2018-2019学年吉林省名校调研系列卷(省命题)七年级上期中数学试题(含答案)
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吉林市2019七年级数学上学期期中试卷(含答案解析)吉林市2019七年级数学上学期期中试卷(含答案解析) 一．选择题（共8小题，每题3分）1．如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作（）A． +20元 B．﹣20元 C． +100元 D．﹣100元2．北京时间2019年4月14日07时49分，青海省玉树县发生地震，它牵动了全国亿万人民的心，深圳市慈善总会在一星期内接受了54840000元的捐款，将54840000用科学记数法（精确到百万）表示为（）A．54×106 B．55×106 C． 5.484×107 D． 5.5×107 3．数轴上A、B、C三点所代表的数分别是a、1、c，且|c﹣1|﹣|a﹣1|=|a﹣c|．若下列选项中，有一个表示A、B、C 三点在数轴上的位置关系，则此选项为何？（）A． B． C． D．4．某养殖场2019年底的生猪出栏价格是每千克a元，受市场影响，2019年第一季度出栏价格平均每千克下降了15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（）A．（1﹣15%）（1+20%）a元 B．（1﹣15%）20%a元C．（1+15%）（1﹣20%）a元 D．（1+20%）15%a元5．按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是（）A． x=5，y=﹣2 B． x=3，y=﹣3 C． x=﹣4，y=2 D． x=﹣3，y=﹣96．已知x2﹣2x﹣3=0，则2x2﹣4x的值为（）A．﹣6 B． 6 C．﹣2或6 D．﹣2或307．下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（）A． B． C． D．8．下列图形中，是正方体表面展开图的是（）A． B． C． D．二．填空题（共6小题，每题3分）9．如图，直线AB和CD相交于点O，OE平分∠DOB，∠AOC=40°，则∠DOE=度．10．如图，AB∥CD，∠1=62°，FG平分∠EFD，则∠2=．11．如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3=度．12．已知x2﹣2x=5，则代数式2x2﹣4x﹣1的值为．13．“x的2倍与5的和”用代数式表示为．14．计算：（﹣1）2019=．三．解答题（共11小题）15．计算：（﹣2）2﹣|﹣7|+3﹣2×（﹣）．16．计算：（﹣﹣ + ）÷（﹣）17．已知当x=1时，2ax2+bx的值为﹣2，求当x=2时，ax2+bx 的值．18．出租车司机小张某天上午的营运全是东西走向的路线，假定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程如下：（单位：km）+12，﹣4，+15，﹣13，+10，+6，﹣22．求：（1）小张在送第几位乘客时行车里程最远？（2）若汽车耗油0.1L/km，这天上午汽车共耗油多少升？19．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，∠1=40°，求∠2的度数．20．已知直线AB和CD相交于点O，∠AOC为锐角，过O点作直线OE、OF．若∠COE=90°，OF平分∠AOE，求∠AOF+∠COF 的度数．21．如图，已知OF⊥OC，∠BOC：∠COD：∠DOF=1：2：3，求∠AOC的度数．22．∠BOC=60°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，若AO⊥BO，则∠EOF是多少度？23．如图，直线AB∥CD，∠A=100°，∠C=75°，则∠E等于°．24．如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠1的度数．25．将一副直角三角尺（即直角三角形AOB和直角三角形COD）的直角顶点O的重合，其中，在△AOB中，∠A=60°，∠B=30°，∠AOB=90°；在△COD中，∠C=∠D=45°，∠COD=90°．（1）如图1，当OA在∠COD的外部，且∠AOC=45°时，①试说明CO平分∠AOB；②试说明OA∥CD（要求书写过程）；（2）如图2，绕点O旋转直角三角尺AOB，使OA在∠COD的内部，且CD∥OB，试探索∠AOC=45°是否成立，并说明理由．吉林市2019七年级数学上学期期中试卷(含答案解析)参考答案与试题解析一．选择题（共8小题，每题3分）1．如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作（）A． +20元 B．﹣20元 C． +100元 D．﹣100元考点：正数和负数．分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解答：解：“正”和“负”相对，所以如果+80元表示收入80元，那么支出20元表示为﹣20元．故选：B．点评：此题考查的是正数和负数的定义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．北京时间2019年4月14日07时49分，青海省玉树县发生地震，它牵动了全国亿万人民的心，深圳市慈善总会在一星期内接受了54840000元的捐款，将54840000用科学记数法（精确到百万）表示为（）A．54×106 B．55×106 C． 5.484×107 D． 5.5×107考点：科学记数法与有效数字．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于54840000有8位，所以可以确定n=8﹣1=7．因为54840000的十万位上的数字是8，所以用“五入”法．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．解答：解：54840000=5.484×107≈5.5×107．故选D．点评：本题考查科学记数法的表示方法以及掌握利用“四舍五入法”，求近似数的方法．3．数轴上A、B、C三点所代表的数分别是a、1、c，且|c﹣1|﹣|a﹣1|=|a﹣c|．若下列选项中，有一个表示A、B、C 三点在数轴上的位置关系，则此选项为何？（）A． B． C． D．考点：数轴；绝对值．分析：从选项数轴上找出a、B、c的关系，代入|c﹣1|﹣|a﹣1|=|a﹣c|．看是否成立．解答：解：∵数轴上A、B、C三点所代表的数分别是a、1、c，设B表示的数为b，∴b=1，∵|c﹣1|﹣|a﹣1|=|a﹣c|．∴|c﹣b|﹣|a﹣b|=|a﹣c|．A、b＜a＜c，则有|c﹣b|﹣|a﹣b|=c﹣b﹣a+b=c﹣a=|a﹣c|．正确，B、c＜b＜a则有|c﹣b|﹣|a﹣b|=b﹣c﹣a+b=2b﹣c﹣a≠|a ﹣c|．故错误，C、a＜c＜b，则有|c﹣b|﹣|a﹣b|=b﹣c﹣b+a=a﹣c≠|a﹣c|．故错误．D、b＜c＜a，则有|c﹣b|﹣|a﹣b|=c﹣b﹣a+b=c﹣a≠|a﹣c|．故错误．故选：A．点评：本题主要考查了数轴及绝对值．解题的关键是从数轴上找出a、B、c的关系，代入|c﹣1|﹣|a﹣1|=|a﹣c|是否成立．4．某养殖场2019年底的生猪出栏价格是每千克a元，受市场影响，2019年第一季度出栏价格平均每千克下降了15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（）A．（1﹣15%）（1+20%）a元 B．（1﹣15%）20%a元C．（1+15%）（1﹣20%）a元 D．（1+20%）15%a元考点：列代数式．专题：销售问题．分析：由题意可知：2019年第一季度出栏价格为2019年底的生猪出栏价格的（1﹣15%），第二季度平均价格每千克是第一季度的（1+20%），由此列出代数式即可．解答：解：第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（1﹣15%）（1+20%）a元．故选：A．点评：此题考查列代数式，注意题目蕴含的数量关系，找准关系是解决问题的关键．5．按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是（）A． x=5，y=﹣2 B． x=3，y=﹣3 C． x=﹣4，y=2 D． x=﹣3，y=﹣9考点：代数式求值；二元一次方程的解．专题：计算题．分析：根据运算程序列出方程，再根据二元一次方程的解的定义对各选项分析判断利用排除法求解．解答：解：由题意得，2x﹣y=3，A、x=5时，y=7，故A选项错误；B、x=3时，y=3，故B选项错误；C、x=﹣4时，y=﹣11，故C选项错误；D、x=﹣3时，y=﹣9，故D选项正确．故选：D．点评：本题考查了代数式求值，主要利用了二元一次方程的解，理解运算程序列出方程是解题的关键．6．已知x2﹣2x﹣3=0，则2x2﹣4x的值为（）A．﹣6 B． 6 C．﹣2或6 D．﹣2或30考点：代数式求值．专题：整体思想．分析：方程两边同时乘以2，再化出2x2﹣4x求值．解答：解：x2﹣2x﹣3=02×（x2﹣2x﹣3）=02×（x2﹣2x）﹣6=02x2﹣4x=6故选：B．点评：本题考查代数式求值，解题的关键是化出要求的2x2﹣4x．7．下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（）A． B． C． D．考点：几何体的展开图．分析：圆锥的侧面展开图是扇形．解答：解：根据圆锥的特征可知，侧面展开图是扇形的是圆锥．故选：B．点评：解题时勿忘记圆锥的特征及圆锥展开图的情形．8．下列图形中，是正方体表面展开图的是（）A． B． C． D．考点：几何体的展开图．分析：利用正方体及其表面展开图的特点解题．解答：解：A、B折叠后，缺少一个底面，故不是正方体的表面展开图；选项D折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体，故选C．点评：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．二．填空题（共6小题，每题3分）9．如图，直线AB和CD相交于点O，OE平分∠DOB，∠AOC=40°，则∠DOE=20°度．考点：对顶角、邻补角；角平分线的定义．分析：由∠AOC=40°，根据对顶角相等求出∠DOB=40°，再根据角平分线定义求出∠DOE即可．解答：解：∵∠AOC=40°，∴∠DOB=∠AOC=40°，∵OE平分∠DOB，∴∠DOE= ∠BOD=20°，故答案为：20°．点评：本题考查了对顶角的性质角、角平分线定义的应用，关键是求出∠BOD的度数．10．如图，AB∥CD，∠1=62°，FG平分∠EFD，则∠2=31°．考点：平行线的性质．分析：根据两直线平行，同位角相等可得∠EFD=∠1，再根据角平分线的定义可得∠2= ∠EFD．解答：解：∵AB∥CD，∴∠EFD=∠1=62°，∵FG平分∠EFD，∴∠2= ∠EFD= ×62°=31°．故答案为：31°．点评：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键．11．如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3=80 度．考点：平行线的性质．专题：计算题．分析：根据平行线的性质求出∠C，根据三角形外角性质求出即可．解答：解：∵AB∥CD，∠1=45°，∴∠C=∠1=45°，∵∠2=35°，∴∠3=∠∠2+∠C=35°+45°=80°，故答案为：80．点评：本题考查了平行线的性质，三角形的外角性质的应用，解此题的关键是求出∠C的度数和得出∠3=∠2+∠C．12．已知x2﹣2x=5，则代数式2x2﹣4x﹣1的值为9 ．考点：代数式求值．专题：整体思想．分析：把所求代数式整理成已知条件的形式，然后代入进行计算即可得解．解答：解：∵x2﹣2x=5，∴2x2﹣4x﹣1=2（x2﹣2x）﹣1，=2×5﹣1，=10﹣1，=9．故答案为：9．点评：本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．13．“x的2倍与5的和”用代数式表示为2x+5 ．考点：列代数式．分析：首先表示x的2倍为2x，再表示“与5的和”为2x+5．解答：解：由题意得：2x+5，故答案为：2x+5．点评：此题主要考查了列代数式，关键是列代数时要按要求规范地书写．像数字与字母、字母与字母相乘可省略乘号不写，数与数相乘必须写乘号；除法可写成分数形式，带分数与字母相乘需把代分数化为假分数，书写单位名称什么时不加括号，什么时要加括号．注意代数式括号的适当运用．14．计算：（﹣1）2019= 1 ．考点：有理数的乘方．分析：根据（﹣1）的偶数次幂等于1解答．解答：解：（﹣1）2019=1．故答案为：1．点评：本题考查了有理数的乘方，﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1．三．解答题（共11小题）15．计算：（﹣2）2﹣|﹣7|+3﹣2×（﹣）．考点：有理数的混合运算．分析：含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算的算式．根据几种运算的法则可知：减法、除法可以转化成加法和乘法，乘方是利用乘法法则来定义的，所以有理数混合运算的关键是加法和乘法．加法和乘法的法则都包括符号和绝对值两部分，同学在计算中要学会正确确定结果的符号，再进行绝对值的运算．解答：解：原式=4﹣7+3+1=1．点评：注意：（1）要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．（2）在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．16．计算：（﹣﹣ + ）÷（﹣）考点：有理数的除法．分析：将除法变为乘法，再根据乘法分配律计算即可求解．解答：解：原式=（﹣﹣ + ）×（﹣36）=﹣×（﹣36）﹣×（﹣36）+ ×（﹣36）=27+20﹣21=26．点评：此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定运算符号计算即可．17．已知当x=1时，2ax2+bx的值为﹣2，求当x=2时，ax2+bx 的值．考点：代数式求值．专题：整体思想．分析：把x=1代入代数式求出a、b的关系式，再把x=2代入代数式整理即可得解．解答：解：将x=1代入2ax2+bx=﹣2中，得2a+b=﹣2，当x=2时，ax2+bx=4a+2b，=2（2a+b），=2×（﹣2），=﹣4．点评：本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．18．出租车司机小张某天上午的营运全是东西走向的路线，假定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程如下：（单位：km）+12，﹣4，+15，﹣13，+10，+6，﹣22．求：（1）小张在送第几位乘客时行车里程最远？（2）若汽车耗油0.1L/km，这天上午汽车共耗油多少升？考点：正数和负数．分析：（1）根据绝对值的性质，可得行车距离，根据绝对值的大小，可得答案；（2）根据行车的总路程乘以单位耗油量，可得答案．解答：解：（1）∵|﹣22|＞|15|＞|﹣13|＞|12|＞|10|＞|6|＞|﹣4|，∴小张在送第七位乘客时行车里程最远；（2）由题意，得（12+|﹣4|+15+|﹣13|+10+6+|﹣22|）×0.1=82×0.1=8.2（升），答：这天上午汽车共耗油8.2升．点评：本题考查了正数和负数，利用了绝对值的意义，有理数的乘法．19．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG 平分∠AEF，∠1=40°，求∠2的度数．考点：平行线的性质；对顶角、邻补角．专题：计算题．分析：根据平行线的性质“两直线平行，内错角相等”，再利用角平分线的性质推出∠2=180°﹣2∠1，这样就可求出∠2的度数．解答：解：∵AB∥CD，∴∠1=∠AEG．∵EG平分∠AEF，∴∠1=∠GEF，∠AEF=2∠1．又∵∠AEF+∠2=180°，∴∠2=180°﹣2∠1=180°﹣80°=100°．点评：两条平行线被第三条直线所截，解答此类题关键是在复杂图形之中辨认出应用性质的基本图形，从而利用性质和已知条件计算．20．已知直线AB和CD相交于点O，∠AOC为锐角，过O点作直线OE、OF．若∠COE=90°，OF平分∠AOE，求∠AOF+∠COF 的度数．考点：对顶角、邻补角；角平分线的定义．分析：根据角平分线的定义可得∠AOF=∠EOF，然后解答即可．解答：解：∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠EOF，∴∠AOF+∠COF=∠EOF+∠COF=∠COE=90°．点评：本题考查了角平分线的定义，是基础题，熟记概念并准确识图是解题的关键．21．如图，已知OF⊥OC，∠BOC：∠COD：∠DOF=1：2：3，求∠AOC的度数．考点：垂线；角的计算．分析：根据垂线的定义，可得∠COF的度数，根据按比例分配，可得∠COD的度数，根据比例的性质，可得∠BOC的度数，根据邻补角的性质，可得答案．解答：解：由垂直的定义，得∠COF=90°，按比例分配，得∠COD=90°× =36°．∠BOC：∠COD=1：2，即∠BOC：36°=1：2，由比例的性质，得∠BOC=18°，由邻补角的性质，得∠AOC=180°﹣∠BOC=180°﹣18°=162°．点评：本题考查了垂线，利用了垂线的定义，按比例分配，邻补角的性质．22．∠BOC=60°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，若AO⊥BO，则∠EOF是多少度？考点：垂线；角平分线的定义．分析：根据垂线的定义，可得∠AOB的度数，根据角的和差，可得∠AOC的度数，根据角平分线的性质，可得∠COE、∠COF 的度数，根据角的和差，可得答案．解答：解：由AO⊥BO，得∠AOB=90°，由角的和差，得∠AOC=∠AOB+∠BOC=150°．由OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，得∠COE= ∠AOC=×150°=75°，∠COF= ∠BOC= ×60°=30°．由角的和差，得∠EOF=∠COE﹣∠COF=75°﹣30°=45°．点评：本题考查了垂线，利用了垂线的定义，角平分线的定义，角的和差．23．如图，直线AB∥CD，∠A=100°，∠C=75°，则∠E等于25 °．考点：平行线的性质．专题：探究型．分析：先根据平行线的性质求出∠EFD的度数，再由三角形外角的性质得出结论即可．解答：解：∵直线AB∥CD，∠A=100°，∴∠EFD=∠A=100°，∵∠EFD是△CEF的外角，∴∠E=∠EFD﹣∠C=100°﹣75°=25°．故答案为：25．点评：本题考查的是平行线的性质，即两直线平行，同位角相等．24．如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠1的度数．考点：平行线的性质；角平分线的定义；对顶角、邻补角．专题：计算题．分析：根据角平分线的定义，两直线平行内错角相等的性质解答即可．解答：解：∵∠EMB=50°，∴∠BMF=180°﹣∠EMB=130°．∵MG平分∠BMF，∴∠BMG= ∠BMF=65°，∵AB∥CD，∴∠1=∠BMG=65°．点评：主要考查了角平分线的定义及平行线的性质，比较简单．25．将一副直角三角尺（即直角三角形AOB和直角三角形COD）的直角顶点O的重合，其中，在△AOB中，∠A=60°，∠B=30°，∠AOB=90°；在△COD中，∠C=∠D=45°，∠COD=90°．（1）如图1，当OA在∠COD的外部，且∠AOC=45°时，①试说明CO平分∠AOB；②试说明OA∥CD（要求书写过程）；（2）如图2，绕点O旋转直角三角尺AOB，使OA在∠COD的内部，且CD∥OB，试探索∠AOC=45°是否成立，并说明理由．考点：平行线的判定与性质；角的计算．分析：（1）①当∠AOC=45°时，根据条件可求得∠COB=45°可说明CO平分∠AOB；②设CD、OB交于点E，则可知OE=CE，可证得OB⊥CD，结合条件可证明OA∥CD；（2）由平行可得到∠D=∠BOD=45°，则可得到∠AOD=45°，可得到结论．解答：解：（1）①∵∠AOB=90°，∠AOC=45°，∴∠COB=90°﹣45°=45°，∴∠AOC=∠COB，即OC平分∠AOB；②如图，设CD、OB交于点E，∵∠C=45°，∴∠C=∠COB，∴∠CEO=90°，∵∠AOB=90°，∴∠AOB+∠OEC=180°，∴AO∥CD；（2）∠AOC=45°，理由如下：∵CD∥OB，∴∠DOB=∠D=45°，∴∠AOD=90°﹣∠DOB=45°，∴∠AOC=90°﹣∠AOD=45°．点评：本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定方法和性质是解题的关键，即①两直线平行?同位角相等，②两直线平行?内错角相等，③两直线平行?同旁内角互补．。
(名校测试卷)2018—2019学年人教版七年级上学期期中考试数学试题(带答案+答题卡)
