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《平方根》课件精品实用PPT4
即 100 10;
(2)因为( 7 )2 = 4 9 ，所以 4 9 的算术平方根是 7 ，
8 64
64
8
即 49 7 ； 64 8
(3)因为2，所以的算术平方
根是，即
0 .0 =0 001.01.
新知小结
(1)求一个数的算术平方根时，首先要弄清是求哪个数 的算术平方根，分清求 8 1 与81的算术平方根的不 同意义，不要被表面现象迷惑．
A．a＋1
B．a2＋1
②3的算术平方根是9； (2) ；
取多少？
z2=_______,
A．6 x2=_______,
你一定会B．－算6 出边长应取5
dm.
说
B．因为(－6)2＝36，所以－6是36的算术平方根
一说，你是怎样算出来的？ 若
＝0，求x2 015＋y2 016的值．
④a2的算术平方根为a.
(3)因为2，所以的算术平方
②3的算术平方根是9； 根的定义知它具有“双重”非负性：a≥0，
即当a________0时， 无意义．
被开方数a是非负数，即a ≥0;
③ 7 是7的算术平方根； 即 ＝______.
设
＝a，则下列结论正确的是( )
(1) ；
④64的算术平方根是8.其中错误的有（ 了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根.
平方根
算术平方根 因是为一个5__2_=___2数5. ，所以这个正方形画
布的边长应取5 dm.
填表：
正方形的 面积/dm2
1正方形的 边长/dm916 364
25
上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个 正数的问题.
定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a， 即x2＝a，那么这个正数x就叫做a的算术平方 根． 规定：0的算术平方根是0.
课件人教A版高中数学必修一《指数函数及其性质》实用PPT课件_优秀版
②利用指数函数y＝au的单调性求得此函数的值域.
2.求形如y＝A·a2x＋B·ax＋C类函数的值域一般用换元法，设ax＝t(t>0)再转
化为二次函数求值域.
反思与感悟
解析答案
跟踪训练 4 (1)函数 f(x)＝ 1－2x＋ x1＋3的定义域为( A )
A.(－3,0]
B.(－3,1]
C.(－∞，－3)∪(－3,0] D.(－∞，－3)∪(－3,1]
(2)对称变换：函数y＝a－x的图象与函数y＝ax的图象关于y轴对称；
函数y＝－a－x的图象与函数y＝ax的图象关于原点对称；
当x＜0时，_________
反思与感悟
解析答案
跟踪训练3 (1)函数y＝|2x－2|的图象是( B )
解析 y＝2x－2的图象是由y＝2x的图象向下平移2个单位长度得到的， 故y＝|2x－2|的图象是由y＝2x－2的图象在x轴上方的部分不变，下方部分 对折到x轴的上方得到的.
过点_(_0_，__1_)_，即x＝_0_时，y＝_1_ 若下向列下 各平函移数φ中(φ，>是0)个指单数位函，数则的得是到( y＝)ax－φ的图象. 性质 跟一踪般训 地练，3函数(1y)＝函a数x y＝|2x－2|的图叫象做是指(数函数) ，其中x是自变量，函数的定义域是R.
当x＞0时，y＞1； 纠(3)错ax心的得系数凡是换1. 元时应立刻写出新元范围，这样才能避免失误.
解析 ∵x2－1≥－1，
解 ∵y＝2－x与y＝2x的图象关于y轴对称，
④中，y＝x3的底为自变量，指数为常数，故④不是指数函数.
其中，指数函数第的个二数章是( 2.1) .2 指数函数及其性质
(3)ax的系数是1.
例2 如图是指数函数①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，④y＝dx的图象，则a，b，c，d与1的大小关系是( )
《实数》Ppt精品实用课件初中数学5
一个数的n次方根只有一个.0的n次方根是0. 9如．果已一知个实数数的an，(nb是，大c在于数1的轴整上数的)位次置方如等图于所a，示这，个化数简就|a叫＋做b|－a的|cn－次b方|的根结，果即是x_n_＝__a_，_则__x．叫做a的n次方根．如：
29．4＝已1知6，实(数－a2)，4＝b，16c，在则数2轴，上－的2位是置16如的图4次所方示根，，化或简者|a说＋1b6|－的|4c次－方b|的根结是果2和是－__2_；_____． 9如．果已一知个实数数的an，(nb是，大c在于数1的轴整上数的)位次置方如等图于所a，示这，个化数简就|a叫＋做b|－a的|cn－次b方|的根结，果即是x_n_＝__a_，_则__x．叫做a的n次方根．如： 第9．6课已知实数的a，性b质，及c在运数算轴上的位置如图所示，化简|a＋b|－|c－b|的结果是________． 2再4如＝(1－6，2)5(－＝2－)43＝2，16则，－则22叫，做－－2是321的6的5次4次方方根根，，或或者者说说－1362的的45次次方方根根是是2－和2－. 2； 解如：果当 一n个为数偶的数n时(n是，大一于个1负的数整没数有)次n次方方等根于，a，一这个个正数数就的叫n次做方a的根n有次两方个根，，它即们xn互＝为a，相则反x数叫；做a的n次方根．