(完整word版)找一个数的因数和倍数的方法
找倍数的方法
找倍数的方法在数学中，倍数是指一个数可以被另一个数整除，这个数就是另一个数的倍数。
那么，我们如何找到一个数的倍数呢？接下来，我将介绍一些方法来帮助你找到一个数的倍数。
首先，最简单的方法就是利用乘法运算来找倍数。
例如，如果我们要找出6的倍数，我们可以利用6的乘法表来找到6的倍数，即6、12、18、24、30等。
这种方法虽然简单直接，但对于大数来说可能会比较繁琐，因此我们还可以使用其他方法来找倍数。
其次，我们可以利用数学规律来找倍数。
例如，对于偶数来说，它们的倍数一定也是偶数，因为偶数可以被2整除。
同样，对于奇数来说，它们的倍数也一定是奇数。
这样一来，我们可以根据数的奇偶性来快速找到它的倍数。
另外，我们还可以利用数的因数分解来找倍数。
例如，对于一个数的倍数来说，它一定可以被这个数的所有因数整除。
因此，我们可以先将这个数进行因数分解，然后再利用因数的倍数来找到这个数的倍数。
这样一来，我们可以更加高效地找到一个数的倍数。
除此之外，我们还可以利用数学运算来找倍数。
例如，对于一个数来说，如果它可以被另一个数整除，那么这个数的倍数一定也可以被这个数整除。
因此，我们可以利用除法运算来找到一个数的倍数，只需要将这个数除以另一个数，如果能整除，那么这个数就是另一个数的倍数。
综上所述，找倍数的方法有很多种，我们可以根据具体情况选择合适的方法来找到一个数的倍数。
无论是利用乘法运算、数学规律、因数分解还是数学运算，都可以帮助我们快速准确地找到一个数的倍数。
希望以上方法能够帮助到你，让你更加轻松地找到任意数的倍数。
找一个数因数的方法
可编辑修改最近，在数学教学中，发现学生对于找一个数的因数时所用的方法有些复杂。
在讲解一道数学题时，无意中却发现了一个规律，这个规律可以提高学生的计算速度。
在这里和大家共同来分享一下。
比如:请找出64和90的所有因数。
这时候你会用什么方法去做呢？用你的方法试试看。
现在，我用发现的这个方法来示范一下，就拿上面的例子来看！方法一：我们先来找64的因数，直接用64去除1、2、3、4、5……，一直除到除数和商是同一个数时，就不再去除了。
另外可以少走些弯路，64不是3的倍数，也不是5的倍数，那么就可以不用去除3和5。
现在看，64÷1=64、64÷2=32、64÷4=16，64不能被6和7整除，接着，64÷8=8；现在就不用往下除了，在这些算式中就可以找出64的所有因数，64的因数有1，64，2，32，4，16，8。
（也就是等号左右两边的数）在来找90的因数，同上面，90÷1=90、90÷2=45、90÷3=30、90÷5=18、90÷6=15、90÷9=10、90÷10=9。
当我们除到除数和商交换位置（90÷9=10、90÷10=9，先是除以9，等于10，又是除以10，等于9）就不用除了。
90的因数有1，90，2，45，3，30，5，18，6，15，9，10。
我总结了一下，找一个数的因数，就用这个数从1开始去除，一直除到除数和商交换位置或除数和商相同，然后找出等号左右两边的数，这些数就是要找的这个数的因数，重复的因数，只写一个。
方法二：我们先来找90的因数，找90的质因数，90=10×9=2×5×3×3 所以64的因数：2、3 、5、2×5=10、2×3=6、5×3=15、3×3=9、2×5×3=30、5×3×3=45、2×3×3=182×5×3×3=90所以90的因数有：1、2、3、5、6、9、10、15、18、30、45、90.以上不对和不恰当的地方，请各位指正。
因数倍数知识点及题型：找出一个数的所有因数和倍数之和
因数倍数知识点及题型：找出一个数的所有因数和倍数之和介绍本文档将介绍因数和倍数的概念，并提供一些相关的知识点和题型。
同时，我们将研究如何找出一个数的所有因数和倍数之和。
因数和倍数的概念一个数的因数是能够整除该数的数；而一个数的倍数是某个数的倍数。
举例来说，对于数字6，其因数有1、2、3和6，而它的倍数则有0、6、12、18等。
因数的性质和判断- 如果一个数$a$是数$b$的因数，则$a$能够整除$b$，即$b\div a$的余数为0。
- 对于一个正整数$n$，如果$a$是$n$的因数，则$n\div a$的商为$b$时，$b$也是$n$的因数。
例题1找出数字12的所有因数。
解答：- 数字12可以被1整除，所以1是12的因数。
- 数字12可以被2整除，所以2是12的因数。
- 数字12可以被3整除，所以3是12的因数。
