西南交大土力学习题课

习题课

一、物理性质

1. 用体积为100cm 3

的环刀对某土取样试验，测得环刀加土的质量为225.0g ，环刀质量为55.0g ，土样烘干后的质量为150.0g （不包括环刀），土粒比重为2.65。试确定该土样的天然含水量w 、孔隙比e 、天然重度γ、干重度d γ、饱和重度sat γ、饱和度r S 。（说明：计算时水的重度γw 取为10kN m /3

，重力加速度g 取为2

10m/s ，土重度的单位应采用国际单位制） （本题12分）

3

3

3

22555170/170/10017kN/m /(170150)/15013.33%

(1)/1(113.33%) 2.6510/1710.767

/(1)26.5/(10.767)15kN/m ()/(1)(26.50.76710)/(10.767)19.34kN/m w s s d s sat s w r M g

M V w M M e w e e e wG S γγγγγγγγ=-======-==+-=+⨯⨯-==+=+==++=+⨯+==

13.33%2.65

0.7670.46s e

⨯==

2. 某填筑工程中，需填筑的面积2000m 2，填土夯实后的厚度为2m ，并要求相应的干重度达到3

/2.18m kN 。现测得填土的=s G 2.6，松土的重度3/15m kN =γ，含水量%15=w ，试计算共需松土多少m 3。（计算时水的重度w γ取为103

kN/m ）（本题10分）

松土

993.0115

26

%)151(1)1(11=-⨯+=

-+=

γ

γs

w e

实土

429.012

.1826122=-=-=d s e γγ 31212m 7.557820002429

.01993

.01V 11V =⨯⨯++=++=

e e

二、渗流

1. 如图所示，基坑底部以下承压水层的孔隙水压为50kPa ，粉质粘土层1及粉质粘土层2的渗透系数分别为6×10-4cm/s 、8×10-4cm/s ，通过降水，使地下水位保持在坑底以下0.3m ，试计算土层1、2的水力梯度及A 点（土层分界处）的孔隙水压。（本题12分）

粉质粘土1

粉质粘土2

粗 砂

m

1122

1122

v k i k i l i l i h ==⎧⎨

+=∆⎩ → 1212681.0 1.2 2.8i i i i =⎧⎨+=⎩ 1 1.474i = 2 1.106i = （7分） A 222()(5 1.2 1.106 1.2)1024.73kPa w u h l i l γ=--=--⨯⨯= （5分）

2. 图示板桩结构，已知粉质粘土的饱和重度为19.5 kN/m 3，试计算渗流作用下地面以

下1m 处A 、B 两点的竖向有效应力。（水的重度取为10 kN/m 3）（本题12分）

3.6m

3.6 1.1

0.41723

i -=

=⨯ （4分）

(9.5100.417) 1.0 5.33kPa A σ'=-⨯⨯= （4分）

(9.5100.417) 1.013.67kPa B

σ'=+⨯⨯= （4分）

三、压缩及沉降

1．图示条形基础，基岩以上为同一土层，其重度为18kN/m 3，压缩特性如下表所示，基底净压力（对应于基础传来的荷载）所产生的竖向应力z σ如图中所示。除此之外，上部

结构施工完成后，在原地表面填土，相当于施加了20kPa 的均匀满布荷载，试用分层总和法计算地基的沉降。（本题14分）

基 岩

1 2.51845kPa q =⨯= 245 1.21866.6kPa q =+⨯=

10.5(4566.6)55.8kPa 0.828q e =⨯+=→=

200.5(120106)133kPa σ=+⨯+=

55.8133188.8kPa q σ+=+=20.769e →=

1210.8280.769

1.20.039m=39mm 110.828

e e S h e --=

=⨯=++ 2． 地层情况为：最上层为粗砂，其下为3m 厚的饱和粘土层，底部为卵石层。在均匀满布荷载作用下地基最终沉降量为150mm ，其中粗砂层的压缩量为20mm ，卵石层的变形可忽略不计。已知饱和粘土的固结系数为1.5×10-7 m2/s ，求地基沉降达到80mm 所需的时间。

802046.2%15020U -==- → 0.167v T = → 227

1.50.16729d 1.510

v v H T t c -⨯===⨯

四、抗剪强度

1. 取粘性土试样进行直剪试验。当竖向压力为100kPa 时，其抗剪强度为54.49kPa ；竖向压力150kPa 时，抗剪强度为70.74kPa 。试确定该粘土的c 、ϕ 并计算第2次加载破坏时最大剪应力面．．．．．．

上的剪应力及正应力。（本题12分） 根据Coulomb 定律，得：

54.49=100tan 70.74=150tan c c ϕϕ+⎧⎨

+⎩ → 18ϕ= 22k P a c = （6分）

f

max 70.74

74.38kPa cos cos18ττϕ

==

= （3分）

max

f f tan 15070.74tan18172.98kPa

τ

σστϕ=+=+⨯= （3分）

2．取砂土进行直剪试验，当剪切面上的正应力为300kPa ，剪应力为100 kPa 发生破坏，

此时相应的大主应力应为 kPa 。

A. 228

B. 300

C. 439

D. 461

1tan =/=100/300=1/3=18.435

tan /cos 3001001/3100/cos18.435=438.7kPa

φτσφσστφτφ→=+⋅+=+⨯+

3. 已知某种土的o

03=ϕ。取该土进行三轴试验，若当前应力状态为kPa 1801=σ，

kPa 503=σ，则液压p 减小30 kPa 时土样发生破坏，由此可确定该种土的粘聚力c 为

kPa 。

A.24.6

B. 26.0

C. 30.2

D. 34.6

ϕϕσσϕϕσσσσcos sin )2(2

1

cos sin )(21)(21313131⋅+-+=⋅++=-c p c 6kPa 2cos sin )2(21

)(213131=-+--=ϕ

ϕ

σσσσp p

五、地基承载力

1. 某建筑物的箱形基础宽8.5m ，长20m ，埋深4m ，土层情况见下表所示，由荷载试验确定的粘土持力层承载力特征值f ak =189kPa ，已知地下水位线位于地表下2m 处。求该