大学物理(下)东华大学物理教研室詹科利
大学物理专题熵
大学物理专题熵在热力学中，熵是一个非常重要的概念。
它被定义为系统无序程度的度量，对于一个封闭系统，熵增加意味着系统从有序向无序演化。
本篇文章将探讨熵在大学物理中的应用。
熵是系统无序程度的度量，它可以通过计算系统所有可能微观状态的概率来定义。
在统计物理学中，熵被定义为：S=k*lnW，其中k是玻尔兹曼常数，W是系统所有可能微观状态的数量。
熵的物理意义在于它表示了系统内部能量的分布。
在一个封闭系统中，当熵增加时，系统内部的能量分布更加均匀，意味着系统的每个部分都具有相同的能量。
因此，当系统达到最大熵时，系统的每个部分都具有相同的温度和压力。
热力学第二定律指出，在一个封闭系统中，熵总是增加的。
这意味着，系统总是朝着能量分布更加均匀的方向演化。
这个定律是热力学的基础之一，它说明了自然界的趋势是朝着更加无序的方向发展。
热力学：在热力学中，熵是一个非常重要的概念。
它被用来描述系统的状态，并且是决定系统是否能够进行热力学的关键因素之一。
统计物理学：在统计物理学中，熵被用来描述系统的微观状态。
它可以帮助我们理解系统的行为和性质。
宇宙学：在宇宙学中，熵被用来描述宇宙的演化。
由于宇宙的演化是朝着更加无序的方向发展，因此熵是描述宇宙演化的一个重要工具。
在大学物理中，熵是一个非常重要的概念。
它被用来描述系统的无序程度和能量的分布。
通过理解熵的概念和应用，我们可以更好地理解自然界的规律和现象。
熵，这个看似简单却意义深远的物理量，无论在科学还是日常生活中都扮演着重要的角色。
然而，许多人可能对其定义和物理意义并不十分了解。
本文将探讨熵的定义和熵的物理意义，以及它在我们生活和工作中的应用。
让我们来看看熵的定义。
在热力学中，熵被定义为系统的混乱度或无序度的度量。
这是一个抽象的概念，但在物理学中，我们通常用它来描述系统中的能量分布或转化。
换句话说，熵描述了系统中的能量是如何被分散或集中，以及这种分散或集中的程度。
从数学角度来看，熵通常被表示为S，其公式为S = k * lnW，其中k为玻尔兹曼常数，W为系统可能的状态数。
东华大学结构化学从经典力学到量子力学论文
（3）
c 2πhc 2 1 P = ρλ = 5 hc / KλT 4 λ e −1
（4）
而正是 Planck 公式理论基础的探索首先宣告了量子论的诞生。 2 光电效应 1886-1888 年， H.R.Hertz 在进行验证电磁波存在的试验时发现， 若接收线路中两个小锌球之一受到紫外线照射，小球间易产生火花。 这就是光电效应。1896 年，J.JThomson 在气体放电现象研究中发现 这是电子从金属表面逸出的现象。 系统研究发现光电效应有两个突出 的特点： （1）一定的金属材料有确定的临阈频率ν0。当ν<ν0 时，无
义慧
形式具有重要意义。a（ν, T）=1 的物体能全部吸收辐射到它上面的 能量。称作（绝对）黑体。可见，f（ν, T）就是黑体的谱发射频 e0 （ν, T） 。热平衡时，黑体吸收多少能量，因此谱发射频 e0（ν, T） 与辐射场的谱能量密度ρ（ν, T）成正比： e0（ν, T）=c/4 ρ（ν, T） (SI) 1897 年． Lummer 和 E.Pringsheim 对空腔辐射场的能量分布进行 了研究，发现热平衡时辐射场的能量密度 Þ（ν, T）对频率ν的变 化曲线如下图-1 和图-2。曲线的形状和位置仅与热平衡时的温度有 关，与空腔的形状和组成物质无关。 1896 年，Wien 通过热力学的讨论得到了一个半经验的能量分布 公式
图-1 ρ （ν, T） dν=Ciν e
3 -CdT
图-2 dν （1）
Lummer 和 E.Pringsheim T 为平衡时的温度， C1 和 C2 为两个经验参数。
义慧
吧 Wien 公式与实测结果做了比较，发现在高频段二者符合很好，在 低频段 Wien 公式结果系统地低于实验值。 1900 年 J.W.Rayleigh（以及 1905 年 J.H>jeans 的改进）从经 典电磁理论导出空腔单位体积内频率在ν~ν+dν间的电磁横波数目 为 8πν dν/c 。按经典统计物理的能量均分定理，热平衡时每振动 自由度有 kT 的平均能量，从而得 ρ（ν, T）dν=8πν dν/c
东华大学大学物理詹科利上册课后答案
东华大学大学物理詹科利上册课后答案1、1．速度在数值上等于单位时间内通过的路程．[判断题] *对错(正确答案)2、68．如图甲所示，上方装有电子阀门的圆柱形容器放在水平桌面上。