- 数字12可以被4整除，但4不是12的因数，因为4无法整除12。
- 数字12可以被6整除，但6不是12的因数，因为6无法整除12。
- 数字12可以被12整除，所以12是12的因数。
因此，数字12的所有因数是1、2、3和12。
倍数的性质和判断- 如果一个数$a$是数$b$的倍数，则$a$能够被$b$整除，即$b\div a$的余数为0。
- 对于一个正整数$n$，如果$a$是$n$的倍数，则$a\div n$的商为$b$时，$b$也是$n$的倍数。
例题2找出数字8的所有倍数。
解答：- 数字8是8的倍数，所以8是8的倍数。
- 数字16是8的倍数，所以16是8的倍数。
- 数字24是8的倍数，所以24是8的倍数。
- 数字32是8的倍数，所以32是8的倍数。
- 数字40是8的倍数，所以40是8的倍数。
- 数字48是8的倍数，所以48是8的倍数。
因此，数字8的所有倍数是8、16、24、32、40和48。
找出一个数的所有因数和倍数之和要找出一个数的所有因数和倍数之和，需要分别找出该数的所有因数和所有倍数，然后将它们相加即可。
北京版-数学-五年级下册-求一个数的因数和倍数的方法
小学数学-打印版求一个数的因数和倍数的方法方法一：用筛选法解决找因数的问题例1 妈妈买了30个苹果，让小明把苹果放入水果篮中，不许一次拿完，也不许一个一个拿，要每次拿的个数相同，拿到最后正好一个不剩。
小明共有几种拿法？每次各拿几个？分析每次拿的个数相同，最后一个不剩，可以知道每次拿的个数应是30的因数。
由于不能一次拿完，也不能一个一个拿，应该去掉因数1和它本身30这两种拿法，看30有多少个因数，用因数的个数减去2就是小明共有的拿法。
解答30的因数有：1，2，3，5，6，10，15和30，共8个因数。
8-2=6（种）答：小明共有6种拿法，每次各拿2个、3个、5个、6个、10个或15个。
温馨提示解答此类题时，关键是要求出这个数的因数的个数，再从中求出正确答案。
方法二：用列举法解决拼图形问题例2 用105个大小相同的正方形拼成一个长方形，有多少种不同的拼法？分析用正方形拼成一个大长方形，这个长方形的长和宽一定是105的因数，根据105=1×105=3×35=5×21=7×15，可以知道这个长方形的长和宽分别是105和1，35和3，21和5，15和7，所以能拼成4种不同的长方形。
解答有4种不同的拼法。
温馨提示一个数的因数一般是成对出现的，把两个因数分别作为长方形的长和宽，有几组这样的因数，这个长方形就有几种拼法。
方法三：用设数法解决倍数问题分析要求150～250中比18的倍数多3的最大数是多少，先用150～250中的较大数250除以18来估算所求的数比18 的几倍多3。
250除以18商13余16，在150～250中，18的最大倍数是18×13 -234，然后用234加3就是所求数。
解答250÷18-13……16 18×13+3=237答：这个数最大是237。
温馨提示在一定范围内求一个数的最大倍数时，用范围内的最大数除以这个数，这个数和商的积就是所求的最大倍数。
(新插图)人教版五年级下册数学 2-1-2 找一个数的因数和倍数的方法 知识点梳理课件
( B )。
A．10
B．20
C．40
(2)一个数既是40的因数，又是5的倍数，这样的数共
有( A )个。
A．4
B．7
C．8
(3)一个数既是3的倍数，又是6的倍数，这个数不可能 是( B )。 A．12 B．27 C．30
应用提升练 提升点1 找因数和倍数
5．把下面的数写在相应的横线上。 1，2，42，24，6，14，7，21，3 3的倍数： _4_2_，__2_4_，__6_，__2_1_，__3________ 42的因数： _1_，__2_，__4_2_，__6_，__1_4_，__7_，__2_1_，__3__
人教版数学五年级下册课件
1．因数和倍数 第2课时 找一个数的因数和倍数的方法
2 因数与倍数
基础导学练
知识点1 求一个数的因数的方法 1．填一填。
(1)因为1×( 30 )＝30，2×( 15 )＝30，3×( 10 )＝
30，( 5 )×( 6 )＝30，所以30的因数有
( 1，2, 3，5, 6, 10, 15 ，30 )。 (2)12的因数有( 1, 2, 3, 4, 6，12 )。
提升点2 利用因数和倍数的方法解题 6．一个数是25的倍数，它在110～160之间，这个数可能
是多少？ 这个数可能是125或150。