初一年级第一学期期中考试数 学 试 卷一、精心选一选（本大题共有10小题，每题3分，共30分）1．－5的倒数是…………………………………………………………………………（ ） A ．15-B ．15 C ．－5 D ．52﹒在0，－(－2)，0.3-，－32，－(－2)2，－(－1)2015中，负数的个数有…………（ ） A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 3．如图，数轴上的点A 所表示的是实数a ，则点A 到原点的距离是……………………（ ） A ．a B ．﹣a C ．±aD ．﹣|a |4﹒某公司2015的第三季度的收入约为64.23万元，用科学记数法表示为…………（ ） A .64.23×104元 B .6.423×104元 C .6.423×105元 D .0.6423×106元 5.购买m 本书需要n 元，则购买3本书共需费用………………………………………（ ） A. 3n m B. nm 3 C. 3mn D. 3n6．多项式1+2xy ﹣3xy 2的次数及最高次项的系数分别是……………………………（ ） A ．3，﹣3 B ． 2，﹣3 C ． 5，﹣3 D ． 2，3 7. 如果是关于的方程的解，则的值是……………………（ ）A ．1B ．－1C ．2D ．－28﹒实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下面的关系式中正确的个数为…………（ ） ①a +b ＞0；②b －a ＞0；③1a ＞1b，④a ＜b A .1 B .2 C .3 D .49. 轮船在静水中速度为每小时20km , 水流速度为每小时4km , 从甲码头顺流航行到乙码头, 再返回甲码头, 共用5小时(不计停留时间), 求甲、乙两码头的距离. 设两码头间的距离为x km , 则列出方程正确的是……………………………………………………………（ ） A . (20+4)x +(20－4)x =5 B . 20x +4x=5C .54x 20x =+D . 5420x 420x =-++ 10. 黑板上写有 共100个数字．每次操作先从黑板上的数中选取2个数，然后删去，并在黑板上写上数，则经过99次操作后，黑板上剩下的数是…………………………………………………………………………………（ ） A . 2012 B . 101 C . 100 D . 99 二、细心填一填（本大题共有10小题，每空2分，共20分）11. 小明家冰箱冷冻室的温度为﹣5℃，调高4℃后的温度为 ℃. 12．比较大小（用“＜”或“＞”填空）：－︱-2︱ －(－3). 13.单项式﹣3m 2n 的系数为 .14.已知﹣4x a y +x 2y b =﹣3x 2y ，则a +b 的值为 .15.已知x =2是关于x 的方程a （x +1）=a +x 的解，则a 的值是 ． 16.已知代数式﹣6x +16与7x ﹣18的值互为相反数，则x = ． 17. 若a ＝8，b ＝5，且a +b ＞0，则a －b 的值是 . 18.关于x 的方程2x a-2+3=1是一元一次方程，则a ＝ . 19. 若多项式x 3+(2n-1)x 2+x +2没有二次项，则n 的值是 . 20.观察下列解题过程 计算：1+5+52+53+…+524+525解：设S =1+5+52+53+…+524+525① 则5S =5+52+53+…+524+525+526②②﹣①的：4S =526﹣1，∴26514S -=．请你用你学到的方法计算1+3+32+33+…+39+310= . 三、认真答一答（本大题共7小题，满分50分）. 21、计算：（本题每小题4分，共8分）（1） )9()11()4()3(--+--+- ()()18.03551.224-+⎪⎭⎫⎝⎛-⨯-÷-.22、化简 （本题每小题4分，共8分）（1）15x 2y ﹣12xy 2+13xy 2﹣16x 2y （2）22225(3)2(7)a b ab a b ab --- 23、解方程（本题每小题4分，共8分）（1） 9375x x -=+ （2）2(34)2(12)x x x --=+-24.化简求值（本题每小题4分，共8分）（1）2231x x y x -+--，其中 1x =-，2y =-（2）已知m 、x 、y 满足：（1）（x ﹣5）2+|m |=0，（2）﹣2aby +1与4ab 3是同类项．求代数式：（2x 2﹣3xy +6y 2）﹣m （3x 2﹣xy +9y 2）的值．25.（本题共5分）若方程432-=+x m x 与方程6)16(21-=-x 的解相同，求m 的值.26. （本题共7分）某经销商去水产批发市场采购大闸蟹，他看中了Ａ、Ｂ两家的某种品质相近的大闸蟹．零售价都为60元／千克，批发价各不相同．Ａ家规定：批发数量不超过100千克，按零售价的92%优惠；批发数量超过100千克但不超过200千克，按零售价的90%优惠；超过200千克的按零售价的88%优惠．B家的规定如下表：（2）如果他批发x千克大闸蟹(150＜x＜200)，请你分别用含字母x的式子表示他在A、B两家批发所需的费用；（3）现在他要批发195千克大闸蟹，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．27. （本题共6分）若点A在数轴上对应的数为a,点B在数轴上对应的数为b，且a，b满足︱a+2︱+(b-1)2=0（1）求线段AB的长；（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程12122x x-=+的解，在数轴上是否存在点P，使得PA+PB+PC最小；（3）应用（2）的结论解决实际问题：在一条直线上有依次排列的n(n>1)台机床在工作，我们要设置一个零件供应站P，使这n 台机床到供应站P的距离总和最小，P应设在何处？初一年级数学试卷答案一、选择：1.A2.B3.B4.C5.A6.A7.C8.B9.D 10.C二、填空：11.-1 12.< 13.-3 14.3 15.1 16.2 17.13、3 18.3 19.0.5 20.11 31 2-三、解答题：21.（1）解：原式=-3-4-11+9…………2分（2）解：原式=-1÷25×（53-）+0.2…2分=-9……………………4分=415………………………4分22.（1）解：原式=-x2y+xy2………………4分(2)解：原式=5a2b-15ab2-2a2b+14ab2…2分=3a2b-ab2…………………4分23.(1)解：-3x-5x=-9+7…………2分(2)解：2x-3x+4=2+1-2x…………2分-8x=-2……………3分x=-1……………4分X=14……………4分24.(1)解：原式=y2-2x-2…………2分.(2)解：由题意得x=5,y=2,m=0……2分当x=-1,y=-2时，原式=2x2-2xy+6y2上式=5……………4分=44……………4分25.解：x=4…………2分把x=4带入方程得m=-6…………5分26. 解：(1)A:4416元………1分B：4380元………2分（2）A：54x………3分B：45x+1200………4分(3)A:10530元………5分B：9975元………6分选B家………7分27.（1）AB=2………1分（2）当P在1处时PA+PB+PC最小，最小为4………3分（3）n 为奇数时，P 在12n 处， n 为偶数时，P 在2n 与（2n+1）之间（包括此两点）任意处………6分初一年级期中考试数学答题卡一、选择题(本部分共10小题，每题3分，共30分)．1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题(本部分共10小题，每空2分，共20分)11、12、13、 14、 15、16、 17、 18、 19、20、三、解答题(本部分7小题，共50分．)请在指定的区域内作答, 超出矩形边框限定区域的答案无效请在指定的区域内作答, 超出矩形边框限定区域的答案无效请在指定的区域内作答, 超出矩形边框限定区域的答案无效请在指定的区域内作答, 超出矩形边框限定区域的答案无效请在指定的区域内作答, 超出矩形边框限定区域的答案无效请在指定的区域内作答, 超出矩形边框限定区域的答案无效11 / 11。
2018-2019学年七年级(上)期中数学试卷含答案
2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷（四）一、选择题：（本题共12小题，每小题3分，共36分．注意：在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．）1．下面形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一个直三棱柱的是（）A．B．C．D．2．若（k﹣1）x|k|+20=0是一元一次方程，则k的值是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．±13．解方程﹣=1，去分母正确的是（）A．2（2x+1）﹣3（5x﹣3）=1 B．2x+1﹣5x﹣3=6C．2（2x+1）﹣3（5x﹣3）=6 D．2x+1﹣3（5x﹣3）=6 4．已知a﹣7b=﹣2，则4﹣2a+14b的值是（）A．0 B．2 C．4 D．85．下列说法中正确的是（）A．最小的整数是0 B．有理数分为正数和负数C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D．互为相反数的两个数的绝对值相等6．如图是由若干个小正方体所搭成的几何体及从上面看这个几何体所看到的图形，那么从左边看这个几何体时，所看到的几何图形是（）A ．B ．C ．D ．7．若关于x 的方程2m+x=1和方程3x ﹣1=2x+1的解互为相反数，则m 的值为（ ）A ．﹣B ．C ．0D ．﹣28．甲、乙两超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价10%，乙超市一次性降价20%，在哪家超市购买此种商品更合算（ ）A ．甲B ．乙C ．同样D ．与商品的价格有关 9．李华骑赛车从家里去乐山新村广场练习，去时每小时行24千米，回来时每小时16千米，则往返一次的平均速度为（ ）千米/时．A ．20B ．19.8C ．19.6D ．19.2 10．单项式﹣3πxy 2z 3的系数和次数分别是（ ）A ．﹣π，5B ．﹣1，6C ．﹣3π，6D ．﹣3，711．长城总长约为6 700 000米，用科学记数法表示正确的是（ ）A ．6.7×108米B ．6.7×107米C ．6.7×106米D ．6.7×105米 12．如图所示，图①中的多边形（边数为12）是由等边三角形“扩展”而来的，图②中的多边形是由正方形“扩展”而来的，…，依此类推，则由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为（）A．n（n﹣1）B．n（n+1）C．（n+1）（n﹣1）D．n2+2 二、填空题（每小题3分，共18分）13．一个n边形，从一个顶点出发的对角线有条，这些对角线将n边形分成了个三角形．14．已知（a﹣3）2+|b+6|=0，则方程ax+b=0的解为．15．若a3=a，则a= ．16．|3﹣π|= ．17．小明与小刚规定了一种新运算*：若a、b是有理数，则a*b=3a ﹣2b．小明计算出2*5=﹣4，请你帮小刚计算2*（﹣5）= ．18．一个边长为1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面积为米．．三、解答题（本大题共66分．注意：解答应写出必要的文字说明，解答过程或解答步骤．）19．计算：（1）[1﹣（1﹣0.5）]×[2﹣（﹣3）2]；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×[10﹣（﹣2）2]﹣（﹣1）3．20．化简：（1）3x2﹣3（x2﹣2x+1）+4；（2）3（m﹣5n+4mn）﹣2（2m﹣4n+6mn）21．解方程：（1）3（x﹣1）﹣2（x+1）=﹣6（3）=1+（4）﹣=3．22．化简、求值：已知A=4x2﹣4xy﹣y2，B=﹣x2+xy+7y2，①求﹣A﹣3B，②若A=﹣1，B=时，求6x2﹣6xy﹣15y2的值．23．城区某中学为形成体育特色，落实学生每天1小时的锻炼时间，通过调查研究，决定在七、八、九年级分别开展跳绳、羽毛球、毽球的健身运动．国家规定初中每班的标准人数为a人，七年级共有八个班，各班人数情况如下表，八年级学生人数是七年级学生人数的2倍少400人，九年级学生人数的2倍刚好是七、八年级学生人数的总和．（注：701班表示七年级一班）（1）用含a的代数式表示该中学七年级学生总数；（2）学校决定按每人一根跳绳、一个毽球，两人一副羽毛球拍的标准，购买相应的体育器材以满足学生锻炼需要，其中跳绳每根5元，毽球每个3元，羽毛球拍每副18元．请你计算当a=50时，学校为落实1小时体育锻炼时间需购买器材的费用是多少？24．数a、b、c在数轴上对应的位置如图所示，化简|a+c|﹣|c+b|+|a ﹣b|．25．小张和父亲预定搭家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷．在行驶了一半路程时，小张向司机询问到达火车站的时间，司机估计继续乘公共汽车到火车站时火车将正好开出．根据司机的建议，小张和父亲随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开出前15分钟到达火车站．已知公共汽车的平均速度是30千米/小时，问小张家到火车站有多远？26．某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．如甲用户某月份用煤气80每立方米，那么这个月甲用户应交煤气费用为60×0.8+（80﹣60）×1.2=72元．（1）设甲用户某月用煤气x立方米，用含x的代数式表示甲用户该月的煤气费．若x≤60，则费用表示为；若x＞60，则费用表示为．（2）若甲用户10月份的煤气费是84元，求甲用户10月份用去煤气多少立方米？参考答案与试题解析一、1．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】根据三棱柱的特点作答．【解答】解：A、围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有，故不能围成三棱柱；B、D的两底面不是三角形，故也不能围成三棱柱；只有C经过折叠可以围成一个直三棱柱．故选C．2．【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：根据题意得：，解得：k=﹣1．故选B．3．【考点】解一元一次方程．【分析】方程两边乘以6，去分母得到结果，即可作出判断．【解答】解：去分母得：2（2x+1）﹣3（5x﹣3）=6，故选C．4．【考点】代数式求值．【分析】原式后两项提取﹣2变形后，把a﹣7b=﹣2代入计算即可求出值．【解答】解：∵a﹣7b=﹣2，∴原式=4﹣2（a﹣7b）=4+4=8，故选D．5．【考点】正数和负数；相反数；绝对值．【分析】根据有理数及正数、负数、相反数、绝对值等知识对每个选项分析判断．【解答】解：A、因为整数包括正整数和负整数，0大于负数，所以最小的整数是0错误；B、因为0既不是正数也不是负数，但是有理数，所以有理数分为正数和负数错误；C、因为：如+1和﹣1的绝对值相等，但+1不等于﹣1，所以如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等错误；D、由相反数的意义和数轴，互为相反数的两个数的绝对值相等，如|+1|=|﹣1|=1，所以正确；故选：D．6．【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．【解答】解：从左面看会看到左侧有3个正方形，右面有1个正方形．故选B．7．【考点】一元一次方程的解．【分析】首先求得方程3x﹣1=2x+1的解，然后根据两个方程的解互为相反数求得2m+x=1的解，然后根据方程的解的定义代入求解即可．【解答】解：解方程3x﹣1=2x+1得：x=2，∵关于x的方程2m+x=1和方程3x﹣1=2x+1的解互为相反数，∴关于x的方程2m+x=1的解为x=﹣2，∴2m﹣2=1，解得：m=，故选B．8．【考点】有理数的混合运算．【分析】此题可设原价为x元，分别计算出两超市降价后的价钱，再比较即可．【解答】解：设原价为x元，则甲超市价格为x×（1﹣10%）×（1﹣10%）=0.81x乙超市为x×（1﹣20%）=0.8x，0.81x＞0.8x，所以在乙超市购买合算．故选B．9．【考点】一元一次方程的应用．【分析】把从家里去乐山新村广场的总路程看作单位“1”，先求出李华从家里去乐山新村广场所用的时间，再求出李华从乐山新村广场到家里所用的时间，最后用往返的总路程除以往返的总时间就是平均速度．【解答】解：（1+1）÷（1÷24+1÷16），=2÷（+），=2÷，=2×，=19.2（千米），答：往返一次的平均速度是每小时19.2千米．故选：D．10．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是﹣3π，6．故选C．11．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将6 700 000用科学记数法表示为：6.7×106．故选：C．12．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】由题意可知：等边三角形“扩展”而来的多边形的边数为12=3×（3+1），正方形“扩展”而来的多边形的边数为20=4×（4+1），正五边形“扩展”而来的多边形的边数为30=5×（5+1），正六边形“扩展”而来的多边形的边数为42=6×（6+1），…所以正n边形“扩展”而来的多边形的边数为n（n+1），据此解答即可．【解答】解：∵等边三角形“扩展”而来的多边形的边数为：12=3×（3+1），正方形“扩展”而来的多边形的边数为：20=4×（4+1），正五边形“扩展”而来的多边形的边数为：30=5×（5+1），正六边形“扩展”而来的多边形的边数为：42=6×（6+1），…∴正n边形“扩展”而来的多边形的边数为：n（n+1）．故选：B．二、13．【考点】多边形的对角线．【分析】多边形上任何不相邻的两个顶点之间的连线就是对角线，n边形有n个顶点，和它不相邻的顶点有n﹣3个，因而从n边形（n＞3）的一个顶点出发的对角线有n﹣3条，把n边形分成n﹣2个三角形．【解答】解：从n边形（n＞3）的一个顶点出发的对角线有n﹣3条，可以把n边形划分为n﹣2个三角形，故答案为：n﹣3，n﹣2．14．【考点】解一元一次方程；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】利用非负数的性质求出a与b的值，代入方程计算即可求出解．【解答】解：∵（a﹣3）2+|b+6|=0，∴a﹣3=0，b+6=0，解得：a=3，b=﹣6，代入方程得：3x﹣6=0，解得：x=2，故答案为：x=215．考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数乘方的法则进行计算即可．【解答】解：∵a3=a，∴a=0或±1．故答案为：0或±1．16．【考点】实数的性质．【分析】由于一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，由此即可求解．【解答】解：∵π＞3，∴3﹣π＜0，∴|3﹣π|=π﹣3．17．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据题中的新定义a*b=3a﹣2b，将a=2，b=﹣5代入计算，即可求出2*（﹣5）的值．【解答】解：根据题中的新定义得：2*（﹣5）=3×2﹣2×（﹣5）=6+10=16．故答案为：16．18．【考点】有理数的乘方．【分析】根据题意知，易求出前几次裁剪后剩下的纸片的面积，第一次剩下的面积为，第二次剩下的面积为，第三次剩下的面积为，根据规律，总结出一般式，由此可以求出．【解答】解：∵第一次剩下的面积为，第二次剩下的面积为，第三次剩下的面积为，∴第n次剩下的面积为，∴，故答案为：．三、19．计算：【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据有理数的乘法和减法可以解答本题；（2）根据幂的乘方、有理数的乘法和减法可以解答本题．【解答】解：（1）[1﹣（1﹣0.5）]×[2﹣（﹣3）2]=[1﹣0.5]×[2﹣9]=0.5×（﹣7）=﹣3.5；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×[10﹣（﹣2）2]﹣（﹣1）3=﹣1﹣0.5×[10﹣4]﹣（﹣1）=﹣1﹣0.5×6+1=﹣1﹣3+1=﹣3．20．【考点】整式的加减．【分析】（1）先去括号再合并同类项即可；（2）先去括号再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=3x2﹣3x2+6x﹣3+4=6x+1；（2）原式=3m﹣15n+12mn﹣4m+8n﹣12mn=﹣m﹣7n．21．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：3x﹣3﹣2x﹣2=﹣6，移项合并得：x=﹣1；（2）去分母得：3x﹣3=12+4x+4，移项合并得：﹣x=19，解得：x=﹣19；（3）方程整理得：5x﹣10﹣2x﹣2=3，移项合并得：3x=15，解得：x=5．22．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】①将A与B的表达式代入﹣A﹣3B后，化简即可求出答案．②将6x2﹣6xy﹣15y2表示为A与B即可求出答案．【解答】解：①﹣A﹣3B=﹣（4x2﹣4xy﹣y2）﹣3（﹣x2+xy+7y2）=﹣4x2+4xy+y2+3x2﹣3xy﹣21y2=﹣x2+xy+y2﹣20y2②当A=﹣1，B=时，6x2﹣6xy﹣15y2=（4x2﹣4xy﹣y2）﹣2（﹣x2+xy+7y2）=A﹣2B=﹣1﹣1=﹣223．【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）a为每班的标准人数，根据表用a表示出每个班的人数，再相加即可得出答案；（2）根据已知条件得出八年级以及九年级的总人数，再计算出购买体育器材的费用．【解答】解：（1）七年级总人数=a+3+a+2+a﹣3+a+4+a+a﹣2+a﹣5+a﹣1=8a﹣2；（2）七年级总人数=8×50﹣2=398（人），买跳绳的费用=398×5=1990（元），八年级总人数=398×2﹣400=396（人），买羽毛球拍的费用=396÷2×18=3564（元），九年级总人数=÷2=397（人），买毽球的费用=397×3=1191（元），购买体育器材的费用=1990+3564+1191=6745（元）．24【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】根据数轴先取绝对值再合并同类项即可．【解答】解：由数轴得，c＜b＜0＜a，且|c|＞|a|＞|b|，|a+c|﹣|c+b|+|a﹣b|=﹣a﹣c+c+b+a﹣b=0．25．【考点】一元一次方程的应用．【分析】由题目可知：公共汽车速度为：30千米/时，出租车的速度应为60千米/时．可设小张家距火车站距离为x，公共汽车行驶后x的路程用时间应为=x小时，15分钟为小时，剩下的x的路程，出租车需要时间为：=x，则由题意，可根据时间差来列方程求解．【解答】解：由题目分析，根据时间差可列一元一次方程： x﹣x=，即： x=，解得：x=30千米．答：小张家到火车站有30km．26．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）若x≤60，则费用按每立方米0.8元收费；若x＞60，则费用=60立方米的费用（按每立方米0.8元收费）+超过60立方米的费用（按每立方米1.2元收费）．（2）设甲用户10月份用去煤气x立方米，根据60立方米的费用（按每立方米0.8元收费）+超过60立方米的费用（按每立方米1.2元收费）=84，列方程求解．【解答】解：（1）若x≤60，则费用表示为：0.8x；若x＞60，则费用表示为：60×0.8+（x﹣60）×1.2=1.2x﹣24．（2）设甲用户10月份用去煤气x立方米，由60×0.8=48＜84，得到x＞60，根据题意得：60×0.8+（x﹣60）×1.2=84，解得：x=90．答：甲用户10月份用去煤气90立方米．。
吉林省长春市第八中学2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷及参考答案
一、单选题