控制阀门，使容器中相同时间内流入液体的质量相等，注入液体直至图乙状态。
图丙所呈现的物理量之间的函数关系图像可能是（）[单选题] *A．液面上升速度v和时间t的关系B．液体密度ρ和液体体积V的关系C．液体质量m和液体密度ρ的关系D．液面上升高度h和时间t的关系(正确答案)3、20．小英家的外墙上固定着一根还在使用的铁质自来水管，水管长21米，小英和弟弟分别站在自来水管的两侧，弟弟用小铁锤敲了一下自来水管，小英听到的响声次数为（）[单选题] *A．1次(正确答案)B．2次C．3次D．4次4、45．关于电冰箱，下列说法正确的是（）[单选题] *A．将水放入冷冻室，水会液化B．打开冷冻室的门会看到“白气”，这是汽化现象C．冷冻室侧壁有时会有霜，这是水蒸气凝固形成的D．食品在冷藏室里能保鲜，利用了制冷剂汽化吸热(正确答案)5、用如图所示的装置做“探究小车速度随时间变化的规律”实验：1．小车从靠近定滑轮处释放．[判断题] *对错(正确答案)6、当绝缘棒接触验电器的金属球时箔片张开，说明绝缘棒带正电[判断题] *对错(正确答案)答案解析：金属箔片张开是由于箔片带同种电荷，无法确定具体带正电还是负电7、19．有甲、乙两金属块，它们的质量之比为3：5，密度之比为5：7，则它们的体积之比是（）[单选题] *A．3：7B．7：5C．5：3D．21：25(正确答案)8、27．在只有量筒没有天平的情况下，要取出16g酒精（ρ酒精＝8×103kg/m3），下列做法正确的是（）[单选题] *A．只有量筒没有天平是做不到的B．用量筒量出体积为16cm3的酒精C．用量筒量出质量为16g的酒精D．用量筒量出体积为20cm3的酒精(正确答案)9、23．三个质量相等的实心球，分别由铝、铁、铜制成，分别放在三个大小相同的空水杯中，再向三个空水杯中倒满水（物体都能浸没，水没有溢出，ρ铝＜ρ铁＜ρ铜），则倒入水的质量最多的是（）[单选题] *A．铝球B．铁球C．铜球(正确答案)D．无法判断10、3．物体在一条直线上运动时，路程和位移的大小相等，且位移是矢量，路程是标量．[判断题] *对错(正确答案)11、马德堡半球实验测出了大气压，其大小等于760mm高水银柱产生的压强[判断题]对错(正确答案)答案解析：托里拆利实验最早测出了大气压强12、2．地球在吸引物体的同时，也被物体吸引．[判断题] *对(正确答案)错13、45．如图所示，有三只相同的玻璃杯，盛有等质量的酒精，纯水，盐水ρ盐水＞ρ纯水＞ρ酒精,则甲玻璃杯中的是（）[单选题] *A.酒精B.纯水(正确答案)C.盐水D.无法判断14、人潜水的深度不能太大，这是因为大气压随着水的深度的增加而增大[判断题] *对错(正确答案)答案解析：液体压强随着水的深度的增加而增大15、司机驾车时必须系安全带，这是为了防止向前加速时惯性带来的危害[判断题] *对错(正确答案)答案解析：防止刹车时惯性带来的危害16、16．为了探究声音的产生条件是什么，以下几个实验方案，你认为能说明问题的实验是（）[单选题] *A．放在钟罩内的闹钟正在响铃，把钟罩内空气抽出去一些后，铃声明显减小B．把正在发声的防水音乐盒放入水中，我们仍能听见音乐盒发出的声音C．吹响小号后，按不同的键使其发出不同的声音D．在吊着的大钟上固定一支细小的笔，把钟敲响后，用纸在笔尖上迅速拖过，纸上可以看到一条来回弯曲的细线(正确答案)17、82．甲、乙两球的质量相等，体积关系为V甲＝6V乙，构成两球物质的密度关系为ρ乙＝3ρ甲。
大学物理学詹科利第一章习题答案
大学物理学詹科利第一章习题答案1、25．一种A4打印纸，包装袋上标有“80g/m2”的字样，一包有500张，小丽用刻度尺测出50张纸的厚度是50cm，则下列说法正确的是（）[单选题] *A．一张这种规格的打印纸的厚度为01mmB．这种规格打印纸的密度为8g/cm3(正确答案)C．80g/m2的含义是每立方米的A4纸的质量为80gD．小丽测50张纸厚度，而不是测1张纸厚度，是为了改正测量错误2、错磁悬浮列车是利用同名磁极相互排斥，增大列车与地面的摩擦[判断题] *对错(正确答案)答案解析：磁悬浮列车是利用同名磁极相互排斥或者异名磁极相互吸引，让车和轨道分离，减小摩擦3、50．下列说法中错误的是（）[单选题] *A．在同种介质中，光沿直线传播(正确答案)B．日食、月食的形成说明光沿直线传播C．15℃时，声音在空气中的传播速度约是340 m/sD．光在真空中的传播速度是3×108m/s，光年是距离的单位4、人推木箱没有推动，是因为人对木箱的推力小于地面对木箱的摩擦力[判断题] *对错(正确答案)答案解析：木箱没有被推动，处于静止状态，合力为零。
