝∠AOC＝50°．故答案为：50°．18．（4分）填在如图各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是　158　．【考点】规律型：数字的变化类．【答案】见试题解答内容【分析】设第n个正方形中的四个数（从左上角开始按逆时针排列）为a n、b n、c n、d n，根据给定的数据找出c n的变化规律“c n＝4n2+2n+2”，依此规律即可解决问题．【解答】解：方法一：设第n个正方形中的四个数（从左上角开始按逆时针排列）为a n、b n、c n、d n，观察，发现规律：∵a1＝0，a2＝2，a3＝4，…，∴a n＝2（n﹣1）；∵b1＝2，b2＝4，b3＝6，…，∴b n＝2n；∵d1＝4，d2＝6，d3＝8，…，∴d n＝2（n+1）；∵c1＝8═2×4﹣0＝b1•d1﹣a1，c2＝22＝4×6﹣2＝b2•d2﹣c2，c3＝44＝6×8﹣4＝b3•d3﹣a3，…，∴c n＝b n•d n﹣a n＝4n2+2n+2．令a n＝2（n﹣1）＝10，解得：n＝6．∴c6＝4×62+2×6+2＝158．方法二：根据排列规律，10下面的数是12，10右面的数是14，∵8＝2×4﹣0，22＝4×6﹣2，44＝6×8﹣4，∴m＝12×14﹣10＝158．故答案为：158．三、解答题：（本大題共4小题，每小题6分，共24分.解答应写出文字说明.推理过程或演算步骤.）19．（6分）计算：|﹣2|﹣（﹣5+3）÷（―12）2+（﹣1）3【考点】有理数的混合运算．【答案】见试题解答内容【分析】首先计算乘方，然后计算除法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【解答】解：|﹣2|﹣（﹣5+3）÷（―12）2+（﹣1）3=2―(―2)÷14+(―1)＝2+8﹣1＝920．（6分）先化简，后求值：5（x2+2x）﹣2（2x2﹣5x），其中x＝﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【答案】见试题解答内容【分析】根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可【解答】解：原式＝5x2+10x﹣4x2+10x＝x2+20x，当x＝﹣2时，原式＝（﹣2）2+20×（﹣2）＝﹣36．21．（6分）解方程：2（1﹣x）＝1﹣（x﹣2）【考点】解一元一次方程．【答案】见试题解答内容【分析】去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．【解答】解：去括号，可得：2﹣2x＝1﹣x+2，移项，合并同类项，可得：﹣x＝1，系数化为1，可得：x＝﹣1．22．（6分）解方程：x3―3x―52=1．【考点】解一元一次方程．【答案】见试题解答内容【分析】先去分母，再去括号，移项、合并同类项，把x的系数化为1即可．【解答】解：去分母得，2x﹣3（3x﹣5）＝6，去括号得，2x﹣9x+15＝6，移项得，2x﹣9x＝6﹣15，合并同类项得，﹣7x＝﹣9，系数化为1得，x=9 7．四、解答题：（本大题共3小题，每小题7分，共21分.解答应写出文字说明.推理过程或演算步骤.）23．（7分）如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC＝50°，∠1＝20°．求：∠AOD和∠2的度数．【考点】对顶角、邻补角．【答案】见试题解答内容【分析】∠AOC与∠AOD互补，可求出∠AOD，再根据对顶角相等得∠BOD＝∠AOC＝50°，进而求出∠2即可．【解答】解：∠AOD＝180°﹣∠AOC＝180°﹣50°＝130°．∠BOD＝∠AOC＝50°，∠2＝∠BOD﹣∠1＝50°﹣20°＝30°．答：∠AOD和∠2的度数分别为130°和30°．24．（7分）已知A种饮料比B种饮料的单价少1元，某同学买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，求这两种饮料的单价分别是多少元．【考点】二元一次方程组的应用．【答案】见试题解答内容【分析】设A种饮料的单价为x元/瓶，B种饮料的单价为y元/瓶，根据“A种饮料比B 种饮料的单价少1元，某同学买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元”，即可得出关于x、y的二元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设A种饮料的单价为x元/瓶，B种饮料的单价为y元/瓶，根据题意得：{y―x=12x+3y=13，解得：{x=2y=3．答：A种饮料的单价为2元/瓶，B种饮料的单价为3元/瓶．25．（7分）如图，点M、N分别在∠AOB的边OA、OB上，且OM＝ON．请按下列要求画图并填空：（1）图①中：过点M画OA的垂线l1，过点N画OB的垂线l2，l1与l2交于点C．画射线OC，度量∠AOB、∠AOC，可以发现：∠AOB＝　2　∠AOC；（2）图②中：过点M画l3∥OB，过点N画l4∥OA，l3与l4交于点P．度量∠AOB、∠AMP、∠OMP、∠MPN、∠PNB、∠ONP，可以发现：其中与∠AOB相等的角分别是　∠AMP、∠MPN、∠PNB　．【考点】平行线的性质；等腰三角形的性质；作图—复杂作图．【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据垂线的概念作图即可得；（2）根据平行线的概念作图可得．【解答】解：（1）如图①，直线l1、l2，射线OC即为所求．由度量可以得出∠AOB＝2∠AOC，故答案为：2．（2）如图②所示，直线l3、l4即为所求，由度量可以得出与∠AOB相等的角分别是∠AMP、∠MPN、∠PNB，故答案为：∠AMP、∠MPN、∠PNB．五、解答题：（本大题共2小题，每小题10分，共20分.解答应写出文字说明.推理过程或演算步骤.）26．（10分）如图，点O在直线AB上，OE、OD分别是∠AOC、∠BOC的平分线．（1）∠AOE的补角是∠　BOE　；（2）若∠BOC＝62°，求∠COD的度数；（3）射线OD与OE之间有什么特殊的位置关系？为什么？【考点】角平分线的定义；余角和补角．【答案】见试题解答内容【分析】（1）依据点O在直线AB上，OD和OE分别是∠AOC，∠BOC的角平分线，则2∠DOC+2∠EOC＝180°，从而可以求解；（2）依据∠BOC的度数，再根据角平分线即可求∠COD的度数；（3）依据∠DOE＝90°，即可得到OD⊥OE．【解答】解：（1）∵点O在直线AB上，∴∠AOE的补角是∠BOE；故答案为：BOE；（2）∵OD是∠BOC的平分线，∴∠COD=12∠BOC=12×62°=31°．（3）OD⊥OE．∵OE、OD分别是∠AOC、∠BOC的平分线，∴∠COE=12∠AOC，∠COD=12∠BOC．∴∠DOE=∠COE+∠COD=12∠AOC+12∠BOC=12∠AOB=90°∴OD⊥OE．27．（10分）请用一元一次方程解决下面的问题：甲、乙两地相距700km，一列快车从甲地驶往乙地，速度为120km/h；一列慢车从乙地驶往甲地，速度为80km/h．两车同时出发，多少时间后两车相距100km？【考点】一元一次方程的应用．【答案】见试题解答内容【分析】分相遇前和相遇后两种情形分别构建方程求解即可．【解答】解：设出发xh后两车相距100 km．有两种情况：（1）若相遇前两车相距100 km，根据题意，得120x+80x＝700﹣100．解这个方程，得x＝3．（2）若相遇后两车相距100 km，根据题意，得120x+80x＝700+100．解这个方程，得x＝4．答：开出后3h或4h两车相距100km．六、解答题（本题11分，解答时应写出必要的步骤）28．（11分）已知数轴上点A、B表示的数分别为﹣1、3、P为数轴上一动点，其表示的数为x．（1）若P到A、B的距离相等，则x＝　1　；（2）是否存在点P，使PA+PB＝6？若存在，写出x的值；若不存在，请说明理由；（3）若点M、N分别从A、B同时出发，沿数轴正方向分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度运动，则经过多长时间，M、N两点相距1个单位长度？【考点】数轴；一元一次方程的应用．【答案】见试题解答内容【分析】（1）要使P到A、B的距离相等，则x＝1；（2）分别表示出PA、PB，令PA+PB＝6，代入求出x的值；（3）设t秒后M、N两点相距1个单位长度，表示出MN的长度，令MN＝1，求出t的值．【解答】解：（1）由图可得，x＝1；（2）PA＝|﹣1﹣x|，PB＝|3﹣x|，则PA+PB＝|﹣1﹣x|+|3﹣x|，当x≤﹣1时，﹣1﹣x+3﹣x＝6，解得：x＝﹣2；当﹣1＜x＜3时，x+1+3﹣x＝6，无解；当x≥3时，x+1+x﹣3＝6，解得：x＝4；（3）设t秒后M、N两点相距1个单位长度，MN＝|（﹣1+2t）﹣（3+t）|＝1，|t﹣4|＝1，当t＞4时，t﹣4＝1，解得：t＝5，当t≤4时，4﹣t＝1，解得：t＝3．答：经过3s或5s，M、N两点相距1个单位长度．。