1. 3的相反数是（ ） A . ﹣3 B . 3 C . D . ﹣ 2. 下列各组数中，数值相等的是( ) A . 34和43 B . ﹣42和(﹣4)2 C . ﹣23和(﹣2)3 D . (﹣2×3)2和﹣22×32 3. 绝对值大于3而不大于6的整数有( ) A . 3个 B . 4个 C . 6个 D . 多于6个 4. ﹣3的相反数是（ ） A . -3 B . C . 3 D . 5. 计算：(﹣3)4＝( ) A . ﹣12 B . 12 C . ﹣81 D . 81 6. 数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（ ）
A . 正数 B . 零 C . 负数 D . 都有可能
7. 下列各式中结果为负数的是( )
A . ﹣(﹣2) B . |﹣2| C . (﹣2)2 D . ﹣|﹣2|
8. 如果|x﹣2|+（y+3）2=0，那么y x的值为（ ）
A . 9 B . ﹣9 C . 6 D . ﹣6
9. 据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计
（1） 点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数； （2） 在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运 动到﹣6所在的点处时，求A，B两点间距离。
（3） 在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度。 26. 如图已知数轴上点A、B分别表示a、b ， 且|b+6|与(a﹣9)2互为相反数，O为原点．
回答下列问题：
吉林省长春市第78中学2018-2019学年度上学期期中考试七年级数学试卷
长春市78中学2017-2018学年度七年级上学期期中考试数学试题一、选择题（每题3分，共30分） 1、在+4，37，-3.14，0，-0.5中，表示正数的有（ ） A.2个 B. 3个 C. 4个 D.5个 2、下表是我国几个城市某年一月份的平均气温其中气温最低的城市是 （ ） A ．北京 B ．武汉C ．广州D ．哈尔滨3、有理数-2的相反数是（ ） A. 2 B. -2 C.21-D.21 4.在数轴上表示数α的点与原点的距离为3个单位长度，则数α为（ ） A. 3 B.3或-3 C.-3 D .0或-3 5、42-的值是（ ）A. -8B.8C.-16D.16 6、下列运算正确的是（ ）A. 2a+3b=5abB. 5a-3a=2C. 2a 2 -3a=-aD.2a 2b-3a 2b=-ab 2 7、某品牌电脑原价为m 元，先降价n 元，又降价20%后售价为 （ ） A.0.8（m+n ）元 B. 0.8(m-n)元 C. 0.2（m+n ）元 D. 0.2(m-n)元8、窗户的形状如图1所示，其上都是半圆形，下都是边长相同的四个小正方形，已知下部小正方形的边长为a(单位：cm)，则窗户的面积是（ ） A.22a 24cm ）（π+ B.22a 2-4cm ）（πC. 22a -4cm ）（π D.22a 4cm ）（π+ 9、下列结论：①若a 为有理数，则a 2＞0；②若a 2+b 2=0，则a+b=0；③若a+b=0，则1ba-=；④若ab＞0，则cc b b a a ++=-3，则其中正确的结论的个数是（ ）A.3个 B.2个 C.1个 D.0个9. 滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：小王和小张各自乘滴滴快车，行车里程分别为6公里和8.5公里，如果所付车费相同，那么这两辆滴滴快车行车时间相差（ ）A.10分钟B.13分钟C.15分钟D.19分钟 二、填空题（每题3分，共18分） 11、计算10－2×3的结果为 .12、如果80m 表示向东走80m ，那么-60m 表示 . 13、将数380000用科学记数法表示为 .14、若a 、b 互为相反数，c 、d 互为相反数，x 的绝对值为2，则代数式xba cd x ++-3的值为 . 15、下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…则第⑥个图形中五角星的个数是 .16、如图，10个不同正整数按下图排列，箭头上方的每个数都等于其下方两个数的和，，表示321a a a +=，则1a 的最小值为 .三、解答题（共8小题，共72分） 17. （本题12分）计算：（1）（+7）－（+2）－（-2）－（-3）； （2））（）（12-3261-43⨯+ （3）[]28-3-3-1-234⨯+）（）（ （4）32321-23-4122-）（）（÷+⨯18. （本题6分）化简：（1）1－（2a-1）－3（a+1）; （2）5（3a 2b-ab 2）－2（ab 2+3a 2b ）19. （本题6分）飞机无缝航速为a 千米/时，风速为30千米/时，飞机现实顺风飞行了3小时，然后有逆风飞行了4小时.（1）飞机在顺风飞行的时候航速为千米/小时 （2）飞机在逆风飞行的时候航速为千米/小时 （3）飞机一共飞行了多少千米？20. （本题8分）（1）先化简，再求值：)3123(4)31(2222y x y x x +-+--，其中32,3=-=y x（2）如图，边长为x 米的正方形花坛，中间有横、竖两条长方形小路（图中阴影部分），宽度分别为2米和3米.①直接写出阴影部分的周长； ②求出图中空白部分的面积？21.（本题8分）某检修小组乘坐一辆检修汽车从A 地触犯，在东西方向的马路上检修线路，如果 向东行驶记为正，向西行驶记为负，一天六次检修中行驶记录如下：（单位：千米）（1）求收工是检修汽车在A 地的东边还是西边？距A 地多远？ （2）在第次检修时距A 地最远；（3）若汽车行驶每千米耗油0.3升，问从A 地出发到收工，再回到A 地，共耗油多少升？22. （本题10分）把正整数1，2，3…，2016排成如图所示的7列，规定从上到下依次为第1行，第2行，第3行，…从左到右依次为第1至第7列.（1）数72在第行第列，数2016在第行第列；（2）按如图所示的方法用正方形框框住相邻的四个数，设被框的四个数中，最小的一个数为x.①被框的四个数的和等于（用含x 的代数式表示）②被框的四个数的和是否可以等于816或2016？若能，请求出x 的值；若不能，请说明理由.23. （本题10分）已知数轴上有A 、B 两个点对应的数分别是a 、b ，且满足()093a 2=-++b ；（1）求a 、b 的值；（2）点M 是数轴上A 、B 之间的一个点，使得MA ＝２MB ，求出点M 所对应的数；（3）点P ，点Q 为数轴上的两个动点，点P 从A 点以３个单位长度每秒的速度向右运动，点Q 同时从 B 点以２个单位长度每秒的速度向左运动，设运动时间为t 秒，若AP+BQ=2PQ ，求时间t 的值.七年级数学答案卷I二．填空题：11、4 12、23.1 13、＞ 14、2 15、72 16、40 三、解答题：17、（1）解： =-4（2） =-10 18、 =224m n mn mn -++ （2）原式=4669a b b a --+ 3分 =1312a b - 5分 19、（124x =- 5分（2）解：3559y y -=- 2分24y -=- 4分 2y = 5分20、解（1）5． 2分（2）3×(-2)+4×(-1.5)+2×(-1)+2×0+2×2+6×2.5+1×3 4分＝8 (kg) 5分答：和标准质量比，这20箱苹果总计超过8kg 。
长春市汽车开发区2018-2019学年七年级上期中数学试卷含解析
2019-2019学年吉林省长春市汽车开发区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）1．﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣2．截止到2019年12月底，长春市将有52万人工煤气用户改为天然气用户．52万用科学记数法表示为（）A．5.2×10 B．5.2×104C．0.52×106 D．5.2×1053．A为数轴上表示﹣2的点，将点A在数轴上向右平移5个单位长度到点B，则点B所表示的数为（）A．﹣7 B．3 C．5 D．74．用代数式表示“x与y的6倍的差”，正确的是（）A．x﹣6y B．6x﹣6y C．6（x﹣y）D．6y﹣x5．下面说法正确的是（）A．的系数是B．的系数是C．﹣5x2的系数是5 D．3x2的系数是36．下列各整式中，次数为5次的单项式是（）A．ab4B．ab5C．a+b4D．a+b57．对于近似数6.5×104，下列说法正确的是（）A．精确到十分位 B．精确到百位C．精确到千位D．精确到万位8．多项式3x|m|y2+xy2+2是四次三项式，则m的值为（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．0二、填空题（每小题3分，满分21分）9．运进货物5吨记作+5吨，那么运处货物7吨记作吨．10．如果一个负数的绝对值是13，那么这个数是．11．某种桔子的单价为5元/千克，购买m千克这种桔子需元．12．比较大小：（填“＜”、“＞”或“=”）13．多项式xy2+15x2y﹣9xy﹣20的二次项系数是．14．如图，数轴上的点A、B分别表示﹣2.5和3.5，则A、B两点间的距离为．15．如图，观察图形，寻找规律，在“？”处应填的数是．三、解答题16．按照从大到小的顺序，用“＞”号把下列各数连接起来：﹣4，3，﹣2.5，0．17．把多项式3mn2﹣2m2n3+5﹣8m3n重新排列：（1）按m的降幂排列．（2）按n的升幂排列．18．计算：（1）﹣4÷．（2）﹣16+23+（﹣17）﹣（﹣7）（3）（﹣）×3÷．（4）（﹣+）÷（﹣）（5）﹣14+（﹣3）×4﹣（﹣8）÷2．19．已知a、b、c在数轴上对应的点如图所示：用“＞”“＜”或“=”填空：（1）ab0；（2）bc ab；（3）c+b a+b．20．在1：200 000的地图上量得两地间的距离是4.5cm，试用科学记数法表示这两地间的实际距离．（单位：m）（写出计算过程）21．如图，有长为m米的铁栏杆，利用它和一面墙围成一个长方形的花圃，其中长方形的宽为n米．（1）用含m、n的代数式表示花圃的面积；（2）当m=24，n=6时，求花圃的面积．22．a是5的相反数，b是最大的负整数，c比最小的正整数大3．（1）填空：a=，b=，c=；（2）求3a+3b+c的值．23．红叶谷是旅游胜地，据统计2019年9月30日红叶谷旅游人数为2万人，十•一黄金周期间，红叶谷7天中每天旅游人数的变化情况如表（正数表示比9月30日多的人数，负数930（2）求这7天去红叶谷旅游的总人数．（3）如果去红叶谷旅游平均每人消费300元，求红叶谷风景区在此7天内的总收入．24．定义一种新的运算．观察下列式子：1⊙3=1×3+3=6；3⊙（﹣1）=3×3﹣1=8；5⊙4=5×3+4=19（1）请你仿照上述运算方法，计算4⊙（﹣3）的值；（写出计算过程）（2）请你想一想：a⊙b=．（3）若a≠b，则a⊙b b⊙a（填“=”或“≠”）．（4）若a=﹣2，b=4，求（a+b）⊙（a﹣b）的值．2019-2019学年吉林省长春市汽车开发区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）1．﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣【考点】相反数．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：﹣3的相反数是3，故选：A．2．截止到2019年12月底，长春市将有52万人工煤气用户改为天然气用户．52万用科学记数法表示为（）A．5.2×10 B．5.2×104C．0.52×106 D．5.2×105【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：52万=52 0000=5.2×105，故选D．3．A为数轴上表示﹣2的点，将点A在数轴上向右平移5个单位长度到点B，则点B所表示的数为（）A．﹣7 B．3 C．5 D．7【考点】数轴．【分析】根据数轴并利用有理数的加法，即可解答．【解答】解：﹣2+5=3，故选：B．4．用代数式表示“x与y的6倍的差”，正确的是（）A．x﹣6y B．6x﹣6y C．6（x﹣y）D．6y﹣x【考点】列代数式．【分析】根据题意可以列出x与y的6倍的差的代数式，本题得以解决．【解答】解：x与y的6倍的差是x﹣6y，故选A．5．下面说法正确的是（）A．的系数是B．的系数是C．﹣5x2的系数是5 D．3x2的系数是3【考点】单项式．【分析】根据单项式系数的定义求解．【解答】解：A、的系数是π，故本选项错误；B、的系数是，故本选项错误；C、﹣5x2的系数是﹣5，故本选项错误；D、3x2的系数是3，故本选项正确．故选D．6．下列各整式中，次数为5次的单项式是（）A．ab4B．ab5C．a+b4D．a+b5【考点】单项式．【分析】根据单项式的次数是所有字母的指数和，可得答案．【解答】解：A、是5次单项式，故A正确；B、是6次单项式，故B错误；C、是多项式，故C错误；D、是5次多项式，故D错误；故选：A．7．对于近似数6.5×104，下列说法正确的是（）A．精确到十分位 B．精确到百位C．精确到千位D．精确到万位【考点】近似数和有效数字．【分析】将题目中的数化成原始数，看5在哪一位上，即可解答本题．【解答】解：6.5×104=65000，5在千位上，故6.5×104精确到千位，故选C．8．多项式3x|m|y2+xy2+2是四次三项式，则m的值为（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．0【考点】多项式．【分析】利用多项式的项与次数的定义判断即可求出m的值．【解答】解：∵多项式3x|m|y2+xy2+2是四次三项式，∴|m|+2=4，解得：m=±2．故选：C．二、填空题（每小题3分，满分21分）9．运进货物5吨记作+5吨，那么运处货物7吨记作﹣7吨．【考点】正数和负数．【分析】根据正负数的含义，可得：运进货物记住“+”，则运出货物记作“﹣”，据此判断即可．【解答】解：运进货物5吨记作+5吨，那么运处货物7吨记作﹣7吨．故答案为：﹣7．10．如果一个负数的绝对值是13，那么这个数是﹣13．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质中一个负数的绝对值是它的相反数，依此即可解得．【解答】解：∵一个负数的绝对值是13，∴这个数是﹣13．故答案为：﹣13．11．某种桔子的单价为5元/千克，购买m千克这种桔子需5m元．【考点】列代数式．【分析】根据总价等于单价乘以数量解答即可．【解答】解：因为某种桔子的单价为5元/千克，所以购买m千克这种桔子需5m元，故答案为：5m12．比较大小：＞（填“＜”、“＞”或“=”）【考点】有理数大小比较．【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可解答．【解答】解：|﹣|=，|﹣|=，∵，∴，故答案为：＞．13．多项式xy2+15x2y﹣9xy﹣20的二次项系数是﹣9．【考点】多项式．【分析】根据多项式，即可解答．【解答】解：多项式xy2+15x2y﹣9xy﹣20的二次项是﹣9xy，所以二次项系数是﹣9，故答案为：﹣9．14．如图，数轴上的点A、B分别表示﹣2.5和3.5，则A、B两点间的距离为6．【考点】数轴．【分析】数轴上两点间的距离等于表示这两点的数的差的绝对值．【解答】解：|﹣2.5﹣3.5|=6，故答案为：6．15．如图，观察图形，寻找规律，在“？”处应填的数是﹣256．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察图形不难发现，后一个数是前一个数的﹣2倍，然后计算即可得解．【解答】解：∵2=﹣1×（﹣2），﹣4=2×（﹣2），8=（﹣4）×（﹣2），﹣16=8×（﹣2），32=（﹣16）×（﹣2），﹣64=32×（﹣2），128=（﹣64）×（﹣2），∴要填入的数=128×（﹣2）=﹣256．故答案为：﹣256．三、解答题16．按照从大到小的顺序，用“＞”号把下列各数连接起来：﹣4，3，﹣2.5，0．【考点】有理数大小比较．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得3＞0＞﹣2.5＞﹣4．17．把多项式3mn2﹣2m2n3+5﹣8m3n重新排列：（1）按m的降幂排列．（2）按n的升幂排列．【考点】多项式．【分析】（1）先分清多项式的各项，然后按多项式降幂排列的定义排列．（2）先分清多项式的各项，然后按多项式升幂排列的定义排列．【解答】解：（1）按m的降幂排列为﹣8m3n﹣2m2n3+3mn2+5．（2）按n的升幂排列为5﹣8m3n+3mn2﹣2m2n3．18．计算：（1）﹣4÷．（2）﹣16+23+（﹣17）﹣（﹣7）（3）（﹣）×3÷．（4）（﹣+）÷（﹣）（5）﹣14+（﹣3）×4﹣（﹣8）÷2．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据有理数的除法法则计算；（2）先化简，再计算加减法；（3）先算小括号里面的减法，再计算括号外面的乘除法；（4）将除法变为乘法，再根据乘法分配律计算；（5）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）原式=﹣4×=﹣6．（2）原式=﹣16+23﹣17+7=﹣3．（3）原式=﹣××=﹣．（4）原式=（﹣+）×（﹣18）=×（﹣18）﹣×（﹣18）+×（﹣18）=﹣6+15﹣14=﹣5．（5）原式=﹣1﹣12+4=﹣9．19．已知a、b、c在数轴上对应的点如图所示：用“＞”“＜”或“=”填空：（1）ab＜0；（2）bc＞ab；（3）c+b＜a+b．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】首先根据数轴的特征，可得c＜b＜0＜a；然后根据a、b、c的大小关系逐一判断即可．【解答】解：根据图示，可得c＜b＜0＜a．（1）∵a＞0，b＜0，∴ab＜0．（2）∵c＜a，b＜0，∴bc＞ab．（3）∵c＜a，∴c+b＜a+b．故答案为：＜、＞、＜．20．在1：200 000的地图上量得两地间的距离是4.5cm，试用科学记数法表示这两地间的实际距离．（单位：m）（写出计算过程）【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】直接利用比例式求出两地距离，进而用科学记数法表示即可．【解答】解：4.5×200000=900000（cm），=9000（m），=9×103（m），答：这两地间的实际距离为9×103m．21．如图，有长为m米的铁栏杆，利用它和一面墙围成一个长方形的花圃，其中长方形的宽为n米．（1）用含m、n的代数式表示花圃的面积；（2）当m=24，n=6时，求花圃的面积．【考点】代数式求值；列代数式．【分析】（1）根据矩形的面积公式计算即可；（2）把m、n的值代入代数式，计算即可．【解答】解：（1）花圃的面积为：n（m﹣2n）．（2）当m=24，n=6时，原式=6×（24﹣2×6）=72（米2）．答：花圃的面积为72米2．22．a是5的相反数，b是最大的负整数，c比最小的正整数大3．（1）填空：a=﹣5，b=﹣1，c=4；（2）求3a+3b+c的值．【考点】代数式求值．【分析】（1）利用相反数定义，整数定义确定出a，b，c的值即可；（2）将a，b，c的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）根据题意得：a=﹣5，b=﹣1，c=4；故答案为：﹣5，﹣1，4；（2）原式=﹣15﹣3+4=﹣14．23．红叶谷是旅游胜地，据统计2019年9月30日红叶谷旅游人数为2万人，十•一黄金周期间，红叶谷7天中每天旅游人数的变化情况如表（正数表示比9月30日多的人数，负数930（2）求这7天去红叶谷旅游的总人数．（3）如果去红叶谷旅游平均每人消费300元，求红叶谷风景区在此7天内的总收入．【考点】正数和负数．【分析】（1）根据表格确定出七天内游客人数最多与最少的，求出之差即可；（2）根据9月30日的人数，以及表格，求出这7天的游客总人数即可；（3）总收入=总人数×每人消费金额．【解答】解：（1）7天内游客人数最多是2日，最少的是5日．1.1﹣（﹣0.6）=1.7（万人）．所以它们相差1.7万人．（2）2×7+（0.8+1.1+0.5﹣0.4﹣0.6+0.3﹣0.2，=14+1.5=15.5（万人）．所以这7天去红叶谷旅游的总人数为15.5万人．（3）15.5×300=4 650（万元）．所以红叶谷风景区在此7天内的总收入为4 560万元．24．定义一种新的运算．观察下列式子：1⊙3=1×3+3=6；3⊙（﹣1）=3×3﹣1=8；5⊙4=5×3+4=19（1）请你仿照上述运算方法，计算4⊙（﹣3）的值；（写出计算过程）（2）请你想一想：a⊙b=3a+b．（3）若a≠b，则a⊙b≠b⊙a（填“=”或“≠”）．（4）若a=﹣2，b=4，求（a+b）⊙（a﹣b）的值．【考点】代数式求值；有理数的混合运算．【分析】根据题意给出的等量关系即可求出答案．【解答】解：（1）4⊙（﹣3）=4×3+（﹣3）=9．（2）3a+b（3）∵a⊙b=3a+b，b⊙a=3b+a，∴a⊙b≠b⊙a；（4）当a=﹣2，b=4时，∵a+b=﹣2+4=2，a﹣b﹣2﹣4=﹣6∴（a+b）⊙（a﹣b）=2⊙（﹣6）=2×3+（﹣6）=0．故答案：（2）3a+b；（3）≠2019年11月23日第11页（共11页）。
吉林省长春市第108中学2018-2019学年上期七年级数学期中考试试题(解析版).doc