5、8．将耳朵贴在长铁水（管中有水）管的一端，让另外一个人敲击一下铁水管的另一端。
下列说法中正确的是（）[单选题] *A．听到一次敲打的声音B．听到二次敲打的声音C．听到三次敲打的声音(正确答案)D．听到最后一次敲打的声音是水中传播的声音6、被活塞封闭在气缸中的一定质量的理想气体温度升高，压强保持不变，则:（）*A.气缸中每个气体分子的速率都增大B.气缸中单位体积内气体分子数减少(正确答案)C.气缸中的气体吸收的热量等于气体内能的增加量D.气缸中的气体吸收的热量大于气体内能的增加量(正确答案)7、38．在日常生活中，常见的几种物态变化现象中，属于液化的是（）[单选题] *A．太阳光下晒的衣服变干B．房间窗户玻璃的内表面出现冰花C．湖面结了一层厚厚的冰D．在炎热的夏天，从冷饮柜中取出啤酒瓶，啤酒瓶变得模糊(正确答案)8、当导体中的电流方向改变时，导体在磁场中的受力方向就会改变[判断题] *对错(正确答案)答案解析：在磁场方向不变的前提下9、4．力F的大小为100 N，它的一个分力F1的大小为60 N，则另一个分力一定大于40 N．[判断题] *对错(正确答案)10、2．运动员将足球踢出，球在空中飞行是因为球受到一个向前的推力．[判断题] *对错(正确答案)11、关于光现象，下列说法正确的是（）[单选题]A. 光在水中的传播速度是3×108m/sB．矫正近视眼应佩戴凸透镜C. 光的色散现象说明白光是由多种色光组成的(正确答案)D. 镜面反射遵守光的反射定律，漫反射不遵守光的反射定律12、33．关于物态变化，下列说法正确的是（）[单选题] *A．寒冷的冬季，户外说话时会冒“白气”，这是汽化现象B．浴室内洗澡时会发现浴镜上出现一层水雾，这是液化现象(正确答案) C．打针吋要在皮肤上擦酒精，酒精会很快变干，这是升华现象D．寒冷的冬天，房屋的玻璃窗内表面出现美丽的冰花，这是凝固现象13、66．下列“粘”的现象，与静电有关的是（）[单选题] *A．湿餐布贴在冰冷的食品表面，可将食品粘住B．两个铅柱底面削平挤压后，能粘在一起C．在干燥的天气里，穿在身上的化纤衣服易粘住毛线(正确答案) D．用硬纸片盖住装满水的玻璃杯，倒置后，纸片粘在杯口不落下14、下列说法正确的是（）[单选题]A.指南针能够指南北，是由于受到地磁场的作用(正确答案)B.能够自由转动的小磁针静止时，其N极指向地理南极附近C.磁体的磁性越强，能吸引的物质种类就越多D.磁体之间的作用是通过磁场发生的，但磁场并不存在15、35．已知甲液体的密度ρ甲＝5g/cm3，乙液体的密度ρ乙＝2g/cm3，现在取一定量的甲乙液体混合，混合液体的密度为3g/cm3，液体混合前后总体积保持不变，则所取甲乙体积比V甲：V乙＝（）[单选题] *A．5：2B．2：5C．1：2(正确答案)D．2：116、37．下列对生活中的一些估测，最接近客观事实的是（）[单选题] *A．让人感觉温暖而舒适的房间温度为23℃(正确答案)B．本溪最高气温为60℃C．健康成年人的体温为38℃D．冰箱保鲜室的温度为﹣5℃17、78．有体积和质量都相同的铁球、铜球和铅球各一个，已知ρ铁＝8×103kg/m3，ρ铜＝9×103kg/m3，ρ铅＝3×103kg/m3。
关于《大学物理》中的矢量叉乘分析
高等教育新教师教学职责由教学转向导学，学生由被动接受转化为主动参与、分析和探究。
在实验课堂上，按照由浅入深的原则，将各实验分成三个层次。
第一层次实验是对理论课堂上经典案例中典型电路的验证性实验，帮助学生快速入门；第二层次实验是在上一层次实验的基础上提出改进、优化、完善的要求，学生自主发挥；第三层次是MiniCPU 功能扩展和接口应用方面的创新开放性实验。
从第一个实验开始，学生完成经典单元电路验证并自主改进、优化设计，逐步建立起自己的元件库；对于较为复杂的电路，学生将合作完成，按照事先分工设计各自的电路模块，并撰写包括电路功能说明、接口说明和工作时序说明等图文并茂的详细说明文档，然后据此连接成一个完整系统并完成最终测试。
综上所述，我们在实际教学中打破了传统的课程内容安排方式，把EDA 课程的内容分散融入到一个具体的MiniCPU 设计中，又把这个大的设计项目分为六个子模块，这六个子模块一起涵盖了EDA 技术的各个重要知识点，突出了能力培养，使学生能在具体的应用中学习课程的主要内容，取得了良好的教学效果。