2019-2020学年江苏省徐州市部分中学七年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年江苏省徐州市部分中学七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）1．四个有理数﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是（）A．﹣1B．2C．0D．﹣32．下列计算正确的是（）A．﹣22＝4B．（﹣2）3＝﹣6C．（﹣3）2＝6D．（﹣1）2＝13．若代数式﹣5x6y3与2x2n y3是同类项，则常数n的值（）A．2B．3C．4D．64．下列去括号的过程（1）a+（b﹣c）＝a+b﹣c；（2）a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c；（3）a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c；（4）a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c．其中，运算结果正确的个数为（）A．1B．2C．3D．45．将如图平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（）A．B．C．D．6．如图，数轴上A，B两点所表示的数互为相反数，则下列说法正确的是（）A．原点O在点B的右侧B．原点O在点A的左侧C．原点O与线段AB的中点重合D．原点O的位置不确定7．如图，测量运动员跳远成绩选取的是AB的长度，其依据是（）A．两点确定一条直线B．两点之间直线最短C．两点之间线段最短D．垂线段最短8．按照图1的方式摆放一副三角板，画出∠AOB；再按照图2的方式摆放一副三角板，画出射线OC，则∠AOC的大小为（）A．70°B．75°C．60°D．65°二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分）9．徐州地铁1号线全长约为31900m，该数用科学记数法表示为．10．单项式2a2b的次数是．11．若∠α＝44°，则∠α的余角是．12．已知a﹣2b+1＝0，则代数式2a﹣4b﹣1的值为．13．若x＝﹣1是关于x的方程2x+3＝a的解，则a的值为．14．如图所示的网格是正方形网格，∠AOB∠COD．（填“＞“，“＝”或“＜“）15．某超市举办促销活动，全场商品一律打八折，小强买了一件商品比标价少付了20元，那么这件商品的标价是元．16．一个无盖的长方形包装盒展开后如图所示（单位：cm），则其容积为cm3．三、解答题（本大题有9题，共84分）17．计算：（1）﹣8+12﹣25+6；（2）﹣12﹣×[5﹣（﹣3）2]．18．先化简，再求值：3a2b+ab2﹣2（a2b﹣2ab2），其中a＝﹣2，b＝1．19．解下列方程：（1）5x﹣1＝x+3；（2）﹣＝1．20．用5个棱长为1的正方体，组成如图所示的几何体．（1）该几何体的体积是立方单位；（2）请在所给的方格纸中，用实线画出它的三个视图．21．如图，C是∠AOB的边OB上一点．（1）按下列要求画图（不写画法）．①过点C画OA的平行线CD；②过点C画OA的垂线CE，交OA于点F．（2）在（1）所作图形中，线段CF的长度是点C到直线的距离，线段的长度是点O到直线CE的距离，线段OC、CF的大小关系是OC CF．22．将下面的解题过程补充完整：如图，已知∠AOB＝40°，∠BOC＝3∠AOB，OD平分∠AOC，求∠COD的度数．解：因为∠BOC＝3∠AOB，∠AOB＝40°所以∠BOC＝°，所以∠AOC＝+＝°+°＝°，因为OD平分∠AOC，所以∠COD＝∠＝°．23．小明、小英、小丽、小华的家位于同一直线上，已知小明家（A）与小英家（B）的距离为320米，小丽家（C）与小英家（B）的距离为480米，小华家（D）位于小明家（A）与小丽家（C）中间的位置．请你根据条件，画出图形，求出小明家（A）与小华家（D）的距离．24．某校七年级组织数学嘉年华活动，共评出三个奖项，年级处购买了一些奖品进行表彰，相关统计结果如下表（不完整）所示：一等奖二等奖三等奖合计获奖人数（单位：人）40奖品单价（单位：元）1296奖品金额（单位：元）300已知二等奖的获奖人数比一等奖的获奖人数多5人．你能根据所给条件，分别求出三种奖项的获奖人数吗？请根据你所设的未知数，先填表（代数式不必化简），再列方程解答．25．如图1，O为直线AB上一点，∠AOC＝30°，点C在AB的上方．MON为直角三角板，O为直角顶点，∠M＝30°，ON在射线OC上．将三角板MON绕点O以每秒6°的速度沿逆时针方向旋转，与此同时，射线OC绕点O以每秒11°的速度沿逆时针方向旋转，当射线OC与射线OA重合时，所有运动都停止．设运动的时间为t秒，（1）旋转开始前，∠MOC＝°，∠BOM＝°；（2）运动t秒时，OM转动了°，t为秒时，OC与OM重合；（3）t为何值时，∠MOC＝35°？请说明理由．2019-2020学年江苏省徐州市部分中学七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）1．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣3＜﹣1＜0＜2，∴四个有理数﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是﹣3．故选：D．2．【解答】解：A、﹣22＝﹣4，故这个选项错误；B、（﹣2）3＝﹣8，故这个选项错误；C、（﹣3）2＝9，故这个选项错误；D、（﹣1）2＝1，故这个选项正确；故选：D．3．【解答】解：由﹣5x6y3与2x2n y3是同类项，得2n＝6，解得n＝3．故选：B．4．【解答】解：（1）a+（b﹣c）＝a+b﹣c，故此题正确；（2）a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c，故此题正确；（3）a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，故此题错误；（4）a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，故此题正确．所以运算结果正确的个数为3个，故选：C．5．【解答】解：A、上面小下面大，侧面是曲面，故本选项正确；B、上面大下面小，侧面是曲面，故本选项错误；C、是一个圆台，故本选项错误；D、下面小上面大侧面是曲面，故本选项错误；故选：A．6．【解答】解：∵互为相反数的两数到原点的距离相等，所以原点到A、B的距离相等，若线段AB的中点为O，则OA＝OB，所以原点O在点B的左侧，原点O在点A的右侧，原点O与线段AB的中点重合，原点O的位置不确定．故选：C．7．【解答】解：该运动员跳远成绩的依据是：垂线段最短；故选：D．8．【解答】解：∵由图1可知∠AOB＝60°+90°＝150°，图2可知∠COB＝30°+45°＝75°，∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝150°﹣75°＝75°．故选：B．二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分）9．