7．24，96都是8的倍数，它们的差是8的倍数吗？ (96－24)÷8＝9 它们的差是8的倍数。
提升点3 利用找倍数解决问题 8．(易错题)奶奶买了30多个苹果，如果每4个装一袋，
正好装完；如果每6个装一袋，也正好装完。奶 奶买了多少个苹果？ 4和6的最小公倍数是12。 12×3＝36(个) 答：奶奶买了36个苹果。
五年级数学下册第6课时——第二单元 找一个数的因数、倍数
因数与倍数找一个数的因数、倍数人教版数学五年级下册找一个数的因数、倍数情境导入探究新知课堂小结课后作业因数与倍数课堂练习2如果a×b=c(a、b、c都是不为0的整数),那么a是c的因数,b也是c的因数;c 是a的倍数,c也是b的倍数。
倍数和因数是相互依存的。
情境导入返回探究新知返回18的因数有哪几个?2根据因数的意义和因数与倍数的关系：【方法一】18是哪两个数的乘积18=1×18 18=2×9 18=3×618的因数有1，18，2，9，3，6。
18的因数有哪几个?2返回根据乘、除法的关系：被除数÷除数=商(积)(乘数)(乘数)【方法二】18÷1=18 18÷2=9 18÷3=612能被哪些数整除18的因数有1，18，2，9，3，6。
18的因数1、2、3、6、9、1818的因数有1、2、3、6、9、18。
列举法返回2的倍数有哪些?3返回根据倍数的意义和因数与倍数的关系：【方法一】2与非0自然数的积2×1=2 2×2=4 2×3=6 ……2的倍数有2，4，6……2的倍数有哪些?3返回根据乘除法的关系：【方法二】除以2商整数无余数2÷2=1 4÷2=2 6÷2=3 ……2的倍数有2，4，6……2的倍数2、4、6……2的倍数有2、4、6……列举法返回从上面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。
一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
返回课堂练习返回写出24的全部因数，说一说你是怎么找到的。
24是哪两个数的乘积24=1×24 24=2×12 24=3×8 24=4×624÷1=24 24÷2=12 24÷3=8 24÷4=624能被哪些数整除24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24。
因数与倍数知识点口诀
因数与倍数知识点口诀一、因数与倍数基本概念口诀。
1. 因数和倍数关系。
- 因数倍数相互依，整除关系要牢记。
- 若a能被b整除，a是b的倍数记，b是a的因数无疑。
- 例如6÷2 = 3，6是2的倍数哟，2是6的因数啰。
2. 找因数的方法。
- 找因数，成对找。
- 从1开始别忘掉，比如12的因数。
- 1×12 = 12，2×6=12，3×4 = 12。
- 所以12的因数是1、2、3、4、6、12。
3. 找倍数的方法。
- 找倍数，很简单。
- 用数去乘自然数，这个数的倍数全。
- 3的倍数怎么找？3×1 = 3，3×2 = 6，3×3 = 9……- 3、6、9等都是3的倍数数不清（因为自然数有无限个）。
4. 2、3、5倍数的特征。
- 2的倍数特征。
- 2的倍数看个位，个位是0、2、4、6、8。
- 例如12、14、16、18、20都是2的倍数呀。
- 3的倍数特征。
- 3的倍数看数位，各位数字加起来。
- 所得和数若是3倍数，原数就是3倍数。
- 像123，1 + 2+3 = 6，6是3的倍数，123也是3的倍数哟。
- 5的倍数特征。
- 5的倍数看个位，个位是0或5。
- 5、10、15、20等都是5的倍数啦。
5. 奇数和偶数。
- 奇数偶数要分清，2的倍数是偶数。
- 不是2的倍数，奇数来称呼。
- 0也是偶数别糊涂，1、3、5是奇数数。
2如何找一个数的因数与倍数
36的最小因数是（ 1 ）。36的最大因数是（36）。
试一试：找出24的所有因数？
通过乘法算式找：
24
24=1 × 24
24=2 × 12 24=3 × 8 24=4 × 6
24的因数有（1，2，3，4，6，8，12，2最大因数是（24）。
一个非零自然数的最小因数是1， 最大因数是它本身。
2、如何找6的倍数？
通过乘法算式找：
6
6×1=6 6 × 2 = 12
6 × 3 = 18 6 × 4 = 24
……
6的倍数有（ 6，12，18，24……
）。
6的最小倍数是（ 6 ）。 6的最大倍数（没有）。
一个非零自然数的最小倍数是它本身， 没有最大的倍数。