2018-2019学年吉林省长春108中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题4分，共48分）1．﹣的相反数是（）A．﹣B．C．﹣2D．22．（﹣）×（﹣）×（﹣）×（﹣）可以表示为（）A．（﹣）×4B．﹣C．﹣（）4D．（﹣）43．绝对值大于1且小于5的所有的整数的和是（）A．9B．﹣9C．6D．04．一个数的相反数比它的本身大，则这个数是（）A．正数B．负数C．0D．负数和05．计算（﹣2）2﹣（﹣2）3的结果是（）A．﹣4B．2C．4D．126．有理数a、b在数轴上的位置如图，则a+b的值为（）A．大于0B．小于0C．等于0D．无法确定7．有一种记分方法：以90分为基准，95分记为+5分，某同学得87分，则应记为（）A．+3分B．﹣3分C．+7分D．﹣7分8．如果|a+2|与（b﹣1）2互为相反数，那么代数式（a+b）2011的值是（）A．1B．﹣1C．±1D．20089．地球上陆地的面积约为148 000 000平方千米，用科学记数法表示为（）A．148×106平方千米B．14.8×107平方千米C．1.48×108平方千米D．1.48×109平方千米10．如果规定符号“⊗”的意义为a⊗b＝，则2⊗（﹣3）的值是（）A．6B．﹣6C．D．11．已知|x|＝3，|y|＝2，且xy＞0，则x﹣y的值等于（）A．5或﹣5B．1或﹣1C．5或1D．﹣5或﹣112．利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（）A ．73cmB ．74cmC ．75cmD ．76cm二、填空题（每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 13．若向东走5米记作+5米，则向西走5米应记作 米．14．比较大小：﹣π ﹣3.14（选填“＞”、“＝”、“＜”）．15．用四舍五入法把0.07902精确到万分位为 ．16．数轴上到原点的距离是3的点表示的数是 ．17．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，则： +3cd +m 的值为 ． 18．任何一个正整数n 都可以进行这样的分解：n ＝s ×t （s ，t 是正整数，且s ≤t ），如果p ×q 在n 的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p ×q 是n 的最佳分解，并规定：、例如18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有．给出下列关于F （n ）的说法：（1）；（2）；（3）F （27）＝3；（4）若n 是一个整数的平方，则F （n ）＝1．其中正确说法的有 ．三、（本大题6个大题，共54分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．19．（8分）计算：（1）8+（﹣10）+（﹣2）﹣（﹣5）（2 ）﹣7+13﹣6+20．20．（8分）计算（1）（﹣2）÷×（﹣3）（2）（+﹣）×（﹣12）．21．（8分）把下列各数填在相应的集合里：1，﹣1，﹣2013，0.5，，﹣，﹣0.75，0，2014，20%，π．正数集合：{ …}负数集合：{ …}整数集合：{ …}正分数集合：{ …}．22．（12分）计算（1）（﹣0.6）﹣（﹣3）﹣（+7）+2﹣|﹣2|（2）﹣12﹣（﹣10）÷×2+（﹣4）2（3）﹣5×（﹣3）+（﹣9）×（+3）+17×（﹣3）．23．（6分）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示1和3两点之间的距离．（2）数轴上表示﹣12和﹣6的两点之间的距离是．（3）数轴上表示x和1的两点之间的距离表示为．（4）若x表示一个有理数，且﹣4＜x＜2，则|x﹣2|+|x+4|＝．24．（12分）出租车司机李师傅某日上午8：00﹣9：20一直在某市区一条东西方向的公路上营运，共连续运载八批乘客．若规定向东为正，向西为负，李师傅营运八批乘客里程如下：（单位：千米）+8，﹣6，+3，﹣4，+8，﹣4，+4，﹣3（1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅位于第一批乘客出发地的什么方向？距离多少千米？（2）这时间段李师傅开车的平均速度是多少？（3）若出租车的收费标准为：起步价10元（不超过5千米），超过5千米，超过部分每千米2元．则李师傅在这期间一共收入多少元？四、（本大题2个大题，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．25．（12分）如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径．（注：结果保留π）（1）把圆片沿数轴向右滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是数（填“无理”或“有理”），这个数是；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是；（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3．①第次滚动后，A点距离原点最近，第次滚动后，A点距离原点最远．②当圆片结束运动时，A点运动的路程共有，此时点A所表示的数是．26．（12分）已知：|a+1|+（5﹣b）2+|c+2|＝0且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．。
吉林省长春外国语学校2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷
第1页，总13页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………吉林省长春外国语学校2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷考试时间：**分钟 满分：**分姓名：____________班级：____________学号：___________题号 一 二 三 四 总分 核分人 得分注意事项：1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 15 分钟收取答题卡第Ⅰ卷 客观题第Ⅰ卷的注释评卷人 得分一、单选题（共8题)1. 据资料显示，地球的海洋面积约为360000000平方千米，请用科学记数法表示地球海洋面积面积约为多少平方千米( ) A . B . C .D .2. -3的相反数是（ ）A . -3B .C .D .3. 一个多项式减去x 2﹣2y 2等于x 2+y 2 ， 则这个多项式是（ ） A . ﹣2x 2+y 2 B . 2x 2﹣y 2 C . x 2﹣2y 2 D . ﹣x 2+2y 24. 将4﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）写成省略加号和括号的形式为（ ） A . ﹣4﹣3+7﹣2 B . 4﹣3﹣7﹣2 C . 4﹣3+7﹣2 D . 4+3﹣7﹣25. 下列各数中，最小的数是（ ）A . ﹣3B . |﹣2|C . （﹣3）2D . ﹣326. 如图，数轴A 、B 上两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是（ ）答案第2页，总13页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A . a ＋b>0B . ab>0C .D .7. 下列说法错误的是（ ）A . ﹣xy 的系数是﹣1B . 3x 3﹣2x 2y 2﹣ y 3的次数是4C . 当a ＜2b 时，2a +b +2|a ﹣2b |＝5bD . 多项式 中x 2的系数是﹣38. 当x ＝﹣1时，代数式ax 2+bx +1的值为﹣1，则（1+a ﹣b ）（1﹣a +b ）的值为（ ） A . ﹣3 B . ﹣1 C . 1 D . 3第Ⅱ卷 主观题第Ⅱ卷的注释评卷人得分一、填空题（共6题)1. 对于有理数a 、b ，定义一种新运算，规定a☆b=a 2﹣|b|，则2☆（﹣3）= ．2. 计算机中常用的十六进制是逢16进1的记数制，采用数字0～9和字母A ～F 共16个记数符号，这些符号与十进制的数对应关系如下表：十六进制0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10 11 12 ……十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 ……例如，用十六进制表示：5+A ＝F ， E +2＝10，D +F ＝1C ， 则在16进制下，B +E ＝ ．（用十六进制数填）3. 近年来通信市场竞争激烈，某通信公司话费按原标准每分钟降低a 元后，再次下调了20%，现在收费标准是每分钟b 元，则原收费标准是每分钟 ．4. |m ﹣n +2|+|m ﹣3|＝0，则m +n ＝ ．5. 已知单项式x a y 3与﹣4xy 4﹣b 是同类项，那么a ﹣b 的值是 ．6. 如图所示是计算机程序计算，若开始输入x ＝﹣ ，则最后输出的结果是第3页，总13页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………评卷人 得分二、计算题（共4题)7. 计算：（﹣1）2017﹣|﹣3﹣7|×（﹣ ）÷（﹣ ）. 8. 化简：4x 2y 2﹣4xy +3yx ﹣x 2y 2 ．9. 先化简，再求值：3（4a 2﹣5ab 3）﹣4（3a 2﹣4ab 3），其中a ＝﹣1，b ＝2． 10. 计算下列各题（1）﹣28﹣（﹣15）+（﹣17）﹣（+5）（2）（﹣1）2017+（﹣3）2×|﹣ |﹣42÷（﹣2）4. 评卷人 得分三、综合题（共6题)11. 一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：+6，﹣2，+10，﹣8，﹣7，+11，﹣10．（1）守门员是否回到了原来的位置？（2）守门员离开球门的位置最远是多少？（3）守门员一共走了多少路程？ 12. 嘉淇准备完成题目：化简： ，发现系数“ ”印刷不清楚．（1）他把“ ”猜成3，请你化简：（3x 2+6x +8）–（6x +5x 2+2）；（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“ ”是几？ 13. 某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价500元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某答案第4页，总13页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………客户要到该服装厂购买西装20套，领带x 条（x ＞20）．（1）若该客户按方案①购买，需付款 元（用含x 的代数式表示）； 若该客户按方案②购买，需付款 元（用含x 的代数式表示）．（2）若x ＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ 14. 一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a ＝b ＝0．我们称使得成立的一对数a ， b 为“相伴数对”，记为（a ， b ）．（1）若（1，b ）是“相伴数对”，求b 的值；（2）若（m ， n ）是“相伴数对”，其中m ≠0，求 ；（3）若（m ， n ）是“相伴数对”，求代数式m ﹣ ﹣[4m ﹣2（3n ﹣1）]的值． 15. 下面是数值转换机的示意图．（1）若输入x 的值是7，则输出y 的值等于 ；（2）若输出y 的值是7，则输入x 的值等于 ． 16. 在数轴上，O 表示原点，A 、B 两点分别表示﹣8和2．第5页，总13页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（1）求出线段AB 的长度；（2）动点P 从A 出发沿数轴向右运动，速度为每秒5个单位长度；同时点Q 从B 出发，沿数轴向右运动，速度为每秒3个单位长度，当P 、Q 重合时，两点同时停止运动．设两点运动时间为t 秒，用含有t 的式子表示线段PQ 的长；（3）在(2)的条件下，t 为何值时，点P 、点Q 到原点O 的距离相等．参数答案1.【答案】：【解释】：2.【答案】：【解释】：3.【答案】：【解释】：4.【答案】：答案第6页，总13页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】：5.【答案】：【解释】：6.【答案】：【解释】：7.【答案】：【解释】：第7页，总13页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………8.【答案】：【解释】： 【答案】： 【解释】： 【答案】：答案第8页，总13页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】：【答案】：【解释】：【答案】：【解释】：【答案】：第9页，总13页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】：【答案】： 【解释】： 【答案】： 【解释】：答案第10页，总13页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【答案】：【解释】：【答案】：【解释】：（1）【答案】：（2）【答案】：【解释】：（1）【答案】：（2）【答案】：第11页，总13页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（3）【答案】：【解释】： （1）【答案】： （2）【答案】： 【解释】： （1）【答案】：（2）【答案】：答案第12页，总13页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】：（1）【答案】：（2）【答案】：（3）【答案】：【解释】：（1）【答案】：（2）【答案】：【解释】：（1）【答案】：第13页，总13页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（2）【答案】：（3）【答案】： 【解释】：。
20182019学年吉林省名校调研系列卷(省命题)七年级上期中数学试题
吉林省名校调研系列卷（省命题）2018-2019学年七年级上学期期中数学试题一、选择题（每小题2分，共12分）1．在-2，21-，0，2四个数中最大的是（ ） A ．-2 B. 21-C ．0D ．2 2．据统计，国家“一带一路”战略将产生21000000000000美元的经济效益，数据21000000000000用科学记数法可表示为（ ）A ．121021⨯B ．12101.2⨯C ． 13101.2⨯D ．141021.0⨯3．检查了4个足球的重量（单位：克），其中超过标准重量的数量记为正数，不足的数量记为负数，结果如下，从轻重的角度看，最接近标准的重量的足球是（ ）4．下列各运算中，结果为负数的是（ ）A ．()4--B ．4-C ．24-D ．()24- 5．下列说法正确的是（ ）A ．单项式x 的系数是1B ．单项式y x 2的次数是2C ．2232++xy x 是三次三项式D ．多项式51-x 的系数是-1 6．如图①，在边长为a 的大正方形中，剪去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ），然后将余下的部分剪开拼成长方形，如图②，若大正方形的周长为1c ，长方形的周长为2c ，则1c 、2c 的大小关系是（ ）A ．1c ＞2cB ．1c =2cC ．1c ＜2cD ．不能确定二、填空题（每小题3分，共24分）7．用式子表示“a 的平方与1的差”为 ．8．单项式y x 23-的系数为 ．9．多项式134452+--ab b a 的常数项是 ． 10．用四舍五入法把23．149精确到十分位约等于 ．11．下列式了中：①21-；②a +b ；③π22b a ；④x 5；⑤122+-a a ；⑥x 31，是整式的有 （填序号）．12．已知单项式23b a m 与1432--n b a 是同类项，那么=+n m ． 13．按下列程序输入一个数x ，若输入的数x =0，则输出结果为 ．14．若用“∆”表示一种新运算，规定：a ∆b =()b a b a +-⨯，则（-4）∆（-5）= ．三、解答题（每小题5分，共20分）15．计算：2+（-8 ）-（-7）-5．16．计算：()()()1429323+⨯+-÷-．17．合并同类项：()()x y y x 323322---．18．化简：()()b a ab b a ab b a 22222223---+-．四、解答题（每小题7分，共28分）19．先化简，再求值：()[]x y xy x y xy 23473-+-+-，其中3,2=--y x ．20．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，2=m ，求()cdm b a ---．21．小红做一道数学题：两个多项式A 、B ，已知 6542--=x x B ，试求A+B 的值。
2018-2019学年吉林省长春外国语学校七年级人教版(上)期中数学试卷(解析版)
2018-2019学年吉林省长春外国语学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）1．﹣的相反数是（）A．5B．C．﹣D．﹣52．把7﹣（﹣3）+（﹣5）﹣（+2）写成省略加号和的形式为（）A．7+3﹣5﹣2B．7﹣3﹣5﹣2C．7+3+5﹣2D．7+3﹣5+23．长春市奥林匹克公园即将于2018年年底建成，它的总投资额约为2500000000元，2500000000这个数用科学记数法表示为（）A．0.25×1010B．2.5×1010C．2.5×109D．25×1084．若a，b为有理数，下列结论正确的是（）A．如果a＞b，那么|a|＞|b|B．如果|a|≠|b|，那么a≠bC．如果a＞b，则a2＞b2D．如果a2＞b2，则a＞b5．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结果正确的是（）A．a＞0B．ab＞0C．a﹣b＞0D．a+b＞06．下面计算正确的是（）A．3x2﹣x2＝3B．3a2+2a3＝5a5C．3+x＝3x D．﹣0.25ab+ba＝07．若A是一个五次多项式，B也是一个五次多项式，则A+B一定是（）A．五次多项式B．不高于五次的整式C．不高于五次的多项式D．十次多项式8．如果代数式3x2+4x＝5，则代数式9x2+12x﹣3的值是（）A．9B．10C．11D．12二、填空（本大题共6小题，每小题3分，共18分.请把正确的答案填在题中横线上）9．某市的最低气温是﹣5℃，最高气温比最低气温高6℃，则这一天的最高气温是℃．10．买一个足球要m元，买一个篮球要n元，则买2个足球、5个篮球共需要元．11．如果|a+2|+|1﹣b|＝0，那么a×b＝．12．若3a m b2与﹣是同类项，那么m+n＝．13．对正有理数a，b定义运算★如下：a★b＝，则3★4＝．14．按图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x＝3，则最后输出的结果是．三、解答题（本大题共10小题，共78分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．（12分）计算：（1）2﹣（﹣4）+3（2）﹣32÷（﹣2）3（3）（﹣+）×12（4）﹣13+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]16．（6分）计算：（1）2x2y﹣3x2y﹣5x2y（2）2a2﹣4a﹣3a2+5a17．（6分）一个长方形的宽为a，长比宽的2倍少1．（1）写出这个长方形的周长；（2）当a＝2时，这个长方形的周长是多少？18．（6分）先化简，后求值：5x2﹣4y2﹣2（x2+y2），其中x＝2，y＝﹣1．19．（6分）若A＝x2﹣2xy+y2，B＝x2﹣y2，求（1）A+B（2）A﹣B20．（8分）已知：a，b互为相反数，p、q互为倒数，|c|＝2，求的值．21．（8分）若关于x，y的多项式ax2﹣3xy﹣x﹣2x2+bxy+4中不含二次项，试求多项式2（a﹣b）﹣3（a+2b）的值．22．（8分）（1）当a＝﹣2，b＝1时，求两个代数式（a+b）2，a2+2ab+b2的值（2）当a＝﹣2，b＝﹣3时，再求以上两个代数式的值；（3）你能从上面的计算结果中，发现什么结论？结论是：．23．（8分）某服装店老板以32元的价格购进30件衣服，针对不同的顾客，30件衣服的售价不完全相同，若以45元为标准，将超过的钱数记为正，不足的记为负，记录结果如表：请问该服装店售完这30件衣服后，赚了多少钱？24．（10分）如图，已知数轴上点A表示的数为﹣7，点B表示的数为5，点C到点A，点B 的距离相等，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动的时间为t（t＞0）秒．（1）点C表示的数是；（2）求当t等于多少秒时，点P到达点B处；（3）点P表示的数是（用含有t的代数式表示）；（4）求当t等于多少秒时，PC之间的距离为2个单位长度．2018-2019学年吉林省长春外国语学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．﹣的相反数是（）A．5B．C．﹣D．﹣5【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：﹣的相反数是，故选：B．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．把7﹣（﹣3）+（﹣5）﹣（+2）写成省略加号和的形式为（）A．7+3﹣5﹣2B．7﹣3﹣5﹣2C．7+3+5﹣2D．7+3﹣5+2【分析】根据有理数加法和减法的法则可以解答本题．【解答】解：7﹣（﹣3）+（﹣5）﹣（+2）＝7+3﹣5﹣2故选：A．【点评】本题考查有理数的加减混合运算，解答本题的关键是明确有理数加减混合运算的计算方法．3．长春市奥林匹克公园即将于2018年年底建成，它的总投资额约为2500000000元，2500000000这个数用科学记数法表示为（）A．0.25×1010B．2.5×1010C．2.5×109D．25×108【分析】利用科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：2500000000用科学记数法表示为2.5×109．故选：C．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．若a，b为有理数，下列结论正确的是（）A．如果a＞b，那么|a|＞|b|B．如果|a|≠|b|，那么a≠bC．如果a＞b，则a2＞b2D．如果a2＞b2，则a＞b【分析】举出符合已知条件的反例，求出后判断即可．【解答】解：A、当a＝1，b＝﹣3时，|a|＝1，|b|＝3，此时|a|＜|b|，故本选项错误；B、∵|a|≠|b|，∴①a≠b，②a≠﹣b，故本选项正确；C、当a＝1，b＝﹣3时，a2＝1，b2＝9，此时a2＜b2，故本选项错误；D、当a＝﹣3，b＝1时，a2＝9，b2＝1，此时a2＞b2，但a＜b，故本选项错误；故选：B．【点评】本题考查了绝对值，有理数的乘方，有理数的大小等知识点的应用，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目．5．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结果正确的是（）A．a＞0B．ab＞0C．a﹣b＞0D．a+b＞0【分析】由数轴可知，a＜0＜b，且|b|＞|a|，再根据实数的加、减、乘法法则判断即可．【解答】解：由数轴上a、b两点的位置可知，a＜0＜b，且|b|＞|a|，A、a＜0，故本选项错误；B、∵a＜0，b＞0，∴ab＜0，故本选项错误；C、∵a＜b，∴a﹣b＜0，故本选项错误；D、∵a＜0＜b，且|b|＞|a|，∴a+b＞0，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查了实数与数轴：数轴上的点与实数一一对应；数轴上原点左边的点表示负数，右边的点表示正数；右边的点表示的数比左边的点表示的数要大．同时考查了实数的运算法则等知识点．6．下面计算正确的是（）A．3x2﹣x2＝3B．3a2+2a3＝5a5C．3+x＝3x D．