七年级数学下经典例题(不含答案)

七年级数学下册测试题

1. 如图（2）所示，1l ∥2l ，AB ⊥1l ，∠ABC=130°，那么∠α的度数为（ ） A.60° B.50° C.40° D.30°

2. 适合C B A ∠=∠=

∠3

1

21的△ABC 是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确

3. 一个n 边形的角和等于它外角和的5倍，则边数n 等于（ ） A.24 B.12 C.8 D.6

4.如图（5）BC ⊥ED 于点M ，∠A=27°，∠D=20°，则∠B= °，∠ACB= °

5.已知如图（8），△ABC 中，AB ＞AC ，AD 是高，AE 是角平分线，试说明

)(2

1

B C EAD ∠-∠=

∠

6.如图（9），在四边形ABCD 中，∠A=∠C ，BE 平分∠ABC ，DF 平分∠ADC ，试说明BE ∥DF 。

7.如图，每一个图形都是由小三角形“△” 拼成的：

……

⑴ ⑵ ⑶ ⑷

观察发现，第10个图形中需要 个小三角形，第n 个图形需要 个小三角形。

8.如图（11），BE ∥AO ，∠1=∠2，OE ⊥OA 于点O ，EH ⊥CO 于点H ，那么∠5=∠6，为什么？

9. 若n 为正整数，且72=n

x

，则n

n x x 2223)(4)3(-的值为（ ）

A.833

B.2891

C.3283

D.1225

10.若2=-b a ，1=-c a ，则2

2

)()2(a c c b a -+--等于（ ）

A.9

B.10

C.2

D.1 11.计算m

m

525÷的结果是（ ）

图（8）

D B C

E A

图（9）

E

B

F

C

D A

图（11）

H

O

C

E

B

A

6

5

4

3

21

A.5

B.20

C.m 5

D.m

20 ⑶20

10

225.0⨯ ⑷()[]()()5

32

2

32

3

34b a b a b a -•-•-

⑸(

)[]()()5

22

343

225

x x x

x -÷-•-÷

13.若3-=a ，25=b 。则20052005

b a +的末位数是多少？

14. 多项式b x x ++2

与多项式22

--ax x 的乘积不含2

x 和3

x 项，则

2)3

(2b

a --的值是（ ）

A.8-

B.4-

C.0

D.9

4- 15.已知62

-=ab ，则=

---)(352b ab b a ab

⑶)32(6)543(5)32(4z y x z z y x y z y x x +--+-++-

⑷544

)()(9

8

)])([(8

5a b b a b a b a -+•-+

⑸)]32(2)2

321(43[22

a a

b b a ab ab ab -+--

⑵)3)(5()96)(2(2

2

b a b a a b ab a b a +-----其中32=a ,3

4-=b

19.已知72=+y x ,52

2

=+y x ,求)1(23)24(2

2

2

2

y y x y x -+--+的值

20.已知4=+y x ，6=-y x ，化简xy x xy y y y xy 3)2()(2

2

-+-+，并求它的值。

21.阅读材料并回答问题： 我们已经知道，完全平方式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如：ab a b a b a 32))(2(2

+=++

2b +，就可以用图（1）或图（2）等图形的面积表示。

⑴请写出图（3）所表示的代数恒等式：

⑵试画出一个几何图形，使它的面积能表示：2

2

34)3)((b ab a b a b a ++=++ ⑶请仿照上述方法另写一个含有a ，b 的代数恒等式，并画出与对应的几何图形。

22. 如果04412=+-

x x ，那么x

2

等于（ ） A.2- B.1- C.1 D.2

23. 如果对于不小于8的自然数n ，当13+n 是一个完全平方数时，1+n 能表示成k 个完全平方数的和，那么

k 的最小值为（ ）

A.1

B.2

C.3

D.4 ⑴))()(()()(2

2

2

2

y x y x y x y x y x ++---+ ⑵2

)1(2)2)(32(----x x x

⑶)22

1

]()21(

)2

1[(2222

y x y x y x -++- ⑷)4)(3)(2)(1(++++a a a a 19.已知2=-y x ，2=-z y ，14=+z x ，求2

2

z x -的值。

25.阅读下列材料：

某同学在计算)14)(14(32

++时，把3写成14-后，发现可以连续运用平方差公式计算：

)14)(14(32++)14)(14)(14(2++-=)14)(14(22+-==

2161-。很受启发，后来在求)12()12)(12)(12)(12(2004842+⋯++++的值时，又改造此法，将乘

积

式

前

面

乘

以

1

，

且

把

1

写

为

1

2-得

)

12)(12)(12)(12()12()12)(12)(12)(12(422004842+++-=+⋯++++