【解答】解：31900＝3.19×104，故答案为：3.19×104．10．【解答】解：单项式2a2b的次数为：2+1＝3，故答案为：3．11．【解答】解：∠α的余角是：90°﹣44°＝46°，故答案为：46°．12．【解答】解：∵a﹣2b+1＝0，∴a﹣2b＝﹣1，∴2a﹣4b﹣1＝2（a﹣2b）﹣1＝2×（﹣1）﹣1＝﹣2﹣1＝﹣3故答案为：﹣3．13．【解答】解：把x＝﹣1代入方程得：﹣2+3＝a，解得：a＝1，则a的值为1，故答案是：1．14．【解答】解：连接CD，则CD⊥OD，过B作BE⊥OA于E，在Rt△OBE中，tan∠AOB＝＝2，在Rt△OCD中，tan∠COD＝＝＝1，∵锐角的正切值随着角度的增大而增大，∴∠AOB＞∠COD，故答案为：＞．15．【解答】解：设这件商品的标价是x元，根据题意得：x﹣0.8x＝20，解得：x＝100．故答案为：100．16．【解答】解：20﹣15＝5（cm），15﹣5＝10（cm），26﹣10＝16（cm），16×10×5＝800（cm3）．答：其容积为800cm3．故答案为：800．三、解答题（本大题有9题，共84分）17．【解答】解：（1）﹣8+12﹣25+6＝4﹣25+6＝﹣15（2）﹣12﹣×[5﹣（﹣3）2]＝﹣1﹣×（5﹣9）＝﹣1+1＝018．【解答】解：原式＝3a2b+ab2 ﹣2a2b+4ab2＝a2b+5ab2，当a＝﹣2，b＝1时，原式＝4﹣10＝﹣6．19．【解答】解：（1）移项得：5x﹣x＝3+1，合并得：4x＝4，解得：x＝1；（2）去分母得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝6，去括号得：4x+2﹣5x+1＝6，移项合并得：﹣x＝3，解得：x＝﹣3．20．【解答】解：（1）几何体的体积：1×1×1×5＝5（立方单位）．故该几何体的体积是5立方单位；（2）如图所示：故答案为：5．21．【解答】解：如图所示：（1）①过点C画OA的平行线CD；②过点C画OA的垂线CE，交OA于点F．（2）在（1）所作图形中，线段CF的长度是点C到直线OA的距离，线段OF的长度是点O到直线CE的距离．根据垂线段最短可知：OC＞CF．故答案为：OA、OF、＞．22．【解答】解：因为∠BOC＝3∠AOB，∠AOB＝40°，所以∠BOC＝120°，所以∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝120°+40°＝160°，因为OD平分∠AOC，所以∠COD＝∠AOC＝80°．故答案为：120，∠AOB，∠BOC，40，120，160，∠AOC，80．23．【解答】解：设小明家为点A、小英家为点B、小丽家为点C、小华家为点Q．∵小明、小英、小丽和小华的家都在同一条街的东侧居民住宅的一排住宅楼内居住，且四个家庭的住址位于同一直线上，根据题意AB＝480m，BC＝320m，∵AB＞BC，∴先确定直线上A、B的位置，AB＝480m，B、C两点位于A点的同侧，C点的位置分两种情况：第一种情况：当点C在点B的左侧时（如图1），AB＝480m，BC＝320m，∴AC＝160m，∵点Q是AC的中点，∴AQ＝AC＝80m；第二种情况：当点C在点B的右侧时（如图2），∵AB＝480m，BC＝320m，∴AC＝800m．∵点Q是AC的中点，∴AQ＝AC＝400m．∴综上所述，小明家和小华家的距离为80m或400m．24．【解答】解：设一等奖的获奖人数为x人，则一等奖二等奖三等奖合计获奖人数（单位：人）x x+5 35﹣2x40奖品单价（单位：元）1296奖品金额（单位：元）12x9（x+5）6（35﹣2x）300故答案是：x；x+5；35﹣2x；12x；9（x+5）；6（35﹣2x）；根据题意得12x+9（x+5）+6（35﹣2x）＝300．解得x＝5．则x+5＝10，35﹣2x＝25．答：获得一、二、三等奖的同学分别为5人，10人，25人．25．【解答】解：（1）∵MON为直角三角板，O为直角顶点，∴∠MOC＝90°．又∵∠AOC＝30°，∴∠BOM＝180°﹣90°﹣30°＝60°．故答案是：90°；60°；（2）由题意知，OM旋转的角度是6t°，由题意知，6t+90＝11t．解得t＝18；故答案是：6t；18；（3）由题意知，11t+35＝90+6t，解得t＝11．或11t﹣35＝90+6t，解得t＝25．综上所述，当t为11秒或25秒时，∠MOC为35°．。

2019—2020年新苏教版七年级上学期数学期末模拟检测卷及答案解析(试题).doc

第一学期期末模拟试卷七年级数学（满分：150分测试时间：120分钟）一．选择题（每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每题3分，计24分） 1．－21的相反数是 A ．2 B ．－2 C ．21 D ．－21 2．在2-、0、2、4-这四个数中，最小的数是A ．4-B ．0C ．2D ．2-3．沿图1中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的AB C D 图1 4．如果整式252+--x xn 是关于x 的三次三项式，那么n 等于A ．3B ．4C ．5D ．65．如图2是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是A ．幸B ．福C ．扬D ．州6．如图3，数轴上A B 、两点分别对应实数a b 、，则下列结论正确的是A ．0a b ->B ．0ab >建幸福设扬州图2B A1 0 a b （图3）C ．0a b +>D ．||||0a b ->7．把任意一个数乘3后加上12，然后除以6，再减去这个数的21，则所得的结果是 A ．1 B ．0 C ．2 D ．无法确定8．钟面角是指时钟的时针与分针所成的角，如果时间从下午1点整到下午4点整，钟面角为90°的情况有A ．一种B ．四种C ．五种D ．六种二、填空题（每题3分，计30分）9．52xy -的系数是．10．据统计，扬州旅游业今年1至12月总收入868.64亿元，同比增长18%，创下历年来最好成绩．868.64亿元这个数字用科学记数法表示为元． 11．下表中的数字是按一定规律填写的，表中a 的值应是．1 2 3 5 813 21 …235813 21a…12．已知x=3是方程ax －6=a ＋10的解，则a=13．定义一种新的运算a ﹠b=a b ，如2﹠3=23=8，那么请试求（3﹠2）﹠2= ． 14．已知线段AB ＝2cm ，延长AB 到点C ，使BC ＝4cm ，D 为AB 的中点，则线段DC＝．15.如图4，把一块直角三角板的直角顶点放在一条直线上，如果12324'∠=，那么2∠= ．16. 如果代数式b a 35+的值为－4，则代数式图4)22(4)(2++++b a b a 的值为．17. 某出租车沿南北大道驶向离出发地5km 处的加油站，如果加油后又行驶了8km ，则出租车离出发地 km ．18．如右图，连接在一起的两个正方形的边长都为1cm ，一个微型机器人由点A 开始按ABCDEFCGA …的顺序沿正方形的边循环移动．当微型机器人移动了2014cm 时，它停在点．三．解答题（本大题共10题，满分96分）19．计算（本题满分16分）（1）23－(－76)－36－(－105) （2）)324()321(743-⨯-÷-（3）45)533291(⨯+-（4）22013)3(33)211()1(--⨯÷---20.解下列方程（本题满分8分）（1）()x x -=-234 （2）133221=--+xx21.（本题满分12分）（1）先化简，后求值：(53)2(2)a a b a b +---，其中2a =，3b =-。

2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试卷含解析版