﹣0.25ab+ba＝0【分析】先判断是否为同类项，若是同类项则按合并同类项的法则合并．【解答】解：A、3x2﹣x2＝2x2≠3，故A错误；B、3a2与2a3不可相加，故B错误；C、3与x不可相加，故C错误；D、﹣0.25ab+ba＝0，故D正确．故选：D．【点评】此题考查了合并同类项法则：系数相加减，字母与字母的指数不变．7．若A是一个五次多项式，B也是一个五次多项式，则A+B一定是（）A．五次多项式B．不高于五次的整式C．不高于五次的多项式D．十次多项式【分析】几个多项式相加后所得的多项式可能增加项数，但不会增加次数．【解答】解：A是五次多项式，B也是五次多项式，∵几个多项式相加后所得的多项式可能增加项数，但不会增加次数，故A+B的次数不高于五次．故选：B．【点评】本题考查多项式的知识，难度不大，掌握多项式相加的特点是关键．8．如果代数式3x2+4x＝5，则代数式9x2+12x﹣3的值是（）A．9B．10C．11D．12【分析】观察题中的两个代数式3x2+4x和9x2+12x，可以发现9x2+12x＝3（3x2+4x），因此可整体代入求出所求的结果．【解答】解：∵3x2+4x＝5，∴9x2+12x﹣3＝3（3x2+4x）﹣3＝3×5﹣3＝15﹣3＝12．故选：D．【点评】此题主要考查学生对代数式求值的理解和掌握，代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，利用“整体代入法”求代数式的值．二、填空（本大题共6小题，每小题3分，共18分.请把正确的答案填在题中横线上）9．某市的最低气温是﹣5℃，最高气温比最低气温高6℃，则这一天的最高气温是1℃．【分析】根据最高温度﹣最低温度＝温差，即可解答．【解答】解：﹣5+6＝1（℃），故答案为：1；【点评】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是明确最高温度﹣最低温度＝温差．10．买一个足球要m元，买一个篮球要n元，则买2个足球、5个篮球共需要（2m+5n）元．【分析】根据题意可知2个足球需2m元，5个篮球需5n元，故共需（2m+5n）元．【解答】解：∵一个足球需要m元，买一个篮球需要n元．∴买2个足球、5个篮球共需要（2m+5n）元．故答案为：（2m+5n）【点评】此题主要考查了列代数式，读懂题意是解答此题的关键，注意代数式的正确书写：数字写在字母的前面，数字与字母之间的乘号要省略不写．11．如果|a+2|+|1﹣b|＝0，那么a×b＝﹣2．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，a+2＝0，1﹣b＝0，解得a＝﹣2，b＝1，所以，a×b＝（﹣2）×1＝﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．12．若3a m b2与﹣是同类项，那么m+n＝7．【分析】根据同类项的概念列式计算即可．【解答】解：∵3a m b2与﹣是同类项，∴m＝4，2＝n﹣1，即n＝3，则m+n＝4+3＝7，故答案为：7．【点评】本题考查的是同类项的概念，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．13．对正有理数a，b定义运算★如下：a★b＝，则3★4＝．【分析】首先认真分析找出规律，然后再代入数值计算．【解答】解：3★4＝＝．故答案为：．【点评】做这类题的关键是要仔细观察，所以学生平时做题时要养成仔细观察的习惯．14．按图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x＝3，则最后输出的结果是21．【分析】把x＝3代入程序流程中计算，判断结果与10的大小，即可得到最后输出的结果．【解答】解：把x＝3代入程序流程中得：＝6＜10，把x＝6代入程序流程中得：＝21＞10，则最后输出的结果为21．故答案为：21【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题（本大题共10小题，共78分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．（12分）计算：（1）2﹣（﹣4）+3（2）﹣32÷（﹣2）3（3）（﹣+）×12（4）﹣13+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]【分析】（1）先化简，再计算加减法即可求解；（2）（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；（3）根据乘法分配律简便计算．【解答】解：（1）2﹣（﹣4）+3＝2+4+3＝9；（2）﹣32÷（﹣2）3＝﹣32÷（﹣8）＝4；（3）（﹣+）×12＝×12﹣×12+×12＝6﹣8+9＝7；（4）﹣13+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]＝﹣1+[16﹣（1﹣9）×2]＝﹣1+（16+8×2）＝﹣1+（16+16）＝﹣1+32＝31．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．16．（6分）计算：（1）2x2y﹣3x2y﹣5x2y（2）2a2﹣4a﹣3a2+5a【分析】（1）根据合并同类项法则计算可得；（2）根据合并同类项法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝（2﹣3﹣5）x2y＝﹣6x2y；（2）原式＝（2﹣3）a2+（﹣4+5）a＝﹣a2+a．【点评】本题主要考查合并同类项，解题的关键是掌握合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．17．（6分）一个长方形的宽为a，长比宽的2倍少1．（1）写出这个长方形的周长；（2）当a＝2时，这个长方形的周长是多少？【分析】（1）首先根据长方形的宽表示出长方形的长，然后利用长方形的周长计算方法表示出长方形的周长即可；（2）把a＝2代入计算即可求解．【解答】解：（1）∵长方形的宽为a，长比宽的2倍少1，∴长方形的长为2a﹣1，∴长方形的周长为2×（a+2a﹣1）＝6a﹣2；（2）当a＝2时，原式＝6×2﹣2＝10．故这个长方形的周长是10．【点评】本题考查了列代数式的知识，解题的关键是用长方形的宽表示出长方形的长．18．（6分）先化简，后求值：5x2﹣4y2﹣2（x2+y2），其中x＝2，y＝﹣1．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝5x2﹣4y2﹣2x2﹣2y2＝3x2﹣6y2，当x＝2，y＝﹣1时，原式＝12﹣6＝6．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（6分）若A＝x2﹣2xy+y2，B＝x2﹣y2，求（1）A+B（2）A﹣B【分析】（1）将A和B的代数式代入A+B，再去括号、合并同类项即可得；（2）将A和B的代数式代入A﹣B，再去括号、合并同类项即可得．【解答】解：（1）A+B＝（x2﹣2xy+y2）+（x2﹣y2）＝x2﹣2xy+y2+x2﹣y2＝2x2﹣2xy；（2）A﹣B＝（x2﹣2xy+y2）﹣（x2﹣y2）＝x2﹣2xy+y2﹣x2+y2＝﹣2xy+2y2．【点评】本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．20．（8分）已知：a，b互为相反数，p、q互为倒数，|c|＝2，求的值．【分析】根据a，b互为相反数，p、q互为倒数，|c|＝2，可以求得所求式子的值，本题得以解决【解答】解：∵a，b互为相反数，p、q互为倒数，|c|＝2，∴a+b＝0，pq＝1，c2＝4，∴＝＝0+1﹣4【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．21．（8分）若关于x，y的多项式ax2﹣3xy﹣x﹣2x2+bxy+4中不含二次项，试求多项式2（a ﹣b）﹣3（a+2b）的值．【分析】根据多项式不含二次项确定出a与b的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：∵关于x，y的多项式ax2﹣3xy﹣x﹣2x2+bxy+4中不含二次项，∴a＝2，b＝3，则原式＝2a﹣2b﹣3a﹣6b＝﹣a﹣8b＝﹣2﹣24＝﹣26．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（8分）（1）当a＝﹣2，b＝1时，求两个代数式（a+b）2，a2+2ab+b2的值（2）当a＝﹣2，b＝﹣3时，再求以上两个代数式的值；（3）你能从上面的计算结果中，发现什么结论？结论是：（a+b）2＝a2+2ab+b2．【分析】（1）（2）应用代入法，分别求出算式的值是多少即可．（3）根据（1）（2）的计算结果，判断出发现的结论即可．【解答】解：（1）当a＝﹣2，b＝1时，（a+b）2＝（﹣2+1）2＝1a2+2ab+b2＝（﹣2）2+2×（﹣2）×1+12＝4﹣4+1＝1（2）当a＝﹣2，b＝﹣3时，（a+b）2＝（﹣2﹣3）2＝25a2+2ab+b2＝（﹣2）2+2×（﹣2）×（﹣3）+（﹣3）2＝25（3）根据（1）（2）的计算结果，发现的结论是：（a+b）2＝a2+2ab+b2．故答案为：（a+b）2＝a2+2ab+b2．【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．23．（8分）某服装店老板以32元的价格购进30件衣服，针对不同的顾客，30件衣服的售价不完全相同，若以45元为标准，将超过的钱数记为正，不足的记为负，记录结果如表：请问该服装店售完这30件衣服后，赚了多少钱？【分析】首先由进货量和进货单价计算出进货的成本，然后再根据售价计算出赚了多少钱．【解答】解：如表格，7×（45+3）+6×（45+2）+3×（45+1）+5×（45+0）+4×（45﹣1）+5×（45﹣2）＝336+282+138+225+176+215，＝1372，∵30×32＝960，∴1372﹣960＝412，∴售完这30件衣服后，赚了412元．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，关键在于根据表格计算出一共卖了多少钱．24．（10分）如图，已知数轴上点A表示的数为﹣7，点B表示的数为5，点C到点A，点B 的距离相等，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动的时间为t（t＞0）秒．（1）点C表示的数是﹣1；（2）求当t等于多少秒时，点P到达点B处；（3）点P表示的数是﹣7+2t（用含有t的代数式表示）；（4）求当t等于多少秒时，PC之间的距离为2个单位长度．【分析】（1）根据线段中点坐标公式可求点C表示的数；（2）根据时间＝路程÷速度，可求t的值；（3）根据两点之间的距离公式可求点P表示的数；（4）分P在点C左边和点C右边两种情况讨论求解．【解答】解：（1）（﹣7+5）÷2＝﹣2÷2＝﹣1．故点C表示的数是﹣1．故答案为：﹣1；（2）；（3）﹣7+2t；故答案为：﹣7+2t；（4）因为PC之间的距离为2个单位长度所以点P运动到﹣3或1，即﹣7+2t＝﹣3或﹣7+2t＝1，即t＝2 或t＝4．【点评】此题考查了数轴，一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．注意分类思想的应用．。
吉林xx中学2018-2019学度初一上年中数学试卷含解析解析
吉林xx中学2018-2019学度初一上年中数学试卷含解析解析【一】细心选一选〔此题有10个小题，每题3分，总分值30分，下面每题给出旳四个选项中，只有一个是正确旳.〕1、|﹣2|=〔〕A、0B、﹣2C、+2D、12、以下计算不正确旳选项是〔〕A、2﹣5=﹣3B、〔﹣2〕+〔﹣5〕=﹣7C、〔﹣3〕2=﹣9D、〔﹣2〕﹣〔﹣1〕=﹣13、把351000进行科学记数法表示正确旳选项是〔〕A、0.351×105B、3.51×105C、3.51×106D、35.1×1044、以下说法正确旳选项是〔〕A、x不是单项式B、0不是单项式C、﹣x旳系数是﹣1D、是单项式5、以下各组式子中是同类项旳是〔〕A、4x与4yB、4xy2与4xyC、4xy2与4x2yD、4xy2与4y2x6、以下计算中结果正确旳选项是〔〕A、4+5ab=9abB、6xy﹣x=6yC、3a2b﹣3ba2=0D、12x3+5x4=17x77、用算式表示“比﹣3℃低6℃旳温度”正确旳选项是〔〕A、﹣3+6=3B、﹣3﹣6=﹣9C、﹣3+6=﹣9D、﹣3﹣6=﹣38、方程2x﹣4=x+2旳解是〔〕A、﹣2B、6C、8D、109、以下解方程过程中，变形正确旳选项是〔〕A、由2x﹣1=3得2x=3﹣1B、由2x﹣3〔x+4〕=5得2x﹣3x﹣4=5C、由﹣75x=76得x=﹣D、由2x﹣〔x﹣1〕=1得2x﹣x=010、三个连续旳奇数中，最大旳一个是2n+3，那么最小旳一个是〔〕A、2n﹣1B、2n+1C、2〔n﹣1〕D、2〔n﹣2〕【二】耐心填一填〔此题有6个小题，每题3分，总分值18分〕11、假设3a2bc m为七次单项式，那么m旳值为、12、=、13、数轴上表示数﹣3和2之间旳所有整数〔包括﹣3和2两个数〕旳和等于、14、观看下面旳数旳排列规律，在空格处填上恰当旳数：﹣1，3，﹣9，27，，243，…15、代数式3x﹣8与2互为相反数，那么x=、16、假设3x+1=3，那么6x旳值是、【三】用心答一答〔本大题有9小题，共102分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤〕17、计算〔1〕13﹣6÷〔﹣2〕+4×〔﹣3〕〔2〕18、化简〔1〕3x2+x﹣5﹣x﹣2x2+4〔2〕3〔2x2﹣x+2〕﹣2〔1﹣3x2+x〕19、解以下方程〔1〕x﹣2x+2=5﹣5x〔2〕20、先化简，再求值：2x2+y2+〔2y2﹣3x2〕﹣2〔y2﹣2x2〕，其中x=﹣1，y=2、21、有一根弹簧原长10厘米，挂重物后〔不超过50克〕，它旳长度会改变，请依照下面表〔2〕当所挂重物为x克时，用代数式表示现在弹簧旳总长度、〔3〕当x=30克时，求现在弹簧旳总长度、22、〔1〕|x﹣5|=3，求x旳值；〔2〕n=4，且|x﹣5|+|y﹣2n|=0，求x﹣y+8旳值、23、依照某手机收费标准，从甲地向乙地打长途电话，前3分钟收费1.8元，3分钟后每分钟收费0.8元、〔1〕假设通话时刻为x分钟〔x≥3〕，那么应收费多少元？〔2〕假设小王按此标准打一个电话花了8.2元，那么那个电话小王打了几分钟？24、小红做一道数学题“两个多项式A、B，B为4x2﹣5x﹣6，试求A+B旳值”、小红误将A+B 看成A﹣B，结果【答案】〔计算正确〕为﹣7x2+10x+12、〔1〕试求A+B旳正确结果；〔2〕求出当x=3时A+B旳值、25、提示“用整体思想解题：为了简化问题，我们往往把一个式子看成一个数〔整体〕、”试按提示解答下面问题、〔1〕假设代数式2x2+3y旳值为﹣5，求代数式6x2+9y+8旳值、〔2〕A+B=3x2﹣5x+1，A﹣C=﹣2x+3x2﹣5，求当x=2时B+C旳值、2018-2016学年吉林省吉林XX中学七年级〔上〕期中数学试卷参考【答案】与试题【解析】【一】细心选一选〔此题有10个小题，每题3分，总分值30分，下面每题给出旳四个选项中，只有一个是正确旳.〕1、|﹣2|=〔〕A、0B、﹣2C、+2D、1【考点】绝对值、【分析】依照一个负数旳绝对值是它旳相反数求解即可、【解答】解：|﹣2|=﹣〔﹣2〕=2、应选C、2、以下计算不正确旳选项是〔〕A、2﹣5=﹣3B、〔﹣2〕+〔﹣5〕=﹣7C、〔﹣3〕2=﹣9D、〔﹣2〕﹣〔﹣1〕=﹣1【考点】有理数旳乘方；有理数旳加法；有理数旳减法、【分析】依照有理数旳加法运算法那么，减法运算法那么，乘方旳运算对各选项计算后选取【答案】、【解答】解：A、2﹣5=﹣3，正确；B、〔﹣2〕+〔﹣5〕=﹣〔2+5〕=﹣7，正确；C、〔﹣3〕2=9，故本选项错误；D、〔﹣2〕﹣〔﹣1〕=﹣2+1=﹣1，正确、应选C、3、把351000进行科学记数法表示正确旳选项是〔〕A、0.351×105B、3.51×105C、3.51×106D、35.1×104【考点】科学记数法—表示较大旳数、【分析】科学记数法旳表示形式为a×10n旳形式，其中1≤|a|＜10，n为整数、确定n旳值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n旳绝对值与小数点移动旳位数相同、当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数旳绝对值＜1时，n是负数、【解答】解：将351000用科学记数法表示为3.51×105、应选B、4、以下说法正确旳选项是〔〕A、x不是单项式B、0不是单项式C、﹣x旳系数是﹣1D、是单项式【考点】单项式、【分析】依照单项式及单项式旳次数旳定义即可解答、【解答】解：A、依照单项式旳定义可知，x是单项式，故本选项不符合题意；B、依照单项式旳定义可知，0是单项式，故本选项不符合题意；C、依照单项式旳系数旳定义可知，﹣x旳系数是﹣1，故本选项符合题意；D、依照单项式旳定义可知，不是单项式，故本选项不符合题意、应选C、5、以下各组式子中是同类项旳是〔〕A、4x与4yB、4xy2与4xyC、4xy2与4x2yD、4xy2与4y2x【考点】同类项、【分析】依照同类项旳定义中相同字母旳指数也相同，分别对选项进行推断即可、【解答】解：A、4x与4y字母不同，不是同类项；B、4xy2与4xy字母相同但字母旳指数不同，不是同类项；C、4xy2与4x2y字母相同但字母旳指数不同，不是同类项；D、4xy2与4y2x字母相同，字母旳指数相同，是同类项、应选D、6、以下计算中结果正确旳选项是〔〕A、4+5ab=9abB、6xy﹣x=6yC、3a2b﹣3ba2=0D、12x3+5x4=17x7【考点】整式旳加减、【分析】依照合并同类项旳法那么进行解题，同类项合并时，系数相加减，字母和各字母旳指数都不改变、【解答】解：4和5ab不是同类项，不能合并，因此A错误、6xy和x不是同类项，不能合并，因此B错误、3a2b和3ba2是同类项，能够合并，系数相减，字母和各字母旳指数不变得：3a2b﹣3ba2=0，因此C正确、12x3和5x4不是同类项，不能合并，因此D错误、应选C、7、用算式表示“比﹣3℃低6℃旳温度”正确旳选项是〔〕A、﹣3+6=3B、﹣3﹣6=﹣9C、﹣3+6=﹣9D、﹣3﹣6=﹣3【考点】正数和负数；有理数旳减法、【分析】答题时首先明白正负数旳含义，在用正负数表示向指定方向变化旳量时，通常把向指定方向变化旳量规定为正数，而把向指定方向旳相反方向变化旳量规定为负数，再按照有理数旳减法计算、【解答】解：温度在0度以上为正，在0度以下为负数，故比﹣3℃低6℃旳温度用算式能够表示为﹣3﹣6=﹣9，应选B、8、方程2x﹣4=x+2旳解是〔〕A、﹣2B、6C、8D、10【考点】一元一次方程旳解、【分析】直截了当进行移项合并可得出【答案】、【解答】解：移项得：2x﹣x=2+4合并得：x=6；应选B、9、以下解方程过程中，变形正确旳选项是〔〕A、由2x﹣1=3得2x=3﹣1B、由2x﹣3〔x+4〕=5得2x﹣3x﹣4=5C、由﹣75x=76得x=﹣D、由2x﹣〔x﹣1〕=1得2x﹣x=0【考点】解一元一次方程、【分析】方程旳变形一般包括去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1等、【解答】解：A、不对，因为移项时没有变号；B、不对，因为去括号时4没有乘3；C、不对，系数化1时，方程两端要同时除以未知数旳系数x=﹣；D、正确、应选D、10、三个连续旳奇数中，最大旳一个是2n+3，那么最小旳一个是〔〕A、2n﹣1B、2n+1C、2〔n﹣1〕D、2〔n﹣2〕【考点】代数式求值、【分析】三个连续旳奇数中，最大旳一个是2n+3，由于奇数是不能被2除尽旳整数，即连续奇数旳相邻两项之间相差2，因此中间旳那个奇数为2n+3﹣2=2n+1，那么最小旳一个是2n+1﹣2=2n﹣1、【解答】解：由题意得：三个连续奇数中最小旳一个为：2n+3﹣2﹣2=2n﹣1，应选A、【二】耐心填一填〔此题有6个小题，每题3分，总分值18分〕11、假设3a2bc m为七次单项式，那么m旳值为4、【考点】多项式、【分析】单项式3a2bc m为七次单项式，即是字母旳指数和为7，列方程求m旳值、【解答】解：依题意，得2+1+m=7，解得m=4、故【答案】为：4、12、=﹣7、【考点】有理数旳混合运算、【分析】首先求得括号里面旳值，然后进行乘法计算、【解答】解：=×〔﹣12〕=﹣7、13、数轴上表示数﹣3和2之间旳所有整数〔包括﹣3和2两个数〕旳和等于﹣3、【考点】有理数大小比较；数轴、【分析】先求出各个整数，再相加即可、【解答】解：数轴上表示数﹣3和2之间旳所有整数〔包括﹣3和2两个数〕为﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，和为﹣3﹣2﹣1+0+1+2=﹣3，故【答案】为：﹣3、14、观看下面旳数旳排列规律，在空格处填上恰当旳数：﹣1，3，﹣9，27，﹣81，243，…【考点】规律型：数字旳变化类、【分析】由观看得出规律：后面旳数等于前面旳数乘以﹣3、【解答】解：依照题意得：后面旳数等于前面旳数乘以﹣3，∴应填：﹣81、15、代数式3x﹣8与2互为相反数，那么x=2、【考点】相反数、【分析】让两个数相加得0列式求值即可、【解答】解：∵代数式3x﹣8与2互为相反数，∴3x﹣8+2=0，解得x=2、16、假设3x+1=3，那么6x旳值是4、【考点】解一元一次方程、【分析】依照3x+1=3，能够求得6x旳值、【解答】解：∵3x+1=3，∴3x=2，∴6x=4，故【答案】为：4、【三】用心答一答〔本大题有9小题，共102分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤〕17、计算〔1〕13﹣6÷〔﹣2〕+4×〔﹣3〕〔2〕【考点】有理数旳混合运算、【分析】〔1〕先计算乘除法，再计算加减法、〔2〕先算乘方和绝对值，再算乘除法，最后算加减法、【解答】解：〔1〕原式=13﹣〔﹣3〕﹣12=13+3﹣12=4；〔2〕原式=9﹣60÷4×+2=9﹣1.5+2=9.5、18、化简〔1〕3x2+x﹣5﹣x﹣2x2+4〔2〕3〔2x2﹣x+2〕﹣2〔1﹣3x2+x〕【考点】整式旳加减、【分析】〔1〕直截了当进行同类项旳合并、〔2〕去除括号后进行同类项旳合并、注意去括号时，假如括号前是负号，那么括号中旳每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母旳指数不变、【解答】解：〔1〕原式=x2﹣1；〔2〕原式=6x2﹣3x+6﹣2+6x2﹣2x=12x2﹣5x+4、19、解以下方程〔1〕x﹣2x+2=5﹣5x〔2〕【考点】解一元一次方程、【分析】〔1〕先移项，再合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程旳解、〔2〕先去括号、再移项、合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程旳解、【解答】解：〔1〕移项得：x﹣2x+5x=5﹣2，合并同类项得：4x=3，化系数为1得：x=；〔2〕去括号得：10﹣4x=﹣3x+4，移项、合并得：﹣x=﹣6，系数化为1得：x=6、20、先化简，再求值：2x2+y2+〔2y2﹣3x2〕﹣2〔y2﹣2x2〕，其中x=﹣1，y=2、【考点】整式旳加减—化简求值、【分析】先去括号，再合并，最后把x、y旳值代入化简后旳式子计算即可、【解答】解：原式=2x2+y2+2y2﹣3x2﹣2y2+4x2=3x2+y2，当x=﹣1，y=2时，原式=3×〔﹣1〕2+22=7、21、有一根弹簧原长10厘米，挂重物后〔不超过50克〕，它旳长度会改变，请依照下面表〔2〕当所挂重物为x克时，用代数式表示现在弹簧旳总长度、〔3〕当x=30克时，求现在弹簧旳总长度、【考点】列代数式；代数式求值、【分析】〔1〕当弹簧上挂1g重物后，弹簧伸长0.5cm，变为10.5cm，即可得出使弹簧伸长5厘米，应挂重物旳克数；〔2〕当弹簧上挂1g重物后，弹簧伸长0.5cm，变为10.5cm，那么弹簧不挂重物时长10cm，挂1g在10旳基础上加1个0.5，挂xg，就在10旳基础上加x个0.5；〔3〕把x=30代入计算即可、【解答】解：〔1〕由表格可知弹簧每伸长1厘米，需挂2克重物，因此要使弹簧伸长5厘米，应挂重物10克、〔2〕弹簧旳总长度为10+0.5x、〔3〕将x=30代入10+0.5x、得弹簧旳总长度为25厘米、22、〔1〕|x﹣5|=3，求x旳值；〔2〕n=4，且|x﹣5|+|y﹣2n|=0，求x﹣y+8旳值、【考点】非负数旳性质：绝对值；绝对值、【分析】〔1〕依照绝对值为3旳数有两个是±3，得关于x旳方程，再求解、〔2〕依照绝对值旳非负性，先求x，y旳值，再代入x﹣y+8求值即可、【解答】解：〔1〕∵|x﹣5|=3，∴x﹣5=±3，即x﹣5=3或x﹣5=﹣3解得x=8或2、〔2〕∵n=4，且|x﹣5|+|y﹣2n|=0，∴x﹣5=0，y﹣8=0，解得x=5，y=8、∴x﹣y+8=5﹣8+8=5、23、依照某手机收费标准，从甲地向乙地打长途电话，前3分钟收费1.8元，3分钟后每分钟收费0.8元、〔1〕假设通话时刻为x分钟〔x≥3〕，那么应收费多少元？