2 在6，30，55中，哪些数是6的倍数？ 6×1＝6 6×5＝30 6×？＝54
答：6 , 30 是6的倍数。
6÷6=1 30÷6=5 55÷6=？ 答：6 , 30 是6的倍数。
课堂练习——试一试 在1~100的自然数中，找出7的所有倍数，
其中最小的倍数是几？说一说你是怎么找的。 7×1＝7 7×2＝14 7×3＝21 7×4＝28 7×5＝35 7×6＝42 7×7＝49 7×8＝56 7×9＝63 7×10＝70 7×11＝77 7×12＝84 7×13＝91 7×14＝98 7×15＝105 在1~100的自然数中7的所有倍数有：
7，14，21，28，35，42，49，56，63， 70，77，84，91，98 其中最小的倍数是：7
小结1：
一个数的最小的因数是：1 一个数的最大的因数是：它本身 一个数的因数的个数是：有限的
小结2：
一个数的最小的倍数是：它本身 一个数的最大的倍数是：没有 一个数的倍数的个数是：无限的
总结找因数和倍数的方法
总结找因数和倍数的方法找因数和倍数其实就像找宝藏一样有趣！我们日常生活中，数来数去，总会碰到这些小家伙。
先说说因数吧，简单来说，因数就是能整除一个数的那些数字，听起来是不是很简单？比如说，咱们拿12来说，它的因数可多了，1、2、3、4、6、12，嘿嘿，数来数去，数不胜数！想想如果你把12块蛋糕分给小伙伴，谁能得到一块，谁能得到几块，统统都在这些因数里。
找到因数的方法也不难，咱们可以用试探法。
就像玩“猜数字”，你从1开始试，看看能不能整除，能整除的就是因数，简单吧？说到倍数，就像是跟着某个朋友一起“乘风破浪”。
倍数是一个数乘以另一个整数后得到的结果。
举个例子，咱们拿3来说，它的倍数就是3、6、9、12、15，嘿，看到没，像是搭了一列火车，后面的车厢一个接一个，永不停歇！倍数找起来也很简单，拿个数从1开始乘，越乘越大，直到你不想再乘为止。
这就像在商店里买东西，买一件、两件、三件，你总能找到你需要的数量。
倍数和因数其实是亲兄弟，只不过一个是往前走，一个是往后走。
再说说生活中的应用，因数和倍数可真是随处可见。
比如，咱们在切披萨的时候，想要每个人都能平分，那就得找出披萨的因数。
几个人吃就几块，因数让你知道怎么切才最合理。
再比如，在计划聚会时，你需要买饮料，买多少瓶才够？这就要用到倍数了。
每瓶饮料几个人喝，几个人就得几瓶。
倍数帮你算清楚，不用到时候一人一口，大家闹得不可开交。
有些同学可能会觉得因数和倍数有点枯燥，那可不一定哦！咱们可以把它们看成“游戏规则”。
比如说，有个游戏是找出1到100之间的所有因数，你就像个探险家，去找那些数字的秘密。
而倍数呢，就像是发射火箭，你可以不断加速，探索更高的数字。
这种感觉可真好，感觉自己就像个数学小达人，随时随地都能应对自如。
为了让大家更轻松记住这些概念，咱们还可以用些小技巧。
比如，因数就可以记成“可以分得开的朋友”，倍数呢，就可以想成“成群结队的伙伴”。
这样一来，当你听到“因数”两个字时，脑海中就会浮现出那些朋友们围坐一圈，互相分享食物的场景。
《找一个数的因数和倍数的方法》
找一个数的因数和倍数的方法教学内容人教版教材五年级数学下册第6页教学目标根据因数与倍数的含义探索找一个数的因数与倍数的方法。
掌握正确表示因数与倍数的方法。
教学过程1、探索找一个数的因数的方法。
（1）回顾因数与倍数的含义。
（2）你能根据因数与倍数的含义找出18的因数吗？①明确：18除以哪个数能够整除而没有余数，哪个数就是18的因数②交流。
（3）有的同学不能找出18的全部因数，你有什么办法不遗漏地全部找出来吗？明确：列除法算式找因数。
用18依次除以1，2，3，……，一直除到它本身。
如果商是整数而没有余数，除数就是被除数的因数。
18÷1＝1818÷2＝918÷3＝618÷6＝318÷9＝218÷18＝1（4）明确表示因数的两种方法。
①列举法。
18的因数有1，2，3，6，9，18。
（注意：两个因数之间要用逗号隔开，列举完后写上句号。
）②集合法。
18的因数1，2，3，6，9，18（注意：除号只是分隔作用，列举完后不用写句号。
）（5）用刚才总结的方法找出30和36的因数。
思考：用列举的方法找因数时，有没有比较快的技巧呢？明确：边列举边与上面的算式比较，当除数是上一个算式的商时，我们只需要依次把上面的商变成除数。
（6）学习用乘法算式列举找18的因数。
我们上一节课学习过，在乘法算式4×6＝24中，24是4和6的倍数，4和6是24的因数。