如： 再如(－2)5＝－32，则－2叫做－32的5次方根，或者说－32的5次方根是－2. 如9．果已一知个实数数的an，(nb是，大c在于数1的轴整上数的)位次置方如等图于所a，示这，个化数简就|a叫＋做b|－a的|cn－次b方|的根结，果即是x_n_＝__a_，_则__x．叫做a的n次方根．如： (1)64的6次方根是______，－243的5次方根是______，0的10次方根是______； 如再果如一 (－个2)数5＝的－n(3n2是，大则于－12的叫整做数－)次32方的等5次于方a，根这，个或数者就说叫－做32a的的5n次次方方根根是，－即2x.n＝a，则x叫做a的n次方根．如： 如24果＝一16个，数(－的2n)4(n＝是1大6，于则1的2，整－数2)是次1方6的等4于次a方，根这，个或数者就说叫1做6a的的4n次次方方根根是，2即和x－n＝2；a，则x叫做a的n次方根．如：
29．4＝已1知6，实(数－a2)，4＝b，16c，在则数2轴，上－的2位是置16如的图4次所方示根，，化或简者|a说＋1b6|－的|4c次－方b|的根结是果2和是－__2_；_____． 9如．果已一知个实数数的an，(nb是，大c在于数1的轴整上数的)位次置方如等图于所a，示这，个化数简就|a叫＋做b|－a的|cn－次b方|的根结，果即是x_n_＝__a_，_则__x．叫做a的n次方根．如： 第9．6课已知实数的a，性b质，及c在运数算轴上的位置如图所示，化简|a＋b|－|c－b|的结果是________． 2再4如＝(1－6，2)5(－＝2－)43＝2，16则，－则22叫，做－－2是321的6的5次4次方方根根，，或或者者说说－1362的的45次次方方根根是是2－和2－. 2； 解如：果当 一n个为数偶的数n时(n是，大一于个1负的数整没数有)次n次方方等根于，a，一这个个正数数就的叫n次做方a的根n有次两方个根，，它即们xn互＝为a，相则反x数叫；做a的n次方根．如： 再如(－2)5＝－32，则－2叫做－32的5次方根，或者说－32的5次方根是－2. 如9．果已一知个实数数的an，(nb是，大c在于数1的轴整上数的)位次置方如等图于所a，示这，个化数简就|a叫＋做b|－a的|cn－次b方|的根结，果即是x_n_＝__a_，_则__x．叫做a的n次方根．如： (1)64的6次方根是______，－243的5次方根是______，0的10次方根是______； 如再果如一 (－个2)数5＝的－n(3n2是，大则于－12的叫整做数－)次32方的等5次于方a，根这，个或数者就说叫－做32a的的5n次次方方根根是，－即2x.n＝a，则x叫做a的n次方根．如： 如24果＝一16个，数(－的2n)4(n＝是1大6，于则1的2，整－数2)是次1方6的等4于次a方，根这，个或数者就说叫1做6a的的4n次次方方根根是，2即和x－n＝2；a，则x叫做a的n次方根．如：
小学数学四舍五入法实用全套PPT
小学(xiǎoxué)数学四舍五入法
407
509
708
求近似(jìn sì)数
想： 十位上的8满5，把十位、个位
(gèwèi)上的数改写成0，向百位
进1。
第六页，共9页。
完成(wán chéng)第22页 的做一做。
1、把下面(xià mian)各数大约是几百？说出你是怎样 想的。 694≈700 728≈700 367≈400 832≈800 2、想一想，6250大约(dàyuē)是几千？
上的数舍去，改写成0。
284 ≈ 300 读作：284约等于300 求近似(jìn sì)数
1、把下面(xià mian)各数大约是几百？说出你是怎样想的。 想：百位上的2不满5,把百位、十位、个位上的数舍去，改写成0。
例如，育英小学(xiǎoxué)有学生613名，有时说育英小学(xiǎoxué)有学生大约600名；
这种求近似数的方法(fāngfǎ)叫做四舍五入法。
第八页，共9页。
谢谢(xiè xie)观看
第九页，共9页。
这里(zhèlǐ)的600就看作613的近似数，500 就看作495的近似数。
第二页，共9页。
例1
同学(tóng xué)们浇树。浇了206棵松树，浇了 284棵杨树。求这两个数的近似数。
206 ≈ 200
┇
约等号
读作：206约等于200。
想: 十位上的0不满(bùmǎn)5,把十位、
个位 上的数舍去，改写成0。
6250≈6000
想：百位上的2不满5,把百位、十位、个 位上的数舍去，改写成0。
第七页，共9页。
求近似(jìn sì)数
求万以内数的近似(jìn sì)数，要根据要求省略这个数的十 位、百位或千位后面的尾数。如果尾数的最高位不满5，就直接 把尾数舍去，改写成0；如果尾数的最高位满5，把尾数改写成0 后，还要向它的前一位进1。
苏教版二年级数学上册9的乘法口诀实用PPT幻灯片
18÷2= 18÷9=
13
2、看口诀说出两个乘法算式和两个除法算式
四九（ 三十六 ）
• 4×9=36 • 9×4=36 • 36÷4=9 • 36÷9=4
五九（ 四十五 ）
• 5×9=45 • 9×5=45 • 45÷5=9 • 45÷9=5
八九( 七十二 )
• 9×8=72 • 8×9=72 • 72÷8=9 • 72÷9=8
(2）当“二九”结束 时
2×9=18（天）
一共过了多少天？
(3)九九加一九是 多少天呢?