〔2〕假设小王按此标准打一个电话花了8.2元，那么那个电话小王打了几分钟？【考点】一元一次方程旳应用、【分析】〔1〕由于x≥3，因此前3分钟收费为1.8元；之后超过x﹣3分钟，收费为0.8×〔x﹣3〕元，依照前3分钟收费+超过3分钟后旳收费=总收费，求出通话时刻为x分钟〔x ≥3〕旳总收费金额、〔2〕设那个电话小王打了x分钟、由于8.2＞1.8元，因此x＞3、依照题意找出等量关系：前3分钟收费+超过3分钟后旳收费=总收费，由等量关系列出方程求解、【解答】解：〔1〕由题意可得：假设通话时刻为x分钟〔x≥3〕，那么应收费：1.8+0.8×〔x﹣3〕=0.8x﹣0.6〔元〕、〔2〕设那个电话小王打了x分钟，由题意得：1.8+0.8×〔x﹣3〕=8.2，整理得：0.8x=8.8，解得：x=11，答：设那个电话小王打了11分钟、24、小红做一道数学题“两个多项式A、B，B为4x2﹣5x﹣6，试求A+B旳值”、小红误将A+B 看成A﹣B，结果【答案】〔计算正确〕为﹣7x2+10x+12、〔1〕试求A+B旳正确结果；〔2〕求出当x=3时A+B旳值、【考点】整式旳加减、【分析】〔1〕因为A﹣B=﹣7x2+10x+12，且B=4x2﹣5x﹣6，因此能够求出A，再进一步求出A+B、〔2〕依照〔1〕旳结论，把x=3代入求值即可、【解答】解：〔1〕A=﹣7x2+10x+12+4x2﹣5x﹣6=﹣3x2+5x+6，A+B=〔﹣3x2+5x+6〕+〔4x2﹣5x﹣6〕=x2；〔2〕当x=3时，A+B=x2=32=9、25、提示“用整体思想解题：为了简化问题，我们往往把一个式子看成一个数〔整体〕、”试按提示解答下面问题、〔1〕假设代数式2x2+3y旳值为﹣5，求代数式6x2+9y+8旳值、〔2〕A+B=3x2﹣5x+1，A﹣C=﹣2x+3x2﹣5，求当x=2时B+C旳值、【考点】代数式求值、【分析】〔1〕将2x2+3y做为整体代入所求代数式进行计算即可、〔2〕将〔A+B〕与〔A﹣C〕整体做差，再代入x值可求解、【解答】解：〔1〕，设m=2x2+3y=﹣5∴6x2+9y+8=3m+8=3×〔﹣5〕+8=﹣7即所求式为：﹣7、〔2〕，B+C=〔A+B〕﹣〔A﹣C〕=〔3x2﹣5x+1〕﹣〔﹣2x+3x2﹣5〕=﹣3x+6=﹣3×〔2〕+6=0∴x=2时，B+C=0、2016年11月23日。
吉林省长春市名校调研(市命题六十六)2018-2019学年七年级(上)第三次月考数学试卷(Word解析版)
2018-2019 学年吉林省长春市名校调研（市命题六十六）七年级（上）第三次月考数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）1．（3 分） - 1 的倒数是( )7A ． - 1 7B ． 1 7C ．7D ． -72．（3 分）舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约 499.5 亿千克，这个数用科学记数法应表示为()A ． 4.995 ⨯1011B ． 49.95 ⨯1010C ． 0.4995 ⨯1011D ． 4.995 ⨯10103．（3 分）下列各式中： 3x ， - 3 ab ， t + 1， 0.12h + b ， x - 1 ，整式有( )5 x + 1 A ．2 个 B ．3 个 C ．4 个 D ．5 个4．（3 分）下列生活、生产现象中，可以用基木事实“两点之间，线段最短”来解释的是() A ．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B ．如果把 A ， B 两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原来河道的长度C ．植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线D ．利用圆规可以比较两条线段的大小关系5．（3 分）下列运算中，结果正确的是() A ． 3a 2 + 4a 2 = 7a4 C ． 2x - 1 x = 3 x2 2B ． 4m 2 n + 2mn 2 = 6m 2 n D ． 2a 2 - a 2 = 26．（3 分）若一个角的余角是62︒，则它的补角的度数为( )A ．118︒B ． 298︒C ． 28︒D ．152︒7．（3 分）如图是由五个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的主视图是() A． B． C ． D ． 8．（3 分）已知线段 AB = 2 ，延长 AB 到 C ，使 BC = 3AB ， M 、 N 分别是 AB 、 BC 的中点，则() A ． MN = 1B ． MN = 2C ． MN = 3D ． MN = 4 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 9．（3 分）比较大小： -5 410．（3 分） 63︒42' =．- 4 （填“ > ”或“ < ” ) 3 11．（3 分）如果单项式5x a +1 y 3 与2x 3 y b -1 的差仍是单项式，那么a b =． 12．（3 分）已知| x |= 3 ，| y |= 7 ， x < y ，则 x + y =．13．（3 分）将多项式5x 2 y + y 3 - 3xy 2 - x 3 按 x 的升幂排列为 ．14．（3 分）如图是正方体的展开图，则正方体相对两个面上的数字之和的最小值是．三、解答题（本大题共 10 小题，共 78 分）（第 14 题）15．（6 分）计算： | -12 | -(-15) + (-2)2 ÷ (-4)16．（6 分）计算： ( 3 - 1 - 1 ) ⨯ (-48)4 12 617．（6 分）合并同类项： 3y 2 + 3x 2 - 2xy - 2x 2 - 4 y 2 ．18．（7 分）先化简，再求值： 5(2x 2 -1) - 2(3x 2 - 5x - 6) ，其中 x = -3．19．（7 分）如图，已知OB 平分∠AOC ，且∠2 : ∠3 : ∠4 = 2 : 5 : 3 ，求∠2 的度数及∠2 的余角∠α的度数．20．（7 分）先化简，再求值： -a 2b + (3ab 2 - a 2b ) - 2(2ab 2 - a 2b )，其中| a + 1| +(b - 2)2 = 021．（8 分）如图，FC 为过点O 的直线，OE 为南偏东25︒的射线，且OE 平分∠FOD ，求∠COD的度数．22．（9 分）如图，C 、D 是线段 AB 上两点，已知 AC : CD : DB = 1: 2 : 3，M 、N 分别为 AC 、DB 的中点，且 AB = 12cm ， （1）求线段CD 的长；（2）求线段 MN 的长．23．（10 分）张师傅想用篱笆围一个长方形鸡舍，为了节省篱笆，一边利用房屋外的一面墙（墙的长度为 12 米），其它三边用篱笆，且中间用篱笆隔开，并在如图位置开两扇门宽各 1 米的门（门不用篱笆），若鸡舍的宽为(a - 3) 米，长比宽的 7 还多 4 米．3（1）求所用篱笆的总长度是多少米？（用含a 的代数式表示，且结果要化简）； （2） a 能否取下列数：① a = 2 ；② a = 6 ，③ a = 9 ，若能，求出符合条件的鸡舍面积；若不能，请说明理由．24．（12 分）如图（a ），将两块直角三角尺的直角顶点C 叠放在一起． （1）若∠DCE = 35︒， ∠ACB =；若∠ACB = 140︒，则∠DCE = ； （2）猜想∠ACB 与∠DCE 的大小有和特殊关系，并说明理由；（3）如图（b ），若是两个同样的三角尺60︒ 锐角的顶点 A 重合在一起，则∠DAB 与∠CAE 的大小有何关系，请说明理由；（4）已知∠AOB = α， ∠COD = β(α，β都是锐角），如图（c ），若把它们的顶点O 重合在 一起，请直接写出∠AOD 与∠BOC 的大小关系．2018-2019 学年吉林省长春市名校调研（市命题六十六）七年级（上）第三次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3 分，共24 分）1．（3分）-1的倒数是() 7A．-17【考点】17：倒数B．17C．7 D．-7【分析】根据倒数定义可知，-1的倒数是-7 ．7【解答】解：-1的倒数是-7 ．7故选：D ．【点评】本题主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0 没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．（3分）舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5 亿千克，这个数用科学记数法应表示为( )A．4.995 ⨯1011 B．49.95 ⨯1010 C．0.4995 ⨯1011 D．4.995 ⨯1010【考点】1I ：科学记数法-表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a ⨯10n 的形式，其中1 | a |< 10 ，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值 1时，n 是非负数；当原数的绝对值< 1时，n 是负数．【解答】解：将499.5 亿用科学记数法表示为：4.995 ⨯1010 ．故选：D ．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ⨯10n 的形式，其中1 | a |< 10 ，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3．（3分）下列各式中：3x，-3ab，t+1，0.12h+b，x-1，整式有() 5 x +1A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个【考点】41：整式【分析】根据整式的定义进行解答．【解答】解：x - 1分母中含有未知数，则不是整式．其余的都是整式．故选C ．x + 1【点评】本题重点对整式定义的考查：整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．4．（3分）下列生活、生产现象中，可以用基木事实“两点之间，线段最短”来解释的是() A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B．如果把A ，B 两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原来河道的长度C．植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线D．利用圆规可以比较两条线段的大小关系【考点】IC ：线段的性质：两点之间线段最短【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短进行解答即可．【解答】解：A 、用两根钉子将细木条固定在墙上，是两点确定一条直线，故此选项错误；B 、如果把A ，B 两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原来河道的长度，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释，正确；C 、植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线，是两点确定一条直线，故此选项错误；D 、利用圆规可以比较两条线段的大小关系，是线段长度比较，故此选项错误；故选：B ．【点评】此题主要考查了线段的性质，正确把握直线、射线的性质是解题关键．5．（3分）下列运算中，结果正确的是()A．3a2 + 4a2 = 7a4C．2x -1x =3x 2 2【考点】35：合并同类项B．4m2 n + 2mn2 = 6m2 n D．2a2 -a2 = 2【分析】将选项A ，C ，D 合并同类项，判断出选项B 中左边两项不是同类项，不能合并，即可得出结论，【解答】解：A 、3a2 + 4a2 = 7a2 ，故选项A 不符合题意；B 、4m2 n 与2mn2 不是同类项，不能合并，故选项B 不符合题意；C 、2x -1x =3x ，故选项C 符合题意；2 2D 、2a2 -a2 =a2 ，故选项D 不符合题意；故选： C ．【点评】此题主要考查了同类项的意义，合并同类项的法则，掌握合并同类项法则是解本题 的关键．6．（3 分）若一个角的余角是62︒，则它的补角的度数为() A ．118︒ B ． 298︒ C ． 28︒ D ．152︒【考点】 IL ：余角和补角【分析】直接利用一个角的余角和补角差值为90︒，进而得出答案．【解答】解： 一个角的余角是62︒，∴它的补角的度数为： 90︒ + 62︒ = 152︒．故选： D ．【点评】此题主要考查了余角和补角，正确得出余角和补角的关系是解题关键．7．（3 分）如图是由五个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的主视图是()A．B． C ． D ．【考点】U 2 ：简单组合体的三视图【分析】找到从正面看所得到的图形即可．【解答】解：从正面看可得到从左往右三列正方形的个数依次为：2，1，故选： B ．【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．8．（3 分）已知线段 AB = 2 ，延长 AB 到 C ，使 BC = 3AB ， M 、 N 分别是 AB 、 BC 的中点，则() A ． MN = 1B ． MN = 2C ． MN = 3D ． MN = 4【考点】 ID ：两点间的距离【分析】求出 BC ，再根据线段中心定义求出 BN 和 BM ，即可求出答案．【解答】解：如图所示：AB = 2 ，BC = 3AB ，∴BC = 6 ，M 、N 分别为AB 、BC 的中点，∴BM =1AB = 1，BN =1BC = 3 ，2 2∴MN =BM +BN = 4 ．故选：D ．【点评】本题考查了线段的中点和求两点间的距离的应用，能熟练地推出各个有关的关系式是解此题的关键．二、填空题（每小题 3 分，共18 分）9．（3分）比较大小：-54 >-4（填“>”或“<”)3【考点】18：有理数大小比较【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：| -5|=5，| -4|=4，4 4 3 35<4，4 3∴-5>-4．4 3故答案为：>．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．10．（3分）63︒42'=63.7︒．【考点】II ：度分秒的换算【分析】1︒= 60'，依此换算单位即可求解．【解答】解：63︒42'= 63.7︒．故答案为：63.7︒．【点评】考查了度分秒的换算，分、秒之间也是60 进制，将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60．同时，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法．11．（3分）如果单项式5x a+1y3与2x3y b-1的差仍是单项式，那么a b=16．【考点】35：合并同类项；42：单项式【分析】根据同类项的定义直接可得到a 、b 的值．【解答】解：因为单项式5x a+1 y3 与2x3 y b-1 的差仍是单项式，所以a +1 = 3，b -1 = 3，解得：a = 2，b = 4 ，所以a b = 16 ，故答案为：16【点评】本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项．12．（3分）已知|x|=3，|y|=7，x<y，则x+y=10或4．【考点】15：绝对值；19：有理数的加法【分析】根据绝对值的定义，求出x 、y 的值，计算即可；【解答】解： | x |= 3，| y |= 7 ，∴x =±3 ，y =±7 ，x <y ，∴x = 3 ，y = 7 或x =-3，y = 7 ，∴x +y = 10 或4，故答案为10 或4．【点评】本题考查绝对值、有理数的加法等知识，解题的关键是判断出x 、y 的值是解决问题的关键．13．（3分）将多项式5x2 y +y3 - 3xy2 -x3 按x 的升幂排列为y3 - 3xy2 + 5x2 y -x3 ．【考点】43：多项式【分析】按照字母x 的指数从小到大排列即可．【解答】解：按x 的升幂排列为y3 - 3xy2 + 5x2 y -x3,故答案为：y3 - 3xy2 + 5x2 y -x3 ．【点评】此题主要考查了多项式，关键是掌握升幂排列的方法．14．（3分）如图是正方体的展开图，则正方体相对两个面上的数字之和的最小值是6．【考点】I 8 ：专题：正方体相对两个面上的文字【分析】根据相对的面相隔一个面得到相对的2 个数，相加后比较即可．【解答】解：易得2 和4 是相对的两个面；3 和5 是相对两个面；1 和6 是相对的2 个面，所以原正方体相对的面上的数字和的最小值是6．故答案为：6．【点评】此题考查正方体相对两个面上的文字问题，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．三、解答题（本大题共10小题，共78分）（第14题）15．（6分）计算：| -12 | -(-15) + (-2)2 ÷ (-4)【考点】1G ：有理数的混合运算【分析】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：原式= 12 + 15 - 1 = 26 ．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．（6分）计算：(3-1-1)⨯(-48) 4 12 6【考点】1G ：有理数的混合运算【分析】原式利用乘法分配律计算即可求出值．【解答】解：原式=-36 + 4 + 8 =-24 ．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（6分）合并同类项：3y2 + 3x2 - 2xy - 2x2 - 4 y2 ．【考点】35：合并同类项【分析】利用合并同类项法则求解可得．【解答】解：原式= (3 - 2)x2 - 2xy + (3 - 4) y2=x2 - 2xy -y2【点评】本题主要考查合并同类项，合并同类项时要注意以下三点：①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项；字母和字母指数；②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的；③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变．18．（7分）先化简，再求值：5(2x2 -1) - 2(3x2 - 5x - 6) ，其中x=-3．【考点】45：整式的加减-化简求值【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x 的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式= 10x2 - 5 - 6x2 + 10x + 12 = 4x2 + 10x + 7 ，当x =-3时，原式= 4 ⨯ 9 - 30 + 7 = 13 ．【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（7分）如图，已知OB平分∠AOC，且∠2:∠3:∠4=2:5:3，求∠2的度数及∠2的余角∠α的度数．【考点】IL ：余角和补角【分析】由于OB 是∠AOC 的平分线，可得∠1 =∠2 ，则∠1 : ∠2 : ∠3 : ∠4 = 2 : 2 : 5 : 3 ，然后根据四个角的和是360︒即可求得∠2 的度数，再根据余角的定义可求∠2 的余角∠α的度数．【解答】解： OB 是∠AOC 的平分线，∴∠1 =∠2 ，又 ∠2 : ∠3 : ∠4 = 2 : 5 : 3，∴∠1: ∠2 : ∠3 : ∠4 = 2 : 2 : 5 : 3 ，∴∠2 =22 + 2 + 5 + 3⨯ 360︒= 60︒，∠2 的余角∠α的度数= 90︒- 60︒= 30︒．【点评】本题考查了余角和补角，角度的计算，理解∠1 : ∠2 : ∠3 : ∠4 = 2 : 2 : 5 : 3 是本题的关键．20．（7分）先化简，再求值：-a2b + (3ab2 -a2b) - 2(2ab2 -a2b)，其中| a +1| +(b - 2)2 = 0 【考点】16：非负数的性质：绝对值；1F ：非负数的性质：偶次方；45：整式的加减-化简求值【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a 与b 的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式=-a2b + 3ab2 -a2b - 4ab2 + 2a2b =-ab2 ，| a + 1| +(b - 2)2 = 0 ，∴a =-1 ，b = 2 ，则原式= 4 ．