所以，我们也可以用乘法算式来找18的因数。
把18依次写成1，2，3，……乘另一个数的形式，每个乘法算式中的两个数就是18的因数。
18＝1×18＝2×9＝3×6（注意：在列举的过程中，当出现因数与前面算式重复时，就列举完了。
）（7）请用乘法算式列举出60的因数。
60＝1×60＝2×30＝3×20＝4×15＝5×12＝6×1060的因数有：1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60。
找因数的方法
找因数的方法在数学中，我们经常会遇到需要找出一个数的因数的情况。
因数是指能够整除给定数的数，而且是正整数。
找出一个数的因数对于解决数学问题和简化计算都非常重要。
那么，我们应该如何找出一个数的因数呢？下面将介绍几种方法来帮助我们找出一个数的因数。
1. 分解质因数法。
分解质因数是一种常用的找因数的方法。
它适用于任何正整数，包括质数和合数。
首先，我们先来了解一下什么是质数和合数。
质数是指除了1和它本身以外没有其他因数的数，而合数是指除了1和它本身以外还有其他因数的数。
分解质因数的具体步骤如下：首先，我们将给定的数进行因数分解，将其分解成若干个质数的乘积。
然后，我们再将这些质数按照从小到大的顺序排列，就得到了这个数的所有因数。
举个例子，我们来找出60的所有因数。
首先，我们将60进行因数分解，得到60=2235。
然后，将这些质数按照从小到大的顺序排列，得到60的所有因数为1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60。
2. 穷举法。
穷举法是一种比较直接的找因数的方法。
它适用于对于小的数进行因数的查找。
具体步骤如下：首先，我们从1开始，依次将这个数除以每一个小于它的数，如果能整除，则这个数就是它的因数。
然后，我们将找到的因数按照从小到大的顺序排列，就得到了这个数的所有因数。
举个例子，我们来找出24的所有因数。
我们从1开始，依次将24除以1、2、3、4、6、8、12，发现24能被1、2、3、4、6、8、12整除，所以24的所有因数为1、2、3、4、6、8、12、24。
3. 使用公式法。
对于一些特定形式的数，我们可以利用公式来直接求出其因数。
比如，对于完全平方数，我们可以利用公式直接求出其因数。
完全平方数是指一个数能够表示成某个整数的平方，比如1、4、9、16等。
对于完全平方数n，其因数的个数可以通过公式计算得到，公式为（m+1）^2，其中m为n的质因数分解中指数的乘积。
举个例子，我们来找出36的所有因数。
2.1.2 找一个数的因数、倍数
易错辨析
5．判断。(对的画“√”，错的画“×”) (1)9的因数有1，3，3，9。( )
辨析：忽视了相同的数只需写一个。 (2)11的最大的倍数是99。( )
辨析：忽视了没有最大的倍数。
(3)一个数越大，它的因数就越多。( ) 辨析：因数的个数的多少与数的大小无关。
16
8
9
15
31
24 18
29
要沿着3的 倍数采蘑菇。
判断：8的所有因数是2和4。
1也是其因数。因 此，8的所有因数 是1，2，4，8。
(× )
这节课你们都学会了哪些知识？
找一个数的因数、倍数的方法： 1.列乘法或除法算式。 2.列举法。 一个数的因数的个数是有限的， 最大的是它本身。 一个数的倍数的个数是无限的， 最小的是它本身。
2 因数与倍数
找一个数的因数、倍数
谁来说一说上节课学习了什么？
18÷6=3
如果a×b=c（a、 b、c都是不为0的
整数），那么a和 b是c的因数；c是
a和b的倍数。
18是6和3的倍数， 6和3是18的因数。
倍数和因 数是相互 依存的。
18的因数有哪几个？
你能找齐吗？分小组试着找 一找，派代表说一说方法。
2．7的倍数有哪些？
7×1＝( 7 )
7×2＝( 14 )
7×3＝( 21 )
7×4＝( 28 )
7×5＝( 35 ) ……
7的倍数有： ____7_，__1_4_，__2_1_，__2_8_，__3_5_____________……
知识点 3 找因数和倍数方法的运用
小学五年级数学下册教学课件《找一个数的因数、倍数》
变式训练
这里面3的倍数有6、9、 15、18、24。
20
6
16
8
9
15
31
24 18
29
要沿着3的 倍数采蘑菇。
变式训练
2.判断
（1）8的所有因数是2和4。
(×)
1和它本身也是其因 数。因此，8的所有 因数是1，2，4，8。