2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试卷一、选择題（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．《九章算术》中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果气温升高3℃时气温变化记作+3℃，那么气温下降3℃时气温变化记作（）A ．﹣6℃B ．﹣3℃C ．0℃D ．+3℃2．在﹣6，﹣5.01，﹣5，这四个数中，最大的数是（）A ．﹣6B ．﹣5.01C ．﹣5D ． 3．|﹣2|的倒数是（）A ．2B ．﹣2C ．D ．4．下列各式中，次数为5的单项式是（）A ．5abB ．a 5bC ．a 5+b 5D ．6a 2b 35．多项式﹣2x 2+2x +3中的二次项系数是（）A ．﹣1B ．2C ．﹣2D ．36．三个立体图形的展开图如图①②③所示，则相应的立体图形是（）A ．①圆柱，②圆锥，③三棱柱B ．①圆柱，②球，③三棱柱C ．①圆柱，②圆锥，③四棱柱D ．①圆柱，②球，③四棱柱 7．在数轴上表示有理数a ，﹣a ，﹣b ﹣1的点如图所示，则（）A ．﹣b ＜﹣aB ．|b +1|＜|a |C ．|a |＞|b |D ．b ﹣1＜a8．已知等式3a ＝b +2c ，那么下列等式中不一定成立的是（）A ．3a ﹣b ＝2cB ．4a ＝a +b +2cC ．a ＝b +cD ．3＝+9．某商店以每件a 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损20%，那么商店卖出这两件衣服总的情况是（）A．盈利0.05a元B．亏损0.05a元C．盈利0.15a元D．亏损0.15a元10．若关于x的方程有无数解，则3m+n的值为（）A．﹣1B．1C．2D．以上答案都不对二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．﹣2019的相反数是．12．目前我国年可利用的淡水资源总量约为38050亿立方米，是世界上严重缺水的国家之一.38050用科学记数法表示为．13．若x与3的积等于x与﹣16的和，则x＝．14．若﹣x m y4与x3y n是同类项，则（m﹣n）9＝．15．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，则第2019次输出的结果为．16．如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来（n＝1，2，3，4…），第n个图形中共有个顶点（结果用含n的式子表示）．三、解答題（本大题共8小题，满分72分，解答须写出文字说明、推理过程）17．计算：（1）（﹣7）+（﹣5）﹣（﹣13）﹣（+10）（2）﹣（﹣1）10×2+（﹣2）3÷418．先化简，再求值：，其中x＝﹣2，y＝﹣319．解下列方程：（1）2（x+3）＝5（x﹣3）（2）20．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示请化简：﹣|a|﹣|b+2|+2|c|﹣|a+b|+|c﹣a|．21．我们规定：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b+a，则称该方程为“和解方程”．例如：方程2x＝﹣4的解为x＝﹣2，而﹣2＝﹣4+2，则方程2x＝﹣4为“和解方程”．请根据上述规定解答下列问题：（1）已知关于x的一元一次方程3x＝m是“和解方程”，求m的值；（2）已知关于x的一元一次方程﹣2x＝mn+n是“和解方程”，并且它的解是x＝n，求m，n的值．22．甲乙两人相约元旦一起到某书店购书，恰逢该书店举办全场9折的新年优惠活动．甲乙两人在该书店共购书15本，优惠前甲平均每本书的价格为30元，乙平均每本书的价格为15元，优惠后甲乙两人的书费共283.5元（1）问甲乙各购书多少本？（2）该书店凭会员卡当日可以享受全场7.5折优惠，办理一张会员卡需交20元工本费．如果甲乙两人付款前立即合办一张会员卡，那么比两人不办会员卡购书共节省多少钱？23．如图1，已知∠AOB＝126°，∠COD＝54°，OM在∠AOC内，ON在∠BOD内，∠AOM＝∠AOC，∠BON＝∠BOD．（1）∠COD从图1中的位置绕点O逆时针旋转到OC与OB重合时，如图2，求∠MON的度数；（2）∠COD从图2中的位置绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜126且n≠54），求∠MON的度数．24．若点A、B、C在数轴上对应的数分别为a、b、c满足|a+5|+|b﹣2|+|c﹣3|＝0．（1）在数轴上是否存在点P，使得PA+PB＝PC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，请说明理由；（2）若点A，B，C同时开始在数轴上分别以每秒1个单位长度，每秒3个单位长度，每秒5个单位长度沿着数轴正方向运动经过t秒后，试问AB﹣BC的值是否会随着时间t的变化而变化？请说明理由．参考答案与试题解析一、选择題（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．《九章算术》中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果气温升高3℃时气温变化记作+3℃，那么气温下降3℃时气温变化记作（）A．﹣6℃B．﹣3℃C．0℃D．+3℃【分析】根据负数的意义，可得气温上升记为“+”，则气温下降记为“﹣”，据此解答即可．【解答】解：因为气温上升3℃，记作+3℃，所以气温下降3℃，记作﹣3℃．故选：B．【点评】此题主要考查了负数的意义及其应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：气温上升记为“+”，则气温下降记为“﹣”．2．在﹣6，﹣5.01，﹣5，这四个数中，最大的数是（）A．﹣6B．﹣5.01C．﹣5D．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣6＜﹣5.01＜﹣5＜﹣，∴这四个数中，最大的数是﹣．故选：D．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．3．|﹣2|的倒数是（）A．2B．﹣2C．D．【分析】根据绝对值和倒数的定义作答．【解答】解：∵|﹣2|＝2，2的倒数是，∴|﹣2|的倒数是．故选：C．【点评】一个负数的绝对值是它的相反数．若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．4．下列各式中，次数为5的单项式是（）A．5ab B．a5b C．a5+b5D．6a2b3【分析】直接利用单项式以及多项式次数确定方法分别分析得出答案．【解答】解：A、5ab是次数为2的单项式，故此选项错误；B、a5b是次数为6的单项式，故此选项错误；C、a5+b5是次数为5的多项式，故此选项错误；D、6a2b3是次数为5的单项式，故此选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查了单项式以及多项式次数，正确把握单项式次数确定方法是解题关键．5．多项式﹣2x2+2x+3中的二次项系数是（）A．﹣1B．2C．﹣2D．3【分析】根据多项式的概念即可求出答案．【解答】解：二次项系数为﹣2，故选：C．【点评】本题考查多项式的概念，解题的关键熟练运用多项式的概念，本题属于基础题型．6．三个立体图形的展开图如图①②③所示，则相应的立体图形是（）A．①圆柱，②圆锥，③三棱柱B．①圆柱，②球，③三棱柱C．①圆柱，②圆锥，③四棱柱D．①圆柱，②球，③四棱柱【分析】根据圆柱、圆锥、三棱柱表面展开图的特点解题．【解答】解：观察图形，由立体图形及其表面展开图的特点可知相应的立体图形顺次是圆柱、圆锥、三棱柱．故选：A．【点评】本题考查圆锥、三棱柱、圆柱表面展开图，记住这些立体图形的表面展开图是解题的关键．7．在数轴上表示有理数a，﹣a，﹣b﹣1的点如图所示，则（）A．﹣b＜﹣a B．|b+1|＜|a|C．|a|＞|b|D．b﹣1＜a【分析】因为a与﹣a互为相反数，所以根据图示知，a＜0＜﹣a＜﹣b﹣1，由此对选项进行一一分析．【解答】解：∵a与﹣a互为相反数，∴根据图示知，a＜0＜﹣a＜﹣b﹣1，∴|﹣a|＝|a|＜|﹣b﹣1|＝|b+1|，则|b+1|＞|a|，故B选项错误；∴﹣b＞﹣a，故A选项错误；∴|a|＞|b|，故C选项错误；∴b﹣1＜a，故D选项正确．