参考文献[1]夏宇闻.Verilog 数字系统设计[M].北京航空航天大学出版社，2008.[2]潘松，陈龙，黄继业.数字电子技术基础[M].科学出版社，2014.[3]钟旭.基于FPGA 的电子设计课程体系改革探讨[J].科技经济导刊，2016（32）：169.一、引言在高中物理电磁学的学习中，习惯于用左手定则判断安培力和洛伦兹力，用右手定则来判断感应电流方向，左手和右手交替使用，经常会混淆出错，而事实上，由于高中物理大多数考虑标量计算，这两个定则都是矢量叉乘判断方向的简化形式，在大学物理中，统一用右手螺旋定则，不仅适用于判断电磁学中的安培力，洛伦兹力，感应电流方向，也适用于所有可以用矢量叉乘来表达的物理量。
二、大学物理中的矢量叉乘在大学物理中，很多概念利用了矢量点乘和叉乘来进行定义，点乘的结果是标量，不需要考虑方向，而叉乘的结果是矢量，不仅要考虑大小，也要考虑方向。
大学物理詹科利上册课后答案
大学物理詹科利上册课后答案1、人在水平地面上向前行走，地面给人的摩擦力的方向是向前的[判断题] *对(正确答案)错答案解析：人的脚相对地面来说有向后的运动趋势，摩擦力向前，是动力2、42．下列场景与所蕴含的物理知识对应完全正确的是（）[单选题] *A．体育训练后满头大汗，回到教室不停扇风——提高液体温度加快蒸发B．手拿着一瓶冰冻矿泉水，一段时间后冰减少，手感到凉——熔化吸热(正确答案)C．清晨操场边的双杠上铺满了一层霜——霜是水蒸气凝固形成的D．戴眼镜的小卉从寒冷教室外走进温暖的教室内，眼镜镜片模糊不清——汽化放热3、小明在蹦床上做游戏，从接触床面到运动至最低点的过程中，他的重力势能减小，蹦床的弹性势能增大[判断题] *对(正确答案)错答案解析：小明的动能先增大后减小4、图62所示的电路中，电阻阻值R1>R2。
开关S闭合后，电阻R1、R2两端的电压分别为U1、U2，通过两个电阻的电流分别为I1、I2。
下列判断正确的是（）A．U1B．U1>U2(正确答案)C．I1 < I2D．I1 > I25、85．在“用托盘天平称物体的质量”的实验中，下列哪项操作是错误的（）[单选题] * A．使用天平时，应将天平放在水平工作台面上B．天平调平后在称量过程发现横梁不平衡，此时可以通过调节平衡螺母使横梁平衡(正确答案)C．称量时左盘应放置待称量的物体，右盘放置砝码D．观察到指针指在分度盘的中线处，确定天平已平衡6、质量相同的水和酒精升高温度时，水吸收的热量较多[判断题] *对错(正确答案)答案解析：升高相同的温度7、80．在“用托盘天平测物体质量”时，小明用已调节好的天平在测物体质量过程中，向右盘加入砝码后，发现指针在分度盘的中央刻度线右边，去掉其中最小砝码，发现指针指在分度盘的中央刻度线左边一点，这时他应该（）[单选题] *A．将右端平衡螺母向右旋出一些B．将右端平衡螺母向左旋进一些C．把天平右盘的砝码减少一些D．将游码向右移动直至横梁重新水平平衡(正确答案)8、1．高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车：因为轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大．[判断题] *对(正确答案)错9、46．把一个实心铁块放入盛满水的容器中，溢出水的质量是5g，若把铁块放入盛满酒精的容器中，则溢出酒精的质量是（）（ρ酒精＝8×103kg/m3，ρ水＝0×103kg/m3）[单选题] *A．5gB．5gC．4g(正确答案)D．36g10、下列说法正确的是（）*A.一定质量的理想气体，放热的同时外界对其做功，其内能可能减少(正确答案)B.单晶体有固定的熔点，多晶体和非晶体没有固定的熔点C.热量能够自发地从高温物体传递到低温物体，但不能自发地从低温物体传递到高温物体(正确答案)D.当分子间的距离增大时，分子之间的引力和斥力均同时减小，而分子势能一定增大11、4．研究地球的公转及自转时地球都可视为质点．[判断题] *对错(正确答案)12、5．合力的作用可以替代原来那几个力的作用，它与那几个力是等效替代关系．[判断题] *对(正确答案)错13、下列物体中,质量约为2×105mg的是（）[单选题] *A. 一颗图钉B. 一本初二物理课本(正确答案)C. 一张课桌D. 一支黑水笔14、动圈式扬声器利用了电磁感应的原理[判断题] *对错(正确答案)答案解析：动圈式扬声器利用了通电导体在磁场中受力的原理，动圈式话筒利用了电磁感应的原理15、用撒铁屑的方法可以判断条形磁铁N极位置[判断题] *对错(正确答案)答案解析：铁屑可以判断磁极的位置，但是无法判断具体是S极还是N极，利用小磁针可以判断具体的S极和N极16、4．两个物体只有接触才存在作用力和反作用力．[判断题] *对错(正确答案)17、2．地球在吸引物体的同时，也被物体吸引．[判断题] *对(正确答案)错18、37．用同种金属制成的体积相等的甲、乙两种金属球，其中有一种是实心的，有一种是空心的。
