数学新课程理念下的高考命题研究结题报告材料

市基础教育科研课题

《数学新课程理念下的高考命题研究》

结题报告

学科分类高中数学

课题名称数学新课程理念下的高考命题研究

课题主持人徐总辉

课题组成员昌义峰罗创国曹利京翟焕英晓锋

主持人工作单位省伊川县实验高中

市教育局中小学教研室

《数学新课程理念下的高考命题研究》课题研究结题报告

本课题研究的理论意义和实践意义，本课题相关研究概况及趋势，本课题研究的基本容、研究重点和预计突破的难点等。

一、本课题研究概况及趋势，研究本课题的理论意义及实践意义

课题研究情况：我国中学教育课程改革与更新正在轰轰烈烈地展开,新课程、新课标、新教材的推出,使高中数学教学容和教学方式呈现全新的模式。由此使得高考命题向宽角度、多视点、多层次的趋势发展，突出了基础、通性通法、应用和创新等新课程理念的要求。

课题研究趋势：结合近年来新课标试卷对高考试题和本学科教学特点进行研究使本课题具有理论性、系统性、实用性及对实践的指导性。

课题的理论意义：新课标理念下的试题研究能够使高中数学教学更具有目标性和针对性，指导教师对课堂教学的实施，提高教学效率。让学生的数学学习更具有目的性和计划性，全面指导学生的高考数学复习，提高学习效率和积极性。

课题的实践意义：1、指导教师更好地实施教学，使课改工作更加顺利实施，有利于快速提高教学成绩。2、高考试题的研究能够培养学生学习数学的兴趣，以及分析问题和解决问题的能力，提高学生的自我学习能力，使学生对数学基础知识的理解更透彻、更深入。

二、本课题的基本容，突破难点

基本容：

数学试卷的命题特点。

2、高考数学命题趋势对今后高中数学教学的启示。

3、充分发挥学生主体作用，调动学生的学习积极性。

突破难点：

1、对试题的难度及考查能力要求把握的准确性。

2、高考试题主要体现的数学思想。

3、准确定位高考的新要求。

4、进一步提高学生学习数学的兴趣和积极性。

【一】数学试卷的命题特点

1.全面考查“四基”

“四基”是指基本知识、基本技能、基本数学思想方法和基本活动经验；数学考试,要发挥数学作为主要基础学科的作用,要考查考生对中学的基础知识、基本技能的掌握程度,要考查考生对数学思想方法和数学本质的理解水平,是学生进入高校继续学习的基础，也是走向社会参加实践活动的必备知识。根据普通高等学校对新生文化素质的要求，依据国家教育部2002年4月颁布的《全日制普通高级中学数学教学大纲》，在传统教材容的基础上，提出把“概率统计、微积分初步”作为新的容。而将“与时俱进地认识‘四基’”作为高中数学的基本理念之一也在2003年4月颁布的《普通高中数学课程标准》中提出，同时，为了适应信息时代发展需要而新增加了“算法容以及基本的数据处理、统计知识”作为新的数学基础知识、基本技能和基本数学思想方法，为注重“四基”提供了事实依据。

“四基”是能力的基础，切实落实好“四基”教学，对于提高学生的数学能力和数学素质至关重要。但是，“四基”教学不能简单的重复，不能停留在结论层面上，要在运用的过程中，加深对“四基”的理解。要以问题的研究过程为依托，反复揣摩“四基”的涵，使“四基”成为“活”的知识。

事实上，传统意义上考查的“集合、函数概念与初等函数Ⅰ（指数函数、对数函数、幂函数）、立体几何初步、平面解析几何初步、基本初等函数Ⅱ（三角函数）、平面向量、三角恒等变换、解三角形、数列、不等式、简易逻辑、圆锥曲线与方程、空间向量与立体几何、导数及其应用、数系的扩充与复数的引入、排列组合与二项式定理、概率”等十六个知识要点理所当然的属于“四基”的畴，此外，课标版教材中新增加的三视图、算法初步、定积分、几何证明选讲、不等式选讲、坐标系与参数方程等容，以及处理涉及这些知识容的问题中所用的方法技能，包括课本中推导公式、法则、定理时所用的方法和技能，都是新课改下要求我们“与时俱进认识”的新“四基”。

注重“四基”考查的掌握程度是多年来数学高考命题经验的结晶，也是整个高考试题的基石，因此，新课改下的高考数学命题，应当全面关注“四基”涵，扩大命题的视野，保持高考命题覆盖面广、起点低、坡度缓的特点，平稳发展。这样，既有利于考生情绪的稳定和高效发挥考生的水平；又有利于全面考查学生后续学习必需的知识。由以上分析可知，注重“四基”的考查是维护多方面的“稳定”之举。

2. 突出学科特点

数学是一门研究数量关系和空间形式的科学，是自然科学、社会科学、管理科学与技术科学等学科的基础和工具，高度的抽象性和严密的逻辑性是数学学科最基本的特点，高考数学试题的命制应该体现数学学科的上述特点，具体来说，就是体现概念的深刻性、思辨的逻辑性和量化的精确性。

⑴ 概念的深刻性：概念的深刻性强是数学学科的一个基本特征，数学中所有容都是以概念作为它的基本元素，由概念组成命题，由命题组成整个逻辑系统，因此，高考数学命题，如2014年数学试卷依然非常关注对概念性知识的考查，这种命制，从数学学科的整体高度考虑问题，体现高考对数学概念考查的力度和要求，并且这一命题视角将坚持不变，这类试题的命制，既要注意对课本中已有的现成概念、公式和理论的考查，又要注意对课本中没有的全新概念、公式和理论的考查，对于这些概念、公式和理论，不但要知道能解决什么问题，而且在出现不同题型考查这个知识点时要能灵活运用，达到熟练解决问题的目的，有效的检测考生理解问题的程度。

例1（2014年全国课标Ⅰ第19题）已知数列{n a }的前n 项和为n S ，1a =1，0n a ≠，11n n n a a S λ+=-，其中λ为常数.

(Ⅰ)证明：2n n a a λ+-=；

（Ⅱ）是否存在λ，使得{n a }为等差数列？并说明理由.

此题将命题视角聚集在了考查等差数列的概念上，有效地考查了学生的分析、 推理、判断能力，以及应用所学知识解决问题的能力，是考查概念深刻性的好题。

⑵ 思辨的逻辑性：数学的思辨性通常表现为思维的逻辑性和推理的严密性。尽管现代数学教育理论认为数学也具有实验性的一面，但其根本性的一面，仍是依靠逻辑思维和演绎推理获得的完整的逻辑体系，它在培养和提高学生思维能力方面发挥着独特的作用。无疑，命制一些思辨性，具有一定思维价值的是试题，是数学高考命题的必然趋势。要充分利用那些具有思辨价值的素材，如相近概念的辨析、案例错因的揭示、结论真伪的判断、似是而非问题的甄别等等，以此考查考生思辨的逻辑性，检测考生的思维能力和思维水平。

⑶ 量化的精确性：“数学”是研究现实世界空间形式和数量关系的科学，是一门“数的学问”。许多问题的解决一般都离不开数量关系的建构与数学式子的推演。数量