系统可靠性分配

系统可靠性分配

一、概述

系统可靠性分配是系统可靠性设计的主要内容之一。它是根据一定的原则和方法，将系统可靠性指标自上而下逐级分配到下属各级产品的过程，也是人力、物力、财力合理试用的过程。

可靠性指标分配的目的在于将可靠性指标层层落实，使各级设计者明确自己的目标以便采取响应的措施，将可靠性设计进去。

对可靠性指标进行合理分配必须吃透两头：一头是对全局深刻了解，另一头是充分了解各个局部的特点。了解全局主要包括：用户对可靠性的目前要求及潜在要求，与可靠性相关的各种约束条件，例如性能要求、尺寸、重量、进度、成本、维修要求等。了解局部主要包括：下属产品技术难度，所含新技术比例；目前能达到的可靠性水平；提高可靠性的必要性及可能性；局部在全局的地位，是否是薄弱环节等。

可靠性分配与可靠性预计之间可以起到相辅相成的作用。建立在可靠性预计基础上的分配将会使这种分配更加合理。因此，在可靠性分配前，硬首先做好可靠性预计工作。

可靠性分配应尽早进行才有意义，一般适用于方案论证阶段及设计阶段早期。

需要说明的是，在进行可靠性指标分配时，由于许多情况还不明朗，可供使用的信息有限，很难做到一次分配到位。因而需要进行调整或再分配，即是说，可靠性分配是一个渐进、反复的过程。

二、可靠性分配的准则

要是可靠性分配做到合理，必须一方面满足系统的可靠性指标要求和约束条件要求；另一方面要具有可行性。为此，需遵循以下准则：

⑴危害度愈高，可靠性分配值愈高；

⑵无约束条件时，可靠性的分配值允许较高；

⑶复杂程度高，可靠性的分配值应适当降低；

⑷技术难度大，可靠性的分配值应适当降低；

⑸不成熟产品，可靠性的分配值应适当降低；

⑹恶劣环境条件工作的产品，可靠性的分配值应适当降低；

⑺工作时间长的产品，可靠性的分配值应适当降低。

以上准则是从不同的角度，逐一陈述的，即只考虑了但因素。实际分配中，系统所属产品往往是多因素的，在运用以上准则时要注意综合权衡。

三、可靠性分配方法的分类

按可靠性的模型分，可分为基本可靠性分配和任务可靠性分配。

按约束条件分，可分为无约束系统可靠性分配和有约束系统可靠性分配。

按分配的次数分，可分为首次分配和二次分配等。

在无约束系统可靠性分配中按权重又可分为：等分配法；评分分配法；比例组合法；考虑重要度和复杂度的分配法（AGREE ）等。

在有约束系统可靠性分配中常用的方法有：直接搜查法；拉格朗日乘数法；动态规划法等。

四、系统可靠性分配方法和实例

⒈等分配法

等分配法是对系统中的全部单元配以相等的可靠度的方法。 ⑴串联系统可靠度分配

由于串联系统的可靠度往往取决于系统中最弱的单元，所以当系统中n 个单元具有近似的复杂程度、重要性以及制造成本时，可用等分配法分配系统各单元的可靠度。

串联系统的可靠度为∏==n

i i R 1R 可知，n 个等分配单元的可靠度为

n i

R R n i ,,2,1,1

⋅⋅⋅==

…… ⑴

⑵并联系统的可靠度分配

当系统的可靠度要求很高，而选用已有单元又不能满足要求时，可选用n 个相同单元的并联系统。此时各单元的可靠度大大低于系统的可靠度。

并联系统的可靠度为()∏==n

i i 1R 11R －－可知，n 个等分配单元的可靠度为

()n i R R n i ,,2,1,111

⋅⋅⋅=--= …… ⑵

⑶串、并联系统可靠度分配

利用等分配法对串并联系统进行可靠度分配时，可先将串、并联系统简化为等效的串联系统和等效单元，在给同级等效单元分配相同的可靠度。

图1 串、并联系统的可靠性分析

如图1所示的串、并联系统，可将该系统做两步简化，由图（c ）开始按照等分配法对各单元分配可靠度

2

11234R R R S =

=

再由图（b ）所示分得

()21

2234

3411S S R R R --==

最后再求图（a ）中的R 3、R 4，即

214334

S R R R =

=

⒉AGREE 分配法

AGREE 分配法是由美国电子设备可靠性顾问团（AGREE ）提出的。因为考虑了系统的各单元或各子系统的复杂度、重要度、工作时间以及它们与系统之间的失效关系，故又称为按单元的复杂度及重要度的分配法。与等分配法相比，显得更为合理，适用于各单元工作期间的失效率为常数的串联系统。

所谓复杂度是指单元所含的重要零、部件（其失效会引起单元失效）的数目N i ， i ＝1,2,…,n ，与系统中重要零、部件的总数N 之比，用K i 表示，

N

n K i i =

…… ⑶

式中n i ——第i 个单元的重要零、部件总数；

N ——系统的重要零、部件总数，∑-=n

i i n N 1。

所谓重要度是指某个单元发生故障时对系统可靠度的影响程度，用W i 表示，

i

i r N

W =

…… ⑷ 式中N ——由第i 个单元故障引起的系统故障次数；

r i ——第i 个单元的故障次数。

对于串联系统，每个单元的每次故障都会引起系统故障，所以，每个系统对单元的重要度都是相同的，W i ＝1。对于有冗余的系统，0

考虑复杂度和重要度后，单元失效率与系统失效率的比值可用下式表示

i

i W N n 1

i •

=λλ …… ⑸ 式中λi ——分配给第i 个单元的失效率；

λ——系统的失效率。

如果系统的可靠度服从指数分布，即t e λ-=R ，则分配的各单元的失效率为

t NW R

n i i ln i -=

λ …… ⑹ 或 R

n t

NW MTBF i i i

i ln 1

-=

=λ 分配给各单元的可靠度为