故选：D．【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．8．已知等式3a＝b+2c，那么下列等式中不一定成立的是（）A．3a﹣b＝2c B．4a＝a+b+2c C．a＝b+c D．3＝+【分析】根据等式的基本性质逐一判断即可得．【解答】解：A、原等式两边都减去b即可得3a﹣b＝2c，此选项正确；B、原等式两边都加上a即可得4a＝a+b+2c，此选项正确；C、原等式两边都除以3即可得a＝b+c，此选项正确；D、在a≠0的前提下，两边都除以a可得3＝+，故此选项不一定成立；故选：D．【点评】本题主要考查等式的性质，解题的关键是掌握等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．9．某商店以每件a元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损20%，那么商店卖出这两件衣服总的情况是（）A．盈利0.05a元B．亏损0.05a元C．盈利0.15a元D．亏损0.15a元【分析】设盈利的衣服的进价为x元/件，亏损的衣服的进价为y元/件，根据售价﹣进价＝利润，可得出关于x（y）的一元一次方程，解之即可得出x（y）的值，再利用总利润＝两件衣服的售价﹣两件衣服的进价，即可得出结论．【解答】解：设盈利的衣服的进价为x元/件，亏损的衣服的进价为y元/件，依题意，得：a﹣x＝25%x，a﹣y＝﹣20%y，解得：x＝0.8a，y＝1.25a，∴2a﹣x﹣y＝﹣0.05a，∴商店卖出这两件衣服总的情况是亏损0.05a元．故选：B．【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．10．若关于x的方程有无数解，则3m+n的值为（）A．﹣1B．1C．2D．以上答案都不对【分析】原方程经过移项，合并同类项，根据“该方程有无数解”，得到关于m和关于n的一元一次方程，解之，代入3m+n，计算求值即可得到答案．【解答】解：mx+＝﹣x，移项得：mx+x＝﹣，合并同类项得：（m+1）x＝，∵该方程有无数解，∴，解得：，把m＝﹣1，n＝2代入3m+n得：原式＝﹣3+2＝﹣1，故选：A．【点评】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．﹣2019的相反数是2019．【分析】直接利用相反数的定义进而得出答案．【解答】解：﹣2019的相反数是：2019．故答案为：2019．【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．12．目前我国年可利用的淡水资源总量约为38050亿立方米，是世界上严重缺水的国家之一.38050用科学记数法表示为 3.805×104．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：38050＝3.805×104．故答案为：3.805×104．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．若x与3的积等于x与﹣16的和，则x＝﹣8．【分析】由题意列出方程进而解方程得出答案．【解答】解：由题意可得：3x＝x﹣16，解得：x＝﹣8．故答案为：﹣8．【点评】此题主要考查了解一元一次方程，正确掌握解题方法是解题关键．14．若﹣x m y4与x3y n是同类项，则（m﹣n）9＝﹣1．【分析】首先根据同类项定义可得m＝3，n＝4，再代入（m﹣n）9进行计算即可．【解答】解：由题意得：m＝3，n＝4，则（m﹣n）9＝﹣1，故答案为：﹣1．【点评】此题主要考查了同类项，关键是掌握所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．15．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，则第2019次输出的结果为2．【分析】根据设计的程序进行计算，找到循环的规律，根据规律推导计算．【解答】解：由设计的程序，知依次输出的结果是50，25，32，16，8，4，2，1，8，4，2，1…，发现从8开始循环．则2019﹣4＝2015，2015÷4＝503…3，故第2019次输出的结果是2．故答案为：2【点评】此题主要考查了数字的变化规律，正确发现循环的规律，根据循环的规律进行推广．该题中除前4次不循环外，后边是4个一循环．16．如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来（n＝1，2，3，4…），第n个图形中共有（n+2）（n+3）个顶点（结果用含n的式子表示）．【分析】由已知图形得出顶点的个数是序数分别与2、3和的乘积，据此可得．【解答】解：由图形知，当n＝1时，顶点的个数为12＝3×4；当n＝2时，顶点的个数20＝4×5；当n＝3时，顶点的个数30＝5×6；当n＝4时，顶点的个数42＝6×7；……所以第n个图形中顶点的个数为（n+2）（n+3）（个），故答案为：（n+2）（n+3）．【点评】本题主要考查图形的变化规律，首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．三、解答題（本大题共8小题，满分72分，解答须写出文字说明、推理过程）17．计算：（1）（﹣7）+（﹣5）﹣（﹣13）﹣（+10）（2）﹣（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4【分析】（1）先化简，再计算加减法即可求解；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）（﹣7）+（﹣5）﹣（﹣13）﹣（+10）＝﹣7﹣5+13﹣10＝﹣22+13＝﹣9；（2）﹣（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4＝﹣1×2+（﹣8）÷4＝﹣2﹣2＝﹣4．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．18．先化简，再求值：，其中x＝﹣2，y＝﹣3【分析】先去掉括号，然后合并同类项，再把x、y的值代入进行计算即可得解．【解答】解：原式＝＝﹣3x+y2，把x＝﹣2，y＝﹣3代入﹣3x+y2＝﹣3×（﹣2）+（﹣3）2＝6+9＝15．【点评】本题考查了整式加减，先化简然后再代入数据进行求值更加简便，整式的加减实质就是去括号，合并同类项的运算．19．解下列方程：（1）2（x+3）＝5（x﹣3）（2）【分析】（1）直接去括号进而合并同类项解方程即可；（2）直接去分母进而移项合并同类项解方程即可．【解答】解：（1）2（x+3）＝5（x﹣3）2x+6＝5x﹣15，则3x＝21，解得：x＝7；（2）45﹣5（2x﹣1）＝3（4﹣3x）﹣15x，整理得：14x＝38，解得：x＝．【点评】此题主要考查了解一元一次方程，正确掌握解题方法是解题关键．20．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示请化简：﹣|a|﹣|b+2|+2|c|﹣|a+b|+|c﹣a|．【分析】根据数轴上点的位置，判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】根据题意得：a＝﹣2.5，b＝﹣0.5，c＝1.5，则b+2＞0，a+b＜0，c﹣a＜0，则化简得：a﹣（b+2）+2c+（a+b）﹣（c﹣a）＝3a+c代入数值a＝﹣2.5，b＝﹣0.5，c＝1.5，原式＝﹣6．【点评】本题考查了合并同类项，利用绝对值的性质化简绝对值，利用合并同类项，代数数值得出答案．21．我们规定：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b+a，则称该方程为“和解方程”．例如：方程2x＝﹣4的解为x＝﹣2，而﹣2＝﹣4+2，则方程2x＝﹣4为“和解方程”．请根据上述规定解答下列问题：（1）已知关于x的一元一次方程3x＝m是“和解方程”，求m的值；（2）已知关于x的一元一次方程﹣2x＝mn+n是“和解方程”，并且它的解是x＝n，求m，n的值．