第二章 货币时间价值及其评估
第二章货币时间价值
0
12
n 期先付
年金终值
AAA
n 期后付
年金终值
0
12
AA
0
1
2
3
n+1 期后付 年金终值
AA
A
n-1 n A
n-1 n AA
n n+1
A
A
XFVAn A FVIFAi,n1 A A(FVIFAi,n1 1)
先付年金终值
例题
李冬每年年初为自己年幼的儿子存入银行 500元钱，使之成为十年以后儿子入读大学 的教育基金，假设银行存款利率为8%，问
为（A/F，i，n)，用它可将年金终值折算为每年需要 支付的金额；可单独制表备查。 • 例：拟在5年后还清本息和10000元，从现在起每 年需要于年末存入多少？（银行复利率10%） • 解：A＝10000×1/（F/A，10%，5)或(A/F， 10%，5)=10000/6.105＝1638(元）
7、投资回收系数
10000元，如果利息率为10%，则该富人 现在的捐款应为多少？
解：
V0
10000 1 10%
100000元
6、偿债基金
• ①含义：指在将来为偿还既定金额的债务每 年应支付的数额。
• ②计算：由年金终值公式可得
• A=F·1/(F/A，i，n) • 其中 1/(F/A，i，n)称为“偿债基金系数”，记
第二章 货币的时间价值
引例
2007年8月1日，居住在北京 通州武夷花园的张先生想出售他 的两居室住房100平方米，目前 该地段市价每平方米6300元。有 一位买主愿意一年以后以70万元 的价格买入。而2007年7月21日 央行提高基准利率后，使得一年 期的存款利率变为3.33%。那么 张先生愿意出售给他吗？
第二章货币的时间价值
第二章货币的时间价值第二章货币的时间价值一、货币时间价值的概念在商品经济中，货币的时间价值是客观存在的。
如将资金存入银行可以获得利息，将资金运用于公司的经营活动可以获得利润，将资金用于对外投资可以获得投资收益，这种由于资金运用实现的利息、利润或投资收益表现为货币的时间价值。
由此可见，货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称资金的时间价值。
由于货币的时间价值，今天的100元和一年后的100元是不等值的。
今天将100元存入银行，在银行利息率10%的情况下，一年以后会得到110元，多出的10元利息就是100元经过一年时间的投资所增加了的价值，即货币的时间价值。
显然，今天的100元与一年后的110元相等。
由于不同时间的资金价值不同，所以，在进行价值大小对比时，必须将不同时间的资金折算为同一时间后才能进行大小的比较。
二、货币时间价值的计算为了计算货币时间价值量，一般是用“现值”和“终值”两个概念表示不同时期的货币时间价值。
现值，又称本金，是指资金现在的价值。
终值，又称本利和，是指资金经过若干时期后包括本金和时间价值在内的未来价值。
通常有单利终值与现值、复利终值与现值、年金终值与现值。
（一）单利终值与现值单利是指只对借贷的原始金额或本金支付（收取）的利息。
我国银行一般是按照单利计算利息的。
在单利计算中，设定以下符号：P──本金（现值）；i──利率；I──利息；F──本利和（终值）；t──时间。
１．单利终值。
单利终值是本金与未来利息之和。
其计算公式为：F＝P＋I＝P＋P×i×t＝P(1+ i×t)例：将100元存入银行，利率假设为10%，一年后、两年后、三年后的终值是多少？（单利计算）一年后：100×（1+10%）＝110（元）两年后：100×（1+10%×2）＝120（元）三年后：100×（1+10%×3）＝130（元）２．单利现值。
2财务管理教材第二章货币的时间价值
第二章货币的时间价值货币的时间价值是企业财务管理的一个重要概念，在企业筹资、投资、利润分配中都要考虑货币的时间价值。
企业的筹资、投资和利润分配等一系列财务活动，都是在特定的时间进行的，因而资金时间价值是一个影响财务活动的基本因素。
如果财务管理人员不了解时间价值，就无法正确衡量、计算不同时期的财务收入与支出，也无法准确地评价企业是处于赢利状态还是亏损状态。
资金时间价值原理正确地揭示了不同时点上一定数量的资金之间的换算关系，它是进行投资、筹资决策的基础依据。
