2015年广西中考数学总复习课件第31课时 图形的相似

相似比的平方 (3)相似多边形的面积之比等于________________ ． 第31课时 图形的相似
考点3
相似三角形
相等 ，三边对应 ________ 成比例 的两个三角 1 ．定义：对应角 ________ 形叫做相似三角形． 两角 2．判定：(1)________ 对应相等的两个三角形相似； (2)两边对应________ 成比例 且________ 夹角 相等的两个三角形相似．
第31课时
图形的相似
DE 2 5．如图7－31－6，在△ABC中，DE∥BC， ＝ ，△ADE的面 BC 3
18 积是8，则△ABC的面积为________ ．
6．如图7－31－7，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形， 点O为位似中心，相似比为1∶
( 2， 2) 的坐标是________ ．
2 ，点A的坐标为(0，1)，则点E
图7－31－7 第31课时
图形的相似
7．如图7－31－8，▱ABCD中，AB>AD，AE，BE，CM，DM分别
为∠DAB，∠ABC，∠BCD，∠CDA的平分线，AE与DM相交于点F，
BE与CM相交于点H，连接EM，若▱ABCD的周长为42 cm，FM＝3 cm ，EF＝4 cm，则EM＝________cm ，AB＝________cm. 5 13 8．如图7－31－9，D是△ABC的边AC上的一点，连接BD.已知 ∠ABD＝∠C，AB＝6，AD＝4.求线段CD的长．
格点上，要使△ABC∽△EPD，则点P所在的格点为( A )
A．P1 B．P2 C．P3 D．P4
图7－31－3 第31课时 图形的相似
3．如图7－31－4，在△ABC中，D，E分别是AB，BC上的点，
且DE∥AC，若S△BDE∶S△CDE＝1∶4，则S△BDE∶S△ADC＝( C )
A．1∶16 B．1∶18
第31课时 图形的相似
பைடு நூலகம்中考考点清单┃ 考点1 线段的比与比例线段
1．线段的比：两条线段的比是两条线段的长度之比． 2．比例线段：四条线段中，如果其中两条线段的比 等于 另两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段．即 ________
a c ，那么a，b，c，d是成比例 四条线段a，b，c，d中，若________ ＝ b d 线段．
(3)________ 三边 对应成比例的两个三角形相似；
(4)斜边及一直角边对应成比例的两个直角三角形相似．
第31课时
图形的相似
3．性质：
(1)相似三角形的对应角__________ ，对应边________ 相等 成比例 ；
(2) 相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线
的比都等于________ 相似比 ；
角形相似．
图7－31－2 第31课时 图形的相似
乙：将邻边为3和5的矩形按图7－31－2的方式向外扩张，得
到新矩形，它们的对应边间距为1，则新矩形与原矩形相似．
对于两人的观点，下列说法正确的是( C )
A．两人都对
B．两人都不对
D．甲不对，乙对
C．甲对，乙不对
第31课时
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2 ．如图 7－31－3，在方格纸中，△ ABC 和△ EPD 的顶点均在
中关键点关于位似中心的对应点； (3) 顺次连接各对应点得到新
图形．
第31课时
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┃课堂过关检测┃ 1．在研究相似问题时，甲、乙两位同学的观点如下：
图7－31－1
第31课时
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甲：将边长为 3，4， 5的三角形按图 7－31 － 1的方式向外扩
张，得到新三角形，它们的对应边间距为 1，则新三角形与原三
C．1∶20 D．1∶24
图7－31－4 第31课时 图形的相似
4．如图7－31－5，把一张三角形纸片ABC沿中位线DE剪开后
，在平面上将△ADE 绕着点E顺时针旋转 180°，点D 到了点F的位
置，则S△ADE∶S▱BCFD是( A )
A．1∶4 B．1∶3 C．1∶2 D．1∶1
图7－31－5
图7－31－9 第31课时 图形的相似
解：∵∠ABD＝∠C，∠A是公共角， ∴△ABD∽△ACB， AB AD ∴ ＝ ， AC AB 6 4 即 ＝ ， AC 6 ∴AC＝9， ∴CD＝AC－AD＝9－4＝5.
(3)相似三角形的周长之比等于________ 相似比 ；
(4)相似三角形的面积之比等于______________ 相似比的平方 ．
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考点4
位似图形
1 ．定义：如果两个图形相似，并且每组对应点所在的直线 相交于同一点，对应边互相平行，那么这两个图形叫做位似图形
，这个点叫做________ ． 位似中心
第31课时
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(4)黄金分割：点C把线段AB分成两条线段AC与BC(AC>BC)， AC BC 且 ＝ ，则称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段的 AB AC AC 黄金分割点 黄金比 ， ＝ ________________ ，AC与AB的比叫________ AB 5－1 0.618 ________≈________． 2
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考点2 相似多边形 1 ．定义：对应角相等，对应边 ________ 成比例 的两个多边形叫做 相似多边形． 2．相似比：相似多边形对应边的比叫做相似比．相似比为1 的两个多边形________ 全等 ． 3．性质： (1)相似多边形的对应角相等，对应边成比例； (2)相似多边形的周长之比等于________ 相似比 ；
2．性质： (1) 位似图形上任意一组对应点到位似中心的距离之比等于 ________ 相似比 ； (2)位似图形对应点所在的直线经过________ ； 位似中心 (3)位似图形对应线段________ 平行 ，对应角________ 相等 ． 第31课时 图形的相似
3 ．画位似图形的步骤： (1) 确定位似中心； (2) 确定原图形
第31课时
图形的相似
3．比例的性质： a c bc (1)基本性质：如果 ＝ ，那么 ad＝________(bd≠0)． b d a＋b c ＋d ＝ a c b d (2)合比性质：如果 ＝ ，那么______________ ． b d a c m (3)等比性质： 如果 ＝ ＝„＝ ＝k(b＋d＋„＋n≠0)， 那么 b d n a＋c＋„＋m ＝k b＋d＋„＋n ____________________ ．