【分析】（1）根据和解方程的定义即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据和解方程的定义即可得出关于m、n的二元二次方程组，解之即可得出m、n的值．【解答】解：（1）∵方程3x＝m是和解方程，∴＝m+3，解得：m＝﹣．（2）∵关于x的一元一次方程﹣2x＝mn+n是“和解方程”，并且它的解是x＝n，∴﹣2n＝mn+n，且mn+n﹣2＝n，解得m＝﹣3，n＝﹣．【点评】本题考查了一元一次方程的解、解一元一次方程以及二元二次方程组，解题的关键是：根据“和解方程“的定义列出关于m的一元一次方程；根据和解方程的定义列出关于m、n的二元二次方程组．22．甲乙两人相约元旦一起到某书店购书，恰逢该书店举办全场9折的新年优惠活动．甲乙两人在该书店共购书15本，优惠前甲平均每本书的价格为30元，乙平均每本书的价格为15元，优惠后甲乙两人的书费共283.5元（1）问甲乙各购书多少本？（2）该书店凭会员卡当日可以享受全场7.5折优惠，办理一张会员卡需交20元工本费．如果甲乙两人付款前立即合办一张会员卡，那么比两人不办会员卡购书共节省多少钱？【分析】（1）设甲购书x本，则乙购书为（15﹣x）本，再根据总价格列出方程即可；（2）先计算7.5折后的价格，加上办卡的费用，与原来的价格差即为节省的钱数．【解答】解：（1）甲购书x本，则乙购书为（15﹣x）本，由题意得30x×0.9+15（15﹣x）×0.9＝283.5解得x＝6则15﹣x＝9答：甲购书6本，乙购书9本．（2）购书7.5折的应付款表示为283.5÷0.9×0.75＝236.25办卡节省的费用为283.5﹣236.25﹣20＝22.25答：办卡购书比不办卡购书共节省22.25元．【点评】本题考查的是一元一次方程应用中的打折销售问题，明确等量关系，并正确列出方程是解题的关键．23．如图1，已知∠AOB＝126°，∠COD＝54°，OM在∠AOC内，ON在∠BOD内，∠AOM＝∠AOC，∠BON＝∠BOD．（1）∠COD从图1中的位置绕点O逆时针旋转到OC与OB重合时，如图2，求∠MON的度数；（2）∠COD从图2中的位置绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜126且n≠54），求∠MON的度数．【分析】（1）根据∠MON＝∠BOM+∠BON计算即可；（2）分两种情形分别计算即可．【解答】解：（1）由题意；∠MON＝∠AOB+∠COD＝86°+28°＝114°；（2）①当0＜n＜54°时，如图1中，∠AOC＝126°﹣n°，∠BOD＝54°﹣n°，∴∠MON＝∠MOC+∠COB+∠BON＝（126°﹣n°）+n°+（54°﹣n°）＝114°，②当60°＜n＜120°时，如图2中，∠AOC＝126°﹣n°，∠COD＝54°，∠BOD＝n°﹣54°∴∠MON＝∠MOC+∠COD+∠DON＝（126°﹣n°）+54°+（n°﹣54°）＝114°．综上所述，∠MON＝114°【点评】本题考查角的和差定义，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会利用参数解决问题．24．若点A、B、C在数轴上对应的数分别为a、b、c满足|a+5|+|b﹣2|+|c﹣3|＝0．（1）在数轴上是否存在点P，使得PA+PB＝PC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，请说明理由；（2）若点A，B，C同时开始在数轴上分别以每秒1个单位长度，每秒3个单位长度，每秒5个单位长度沿着数轴正方向运动经过t秒后，试问AB﹣BC的值是否会随着时间t的变化而变化？请说明理由．【分析】由绝对值的非负性可求出a，b，c的值．（1）设点P对应的数为x，分x＜﹣5，﹣5≤x＜2，2≤x＜3及x≥3四种情况考虑，由PA+PB ＝PC利用两点间的距离公式，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）找出当运动时间为t秒时点A，B，C对应的数，进而可求出AB﹣BC＝6，此题得解．【解答】解：∵a，b，c满足|a+5|+|b﹣2|+|c﹣3|＝0，∴a＝﹣5，b＝2，c＝3．（1）设点P对应的数为x．当x＜﹣5时，﹣5﹣x+2﹣x＝3﹣x，解得：x＝﹣6；当﹣5≤x＜2时，x﹣（﹣5）+2﹣x＝3﹣x，解得：x＝﹣4；当2≤x＜3时，x﹣（﹣5）+x﹣2＝3﹣x，解得：x＝0（舍去）；当x≥3时，x﹣（﹣5）+x﹣2＝x﹣3，解得：x＝﹣6（舍去）．综上所述：在数轴上存在点P，使得PA+PB＝PC，点P对应的数为﹣6或﹣4．（2）AB﹣BC的值不变，理由如下：当运动时间为t秒时，点A对应的数为t﹣5，点B对应的数为3t+2，点C对应的数为5t+3，∴AB﹣BC＝3t+2﹣（t﹣5）﹣[5t+3﹣（3t+2）]＝6．∴AB﹣BC的值不变．【点评】本题考查了一元一次方程的应用、数轴以及绝对值的非负性，解题的关键是：（1）分x ＜﹣5，﹣5≤x＜2，2≤x＜3及x≥3四种情况，找出关于x的一元一次方程；（2）利用两点间的距离公式求出AB﹣BC＝6．。

19-20学年江苏省徐州市部分中学七年级上学期期末数学试卷及答案解析

19-20学年江苏省徐州市部分中学七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. 在12，0，1，−2，−112这五个有理数中，最小的是( ) A. −112 B. 0 C. 1 D. −22. 下列计算正确的是( )A. −(−23)2=49B. (25)2=45C. (−3)2=6D. (−4)2=163. 若单项式−3a 5b 与a m+2b 是同类项，则常数m 的值为( )A. −3B. 4C. 3D. 24. −(−a +b −1)去括号结果正确的是( )A. −a +b −1B. a −b +1C. −a +b +1D. a +b +15. 将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到如图所示的立体图形的是( )A. B. C. D.6. 如图，在数轴上，若A 、B 两点表示一对互为相反数，则原点的大致位置是( )A. 点CB. 点DC. 点ED. 点F7. 体育课上，老师测量跳远成绩的依据是( )A. 垂直的定义B. 两点之间线段最短C. 垂线段最短D. 两点确定一条直线8. 将一副直角三角尺按如图所示摆放，则图中∠ABC 的度数是( )A. 120°B. 135°C. 145°D. 150°二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）9.厦门地铁1号线全长约30300米，用科学记数法表示为______．10.单项式−5x2yz3的次数是______．11.如果∠α=35°，那么∠α的余角为____．12.代数式x2−2x=3，则代数式9+6x−3x2的值为______．13.已知7是关于x的方程3x−2a=9的解，则a的值为______．14.如图所示的网格是正方形网格，则∠AOB______∠COD.(填“>”，“=”或“<”)15.某种商品每件按标价的八折销售，仍可获利10%.若这种商品每件的进价是1800元，则这种商品每件的标价是________元．16.如图是一个无盖的长方体盒子的展开图(重叠部分不计)，根据图中数据，则该无盖长方体盒子的容积为______．三、解答题（本大题共9小题，共84.0分）17.计算：(1)(−12)−(−3)+(−67)−(−8)(2)−14×(−3)−[4−(−2)3]÷6．18.先化简再求值：a2+(5a2−2a)−2(a2−3a)，其中a=5．19.解方程(1)2(100−15x)=60+5x(2)2x−13−10x+16=1．20.(1)画出下列几何体的三种视图(图1)．(2)如图2，这是一个由小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置的小立方体的个数，请你画出它的主视图和左视图．21.如图所示，已知点A、B、C是网格纸上的三个格点，根据要求画图或作答．