一、货币时间价值的概念资金的时间价值原理：我们将资金锁在柜子里，这无论如何也不会增殖。
在资金使用权和所有权分离的今天，资金的时间价值仍是剩余价值的转化形式。
一方面：它是资金所有者让渡资金使用权而获得的一部分报酬；另一方面：它是资金使用者因获得使用权而支付给资金所有者的成本。
资金的时间价值是客观存在的经济范畴，越来越多的企业在生产经营决策中将其作为一个重要的因素来考虑。
在企业的长期投资决策中，由于企业所发生的收支在不同的时点上发生，且时间较长，如果不考虑资金的时间价值，就无法对决策的收支、盈亏做出正确、恰当的分析评价。
资金时间价值: 又称货币时间价值，是指在不考虑通货膨胀和风险性因素的情况下，资金在其周转使用过程中随着时间因素的变化而变化的价值，其实质是资金周转使用后带来的利润或实现的增值。
所以，资金在不同的时点上，其价值是不同的，如今天的100元和一年后的100元是不等值的。
今天将100元存入银行，在银行利息率10%的情况下，一年以后会得到110元，多出的10元利息就是100元经过一年时间的投资所增加了的价值，即货币的时间价值。
显然，今天的100元与一年后的110元相等。
由于不同时间的资金价值不同，所以，在进行价值大小对比时，必须将不同时间的资金折算为同一时间后才能进行大小的比较。
在公司的生产经营中，公司投入生产活动的资金，经过一定时间的运转，其数额会随着时间的持续不断增长。
第二章财务估价-第一节时间价值
等比数列
FA(1r)rn1
11
或：
Fn V A F A /A ,r ,n D 1 1
【例】某父母打算为孩子在10年后上大学准备5万元 钱，假设银行的存款年利率为6%，复利计息，该父 母在这10年中每年年初要存入多少元？
解析
A F /A F ,6 % 1 V 10 A ,1 150/1 0.9 3 07 0 325 .6 (元 78）
（4）年偿债基金的计算 (已知年金终值F，求年金A)
★ 含义
为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资本而 必须分次等额存入的存款准备金。
A=？
F （已知）
A
A
A
A
A
A
0
1
2
3
4
n- 1
n
A FVnA
1rn 1
FF / AV,rnA,n
r
请看例题分析
A
A
n- 2 n- 1 n
A(1r)(n2)
A(1r)(n1)
n1
A(1 r)t
t 0
可视作n-1期后付年金的现值，再加上0时 点的A
P A A ( 1 r ) 1 A ( 1 r ) 2 A ( 1 r ) ( n 1 )
0
1
2
A
m
m+1
A
A
m+n- 1 m+n
递延年金现值的计算
(2) 递延年金现值的计算 先求出递延年金在n期期初（m期末）的年金现值，再将它
作为复利终值贴现至M期期初。计算公式为：
PVA= A ( P/A, r,n ) (P/F , r,m) 又：先求出m+n期普通年金现值，再减去没有付款的前m
财务管理第二章货币时间价值
02
货币时间价值计算基础
一次性收付款项计算
01
现值与终值
一次性收付款项的现值是指未来某一时点上的一定量现金折合到现在的
价值，而终值是指现在一定量的现金在未来某一时点上的价值。
02 03
折现率与贴现率
折现率是将未来有限期预期收益折算成现值的比率，而贴现率则是将未 来支付改变为现值所使用的利率，或指持票人以没有到期的票据向银行 要求兑现，银行将利息先行扣除所使用的利率。
现金集中管理
通过设立现金池等方式，将集团内各公司的现 金进行集中管理，以提高资金使用效率。
锁箱制度
通过邮政信箱或电子锁箱等方式，加速收款过程，缩短现金回收期。
应收账款管理策略
信用政策制定
根据客户的信用状况，制定合理的信用政策， 包括信用期限、信用额度等。
应收账款保理
将应收账款转让给保理商，以获得资金融通 和应收账款管理服务。
财务管理第二章货币时间价 值
目录
• 货币时间价值概述 • 货币时间价值计算基础 • 货币时间价值在投资决策中应用 • 货币时间价值在筹资决策中应用 • 货币时间价值在营运资金管理中应用 • 货币时间价值风险防范与控制
01
货币时间价值概述
定义与意义
定义