变式训练
（2）300的因数的个数比3的倍数的个数多。 (×)
一个数的因数的个数是 有限的，而一个数的倍 数的个数是无限的。
除以2商整数无余数
2÷2=1 4÷2=2 6÷2=3 ……Βιβλιοθήκη 2的倍数有2，4， 6……
练一练
3的倍数有哪些？5呢？
3与非0自然数的积 3×1=3 3×2=6 3×3=9 ……
5与非0自然数的积
5×1=5 5×2=10 5×3=15 ……
3的倍数有3、6、9……
5的倍数有5、10、15……
在上面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？
一个数的最小 因数是1，最大 因数是它本身。
一个数的最小倍 数是它本身，没
有最大倍数。
一个数的因数的个数是有限的， 一个数的倍数的个数是无限的。
课堂练习 1 24的因数有哪些？说一说你是怎么找到的。
24是哪两个数的乘积 24=1×24 24=2×12 24=3×8 24=4×6
24除以几没有余数 24÷1=24 24÷2=12 24÷3=8 24÷4=6
想18除以几没有余数
18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6
18的因数有1，18， 2，9，3，6。
练一练 30的因数有哪些？36呢？
30除以几没有余数
30÷1=30 30÷2=15 30÷3=10 30÷5=6
因数与倍数的解题方法
“因数与倍数”的解题方法
基本概念：
如果axb=c（a、b、c都是不为0的整数），那么a和b是c的因数，c是a和b的倍数。
倍数和因数是相互依存的。
注意：
1.一个数的因数的个数是有限的，最大的是它本身。
如9的因数有1、3、9。
2.一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身。
如9的倍数有9、18、24、32……
倍数特征基本判断：
2的倍数特征：个位上是0，2，4，6，8的整数都是2的倍数。
如8、54、120等。
5的倍数特征：个位上是0，5的整数都是5的倍数。
如15、60等。
3的倍数特征：一个数各位数上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
如9、54、114等。
9的倍数特征：一个数各位数上的数字之和是9的倍数，这个数就是9的倍数。
如18、153等。
解题方法：
1.列乘法，一个数是由哪些数相乘，可列举一一找出。
如12=2x2x3，54=2x3x3x3。
2.短除法，用2、3、5、7等质数相除，一一找出。
06.新人教版五年级数学下册2.1.2 找一个数的因数、倍数(优质课件)
2 因数与倍数
因数和倍数
找一个数的因数、倍数
复习导入
因数和倍数
谁来说一说上节课学习了什么？
18÷6=3
如果a×b=c（a、 b、c都是不为0的
整数），那么a和 b是c的因数；c是
a和b的倍数。
18是6和3的倍数， 6和3是18的因数。
倍数和因 数是相互 依存的。
探究新知 18的因数有哪几个？9=33课堂练习 小兔子过河。
因数和倍数
20
6
16
8
9
15
31
24 18
29
要沿着3的 倍数采蘑菇。
课堂练习 判断：8的所有因数是2和4。
因数和倍数
(× )
1也是其因数。因 此，8的所有因数 是1，2，4，8。
课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？
因数和倍数
找一个数的因数、倍数的方法：
1.列乘法或除法算式。 2.列举法。 一个数的因数的个数是有限的， 最大的是它本身。
探究新知 练一练 3的倍数有哪些？5呢？
3与非0自然数的积 3×1=3 3×2=6 3×3=9 ……
因数和倍数
5与非0自然数的积 5×1=5 5×2=10 5×3=15 ……
3的倍数有3、6、9……
5的倍数有5、10、15……
探究新知
因数和倍数
从上面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？
一个数的最小 因数是1，最大 因数是它本身。
2与非0自然数的积
2×1=2 2×2=4 2×3=6 ……
2的倍数有2，4， 6……
探究新知 2的倍数有哪些？
因数和倍数
【方法二】 根据乘除法的关系：
除以2商整数无余数