(1)画线段AC，画射线AB；(2)过点B画AC的平行线BE；(3)过点B画直线AC的垂线，垂足为点D，则点B到AC的距离是线段______的长度．22.如图，已知∠COB=3∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOB=120°，求∠COD的度数．BD.请画出相应的示意图，23.已知，点C是线段AB的中点，AC=6.点D在直线AB上，且AD=12并求线段CD的长．24.某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件，其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元．如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件？25.一个角的补角比它的余角的3倍还多60∘，求这个角．2-------- 答案与解析 --------1.答案：D解析：解：易知，−2<−112<0<12<1，所以最小的有理数是−2．故选：D ．根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0； ②负数都小于0； ③正数大于一切负数； ④两个负数，绝对值大的其值反而小．依此即可求解．考查了有理数大小比较，关键是熟练掌握有理数大小比较的方法．2.答案：D解析：本题主要考查有理数的乘方，根据乘方的定义可求解判断．解：A ．−(−23)2=−49，故该选项错误；B .(25)2=425，故该选项错误；C .(−3)2=9，故该选项错误；D .(−4)2，故该选项正确．故选D ．3.答案：C解析：解：根据题意得：m +2=5，解得：m =3．故选C ．根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)列出方程求得m 的值．本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．4.答案：B解析：解：−(−a+b−1)去括号得：−(−a+b−1)=a−b+1；故选：B．本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“−”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．5.答案：A解析：解：A、上面小下面大，侧面是曲面，故A正确；B、上面大下面小，侧面是曲面，故B错误；C、是一个圆台，故C错误；D、下、上面一样大、侧面是曲面，故D错误；故选：A．面动成体．由题目中的图示可知：此圆台是直角梯形转成圆台的条件是：绕垂直于底的腰旋转．本题考查直角梯形转成圆台的条件：应绕垂直于底的腰旋转．6.答案：B解析：解：∵互为相反数的两数到原点的距离相等，所以原点到A、B的距离相等若线段AB的中点为D，则DA=DB．所以，数轴上A，B两点所表示的数互为相反数，其原点与线段AB的中点重合．故选：B．根据相反数的几何意义，综合得结论．本题考查了相反数的几何意义和数轴的有关知识．解决本题的关键是理解相反数的几何意义．7.答案：C解析：解：体育课上，老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短．故选：C．利用点到直线的距离中垂线段最短判断即可．此题考查了垂线段最短，在点与直线的所有连线中垂线段最短．8.答案：B解析：解：∵∠ABD=45°，∠CBD=90°∴∠ABC=45°+90°=135°故选B．根据直角三角板的度数，再根据角的和差关系可得∠ABC的度数．此题主要考查了角的计算，关键是掌握三角板各个内角的度数．9.答案：3.03×104解析：解：30300米，用科学记数法表示为3.03×104．故答案为：3.03×104．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10.答案：6解析：解：单项式−5x2yz3的次数为6．故答案为：6．根据单项式次数的概念求解．本题考查了单项式的知识，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．11.答案：55°解析：本题考查了余角，熟记互为余角的两个角的和等于90°是解题的关键．根据互为余角的两个角的和等于90°列式计算即可得解．解：∵∠α=35°，∴∠α的余角=90°−35°=55°．故答案为：55°．12.答案：0解析：解：∵x2−2x=3时，∴9+6x−3x2=−3(x2−2x)+9，=−3×3+9=−9+9=0，故答案为：0．首先把代数式9+6x−3x2变形为代数式−3(x2−2x)+9，然后把x2−2x=3代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．13.答案：6解析：解：把x=7代入方程得：21−2a=9，解得：a=6，故答案为：6把x=7代入方程计算即可求出a的值．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．14.答案：=解析：解：根据题意可知tan∠AOB=2，tan∠COD=2，∴∠AOB=∠COD，故答案为：=根据tan∠AOB与tan∠COD的大小比较即可求解．本题考查了锐角三角函数的增减性，构建直角三角形求角的三角函数值进行判断，熟练掌握锐角三角函数的增减性是关键．15.答案：2475解析：本题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键.设这种商品每件的标价为x 元，根据题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到结果．解：设这种商品每件的标价为x元，根据题意得0.8x−1800=1800×10%，解得x=2475．即标价为2475元．故答案为2475．16.答案：6000cm3解析：解：长方体的高是10cm，宽是30−10=20(cm)，长是50−20=30(cm)，∴长方体的容积是30×20×10=6000(cm3)，故答案为：6000cm3．根据观察、计算，可得长方体的长、宽、高，根据长方体的体积公式，可得该无盖长方体盒子的容积．本题考查了几何体的展开图，展开图折叠成几何体，得出长方体的长、宽、高是解题的关键．17.答案：解：(1)(−12)−(−3)+(−67)−(−8)=−12+3−67+8=−68；(2)−14×(−3)−[4−(−2)3]÷6=−1×(−3)−[4−(−8)]÷6=3−12÷6=3−2=1．解析：(1)先将减法转化为加法，再根据加法法则计算；(2)先算乘方，再算乘除，最后算加减；有括号，要先做括号内的运算．本题考查了有理数混合运算，顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．18.答案：解：原式=a2+5a2−2a−2a2+6a=4a2+4a，当a=5时，原式=100+20=120．解析：原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.答案：解：(1)去括号得：200−30x=60+5x移项、合并同类项得：−35x=−140系数化为1得：x=4(2)去分母得：2(2x−1)−(10x+1)=6去括号得：4x−2−10x−1=6移项、合并同类项得：−6x=9系数化为1得：x=−32解析：(1)方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．本题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.答案：解：(1)图1所示的几何体的三种视图如图所示：(2)图2是由小立方体搭成的几何体的俯视图，那么它的主视图、左视图如图所示：解析：本题考查简单几何体的三视图的画法，主视图、左视图、俯视图分别是从正面、左面、上面的正投影所得到的图形．(1)根据简单几何体的三视图的画法画出相应的图形即可；(2)由俯视图上的小立方体的个数和位置，确定主视图、左视图的形状，并画出来即可．21.