货币时间价值是指货币随着时间的推 移而发生的增值，是资金周转使用后 的增值额。
应收账款证券化
将应收账款转化为证券进行出售，以提前回 收资金。
存货管理策略
及时制存货管理
通过实现零库存或少库存，降低存货持有成 本。
经济订货批量模型
通过计算经济订货批量，实现订货成本和储 存成本之和最小化。
存货ABC分类法
根据存货的重要程度和价值大小进行分类管 理，以提高管理效率。
财务管理第二章第一节货币时间价值
时间偏好对于个人和企业的投资决策具有重要影响，例如在评估投资项目的净现值 时，需要考虑时间偏好对未来现金流折现的影响。
贴现率的选择
贴现率是用于将未来现金流折算为现值 的利率。在财务管理中，选择合适的贴 现率对于评估投资项目的价值至关重要
02
货币时间价值是财务管理中的基 本概念，涉及到资金的时间价值 和风险价值的评估。
重要性
投资决策
财务预测
货币时间价值是投资决策的重要依据 ，通过考虑资金的时间价值，可以评 估不同投资方案的净现值和内部收益 率等指标。
货币时间价值用于预测未来现金流量 的现值，有助于企业制定长期财务规 划和战略决策。
风险评估
货币时间价值可以帮助企业评估投资风险，通过 折现风险调整后的现金流，更准确地评估项目的 风险和回报。
金融市场与产品
金融产品定价
01
金融机构在设计和定价金融产品时，货币时间价值是一个重要
的考虑因素，它影响着产品的回报率和吸引力。
风险管理
02
在金融市场中，货币时间价值可以帮助投资者和管理者评估和
风险管理
货币时间价值与风险管理密切相关， 通过考虑时间价值，可以更准确地评 估风险和不确定性对投资收益的影响 。
产生原因
机会成本
资金具有时间价值，是因为投资 者放弃当前消费而将资金用于投 资，放弃了当前消费的机会成本
。
通货膨胀
通货膨胀是货币时间价值产生的另 一个重要原因。由于物价上涨，未 来的货币购买力相对下降，现在的 货币相对未来更值钱。
时间偏好
人们普遍存在时间偏好，更倾向于 现在获得收益而不是未来。因此， 未来的货币不如现在的货币值钱。
第2章货币时间价值
二、货币时间价值的基本计算（终值与现值）
（三）年金
1.含义：是指一定时期内每次等额收付的系列款项。 等额、固定间隔期、系列的收付款项是年金的
三个要点。
【提示】这里的年金收付间隔的时间不一定是1年，可 以是半年、一个季度或者一个月等。
2.种类：
3.普通年金终值与现值的计算
1.完全地了解问题； 2.判断这是一个现值问题还是一个终值问题； 3.画一条时间轴； 4.标示出代表时间的箭头，并标出现金流； 5.决定问题的类型：单利、复利、终值、现值、年金问
题、混合现金流问题；
6.解决问题。
第二节 风险与收益
一、资产的收益与收益率
【例题1·计算分析题】某股票一年前的价格为10元， 一年中的税后股息为0.25元，现在的市价为12元。那 么，在不考虑交易费用的情况下，一年内该股票的 收益率是多少？
E（RB）=
（-10%） ×0.1+0×0.2+7%×0.4+30%×0.2+45%×0.1=12.3%
E（RC ）=
（-100%）×0.1+(10%)×0.2+10%×0.4+40%×0.2+120%×0.1=12%
（2）若已知收益率的历史数据时
【例题3·计算分析题】XYZ公司股票的历史收益率数 据如下表所示，试用算术平均值估计其预期收益率。
接受风险包括风险自担和风险自保两种。风险自担，是指风险 损失发生时，直接将损失摊入成本或费用，或冲减利润；风险 自保，是指企业预留一笔风险金或随着生产经营的进行，有计 划地计提资产减值准备等。
（四）风险偏好
种类
选择资产的原则
风险回避者
选择资产的态度是当预期收益率相同时，偏好于具有低 风险的资产，而对于具有同样风险的资产则钟情于具有 高预期收益率的资产。 例如：假设有甲、乙两个方案，用E来表示期望值，用V 来表示标准离差率。 决策原则：
第二章货币时间价值讲义
8）
2.普通年金现值
10%
01
2
34
5
A AAA
A1 A÷（1+10％）1
A2
A÷（1+10％）2
A3
A÷（1+10％）3
A4
A÷（1+10％）4
A5
A÷（1+10％）5
AT
2.普通年金的现值计算：
P=?