9×9=81（天） 81+9=90（天）
17
思考： 1个大桶能装9瓶水，1瓶
水能装3杯水。那么1个大桶 能装多少杯水？
18
聪明屋 一根木头锯成两段要9分
钟，如果锯成5段要几分钟？
19
我们的发现
1、9的乘法口诀有9句。 2、每相邻两句口诀的得数相差9。 3、9和几相乘就等于几十减几的差。 4、积的十位数字与个位数字的和都是9。
编 4×9＝36 九 5×9＝45 的 6×9＝54 口 7×9＝63 诀 8×9＝72
9×9＝81
一九得九 二九十八
三九二十七 四九三十六 五九四十五 六九五十四 七九六十三 八九七十二
九九八十一
9×1＝9 9×2＝18 9×3＝27 9×4＝36 9×5＝45 9×6＝54 9×7＝63 9×8＝72
3
观察这张表，你有什么发现？
4
1个9 比10少1
2个9 比20少( 2 ) 3个9 比30少( 3 ) 4个9 比40少( 4 ) 5个9 比50少( 5 )
6个9 比60少( 6 ) 7个9 比70少( 7 ) 8个9 比80少( 8 ) 9个9 比90少( 9 )
人教版九级上册第二十一章数学活动三角点阵问题 课件(实用资料)ppt
问题的拓展：
假设三角点阵中前 n 行的点数和为 300，求 n 的值． 求前多少行的点数和问题
求方程的解 方程的解要如何取舍？
问题的拓展：
点阵：像这样把点按一定的规律排列起来组 成的图形叫做点阵.
九年级 上册 数学活动 S=1+3+5+…+(2n-3)+(2n-1)=n2 如果能，求出n的值； 求前多少行的点数和问题 数学美把自然规律抽象成一幅简洁准确的图像。
欢迎各位老师莅临指导！ 观察这个点阵，你觉得它有规律吗？ 点阵：像这样把点按一定的规律排列起来组
第n行有几个点？ 成的图形叫做点阵.
角度二：“点数和”问题 你知道这个点阵中一共有多少个点吗？ 前 n 行的点数和： 角度二：“点数和”问题 角度二：“点数和”问题
……
（图1）
问题的探索：
…… 第n行的点数：
……
（图1） 前 n 行的点数和： S=1+3+5+…+(2n-3)+(2n-1)=n2
问题的拓展：
…… （图2） 如图，这个点阵前多少行的点数和是300？说 明理由.
问题的拓展：
…… （图2） 如图，这个点阵前多少行的点数和是300？说 明理由. 你能利用刚才解决问题的方法吗？ 你认为还需要利用我们学过的什么知识来解决 这个问题？
（1）你认为第5行有几个点？ 你认为还需要利用我们学过的什么知识来解决
你是用什么方法得到的？
为什么？ （1）你能分别算出前4个图形的点数和吗？
角度二：“点数和”问题 数学美把自然规律抽象成一幅简洁准确的图像。 如图，这个点阵前多少行的点数和是300？说明理由.
（2）第100行会有几个点？ S=1+3+5+…+(2n-3)+(2n-1)=n2
【公开课】人教版八级数学上册 分式的乘除(课件)实用PPT
a2186 aa2162aa48•a a 2 2
1、分式混合运算一定要按照运算顺序。 2、乘除混合运算统一为乘法运算。
⑴ 3a 3b • 8a2b a2 b2
4ab
2a
⑵ 2m2n • 5p2q 5mnp 3pq 2 4mn 3q
（3） ab 1 •ab
ab ab
复习
与幂运算有关的性质： 1、同底数幂相乘,底数不变,指数相加
动脑筋
填一填：
a2 b
ba
ba
ba22;
a3 b
aaa
bbb
ba 33;
a 4a
b b
a b
a b
a b
ba 44;
猜想
a n b
a n b n .
分式的乘方法则：
分式的乘方,把分子分母分别乘方.
•
a 即：
a n b
n
b n
（n是正整数）
例题2:
(1)
( 3x )2
【 公 开 课 】 人教版 八级数 学上册 分 式的 乘除（ 课件） 实用P PT
例 ：已a知 15，求 a4a21的。值
a
a2
例： 已 知1 1 5，
xy
求 2x 3xy 2y的 值。
x 2xy y
例： 已知x 2，
y7
求 x2 3xy 2y2 的值。
2x2 3xy 7y2
(3x)2
32 x2
9x 2
2y
(2y)2 22 y 2
4y 2
(2)
(ab)3 2c
(ab )3
2c
(ab)3 (2c)3
a3b3 8c 3
(3) ( xy )3
(xy)
1、分式混合运算一定要按照运算顺序。 2、乘除混合运算统一为乘法运算。
⑴ 3a 3b • 8a2b a2 b2
4ab
2a
⑵ 2m2n • 5p2q 5mnp 3pq 2 4mn 3q
（3） ab 1 •ab
ab ab
复习
与幂运算有关的性质： 1、同底数幂相乘,底数不变,指数相加
动脑筋
填一填：
a2 b
ba
ba
ba22;
a3 b
aaa
bbb
ba 33;
a 4a
b b
a b
a b
a b
ba 44;
猜想
a n b
a n b n .
分式的乘方法则：
分式的乘方,把分子分母分别乘方.
