(完整版)等差数列基础练习题.docx

数列基础知识点和方法归纳

1. 等差数列的定义与性质

定义： a n 1 a n d （ d 为常数）， a n a 1

n 1 d

等差中项： x ， A ， y 成等差数列

2A

x y

a 1 a n n

n

n 1 前 n 项和

S

n

na 1

d

2

2

性质： a n 是等差数列

（1）若 m n p q ，则 a m

a n a p a q ；

2. 等比数列的定义与性质

定义：

a n

1

q

（ q 为常数， q

0 ），

a

n a

q

n 1

a n

.

1

等 比 中 项 ： x 、 G 、 y 成 等 比 数 列

G

2

xy ， 或

G

xy .

na 1 ( q 1) 前 项和：

S n a 1

q

n

n 1

( q 1) （要注意！）

1 q

性质： a n 是等比数列

（1）若 m n

p q ，则 a · a

a · a

m

n

p

q

等差数列·基础练习题

一、填空

1.等差数列 8，5， 2，⋯的第 20___________.

2.在等差数列中已知 a1=12, a6=27, d=___________

3. 在等差数列中已知d 1

，a7=8，a1=_______________ 3

4.等差数列 -10，-6，-2， 2，⋯前 ___的和是 54

5.数列 a n的前n和S n＝3n n2，a n＝___________

二、

9. 在等差数列a n中a3a1140 ， a4a5a6a7a8a9a10的（）

A.84

B.72

C.60.

D.48

10. 在等差数列a n中，前 15 的和S1590 ， a8（）

A.6

B.3

C.12

D.4

12. 在等差数列a n中,若a3a4a5a6a7450 ， a2a8的等于（）

A.45

B.75

C.180

D.300

14. 数列 3， 7，13， 21，31，⋯的通公式是（）

A. C.a n4n1

B. a n n3n2n 2 a n n2n1 D.不存在

16.设等差数列a n的前n 项和公式是S n5n23n ，求它的前3项，并求它的通项公式

17.如果等差数列a n的前4项的和是2，前 9 项的和是 -6，求其前 n 项和的公式。

数列练习题

1、在等差数列中，

（ 1）若，则＝__

2 ），则＝_

（ 3）若，则＝______（4）若，则＝________

（ 5）若，则＝________。

（ 6）若，则＝________。

（ 7）若是方程的解，则＝________。

（ 8）若公差，且是关于的方程的两个根，则＝ ________。

（ 9）若，则＝________。

2、在等比数列中，

（ 1）若，则＝________2）若，则

＝________。

（ 3）若，则＝__4）若，则

＝

（ 5）若＝81，则＝________。

（ 6）若是方程的解，则＝________。

（ 7）设是由正数组成的等比数列，公比，且

，那么＝________。

等比数列基础习题

一．选择题

1．已知 {a n} 是等比数列， a2=2，a5= ，则公比 q=（）

A．

B ．﹣

2

．

D

．

C 2

2．如果﹣ 1，a，b，c，﹣ 9 成等比数列，那么（）

A．b=3，ac=9B．b=﹣3，ac=9 C．b=3，ac=﹣9 D．b=﹣3，ac=

﹣9

3．已知数列 1，a1，a2，4 成等差数列， 1，b1，b2，b3，4 成等比数列，则的值是（）

A．

B ．

﹣

．或﹣

D

．

C

4．等比数列 {a n} 中， a6+a2=34，a6﹣a2=30，那么 a4等于（）

A ．

8B

．

16

．±8

D

．±16

C

5．若等比数列a n满足a n a n+1=16n，则公比为（）A．2B．4C．8D．16

6．等比数列n 中，1，5﹣2，a5＞a2，则 a n（）{a }|a |=1 a =8a=

A．（﹣2）n﹣1B．﹣（﹣ 2n﹣1） C．（﹣2）n D．﹣（﹣ 2）n

7．已知等比数列 {a n} 中，a6﹣2a3=2，a5﹣2a2=1，则等比数列 {a n} 的公比是（）

A．﹣1B．2C．3D．4

8．正项等比数列{a n} 中， a2a5=10，则lga3+lga4=（）

A．﹣1B．1C．2D．0

9．在等比数列 {b n} 中， b39=9，则 b6的值为（）

?b

A．3B．±3C．﹣3D．9

．在等比数列n中，，则（ 1 4 9）=（）10{a }tan a a a

A．

B ．．

D

．

C

11．若等比数列 {a n} 满足 a4+a8=﹣3，则 a6（a2+2a6+a10）=（）A．9B．6C．3D．﹣3

．设等比数列n的前

n 项和为n，若=3，则=（）

12{a }S

A．

B ．．

D

．

1

C

．在等比数列n中， n＞0，a2﹣ 1，a4﹣3，则 a4 5 （）13{a }a=1a=9a+a =

A．16B．27C．36D．81

14．在等比数列 {a n} 中 a2=3，则 a1a2a3=（）

A．81B．27C．22D．9

15．等比数列

{a n}

中

a4

，a 是方程 x2的两根，则（）

8+3x+2=0a5a6a7=

A．8B．±2C．﹣2D．2