r
01
23
n
...
A
(1 r )n 1 P A r (1 r)n A( P A, r, n)
二、货币时间价值的计算的有关假设
假设1.现金流量发生在期末 假设2.现金流出为负值 假设3.决策时点为t=0,“现在”就是t=0 假设4.复利计息频率与付款频数一致
三、与货币时间价值有关的三个报酬率概念
必要报酬率：投资者愿意进行投资所需 的最低报酬率
期望报酬率：投资者进行投资预期能够 赚到的报酬率
周期 期初值
计息基数
期内利息 期末本利和
1
P
2
P(1+r)
3
P(1+r)2
.
.
.
.
n
P(1+r)n-1
P
P(1+r) P(1+r)2
.
. P(1+r)n-1
Pr
P(1+r)r P(1+r)2r
.
. P(1+r)n-1r
P(1+r) P(1+r)2 P(1+r)3
.
. P(1+r)n
F P(1 r )n
1 1]
是预付ห้องสมุดไป่ตู้金终值
《财务管理学》第二章 货币的时间价值
普通年金终值计算公式的推导如下：
0 1 2 n-2 n-1 n
理 财
A
A
A
A
A
A(1+i)0 A(1+i)1 A(1+i)2
FVAn = A(1+i)0+A(1+i)1+A(1+i)2+…+A(1+i)n-2+A(1+i)n-1
其中(1+i)0+(1+i)1+(1+i)2+…+(1+i)n-2+(1+i)n-1为一公比为 1+i的等比数列求和式，其值由i和n确定，称其为利率为i期 数为n的年金终值系数，简写为FVIFAi,n。
第二节 风险报酬
思考：你认为什么是风险？
理 财
一、风险的概念
•
在做某件事乊前我们就知道这件事必然会 出现什么样的结果，那么做这事有风险吗？ 答：没有风险。 • 如果我们判断：这事八九成是一个什么什 么结果，我们会得出什么结论？
答：做这事很有把握，风险不大。
如果我们说这事结果很难说，你会得 出什么结论？ 答：做这事风险很大。
理 财
课堂作业
1.某人准备为他刚读初中一年级的小 孩存一笔 款以支付其读大学的学费。预计６年以后的 学费是４万元，现银行存款利率为５％，那 么此人现在应存入多少钱？
当2中每年存款额相等时则有简便算 法，这就是年金的计算。
理 财
四、年金终值与年金现值的计算
年金是一定时期内发生的一系列金额相等的 收支款项，如折旧、租金、养老金、银行按 揭贷款的等额还款额、零存整取或整存零取 储蓄等等。年金按款项收付发生的时点不同 分为普通年金（后付年金）、先付年金、延 期年金、永续年金等。
第二章货币时间价值
100 (1 i )
1 2 3
100 (1 i ) 100 (1 i )
F
0
1
2
3 ……
n-2
n-1
n
A
A
A ……
A
A
A
A(1+i)0
n期后付 年金终值
A(1+i) 1 A(1+i) 2 A(1+i)n-3 A(1+i) n-2 A(1+i) n-1
乘以 1+i
F 0 1 2 3 …… n-2 n-1 n
4 3 FA5＝100× 1 10% ＋100× 1 10% ＋ ……＋100× 1 10%0
普通年金终值图
其计算公式为：
FVAn A (1 i)
t 1 n t n
A
(1 i ) n 1 i
A ( F / A, i, n) A FVIFAi , n
A A(1+i)-1
A
A ……
A
A
A
n期后付 年金现值
A(1+i)-2 A(1+i)-3 A(1+i)-(n-2) A(1+i)-(n-1) A(1+i)-n
乘以 1+i
0 1 2 3 …… n-2 n-1 n
P
n期先付 年金现值
A A(1+i)0 A(1+i)-1 A(1+i)-2 A(1+i)-3 A(1+i)-(n-2) A(1+i) -(n-1)
n期先付 年金终值
A
A
A
A ……
A
A
A(1+i) 1 A(1+i) 2 A(1+i) n-3 A(1+i) n-2 A(1+i)n-1 A(1+i)n
第二章-货币的时间价值
式中，n 表示的是 A 的个数，与递延期无关。