•
a 即：
a n b
n
b n
（n是正整数）
例题2:
(1)
( 3x )2
【 公 开 课 】 人教版 八级数 学上册 分 式的 乘除（ 课件） 实用P PT
例 ：已a知 15，求 a4a21的。值
a
a2
例： 已 知1 1 5，
xy
求 2x 3xy 2y的 值。
x 2xy y
例： 已知x 2，
y7
求 x2 3xy 2y2 的值。
2x2 3xy 7y2
(3x)2
32 x2
9x 2
2y
(2y)2 22 y 2
4y 2
(2)
(ab)3 2c
(ab )3
2c
(ab)3 (2c)3
a3b3 8c 3
(3) ( xy )3
(xy)
新人教版初中数学《相反数》PPT实用课件1
第1章 有理数
1.2 有理数 1.2.3 相反数
知识点1：相反数的概念及求法 1.(2017·绵阳)中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时 期，－0.5的相反数是( A ) A.0.5 B.±0.5 C.－0.5 D.5
2．下列两个数不是互为相反数的是( D )
A．－0.25 与14
B．213与－37
C．－5 与 5
D．－12与 0.2
3. 如图，数轴上表示数－2的相反数的点是( A )
A．点P
B．点Q
C．点M
D．点N
4.268 是_－__2_6_8_的相反数，－73与__37__互为相反数，_－__2_34___的相反数 是 234.
5.写出下列各数的相反数，再将这些数连同它们的相反数在数轴上 表示出来： 3，－2.5，0，13，－112. 解：它们的相反数依次是－3，2.5，0，－13，112，画数轴表示略
•
4.概括文章的主要内容。通篇阅读， 分出层 次，梳 理情节 ，全盘 把握， 根据题 干要求 找出事 件的中 心内容 ，用自 己的语 言简洁 概括。 如可概 括为“我” 见到菜 农后发 生的几 件事及 对他态 度的变 化，由 此表达 了对菜 农的敬 佩之情 。
•
5.“不怕别人嘲笑奚落的人”理解错误。 菜农具 有憨厚 朴实， 做事专 注认真 ，热爱 生活， 追求内 心的宁 静，不 为名利 所累的 性格特 点。
•
6.要求学生仔细阅读文本，结合文本 内容分 析“成长” 的含义 即可。 注意从 两方面 。一方 面特教 学生的 成长； 另一方 面：特 教老师 和校长 的心路 历程的 成长。 注意结 合内容 阐述。
•
7.．作者选择一个诗意场景和象征性 物象，“ 花开、 微风、 花香”， 渲染一 种美好 的氛围 ，暗示 人们对 美好事 物的向 往和追 求，结 尾再次 照应渲 染升华 主题， 达到“ 妈妈”和 “花”互 喻的效 果。文 字诗意 灵动， 唤起读 者的审 美感受 ，暗示 并赞美“ 妈妈” 最善最 美的心 灵
1.2 有理数 1.2.3 相反数
知识点1：相反数的概念及求法 1.(2017·绵阳)中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时 期，－0.5的相反数是( A ) A.0.5 B.±0.5 C.－0.5 D.5
2．下列两个数不是互为相反数的是( D )
A．－0.25 与14
B．213与－37
C．－5 与 5
D．－12与 0.2
3. 如图，数轴上表示数－2的相反数的点是( A )
A．点P
B．点Q
C．点M
D．点N
4.268 是_－__2_6_8_的相反数，－73与__37__互为相反数，_－__2_34___的相反数 是 234.
5.写出下列各数的相反数，再将这些数连同它们的相反数在数轴上 表示出来： 3，－2.5，0，13，－112. 解：它们的相反数依次是－3，2.5，0，－13，112，画数轴表示略
•
4.概括文章的主要内容。通篇阅读， 分出层 次，梳 理情节 ，全盘 把握， 根据题 干要求 找出事 件的中 心内容 ，用自 己的语 言简洁 概括。 如可概 括为“我” 见到菜 农后发 生的几 件事及 对他态 度的变 化，由 此表达 了对菜 农的敬 佩之情 。
•
5.“不怕别人嘲笑奚落的人”理解错误。 菜农具 有憨厚 朴实， 做事专 注认真 ，热爱 生活， 追求内 心的宁 静，不 为名利 所累的 性格特 点。
•
6.要求学生仔细阅读文本，结合文本 内容分 析“成长” 的含义 即可。 注意从 两方面 。一方 面特教 学生的 成长； 另一方 面：特 教老师 和校长 的心路 历程的 成长。 注意结 合内容 阐述。
•
7.．作者选择一个诗意场景和象征性 物象，“ 花开、 微风、 花香”， 渲染一 种美好 的氛围 ，暗示 人们对 美好事 物的向 往和追 求，结 尾再次 照应渲 染升华 主题， 达到“ 妈妈”和 “花”互 喻的效 果。文 字诗意 灵动， 唤起读 者的审 美感受 ，暗示 并赞美“ 妈妈” 最善最 美的心 灵
用计算器开方-北师大版八年级数学上册实用PPT
学习目标（1分钟）
1.会用计算器求平方根和立方根 2.会借助计算器对无理数进行大小比 较 3.会用计算器探索数学规律问题
课前回顾（2分钟）
1、估算无理数的方法是： （1）、通过平方运算，采用“无限逼近法”，确定真 值所在范围； （2）、根据问题中要求，近似到下一位，再四舍五入 得结果。
