最新七年级(下)数学培优试题(七)含答案

七年级（下）数学培优试题（七）含答案

（时间：90分钟，满分：100分）

一、选一选，看完四个选项后再做决定呀！（每小题3分，共24分）

1．下列计算中，正确的是（）

Ａ．()

23

313

a a a a

--=--Ｂ．()222

a b a b

-=-

Ｃ．()()2

232394

a a a

---=-Ｄ．()222

242

a b a ab b

-=-+

2．在1，2，3，4，5这五个数中，任取三个数作为三角形的边长，能围成几种不同的三角形（）

Ａ．1种Ｂ．2种Ｃ．3种Ｄ．4种

3．如果多项式29

x mx

++是一个完全平方式，则m的值是（）

Ａ．3Ｂ．3

±Ｃ．6Ｄ．6

±

4．下列语句正确的是（）

Ａ．近似数0.009精确到了百分位

Ｂ．近似数800精确到个位，有一个有效数字

Ｃ．近似数56.7万精确到千位，有三个有效数字

Ｄ．近似数5

3.67010

⨯精确到千分位

5．如图1，已知AB AC

=，E是角平分线AD上任意一点，则图中全等三角形有（）Ａ．4对Ｂ．3对Ｃ．2对Ｄ．1对

6．如果两个角互为补角，那么这两个角（）

Ａ．都是锐角Ｂ．都是钝角

Ｃ．一个锐角一个钝角Ｄ．以上说法都不正确

7．下列说法正确的个数有（）

（1）两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

（2）两条边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等

（3）三个角对应相等的两个三角形全等

（4）成轴对称的两个图形全等

Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个

8．有一游泳池已经注满水，现按一定的速度将水排尽，然后进行清扫，再按相同的速度注满清水，使用一段时间后，又按相同的速度将水排尽，则游泳池的存水量V（立方米）随时间t（小时）变化的大致图象可以是（）

二、填一填，要相信自己的能力（每小题3分，共30分）

1．请你写出一个只含有字母m n

，的单项式，使它的系数为2，次数为3，______．2．在Rt ABC

△中，90

C=

∠，A

∠是B

∠的2倍，则A=

∠______．

3．生物学校发现一种病毒的长度约为0.0000405毫米，用科学计数法表示为______．有Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．

效数字是______．

4．完全平方公式有许多变形，如：()222

2

a b a ab b

+=++，可以变形为()2

222

a b a b ab

+=+-．请你再写出一个完全平方公式的变形：______．

5．如图2，已知ABC DCB

=

∠∠，现要说明ABC DCB

△≌△Ａ，则还要补加一个条件为______．

6．某公路急转弯处设立了一面大镜子，从镜子中看到汽车的车牌号码如图3所示，则该汽车的号码是______．

7．如图4，已知DE是AC的垂直平分线，10cm

AB=，11cm

BC=，则ABD

△的周长为______．

8．如图5，是一个正三角形的靶子，靶心为其三条对称轴的交点，则A部分面积占靶子面积的______，飞镖随机地掷在靶上，则投到区域A或区域B的概率是______．

9．已知圆柱的底面半径为3厘米，则圆柱的体积υ（厘米3）与高h（厘米）之间的关系式是______．

10．观察下列每组算式，并根据你发现的规律填空：

4520

3618

⨯=

⎧

⎨

⨯=

⎩

，

；

5630

4728

⨯=

⎧

⎨

⨯=

⎩

，

；

6742

5840

⨯=

⎧

⎨

⨯=

⎩

，

；

……

已知122212231494506

⨯=，则12211224

⨯=______．

三、做一做，要注意认真审题呀！（共66分）

1．（12分）已知222

x x

-=，将下式先化简，再求值：

()()()()()

2

13331

x x x x x

-++-+--．

2．（12分）下面是数学课堂的一个学习片断．阅读后，请回答下面的问题：

学习等腰三角形有关内容后，张老师请同学们交流讨论这样一个问题：“已知等腰ABC

△的A

∠等于30，请你求出其余两角．”

同学们经片刻的思考与交流后，李明同学举手讲：“其余两角是30和120；王华同学说：”其余两角是75和75．还有一些同学也提示了不同的看法……

（1）假如你也在课堂中，你的意见如何，为什么？

（2）通过上面数学问题的讨论，你有什么感受？（用一句话表示）

3．（10分）如图6是小明用棋子摆成的字母“T”，它的主要特点是轴对称图形．请你再用棋子摆出两个轴对称图形的字母（用○代表棋子）．

4．（16分）“扫雷”是一个有趣的游戏，下图是此游戏的一部分：

图7中数学2表示有以该数字为中心的8个方格中有2个地雷，小旗表示该方格已被探明有，，三个方格未被探明，其它地方为完全区（包括有数字的方格）．地雷，现在还剩下A B C

（1）现在还剩下几个地雷？

，，三个方格中有地雷的概率分别是多大？

（2）A B C

人数 1 2 4 3 2 每人所作标本数 2 4 6 8 10

根据表中提供的信息，回答下列问题：

（1）该组共有学生多少人？

（2）制作标本数在6个及以上的人数在全组人数中所占比例．