【例11】现有一递延年金，期限为7年，利率为10 ％。前三期都没有发生支付，即递延期数为3，第 一次支付在第四期期末，连续支付4次，每次支付 100万元。则该年金的终值是多少？
F ＝A·(F/A，i，n) ＝100×(F/A，10％，4) ＝100×4.641 ＝464.1（万元）
此起彼伏的政治事件，最干二净。
可卢森堡这个小国对这位“欧洲巨人与卢森堡孩子亲切、和谐
相处的一刻”念念不忘，并载入他们的史册。1984年底，卢森堡旧事
重提，向法国提出违背“赠送玫瑰花”诺言的索赔；要么从1797年起，
用3路易作为一束玫瑰花的本金，以5厘复利（即利滚利）计息全部清
（3）计息期短于一年的时间价值的 计算
复利的计息期不一定总是一年，有可能是季 度、月或日。当利息在一年内要复利几次时，给 出的年利率叫做名义利率i。
实际计算运用的利率为：实际利率R R=i/m 计息期数为T T=mn P39页 例2-13
（二）系列收付款的终值和现值
▲ 年金 (A)
事业予以支持与赞助，来兑现我们的拿破仑将军那一诺千金的玫瑰花
信誉。”这一措辞最终得到了卢森堡人民地谅解。
第二章 货币的时间价值
第一节 货币的时间价值 第二节 证券估值 第三节 风险和报酬
第一节 货币的时间价值
想想 今天的一元钱与一年后的一元钱相等吗？
如果一年后的1元变为1.1元，这0.1元代表的是什么？
在本例中，m＝3，n＝9，则计算如下： P＝100×(P/A，10％，9－3) (P/F，10％，3) ＝100×4.355×0.751 ＝327（元） 或者： P＝100×[(P/A，10％，9)－(P/A，10％，3)] ＝100×（5.759－2.487） ＝327（元）
第2章货币时间价值
但注意：资本利润率中不仅包含货币时间价值，还 包括风险报酬和通货膨胀。
财务管理
三、货币时间价值的表现形式
货币投入生产经营过程后，其数额随着时间的持续不断增加。 资金的循环和周转以及因此实现的货币增值，需要时间来完 成，每完成一次循环，货币就增加一定数额，周转次数越多， 增值额也越大。 因此，随着时间的延续，货币总量在循环和周转中增长，使 货币具有时间价值。
货币的时间价值相当于没有风险和通货膨胀条件下的社会 平均资本利润率，因而容易与利率混为一谈。
利率=货币时间价值+风险价值+通货膨胀补偿
只有在购买国库券等政府债券时几乎没有风险，同时通货膨 胀率很低时，才能用政府债券利率表示货币时间价值。
财务管理
二、货币时间价值的实质
西方经济学家的观点 凯恩斯从资本家和消费者的心理出发，高估现在货币的价值， 低估未来货币的价值。 “时间利息论”者认为，时间价值产生于人们对现有货币的 评价高于对未来货币的评价，是价值时差的贴水。 “流动偏好论”者认为，时间价值是放弃流动偏好的报酬。 “节欲论”者认为，时间价值是货币所有者不将货币用于生 活消费所得的报酬。
i A F F ( A / F , i, n) n (1 i ) 1 或A F * [1 /( F / A, i, n)]
例6
式中方括号中的数值称作“偿债基金系数”，记作(A/F， i，n)，可通过年金终值系数的倒数推算出来。
财务管理
习题二
1.某企业计划从第1年年末起每年年末存入银行30
财务管理
二、年金终值和现值的计算
年金：指一定时期内每隔一定相等的时间收付的一 系列等额的款项，记作A。
年金的形式：保险费、发放养老金、折旧、租金、
中级财务管理第二章第一节知识点
中级财务管理第二章财务管理基础第一节货币时间价值知识点中级财务管理第二章财务管理基础中，第一节货币时间价值的知识点主要涉及以下几个方面：一、货币时间价值的定义货币时间价值（Time Value of Money, TVM）是指在没有风险和没有通货膨胀的情况下，货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金的时间价值。
这种增加的价值是由于货币的时间延续而带来的额外收益。
二、货币时间价值的表现形式货币时间价值通常通过终值和现值来表现：1. 终值（Future Value, FV）：指当前的一定量资金在若干期后所具有的价值。