2、比较两个数的大小最常用的方法为 ：
用计算器开方-北师大版八年级数学上 册实用 PPT
用计算器开方-北师大版八年级数学上 册实用 PPT
1、被开方数的小数点向左（或右）移动两位，它的算 术平方根的小数点向左（或右）移动一位
2、
22 333 4444
用计算器开方-北师大版八年级数学上 册实用 PPT
7777777
用计算器开方-北师大版八年级数学上 册实用 PPT
作差比较法
自学指导一：（2分钟）
阅读课本P36－P37 ，回答下列问题： 1.计算器中有哪些常用的功能键？
2.对于开方运算要用到哪些键？按键顺序呢？ 对于开平方运算，按键顺序为： ，被开方数，=，
对于开立方运算，按键顺序为： 3 ，被开方数，= 3.你能利用计算器比较 两个数的大小吗？ 注意：用不同型号的计算器进行开方运算，按键顺序 可能不同。 学生自学，教师巡视（3分钟）
从而导致错误 2、用计算器求 6 7 1 的值。
解：按键顺序为：
注意使用方向键
用计算器开方-北师大版八年级数学上 册实用 PPT
当堂训练（15分钟） 用计算器开方-北师大版八年级数学上册实用PPT
1.用计算器求3 3 的按键顺序为
11
2.下列各组线段长，能作为三角形三边的是（ D ）
A . 0 .2 3 , 0 .3 7 ,1 .5 4 B . 1 1 .3 4, 2 0 .1 6, 9 7 .3 6 C . 8 5 , 3 5 2, 8 0 0 D . 4 .4 8 , 7 0 .4, 9 4 .1
1.会用计算器求平方根和立方根 2.会借助计算器对无理数进行大小比 较 3.会用计算器探索数学规律问题
课前回顾（2分钟）
1、估算无理数的方法是： （1）、通过平方运算，采用“无限逼近法”，确定真 值所在范围； （2）、根据问题中要求，近似到下一位，再四舍五入 得结果。
2、比较两个数的大小最常用的方法为 ：
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1、被开方数的小数点向左（或右）移动两位，它的算 术平方根的小数点向左（或右）移动一位
2、
22 333 4444
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作差比较法
自学指导一：（2分钟）
阅读课本P36－P37 ，回答下列问题： 1.计算器中有哪些常用的功能键？
2.对于开方运算要用到哪些键？按键顺序呢？ 对于开平方运算，按键顺序为： ，被开方数，=，
对于开立方运算，按键顺序为： 3 ，被开方数，= 3.你能利用计算器比较 两个数的大小吗？ 注意：用不同型号的计算器进行开方运算，按键顺序 可能不同。 学生自学，教师巡视（3分钟）
从而导致错误 2、用计算器求 6 7 1 的值。
解：按键顺序为：
注意使用方向键
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当堂训练（15分钟） 用计算器开方-北师大版八年级数学上册实用PPT
1.用计算器求3 3 的按键顺序为
11
2.下列各组线段长，能作为三角形三边的是（ D ）
A . 0 .2 3 , 0 .3 7 ,1 .5 4 B . 1 1 .3 4, 2 0 .1 6, 9 7 .3 6 C . 8 5 , 3 5 2, 8 0 0 D . 4 .4 8 , 7 0 .4, 9 4 .1
实用小学数学青岛版五年级上册《方程的意义》PPT课件
早在三千六百多年 前，埃及人就会用方程 解决数学问题了。在我 国古代，大约两千年前 的《九章算术》中,就记 载了用一组方程解决实 际问题的史料。一直到 三百年前，法国的数学 家笛卡儿第一个提倡用x、 y、z等字母代表未知数， 才形成了现在的方程。
通过这一节课的学习，你 有哪些收获？
谢谢！再见
② Y+24
③ 5 χ+32=47 ⑤ 6(a+2)=42
( X ) ⑦ 35+65=100 ( X )
( √ ) ⑧ χ-14＞ 72 ( ) X ④ 28＜ 16+14 ( X ) 9 9b-3=60 ( √ ) ( √ ) 10 χ +y=70 ( √ )
张强也列了两了式子，不小心被墨水弄脏 了。猜猜他原来列的是不是方程？ （1） （2） 6X + 36 + =78 一定是方程 =42 不一定是方程
方程与等式之间 的关系
等 式
方 程
方程一定是等式； 但等式不一定是方程。
努 力 吧 ！
练习一、判断题 （1）含有未知数的等式是方程( √ ) （2）方程是等式，等式也是方程( X ) （3）3χ＝0是方程( √ ) （4）4χ＋20含有未知数，所以它是方程( X )
（5）x=3不是方程（ X）
精品课件
小学数学青岛版五年级上册
市实小 清风制作
方程的意义
天平是平衡的
天平
0克
30克
天平不平衡
20克 30 克
50 > 0
50 克
20克 30克
20 克
30 克
50克
20克
30 克
50 克
天平又平衡了
20克 30克 50克
五年级上册数学知识树实用资料ppt
五年级上册数学知识树
五年级数学上册第一单元
倍数是小数 的实际问题
用“四舍五入”法 截取积的近似值
总结小数 乘法的方法
积的近似值
小数乘小数的算理
及竖式书写 小数乘小数
有关小数乘法 的两步计算
两步计算