东华大学大学物理A1解答
一选择题 (共57分)1. (本题 3分)(0018)(D)2. (本题 3分)(5003)(B)3. (本题 3分)(0586)(D)4. (本题 3分)(0602)(D)5. (本题 3分)(5382)(D)6. (本题 3分)(0014)(B)7. (本题 3分)(0686)(C)8. (本题 3分)(0601)(D)9. (本题 3分)(0610)(B)10. (本题 3分)(0024)(B)11. (本题 3分)(5260)(B)12. (本题 3分)(0482)(B)13. (本题 3分)(0731)(D)14. (本题 3分)(0637)(C)15. (本题 3分)(0408)(C)16. (本题 3分)(0020)(C)17. (本题 3分)(0099)(B)18. (本题 3分)(0981)(B)(A)二 填空题 (共110分)20. (本题 5分)(0002) A 1分ｔ= 1.19 s 2分ｔ= 0.67 s 2分21. (本题 4分)(0017) −g /2 2分 ()g 3/322v 2分22. (本题 3分)(0006) 16 R t 2 2分 4 rad /s 2 1分23. (本题 4分)(0509)331ct 2分 2ct 1分 c 2t 4/R 1分24. (本题 4分)(0512) )5cos 5sin (50j t i t vv +− m/s 1分 0 2分 圆 1分25. (本题 4分)(0619) )/(m M F + 2分)/(m M MF + 2分26. (本题 4分)(0039) 0 2分 2 g 2分2分指向正西南或南偏西45° 2分3分0v m 212分29. (本题 4分)(5258) m v 0 2分 竖直向下 2分m v 0 sin θ 2分 竖直向下 2分31. (本题 3分)(5637) 零 3分32. (本题 3分)(5638) m v d 3分参考解: v vv v m r L ×= dm L v =33. (本题 3分)(5021)kg m 222 3分34. (本题 3分)(0082) －F 0R 3分35. (本题 3分)(0100) 131(RR GMm − 或 R GMm 32−3分2分)2(r k − 2分37. (本题 4分)(0072) 2112r r r r GMm− 2分 2121r r rr GMm − 2分38. (本题 4分)(0185) 16 N ·s 2分 176 J 2分39. (本题 3分)(0972) h 2 /l 2 3分参考解：由质点角动量守恒定律有 h m v 0 = l m v 即 v / v 0 = h / l则动能之比为 E K / E K 0 = h 2 /l2O40. (本题 3分)(0983) 20 3分参考解：r 1ω1＝r 2ω2 , β1 = ω1 / t 1 , θ1＝21121t β21211412ωθr r n π=π=4825411×π××π=t =20 rev25 kg ·m 2 3分42. (本题 3分)(0684) m (g －a )R 2 / a 3分43. (本题 3分)(0240) 157 N ·m 3分44. (本题 5分)(0546) W 2分kl cos θ 2分W ＝2kl sin θ 1分45. (本题 5分)(5031) Jk 92ω− 2分2ωk J 3分46. (本题 3分)(0542) m v l 3分47. (本题 5分)(0139) 定轴转动刚体所受外力对轴的冲量矩等于转动刚体对轴的角动量（动量矩） 的增量． 2分0)(d 21ωωJ J t M t t z −=∫1分刚体所受对轴的合外力矩等于零． 2分48. (本题 5分)(0773) 对O 轴的角动量 1分对该轴的合外力矩为零 2分机械能 2分三 计算题 (共156分)49. (本题 5分)(0505) 解： yt y y t a d d d d d d d d vv v v ===又 −=a ky ∴ -k =y v d v / d y 2分∫∫+=−=−C ky y ky 222121 , d d v v v 1分已知 =y y 0 ，=v v 0 则 20202121ky C −−=v )(22202y y k −+=v v 2分解： ct b t S +==d /d v 1分 c t a t ==d /d v 1分 ()R ct b a n /2+= 1分根据题意： a t = a n 1分即 ()R ct b c /2+= 解得 cbc R t −=1分51. (本题 5分)(0354) 解：匀速运动时， 20v k mg = ① 1分加速运动时， ma k mg =−2v ② 2分由② m k g m a /)(2v −= ③由① 2/v mg k = ④将④代入③得 53.3])/(1[20=−=v v g a m/s 2 2分52. (本题10分)(0769) 解：子弹射入A 未进入B 以前，A 、B 共同作加速运动．