通常用于计算未来某一时点的资金总额，包括本金和利息的总和。
2. 现值（Present Value, PV）：指未来某一时点一定量的资金折算到当前（基准时点）所具有的价值。
现值计算用于评估未来收益在当前的价值，以便进行投资决策。
三、利息的计算方式计算利息的两种方式包括单利和复利：1. 单利（Simple Interest）：指按照固定的本金计算利息的一种计息方式，所生利息均不加入本金重复计算利息。
其计算公式为：利息= 本金× 利率× 时间。
2. 复利（Compound Interest）：指不仅对本金计算利息，还将各期的利息加入本金再去计算下期利息的一种逐期滚动计算方式。
复利使得资金的增长速度更快，因为利息也在产生利息。
其计算公式为：终值= 本金× (1 + 利率)^时间。
四、年金的计算年金是指间隔期相等的系列等额收付款项，包括普通年金、预付年金、递延年金和永续年金等类型：1. 普通年金（Ordinary Annuity）：从第一期起，在一定时期内每期期末等额收付的系列款项。
其终值和现值的计算考虑了每期期末的等额收付。
2. 预付年金（Prepaid Annuity或Annuity Due）：从第一期起，在一定时期内每期期初等额收付的系列款项。
由于收付发生在期初，因此其终值和现值的计算需要考虑提前收付的影响。
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Basic Definitions (基本定义)：❝Present Value现值–earlier money on a time line时间线上早期的钱❝Future Value 终值–later money on a time line时间线上后期的钱❝Interest rate –“exchange rate” between earlier money and later money 早期的钱与后期的钱的兑换率Discount rate(贴现率)Cost of capital(资本成本)Opportunity cost of capital(资本的机会成本)Required return(必要收益率或内部收益率)如果你以年利率5%投资$10,000一年，一年之后你将得到$10,500。
$500是利息($10,000 ×.05 ×1)$10,000是本金($10,000 ×1)$10,500 是本金和利息的总和。
计算公式如下：$10,500 = $10,000×(1.05)期末所收到的本金和利息数额叫做将来价值或者终值。
Future Value(FV)以一期的例子为例，终值（FV）的公式可以写成：FV = C0×(1 + r)其中C0 是时间0的现金流，而r 是一个适当的利率。
如果你以年利率5%投资$10,000两年，两年之后你将得到$11，025。
$1,025是利息($10,000 ×.05×2+ $10,000 ×.05 ×.05)$10,000是本金($10,000 )$ 11,025 是本金和利息的总和。
计算公式如下：$11,025 = $10,000×(1.05)2多期投资的终值计算公式(复利!)，一般地可以写成：FV= C×(1 + r)T其中C是0时刻的现金流，r 是一个适当的利率，T是投资所进行的期间数。
银行整存整取是单利还是复利？活期0.385通知存款一天0.88通知存款七天 1.485整存整取三个月 2.86整存整取半年 3.08整存整取一年 3.3整存整取二年 3.75整存整取三年 4.25整存整取五年 4.75FV of $1=(1+r)t❝Simple interest (interest is earned only on the original principal)单利：只对原始本金支付利息❝Compound interest (interest is earned on principal and on interest received)复利：计息的基础为原始本金，也包括已经获得的利息刚才的例子单利的FV = $10000 + 500 + 500= $11，000复利的FV = $11，025多出的25来自利息的利息The effect of compounding increases as the number of periods increases.随着期限的增加复利对终值的影响逐渐增加。