结合生活实际解决
小数乘整数
小数乘整数
小数乘整数的算理
小 数
及竖式书写
乘
法
整数乘法运算定律
推广到小数
运算定 律推广 运用运算定律
方程与等式 的关系
方程的解
方程
简易 方程
五年级上册数学 第四单元
梯形面积 S=(a+b)h÷2
用计算器探索规律，并用规律计算 五年级数学上册第二单元 用字母表示运算定律、公式 能用正方体搭出观察到的立体图形 用“四舍五入”法求商的近似值
用计长算方器形探索面规积律，并用规律计算 认识循环s=小a数b、有限小数和无限小数
计算组合图 形面积
多边形 面积
面积公式 应用
五年级上册数学 第五单元
设计简单游 戏方案
等可能性
可能性
统计意义
统计 与 可能性
统计量： 中位数
五年级上册数学 第六单元
谢谢观看
学习“进一法” 和“去尾法”
由小方块组成立体图形
有两ห้องสมุดไป่ตู้不同物体组合 在一起的立体图形
单个立体图形
从不同方向观察物体
能用正方体搭出观察到的立体图形
第 三 单 元 观 察 物 体
五年级上册数学 第三单元
用字母表 示运算定 律、公式
用字母表 示数量关
系
求含有 字母葵 式子的
值
意义
用字母表示 数的意义
五年级数学上册第一单元
倍数是小数 的实际问题
用“四舍五入”法 截取积的近似值
总结小数 乘法的方法
积的近似值
小数乘小数的算理
及竖式书写 小数乘小数
有关小数乘法 的两步计算
两步计算
结合生活实际解决
小数乘整数
小数乘整数
小数乘整数的算理
小 数
及竖式书写
乘
法
整数乘法运算定律
推广到小数
运算定 律推广 运用运算定律
方程与等式 的关系
方程的解
方程
简易 方程
五年级上册数学 第四单元
梯形面积 S=(a+b)h÷2
用计算器探索规律，并用规律计算 五年级数学上册第二单元 用字母表示运算定律、公式 能用正方体搭出观察到的立体图形 用“四舍五入”法求商的近似值
用计长算方器形探索面规积律，并用规律计算 认识循环s=小a数b、有限小数和无限小数
计算组合图 形面积
多边形 面积
面积公式 应用
五年级上册数学 第五单元
设计简单游 戏方案
等可能性
可能性
统计意义
统计 与 可能性
统计量： 中位数
五年级上册数学 第六单元
谢谢观看
学习“进一法” 和“去尾法”
由小方块组成立体图形
有两ห้องสมุดไป่ตู้不同物体组合 在一起的立体图形
单个立体图形
从不同方向观察物体
能用正方体搭出观察到的立体图形
第 三 单 元 观 察 物 体
五年级上册数学 第三单元
用字母表 示运算定 律、公式
用字母表 示数量关
系
求含有 字母葵 式子的
值
意义
用字母表示 数的意义
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项目一 代数式基础知识
• • • • • • 项目内容: 1.代数式的运算 2.不等式的运算 3.求和的运算 4.正态分布 项目目的:
• 1.掌握代数式的运算及其应用 • 2.掌握不等式的运算及其应用 • 3.掌握求和的运算及其应用
图1.1 钳工实训课题
• • • •
4.了解正态分布的含义及其应用 项目实施过程 专业引入 一、实例
• (5)同类二次根式
• 被开方数相同的最简二次根式叫做同类二 次根式。 • (6)二次根式的运算 • ①加减法
• 首先把各个二次根式化成最简二次根式， 然后合并同类二次根式。
• ②乘法 • ③除法
• 2.例题 • 正数的平方根有两个，它们互为相反数 • 一个数的立方根一定唯一存在，即：如果 a3=b，那么
• (7)分数运算律 • 分数运算满足交换律、结合律和乘法对加 法的分配律。
• 2.例题 • 如果分数运算中含有带分数，一般先把带 分数化为假分数，然后再进行运算；如果 分母不相同的加减运算，通分则是关键步 骤，应当选取各分母的最小公倍数为最简 公分母。
• 进行乘除混合运算时，一般要将除法转化
为乘法，要注意运算顺序，运算律的使用 会使运算得到简化。
• 二、平方根，立方根及根式运算
• 1.知识要点
• (1)平方根
• 如果一个数的平方等于 a ，那么这个数就 叫做a的平方根，正数a的平方根有两个， 其中正的平方根叫做a的算术平方根，0的 算术平方根是0。
• (2)立方根 • 如果一个数的立方等于 a ，那么这个数就 叫做a的立方根。 • (3)二次根式 • 式子 a(a≥0) 叫做二次根式，使二次根式有 意义的条件是被开方数为非负数。 • (4)最简二次根式 • 满足被开方数不含分母，且不含能开得尽 方的因数的二次根式叫做最简二次根式。
• • • •
(1)齿轮的分度圆直径d=mz (2)齿轮的齿顶圆直径da=m(z+2) (3)齿轮的齿根圆直径df=m(z-2.5) 公式的详细含义请参考《机械基础》的相 关教材 • 转速与齿数成反比，有公式： • (1) n1/n2=z2/z1 • (2)中心距
• 用这两式即可求出z1和z2
• 公式的详细含义请参考《机械基础》的相 关教材
• 二次根式有意义的条件是被开方数为非 负数
• 二次根式的混合运算与有理数的混合运算 类似，要注意运算顺序及运算律的使用
• 三、代数式 • 1.做一做 • 2.结论