F ＝(m A +m B )a ， a=F/(m A +m B )=600 m/s 2 2分B 受到A 的作用力N ＝m B a ＝1.8×103 N 方向向右 2分A 在时间t 内作匀加速运动，t 秒末的速度v A ＝at ．当子弹射入B 时，B 将加速而A 则以v A 的速度继续向右作匀速直线运动．v A ＝at ＝6 m/s 2分取A 、B 和子弹组成的系统为研究对象，系统所受合外力为零，故系统的动量守恒，子弹留在B 中后有 1分B B A A m m m m v v v )(0++= 2分m/s 220=+−=BAA B m m m m v v v 1分53. (本题 5分)(0395) 解：这个问题有两个物理过程：第一过程为木块M 沿光滑的固定斜面下滑，到达B 点时速度的大小为θsin gl 21=v 1分方向：沿斜面向下第二个过程：子弹与木块作完全非弹性碰撞．在斜面方向上，内力的分量远远大于外力，动量近似守恒，以斜面向上为正，则有V v v )(cos M m M m +=−1θ 3分Mm gl M m +−=θθsin cos 2v V 1分54. (本题 5分)(0376) 解：由动量定理知质点所受外力的总冲量 I v ＝12v v v v v v m m m −=∆)( 由A →BA B Ax Bx x m m m m I v v v v −−=−=cos45°＝−0.683 kg·m·s −11分I y =0− m v Ay = − m v A sin45°= − 0.283 kg·m·s −11分I =s N 739.022⋅=+y x I I 2分方向：==11/tg θθx y I I 202.5° （θ 1为与x 轴正向夹角） 1分55. (本题 5分)(0416) 解：由x ＝ct 3可求物体的速度： 23d d ct tx==v 1分物体受到的阻力大小为： 343242299x kc t kc k f ===v 2分力对物体所作的功为：∫=W W d =∫−lx x kc 03432d 9 =7273732l kc − 2分56. (本题10分)(0492) 解：重物在圆环Ｃ处的加速度 R a C nc /2v = ① 2分设重物对环的压力为N ′．在C 点，由牛顿第二定律R m mg F N C /2v =−+ ② 2分其中mg kR F == 1分得R m N C /2v = ，R m N N C /2v ==′ 1分求v C ，由机械能守恒定律 2222121)cos 6.12(21CC B kx m R R mg kx +=−+v θ ③ 2分其中 8.02/6.1cos ==R R θ，R x B 6.0= 1分由③式得 gR C8.02=v ∴ gR a Cnc8.0/2==vmg N 8.0=′ 1分解：设小球摆至位置b 处时悬线断了(如图)．此时小球的速度为v ，取b 点为势能零点，按机械能守恒定律有：2121v m mgh = ① 2分得 θsin 2212gL gh ==v 又 L m mg T /sin 2v =−θ② 2分所以 θθsin 3/sin 2mg L m mg T =+=v ③21)3/(sin ==mg T θ ∴θ =30° 1分又因 θsin 22gL =v ∴ gL=2v 即 gL =v ． ④ 1分悬线断后，小球在bC 段作斜下抛运动．