❝判断题❝复利的作用随着时间增加而增加❝答案：对❝16世纪初期，一组荷兰的小型舰队驶抵这个勇敢的新世界。
靠了岸，船上载着的，是一群身强力壮，精神饱满，喜欢四处游历探险的商人。
他们是荷兰东印度公司(Dutch East lndia Company)的贸易商。
这些人天不怕，地不怕，喜欢攫取机会，承担风险，也喜欢在辛勤工作后得到大笔的报酬。
这批极富开创精神的荷兰商人，于现在曼哈顿的南部，建立了一个繁荣的殖民区，并称它为新阿姆斯特丹。
后来这个地方发展成了吵杂而繁忙的商业中心，也是早期到这个新世界来探寻机会的人，必经的落脚口岸。
❝身为荷兰人，他们在旧世界的时候，就已经懂得不少金融方面的事务。
这些人是探险家、企业家、投机客。
当然，他们也是精明的交易商。
1626年，在密聂特(Peter Minuet)的策划下，这批具有野心的荷兰人把这块土地从当地人的手里骗了过来，他们用一些不值钱的东西，以相当于24块钱的价格，把这块后来成为有史以来最昂贵的土地买下来。
于是，这些荷兰人以极低的代价，就取得了曼哈顿岛的控制权。
今天，这块土地的价值何止当初的亿万倍。
❝后来，沿着这条窄窄的，风很大的通道，开始发展出一条极富特色的文化。
这个地方，我们现在就叫华尔街。
❝《华尔街传奇》前言[美] 罗恩·英萨纳著薛迪安译❝在这笔交易中，荷兰人赚了么？❝NO！当地人也许可能赚得更多！为什么？❝假设这24美元投资于年利率10%的项目。
终值是多少？终值系数大约是:1.1380≈5，000，000，000，000，000$24的终值将是$24* 5 quadrillion(千万亿）How much is it?价值几何？Well, if you had it, you could buy the U.S. All of it.Cash. 好吧，如果你有这么多钱，你可以买下整个美国，全现金。
With money left over(剩下的) to buy Canada, Mexico, and the rest of the world.剩下的钱可以买下加拿大、墨西哥和世界其他所有地方。
北京时间2011年3月1日消息，美国天体物理学家格雷格·劳克林提出计算行星价值的公式，他通过计算地球的年龄、大小、温度、质量和其他重要统计数字，得出地球价值3千万亿英镑(4.83千万亿美元)，是有史以来最昂贵的行星。
假如你一年后打算在银行账户存入$100，3年后再存入$300 ，如果利率为8%的话，你的账户5年后有多少钱？FV = $100(1.08)4+ $300(1.08)2= $136.05 + $349.92 = $485.97$100012345$300$136.05$349.92$485.97❝如果你投资于一个项目，一年后付给你$10,000，且利率为5%。
这个项目现值是？9,523.81=10,000/1.05❝Present Value (PV)其中C1是时间1的现金流，而r是一个适当的利率。
rC PV +=11❝你打算为你女儿/儿子的大学教育现在开始存钱。
假如她17年后需要15万元的教育经费。
❝如果你能保证每年赚到8%的年收益率，你现在需要投资多少？PV = 150,000 / (1.08)17= 40,540.34PV of $1 = 1 / (1 + r)t❝判断题❝同等条件下，贴现率越高，现值越低。
❝对❝一个投资的净现值(NPV)是未来现金流的现值减去项目投资成本。
❝假设一个投资项目现在投资$9,500，而一年后可以得到$10,000。
当前利率是5%。