• 单独一个数或一个字母也是代数式，如： -3，m等。 • 3.例题 • 代数式中出现的乘号，通常写作“ ·” 或省 略不写，如3×a常写作3· a或3a。 • 数字与字母相乘时，数字写在字母的前面， 如3a一般不写作a3。 • 除法运算写成分数形式，如 1 ÷ a 常写作
• (2)分式的符号法则
• (3)分式的运算 • ①加减法
• ②乘除法
• ③乘方
• 例题 • 分式的混合运算与数的混合运算类似，具 有相同的运算律，注意运算顺序，通常先 化简，再求值。 • 八、专业实例 • 1.专业实例1
• (1)分析 • (2)答案 • 2.专业实例2
图1.2 分度头构造
• (1)分析 • (2)答案 • 3.专业实例3
• • • • •
任务一 数及其运算 一、相反数，绝对值，倒数，分数 1.知识要点 (1)相反数 只有符号不同的两个数中，一个数是另一 个数的相反数，零的相反数是零。
• (2)绝对值 • 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是
它的相反数，零的绝对值是零，即：
• (3)倒数 • 乘积是 1 的两个数中，一个数是另一个数 的倒数，零没有倒数。
方的结果叫做幂，在 an 中， a 是底数， n 是 指数，an是a 的n次方的结果叫做 a的n次幂。 • (2)幂的运算法则
• (3)整式乘法
• 单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、 多项式乘以多项式。 • (4)乘法公式 • ①平方差公式 • ②完全平方公式 • ③立方和、立方差公式
• ④和(差)的立方公式 • (5)因式分解 • 把一个多项式化为几个整式的积的形式， 常用的方法有： • ①提公因式法 • ②公式法(逆用乘法公式) • ③十字相乘法 • ④分组分解法
• 2.例题
• 利用幂的乘方法则进行计算时，要注意运 算顺序和法则的逆向使用
• 十字相乘法是二次三项式因式分解的常用 方法 • 分组分解法的关键是要明确分组的目的。 通常从以下几个方面考虑： • 1.分组后，各组之间存在公因式。 • 2. 分组后，各组之间具有某个乘法公式的
•
• • •
形式。 3. 分 组后 ， 各组 内 具有 某 个乘 法公式 的 形式。 七、分式 1.知识要点 (1)分式基本性质
• 上、下止点之间的距离叫活塞行程，上、 下止点之间的容积叫每缸工作容积，每缸 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ作容积乘以气缸数叫发动机排量
• • • • • • • • •
四、代数式的值 1.知识要点 (1)做一做 (2)结论 (3)代数式的值 2.例题 五、整式的加减 1.知识要点 (1)做一做
• • • • • • • •
(2)结论 2.例题 3.整式加减的一般步骤 如果有括号，就先去掉括号；如果有同类 项，再合并同类项 六、整式乘法及因式分解 1.知识要点 (1)幂 求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘
• (4)分数的基本性质
• 分子和分母同时乘以 ( 或者除以 ) 同一个不 等于零的数，分数的值不变。
• (5)分数加减法则 • 两个分数相加、减时，如果分母相同，那 么分母不变，分子相加减，如果分母不相 同，那么要利用分数的基本性质进行通分， 其最简公分母是两个分母的最小公 倍数。
• (6)分数乘法、除法法则 • 两个分数相乘时，分子和分母分别相乘， 除以一个分数等于乘以这个分数的倒数。
图1.3 钻削加工
• 试用计算法和查表法确定攻螺纹前钻底孔 的钻头直径。
图1.4 钻头结构
• • • • • • • •
(1)在钢件上攻M12的螺纹。 (2)在铸铁上攻M12的螺纹。 钢 do=D-P 铸铁 do=D-(1.05-1.1)P 式中 D——螺纹直径 P——螺距。 标准直齿圆柱齿轮直径的大小可用下面的 公式计算：
• • • • • • 项目内容: 1.代数式的运算 2.不等式的运算 3.求和的运算 4.正态分布 项目目的:
• 1.掌握代数式的运算及其应用 • 2.掌握不等式的运算及其应用 • 3.掌握求和的运算及其应用
图1.1 钳工实训课题
• • • •
4.了解正态分布的含义及其应用 项目实施过程 专业引入 一、实例
• (5)同类二次根式
• 被开方数相同的最简二次根式叫做同类二 次根式。 • (6)二次根式的运算 • ①加减法
• 首先把各个二次根式化成最简二次根式， 然后合并同类二次根式。
• ②乘法 • ③除法
• 2.例题 • 正数的平方根有两个，它们互为相反数 • 一个数的立方根一定唯一存在，即：如果 a3=b，那么
• (7)分数运算律 • 分数运算满足交换律、结合律和乘法对加 法的分配律。
• 2.例题 • 如果分数运算中含有带分数，一般先把带 分数化为假分数，然后再进行运算；如果 分母不相同的加减运算，通分则是关键步 骤，应当选取各分母的最小公倍数为最简 公分母。
• 进行乘除混合运算时，一般要将除法转化
为乘法，要注意运算顺序，运算律的使用 会使运算得到简化。
• 二、平方根，立方根及根式运算
• 1.知识要点
• (1)平方根
