特殊平行四边形练习题(矩形-菱形-正方形)

合集下载
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

特殊平行四边形练习题(矩形,菱形,正方形)

矩形的习题精选

一、性质

1、下列性质中,矩形具有而平行四边形不一定具有的是( )

A 、对边相等

B 、对角相等

C 、对角线相等

D 、对边平行

2.在矩形ABCD 中,∠AOD=130°,则∠ACB=__ _

3.已知矩形的一条对角线长是8cm ,两条对角线的一个交角为60°,则矩形的周长为______

4.矩形ABCD 被两条对角线分成四个小三角形,如果四个小三角形的周长的和是86cm ,

对角线是13cm ,那么矩形的周长是____________

5.如图所示,矩形ABCD 中,AE ⊥BD 于E ,∠BAE=30°,BE=1cm ,那么DE 的长为_____

6、直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm 和6cm ,则它的面积为___

7、已知,在Rt △ABC 中,BD 为斜边AC 上的中线,若∠A=35°,那么∠DBC= 。

8、如图,矩形ABCD 中,AC 与BD 交于O 点,BE ⊥AC 于E ,CF ⊥BD 于F.

求证:BE=CF.

9.如图,△ABC 中,∠ACB=900,点D 、E 分别为AC 、AB 的中点,点F 在BC 延长线上,且∠CDF=∠A ,求证:四边形DECF 是平行四边形;

10.已知:如图,在△ABC 中,∠BAC ≠90° ∠ABC=2∠C ,AD ⊥AC ,交BC 或CB 的延长线D 。试说明:DC=2AB.

11、在△ABC 中,∠C=90O ,AC=BC ,AD=BD ,PE ⊥AC 于点E , PF ⊥BC 于点F 。

求证:DE=DF

二、判定

1、下列检查一个门框是否为矩形的方法中正确的是( )

A .测量两条对角线,是否相等

B .测量两条对角线,是否互相平分

C .用曲尺测量门框的三个角,是否都是直角

D .用曲尺测量对角线,是否互相垂直

2、平行四边形ABCD ,E 是CD 的中点,△ABE 是等边三角形,求证:四边形ABCD 是矩形

A B E F O

3、在平行四边形ABCD 中,对角线AC 、BD 相交于O ,EF 过点O ,且AF ⊥BC ,求证:四边形AFCE 是矩形

4、平行四边形ABCD 中,对角线AC 、BD 相交于点O,点P是四边形外一点,且PA ⊥PC ,PB ⊥PD ,垂足为P。求证:四边形ABCD 为矩形

5、已知:如图,平行四边形ABCD 的四个内角的平分线分别相交于E 、F 、G 、H ,求证:

四边形 EFGH 为矩形.

6、如图,△ABC 中,点O 是AC 上一个动点,过点O 作直线MN ∥BC ,设MN 交∠BCA 的平分线于点E ,交∠BCA 的外角平分线于点F , (1)求证:OE=OF ; (2)当点O 运动到何处

时,四边形AECF 是矩形,并证明你的结论。

菱形的习题精选

一、性质

1.小明和小亮在做一道习题,若四边形ABCD 是平行四边形,请补充条件 ,使得四边形ABCD 是菱形。小明补充的条件是AB=BC ;小亮补充的条件是AC=BD ,你认为下列说法正确的是( )

A 、小明、小亮都正确

B 、小明正确,小亮错误

C 、小明错误,小亮正确

D 、小明、小亮都错误

2.下面性质中菱形有而矩形没有的是( )

(A )邻角互补(B )内角和为360° (C )对角线相等(D )对角线互相垂直

3.如图,已知四边形ABCD 是平行四边形,下列结论不正确的是( )

A. 当AB=BC 时,它是菱形;

B. 当AC ⊥BD 时,它是菱形;

C. 当∠ABC=90°时,它是矩形;

D. 当AC=BD 时,它是菱形。

4.已知菱形两条对角线的长分别为5cm 和8cm ,则这个菱形的面积是______cm .

5.若菱形的周长为24 cm ,一个内角为60°,则菱形的面积为______ cm2。

6 .已知:菱形的周长为40cm ,两条对角线长的比是3:4。求两对角线长分别是

7、已知菱形的面积等于80cm2,高等于8cm ,则菱形的周长为 .

8、如图,P 为菱形ABCD 的对角线上 一 点,PE ⊥AB 于点E ,PF ⊥AD 于点 F ,PF=3cm ,则P 点到AB 的距离是_____ cm

13、如图,菱形ABCD 的两条对角线分别长6和8,点P 是对角线AC 上的一个动点,

点M 、N 分别是边AB 、BC 的中点,则PM+PN 的最小值是_______.

9.已知菱形ABCD 中,对角线AC 和BD 相交于点O ,∠BAD=120°,求∠ABD 的度数。

B C

A D O

10、已知如图,菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB,AE=2。

求(1)∠ABC的度数;(2)对角线AC、BD的长;(3)菱形ABCD的面积。

11、已知:如图,AD平分∠BAC,DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F.

求证:四边形AEDF是菱形;

12、如图,边长为a的菱形ABCD中,∠DAB=60度,E是异于A、D两点的动点,F是CD上的动点,满足AE+CF=a。证明:不论E、F怎样移动,△BEF总是正三角形。

二、判定

1、□ABCD的对角线AC与BD相交于点O,

(1)若AB=AD,则□ABCD是形;(2)若AC=BD,则□ABCD是形;

(3)若∠ABC是直角,则□ABCD是形;(4)若∠BAO=∠DAO,则□ABCD是形。

2、下列条件中,不能判定四边形ABCD为菱形的是().

A、AC⊥BD ,AC与BD互相平分B、AB=BC=CD=DA

C、AB=BC,AD=CD,且AC⊥BD D、AB=CD,AD=BC,AC⊥BD

3、如图,Rt△ABC中,∠ACB=900,∠BAC=600,DE垂直平分BC,垂足为D,交

AB于E,又点F在DE的延长线上,且AF=CE,求证:四边形ACEF是菱形。

4、如图,在已知平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD,与BC相交于点E,EF//AB,与AD相交于点F.求证:四边形ABEF是菱形.

5、如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,CE平分∠ACB,交AD于G,交AB于E,EF⊥BC于F,四边形AEFG是菱形吗?

6、如图,已知在□ABCD中,AD=2AB,E、F在直线AB上,且AE=AB=BF,

说明CE⊥DF.

相关文档
最新文档