❝你该投资这个项目么?81.23$81.523,9$500,9$05.1000,10$500,9$=+-=+-=NPV NPV NPV期望收益率= (期望利润) / 投资成本= (10,000 –9,500) /9,500= .0526法则：(1) 当期望收益率> r，投资(收益率法则)(2) 当NPV > 0，投资(NPV法则)◦你现在有一个投资机会，1年后获得$200,两年后获得$400,3年后获得$600，4年后$800 。
你每年从类似风险的项目上可以获得12%的收益率. 你最多应该为这笔投资现在支付多少钱？（或者说，这笔投资现在值多少？）01234200400600800 178.57318.88427.07508.411,432.93基本关系式PV = FV / (1 + r)t一共有四个参数：PV, FV, r, and t只要知道其中三个，就可以求解另外一个我们经常想知道一项投资的隐含收益FV = PV(1 + r)tr = (FV / PV)1/t–1假设大学教育总花费为$100,000，假设你的孩子12年后将上大学，假设现在你有$10,000，那么你应该投资于一个多大收益率的项目，使得孩子上学那年你不用为学费而发愁？12)1(000,10$000,100$r +⨯=10000,10$000,100$)1(12==+r 12110)1(=+r 2115.12115.1110121=-=-=rFV = PV(1 + r)tt = ln(FV / PV) / ln(1 + r)Ln是自然对数，计算器上有相应按键❝72 法则是一种快速估计你需要多久才能使你的投资翻倍❝期限= 72 / r，r是收益率72/r年后,投资可以翻倍,其中r为百分数.❝你可以在excel里直接用pv和fv的公式。
❝输入好数据基本意味着完成了一半，而且如果输入正确的话，下次你可以直接复制这个公式。
❝点击excel的图标看一个例子Annuity (年金)–在某段固定期间内，发生在每期的一系列固定现金流量如果现金流发生在每期的期末，则叫做ordinaryannuity(普通年金)如果现金流发生在每期的期初，则叫做annuitydue(先付年金or期初年金）⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+-=r r C PV t )1(110 1 2 ……t C C …… CT r C r C r C r C PV )1()1()1()1(32+++++++=❝你打算买个房子，现在有$20,000用于支付首付和各种费用. 费用大约是贷款价值的4%。
❝你的年薪是$36,000 ，银行可以允许你的每月按揭还款额等于你月收入的28%.❝贷款利率为6%，每月复利一次(相当于月利率0.5%)❝贷款期限30年，固定利率❝思考：银行可以贷给你多少钱？你可以买的起多少钱的房子？银行贷款月收入= $36,000 / 12 = $3,000最多每月贷款额= .28($3,000) = $840贷款现值PV = $840[1 –1/1.005360] / .005 = $140,105总房价各种费用= 0.04($140,105) = $5,604首付= $20,000 –5,604 = $14,396总价= $140,105 + 14,396 = $154,501⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+=r r C FV t1)1(0 1 2 ……t C C …… C❝假设你现在开始为退休存款，准备每年(存款$2,000 (年末存）❝年利率是7.5%,你40年后退休存款一共有多少？❝FV = $2,000(1.07540–1)/.075 = $454,513.04点击excel的图标看一个例子期初年金怎么计算现值和终值？❝同等条件下，普通年金和现付年金的现值一样❝错！❝假如你想借款$20,000 买一辆新车❝你的贷款利率为8% 每年，月复利一次，(8/12 = .666666667% per month).❝如果贷款期为4年，月供多少？$20,000 = C[1 –1 / 1.006666748] / .0066667 C = $488.26❝假设你度假时过度消费，信用卡上有$1,000还不上了。