当球落到C 点时，水平距离为θsin t S v =即 θθsin cos t L v = 1分所以 gLL L t 330ctg sin cos =°==v v θθ ⑤ 1分而竖直距离为 =+=2221cos gt t h θv L L g L gL 323/3))(321(=+ 1分所以 L h h H 5.321=+= 1分58. (本题10分)(0209) 解：设小物体沿A 轨下滑至地板时的速度为v ，对小物体与A 组成的系统，应用机械能守恒定律及沿水平方向动量守恒定律，可有：0=+−v v m M A ① 2分2202121v v m M mgh A += ② 2分由①、②式，解得 )/(20m M Mgh +=v③ 1分当小物体以初速v 沿B 轨上升到最大高度H 时，小物体与B 有沿水平方向的共同速度u ，根据动量守恒与机械能守恒，有u m M m )(+=v ④ 2分 mgH u m M m ++=22)(2121v ⑤ 2分联立④、⑤，并考虑到式③，可解得：022)()(2h mM M g m M M H +=+=v 1分解：由角动量守恒和机械能守恒可得θsin 00l m l m v v = 2分20220)(212121l l k m m −+=v v 1分∴ 12020s m 4)(−⋅=−−=m l l k v v 1分 °==30)arcsin(00llv v θ 1分60. (本题 5分)(0120) 解：根据运动学公式t 0βωω+= ① 1分2021t t βωθ+= ② 2分∴ 2/) (2t t θωβ−= ③ 1分ω＝15 rad /s ，t ＝10 s ，θ＝32πrad ，=β0.99 rad /s 2 1分61. (本题 5分)(0554) 解：根据转动定律： J d ω / d t = -k ω∴t J kd d −=ωω 2分两边积分： ∫∫−=t t J k02/d d 100ωωωω得 ln2 = kt / J∴ t ＝(J ln2) / k 3分62. (本题10分)(0779) 解：各物体的受力情况如图所示． 图2分由转动定律、牛顿第二定律及运动学方程，可列出以下联立方程：T 1R ＝J 1β1＝12121βR M 方程各1分共5分T 2r －T 1r ＝J 2β2＝22121βr Mmg －T 2＝ma , a ＝R β1＝r β2, v 2＝2ah 求解联立方程，得 ()42121=++=m M M mga m/s 2ah 2=v =2 m/s 1分 T 2＝m (g －a )＝58 N 1分T 1＝a M 121＝48 N 1分1N a解：受力分析如图所示． 2分 2mg －T 1＝2ma 1分T 2－mg ＝ma 1分 T 1 r －T r ＝β221mr 1分 T r －T 2 r ＝β221mr 1分a ＝r β 2分解上述5个联立方程得： T ＝11mg / 8 2分64. (本题 8分)(0155) 解：根据牛顿运动定律和转动定律列方程 对物体： mg －T ＝ma ① 2分 对滑轮： TR = J β ② 2分 运动学关系： a ＝R β ③ 1分 将①、②、③式联立得 a ＝mg / (m ＋21M ) 1分∵ v 0＝0，∴ v ＝at ＝mgt / (m ＋21M ) 2分65. (本题 5分)(0156) 解：根据转动定律 f A r A = J A βA ① 1分其中221A A A r m J =，且 f B r B = J B βB ② 1分其中221B B B r m J =．要使A 、B 轮边上的切向加速度相同，应有 a = r A βA = r B βB ③ 1分由①、②式，有 B B B A A A B A B A B A B A r m r m r J r J f f ββββ== ④由③式有 βA / βB = r B / r A 将上式代入④式，得 f A / f B = m A / m B = 21 2分解：(1) 各物体受力情况如图． 图2分 T －mg ＝ma 1分 mg －T ′＝m a ′ 1分 T ′ (2r )－Tr ＝9mr 2β / 2 1分 a ＝r β 1分 a ′＝(2r )β 1分 由上述方程组解得：β＝2g / (19r )＝10.3 rad ·s -2 1分 (2) 设θ为组合轮转过的角度，则θ＝h / r ω2＝2βθ所以，ω = (2βh / r )1/2＝9.08 rad ·s -1 2分′67. (本题 8分)(0242) 解： J ＝221MR ＝0.675 kg ·m 2∵ mg －T ＝ma1分TR ＝J β 2分a ＝R β 1分∴ a ＝mgR 2 / (mR 2 + J )＝5.06 m / s 2 1分因此(1)下落距离 h ＝221at ＝63.3 m2分(2) 张力 T ＝m (g －a )＝37.9 N 1分68. (本题10分)(0157) 解：设绳子对物体(或绳子对轮轴)的拉力为T ，则根据牛顿运动定律和转动定律得：mg T ＝ma ① 2分 T r ＝J β ② 2分 由运动学关系有： a = r β ③ 2分 由①、②、③式解得： J ＝m ( g －a ) r 2 / a ④ 又根据已知条件 v 0＝0∴ S ＝221at ，a ＝2S / t 2 ⑤ 2分将⑤式代入④式得：J ＝mr 2(Sgt 22－1) 2分69. (本题10分)(0231) 解：(1) 设当人以速率v 沿相对圆盘转动相反的方向走动时，圆盘对地的绕轴角速度为ω，则人对与地固联的转轴的角速度为R R v v 221−=−=′ωωω ① 2分人与盘视为系统，所受对转轴合外力矩为零，系统的角动量守恒． 