【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（8分）如图，FC为过点O的直线，OE为南偏东25︒的射线，且OE平分∠FOD，求∠COD 的度数．【考点】IH ：方向角；IJ ：角平分线的定义【分析】利用方向角得到∠GOE = 25︒，再利用互余计算出∠EOD = 65︒，接着根据角平分线的定义得到∠FOE =∠BOD = 65︒，然后利用邻补角可计算出∠COD 的度数．【解答】解：由题意知∠GOE = 25︒，∴∠EOD = 90︒- 25︒= 65︒，OE 平分∠POD ，∴∠FOE =∠BOD = 65︒，∴∠FOD = 65︒+ 65︒= 130︒，∴∠COD = 180︒- 130︒= 50︒．【点评】本题考查了角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．也考查了方向角．22．（9分）如图，C、D是线段AB上两点，已知AC:CD:DB=1:2:3，M、N分别为AC、DB 的中点，且AB = 12cm ，（1）求线段CD 的长；（2）求线段MN 的长．【考点】ID ：两点间的距离【分析】（1）根据题意列式计算即可；（2）根据题意分别求出AC 、CD 、DB 的长，根据中点的性质计算即可．【解答】解：（1） AC:CD:DB=1:2:3AC +CD +DB =AB = 12cm ，∴CD =21 +2 + 3AB = 4cm ；（2）解： AC : CD : DB = 1: 2 : 3 ，AB = 12cm ，∴AC = 2cm ，CD = 4cm ，DB = 6cm ，M 、N 分别为AC 、DB 的中点，∴MC =1AC = 1cm ，DN =1BD = 3cm ，2 2∴MN =MC +CD +DN = 8cm ．【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的概念、灵活运用数形结合思想是解题的关键．23．（10分）张师傅想用篱笆围一个长方形鸡舍，为了节省篱笆，一边利用房屋外的一面墙（墙的长度为12米），其它三边用篱笆，且中间用篱笆隔开，并在如图位置开两扇门宽各1米的门（门不用篱笆），若鸡舍的宽为(a-3)米，长比宽的7还多 4 米．3（1）求所用篱笆的总长度是多少米？（用含a 的代数式表示，且结果要化简）；（2）a 能否取下列数：①a = 2 ；②a = 6 ，③a = 9 ，若能，求出符合条件的鸡舍面积；若不能，请说明理由．(【考点】33：代数式求值；32：列代数式【分析】（1）根据鸡舍的宽为(a - 3) 米，长比宽的 7 还多 4 米表示出鸡舍的长，3然后利用篱笆的总长度= 3⨯鸡舍的宽度+ 鸡舍的长度-2 ⨯小门的宽度即可得到有关a 的代数式；（2）把① a = 2 ；② a = 6 ，③ a = 9 分别代入，求出鸡舍的宽和长，再根据面积公式求出鸡舍的面积，把不合题意的解舍去即可．【解答】解：（1） ) 鸡舍的宽为(a - 3) 米，长比宽的 7 还多 4 米，3 ∴鸡舍的长为 7 (a - 3) +4 米，3两扇小门宽各 2 米，∴篱笆的总长度是3(a - 3) +[ 7 (a - 3) + 4] - 2 ⨯1 =16 a -14) 米；3 3（2）①当a = 2 时，鸡舍的宽是2 - 3 = -1，是负数，不合题意；②当a = 6 时，鸡舍的面积是： (6 - 3) ⨯ (3⨯ 7 + 4) = 33m 2 ；3 ③当a = 9 时，鸡舍的宽是：9 - 3 = 6（米) ，鸡舍的长是6 ⨯ 7 +4 = 18 米，超过了312 米，不合题意；则只有a = 6 时，符合题意，则鸡舍面积是33m 2 ．【点评】本题考查了列代数式，解题的关键是能够根据“篱笆的总长度= 3⨯鸡舍的宽度+ 鸡舍的长度-2 ⨯小门的宽度”列出有关a 的代数式，难度不大．24．（12 分）如图（a ），将两块直角三角尺的直角顶点C 叠放在一起．（1）若∠DCE = 35︒， ∠ACB = 145︒ ；若∠ACB = 140︒，则∠DCE =； （2）猜想∠ACB 与∠DCE 的大小有和特殊关系，并说明理由；（3）如图（b ），若是两个同样的三角尺60︒ 锐角的顶点 A 重合在一起，则∠DAB 与∠CAE 的大小有何关系，请说明理由；（4）已知∠AOB = α， ∠COD = β(α，β都是锐角），如图（c ），若把它们的顶点O 重合在一起，请直接写出∠AOD 与∠BOC 的大小关系．【考点】IL ：余角和补角【分析】（1）若∠DCE = 35︒，根据90︒计算∠ACE 的度数，再利用和计算∠ACB 的度数；若∠ACB = 140︒，同理，反之计算可得结果；（2）先计算：∠ACB = 90︒+∠BCD ，再加上∠DCE 可得结果；（3）先计算∠DAB = 60︒+∠CAB ，再加上∠CAE 可得结果；（4）先计算∠AOD =β+∠COA ，再加上∠BOC 可得结果．【解答】解：（1）若∠DCE=35︒，∠ACD = 90︒，∠DCE = 35︒，∴∠ACE = 90︒- 35︒= 55︒，∠BCE = 90︒，∴∠ACB =∠ACE +∠BCE = 55︒+ 90︒= 145︒；若∠ACB = 140︒，∠BCE = 90︒，∴∠ACE = 140︒- 90︒= 50︒，∠ACD = 90︒，∴∠DCE = 90︒- 50︒= 40︒，故答案为：145︒；40︒；（2）∠ACB +∠DCE = 180︒，理由如下： ∠ACB =∠ACD +∠BCD ，= 90︒+∠BCD ，∴∠ACB +∠DCE ，= 90︒+∠BCD +∠DCE ，= 90︒+∠BCE ，= 180︒；（3）∠DAB +∠CAE = 120︒，理由如下：∠DAB =∠DAC +∠CAB ，= 60︒+∠CAB ，∴∠DAB +∠CAE ，= 60︒+∠CAB +∠CAE ，= 60︒+∠EAB ，= 120︒；（4）∠AOD +∠BOC =α+β，理由是：∠AOD =∠DOC +∠COA =β+∠COA ，∴∠AOD +∠BOC =β+∠COA +∠BOC ，=β+∠AOB ，=α+β．【点评】本题考查了余角和补角的定义，熟知如果两个角的和等于90︒（直角），就说这两个角互为余角，注意角的和与差．。
2018-2019学年吉林省名校调研系列卷(省命题)七年级(上)期中数学试卷
2018-2019学年吉林省名校调研系列卷（省命题）七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共12.0分）1. 在-2，-12，0，2四个数中，最大的数是（ ） A. −2 B. −12 C. 0 D. 22. 据统计，国家“一带一路”战略将产生21000000000000美元的经济效益，数据21000000000000用科学记数法可表示为（ ）A. 21×1012B. 2.1×1012C. 2.1×1013D. 0.21×10143. 检查了4个足球的重量（单位：克），其中超过标准重量的数量记为正数，不足的数量记为负数，结果如下，从轻重的角度看，最接近标准的足球是（ ）A. B. C. D.4. 下列各个运算中，结果为负数的是（ ）A. −(−4)B. |−4|C. −42D. (−4)25. 下列说法正确的是（ ）A. 单项式x 的系数是1B. 单项式x 2y 的次数是2C. x 2+2xy 3+2是三次三项式D. 多项式x−15的系数是−16. 如图（1），在边长为a 的大正方形中，剪去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ），然后将余下的部分剪开拼成长方形，如图（2），若大正方形的周长为c 1，长方形的周长为c 2，则c 1与c 2的大小关系是（ ）A. c 1>c 2B. c 1=c 2C. c 1<c 2D. 不能确定二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）7. 用式子表示“a 的平方与1的差”：______．8. 单项式-3x 2y 的系数是______．9. 多项式-54a 2b -43ab +1的常数项是______．10. 用四舍五入法把23.149精确到十分位约等于______．11. 下列式子中：①-12；②a +b ，③a 2b 2π，④5x ，⑤a 2-2a +1，⑥13x ，是整式的有______（填序号）12. 已知单项式3a m b 2与-23a 4b n -1是同类项，那么m +n =______．13.按下列程序输入一个数x，若输入的数x=0，则输出结果为______．14.若用“△”表示一种新运算，规定：a△b=a×b-（a+b），则（-4）△（-5）=______．三、计算题（本大题共6小题，共40.0分）15.计算：（-3）3÷（-9）+22×（4+1）．16.合并同类项：2（2x-3y）-3（2y-3x）．17.化简：-a2b+（3ab2-a2b）-2（2ab2-a2b）18.小红做一道数学题：两个多项式A，B=4x2-5x-6，试求A+B的值．小红误将A+B看成A-B，结果答案为-7x2+10x+12（计算过程正确）．试求A+B的正确结果．19.王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作-1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+6，-3，+10，-8，+12，-7，-10．（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼．（2）该中心大楼每层高3m，电梯每向上或下1m需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？20.某校餐厅计划购买一批餐桌和餐椅，先从甲、乙两个商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为70元，甲商场规定：没购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌、餐椅均按报价的八折销售．（1）学校计划购买15张餐桌和x（x＞15）把餐椅，则到甲商场购买所需的费用为______；到甲商场购买所需的费用为______；（2）若学校计划购进15张餐桌和30把餐椅，请通过计算说明，到哪个商场购买合算？四、解答题（本大题共6小题，共44.0分）21.计算：2+（-8）-（-7）-5．22.先化简，再求值：3xy-7y+[4x-3（xy+y-2x）]，其中x=-2，y=3．23.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=2，求a-（-b）-m的值．cd24.已知多项式（m-3）x|m|-2y3+x2y-2xy2是关于的xy四次三项式．（1）求m的值；，y=-1时，求此多项式的值．（2）当x=3225.如图，一个长方形运动场被分隔成A、B、A、B、C共5个区域，A区边长为a米的正方形，C区是边长为c米的正方形．（1）列式表示每个B区长方形场地的周长，并将式子化简；（2）列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简．26.如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+（c-7）2=0．（1）a=______，b=______，c=______；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数______表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=______，AC=______，BC=______．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC-2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．答案和解析1.【答案】D【解析】解：∵-2＜-＜0＜2，∴最大的数是2，故选：D．根据有理数的大小比较法得出-2＜-＜0＜2，即可得出答案．有理数的大小比较法则是：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．2.【答案】C【解析】解：21000000000000用科学记数法表示为：2.1×1013，故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】B【解析】解：根据题意得：|-0.2|＜|0.5|＜|-1.3|＜|+1.7|，故选：B．根据题意可知绝对值最小的即为最接近标准的足球，即可得出答案．此题考查了正数和负数，正确理解题意，能够正确比较绝对值的大小是本题的关键．4.【答案】C【解析】解：A、-（-4）=4，是正数；B、|-4|）=4，是正数；C、-42=-16，是负数；D、（-4）2=16，是正数，故选：C．根据绝对值的性质、乘方法则计算，根据正数和负数的概念判断．本题考查的是有理数的乘方、正数和负数的概念，掌握有理数的乘方法则是解题的关键．5.【答案】A【解析】解：A、单项式x的系数是1，正确；B、单项式x2y的次数是3，错误；C、x2+2xy3+2是四次三项式，错误；D、多项式的系数是，错误；故选：A．根据单项式、多项式的概念及单项式的次数的定义解答．此题考查了单项式，多项式，需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．6.【答案】B【解析】解：由题可得，大正方形的周长为c1=4a，长方形的周长为c2=2（a+b）+2（a-b）=4a，∴c1与c2的大小关系是c1=c2，故选：B．依据大正方形的周长为c1=4a，长方形的周长为c2=2（a+b）+2（a-b）=4a，即可得到c1与c2的大小关系是c1=c2．本题主要考查了平方差公式的几何背景，运用几何直观理解、解决平方差公式的推导过程，通过几何图形之间的数量关系对平方差公式做出几何解释．7.【答案】a2-1【解析】解：“a的平方与1的差”用代数式表示为：a2-1．故答案为：a2-1．先表示a的平方，再求差．本题主要考查了列代数式，解答本题的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“平方”、“差”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．8.【答案】-3【解析】解：单项式-3x2y的系数是-3，故答案为：-3．根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数．考查了单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．9.【答案】1【解析】解：多项式-a2b-ab+1的常数项是1，故答案为：1依据多项式的相关概念解答即可．本题主要考查的是多项式的概念，熟练掌握相关概念是解题的关键．10.【答案】23.1【解析】解：23.149≈23.1（精确到十分位），故答案为：23.1．根据题目中的数据可以写出它确到十分位后的数据，本题得以解决．本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数和有效数字的含义．11.【答案】①②③⑤⑥【解析】解：①-，是单项式，符合题意；②a+b，是多项式符合题意，③，是单项式，符合题意；④，是分式不合题意，⑤a2-2a+1，是多项式符合题意，⑥x，是单项式，符合题意；即是整式的有：①②③⑤⑥．故答案为：①②③⑤⑥．直接利用单项式和多项式统称为整式，进而判断得出答案．此题主要考查了整式的定义，正确把握相关定义是解题关键．12.【答案】5【解析】解：由题意，得m=4，n-1=2，解得n=3．m+n=4+3=7，故答案为：7．根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项进行判断．本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．13.【答案】4【解析】解：∵0×（-2）-4=-4，∴第一次运算结果为-4；∵（-4）×（-2）-4=4，∴第二次运算结果为4；∵4＞0，∴输出结果为4．故答案为：4．根据运算程序算出第一、二次运算结果，由第二次运算结果为4＞0即可得出结论．此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．14.【答案】29【解析】解：∵a△b=a×b-（a+b），∴（-4）△（-5）=（-4）×（-5）-[（-4）+（-5）]=20-（-9）=20+9=29，故答案为：29．根据a△b=a×b-（a+b），可以求得所求式子的值．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．15.【答案】解：（-3）3÷（-9）+22×（4+1）=（-27）÷（-9）+4×5=3+20=23．【解析】根据有理数的乘除法和加法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．16.【答案】解：原式=4x-6y-6y+9x=13x-12y．【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．17.【答案】解：原式=-a2b+3ab2-a2b-4ab2+2a2b=-ab2【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．18.【答案】解：A=-7x2+10x+12+4x2-5x-6=-3x2+5x+6，则A+B=-3x2+5x+6+4x2-5x-6=x2．【解析】因为A-B=-7x2+10x+12，且B=4x2-5x-6，所以可以求出A，再进一步求出A+B 本题解题的关键是读懂题意，并正确进行整式的运算．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．19.【答案】解：（1）（+6）+（-3）+（+10）+（-8）+（+12）+（-7）+（-10），=6-3+10-8+12-7-10，=28-28，=0，∴王先生最后能回到出发点1楼；（2）王先生走过的路程是3（|+6|+|-3|+|+10|+|-8|+|+12|+|-7|+|-10|），=3（6+3+10+8+12+7+10），=3×56，=168（m），∴他办事时电梯需要耗电168×0.2=33.6（度）．【解析】（1）把上下楼层的记录相加，根据有理数的加法运算法则进行计算，如果等于0则能回到1楼，否则不能；（2）求出上下楼层所走过的总路程，然后乘以0.2即可得解．本题主要考查了有理数的加法运算，（2）中注意要求出上下楼层的绝对值，而不是利用（1）中的结论求解，这是本题容易出错的地方．20.【答案】70x+1950 2400+56x【解析】解：（1）设该校需购买x把椅子，在甲商场购买需要费用为y甲元，在乙商场购买需要付费y乙元，由题意，得y甲=15×200+70（x-15）=3000+70x-1050=70x+1950；y乙=（15×200+70x）×0.8=2400+56x；故答案为：70x+1950；2400+56x（2）当x=15时，甲的费用为70x+1950=3000元，乙的费用为：56x+2400=3240元，∵3000＜3240，∴到甲商场购买合算．（1）根据购买费用=购买数量×购买单价分别表示出购买餐桌的费用和购买餐椅的费用就可以表示出y与x之间的函数关系式；（2）求出x=15时的值，比较可得．本题考查了列代数式，解答时根据根据相等关系列出代数式是解答本题的关键．21.【答案】解：原式=2-8+7-5=9-13=-4．【解析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了有理数的加减混合运算，正确掌握运算法则是解题关键．22.【答案】解：原式=3xy-7y+4x-3xy-3y+6x=10x-10y，把x=-2，y=3代入10x-10y=10×（-2）-10×3=-50．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值． 此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 23.【答案】解：∵a ，b 互为相反数，∴a +b =0．∵c ，d 互为倒数，∴cd =1．∵|m |=2，∴m =±2． 整理得：原式=a +b -m cd =-m ．当m =2时原式=-2，；当m =-2原式=2．∴代数式的值2或-2．【解析】根据互为相反数的两数相加得零可知a+b=0，由倒数的定义可知cd=1，由绝对值的性质可知m=±2，然后代入计算即可．本题主要考查的是求代数式的值，根据题意求得a+b=0，cd=1，m=±2是解题的关键．24.【答案】解：（1）∵多项式（m -3）x |m |-2y 3+x 2y -2xy 2是关于的xy 四次三项式， ∴|m |-2+3=4，m -3≠0，解得：m =-3，（2）当x =32，y =-1时，此多项式的值为：-6×32×（-1）3+（32）2×（-1）-2×32×（-1）2 =9-94-3 =154． 【解析】（1）直接利用多项式的次数的确定方法得出m 的值；（2）将x ，y 的值代入求出答案．此题主要考查了多项式以及绝对值，正确得出m 的值是解题关键．25.【答案】解：（1）2[（a+c）+（a-c）]=2（a+c+a-c）=4a（米）；（2）2[（a+a+c）+（a+a-c）]=2（a+a-c+a+a-c）=8a（米）．【解析】（1）结合图形可得矩形B的长可表示为：a+c，宽可表示为：a-c，继而可表示出周长．（2）根据构成整个运动场的矩形的边长和周长公式列出代数式．本题考查代数式求值，解题的关键是正确理解题意列出算式，本题属于基础题型．26.【答案】-2 1 7 4 3t+3 5t+9 2t+6【解析】解：（1）∵|a+2|+（c-7）2=0，∴a+2=0，c-7=0，解得a=-2，c=7，∵b是最小的正整数，∴b=1；故答案为：-2，1，7．（2）（7+2）÷2=4.5，对称点为7-4.5=2.5，2.5+（2.5-1）=4；故答案为：4．（3）AB=t+2t+3=3t+3，AC=t+4t+9=5t+9，BC=2t+6；故答案为：3t+3，5t+9，2t+6．（4）不变．3BC-2AB=3（2t+6）-2（3t+3）=12．（1）利用|a+2|+（c-7）2=0，得a+2=0，c-7=0，解得a，c的值，由b是最小的正整数，可得b=1；（2）先求出对称点，即可得出结果；（3）由 3BC-2AB=3（2t+6）-2（3t+3）求解即可．本题主要考查了数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．。
吉林通化2018-2019学度初一上年中数学试卷含解析解析