答案：(1)见解析；(2)见解析；(3)BD；解析：解：(1)如图，线段AC，射线AB即为所求；(2)如图，BE//AC；(3)如图，BD⊥AC，点B到AC的距离是线段BD的长度．故答案为：BD．(1)根据线段和射线的定义画出图形即可；(2)根据平行线的性质画出AC的平行线BE即可；(3)根据点到直线距离的定义即可得出结论．本题考查的是作图−复杂作图、线段和射线的定义、平行线的性质及点到直线距离的定义等知识，难度适中．22.答案：解：∵∠AOB=120°，∠COB=3∠AOC，∴∠AOC=1∠AOB=30°，4又∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=60°，∴∠COD=∠AOD−∠AOC=30°．∠AOB=30°，再根据OD平分∠AOB，可解析：由∠AOB=120°，∠COB=3∠AOC，可得∠AOC=14得∠AOD=60°，进而得出∠COD=∠AOD−∠AOC=30°．此题考查了角的计算及角的平分线定义，解题的关键是先求出∠AOC的度数．23.答案：解：(1)当点D在线段AB上时，∵C为AB中点，∴AB=2AC=12，BD，∵AD=12∴AD=12×1=4，3∴CD=AC−AD=4−2=2;(2)当点D在线段BA延长线上时，∵C为AB中点，∴AB=2AC=12，∵AD=1BD，2∴AD=AB=12，∴CD=AD+AC=12+6=18．解析：这是一道考查两点之间的距离的题目，解题关键在于注意要分类讨论.分两种情况解答：①点D在线段AB上时；②点D在线段BA延长线上时．24.答案：解：设甲种奖品购买了x件，则乙种奖品购买了(20−x)件，根据题意得40x+30(20−x)=650，解得x=5，则20−x=15，答：甲种奖品购买了5件，乙种奖品购买了15件．解析：本题主要考查一元一次方程的应用.分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．设甲种奖品购买了x件，则乙种奖品购买了(20−x)件，利用购买甲、乙两种奖品共花费了650元，列方程，然后解方程求出x即可．25.答案：解：设这个角为x∘，则它的余角为(90−x)∘，补角为(180−x)∘．(90−x)+60，根据题意，得180−x=32解得x=30，因此这个角是30∘．解析：本题主要考查了余角、补角的定义以及一元一次方程的应用，解题的关键是能准确地从题中找出各个量之间的数量关系，注意掌握互为余角的两角的和为90°，互为补角的两角的和为180°.根+60°作为相等关系列方程，据补角和余角的定义，利用这个角的补角的度数=它的余角的度数×32解方程即可．。

江苏省徐州市邳州市2019-2020学年七年级上学期期末数学试题(word无答案)

江苏省徐州市邳州市2019-2020学年七年级上学期期末数学试题(word无答案)一、单选题(★) 1 . 的倒数是( )A．B．C．D．(★★) 2 . 下列各数中，比-4小的数是（）A．B．C．0D．2(★★) 3 . 下列计算结果正确的是（）A．B．C．D．(★★) 4 . 下列图形中，绕铅垂线旋转一周可得到如图所示几何体的是( )A．B．C．D．(★★) 5 . 如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（）A．B．C．D．(★★) 6 . 下列说法：①两点之间，直线最短；②若 AC＝ BC，则点 C是线段 AB的中点；③同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中正确的说法有（）A．1个B．2个C．3个D．4个(★★) 7 . 如图，点、为线段上两点，，且，则等于（）A．6B．4C．10D．(★★) 8 . 一个小菱形组成的装饰链断了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形的个数可能是（）A．3个B．4个C．5个D．6个二、填空题(★★) 9 . 计算：______.(★★) 10 . 2018年12月8日2时23分，我国的探月卫星“嫦娥四号”由长征三号乙运载火箭在西昌卫星发射中心成功发射，并成功飞向距地球约月球.384400000用科学记数法可表示为______.(★★) 11 . 多项式的次数是______.(★★) 12 . 若是关于的方程的解，则的值为______.(★★) 13 . 若单项式与的和仍是单项式，则的值是______.(★★) 14 . 已知，则的值等于______.(★★) 15 . 将一副三角板如图放置（两个三角板的直角顶点重合），若，则______ .(★★) 16 . 若要使图中的展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为10，则x+y=_____．(★★) 17 . 如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是_____．(★★) 18 . 如图，O为模拟钟面圆心，M、O、N在一条直线上，指针OA、OB分别从OM、ON同时出发，绕点O按顺时针方向转动，OA运动速度为每秒12°，OB运动速度为每秒4°，当一根指针与起始位置重合时，转动停止，设转动的时间为t秒，当t＝______秒时，∠AOB＝60°.三、解答题(★★) 19 . 计算：（1）（2）(★★) 20 . 先化简，再求值：，其中，.(★★) 21 . 解下列方程：（1）（2）(★★) 22 . （1）观察图①～图④中阴影部分的图形，写出这4个图形具有的两个共同特征：1. ____________；2. ____________.（2）在图⑤中，设计一个新的图形，使它也具有这两个共同特征.(★★) 23 . 如图，是由8个大小相同的小正方体组合成的简单几何体.（1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图：（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和主视图不变，那么请画出添加小正方体后所得几何体所有可能的左视图.(★★) 24 . 甲、乙两个仓库共有粮食.甲仓库运进粮食、乙仓库运出粮食后，两个仓库的粮食数量相等.两个仓库原来各有粮食多少？(★★) 25 . 如图，方格纸中每个小正方形的边长为，点、、均为格点.（1）根据要求画图：①过点画直线；②过点画的垂线，垂足为点.（2）图中线段______的长度表示点到直线的距离；（3）三角形的面积=______ .(★★) 26 . 如图，已知直线和相交于点，，平分.（1）写出与的大小关系：______，判断的依据是______；（2）若，求的度数.(★★) 27 . 2016年元旦来临之前，为了迎新年，甲、乙两校联合准备文艺汇演，甲、乙两校共92人参加演出（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买演出服装（一人买一套），下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上每套服装的价格60元50元40元如果两校分别单独购买服装，一共应付5000元．（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱；（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出；（3）如果甲校有9名准备参加演出的同学抽调去参加科技创新比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱.(★★) 28 . 如图，点、点是数轴上原点两侧的两点，其中点在原点的左侧，且满足，.（1）点、在数轴上对应的数分别为______和______.（2）点、同时分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向左运动.①经过几秒后，；②点、在运动的同时，点以每秒1个单位长度的速度从原点向右运动，经过几秒后，点、、中的某一点成为其余两点所连线段的中点？。

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