1分设盘的质量为M ，则人的质量为M / 10，有：ωωω′⎟⎠⎞⎜⎝⎛+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎟⎠⎞⎜⎝⎛+22022211021211021R M MR R M MR ② 2分将①式代入②式得：R2120v+=ωω ③ 1分 (2) 欲使盘对地静止，则式③必为零．即ω0 +2v / (21R )＝0 2分得： v ＝－21R ω0 / 2 1分式中负号表示人的走动方向与上一问中人走动的方向相反，即与盘的初始转动方向一致．1分一 选择题 (共24分)1. (本题 3分)(8015) (D)2. (本题 3分)(4352) (B)3. (本题 3分)(4716) (A)4. (本题 3分)(5614) (D)5. (本题 3分)(4359) (A)6. (本题 3分)(5355) (A)7. (本题 3分)(5613) (C)8. (本题 3分)(4723) (B)二 填空题 (共31分)9. (本题 4分)(4163) 一切彼此相对作匀速直线运动的惯性系对于物理学定律都是等价的 2分一切惯性系中，真空中的光速都是相等的 2分10. (本题 3分)(4166) 2.60×108 3分11. (本题 3分)(4363) 2.91×108 m ·s -1 3分12. (本题 3分)(4362) 0.075 m 33分13. (本题 3分)(4167) 1.29×10-5 s 3分14. (本题 3分)(4165) 4.33×10-8 3分15. (本题 4分)(4728) 20)/(1c m m v −=2分202c m mc E K −= 2分16. (本题 3分)(4729) 4 3分17. (本题 5分)(4732)9×1016 J 2分 1.5×1017 J 3分一选择题 (共69分)1. (本题 3分)(4468)(B)2. (本题 3分)(4552)(B)3. (本题 3分)(4304)(B)4. (本题 3分)(4014)(C)5. (本题 3分)(4651)(A)6. (本题 3分)(5335)(C)7. (本题 3分)(4665)(B)8. (本题 3分)(4559)(B)9. (本题 3分)(5603)(B)10. (本题 3分)(4133)(D)11. (本题 3分)(4674)(B)12. (本题 3分)(4146)(A)13. (本题 3分)(4579)(D)14. (本题 3分)(4679)(D)15. (本题 3分)(4310)(C)16. (本题 3分)(4122)(D)17. (本题 3分)(4121)(D)18. (本题 3分)(5342)(A)(D)20. (本题 3分)(5074) (B)21. (本题 3分)(4135) (D)22. (本题 3分)(5073) (D)23. (本题 3分)(4340) (D)二 填空题 (共77分)24. (本题 3分)(4153) 等压 1分 等体 1分 等温 1分25. (本题 4分)(4307) 物质热现象和热运动规律 2分统计 2分26. (本题 5分)(4016) 12.5 J 2分20.8 J 2分24.9 J 1分27. (本题 5分)(4017) 6.23×10 32分6.21×10 − 212分1.035×10 − 21 1分28. (本题 3分)(5061) ipV 213分29. (本题 3分)(4655) 5 / 3 3分30. (本题 3分)(4283)∫∞pf v v v d )( 3分31. (本题 4分)(4459) (1) ∫∞100d )(v v f 2分 (2)∫∞100d )(v v Nf 2分速率区间0 ~ v p 的分子数占总分子数的百分率； 3分∫∫∞∞=ppf f v v vv v v v v d )(d )( 2分33. (本题 3分)(4082) 一个点。
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