吉林通化2018-2019学度初一上年中数学试卷含解析解析【一】选择题〔每题3分，每道题只有一个选项是正确旳〕1、假设a表示有理数，那么﹣a是〔〕A、正数B、负数C、a旳相反数D、a旳倒数2、以下说法正确旳选项是〔〕A、带正号旳数是正数，带负号旳数是负数B、一个数旳相反数，不是正数，确实是负数C、倒数等于本身旳数有2个D、零除以任何数等于零3、在有理数中，绝对值等于它本身旳数有〔〕A、1个B、2个C、3个D、无穷多个4、据报道，2018年第一季度，广东省实现地区生产总值约1.36万亿元，用科学记数法表示为〔〕A、0.136×1012元B、1.36×1012元C、1.36×1011元D、13.6×1011元5、近似数2.7×103是精确到〔〕A、十分位B、个位C、百位D、千位6、在0，﹣1，﹣x，，3﹣x，，中，是单项式旳有〔〕A、1个B、2个C、3个D、4个7、以下运算中，正确旳选项是〔〕A、3a+5b=8abB、3y2﹣y2=3C、6a3+4a3=10a6D、5m2n﹣3nm2=2m2n8、以下说法正确旳个数有〔〕①﹣0.5x2y3与5y2x3是同类项；②2π与﹣4不是同类项；③两个单项式旳和一定是多项式；④单项式mn3旳系数与次数之和为4、A、4个B、3个C、1个D、0个9、有理数a，b，c在数轴上旳位置如下图，那么|a+c|﹣|c﹣b|﹣|a+b|=〔〕A、0B、2a+2bC、﹣2a﹣2cD、2b﹣2c【二】填空题〔每题3分〕10、在数轴上，与表示﹣3旳点距离2个单位长度旳点表示旳数是、11、有理数a、b在数轴上旳对应点旳位置如下图：在以下横线上填入“＞”或“＜”、a+b0；b﹣a0；再将a，﹣ab，﹣b按从小到大排列〔用“＜”连接〕为：、12、比较大小：﹣〔+3.5〕|﹣4.5|，﹣〔﹣〕，﹣32〔﹣2〕13、绝对值不小于﹣4而不大于3旳所有整数之和等于、14、当x=时，|2x﹣1|=0成立；当a=时，|1﹣a|+2会有最小值，且最小值是、15、多项式﹣3xy+5x3y﹣2x2y3+5旳次数是、最高次项系数是，常数项是、16、张大伯从报社以每份0.4元旳价格购进了a份报纸，以每份0.5元旳价格售出了b份报纸，剩余旳以每份0.2元旳价格退回报社，那么张大伯卖报收入元、17、某船顺水航行3小时，逆水航行2小时，轮船在静水中旳速度为a千米/时，水流速度为b千米/时，轮船共航行千米、18、将一个正三角形纸片剪成四个全等旳小正三角形，再将其中旳一个按同样旳方法剪成四=、〔用含n旳代数式表示〕an【三】解答题19、计算：〔1〕﹣22+3×〔﹣1〕4﹣〔﹣4〕×2；〔2〕﹣32×〔﹣〕2+〔﹣+〕×〔﹣24〕；〔3〕〔﹣1〕2017+〔﹣5〕×[〔﹣2〕3+2]﹣〔﹣4〕2÷〔﹣〕；〔4〕3〔﹣ab+2a〕﹣〔3a﹣b〕+3ab；〔5〕﹣2〔ab﹣3a2〕﹣[2b2﹣〔5ba+a2〕+2ab]、20、a，b互为相反数，c，d互为倒数，x旳绝对值为1，求a+b+x2﹣cdx、21、化简求值：3a2b﹣[2ab2﹣2〔﹣a2b+4ab2〕]﹣5ab2，其中a=﹣2，b=、22、多项式3x2+my﹣8与多项式﹣nx2+2y+7旳和中，不含有x2项和y项，求m n+mn旳值、23、某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数旳少30人，假如从第二车间调出10人到第一车间，那么：〔1〕两个车间共有多少人？〔2〕调动后，第一车间旳人数比第二车间多多少人？24、.某检修站，甲小组乘一辆汽车，约定向东为正，从A地动身到收工时，行走记录为〔单位：千米〕：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6、同时，乙小组也从A地动身，沿南北方向旳公路检修线路，约定向北为正，行走记录为：﹣17，+9，﹣2，+8，+6，+9，﹣5，﹣1，+4，﹣7，﹣8、〔1〕分别计算收工时，甲、乙两组各在A地旳哪一边，分别距A地多远？〔2〕假设每千米汽车耗油0.08升，求动身到收工时两组各耗油多少升？2018-2016学年吉林省通化七年级〔上〕期中数学试卷参考【答案】与试题【解析】【一】选择题〔每题3分，每道题只有一个选项是正确旳〕1、假设a表示有理数，那么﹣a是〔〕A、正数B、负数C、a旳相反数D、a旳倒数【考点】相反数、【分析】依照只有符号不同旳两个数互为相反数，可得【答案】、【解答】解：假设a表示有理数，那么﹣a是a旳相反数，故C正确；应选：C、2、以下说法正确旳选项是〔〕A、带正号旳数是正数，带负号旳数是负数B、一个数旳相反数，不是正数，确实是负数C、倒数等于本身旳数有2个D、零除以任何数等于零【考点】有理数、【分析】利用有理数旳定义推断即可得到结果、【解答】解：A、带正号旳数不一定为正数，例如+〔﹣2〕；带负号旳数不一定为负数，例如﹣〔﹣2〕，故错误；B、一个数旳相反数，不是正数，确实是负数，例如0旳相反数是0，故错误；C、倒数等于本身旳数有2个，是1和﹣1，正确；D、零除以任何数〔0除外〕等于零，故错误；应选：C、3、在有理数中，绝对值等于它本身旳数有〔〕A、1个B、2个C、3个D、无穷多个【考点】绝对值、【分析】依照绝对值旳意义求解、【解答】解：在有理数中，绝对值等于它本身旳数有0和所有正数、应选D、4、据报道，2018年第一季度，广东省实现地区生产总值约1.36万亿元，用科学记数法表示为〔〕A、0.136×1012元B、1.36×1012元C、1.36×1011元D、13.6×1011元【考点】科学记数法—表示较大旳数、【分析】依照科学记数法旳表示方法：a×10n，可得【答案】、【解答】解：1.36万亿元，用科学记数法表示为1.36×1012元，应选：B、5、近似数2.7×103是精确到〔〕A、十分位B、个位C、百位D、千位【考点】近似数和有效数字、【分析】由于2.7×103=2700，而7在百位上，那么近似数2.7×103精确到百位、【解答】解：∵2.7×103=2700，∴近似数2.7×103精确到百位、应选C、6、在0，﹣1，﹣x，，3﹣x，，中，是单项式旳有〔〕A、1个B、2个C、3个D、4个【考点】单项式、【分析】利用数与字母旳积旳形式旳代数式是单项式，单独旳一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母旳不是单项式，进而推断得出即可、【解答】解：依照单项式旳定义可知，只有代数式0，﹣1，﹣x，，是单项式，一共有4个、应选：D、7、以下运算中，正确旳选项是〔〕A、3a+5b=8abB、3y2﹣y2=3C、6a3+4a3=10a6D、5m2n﹣3nm2=2m2n【考点】合并同类项、【分析】依照合并同类项旳法那么结合选项进行求解，然后选出正确选项、【解答】解：A、3a和5b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、3y2﹣y2=2y2，计算错误，故本选项错误；C、6a3+4a3=10a3，计算错误，故本选项错误；D、5m2n﹣3nm2=2m2n，计算正确，故本选项正确、应选D、8、以下说法正确旳个数有〔〕①﹣0.5x2y3与5y2x3是同类项；②2π与﹣4不是同类项；③两个单项式旳和一定是多项式；④单项式mn3旳系数与次数之和为4、A、4个B、3个C、1个D、0个【考点】整式旳加减；同类项、【分析】利用同类项定义，单项式系数与次数定义推断即可、【解答】解：①﹣0.5x2y3与5y2x3不是同类项，错误；②2π与﹣4是同类项，错误；③两个单项式旳和不一定是多项式，错误；④单项式mn3旳系数与次数之和为5，错误、应选D9、有理数a，b，c在数轴上旳位置如下图，那么|a+c|﹣|c﹣b|﹣|a+b|=〔〕A、0B、2a+2bC、﹣2a﹣2cD、2b﹣2c【考点】整式旳加减；数轴；绝对值、【分析】依照数轴能够推断a、b、c旳正负和它们旳绝对值旳大小，从而能够将|a+c|﹣|c ﹣b|﹣|a+b进行化简，此题答疑解决、【解答】解：∵由数轴可得，a＜b＜0＜c，|a|＞|b|＞|c|，∴a+c＜0，c﹣b＞0，a+b＜0，∴|a+c|﹣|c﹣b|﹣|a+b|=﹣〔a+c〕﹣〔c﹣b〕+〔a+b〕=﹣a﹣c﹣c+b+a+b=2b﹣2c，应选D、【二】填空题〔每题3分〕10、在数轴上，与表示﹣3旳点距离2个单位长度旳点表示旳数是﹣5或﹣1、【考点】数轴、【分析】由于所求点在﹣3旳哪侧不能确定，因此应分在﹣3旳左侧和在﹣3旳右侧两种情况讨论、【解答】解：当所求点在﹣3旳左侧时，那么距离2个单位长度旳点表示旳数是﹣3﹣2=﹣5；当所求点在﹣3旳右侧时，那么距离2个单位长度旳点表示旳数是﹣3+2=﹣1、故【答案】为：﹣5或﹣1、11、有理数a、b在数轴上旳对应点旳位置如下图：在以下横线上填入“＞”或“＜”、a+b＞0；b﹣a＜0；再将a，﹣ab，﹣b按从小到大排列〔用“＜”连接〕为：﹣a＜b＜﹣b ＜a、【考点】有理数大小比较、【分析】依照a、b在数轴上旳位置可得，﹣1＜b＜0＜1＜a，然后进行推断，并排序、【解答】解：由图可得：﹣1＜b＜0＜1＜a，那么a+b＞0，b﹣a＜0，﹣a＜b＜﹣b＜A、故【答案】为：＞，＜；﹣a＜b＜﹣b＜A、12、比较大小：﹣〔+3.5〕＜|﹣4.5|，＞﹣〔﹣〕，﹣32＜〔﹣2〕【考点】有理数大小比较、【分析】先计算出|﹣4.5|=4.5，﹣〔﹣〕=，﹣32=﹣9，然后依照有理数大小比较旳法那么求解、【解答】解：∵﹣〔+3.5〕=﹣3.5，|﹣4.5|=4.5，：﹣〔+3.5〕＜|﹣4.5|；∵﹣〔﹣〕=∴＞﹣〔﹣〕∵﹣32=﹣9，∴﹣32＜〔﹣2〕、故【答案】为＜、＞、＜、13、绝对值不小于﹣4而不大于3旳所有整数之和等于﹣4、【考点】绝对值、【分析】依照不等式组，可得有理数，依照有理数旳加法，可得【答案】、【解答】解：不小于﹣4而不大于3旳所有整数是﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，不小于﹣3而不大于4旳所有整数之和〔﹣4〕+〔﹣3〕+〔﹣2〕+〔﹣1〕+0+1+2+3=﹣4，故【答案】为：﹣4、14、当x=时，|2x﹣1|=0成立；当a=1时，|1﹣a|+2会有最小值，且最小值是2、【考点】绝对值、【分析】依照绝对值旳性质即可求解；先依照非负数旳性质求出a旳值，进而可得出结论、【解答】解：|2x﹣1|=0，2x﹣1=0，解得x=；∵|1﹣a|≥0，∴当1﹣a=0时，|1﹣a|+2会有最小值，∴当a=1时，|1﹣a|+2会有最小值，且最小值是2、故【答案】为：；1，2、15、多项式﹣3xy+5x3y﹣2x2y3+5旳次数是5、最高次项系数是﹣2，常数项是5、【考点】多项式、【分析】依照多项式中每个单项式叫做多项式旳项，这些单项式中旳最高次数，确实是那个多项式旳次数，以及单项式系数、常数项旳定义来解答、【解答】解：多项式﹣3xy+5x3y﹣2x2y3+5旳次数是5、最高次项系数是﹣2，常数项是5、故【答案】为：5，﹣2，5、16、张大伯从报社以每份0.4元旳价格购进了a份报纸，以每份0.5元旳价格售出了b份报纸，剩余旳以每份0.2元旳价格退回报社，那么张大伯卖报收入〔0.3b﹣0.2a〕元、【考点】列代数式、【分析】注意利用：卖报收入=总收入﹣总成本、【解答】解：依题意得，张大伯卖报收入为：0.5b+0.2〔a﹣b〕﹣0.4a=0.3b﹣0.2A、17、某船顺水航行3小时，逆水航行2小时，轮船在静水中旳速度为a千米/时，水流速度为b千米/时，轮船共航行〔5a+b〕千米、【考点】列代数式、【分析】首先由题意可表示出顺水速度是：〔a+b〕千米/时，顺水路程为3〔a+b〕千米，逆水速度是：〔a﹣b〕千米/时，逆水路程为2〔a﹣b〕千米，再用顺水路程+逆水路程可得总路程、【解答】解：由题意得：顺水速度是：〔a+b〕千米/时，顺水路程为3〔a+b〕千米，逆水速度是：〔a﹣b〕千米/时，逆水路程为2〔a﹣b〕千米，轮船共航行路程：3〔a+b〕+2〔a﹣b〕=5a+b〔千米〕，故【答案】为：〔5a+b〕、18、将一个正三角形纸片剪成四个全等旳小正三角形，再将其中旳一个按同样旳方法剪成四=3n+1、〔用含n旳代数式表示〕an【考点】规律型：图形旳变化类、【分析】从表格中旳数据，不难发觉：多剪一次，多3个三角形、即剪n次时，共有4+3〔n ﹣1〕=3n+1、【解答】解：故剪n次时，共有4+3〔n﹣1〕=3n+1、【三】解答题19、计算：〔1〕﹣22+3×〔﹣1〕4﹣〔﹣4〕×2；〔2〕﹣32×〔﹣〕2+〔﹣+〕×〔﹣24〕；〔3〕〔﹣1〕2017+〔﹣5〕×[〔﹣2〕3+2]﹣〔﹣4〕2÷〔﹣〕；〔4〕3〔﹣ab+2a〕﹣〔3a﹣b〕+3ab；〔5〕﹣2〔ab﹣3a2〕﹣[2b2﹣〔5ba+a2〕+2ab]、【考点】整式旳加减；有理数旳混合运算、【分析】〔1〕先算乘方，再算乘除，最后算加减即可；〔2〕依照有理数旳加减混合运算及有理数旳乘法以及分配律进行计算即可；〔3〕依照运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减即可；〔4〕先去括号，再合并同类项即可；〔5〕先去小括号，再去中括号，最后合并同类项即可、【解答】解：〔1〕﹣22+3×〔﹣1〕4﹣〔﹣4〕×2=﹣4+3+8=7；〔2〕﹣32×〔﹣〕2+〔﹣+〕×〔﹣24〕=﹣1﹣18+4﹣9=﹣24；〔3〕〔﹣1〕2017+〔﹣5〕×[〔﹣2〕3+2]﹣〔﹣4〕2÷〔﹣〕=1+〔﹣5〕×〔﹣6〕+32=63；〔4〕3〔﹣ab+2a〕﹣〔3a﹣b〕+3ab=﹣3ab+6a﹣3a+b+3ab=3a+b；〔5〕﹣2〔ab﹣3a2〕﹣[2b2﹣〔5ba+a2〕+2ab]=﹣2ab+6a2﹣2b2+5ba+a2+2ab=7a2﹣2b2+5bA、20、a，b互为相反数，c，d互为倒数，x旳绝对值为1，求a+b+x2﹣cdx、【考点】倒数；相反数；绝对值、【分析】依照相反数，绝对值，倒数旳概念和性质求得a与b，c与d及x旳关系或值后，代入代数式求值、【解答】解：∵a，b互为相反数，∴a+b=0，∵c，d互为倒数，∴cd=1，∵|x|=1，∴x=±1，当x=1时，a+b+x2﹣cdx=0+〔±1〕2﹣1×1=0；当x=﹣1时，a+b+x2+cdx=0+〔±1〕2﹣1×〔﹣1〕=2、21、化简求值：3a2b﹣[2ab2﹣2〔﹣a2b+4ab2〕]﹣5ab2，其中a=﹣2，b=、【考点】整式旳加减—化简求值、【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b旳值代入计算即可求出值、【解答】解：原式=3a2b﹣2ab2﹣2a2b+8ab2﹣5ab2=a2b+ab2，当a=﹣2，b=时，原式=2﹣=、22、多项式3x2+my﹣8与多项式﹣nx2+2y+7旳和中，不含有x2项和y项，求m n+mn旳值、【考点】整式旳加减、【分析】先求出两个多项式旳和，再依照题意，不含有x2项和y项，即含x2项和y项旳系数为0，求得m，n旳值，再代入m n+mn求值即可、【解答】解：〔3x2+my﹣8〕+〔﹣nx2+2y+7〕=3x2+my﹣8﹣nx2+2y+7=〔3﹣n〕x2+〔m+2〕y﹣1，因为不含有x2项和y项，因此3﹣n=0，m+2=0，解得n=3，m=﹣2，把n=﹣3，m=2代入m n+mn=〔﹣2〕3+2×〔﹣3〕=﹣14、23、某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数旳少30人，假如从第二车间调出10人到第一车间，那么：〔1〕两个车间共有多少人？〔2〕调动后，第一车间旳人数比第二车间多多少人？【考点】列代数式、【分析】因为第二车间比第一车间人数旳少30人，因此第二车间旳人为x﹣30人、从第二车间调出10人到第一车间后，第一车间变为x+10人，而第二车间变为x﹣30﹣10人、然后依照题意列式计算即可、【解答】解：〔1〕依题意两个车间共有：x+x﹣30=〔x﹣30〕人、〔2〕原来第二车间人数为x﹣30，调动后，第一车间有〔x+10〕人，第二车间有〔x﹣40〕人，调动后第一车间比第二车间多旳人数=〔x+10〕﹣〔x﹣40〕=x+50、答：两个车间共有〔x﹣30〕人，调动后，第一车间旳人数比第二车间多〔x+50〕人、24、.某检修站，甲小组乘一辆汽车，约定向东为正，从A地动身到收工时，行走记录为〔单位：千米〕：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6、同时，乙小组也从A地动身，沿南北方向旳公路检修线路，约定向北为正，行走记录为：﹣17，+9，﹣2，+8，+6，+9，﹣5，﹣1，+4，﹣7，﹣8、〔1〕分别计算收工时，甲、乙两组各在A地旳哪一边，分别距A地多远？〔2〕假设每千米汽车耗油0.08升，求动身到收工时两组各耗油多少升？【考点】正数和负数、【分析】〔1〕将各数依次相加，结合正、负旳含义即可得出结论；〔2〕将各数旳绝对值相加，算出甲、乙两组旳总路程，再乘以油耗即可得出结论、【解答】解：〔1〕+15+〔﹣2〕+5+〔﹣1〕+10+〔﹣3〕+〔﹣2〕+12+4+〔﹣5〕+6=39〔千米〕，﹣17+9+〔﹣2〕+8+6+9+〔﹣5〕+〔﹣1〕+4+〔﹣7〕+〔﹣8〕=﹣4〔千米〕、答：收工时，甲组在A地旳东边39千米处，乙组在A地旳南边4千米处、〔2〕〔+15+|﹣2|+5+|﹣1|+10+|﹣3|+|﹣2|+12+4+|﹣5|+6〕×0.08=65×0.08=5.2〔升〕，〔|﹣17|+9+|﹣2|+8+6+9+|﹣5|+|﹣1|+4+|﹣7|+|﹣8|〕×0.08=6.08〔升〕、答：收工时甲组耗油5.2升、乙组耗油6.08升、2016年10月15日。
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2018-2019学年七年级上学期期中数学试题
一、选择题（每小题2分，共12分）
1．在-2，2
1
-
，0，2四个数中最大的是（ ） A ．-2 B. 2
1
-
C ．0
D ．2 2．据统计，国家“一带一路”战略将产生21000000000000美元的经济效益，数据21000000000000用科学记数法可表示为（ ）
A ．121021⨯
B ．12101.2⨯
C ． 13101.2⨯
D ．141021.0⨯
3．检查了4个足球的重量（单位：克），其中超过标准重量的数量记为正数，不足的数量记为负数，结果如下，从轻重的角度看，最接近标准的重量的足球是（ ）
4．下列各运算中，结果为负数的是（ ）
A ．()4--
B ．4-
C ．2
4- D ．()2
4-
5．下列说法正确的是（ ）
A ．单项式x 的系数是1
B ．单项式y x 2
的次数是2 C ．223
2
++xy x 是三次三项式 D ．多项式
5
1
-x 的系数是-1 6．如图①，在边长为a 的大正方形中，剪去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ），然后将余下的部分剪开拼成长方形，如图②，若大正方形的周长为1c ，长方形的周长为2c ，则1c 、2c 的大小关系是（ ）
A ．1c ＞2c
B ．1c =2c
C ．1c ＜2c
D ．不能确定
二、填空题（每小题3分，共24分）
7．用式子表示“a 的平方与1的差”为 ． 8．单项式y x 2
3-的系数为 ． 9．多项式13
4
452+--
ab b a 的常数项是 ． 10．用四舍五入法把23．149精确到十分位约等于 ．
11．下列式了中：①2
1
-；②a +b ；③π22b a ；④x 5；⑤122+-a a ；⑥x 31，是整式的有
（填序号）．
12．已知单项式23b a m 与1
43
2--
n b a 是同类项，那么=+n m ． 13．按下列程序输入一个数x ，若输入的数x =0，则输出结果为 ．
14．若用“∆”表示一种新运算，规定：a ∆b =()b a b a +-⨯，则（-4）∆（-5）= ．
三、解答题（每小题5分，共20分）
15．计算：2+（-8 ）-（-7）-5．
16．计算：()()()142932
3
+⨯+-÷-．
17．合并同类项：()()x y y x 323322---．
18．化简：(
)(
)
b a ab b a ab b a 2
22
22
223---+-．
四、解答题（每小题7分，共28分）
19．先化简，再求值：
()[]x y xy x y xy 23473-+-+-，其中3,2=--y x ．
20．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，2=m ，求()cd
m b a ---．
21．小红做一道数学题：两个多项式A 、B ，已知
6542--=x x B ，试求A+B 的值。
小红误将A+B 看成A-B ，得到的答案为 121072++-x x （计算过程正确）。
试求A+B 的正确结果．
22．已知多项式()222
233xy y x y x m m -+--是关于xy 的四次三项式．
（1）求m 的值； （2）当1,2
3
-==y x 时，求此多项式的值．
五、解答题（每小题8分，共16分）
23．王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记做-1王先生从1楼出发，
电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+6，-3，+10，-8，+12，-7，-10． （1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼；
（2）该中心大楼每层高3m ，电梯每向上或向下1m 需耗电0．2度，根据王先生现在所处位置，请
你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？
24．如图，一个长方形运动场被分隔成A 、B 、A 、B 、C 共5个区域，A 区边长为a 米的正方形，C 区是边长为c 米的正方形．
（1）列式表示每个B 区长方形场地的周长，并将式子化简；
（2）列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简．
六、解答题（每小题10分，共20分）
25．某校餐厅计划购买一批餐桌和餐椅，先从甲、乙两个商场了解到：同一型号的餐桌报价 每张均为200元，餐椅报价每把均为70元，甲商场规定：购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌、餐椅均按报价的八折销售．
（1）学校计划购买15张餐桌和x （x ＞15）把餐椅，则到甲商场购买所需要的费用为 元；
（2）若学校计划购进15张餐桌和30把餐椅，通过计算说明，如何购买最合算？
26．如图，在数轴上A 点表示数a ，B 点表示数b ，C 点表示数c ，已知数b 是最小的正整数，且a 、
c 满足()0722
=-++c a ．
（1）a = ，b = ，c = ；
（2）若将数轴折叠，使得点A 与点C 重合，则点B 与数 表示的点重合；
（3）点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时， 点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点A 与点B 之间的距离表示为AB ，点A 与点C 之间的距离表示为AC ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ，求AB 、AC 、BC 的长（用含t 的式子表示）； （4）在（3）的条件下，3BC-2AB 的值是否随着时间t 的变化而改变？若改变，请说明理由；若不变，请求其值．。