• 如果一个数的平方等于 a ，那么这个数就 叫做a的平方根，正数a的平方根有两个， 其中正的平方根叫做a的算术平方根，0的 算术平方根是0。
• (2)立方根 • 如果一个数的立方等于 a ，那么这个数就 叫做a的立方根。 • (3)二次根式 • 式子 a(a≥0) 叫做二次根式，使二次根式有 意义的条件是被开方数为非负数。 • (4)最简二次根式 • 满足被开方数不含分母，且不含能开得尽 方的因数的二次根式叫做最简二次根式。
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(1)齿轮的分度圆直径d=mz (2)齿轮的齿顶圆直径da=m(z+2) (3)齿轮的齿根圆直径df=m(z-2.5) 公式的详细含义请参考《机械基础》的相 关教材 • 转速与齿数成反比，有公式： • (1) n1/n2=z2/z1 • (2)中心距
• 用这两式即可求出z1和z2
• 公式的详细含义请参考《机械基础》的相 关教材
• 二次根式有意义的条件是被开方数为非 负数
• 二次根式的混合运算与有理数的混合运算 类似，要注意运算顺序及运算律的使用
• 三、代数式 • 1.做一做 • 2.结论
• 单独一个数或一个字母也是代数式，如： -3，m等。 • 3.例题 • 代数式中出现的乘号，通常写作“ ·” 或省 略不写，如3×a常写作3· a或3a。 • 数字与字母相乘时，数字写在字母的前面， 如3a一般不写作a3。 • 除法运算写成分数形式，如 1 ÷ a 常写作
• (2)分式的符号法则
• (3)分式的运算 • ①加减法
• ②乘除法
• ③乘方
• 例题 • 分式的混合运算与数的混合运算类似，具 有相同的运算律，注意运算顺序，通常先 化简，再求值。 • 八、专业实例 • 1.专业实例1
• (1)分析 • (2)答案 • 2.专业实例2
图1.2 分度头构造
• (1)分析 • (2)答案 • 3.专业实例3
• • • • •
任务一 数及其运算 一、相反数，绝对值，倒数，分数 1.知识要点 (1)相反数 只有符号不同的两个数中，一个数是另一 个数的相反数，零的相反数是零。
• (2)绝对值 • 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是
它的相反数，零的绝对值是零，即：
• (3)倒数 • 乘积是 1 的两个数中，一个数是另一个数 的倒数，零没有倒数。
方的结果叫做幂，在 an 中， a 是底数， n 是 指数，an是a 的n次方的结果叫做 a的n次幂。 • (2)幂的运算法则
• (3)整式乘法
• 单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、 多项式乘以多项式。 • (4)乘法公式 • ①平方差公式 • ②完全平方公式 • ③立方和、立方差公式
• ④和(差)的立方公式 • (5)因式分解 • 把一个多项式化为几个整式的积的形式， 常用的方法有： • ①提公因式法 • ②公式法(逆用乘法公式) • ③十字相乘法 • ④分组分解法
• 2.例题
• 利用幂的乘方法则进行计算时，要注意运 算顺序和法则的逆向使用
• 十字相乘法是二次三项式因式分解的常用 方法 • 分组分解法的关键是要明确分组的目的。 通常从以下几个方面考虑： • 1.分组后，各组之间存在公因式。 • 2. 分组后，各组之间具有某个乘法公式的
•
• • •
形式。 3. 分 组后 ， 各组 内 具有 某 个乘 法公式 的 形式。 七、分式 1.知识要点 (1)分式基本性质
• 上、下止点之间的距离叫活塞行程，上、 下止点之间的容积叫每缸工作容积，每缸 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ作容积乘以气缸数叫发动机排量
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四、代数式的值 1.知识要点 (1)做一做 (2)结论 (3)代数式的值 2.例题 五、整式的加减 1.知识要点 (1)做一做
• • • • • • • •
(2)结论 2.例题 3.整式加减的一般步骤 如果有括号，就先去掉括号；如果有同类 项，再合并同类项 六、整式乘法及因式分解 1.知识要点 (1)幂 求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘
• (4)分数的基本性质
• 分子和分母同时乘以 ( 或者除以 ) 同一个不 等于零的数，分数的值不变。
• (5)分数加减法则 • 两个分数相加、减时，如果分母相同，那 么分母不变，分子相加减，如果分母不相 同，那么要利用分数的基本性质进行通分， 其最简公分母是两个分母的最小公 倍数。
• (6)分数乘法、除法法则 • 两个分数相乘时，分子和分母分别相乘， 除以一个分数等于乘以这个分数的倒数。
图1.3 钻削加工
• 试用计算法和查表法确定攻螺纹前钻底孔 的钻头直径。
图1.4 钻头结构
• • • • • • • •
(1)在钢件上攻M12的螺纹。 (2)在铸铁上攻M12的螺纹。 钢 do=D-P 铸铁 do=D-(1.05-1.1)P 式中 D——螺纹直径 P——螺距。 标准直齿圆柱齿轮直径的大小可用下面的 公式计算：