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我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？
四、作业设计：
完成练习二1～4题
教学（后记）后思：
教学过程
学习内容
二次备课
一、复习导入：
下面的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
4和24 26和13 75和25 81和9
二、新授：
（一）找因数：
1、出示例2：18的因数有哪几个？
学生尝试完成：汇报
（18的因数有： 1，2，3，6，9，18）
师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，
师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）
仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？
看来，任何一个数的因数，最小的一定是（ ），而最大的一定是（ ）。
3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。
4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如
汇报：2、4、6、8、10、16、……
师：为什么找不完?
你是怎么找到这些倍数的? (生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)
那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?
2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。
汇报 3的倍数有：3，6，9，12
师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？
改写成：3的倍数有：3，6，9，12，……
课题（第 课时）
找一个数的因数和倍数的方法
学习目标
知识技能: 1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；
2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的。
过程方法: 经历观察思考的过程培养学生的观察能力。
情感态度: 培养学生仔细观察的态度。
学习重点
掌握找一个数的因数和倍数的方法。
学习难点
能熟练地找一个数的因数和倍数。ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
18的因数
1，2，3,6,
9,18
主备人：张文娟执行时间：总第（）教案执行人：
学习内容
二次备课
小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？ 从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。
（二）找倍数：
1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？
你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，……倍）
5的倍数有：5，10，15，20，……
师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示，仿照因数的自己完成。
2的倍数 3的倍数 5的倍数
师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？
（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）
18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…）
师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？
汇报36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36
师：你是怎么找的？
举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）